Penerapan Metode Potensial dalam Menentukan Biaya Distribusi Minimum (Studi Kasus : PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi)

  PENERAPAN METODE POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA DISTRIBUSI MINIMUM (STUDI KASUS : PT. MITRA PERKASA DHIAN ABADI) SKRIPSI JELLY LUIS 100803029 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

  PENERAPAN METODE POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA DISTRIBUSI MINIMUM (STUDI KASUS : PT. MITRA PERKASA DHIAN ABADI) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains JELLY LUIS 100803029 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

  PERSETUJUAN

  Judul : Penerapan Metode Potensial dalam Menentukan Biaya Distribusi Minimum (Studi Kasus : PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi)

  Kategori : Skripsi Nama : Jelly Luis Nomor Induk Mahasiswa : 100803029 Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

  (FMIPA) Universitas Sumatera Utara Disetujui di Medan, Agustus 2014

  Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1,

  Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si. Dr . Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si.

NIP. 195003211980031001 NIP. 195312181980031003

  Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D NIP 196209011988031002

  

PERNYATAAN PENERAPAN METODE POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA DISTRIBUSI MINIMUM

(STUDI KASUS : PT. MITRA PERKASA DHIAN ABADI)

SKRIPSI

  Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

  Medan, Agustus 2014 JELLY LUIS 100803029

  PENGHARGAAN

  Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul

  “Penerapan Metode Potensial dalam Menentukan Biaya Distribusi Minimum (Studi Kasus : PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi)”.

  Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Terima kasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si sebagai dosen pembanding yang telah memberikan saran dan masukan selama penyusunan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh dosen dan pegawai Matematika FMIPA USU. Terima kasih juga kepada pihak PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi yang telah banyak membantu penulis dalam mengerjakan skripsi ini.

  Teristimewa penulis ucapkan terima kasih kepada Ibu penulis, Lim Hut Ing dan keluarga penulis atas doa, nasehat, dan dukungan yang menjadi sumber motivasi bagi penulis. Dan juga rekan-rekan kuliah khususnya mahasiswa Matematika stambuk 2010, abang-kakak senior Matematika. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

PENERAPAN METODE POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA

  

DISTRIBUSI MINIMUM

(STUDI KASUS : PT. MITRA PERKASA DHIAN ABADI) ABSTRAK

  Permasalahan transportasi termasuk permasalahan program linier khusus yang dapat diselesaikan dengan metode transportasi. PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi merupakan perusahaan yang bergerak di bidang penjualan sepeda motor Yamaha. Dalam bidang penjualan, perusahaan ini memerlukan biaya operasi untuk mendistribusikan produknya. Salah satu masalah yang ditemukan dalam biaya operasi perusahaan ini yaitu besarnya biaya transportasi yang dikeluarkan oleh perusahaan dalam mendistribusikan sepeda motor Yamaha. Untuk itu, diperlukan suatu metode transportasi untuk menentukan biaya distribusi minimum pada PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi yang bertujuan dapat menghemat biaya operasi perusahaan. Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah metode sudut barat laut untuk solusi awal dan metode potensial untuk mencari solusi optimal. Biaya transportasi dari perusahaan pada tahun 2013 sebesar Rp 58.743.000,00, sedangkan hasil perhitungan biaya transportasi dengan metode potensial pada tahun 2013 menghasilkan biaya transportasi optimal sebesar Rp 45.519.000,00. Dengan menggunakan metode potensial, pada tahun 2013 perusahaan dapat menghemat biaya sebesar Rp 13.224.000,00.

  Kata Kunci : Program Linier, Metode Potensial, Metode Sudut Barat Laut, Biaya, Optimal.

  

APPLICATION OF POTENTIAL METHOD IN DETERMINING

MINIMUM DISTRIBUTION COST (CASE STUDY : PT. MITRA PERKASA DHIAN ABADI) ABSTRACT

  Transportation problem is one of the specific linear program problems that can be solved by using the method of transportation. PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi is a company engaged in selling the Yamaha motorcycles. In selling and distributing its products, the company needs the operation cost. One of the problems found inside the company's operating cost is the high cost of transportation incurred by the company in distributing Yamaha motorcycles. Therefore, its need a method of transportation to determine the minimum distribution costs at PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi that aimed to save the cost of operation. The research methodology used in this paper is Northwest Corner Rule for the initial solution and the Potential Method to find the optimal solution.

