Pembangkit Listrik Tenaga Air

  Pembangkit Listrik Tenaga Air Skema Bendungan

  Reservoir Intake Pipa Pesat

  Generator + Turbin, Surge tank Spillway

  Release Turbin

  Suatu turbin dapat direncanakan dengan baik bila diketahui tinggi energi, yaitu tinggi mika air ditambah tinggi kecepatan tepat di muka turbin, namun hanya tinggi netto Ada 2 (dua) macam turbin: turbin Impuls, misal turbin PELTON dan turbin BANK I turbin Reaksi, misal FRANCIS, KAPLAN, dan PROPELLER

  Perencanaan suatu turbin memerlukan pengertian – pengertian tinggi energi seperti: tinggi bruto atau tinggi tersedia tinggi netto tinggi efektif

  Jenis Klasifikasi Turbin Francis

  Reaksi Kaplan Sudu Tetap Propeler

  Turbin Sudu dapat diatur

  Pelton Impuls

  Turbin Bank I Tipe Turbin PLTA

• A. Turbin Kaplan (Propeler) Ciri-ciri turbin Propeller menurut boyle (1996:204- 205) adalah : Turbin Kaplan (Propeler) Memerlukan debit air yang sangat besar Ketinggian muka air hanya beberapa meter Kecara teknis bentiknya lebih sederhana tapi membutuhkan perubahan kekuatan yang sangat besar untuk merubah sudut blade. Model sudut dengan blade membelit dengan bagian pusat. Prinsip kerjanya yaitu dimana sebuah turbin Kaplan berlari secara penuh dibawah permukaan air sehingga tekanan yang berbeda melewati sudu- sudu.sedangkan model rumah turbin anonym(2002)pada poros vertical memerlukan rumah turbin berbentuk spiral atau rumah keong.

• B. Turbin Pelton Ciri-ciri turbin Pelton secara umum adalah: Roda terdiri dari mangkok-mangkok yang dipasang pada pinggir roda (kadir,1982:123). Membutuhkan debit air yang kecil tetapi memerlukan tinggi muka air yang tinggi yaitu lebih dari 200m (anonym,2002). Ttipe ini pada dasarnya beroperasi didalam atmosfer tekanan udara normal (boyle,1996:205). Pada poros mendatar memerlukan saluran tertutup dengan di beton dan diameter cukup besar dimana turbin ar berbentuk sungkup supaya air tidak menyembur keluar
• C. Turbin Francis ciri-ciri turbin Francis secara umum adalah: Turbin Francis Memerlukan volume air yang cukup banyak dengan tinggi muka air antara 30- 200m. Untuk poros vertical dengan menggunakan rumah turbin model spiral atau rumah keong. Bentuknya lebih rumit karena memiliki berbagai jenis sudu(sdu jalan,sudu atur dan sudu tetap ). Sedangkan prinsip kerjanya enurut boyle (1996:205) adalah turbin bergerag secara penuh dibawah permukaan air sehingga ada tekanan yang berbeda ketika melewati sudu jalan.

  Pilihan jenis Turbin dari besarnya putaran spesifik

  8 Daun

  15

  20

  35

  50

  3 Daun 9 sampai 11 11 sampai 17 17 sampai 25 50 sampai 100 100 sampai 150 150 sampai 190 190 sampai 250 250 sampai 300 240 sampai 450 330 sampai 560 390 sampai 690 490 sampai 750 570 sampai 920 39,8 - 39,4 39,4 - 38,9 38,9 - 37,6 60,8 - 63,6 63,6 - 67,5 67,5 - 72,6 85 – 145 100 – 155 110 - 170 120 – 180 135 - 200 0,007 - 0,011 0,011 - 0,024 0,024 - 0,055 0,1 - 0,35 0,35 - 0,59 0,59 - 0,83 0,930 - 1,220 0,930 - 1,220 1,600 - 2,200 2,000 - 2,350 2,350 - 2,450 1800 - 1650 1650 - 700 700 - 350 410 – 280 280 – 150 150 – 100

  4 Daun

  5 Daun

  6 Daun

  3. PELTON FRANCIS KAPLAN Satu Pancaran Pelahan Normal

  Ns = 9 hingga 25, turbin PELTON dengan 1 pancaran Ns = 25 hingga 60, turbin PELTON dengan lebih dari 1 pancaran Ns = 40 hingga 400, turbin FRANCIS Ns = 260 hingga 860, turbin KAPLAN Ns = 340 hingga 680, turbin PROPELLER

  2.

