RPP 5 - Fungsi Invers.doc

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi pokok
Alokasi Waktu

: SMA _______________________
: Matematika - Wajib
:X/ 1
: Fungsi Invers
: 1 × 2 JP ( @ 45 menit )

A. Kompetensi Inti
KI 1: Kompetensi Sikap Spiritual dan KI 2 : Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui
pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) pada pembelajaran Kompetensi Pengetahuan
dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan
memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran
berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter

peserta didik lebih lanjut.
KI 3

KI 4

: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah
: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar
3.5 Menjelaskan fungsi invers dan sifatsifatnya serta menentukan eksistensinya

Indikator

3.5.1. Peserta didik dapat mendefinisikan
pengertian fungsi invers.
3.5.2. Peserta didik dapat membedakan
suatu fungsi yang mempunyai fungsi
invers
3.5.3. Peserta didik dapat menentukan invers
suatu fungsi
3.5.4. Peserta didik dapat menentukan
invers suatu fungsi komposisi
3.5.5. Peserta didik dapat mennjelaskan
sifat-sifat fungsi invers

4.5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan fungsi invers suatu fungsi

4.5.1. Peserta didik dapat memilih masalah
sehari-hari yang dapat diselesaikan
menggunakan konsep fungsi invers

4.5.2. Peserta didik dapat
mendemonstrasikan masalah seharihari yang berkaitan dengan fungsi
invers suatu fungsi

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

4.5.3. Peserta didik dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan fungsi invers suatu fungsi
C. Materi Pembelajaran
 Pengertian fungsi invers
 Menentukan fungsi invers
 Sifat-sifat fungsi Invers
D. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama: (2 JP)
Indikator:
3.5.1. Peserta didik dapat mendefinisikan pengertian fungsi invers.
3.5.2. Peserta didik dapat membedakan suatu fungsi yang mempunyai fungsi invers
4.5.1. Peserta didik dapat memilih masalah sehari-hari yang dapat diselesaikan
menggunakan konsep fungsi invers

4.5.2. Peserta didik dapat mendemonstrasikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
fungsi invers suatu fungsi
4.5.3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi
invers suatu fungsi
Fase/Sintaks

Bagikan wacana pada hari
itu
Jelaskan bahwa anda
menjadi gurunya untuk
segmen pertama

Kegiatan
a. Kegiatan Pendahuluan
a. Guru mengucapkan salam kepada siswa
b. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai
pembelajaran.
c. Guru mengecek kahadiran siswa.
d. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami fungsi invers dan memberikan gambaran

tentang penggunaan fungsi invers dalam kehidupan
sehari-hari.
e. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin
tahusiswasehingga diharapkan dapataktif dalam proses
pembelajaran, siswa diajak memecahkan masalah
belanja barang di toko
f. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
g. Guru mengingatkan kembali pada pengertian fungsi,
domain, kodomain dan range
b. Kegiatan Inti
Guru meminta siswa membaca buku siswa halaman 92
tentang masalah 3.4
 Guru menjelaskan bahwa pembelajaran akan dibagi
menjadi beberapa segmen. Pada segmen pertama guru
yang menjadi guru , dan pada segmen selanjutnya akan
diminta siswa berperan menjadi “siswa guru”

Suruh siswa membaca dalam Siswa membaca dalam hati wacana tentang materi fungsi
hati bagian dari wacana

invers pada buku siswa
yang telah dibagikan
Saat semua siswa telah
 Guru memperagakan cara membaca dengan seksama,
dengan memberitahukan kepada siswa pertanyaanselesai membaca guru
Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

Fase/Sintaks
memperagakan empat
keterampilan

Meminta siswa untuk
membuat komentar
mengenai pengajaran
Pilih siswa untuk menjadi
“siswa guru”
(guru melatih “siswa guru”
untuk melakukan aktivitasaktivitas yang perlu)
Sebagai latihan pada harihari berikutnya, perlahanlahan “siswa guru”
menguasai aktivitas kelas

dan memberi umpan balik
pada temannya

Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah

Kegiatan
pertanyaan yang dirumuskannya sambil membaca,
kemudian meringkaskan informasi terpenting yang telah
ia baca, dan selanjutnya memperkirakan apa yang
mungkin akan dibahas pada bacaan selanjutnya.
 (diberikan beberapa kalimat sebagai contoh)
siswa untuk memberi komentar mengenai pengajaran

