MUATAN, MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK

  MUATAN, MEDAN DAN POTENSI AL LI STRI K

DEPARTEMEN FISIKA

  INSTITUT PERTANIAN

  : : _{„ „}

  _„ segaris _„ Kapasitor

  medan medan yang yang segaris

  gaya gaya atau atau medan medan

  medan medan yang yang dibahas dibahas merupakan merupakan gaya gaya

  gaya gaya atau atau medan medan

  gaya gaya

  Pembatasan Pembatasan

  muatan muatan statik statik serta serta menentukan menentukan kapasitansi kapasitansi dari dari suatu suatu kapasitor kapasitor

  , , energi energi dan dan potensial potensial listrik listrik yang yang berasal berasal dari dari

muatan

muatan

  , , medan medan

  Dapat Dapat menentukan menentukan gaya gaya

  Instruksional Instruksional

  Tujuan Tujuan

  Kapasitor yang yang dibahas dibahas adalah adalah kapasitor kapasitor keping keping sejajar sejajar

• – –

• _{„ „}

  : : muatan muatan sejenis sejenis tolak tolak menolak menolak

  Disimpulkan Disimpulkan

  .

  1790) 1790) dinamakan dinamakan sebagai sebagai muatan muatan positip positip dan dan negatip negatip .

  (1706 (1706

  Benjamin Franklin Benjamin Franklin

  Berdasarkan Berdasarkan pengamatan pengamatan tersebut tersebut tampak tampak ada ada dua dua jenis jenis muatan muatan yang yang kemudian kemudian oleh oleh

  .

  Batang kaca kaca yang yang digosok digosok sutera sutera akan akan tolak tolak menolak menolak dengan dengan batang batang kaca kaca lain yang lain yang juga juga digosok digosok sutera sutera .

  _{„ „} rambut Batang

  menarik menarik dengan dengan pengaris pengaris plastik plastik yang yang digosok digosok dengan dengan rambut

  Batang Batang kaca kaca yang yang digosok digosok sutera sutera akan akan tarik tarik

  potongan potongan kertas kertas kecil

  Penggaris Penggaris plastik plastik yang yang digosokkan digosokkan ke ke rambut/kain rambut/kain akan akan menarik menarik potongan potongan

  

:

:

_{„ „}

  Berdasarkan Berdasarkan pengamatan pengamatan

  Makroskopik Makroskopik

  Observasi Observasi

  Listrik Listrik

  Muatan Muatan

  sifat sifat

  Sifat Sifat

  , , muatan muatan tak tak sejenis sejenis tarik tarik

• – –

  Klasifikasi Klasifikasi

  Insulator

  Silikon Silikon dan dan germanium germanium adalah adalah material yang material yang banyak banyak digunakan digunakan dalam dalam pabrikasi pabrikasi perangkat perangkat elektronik elektronik .

  adalah adalah material yang material yang memiliki memiliki sifat sifat antara antara konduktor konduktor dan dan insulator. insulator. _{„ „}

  Semikonductor

  Semikonductor

  .

  , , karet karet adalah adalah contoh contoh insulator yang insulator yang baik baik .

  Kaca Kaca

  . _{„ „}

  adalah adalah material yang material yang sukar sukar menghantarkan menghantarkan muatan muatan listrik listrik .

  Insulator

  Material Material

  .

  , , emas emas dan dan perak perak adalah adalah contoh contoh konduktor konduktor yang yang baik baik .

  Tembaga Tembaga

  . _{„ „}

  adalah adalah material yang material yang mudah mudah menghantarkan menghantarkan muatan muatan listrik listrik .

  Konduktor

  Secara Secara umum umum , material , material dapat dapat diklasifikasikan diklasifikasikan berdasarkan berdasarkan kemampuannya kemampuannya untuk untuk membawa membawa atau atau menghantarkan menghantarkan muatan muatan listrik listrik Konduktor

  Semikonduktor Semikonduktor

  Konduktor Konduktor dan dan

  Insulator, Insulator,

  . Formulasi Matematik Hukum Coulomb Formulasi Matematik Hukum Coulomb k k dikenal dikenal sebagai sebagai konstanta konstanta Coulomb. Coulomb. e e q q

  1

  2

  2

  2

  9

  9

  2

  2 Secara eksperimen nilai k = × Nm /C .

  Secara eksperimen nilai k =

  9 9 ×

  10 10 Nm /C .

  e F k e

  = e

  2 r r r

• F

  21 q

• 2

  q

• 2

  F

  21 F

  12 q

  1 q

  1 F

12 Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, biasanya tanda muatan-muatan

  diabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanya tarik menarik atau tolak menolak.