  Maks (m) 1.

  /detik) H (efektif)

  3

  Q11 (m

  N11 (putaran/menit)

  No Turbin Bentuk NS (putaran/menit)

  Ciri – Ciri Mesin Hidraulik

  6 Karakeristik Turbin Rasio Kecepatan Kecepatan Satuan Debit Satuan Daya Satuan Kecepatan Spesifik Diameter Spesifik

  selain itu perlu diketahui beberapa pengertian sbb:

  1.Efisiensi P = µ . 9,8 . Q H

  netto

  kW H

  netto = Perbedaan tinggi muka air dikurangi kehilangan tinggi oleh friksi, tikungan dsb.

  µ = efisiensi, perbandingan antara energi yang keluar turbin dengan energi yang masuk turbin (yang diberikan aliran air (kira – kira sebesar 80 – 95%)).

  2. Faktor Kecepatan (Speed factor = )

  n

  2gH (m/det) turbin μ Putaran Kecepatan

    µ = Wr

  W = kecepatan sudut (radian/detik) r = jari – jari turbin (bagian yang berputar) atau dapat dengan :

  n H 84,6 permenit putaran x diameter

    H n 84,6

  N D 

  N = banyaknya putaran turbin permenit D = Diameter 

  = konstanta untuk suatu turbin tertentu

  3. Kecepatan Satuan (Unit Speed) Kecepatan Satuan adalah kecepatan turbin (bagian yang berputar) yang geometris serupa (homologous) pada H = 1 meter dan D = 1 meter

  netto

  2

  2

  2

  2 D N D N D N

  dari  :  Maka :

     H (a Konstanta) n

  2

  2

  84,6 H

  n (84,6  ) a

  Kecepatan satuan (H = 1 meter dan D = 1 meter)

  n N D N 

  11 H n

  4. Debit Satuan (Unit Discharge)

  3 Debit satuan adalah debit (m /detik) turbin yang geometris serupa (homologous) pada H = 1 netto

  meter dan D = 1 meter

  μ

     

  dari : atau faktor kecepatan atau μ 2gH _{n 2 2} 2gH _n

      μ b 1/4π D e D 2gH b konstanta _n

     

   (H 1m, D 1m) _{11 n 2} D H _n

  Rasio Kecepatan

• Rasio kecepatan (Φ) adalah perbandingan antara keliling linear turbin pada ujung diameter nominalnya dibagi dengan kecepatan teoritis air melalui curat dengan tinggi terjun sama dengan tinggi terjun yang bekerja pada turbin

Kecepatan Satuan (Nu) Debit Satuan

  5. Daya Satuan (Unit Power) Daya satuan adalah daya yang dibangkitkan oleh turbin yang geometris serupa (homologous) pada H = 1 meter dan D = 1 meter

  netto     P μ ρ g H j H n n

  2   e D 2gH n 3/2

  2

  2   P j e D 2gH H m D H n n n p   

  P ^{11 (H n 1meter, D 1meter)} _{2 3/2} D H _n

  6. Putaran Spesifik (Spesific Speed) Putaran Spesifik Ns adalah besarnya putaran turbin yang geometris serupa (homologous) sehingga pada H 1 meter menghasilkan daya 1 kw

  netto 3/2

  2 dari p  m D H atau n _1/2 1 /

  2 1/2 1/2 3/4 1/2

  p p qH n t p S H H

  q H n n n

   D   t

  N 

   D 3/4

  3/2 3/4 1/2

  N H p m H H n

  N n n

  1/2 N p Ns (H  1meter, p  1kw)  n 3/4

  H n Daya Satuan Kecepatan Spesifik

  Diameter Spesifik

  Operasi Reservoir Reservoir Operation Applied to Hydropower Systems

  Pola Operasi Tampungan PLTA

  Pipa Pesat Perencanaan Pipa Pesat

• Untuk membawa air dari bak penenang ke turbin diperlukan pipa yang mampu menahan tekanan yang cukup tinggi, pipa ini disebut juga pipa pesat. Dasar perancangan pipa pesat ini adalah sama dengan perencanaan tangki dan vessel (bejana tekan); akan tetapi karena governor kontrol dan katup operasi turbin dapat mengakibatkan tekanan tiba tiba seperti water hammer maka perencanaannya perlu diperhatikan.
>Apabila jarak antara bak penenang dan turbin pendek, pipa pesat yang digunakan satu batang pipa untuk satu turbin. Sedangkan untuk pembangkit yang mempunyai head yang tinggi atau jarak antara turbin dan bak penenang panjang maka digunakan satu batang pipa khusus untuk melayani beberapa turbin.Ada beberapa jenis dan bahan pipa pesat yaitu:
• Pipa Carbon (Pipa baja)
• Pipa spiral welded steel (Pipa baja spiral)
• Pipa PVC
• Pipa rolled welded steel (pipa baja gulung)
• (Sharma K.N. Dandekar. M.M; 1991)

  Kriteria Perencanan Pipa Pesat

• Tekanan Hidrostatik • Perhitungan Diameter Dalam Pipa • Perhitungan Tebal Pipa Pesat • Perhitungan Gaya Hidrolika Perhitungan mayor losees.

  Perhitungan minor loses

• Perhitungan Head Efektif • Perhitungan Daya Keluaran dan pemilihan Turbin

PERHATIAN KEJADIAN PADA PERHITUNGAN PIPA:

• Katup turbin ditutup tiba – tiba
• Bila air diam, katub dibuka dengan tiba – tiba

  a. Bila air dalam turbin mempunyai kecepatan V dan katup turbin tiba – tiba ditutup

  V V m. 

   ΔV

  

V

  2

1 F  m.a  m  m. 

  Δt Δt Δt

  (arah gaya berlawanan dengan arah aliran) dengan: A = luas penampang

   

  F l.A. .V

   = massa jenis l = panjang pipa/kolom air yang terhenti selama t

  Katup Tam bahan p ? t

   t

  l

  Tambahan tekanan :

   F l. .V  

  P A Δt

  h tambahan :

  P l.V   ρg g. t ternyata : makin kecil t makin besar tambahan tekanan.

  Bila

  l

  adalah kecepatan tambahan tekanan (kecepatan gelombang yang hendak 

  Vp

  

  t

  timbul) h tambahan = Vp.V

  g

  Bila pipa ditutup sebagian maka:

  Vp(V  V1)

  h tambahan =

  g

  V = kecepatan pada waktu permulaan

  l Δl V Δl     Vp ; V ; εr Δt Δt Vp l

   r = resultan perpanjangan spesifik

  2

  h tambahan =

   lV Vp.V Vp . r    g t g g

2 P Vp εr P

   ; Vp  ρg g ρεr

  P

  dan Er = resultan modulus elastisitas

   r  Er

  1

  1

  1   δ Er Ew

  Es. d

  Ew = modulus elastisitas air = 2.07Gpa Es = Modulus elastisitas bahan pipa = 215Gpa (unt baja) 

  = tebal pipa d = diameter dalam pipa

  1

  harga ekstreem diperoleh dengan mengabaikan term kedua

  Er

  jadi Er diambil sebesar Ew P P Er Ew maka =   

  Vp P

  ρεr ρ P ρ

  Er

  9 2,07.10    1400m/det

  1000

  Tambahan tekanan diusahakan agar tidak melebihi: 50 persen pada H sampai 50 m 25 persen pada H dari 50 – 150 m 15 persen pada H melebihi 250 m