Guru memilih salah seorang siswa yang paling kompeten
dikelas lalu guru melatih “siswa guru” untuk melakukan
aktivitas-aktivitas yang perlu berupa kegiatan empat
langkah yaitu membuat pertanyaan/soal yang berkaitan
dengan topik itu, merangkum, menjelaskan kata atau

wacana yang sulit, dan memprediksi
Pada hari siswa berperan sebagai “siswa guru” ia diminta
mengarahakan siswa lain untuk membaca teks dibuku siswa
dengan langkah-langkah berikut:
 Siswa mengamati Masalah 3.5 pada buku siswa halaman
94 dan mencermati alternatif penyelesaiannya
 Siswa mencermatiSifat 3.3 pada Buku Siswa halaman 95
 Siswa mencermati Definisi 3.4 pada Buku Siswa halaman
95
 Siswa mengamati Masalah 3.6 pada Buku Siswa halaman
96 dan mencermati alternatif penyelesaiannya
 Siswa mencermati Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 97
 Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan
pertanyaan tentang hasil pengamatan masalah .
c. Kegiatan Penutup
 Untuk mengukur pemahaman siswa guru menganalisis
dan mengevaluasi proses pemecahan masalah pada
pembelajaran yang telah dilakukan siswa dibawah
arahan “siswa guru” dengan memberikan beberapa
pertanyaan

 Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi
terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
 Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pelajaran
pada hari itu.
 Guru menginformasikan materi pelajaran pada
pertemuan selanjutnya selanjutnya.
 Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang
telah dipelajari

E. Teknik Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
1. Teknik penilaian : Test lisan, tes tertulis, dan tes presentasi
2. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
 Pembelajaran remedial dilaksanakan segera setelah diadakan penilaian bagi peserta
didik yang mendapat nilai di bawah 75.
 Strategi pembelajaran remedial dilaksanakan dengan penugasan dan tutor sebaya
berdasarkan indikator pembelajaran yang belum dicapai oleh masing-masing peserta
didik.
 Pengayaan : Peserta didik yang mendapat nilai diatas 75 diberikan tugas mengkaji
dan membahassoal-soal fungsi invers daribrowsing internet atau soal-soal higher
ordered thinking.

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media/Alat : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Siswa
Bahan
: Laptop, LCD
Sumber Belajar :
1. Buku Siswa Matematika Kelas X. 2016. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Jakarta.
2. Buku Guru Matematika Kelas X. 2016. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Jakarta.

Lampiran-lampiran
1.
2.
3.
4.

Materi pembelajaran Pertemuan 1 dan Lembar Kegiatan Siswa 1
Instrumen Penilaian Pertemuan 1

Materi pembelajaran Pertemuan 2 dan Lembar Kegiatan Siswa 2
Instrumen Penilaian Pertemuan 2

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

LAMPIRAN 1:
MATERI PEMBELAJARAN PERTEMUAN 1 DAN LEMBAR KEGIATAN SISWA 1
Pertemuan 1
3.5 Fungsi Invers
Masalah
Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar
f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 500x + 1.000, dimana x banyak
potong kain yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 50 potong kain, berapa keuntungan
yang diperoleh?
b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp100.000,00 berapa potong kain yang harus terjual?
c) Jika A merupakan daerah asal (domain) fungsi f dan B merupakan daerah hasil (range) fungsi f,
gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.
Alternatif Penyelesaian
Keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 500x + 1.000, untuk setiap x potong kain yang
terjual.
a) Penjualan 50 potong kain, maka x = 50 dan nilai keuntungan yang diperoleh adalah
f(x) = 500x + 1000
untuk x = 50 berarti f(50) = (500 × 50) + 1.000
= 25.000 + 1.000
= 26.000
Jadi, keuntungan yang diperoleh dalam penjualan 50 potong kain sebesar Rp26.000,00.
b) Agar keuntungan yang diperoleh sebesar Rp 100.000,00, maka banyaknya kain yang harus
terjual adalah f(x) = 500x + 1000
100.000 = 500x + 1000
500x = 100.000 – 1.000
500x = 99.000
x = 99.000 500
= 198
Jadi, banyaknya kain yang harus terjual adalah 198 potong.
c) Jika A merupakan daerah asal fungsi f dan B merupakan daerah hasil fungsi f, maka permasalahan
butir (a) dan butir (b) di atas digambarkan seperti berikut.
x x A A (i) (ii) B B f f -1 f(x) f(x) 50 ....? A A (iii) (iv) B B f f -1 ....? 100.000 Gambar 3.5 Fungsi
invers
Berdasarkan Gambar 3.5 di atas, maka dapat dikemukakan beberapa hal sebagai berikut.
(a) Gambar 3.5 (i) menunjukkan bahwa fungsi f memetakan A ke B, dapat ditulis f: A B.
(b) Gambar 3.5 (ii) menunjukkan bahwa f -1 memetakan B ke A, dapat ditulis f -1: B A,
dimana f -1 merupakan fungsi invers f.
(c) Gambar 3.5 (iii) menunjukkan bahwa untuk nilai x = 50, maka akan dicari nilai f(x).
(d) Gambar 3.5 (iv) menunjukkan kebalikan dari Gambar 3.5 (iii), yaitu mencari nilai x jika
diketahui nilai f(x) = 100.000.
Perhatikan Gambar 3.6 berikut, agar lebih memahami konsep invers suatu fungsi.

