Jawaban UAS Teknik Pondasi (18 Juni 2012)

  UNIVERSITAS BRAW AWIJAYA FAKULTAS TEKNIK

  IK Jawab aban UAS Teknik Pondasi (Waktu 120 menit)

  Tanggal : 18 Juni 2012 Soal no 1.

  P=1050kN ₃ 3 m 19 , 8 kN / m

  γ = Pasir _o 1,5 m

  B = 3 m

  36 =

  φ ₃ =

  20 , 8 kN / m

  γ _sat a. Kontrol daya dukung.

  TERZAGHI Faktor daya dukung dapat dih dihitung dengan rumus atau melihat tabel/gra grafik _{2 πtan 2 πtan 36}

  φ φ

  N = tan (45+ /2)e = tan (45+36/2)e = 37,752 _{q φ} N =2 N +1) tan = 2( 37,752+1) tan 36 = 56,311 _{q φ}

  γ

  N = (N -1) cot = (37,752-1) cot 36 = 50,585 _{c q φ} ’ = sat - w =20,8 – 1 10 = 10,8 kN/m3

  γ γ γ

  = ’ + d/B ( ’ ) = ) = 10,8 + 1,5/3 (19,8 – 10,8) = 15,3 kN/m3

• q u = 1,3.c N c + q. q. N q + 0,4. .B.N

  γ γ γ

  γ

  = 1,3. 0. 50,58 585 + 19,8x3 . 37,752 + 0,4.15,3.3.56,311 ₂ = 3219,71 KN/m /m qu . 3219 ,

• q ijin net = = = = 1053,44 KN/m

  71 19 ,

  8

  3 ₂ D

  γ − ×

  SF

  3 P = q x A = 10 1053,44 x (3x3) = 9480,96 KN > Beban P = 105 050 kN pondasi kuat. _{ijin ijin net} b. Penurunan Menggunakan cara Schmertmann et.al (1978 )

  I H _z s C C C q ' = _{1 2 3 ∑}

  E _s

   

  ′ σ _zD 19 , 8 ×

3 C =

  ₁ 1 − . 5 = 1 − , 5 = ,

  75  

  q ' 1050 : (

  3 × 3 )  

   

  t

  30  

  C = ₂ 1 . 2 log = 1 ,

  2 log = 1 ,

  50  . 1  ,

  1

  3 C L B 1 . 03 . 03 / .

  73 1 , 03 ,

  03 1 ,

  00 ₃ = − ≥ = − = 3 q '

  I zp = 0,5 +0,1

  σ ' _vp

  1050 /( 3 × 3 ) = 0,5 + 0,1

  8 × (

  3 1 , 5 ) = 0,61

• 19 ,

  Bila pasir dianggap normallyconsolidated umur < 100 tahun, Es = 2,5.qc Lapisan H (mm) qc (kN/m2) Es (kN/m2) Iz Iz.H/Es 1 1500 6500 16250 (0,1+0,61)/2=0,355 0,033

  2 900 6500 16250 (0,61+0,49)/2=0,55 0,030 3 900 5900 14750 (0,49+0,37)/2=0,43 0,026 4 2700 11000 27500 0,37/2=0,185 0,018

  I H _z

  I H = , 107 _z 1050 ∑ s C C C q mm E

  = ' = , _{1 2 3 ∑} 75 × 1 , 50 × 1 , 00 × × , 107 = 14 ,

  04 _s

  E Soal no 2.

  a. Kontrol daya dukung.

  Daya dukung ujung . Ujung tiang bertumpu pu pada lapisan pasir (sand) dengan = 35

  φ Cara Meyerhof

  Daya dukung ujung (en (end bearing capacity) Q bu Untuk =35, Nq=120.

  φ

  Jadi q’= ’.D=17 x 1 10= 170 kPa

  γ ₂ Q bu = Ab.q’.Nq = q = ¼ x x (0,80) x 170x120 = 10254,16 kN π

  atau q = 50.Nq tan = 50x1 x120xtan 35 = 4201,25 _l

  φ ₂ Q p = A p q l = ¼ x x (0, (0,80) x 4201,25 = 2111,78 kN π

  Karena dengan cara ke kedua nilainya lebih kecil maka digunakan ca cara yang kedua. Jadi Q = 2111,78 kN _bu Daya dukung geser (sk skin friction capacity) Q _su Tanah sekitar tiang ad adalah tanah lempung lunak (soft clay) car ara α q = α × Cu _su cara API untuk cu = 25 25 kPa α = 1,0 sehingga q = 1,0 x 25 25 = 25 kPa _su

  Q su = q su x As = 25 x x 0,8 x 10 = 628,32 kN

  π , ,

  Daya dukung ijin = 913,37 Kelompok tiang Sekeliling tiang tanah lempung efisiensi η < 1

  1 ) n ( n 1 ) m 

  θ − −

•  ( m

  Efisiensi

  1

  = − η

  90 m . n _{-1 -1 o}   θ = tan (d/s) = tan (0,8/2,0) = 21,80

  80 (

  3 1 ) 4 (

  4 1 )

  3

  − − η =

•   21 ,

  1 − = , 657 90  3 . 4 

  Daya dukung ijin kelompok Q = η x juml. tiangxQ = 0,657 x 3 x 4 x 913,37 = 7201,01 kN _{g ijin} Qg = 7201,01 kN > beban 5000kN pondasi kuat memikul beban.

  b. Penurunan Ujung tiang bertumpu pada lapisan pasir (sand) maka anggapan penyebaran beban melalui ujung tiang dengan distribusi 2V : 1H.

  Penurunan konsolidasi . ∆ .

  !"!#$ .///

  ∆ = kenaikan tegangan di tengah lapisan lempung = _′

  %&#' !()#$* +"$,"!#-#$ 12′

  B’ = B + z = 6,8 + z L’ = L + z = 4,8 + z z = dari ujung tiang ke tengah lapisan lempung.

  H = 3 m = 3000 mm = 0,0001 Lapisan z B’ = B + z L’ = L + z

  ∆ (m) (m) (m) (kN/m2) (mm) 1 4,5 6,8 + 4,5 = 11,3 4,8 + 4,5 = 9,3 47,58 14,27

  2 7,5 6,8 + 7,5 = 14,3 4,8 + 7,5 = 12,3 28,43 8,53 Sc = 22,80 Penurunan pondasi akibat konsolidasi tanah lempung adalah 22,80mm. Soal no 3.

  

3

  17 kN / m

  γ =

  3 =

  19 kN / m

  γ sat

  Dengan menggunakan hubungan - N SPT ( Peck et.al 1974) maka didapatkan seperti di

  φ

  atas. Dengan menganggap ujung tiang bertumpu pada tanah pasir N = 25 = 35 ,

  φ

  sedangkan tanah pasir di sekitar tiang diambil rerata = (Σ . tebal)/Σtebal _{rerata = (29x1 + 29x3 + 31x4 + 33x3 + 34x4)/15 = 31,67 ~ 32º} φ rerata φ φ Daya dukung tiang tunggal

  Cara Coyle dan Castello :

  Daya dukung ujung (end bearing capacity) Q

  Untuk = 35

  φ

  D/B = 15/0,4 = 37,5 dari grafik Coyle dan Castello didapatkan q’ bu = 7500 kPa ₂ Q’ bu = q’ bu x Ab = 7500 x ¼ .0,4 = 942,48 kN.

  π

  Daya dukung geser (skin friction capacity) Q su Untuk = 32

  φ

  z/B = 7,5/0,4 = 18,75 dari grafik Coyle dan Castello didapatkan q = 28 kPa _su Q = q x As = 28 x .0,4 x 15 = 527,79 kN _{su su π}

  34 ,4 . , 3

  Daya dukung ijin = 490,09

  Cara Meyerhof

  Daya dukung ujung (end bearing capacity) Q bu Untuk =35, Nq=120.

  φ

  Jadi q’= ’.D=(17 x 2 + (19-10)x13) = 151 kPa

  γ ₂ Q = Ab.q’.Nq = ¼ x x (0,40) x 151x120 = 2277,03 kN _{bu π} atau

  q = 50.Nq tan = 50x120xtan 35 = 4201,25 _l

  φ ₂ Q p = A p q l = ¼ x x (0,40) x 4201,25 = 527,94 kN π

  Karena dengan cara kedua nilainya lebih kecil maka digunakan cara yang kedua. Jadi Q bu = 527,94 kN Daya dukung geser (skin friction capacity) Q su q su = k × × tan δ

  σ ' _v

  K = 1,5 (untuk medium dense sand – tiang beton) δ = ¾ . (untuk medium dense sand – tiang beton)

  φ

  Qsu = qsu × As q su = 1,5 x 70 x tan (3/4 x 32) = 46,75 kPa Qsu = 46,75 x x 0,4 x 15 = 881,22 kN

  π . ,34 ,

  Daya dukung ijin = 469,72

  34

  36

  70

  = = σ v

• '

  Dari dua cara di atas daya dukung ijin tiang tunggal diambil = 469,72 kN Kelompok tiang. Efek pemancangan kelompok tiang pada tanah pasir menyebabkan pemadatan sehingga kuat geser tanah meningkat sehingga efisiensi η > 1 dan diambil η = 1. Beban yang dipikul oleh masing-masing tiang adalah

  V V . e . x

  Pij =

• max max

  2 ∑ mn m x

  Pada kelompok tiang di atas, ting yang paling besar memikul beban adalah 3 tiang paling kanan yaitu P31 = P32 = P33, sehingga

  V V . , 25 . 1 ,

  

50

• P ^{max max}

  3

  3 3 ( 1 ,

• ∑

  50 1 , 50 ) ^{31 =} × ^{2 2}

  V , 028 .

  V = max max

• 469 , 72 , 111 .

  0,139 V = 469,72 _{max max} V = 3379,28 kN. Jadi beban maksimum yang dapat dipikul kelompok tiang adalah V = 3379,28 kN. _max Penurunan .

  Dengan imaginary footing method untuk kelompok tiang yang bertumpu pada tanah pasir maka penyebaran beban melalui ujung tiang. Akibat beban eksentris maka sebenarnya tidak disebarkan secara merata, untuk memudahkan perhitungan maka dianggap disebarkan merata melalui ujung tiang dan beban merata tersebut dapat didekati dengan:

  : 3, _;<=

  9 292,33 >?

  010 ,41 ,4 Modified Meyerhof’s Method _{' 2}  

  , 68 q / B

  δ σ _r

  Untuk B > 4 ft (1,20 m)

  =

   

• B B B _{r  r } ^_
₆₀ N K _d

  dimana : = penurunan

  δδδδ

  B r = lebar referensi = 1 ft = 0,3 m q’ = tegangan tanah netto= 292,33 kPa σ r = tegangan referensi= 100 kPa N ^{60 = nilai SPT rata-rata} K d = faktor kedalaman = 1+ 0,33x0/1,9 = 1 B = lebar pondasi ₂

    , 68 × 292 , 33 / 100 3 ,

  4

  δ

    , 048

  = =

  3

  35 1 , 3 , 4 ,

  3

  ×  

• ,

  δ = 0,3 x 0,048 m = 0,0144 m Penurunan pondasi tiang adalah 1,44 cm. Soal no 4. ₂ φ ₂

  32 k = = = 0,307 _a tan (45 − ) tan ( 45 − )

  2

  2

  1

  1 k p = = = 3,25

  k _a , 307 ₂

  p = = 17 x 2 x 0,307 = 10,438 kN/m /m’ _{1 γ L k 1 a} ²

  ( γ L γ L ) × k _{1 2 a}

• p2 = = [17 x 2 + (19 -10) x 3,5] x 0,307 = 20,108 kN/m /m’

  p ₂ 20 , 108

  L = = = 0,76 m ₃

  γ ( k k ) _{p a} − (

  19 − 10 )( 3 , 25 − , 307 ) P = luas ACDE = 0,5p L + p L + 0,5(p -p ) L + 0,5p L _{1 1 1 2 1 2 2 2 3}

  = 0,5(10,438)(2) + (10,438)(3,5) + 0,5 (20,108 – 10,438) x 3,5 + 0,5(20,108)(0,76) = 71,537 kN/m _{_ _}