  Bila waktu penutupan turbin lebih panjang maka diperlukan alat penatur tekanan. Pengatur tekanan dibuat sedemikian rupa shg: Tambahan tekanan sebesar 20 – 25% H < 250 m Tambahan tekanan sebesar 15 – 20% H > 250 m _{A Tekanan tambah an Tekanan Hidrostatis B 20 - 25 % H}

  C _H Pipa Pes at _Turbin

  Lebih berbahaya lagi bila pembukaan tiba – tiba vakum Kejadian ini dalam praktek jarang timbul kecuali pada kasus tertentu sbb: a.alat penutup pecah b.pipa pecah c.benda – benda menyumbat (daun – daun dsb) terbawa aliran air tiba – tiba lepas

  Perhitungan Kekuatan Pipa

  d

  

  i

  

  t

  

  t

  

  t  i

  

  N d n d z

  R δ dz du τ R du dz.1/2. δ 2τ  

  Resultan gaya 2  dz sin ½ d

  

  1. tegangan tangensial 2. tegangan searah as pipa

  N p d ^u d ^z R

  Tegangan tangensial Ambil elemen seluas du. dz N = P. du. dz P = H. . g H = tinggi hidrostatis ditambah pengaruh pukulan air Tegangan  menimbulkan gaya sebesar   dz

  20 δ d pipa tebal diameter  

  Kekuatan pipa diasumsi berdasarkan pipa tipis yaitu tegangan tangensial terbagi rata pada tebal pipa Pipa tipis bila =

  Perhitungan kekuatan pipa baja

  h. perkecilan pipa i. gaya seret pipa akibat aliran j. tegangan searah jari – jari pipa k. tegangan resultan

  g. gaya tekan pada pipa disambungan pemuaian

  f. pergeseran pada sambungan pemuaian (balutan)

  e. pergeseran antara pipa dan perletakkan

  d. berat kosong pipa

  c. tegangan tangensial

  b. perubahan temperatur

  a. momen akibat perletakan pipa

  i t t t t

  τ δ du dz   gaya P.du dz R

  P.R P.d τ   δ 2δ

  P . d P . d      , bila  ,

  85 ,

  95 2  w 2   w

  (kekuatan las) Bila menggunakan paku keling:

  

  δ  Δ = diameter paku  

   = jarak paku

  e

  Tambahan tebal untuk karat akan menambahkan kekuatan pipa :

  p.d    δ (1 3)mm 2τ

  Untuk perhitungan angkutan dan montase diambil berdasarkan tebal minimum. Tebal minimum untuk pipa adalah : s/d diameter 0,80 m adalah 5 mm s/d diameter 1,50 m adalah 6 mm s/d diameter 2,00 m adalah 7 mm pada pipa yang lebih besar diberikan perkuatan untuk keperluan angkutan dan montase. Bila pipa tipis tapi diameter besar, bahaya timbul bila pipa berisi sebagaian air yaitu pada kejadian pipa sedang diisi/dikosongkan.

  d  tidak dapat dipakai lagi, tetapi digunakan rumus untuk pipa tebal, yaitu rumus 20, δ

  empiris:

     

  τ 0,07H d w

        δ

1 (1 3)mm

 

    2 τ 0,03H w

   

  d dalam mm, w dalam Kg/cm2, H dalam meter,  dalam mm pada pipa juga timbul tekanan negatif, berarti tekanan dari luar (tekanan udara) lebih besar dari tekanan air di dalam pipa. Hal ini timbul bila garis muka air terletak lebih rendah dari pipa. Bila tekanan dari luar p lebih besar, maka menurut mayer :

  o

  3 EI

  24 EI p   o

  3

  3 r d

  .d p

  Rumus   tidak dapat digunakan karena ada bahaya lipatan pada pipa tipis.

