soal perindikator_un_ 2013_ipa

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari
kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

0

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

Dijinkan memperbanyak e-book ini asal tetap mencantumkan
alamat sumbernya

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari
kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

1

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

DAFTAR ISI
Daftar Isi..........................................................................................................................................................................1
1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis......................................................................................2
2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.............................8
3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma..................................................................................................9
4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat............................................................12
5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan..............................13
6. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.........................................15
7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.........................................................................17
8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor.............................................19
9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers...................................21
10. Menyelesaikan masalah program linear.................................................................................................................23
11. Menyelesaikan operasi matriks..............................................................................................................................25
12. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu...............................................................27
13. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara
dua vektor...............................................................................................................................................................28

14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi......................................29
15. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih..........................................................31
16. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma..................................................................33
17. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma.....................................34
18. Menyelesaikan masalah deret aritmetika...............................................................................................................36
19. Menyelesaikan masalah deret geometri................................................................................................................38
20. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang....................................................39
21. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus...........................................42
22. Menyelesaikan persamaan trigonometri................................................................................................................44
23. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan rumus
jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut.................................................46
24. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri..................................................................................48
25. Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi...........................................................................................................50
26. Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.......................................52
27. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral...............................................57
28. Menghitung ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik..............................................60
29. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi......63
30. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.............................................................65

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari

kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

2

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis
1. Perhatikan argumentasi berikut!
I. p  q
III. p  q
~ q  r_
~q  r_
r  p
~ r  ~ p
II. p  q
IV. ~q  p
~q  r_
~r  ~q_

~ p  ~ r
pr
Argumentasi yang sah adalah …

IV. ~q  ~r
~r  ~q_
rp

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari
kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

3

A. I

B. II

2. Diketahui argumentasi:
i :pq
ii : ~ p  q

~ p__
~ q___
~ q
~ p
Argumentasi yang sah adalah …
A. i dan ii
B. ii dan iii

C. III
iii : p  q
~q  r___
~ r ~ p
C. iii dan iv
D. i, ii, dan iii

3. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut adalah …
Pq
q  r
 ….
A. p  r

C. p  ~ r
B. p  r
D. ~ p  r

D. IV

E. V
iv : ~ q  ~ p
~ r  ~ q_
pr
E. ii, iii, dan iv

E. ~ p  r

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com
4. Diketahui premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak ke luar rumah.
Premis 2 : Bona keluar rumah.

Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah…
A. Hari ini hujan deras.
B. Hari ini hujan tidak deras.
C. Hari ini hujan tidak deras atau Bona tidak keluar rumah.
D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah.
E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah.
5. Diberikan premis-premis :
1. jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur
2. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ...
A. Semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian
B. Semua siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur
C. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian
D. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta tidak lulus ujian
E. Beberapa siswa SMA di DKI jakarta tidak lulus ujian atau Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur
6. Diberikan premis-premis :
1. Jika saya dapat mengerjakan soal tryout, maka saya dapat menyelesaikan soal UN
2. Saya tidak dapat menyelesaikan soal UN
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ....
A. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout

B. Saya dapat mengerjakan soal tryout tapi sedikit
C. Saya dapat mengerjakan soal tryout dan UN
D. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout tetapi dapat menyelesaikan soal UN
E. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout dan tidak dapat menyelesaikan soal UN

7. Diberikan:
Premis(1): Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang.
Premis(2): Ayah tidak memberi hadiah uang.
Kesimpulannya adalah…
A. Fadil tidak lulus ujian dan menikah
B. Fadil tidak lulu ujian pegawai dan tidak menikah
C. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau menikah
D. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah
E. Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai maka Fadil
8. Diketahui premis-premis :
P1: Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat
P2: Ia tidak disenangi masyarakat.
Kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah ... .
A. Ia tidak dermawan atau tidak pandai bergaul.
B. Ia dermawan dan pandai bergaul, tetapi tidak disenangi masyarakat

C. Ia tidak dermawan serta tidak pandai bergaul dan tidak disenangi masyarakat
D. Ia dermawan dan pandai bergaul.
E. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat
9. Diketahui premis-premis:
1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru.
2) Ibu tidak membelikan sepatu baru
Kesimpulan yang sah adalah …
A. Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.
B. Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.
C. Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.
D. Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.
E. Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orang tua.

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

10. Diketahui premis-premis
(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung
(2) Ibu tidak memakai paying

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …
a. Hari tidak hujan
b. Hari hujan
c. Ibu memakai payung
d. Hari hujan dan Ibu memakai payung
e. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung
11. Diketahui premis-premis :
(1): Jika Ani lulus ujian, maka ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri
(2): Jika rajin dan tekun maka Ani lulus ujian
Kesimpulan syah berdasarkan premis-premis tersebut adalah ... .
A. Jika rajin dan tekun maka Ani melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri
B. Jika tidak rajin dan tidak tekun maka Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri
C. Ani tidak rajin atau tidak tekun tetapi ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri
D. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan dan tidak kuliah di luar negeri
E. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri
12. Diberikan premis-premis :
1) Jika saya lulus ujian nasional, maka ibu dan ayah bahagia
2) Jika ibu dan ayah bahagia maka saya tersenyum
Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ....
A. Jika saya lulus ujian nasional, maka saya tersenyum

B. jika saya tersenyum, maka saya lulus ujian nasional
C. jika ibu dan ayah bahagia, maka saya tersennyum
D. jika saya tersenyum, maka ibu dan ayah bahagia
E. jika saya tidak lulus ujian nasional, maka saya tidak tersenyum
13. Diketahui premis-premis sebagai berikut :
Premis 1: Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik.
Premis 2: Jika nilai ujian saya kurang baik , maka saya tidak lulus ujian..
Kesimpulan di atas adalah .....
A. Saya rajin belajar
B. Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian.
C. