Pertemuan 6,7 basis bilangan, konversi dan operasi aritmatika dan logika

TEKNOLOGI
KOMPUTER &
INFORMASI 1A
Representasi data
Alur Pemrosesan data
Sistem bilangan
Teori Bilangan
KOVERSI BILANGAN
Operasi aritmatika

Representasi Data
Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya
dan masih memerlukan adanya suatu pengolahan.
Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka,
matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita
gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian
ataupun suatu konsep.
Representasi data adalah lambang untuk memberi tanda bilangan
biner yang telah diperjanjikan yakni 0 (nol) untuk bilangan positif atau plus
dan 1 untuk bilangan negatif atau minus.

Representasi Data
• Pada bilangan n-bit, jika susunannya dilengkapi dengan bit
tanda maka diperlukan register dengan panjang n+1 bit.
• Dalam hal ini, n bit digunakan untuk menyimpan bilangan
biner itu sendiri dan satu bit untuk tandanya.
• Pada representasi bilangan biner yang dilengkapi dengan
tanda bilangan, bit tanda ditempatkan pada posisi paling kiri.

Alur Pemrosesan Data

Alur Pemrosesan Data
• Input : data yang akan di proses
atau dibuat.
• Arithmatic Logic Unit
• I/O : Input / Output.
• Proses : Pengolahan data yang
dimasukkan.
• Memori : Tempat menyimpan
data sementara pada saat data
diproses.
• Storage : Tempat menyimpan
data secara permanen seteah
diproses.
• Output : Hasil dari proses yang
berupa tampilan, suara, cetakan.

Penjelasan







Input : data yang akan di proses atau dibuat.
I/O : Input / Output.
Proses : Pengolahan data yang dimasukkan.
Memori : Tempat menyimpan data sementara pada saat data diproses.
Storage : Tempat menyimpan data secara permanen seteah diproses.
Output : Hasil dari proses yang berupa tampilan, suara, cetakan.

Penjabaran
• ALU : melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika
yang terjadi sesuai dengan instruksi program.
• CU : salah satu bagian dari CPU yang bertugas untuk memberikan
arahan/kendali/ kontrol terhadap operasi yang dilakukan di bagian
ALU (Arithmetic Logical Unit) di dalam CPU tersebut.
• ROM : menyimpan program yang sifatnya tetap atau permanen,
tidak tergantung pada keberadaan arus listrik (nonvolatile), dan
program yang tersimpan dalam ROM mempunyai sifat hanya bisa
dibaca oleh para pengguna komputer.

Faktor Yang Mempengaruhi
Kecepatan Proses
1. Register
Menyimpan instruksi selama proses berjalan, ukuran sesuai dengan jumlah
data yang dapat diproses dalam satu waktu (Reg. Ukuran 32 bit berarti dapat
memproses 4 byte data dalam satuan waktu.
Ex : 1 Byte = 8 bit. Jadi, 32 bit = 4 byte.
2. RAM
Semakin besar RAM maka semakin banyak data yang disimpan sehingga akses
ke data lebih cepat (dibandingkan dengan mengakses ke Secondary Storage).
Jika ukuran aplikasi besar dan tidak cukup untuk diload sekalian ke dalam
memori maka dilakukan proses segmentasi dan swapping (pemindahan data
dari memory ke storage)

Faktor Yang Mempengaruhi
Kecepatan Proses
3. CPU Clock
Semakin tinggi clock CPU maka semakin cepat/semakin banyak
perintah yang dapat dieksekusi.
4. Bus/Datapath
Menentukan besarnya data yang dapat ditransmisikan antara CPU
dan device yang lain. (Seperti Jalan Raya).
5. Cache Memory
Semakin cepat, dan besar cache maka proses akan menjadi lebih
cepat.

Tipe Data
• TIPE DATA
Disetiap bahasa pemrograman, disediakan berbagai jenis
tipe data. Penentuan tipe data yang tepat (sesuai dengan
karakterisitik data yang akan diolah) akan menjadikan sebuah
program dapat dieksekusi secara efektif.

Tipe Data
1. Data Numerik
Mempresentasikan Integer dan pecahan Fixed-point, real foating-point dan
decimal berkode biner.
2. Data Logikal
Digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memeriksa
kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi.
3. Data Bit-Tunggal
Untuk Operasi SHIFT, CLEAR, dan TEST.
4. Data Alfanumerik
data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga dengan huruf
dari alpabet dan karakter khusus lainnya

Jenis-Jenis Tipe Data
1. Integer
Interger adalah data numerik yang tidak mengandung pecahan,
dan disajikan dalam memori komputer sebagai angka bulat. Mengacu
pada obyek data dengan range -32768 s/d 32767. Operasi yang dapat
dilaksanakan :
•Penambahan ( + )
•Pengurangan ( - )
•Perkalian ( * )
•Pembagian Integer ( / )
•Pemangkatan ( ^ )

Jenis-Jenis Tipe Data (LNJT)
• Operasi sebelumnya disebut dengan operasi Binar atau arimatic
operator yaitu operasi yang bekerja terhadap 2 Integer ( operand ).
Sedangkan operator yang mempunyai satu operand disebut Unar
( Negasi = Not ). Selain itu ada juga operasi tambahan yang
disediakan oleh bahasa pemrograman tertentu, yaitu :
• MOD : sisa hasil pembagian bilangan
• DIV : hasil pembagi bilangan
• ABS : Mempositifkan bilangan negative
• SQR : menghitung nilai akar dari bilangan Penulisan di dalam bahasa
pemrograman Pascal : var a : integer

Jenis-Jenis Tipe Data (LNJT)
2. Real
•Data numerik yang mengandung pecahan digolongkan dalam
jenis data Real (foating point). Operasi yang berlaku pada
bilangan integer juga berlaku pada bilangan real. Selain itu ada
operasi lainnya seperti :
•INT : membulatkan bilangan real , misal INT(34.67) = 35

Jenis-Jenis Tipe Data (LNJT)
3. Boolean
•Type ini dikenal pula sebagai “ Logical Data Types”, digunakan untuk
melakukan pengecekan suatu kondisi dalam suatu program. Elemen
datanya hanya ada 2 yaitu True dan False, biasanya dinyatakan pula
sebagai 1 dan 0. Operatornya terdiri dari : AND, OR, NOT. Dalam urutan
operasi, Not mendapat prioritas pertama, kemudian baru AND dan OR
kecuali bila diberi tanda kurung. Sama halnya seperti table logika, Nilai
true dan false dapat juga dihasilkan oleh operator Relational.
•Operator tersebut : < , > , <= , >= , = , <> , = 
•Ex. 6 < 12 : True , 
•A <>A : False.

Jenis-Jenis Tipe Data (LNJT)
4. Karakter dan String 
•Type karater mempunyai elemen sebagai berikut :
•(0,1,2,3,…,9,A,B,C,…,X,Y,Z,?,*,/,…)
•Data type majemuk yang dibentuk dari karakter disebut STRING. Suatu
string adalah barisan hingga simbol yang diambil dari himpunan
karakter yang digunakan untuk membentuk string dinamakan Alfabet.

Jenis-Jenis Tipe Data (LNJT)





Contoh : Himpunan string {A,B,1} dapat berisi antara lain : 
(AB1), (A1B), (1AB),…dst. 
Termasuk string Null ( empty / hampa / kosong ) = { }
Secara umum suatu string S dinyatakan : S : a1, a2, a3,… an,
Panjang dari string dilambangkan S =N atau Length (S) = N
dimana N adalah banyaknya karakter pembentuk string. Untuk
string Null = 0, untuk blank (spasi)=1.

Sistem Bilangan
• System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk
mewakili besaran dari suatu item fsik.
• Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah
sistem bilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang
menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.
• Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai
sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan.
• Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh
bentuk elemen dua keadaan yaitu of (tidak ada arus) dan on
(ada arus).
• Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang
mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai.
• Selain sistem bilangan biner, komputer juga menggunakan
sistem bilangan octal dan hexadesimal.

Teori Bilangan
• Teori Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari
suatu item phisik. Sistem bilangan yang paling banyak
dipergunakan oleh manusia adalah sistem bilangan desimal , yaitu
sistem bilangan yang banyak menggunakan 10 macam simbol
untuk mewakili suatu besaran. Basis yang digunakan masingmasing sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang
dipergunakan.

Teori Bilangan





Bilangan
Bilangan
Bilangan
Bilangan

Desimal
Biner
Oktal
Hexadesimal

(0 .. 9)
(0 & 1)
(0 .. 7)
(0 .. 9 dan A .. F)

Bilangan Desimal
• Sistem ini menggunakan
0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.

10

macam

symbol

yaitu

• System ini menggunakan basis 10.
• Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau
pecahan.

Bilangan Desimal (Lnjt)
Integer Desimal :
Nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

Bilangan Desimal (Lnjt)
• Absolute value merupakan nilai untuk masing-masing
digit bilangan, sedangkan,
• Position value adalah merupakan penimbang atau bobot
dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya,
yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan
posisinya.

Bilangan Desimal (Lnjt)
• Pecahan desimal :
Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan
dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal
yang dapat diartikan :
• Example : ->

Bilangan Binar
• Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan
berbasis 2 digit angka, yaitu 0 dan 1.

• Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :
• Example :

Bilangan Oktal
• Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol
bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.
• Position value system bilangan octal adalah perpangkatan
dari nilai 8.
• Example : ->

Bilangan Hexadesimal
• Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol
bilangan
berbasis
16
digit
angka
&
huruf,
yaitu
0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F
• Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15
• Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari
nilai 16.
• Example : ->

Operasi Aritmatika pada
Bilangan Biner

 Penjumlahan
Dasar penjumlahan biner adalah :
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0 -> dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2,
karena digit terbesar Binari 1, maka harus dikurangi dengan 2
(basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1

Operasi Aritmatika pada
Bilangan Biner (Lnjt)

Operasi Aritmatika pada
Bilangan Biner (Lnjt)
 Pengurangan
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan
pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masingmasing digit bilangan biner adalah :

Operasi Aritmatika pada
Bilangan Biner (Lnjt)

Operasi Aritmatika pada
Bilangan Biner (Lnjt)
 Perkalian
Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal.
Dasar perkalian bilangan biner adalah :





0
1
0
1

x
x
x
x

0
0
1
1

=
=
=
=

0
0
0
1

Operasi Aritmatika pada
Bilangan Biner (Lnjt)

Operasi Aritmatika pada
Bilangan Biner (Lnjt)
Pembagian
Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama
dengan bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak
mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :
0:1=0
1:1=1

Operasi Aritmatika pada
Bilangan Biner (Lnjt)

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal
 Penjumlahan
• Langkah-langkah penjumlahan octal :
• tambahkan masing-masing kolom secara desimal
• rubah dari hasil desimal ke octal
• tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
• kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit,
maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan
kolom selanjutnya.

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal
(Lnjt)

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal
(Lnjt)
 Pengurangan
Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan pengurangan
bilangan desimal.

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal
(Lnjt)
 Perkalian
• Langkah – langkah :
• kalikan masing-masing kolom secara desimal
• rubah dari hasil desimal ke octal
• tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
• kalau hasil perkalian tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit
paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil
perkalian kolom selanjutnya.

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal
(Lnjt)

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal
(Lnjt)

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal
(Lnjt)

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal
(Lnjt)
 Pembagian
Contoh : 250(8) / 14(8)

?

Tahapan Langkah-Langkah Pengerjaan :
1.Konversi ke dalam bilangan desimal

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal
(Lnjt)
 Pembagian
Contoh : 250(8) / 14(8)

? 16(8)

Tahapan Langkah-Langkah Pengerjaan :
2. Kemudian hasil konversi masing-masing bilangan yang sudah diubah
ke desimal tadi , lalu dibagi.

168

(10)

/

12

(10)

=

14

(10)

3. Hasil Pembagian dari bilangan desimal, diubah kedalam bilangan Octal.

14

(10)

8

1

Sisa 6

, Jadi hasilnya 16(8)

Operasi Aritmetika pada Bilangan
Hexadesimal
 Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama
dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah
sebagai berikut :
Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :
• tambahkan masing-masing kolom secara desimal
• rubah dari hasil desimal ke hexadesimal
• tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal
• kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit,
maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan
kolom selanjutnya.

Operasi Aritmetika pada Bilangan
Hexadesimal (Lnjt)

Operasi Aritmetika pada Bilangan
Hexadesimal (Lnjt)
 Pengurangan
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
pengurangan bilangan desimal.

Operasi Aritmetika pada Bilangan
Hexadesimal (Lnjt)
 Perkalian
Langkah – langkah :
• kalikan masing-masing kolom secara desimal
• rubah dari hasil desimal ke hexadesimal
• tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal
• kalau hasil perkalian tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka
digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan
pada hasil perkalian kolom selanjutnya.

Operasi Aritmetika pada Bilangan Hexadesimal (Lnjt)

Operasi Aritmetika pada Bilangan Hexadesimal (Lnjt)

Operasi Aritmetika pada Bilangan Hexadesimal (Lnjt)

Operasi Aritmetika pada Bilangan
Hexadesimal (Lnjt)
 Pembagian
Contoh : 52B(16) / 9(16)

?

Tahapan Langkah-Langkah Pengerjaan :
1.Konversi ke dalam bilangan desimal

Operasi Aritmetika pada Bilangan
Hexadesimal (Lnjt)
 Pembagian
Contoh : 52B(16) / 9(16)

? 93(16)

Tahapan Langkah-Langkah Pengerjaan :
2. Kemudian hasil konversi masing-masing bilangan yang sudah diubah ke
desimal tadi , lalu dibagi.
1323 (10) / 9(10) = 147 (10)
3. Hasil Pembagian dari bilangan desimal, diubah kedalam bilangan
Hexadesimal.
16

147(10)

Sisa 3 , Jadi hasilnya 93(16)

9

Latihan
Kerjakan soal berikut dengan benar !
1.
Sebutkan dan jelaskan empat macam system bilangan !
2.
Konversikan bilangan berikut :
4.
a.
10101111(2) = ………….(10)
5.
(8) =……..(8)
b.
11111110(2) = ………….(8)
c.
10101110101(2) = …………(16)
3.

Konversi dari :
a.
ACD (16) = ………(8)
b.
174 (8) = ……..(2)

BC1 X 2A
245 (8) : 24

Konversi Bilangan
Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu sistem
bilangan
dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.
 Konversi dari bilangan Desimal
1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner

Konversi Bilangan
Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu sistem
bilangan
dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.

Konversi Bilangan (Lnjt)
2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal

Konversi Bilangan (Lnjt)
3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Biner
1. Konversi ke desimal

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Biner
2. Konversi ke Oktal

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Biner
3. Konversi ke Hexadesimal

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Oktal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan
dengan position valuenya.

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Oktal
2. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga
digit biner.

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Oktal
3. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan
biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Oktal
3. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan
biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Hexadesimal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan
dengan position valuenya.

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Hexadesimal
2. Konversi ke Binari

Konversi dari bilangan hexadesimal ke Binari dapat dilakukan
dengan mengkonversi masing-masing digit hexadesimal ke 4
digit binari.

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Hexadesimal
3. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi
biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.

Konversi Bilangan (Lnjt)
 Konversi dari sistem bilangan Hexadesimal
3. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi
biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.

Konversi Bilangan Biner Ke
Desimal

Konversi Bilangan Octal Ke
Desimal

Konversi Bilangan Hexadesimal
Ke Desimal

Konversi Bilangan Desimal
Ke Biner

Konversi Bilangan Desimal Ke
Octal

Konversi Bilangan Desimal Ke
Hexadesimal

Komplemen
• Komplemen digunakan pada komputer digital untuk
memeprmudah operasi pengurangan dan manipulasi logika.
• Ada dua tipe komplemen untuk setiap basis-r sistem :
• Akar komplemen dan Akar komplemen yang dikurangi.

Komplemen
• Komplemen
yang
pertama
dilambangkan
dengan
komplemen R dan yang kedua dengan Komplemen (R-1).
• Untuk angka biner, keduanya disebut komplemen 2 dan
komplemen 1.
• Sedangkan untuk desiman disebut komplemen 10 dan
komplemen 9.

Contoh Singkat
• Akar komplemen yang dikurangi (diminished
radix complement) atau komplemen (r-1) didapat
dari rumus (r^n – 1) – N.
• Untuk angka decimal, r = 10 dan r-1 = 9. Contoh
jika dipunyai 10^4 = 10.000 dan 10^4 – 1 = 9999.
• Example :
• Komplemen 9 dari 71345 adalah 99999 – 71345
= 28654
• Komplemen 1 dari 111010 adalah 000101

Contoh Konversi Bilangan
• Ubahlah bilangan decimal 0,8125 menjadi bilangan biner.
0, [8125] x 2
1, [6250] x 2
1, [2500] x 2
0, [5000] x 2
1, [0000]
Jadi, 0812510 = 0, 11012

Komplemen R
• Untuk semua bilangan positif N dalam radix R dengan bagian
bulatnya terdiri dari n angka, komplemen R pada N
didefnisikan sebagai :
• Rn – N untuk N = 0
•0
untuk N = 0
• Contoh : Komplemen 10 untuk 43210 10 adalah !
• N = 43210
• N=5
• Komplemen N = 10n – N = 105 – 43210 = 56790 10

Contoh Konversi Bilangan
• Contoh : Komplemen 10 untuk 765,4310 adalah :
• N = 765,43
• N=3
• Komplemen N = 10n – N
= 103 – 765,43

= 234,57 10

Contoh Konversi Bilangan
• Contoh : Komplemen 2 untuk 11001102 adalah :
• N = 11001102
• N=7
• Komplemen N = 2n – N
= (23 ) 10 – 1100110