• 6

  

Contoh: Dua buah muatan, Q = 1 × 10 C dan Q = −2 × 10-6 C terpisahkan

_{1 2}

pada jarak 3 cm. Hitung gaya tarik menarik antara mereka!

• = F F F F

  = 18 = 18

  − −

  4

  4 μ

  μ C C terletak terletak pada pada jarak jarak

  20 cm 20 cm di di sebelah sebelah kanan kanan titik titik asal asal

  , , dan dan

  q q

  μ μ

  2

  C C pada pada jarak jarak

  60 cm 60 cm di di sebelah sebelah kanan kanan titik titik asal asal .

  .

  Tentukan Tentukan besar besar gaya gaya yang yang bekerja bekerja pada pada muatan muatan

  q q ...

  3

  2

  1

  = =

  2

  Prinsip Prinsip

  : : tiga tiga muatan muatan titik titik terletak terletak pada pada sumbu sumbu

  Superposisi Superposisi

  Berdasarkan Berdasarkan pengamatan pengamatan , , jika jika dalam dalam sebuah sebuah sistem sistem terdapat terdapat banyak banyak muatan muatan , , maka maka gaya gaya yang yang bekerja bekerja pada pada sebuah sebuah muatan muatan sama sama dengan dengan jumlah jumlah vektor

  vektor

  gaya gaya yang yang dikerjakan dikerjakan oleh oleh tiap muatan tiap muatan lainnya lainnya pada pada muatan muatan tersebut tersebut . .

  Gaya Gaya listrik listrik memenuhi memenuhi

  prinsip prinsip superposisi superposisi .

  .

  Contoh Contoh

  x x

  q q

  ; ;

  q q

  1

  1

  = 8 = 8

  μ μ

  C C terletak terletak pada pada titik titik asal asal

  , ,

  net

  

F

E =

  Medan Listrik Medan Listrik q

o

r

• Untuk muatan q positip, medan listrik pada

  E

• q suatu titik berarah radial keluar dari q.

  o q r

• Untuk muatan negatip, medan listrik pada
• suatu titik berarah menuju q.

  q o

  E q q E = k e

  2 r _-19

  Contoh: Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton (e=1,6 ×10 _{-10 -14}

  C) pada titik

yang jaraknya dari proton tersebut (a) 10 m dan (b) 10 m. (c) Bandingkan kuat medan di kedua titik tersebut! (Keterangan : dimensi atom _-10

• _-14 adalah dalam orde 10 m dan dimensi inti adalah dalam orde 10 m).
Jika Jika dalam dalam sebuah sebuah sistem sistem terdapat terdapat banyak banyak muatan muatan

  , , maka maka medan medan listrik listrik di di sebuah sebuah titik titik sama sama dengan dengan jumlah jumlah vektor vektor medan medan listrik listrik dari dari masing masing

  masing masing muatan muatan pada pada titik titik tersebut tersebut .

  .

• = E E E E

  ...

  3

  

2

  1

  net Contoh: Sebuah muatan q

  1 = 12 nC diletakkan di titik asal dan muatan kedua q

  

2

= -8 nC diletakkan di x = 4 m. (a). Tentukan kuat medan di x = 2m. (b)

  Tentukan titik di sumbu x yang kuat medannya adalah nol.

  a)

  b) Garis-garis Medan Listrik

  Memvisualisasikan Memvisualisasikan pola pola - - pola pola medan medan listrik listrik adalah adalah dengan dengan menggambarkan menggambarkan garis garis - - garis garis dalam dalam arah arah medan medan listrik listrik . .

  Vector Vector medan medan listrik listrik di di sebuah sebuah titik titik

  , , tangensial tangensial terhadap terhadap garis garis

  garis garis medan medan listrik listrik .

  .

  Jumlah Jumlah garis garis

  garis garis per per satuan satuan luas luas permukaan permukaan yang yang tegak tegak lurus lurus garis garis

  garis garis medan medan listrik listrik

  , , sebanding sebanding dengan dengan medan medan listrik listrik di di daerah daerah tersebut tersebut .