  The company’s cost of transportation in 2013 is Rp 58.743.000,00 while there sults of transportation costs in 2013 calculated by using the potential method generates optimal cost for Rp 45.519.000,00. By using the potential method, in 2013 companies can save the cost for Rp 13.224.000,00.

  Keywords : Linear Program, Potential Method, North West Corner Rule, Cost, Optimal.

DAFTAR ISI

  Halaman Persetujuan ii

  Pernyataan iii

  Penghargaan iv

  Abstrak v

  Abstract vi

  Daftar Isi vii

  Daftar Tabel viii

  Daftar Gambar x

  Daftar Lampiran xi

  Bab 1 Pendahuluan

  1.1

  1 Latar belakang

  1.2

  2 Perumusan Masalah

  1.3

  3 Batasan Masalah

  1.4

  3 Tujuan Penelitian

  1.5

  3 Manfaat Penelitian

  1.6

  4 Lokasi Penelitian

  1.7

  4 Metodologi Penelitian

  Bab 2 Landasan Teori

  2.1

  5 Pengertian Model dan Metode Transportasi

  2.2

   6 Persoalan Transportasi

  2.3

  7 Model Transportasi

  2.4

  10 Keseimbangan Transportasi

  2.5 Metode Transportasi

  13 Bab 3 Hasil dan Pembahasan

  3.1

  18 Pengumpulan Data

  3.2

  20 Pengolahan Data

  3.3

  23 Perumusan Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala

  3.4

  27 Penentuan Solusi Optimal

  3.4.1

  27 Penyelesaian dengan Metode Sudut Barat Laut

  3.4.2

  30 Penyelesaian dengan Metode Biaya Terendah

  3.4.3

  33 Penyelesaian Optimal dengan Metode Potensial

  Bab 4 Kesimpulan dan Saran

  4.1

  47 Kesimpulan

  4.2

  47 Saran Daftar Pustaka

  48 Lampiran

  DAFTAR TABEL

  36

  3.11 Matriks Alokasi Awal

  34

  3.12 Matriks Biaya

  35

  3.13 Matriks Perubahan Biaya 1

  35

  3.14 Matriks Perubahan Alokasi 1 (Iterasi 1)

  36

  3.15 Matriks Biaya Iterasi 1

  3.16 Matriks Perubahan Biaya 2

  3.10 Matriks Biaya Awal

  37

  3.17 Matriks Perubahan Alokasi 2 (Iterasi 2)

  38

  3.18 Matriks Biaya Iterasi 2

  38

  3.19 Matriks Perubahan Biaya 3

  39

  3.20 Matriks Perubahan Alokasi 3 (Iterasi 3)

  39

  3.21 Matriks Biaya Iterasi 3

  34

  32

  Nomor Judul Halaman Tabel

  19

  2.1 Tabel Persoalan Transportasi Seimbang

  12

  2.2 Tabel Persoalan Transportasi Tidak Seimbang

  12

  2.3 Tabel Persoalan Transportasi Tidak Seimbang

  13

  3.1 Data Persediaan Sepeda Motor Yamaha Tahun 2013

  18

  3.2 Data Permintaan Sepeda Motor Yamaha Tahun 2013

  3.3 Data Biaya Transportasi Sepeda Motor Yamaha Tahun 2013

  3.9 Alokasi Awal dengan Metode Biaya Terendah

  20

  3.4 Data Permintaan yang Dikirim dari Tiap Sumber ke Tiap Tujuan

  21

  3.5 Data Biaya Transportasi Per Unit dari Tiap Sumber ke Tiap Tujuan 21

  3.6 Tabel Transportasi PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi

  22

  3.7 Tabel Transportasi PT. Mitra Perkasa Dhian Abadi setelah ditambah dummy

  26

  3.8 Alokasi Awal dengan Metode Sudut Barat Laut

  29

  40

  3.22 Matriks Perubahan Biaya 4

  41

  3.23 Matriks Perubahan Alokasi 4 (Iterasi 4)

  42

  3.24 Matriks Biaya Iterasi 4

  42

  3.25 Matriks Perubahan Biaya 5

  43

  3.26 Matriks Perubahan Alokasi 5 (Iterasi 5)

  44

  3.27 Matriks Biaya Iterasi 5

  44

  3.28 Matriks Perubahan Biaya 6

  45

  DAFTAR GAMBAR

  Nomor Judul Halaman Gambar

  2.1 Model Transportasi dari Sumber ke Tujuan

  8

  2.2 Representasi Model Persoalan Transportasi

  9