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

Berdasarkan Gambar 3.6 di samping, diketahui ada beberapa hal sebagai berikut. Pertama, fungsi f
memetakan x∈A ke y∈B. Ingat kembali pelajaran tentang menyatakan fungsi ke dalam bentuk
pasangan terurut. Jika fungsi f dinyatakan ke dalam bentuk pasangan terurut, maka dapat ditulis
sebagai berikut.
f = {(x, y) | x∈A dan y∈B}. Pasangan terurut (x, y) merupakan unsur dari fungsi f.
Kedua, fungsi invers f atau f -1 memetakan y∈B ke x∈A. Jika fungsi invers f dinyatakan ke dalam
pasangan terurut, maka dapat ditulis f -1 = {(y, x) | y∈B dan x∈A}. Pasangan terurut (y, x)
merupakan unsur dari fungsi invers f.
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat didefinisikan invers suatu fungsi, yaitu sebagai berikut.
Jika fungsi f memetakan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan terurut f = {(x, y) | x∈A dan y∈B},
maka invers fungsi f (dilambangkan f -1) adalah relasi yang memetakan B ke A, dimana dalam
pasangan terurut dinyatakan dengan f -1 = {(y, x) | y∈B dan x∈A}.
Definisi 3.3
Untuk lebih memahami konsep invers suatu fungsi, selesaikanlah Masalah 3.5 berikut.
Masalah 3.5
Diketahui fungsi f: A B merupakan fungsi bijektif, fungsi g: C D merupakan fungsi
injektif, dan fungsi h: E F merupakan fungsi surjektif yang digambarkan seperti Gambar 3.7
di bawah ini.
A f g h (i) (ii) (iii) B C D E F Gambar 3.7 Fungsi invers f, g, dan h
a) Jika fungsi invers f memetakan B ke A, fungsi invers g memetakan D ke C, dan fungsi invers h
memetakan F ke E, maka gambarlah ketiga fungsi invers tersebut.
b) Dari ketiga fungsi invers tersebut, tentukanlah mana yang merupakan fungsi.
Alternatif Penyelesaian
a) Gambar ketiga fungsi invers tersebut ditunjukkan sebagai berikut.
A f -1 g-1 h-1 (i) (ii) (iii) B C D E F Gambar 3.8 Invers fungsi f, g, dan h
b) Berdasarkan Gambar 3.8, dapat disimpulkan sebagai berikut.
- Gambar 3.8 (i) merupakan fungsi. Mengapa? Jelaskan.
- Gambar 3.8 (ii) bukan fungsi. Mengapa? Jelaskan.
- Gambar 3.8 (iii) bukan fungsi. Mengapa? Jelaskan.
Berdasarkan alternatif penyelesaian pada Masalah 3.5 di atas, dapat disimpulkan bahwa invers suatu
fungsi belum tentu merupakan fungsi, tetapi dapat hanya berupa relasi biasa. Fungsi invers g dan h
bukan suatu fungsi melainkan hanya relasi biasa. Invers suatu fungsi yang merupakan fungsi
disebut fungsi invers. Fungsi invers f merupakan suatu fungsi invers.
Berdasarkan uraian di atas, maka ditemukan sifat berikut.
Sifat 3.3 Suatu fungsi f : A B dikatakan memiliki fungsi invers f -1: B A jika dan hanya
jika fungsi f merupakan fungsi bijektif.
Perhatikan kembali Sifat 3.3 di atas, pada fungsi bijektif f: A B, A merupakan daerah asal
fungsi f dan B merupakan daerah hasil fungsi f. Secara umum, definisi fungsi invers diberikan
sebagai berikut.
Jika fungsi f: DfRf adalah fungsi bijektif, maka invers fungsi f adalah fungsi yang didefinisikan
sebagai f-1: RfDf dengan kata lain f-1 adalah fungsi dari Rf ke Df. Df adalah daerah asal fungsi f
dan Rf adalah daerah hasil fungsi f. Definisi 3.4
Perhatikan kembali Definisi 3.4 di atas. Fungsi f: DfRf adalah fungsi bijektif, jika y∈Rf
merupakan peta dari x∈Df, maka hubungan antara y dengan f(x) didefinisikan dengan y = f(x). Jika f
-1 adalah fungsi invers dari fungsi f, maka untuk setiap x∈Rf-1 adalah peta dari y∈Df-1. Hubungan
antara x dengan f -1(y) didefinisikan dengan rumus x = f -1(y).