  .

• q
• q
ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK

  Jika terdapat dua benda titik bermuatan q dan q yang

  1

  2 q . q

  1

  2

  dipertahankan tetap terpisah pada jarak r, maka besar

  = PE k r

  energi potensial sistem tersebut adalah : Jika ada lebih dari dua muatan, maka energi

  ⎛ ⎞ q q q q q q

  potensial yang tersimpan dalam sistem tersebut

• PE = + k
^{1 2 1 3 2 3} ⎜⎜ ⎟⎟ r r r

  adalah jumlah (skalar) dari energi potensial dari _{12 13 23}

  ⎝ ⎠

  tiap pasang muatan yang ada. Untuk tiga muatan:

• _{-6 -6}

  Contoh: Hitung energi potensial dari sistem 3 muatan, Q =10 _{-6 1} C, Q =2 ×10 C ₂ dan Q =3 ×10 C yang terletak di titik-titik sudur segitiga samasisi yang ₃ panjang sisinya 10 cm.

  besaran

  V q Δ Δ = − = e q V k r

  V V

  1 V J C = B A PE

  1

  : ( : ( anggap anggap titik titik yang yang potensialnya potensialnya nol nol terletak terletak di di tak tak berhingga berhingga ) )

  Potensial Potensial listrik listrik dari dari muatan muatan titik titik q q pada pada sebuah sebuah titik titik yang yang berjarak berjarak r r dari dari muatan muatan tersebut tersebut adalah adalah

  : :

  SI SI adalah adalah

  Satuan potensial potensial listrik listrik dalam dalam sistem sistem

  Potensial Potensial listrik listrik sering sering disebut disebut “ “ voltage voltage ” ” ( ( tegangan tegangan ) ) Satuan

  skalar

  skalar

  Potensial Potensial listrik listrik merupakan merupakan besaran

  Potensial Potensial

  .

  B, dibagi dibagi dengan dengan muatan muatan tersebut tersebut .

  B,

  A A ke ke

  , q, yang , q, yang digerakkan digerakkan dari dari

  , , didefinisikan didefinisikan sebagai sebagai perubahan perubahan energi energi potensial potensial sebuah sebuah muatan muatan

  A A

  V V

  B B

  B, V

  B, V

  Beda potential Beda potential antara antara titik titik A A dan dan

  Listrik Listrik

  = Jika Jika terdapat terdapat lebih lebih dari dari satu satu muatan muatan titik,maka titik,maka potensialnya potensialnya di di suatu suatu titik titik akibat akibat muatan muatan

  muatan muatan tersebut tersebut dapat dapat ditentukan ditentukan dengan dengan menggunakan menggunakan prinsip prinsip superposisi superposisi

  Total Total potensial potensial listrik listrik di di titik titik

  P yang P yang diakibatkan diakibatkan oleh oleh beberapa beberapa muatan muatan titik titik sama sama dengan dengan jumlah jumlah aljabar aljabar potensial potensial listrik listrik dari dari masing masing

• -

  -

  masing masing muatan muatan titik. titik.

  Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuah Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuah segitiga samasisi yang panjang sisinya 20 cm, jika di segitiga samasisi yang panjang sisinya 20 cm, jika di sudut sudut

• 6

  Q

  sudut dasarnya ditempatkan muatan sudut dasarnya ditempatkan muatan

  1 = −10

  C dan Q

• 6 C.

  2 =2 ×10 Kapasitor Kapasitor

  dapat dapat menyimpan menyimpan muatan muatan berupa berupa dua dua konduktor konduktor yang yang dipisahkan dipisahkan suatu suatu isolator isolator atau atau bahan bahan dielektrik. dielektrik.

• Q

  Kapasitor plat sejajar : Kapasitor plat sejajar :

• Q

  A C d

  ε = A A

  d Q = CV d

  V E = Contoh : ₂ Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m , dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Beda potensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan :

• Kapasitansinya - Muatan pada masing-masing pelat Solusi :

  Diketahui : Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat diperoleh sebagai berikut :

  ΔV=10,000 V _{2 2} A m

  2.00 A = 2 m ^{12 2 2} −

  C C N m = ε = 8.85 10 × ⋅ ₃

  ( ) − d = 5 mm d m

  5.00 10 ×

−

⁹

F nF

  = 3.54 10 × =

  3.54 Diminta : C=? Muatan pada masing-masing pelat : Q=?

  − ⁹ − ⁵ Q = Δ = C V 3.54 10 × F 10000 V = 3.54 10 × C

  ( ) ( ) Energi yang Disimpan dalam Kapasitor Energi yang Disimpan dalam Kapasitor

  Misalkan sebuah batere dihubungkan ke sebuah kapasitor.