  

2 I = momen inersia pelat dengan tebal  dan panjang l, terhadap as simetrisnya = 1/12.l.3

  1 δ np

  Dengan faktor keamanan sebesar n maka:

  3 o

  3

 

p

  2E( ) sehingga δ d o n d

  2E

  Dengan : n = 2 untuk pipa tertutup tanah n = 4 untuk pipa diluar pada keadaan vakum po = tekanan udara = 0,1 Mpa dan E = modulus elastisitas = 200 Gpa dan n = 4 Diperoleh: _

  1 4x10 

  2    δ d dx10 0,01d

  5 2x2x10

TEGANGAN SEARAH PIPA

  H’, H dan H” adalah H’ H”

  H Tinggi tekanan pada tempat ybs

  L ’

  2 B

  1 B L ”

  2

  

2

L ’

  L ’

  1

  3 L ”

  3 B

  3 L ”

1 Bag. 2

  Gambar skema Pipa Pesat dari Baja Panjang pipa seluruhnya = L Panjang bagian L1 = L1’ + L1’’ Jarak perletakkan b1 Berat sendiri sepanjang b1 = Go Berat sendiri sepanjang L1’= Go’ Berat sendiri sepanjang L1”= Go”

  a. moment akibat perletakkan pipa Mmax : M = 1/12 (Gs + Gw) b cos  b = jarak perletakkan Gs = berat pipa sepanjang b Gw = berat air sepanjang b 

  = sudut kemiringan Momen perlawanan potongan pipa dengan tebal =  dan diameter luar = d adalah:

  2

  4   I 1/64Rd 1/64R(d 2δδ

    S 1/2d 1/2d

  4

  4

  3

  2

  2      I 1/64Rd 1/64Rd 1/64Rd .2δ 1/64Rd (2δ2 ...

  2 Term memakai  atau pangkat lebih tinggi diabaikan

  3 Rd δ 

  8

  3

2 Rd δ Rd δ

    S 8.1/2d

  4   m 1/12(Gs Gw)b cosβ (Gs Gw)b cosβ

     τ _{2 2} S Rd δ

  3Rd δ

  4 Untuk berat diambil  bruto (termasuk tambahan tebal untuk karat) b. Perubahan temperatur Tegangan akibat perubahan temperatur timbul bila pipa terikat pada 2 blok angker dan tidak mempunyai sambungan muai

  Fl

  ( = koef. Muai, t = kenaikan temp.)

    l t AE -5 o

   / C ; E = 210 Gpa = Et dengan  = 1,2 x 10

  Maka:  = 2,5t MPA t dalam derajat celcius

  c. Tegangan Tangensial Tegangan tangensial mengakibatkan diameter pipa menjadi lebih besar. Hal ini akan menimbulkan tegangan searah as pipa, bila pipa ini terikat pada 2 blok angker 

  =   , dengan  = angka poison, dan untuk pipa baja  = 0,3

  a t

  =  = 0,3 maka 

  a t t

  d. Berat kosong pipa Berat pipa miring ini menekan pada blok angker sehingga penampang pipa ditempat ini mendapat tegangan tekan. Gaya tekan F =  Gs sin 

  o

  (Gs = berat pipa antara 2 perletakkan) = berat pipa dari blok angker sampai sambungan pemuaian

  sinβ ε Gs τ  R d δ

  Bila pipa antara kedua blok angker tidak mempunyai sambungan pemuaian maka ½ Fa dipikul oleh masing – masing blok angker, sehingga pada bagian atas timbul tegangan tarik dan pada bagian bawah tegangan tekan e. Pergeseran antara pipa dan perletakkan Perubahan temperatur perubahan panjang (terjadi pergeseran) Pergeseran melalui perletakkan sehingga timbul gaya pergeseran Gaya pergeseran max. adalah f . N Terjadinya pada keadaan hendak bergerak dan selama benda bergerak.

  B adalah jarak 2 perletakkan Gs berat pipa Gw berat air Gaya geser F = f (Gs + Gw) cos 

  1

1 Total gaya geser pada seluruh perletakkan

    F = f (Gs + Gw) cos 

  1

1 Terjadi pada bagian pipa dan blok angker sampai pada sambungan pemuaian.

  Gaya geser adalah gaya eksentrik, dengan titik berat pada titik berat busur perletakkan

  f. Gaya tekan pada pipa di sambungan pemuaian Gaya tekan air adalah F3 = p . R. 