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

Proyek
Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan menggunakan konsep
fungsi komposisi. Buatlah laporannya dan presentasikan di depan kelas.
Rangkuman
Berdasarkan uraian materi pada Bab 3 ini, ada beberapa kesimpulan yang dapat dinyatakan sebagai
pengetahuan awal untuk mendalami dan melanjutkan bahasan berikutnya. Beberapa kesimpulan
disajikan sebagai berikut.
1. Jika f suatu fungsi dengan daerah asal Df dan g suatu fungsi dengan daerah asal Dg, maka pada
operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dinyatakan sebagai
berikut.
(1) Jumlah f dan g ditulis f + g didefinisikan sebagai (f + g)(x) = f(x) + g(x) dengan daerah asal
Df + g = Df∩Dg.
(2) Selisih f dan g ditulis f – g didefinisikan sebagai (f – g)(x) = f(x) – g(x) dengan daerah asal
Df – g = Df∩Dg.
(3) Perkalian f dan g ditulis f × g didefinisikan sebagai (f × g)(x) = f(x) × g(x) dengan daerah
asal Df × g = Df∩Dg.
(4) Pembagian f dan g ditulis fg didefinisikan sebagai ( )       ( ) = ( ) f f x x g g
x
dengan daerah asal fg D = Df∩Dg – {x|g(x) = 0}.
2. Jika f dan g fungsi dan Rf∩Dg ≠ Ø, maka terdapat suatu fungsi h dari himpunan bagian Df ke
himpunan bagian Rg yang disebut fungsi komposisi f dan g (ditulis gf) yang ditentukan
dengan
h(x) = (gf)(x) = g(f(x))

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

LEMBAR KERJA SISWA ( LKS 1 )
PERTEMUAN 1
Kelompok : ……….
Nama Siswa :
1. …………………....
2. ……………………
3. ……………………
4. ……………………

Kompetensi Dasar :
3.5 Menjelaskan fungsi invers dan sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.5.1. Peserta didik dapat mendefinisikan pengertian fungsi invers.
3.5.2. Peserta didik dapat membedakan suatu fungsi yang mempunyai fungsi invers

4.5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi

Indikator Pencapaian Kompetensi:
4.5.1. Peserta didik dapat memilih masalah sehari-hari yang dapat diselesaikan menggunakan
konsep fungsi invers
4.5.2.Peserta didik dapat mendemonstrasikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi
invers suatu fungsi
Silahkan cermati masalah berikut :
Masalah 1 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar
sebanyak 40 buah untuk dijual kembali di tokonya. Jika Ahmad membeli lampu
pijar sebanyak 40 buah, dia akan memperoleh discount Rp 10.000 ( Discount tidak
berlaku bila pembelian kurang dari 40 buah). Jika harga sebuah lampu pijar Rp
5.000, berapakah uang yang harus dibayar oleh Ahmad ?
Masalah 2 : Suatu hari Ahmad pergi ke Toko Swalayan. Dia akan membeli lampu pijar untuk
dijual kembali di tokonya. Dia melihat daftar barang beserta harganya. Harga
sebuah lampu pijar tertera Rp 5.000. Berapapun lampu yang dibeli akan
mendapatkan discount yang sama yaitu Rp 15.000. Jika Ahmad membawa uang Rp
400.000, berapa buah lampu pijar yang bisa dia beli ?
Petunjuk :
- Tuliskan fungsi dan variabel dalam masalah tersebut dalam simbol matematika (misal f(x)
dan x)
- Bentuklah persamaan fungsinya
- Selesaikan secara matematis.
Penyelesaian :
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