  Batere melakukan kerja untuk menggerakkan muatan dari satu pelat ke pelat yang lain.

  V Kerja yang dilakukan untuk memindahkan

  Δq melalui sejumlah muatan sebesar

  ΔW = V Δq tegangan V adalah .

  V Dengan menggunakan kalkulus energi

  potensial muatan dapat dinyatakan sebagai :

  2

1 Q

  1

  2 U = QV = =

  

CV

  2

2 C

  2 q

  Q Kapasitor dengan Dielektrik Kapasitor dengan Dielektrik

  Dielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.) Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor.

  −Q −Q

• Q +Q

  V V Maka beda potensial antara kedua keping akan turun ( k = V /V) Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q ) naik

  → kapasitansi Q Q κ Q

  A C = = = = κ C

  C = κε

  V V κ

  

V

_„ d

  Konstanta dielektrik : k = C/C Konstanta dielektrik merupakan sifat materi

  Rangkaian Kapasitor

• +Q
₁ &m
• +Q
₁ − Q ₁ C ₁ V=V _ab a
• +Q
₂ − Q ₂ C ₂ Rangkaian Kapasitor
• +Q
₂ −

  1 ² V

  V V = =

  1 ² Q Q Q + = _{1 2 eq} C C C = +

  Paralel

  Q ₁ C ₁

  Q ₂ C ₂ V=V _ab a c b ^{1 2} V V V = +

  1 ² Q Q Q = = _{1 2}

  1

  1

  1 _eq C C C

  = + Seri

  Contoh Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3 mF dan 6 mF dihubungkan pararel melalui batere 18 V. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang tersimpan

  Contoh Dua buah kapasitor masing-masing dengan muatan 3 μF dan 6 μF dihubungkan seri melalui batere 18 V. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang tersimpan

  Contoh Contoh

  Soal Soal

  : :

  Empat buah kapasitor masing Empat buah kapasitor masing - - masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C ad gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C ad alah, alah, A.

  A.

  B.

  B.

  C.

  C.

  D.

  D.

  E.

  E.

  JAWAB : D Soal UAS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006 (82% menjawab benar)

  2. kapasitor yang besarnya 1 kapasitor yang besarnya 1

  C C JAWAB : E Soal UAS Fisika TPB semerter I tahun 2005/2006

  μ μ

  sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen sama membentuk sebuah kapasitor ekivalen dengan muatan tersimpan sebesar 6/11 E dengan muatan tersimpan sebesar 6/11 E

  4. ketiga kapasitor bersama ketiga kapasitor bersama

  3. pada kapasitor 3 pada kapasitor 3 μ μ F bekerja tegangan terkecil F bekerja tegangan terkecil 4.

  F memiliki energi listrik terbanyak F memiliki energi listrik terbanyak 3.

  μ μ

  masing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama banyak masing kapasitor akan memiliki muatan listrik yang sama banyak 2.

  1. masing masing

  1.

  μ μ F F dihubungkan seri dan diberi tegangan E Volt. Maka . . . . . dihubungkan seri dan diberi tegangan E Volt. Maka . . . . .

  F, 2 μ μ F dan 3 F dan 3

  F, 2

  Tiga buah kapasitor besarnya masing Tiga buah kapasitor besarnya masing - - masing 1 masing 1 μ μ

  Soal Soal

  Contoh Contoh

  (49% menjawab benar)

  PENUTUP PENUTUP Telah

  Telah dirumuskan dirumuskan gaya,medan gaya,medan

  , , energi energi potensial potensial dan dan potensial potensial listrik listrik dalam dalam kajian kajian listrik listrik statik statik

  Bahasan Bahasan berikutnya berikutnya adalah adalah tentang tentang arus arus listrik listrik

  Persiapkan Persiapkan diri diri anda anda untuk untuk setidaknya setidaknya mengenal mengenal istilah istilah

  istilah istilah yang yang berkaitan berkaitan dengan dengan arus arus listrik listrik