  Tekanan hidrostatik dihitung berdasarkan persamaan •

• p=ρ×g×h

  statis

  Fungsi : Menghilangkan tambahan tekanan pada terowongan tekan akibat penutupan

• turbin tiba-tiba. Cara peredaman dengan gelombang yang hendak timbul dapat keluar dalam tangki peredam. Mengurangi tambahan tekanan pada pipa pesat akibat penutupan turbin tiba –
• tiba. Memberi tambahan debit supaya bila beban bertambah debit selalu dapat
• dipenuhi dengan mengambil dari tangki peredam.

  Pemakaian listrik oleh para konsumen tidak tetap dalam sehari, sehingga menyebabkan perubahan debit dalam terowongan tekan berpengaruh pada adanya gerakan turun – naik dalam tangki peredam (surge tank). Fluktuasi muka air di dalam tangki peredam sangat terlihat bila pemakaian listrik menjadi nol karena hantaran tegangan tinggi dari gedung sentral tiba – tiba putus. Keadaan demikian di dalam terowongan tekan air masih tetap mengalir, sehingga air di dalam tangki peredam naik lebih tinggi dari pada ketinggian pada keadaan seimbang. Kemudian air di dalam tangki peredam turun. Keadaan demikian disebabkan adanya kelembaman (inersia) air didalam terowongan. Kemudian naik lagi. Turun dan seterusnya hingga pada suatu saat terdapat keadaan seimbang. Muka air dalam tangki peredam diam. Pada keadaan seimbang debit menjadi nol, tinggi muka air dalam tangki sama dengan tinggi muka air pada tempat pemasukan. Dalam perencanaan suatu tangki peredam harus diperhatikan tinggi muka air maximum harus lebih tinggi dari muka air tertinggi di tempat pemasukkan. Tinggi muka air terendah dalam tangki lebih rendah dari muka air terendah di tempat pemasukan. Bentuk tangki peredam adalah bentuk sumuran dengan penampang konstan. Hubungan dengan terowongan tekan dapat dilakukan dengan beberapa cara.

  Perhitungan Tangki Peredam Sederhana

  P1/?g P2/?g

  Panjang terowongan L Ditinjau titik 1 berpindah ke keadaan titik 2 dengan jarak ds dengan massa air sebesar dm. Menurut mekanika fluida, persamaan Bernoulli : ₂ P

  V   

  E Z ρg 2g dm di keadaan

  1 : ₂ p ₁ V ₁   

  E dm.g.(Z ) ₁ ρg 2g

  dm di keadaan 2 :

  2

  V V

  2 P P

  1

  1        E dm.g.(Z dz d( ) d( ) dh)

  1 ρg ρg 2g 2g

  dh adalah kehilangan tinggi aliran (1) ke (2) ₂ P

  V  ₂ d(Z ) d( ) dp

  V dh ρg 2g      dh dz d( ) atau

  ρg 2g ds ds ds

2 V

  d Z 2g h   L ds L

  Bila V konstan maka z = h Bila  berubah maka z ≠ h Karena kelembaman air kecepatan air dalam terowongan tidak segera dapat disesuaikan dengan pemakaian debit menurut kebutuhan yang dikehendaki pada waktu itu, sehingga:

  2

  V d( ) d( ) h z 2g z 2g dt

2 V

      L L ds L dt ds dt

  1 h z 1 dv    jadi . ds

  V L L g dt g g dv  dt(z 

  h) atau ΔV  Δt(z 

  h) L L

  Menurut persamaan kontinuitas: qt = V . A . t + z . As q = debit dalam pipa pesat As = Luas penampang tangki peredam A = Luas penampang terowongan  z diambil positif bila muka air dalam tangki peredam turun