  Hitung z dengan mengambil momen terhadap E pada luas ACDE = P z

  _ z =

  1

  2 3 ,

  5 3 ,

  5 [ , 5 . 10 , 438 . 2 .( ,

  76 3 , 5 ) 10 , 438 . 3 , 5 .( , 76 ) , 5 .( 20 , 108 10 , 438 ). 3 , 5 .( , 76 )

• −

  71 , 537

  3

  2

  3

  2 , 5 . 20 , 108 . , 76 ( , 76 )]

  ×

  3 = 2,51 m p = ( L L ) k L ( k k ) ₅

  γ γ × γ − _{1 2 p} + + _{3 p a}

  = [(17)(2) + (19-10) x 3,5 ] 3,25 + (19-10)(0,76)(3,25-0,307) ₂ = 233,01 kN/m /m’

  Hitung L dengan coba-coba dari persamaan : _{4 4 3 2} L + A L – A L – A L – A = 0 , dimana _{4 1 4 2 4 3 4 4}

  p 233 , ₅

01 A = = = 8,79

  ₁ [ γ ' ( k − k )] ( _{p a} 9 )( 2 , 943 )

  8 P ( 8 )( 71 , 537 ) A = = = 21,61 ₂

  [ γ ' ( k − k )] ( _{p a} 9 )( 2 , 943 )  

  γ  

  [ 2 z ' ( k − k ) p ] _{p a 5 (} 2 )( 2 , 51 )( 9 )( 2 , 943 ) 233 , 01 ]

  A ^{3 =   =} 6 ( 71 , 537 ) = 223,91

6 P

  ₂   ₂ [ γ ' ( k − k )] [( 9 )( 2 , 943 )]

   p a     

     

  ( 6 z p

  4 P ) ( 6 )( 2 , 51 )( 233 , 01 ) ( 4 )( 71 , 537 ) ₅ + + A = = = 387,0 _{4 P  }

  71 , 537 ₂   ₂

  γ [(

  9 )( 2 , 943 )]  [ ' ( k − k )]    _{p a 4}   _{3 2} L ^{4 + 8,79L 4 – 21,61L 4 – 223,91L 4 – 387,0 = 0}

  Dari hasil coba-coba

  L (m) Hasil ruas kiri dari persamaan di atas

  4 4 -809,84 6 686,22

  5,4 8,15

  hasil yang mendekati ²

• p ^{4 = p L ( k k ) = 233,01 + (9)(5,4)(2,943) = 376,04 kN/m /m’}
₅ γ − _{4 p a 2}

  ( p L − _{3 4 −}

  2 P ) ( 143 , 03 )( 5 , 4 ) ( 2 )( 71 , 573 ) L ^{5 = = = 1,21 m} _{3 4} 03 376 ,

• ( p p ) 143 ,

  04 Gambar turap (sheet pile) seperti pada soal sesuai dengan hasil perhitungan di atas D = 1,3 sampai 1,6 (L + L ) _{3 4} Kedalaman penetrasi aktual = 1,3(L + L ) = 1,3(0,76 + 5,4) = 8,0 m _{3 4} Kedalaman penetrasi teoritis = 0,76 + 5,4 = 6,16 m

  Momen maksimum

  2 P 2 ( 71 , 573 ) z’ = = = 2,32 m

  [ γ ' ( )]

  k − k ( _{p a} 9 )( 2 , 943 )

   1   1  ²

• M max = P ( z z ' ) ' z ' ( k k )   z '

  − γ − _{p a}

  2

  3    

   1   1 

  71 , 573 )( 2 ,

  51 2 , 32 ) ( 9 )( 2 , 32 ) ( 2 , 943 ) ( 2 , 32 )  

• M = ( _max

  −

²

  2

  3    

  M max = 290,57 kNm/m’

  M _max

  S = ; dimana S = modulus section minimum dari turap

  σ _{all all = tegangan ijin turap = 172,5 MN/m 2} σ

  M 290 , _{max -3}

  57 _{3 -5 3} S = = = 1,384 x 10 m /m dari dinding (atau 138,4 x 10 m /m) ₃ 210 x

  10

  σ _all

• -5

  3 Gunakan PZ-38 dengan PSA-23 (S = 139,12 x 10 m /m)