SOAL TRY OUT PRA OSK - MATEMATIKA SMA II

SANGAT RAHASIA

LEMBAR SOAL
TRY OUT PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL
TINGKAT KABUPATEN/ KOTA
BIDANG MATEMATIKA SMA/MA

TRY OUT PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL TK. KABUPATEN/KOTA

Petunjuk menjawab soal:
1. Untuk menjawab semua soal dalam naskah soal tes ini disediakan waktu 90 menit
2. Setiap jawaban soal yang benar diberi skor + 1(satu) dan jawaban salah atau tidak dijawab diberi
skor 0
3. Lembar jawaban harus diisi dengan menggunakan ballpoint/ tinta, tidak boleh menggunakan pensil,
dan kalkulator.
4. Selamat bekerja, semoga sukses!

JAWABLAH PERTANYAAN BERIKUT DENGAN JUJUR .

1. Diketahui

. Tentukan nilai dari

2. Tentukan bilangan 4-digit ̅̅̅̅̅̅̅ memenuhi (̅̅̅̅̅̅̅ )

̅̅̅̅̅̅̅

3. Jika 2a + 10b - 11c = 5, dan 11a – 5b+ 2c = 10. Berapakah nilai dari a2 - b2 + c2.
4. Hitunglah nilai dari :
√

√

√

√

√

√

√

√

5. Tentukan dua digit terakhir dari
6. Diberikan bahwa
√

adalah sudut lancip yang memenuhi :

+√

7. Untuk

. Tentukan nilai dari
Diberikan

8. Diberikan

Tentukan nilai dari

.

Tentukan nilai dari
9. Tentukan nilai dari
10. Diketahui bahwa √
bulat positif

11. Diberikan

untuk tepat satu himpunan dari bilangan
dimana

. Tentukan nilai dari

dan adalah bilangan real positif sehingga

{

Tentukan

12. Diberikan

. Diberikan

Tentukan nilai dari

⏞

.

BIDANG STUDI MATEMATIKA SMA/MA| ERICK INSTITUTE INDONESIA

1

1

TRY OUT PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL TK. KABUPATEN/KOTA

13. Let

14. Jika

{

}. Find the value of : (√

dan

dan

dimana

bilangan bulat positif, tentukan nilai dari

)

dan

adalah

.

15. Hitunglah nilai dari
16. Tentukan bilangan bulat positif terkecil

sehingga

merupakan

kuadrat sempurna.
17. Sebuah segitiga dengan sudut A, B, C memenuhi kondisi berikut :
; dan
kemungkinan nilai

. Diberikan bahwa
dan

. Tentukan nilai dari

18. Misalkan

, dimana

.
adalah bilangan bulat positif,

adalah bilangan bulat non negative sehingga
dan

memiliki tiga

, untuk

Tentukan nilai dari

19. Diberikan

{

}

adalah fungsi sehingga

semua bilangan rasional

. Dimana

untuk

menyatakan himpunan bilangan

rasional. Tentukan nilai dari
20. Perhatikan gambar berikut. Lingkaran

dan

berjari – jari 360 saling

bersinggungan satu sama lainnya dan keduanya menyinggung garis lurus . Jika
Lingkaran

menyinggung

,

dan , Tentukan jari – jari lingkaran

dan

dan lingkaran

menyinggung

.

21. Diberikan dan adalah fungsi sehingga untuk semua bilangan real dan
(

)

.

Tentukan nilai dari

BIDANG STUDI MATEMATIKA SMA/MA| ERICK INSTITUTE INDONESIA

2

2

TRY OUT PRA OLIMPIADE SAINS NASIONAL TK. KABUPATEN/KOTA

22. Tentukan banyak bilangan bulat antara 1 dan 2014 dengan sifat jumlah digitdigitnya sama dengan 9.
23. Diberikan tiga bilangan bulat positif berurutan. Jika bilangan pertama tetap,
bilangan kedua ditambah 10 dan bilangan ketiga ditambah bilangan prima, maka
ketiga bilangan ini membentuk deret ukur. Bilangan ketiga dari bilangan bulat
berurutan adalah ....
24. Ada sebanyak 5! permutasi dari huruf-huruf ERICK. Jika semua permutasi
tersebut diurutkan secara abjad dari A ke Z, maka ERICK pada urutan ke ….
25. Suatu perusahaan permen memproduksi empat macam rasa permen. Permen

dijual dalam bungkus, setiap bungkus berisi 12 permen dengan setiap rasa
permen ada dalam bungkus. Banyaknya macam variasi isi bungkusan permen
adalah ….

BIDANG STUDI MATEMATIKA SMA/MA| ERICK INSTITUTE INDONESIA

3

3