   (q

  VA)ΔA Δz  As Contoh perhitungan tangki peredam: Data PLTA SAGULING JAWA BARAT : Panjang Terowongan Tekan L = 4667,68 m Diameter Terowongan Tekan = 5,8 m Diameter Surge Tank = 12,0 m Debit maksimum dalam terowongan tekan = 112 m3/detik Maka: Luas penampang Surge Tank As = 1/4π122 = 113,10 m2 Luas penampang terowongan tekan A = 1/4π5,82 = 26,42 m2 Jari – jari hidrolis terowongan tekan R = d/4 = 5,8/4 = 1,45m Faktor Kekasaran n = 0,011 Faktor Saringan  = 0,80 Percepatan gaya berat g = 9,81 m/det2 Waktu t diambil 5 detik

  Menurut Manning – Strickler

  1

  2/3 1/2

  

  V R S n h

   S L

  1  h

  V2 h

  1

  2/3

  2

  ( R ) n

  2

2 V n L

   h

  2/3

  R

  2 ₂

  1 V ^{2 n L}

  1 ²   

  Kehilangan tinggi karena saringan = maka : h V ( ) _{4/3 2} V β

  2 R 2gμ  2 g

₂

  n L

  1   

  β 0,9238 _{4/3 2} R 2gμ Perhitungan dilakukan untuk kejadian dari keadaan diam (debit nol), tiba – tiba mengalir debit maximum sebesar 112 m3/detik. Baris Pertama: Pada saat permukaan V = 0 dan h = 0, sehingga dengan rumus z.As = qt – V.A t didapat : q  t 560

     Δz 4,951

  As 113,10 g 9,81 ΔV  Δt(z 

  h)  5 . 4,951  0,05203 L 4667,68

  Baris Kedua : V diambil dari V baris pertama V = 0 dan V = 0,05203

  VAt = 0,05203 . 26,42 . 5 = 6,873  z . As = qt – V A t = 112 . 5 – 0,05203 . 26,42 . 5

  = 560 – 6,873 = 553,127  z = 553,127/113,10 = 4,891 Z = Z pada keadaan sebelumnya (Z = 0) disuperposisi dengan z = 4,951 sebesar 4,951 (tanda plus berarti muka air di dalam surge tank turun) h = V2 

  = V2 . 0,4238 = 0,052 . 0,4238 = 0,001

  Z – h = Z + Z – h = 4,951 + 4,891 – 0,001 = 9,841

  Peil Z = 4,951 g  

  ΔV Δt(Z

  h) L

  9,81  .5.9,841  0,1034

  4667,68 Baris ketiga: Bila cara baris kedua digunakan pada baris ke tiga, maka di dapat angka – angka seperti tercantum pada baris sbb, perhitungan dapat dipermudah dengan menggunakan komputer.

  V VAt qt ^ z.As ^ z Z ^ v v h Z-h Peil

  5

  10 - - 770 775 - - 1200 1205 - - 1695 1700 0.000 6.873 20.534 - - 569.279 566.005 - - 558.530 559.162 - - 559.201 559.191 560.00 560.00 560.00 - - 560.00 560.00 - - 560.00 560.00 - - 560.00 560.00 560.00 553.127 539.466 - - -9.279 -6.005 - - 1.470 0.838 - - 0.799 0.809 4.951 4.891 4.770 - - -0.082 -0.053 - - 0.013 0.007 - - 0.007 0.007

  0.00 4.951 9.842 - - 5.594 5.512 - - 8.018 8.031 - - 7.579 7.586 0.052 0.103 0.153 - - -0.025 -0.024 - - 0.005 0.005 - - -0.000 -0.000

0.000

0.052

0.155

  0.010 - - 7.870 7.780 - - 7.576 7.593 - - 7.594 7.594 4.951 9.851 14.602 - - -2.358 -2.321 - - 0.455 0.455 - - -0.008 -0.000 0.000 4.951 9.842 - - 5.594 5.512 - - 8.018 8.031 - - 7.579 7.586 (keadaan seimbang

• -

  -

  4.309

  4.285

• -

  -

  4.228

  4.233

• -

  -

  4.233

  4.233

  0.000 0.001