= 10000000 - 110110
= 0011010 2 = 11010 2

Contoh Konversi Bilangan
• Contoh : Komplemen 2 untuk 0,10102 adalah :
• N = 0,10102
• N=0
• Komplemen N = 2n – N
= (20 ) 10 – 0,1010

= - 0,1010
= 0,0110 2

Komplemen R-1
• Untuk suatu bilangan positif N dalam radix R dengan bagian bulat
terdiri n angka dan bagian pecahan terdiri dari m angka,
komplemen (R-1) untuk N didefnisikan sebagai :

• Rn – R-m - N
• Contoh : Komplemen 9 untuk 43210 10 adalah !
• N = 43210
• n=5;m=0
• Komplemen N = 10n – 10-m - N = 105 – 10-0 - 43210 = 56789 10

Contoh Konversi Bilangan
• Contoh : Komplemen 9 untuk 23,456 10 adalah !
• N = 23,45610
•n=2;m=3
• Komplemen N = 10n – 10-m - N
= 102 – 10-3 - 23,45610
= 76,543 10

Contoh Konversi Bilangan
• Contoh : Komplemen 1 untuk 101100 2 adalah !
• N = 1011002
•n=6;m=0
• Komplemen N = 2n – 2-m - N
= 26 – 2-0 – 1011002
= 111111 2 - 101100 2
= 010011 2

Contoh Konversi Bilangan
• Contoh : Komplemen 1 untuk 0,0110 2 adalah !
• N = 0,01102
•n=0;m=3
• Komplemen N = 2n – 2-m - N
= 26 – 2-0 – 0,01102
= 0,1001 2

Pengurangan dengan
Komplemen R
• Pengurangan dua bilangan positif ( M – N), dimana kedua-duanya
mempunyai radix R yang sama, dapat dilakukan sebagai berikut:
1.Tambahkan bilangan yang dikurang, M, ke komplemen R untuk
pengurang N
2.Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 itu untuk simpanan
akhirnya :
1. Jika ada simpanan akhir, abaikan saja.
2. Bila tidak ada simpanan akhir, ambil komplemen R untuk bilangan yang
diperoleh pada langkah 1 itu dan berikan tanda – (minus) di depannya.

Contoh
• Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250
• M = 7253210 N = 0325010
• Komplemen 10 untuk N = 105 – 03250 = 96750

72532 -> M
96750 -> - N
------------- +
1 69282

Simpanan Akhir
• Jadi hasilnya adalah 69282
Ada, abaikan

Contoh
• Dengan Komplemen 10 hitunglah 03250 - 72532
• N = 7253210 M = 0325010
• Komplemen 10 untuk N = 105 – 72532 = 27468

03250 -> M
27468 -> - N
------------- +
0 30718
• Komplemen
10 untuk 30718 adalah = 105 – 30718 = 69282
Simpanan
Akhir
• Jadi
Tidak
adahasilnya adalah - 69282

Pengurangan dengan komplemen
R-1
• Prosedur pengurangan dengan komplemen R-1 tepat sama
dengan komplemen R kecuali suatu variasi yang disebut
dengan simpanan keliling akhir.
• Pengurangan (M-N) dimana kedua bilangan itu positif dan
mempunyai radix yang sama, R dapat dihitung dengan cara
sebagai berikut :

Pengurangan dengan komplemen
R-1
1. Tambahkan bilangan M yang dikurang itu komplemen (R-1) untuk
pengurang N.
2. Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 untuk suatu simpanan
akhir :
1. Jika ada simpanan akhir, tambahkan 1 ke angka pada kedudukan
terendah (simpanan keliling akhir).
2. Jika tidak ada simpanan akhir, ambil komplemen *R-1) pada
bilangan yang diperoleh pada langkah 1 dan letakkan tanda ( - )
minus di depan bilangan itu.

Contoh
• Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250
• M = 7253210 N = 0325010
• Komplemen 9 untuk N = 105 - 100 – 03250 = 96749

72532 -> M
96749 -> - N
------------- +
1 69281
1
------------- + -> 69282
Simpanan Akhir
Ada, abaikan
Jadi hasilnya

adalah 69282

Contoh
• Dengan Komplemen 9 hitunglah 03250 - 72532
• N = 7253210 M = 0325010
• Komplemen 9 untuk N = 105 – 100 – 72532 = 27467

03250 -> M
27467 -> - N
------------- +
0 30717
• Komplemen
10 untuk 30717 adalah = 105 – 30718 = 69282
Simpanan
Akhir
• Jadi
Tidak
adahasilnya adalah - 69282

Tugas

End Of File
• Terima Kasih

Dokumen yang terkait

Dokumen baru