LAMPIRAN 2:
INSTRUMEN PENILAIAN
1. Instrumen Penilaian Pengetahuan (Pertemuan pertama)

a. Tes Lisan
1. Apa yang dimaksud dengan fungsi Invers?
2. Apakah semua fungsi mempunyai Invers ?
3. Apakah semua fungsi mempuyai fungsi invers ?
4. Apa ciri-ciri fungsi yang mempunyai fungsi invers?
NO

Uraian Jawaban

Skor
maks
100

1

Fungsi invers adalah fungsi yang kebalikan suatu fungsi

2

Ya

100

3

Belum tentu

100

4

Fungsinya berkawan satu-satu atau korepondensi satu-satu
atau fungsi yang bijektif

100

b. Tes tertulis
1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain
sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500 rupiah, x
merupakan banyaknya kain yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa
keuntungan yang diperoleh ?
b) Jika keuntungan yang diharapkan sebaesar Rp 500.000, berapa potong kain yang terjual?
Penyelesaian dan Pedoman Penskoran

NO
1

Uraian Jawaban
a. Fungsi f ( x )  100 x  500
Untuk x = 100 diperoleh :
f (100)  100.100  500

Skor
5
5

= 10.000 + 500
= 10.500
Jadi untuk kain yang terjual 100 potong, diperoleh
keuntungan Rp. 10.500

b. Untuk f(x) = 500.000 diperoleh :

10

5

5
5

5

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

NO

Uraian Jawaban
f ( x )  100 x  500
500.000 = 100x +500
 500.000 - 500 = 100x
 499.500 = 100x
499.500
 x
=
100
 x
= 4995
Jadi agar diperoleh keuntungan Rp 500.000, maka harus
terjual kain 4995 potong.
Skor maksimum

Skor
5

5

50

Catatan:
Penskoran bersifat komprehensif/menyeluruh, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir,
tetapi juga proses pemecahan masalah yang terutama meliputi pemahaman, tata cara penulisan,
ketepatan penggunaan simbol, penalaran (logis) serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

2. Instrumen Penilaian Keterampilan dari Presentasi

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
Materi
Kelas/Semester
Tahun Pelajaran
Waktu Pengamatan

: Matematika
: Fungsi Invers
: X/1
: 2016/2017
:

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan fungsi invers pada presentasi
1. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers
2. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers namun
membutuhkan lebih lama.
3. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan fungsi invers dalam waktu normal.
4. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi invers dalam waktu
yang lebih singkat.
Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
No
Nama Siswa
pemecahan masalah
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

LAMPIRAN 3:
MATERI PEMBELAJARAN PERTEMUAN 2 DAN LEMBAR KEGIATAN SISWA 2

MATERI PEMBELAJARAN 2

LEMBAR KERJA SISWA 2( LKS 2 )
PERTEMUAN 2
Kelompok : ……….
Nama Siswa :
1. …………………....
2. ……………………
3. ……………………
4. ……………………

Kompetensi Dasar :
3.5 Menjelaskan fungsi invers dan sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.5.3.Peserta didik dapat menentukan invers suatu fungsi
3.5.4.
Peserta didik dapat menentukan invers suatu fungsi
komposisi
3.5.5. Peserta didik dapat mennjelaskan sifat-sifat fungsi invers
4.5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi

Indikator Pencapaian Kompetensi:
4.5.3
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers
suatu fungsi
Silahkan cermati masalah berikut :
Masalah 1 :
Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain
sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang mengikuti fungsi f(x) = 500x + 1000 rupiah
( dalam ribuan rupiah ), x merupakan banyaknya kain yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 50 potong kain, berapa
keuntungan yang diperoleh ?
b) Jika keuntungan yang diharapkan sebaesar Rp 100.000, berapa potong kain yang harus
terjual ?
c) Jika A merupakan daerah asal (domain) fungsi f dan B merupakan daerah hasil (range)
fungsi f, gambarkan permasalahan butir a) dan b) di atas !
Petunjuk :
- Setelah menyelesaikan butir a) dan b), cermati alur penyelesaiannya dan bandingkan !
Penyelesaian :
………………………………………………………………………………………………………
Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com

LAMPIRAN 4:
INSTRUMEN PENILAIAN

Informasi lengkap kunjungi: www.contohrpp.com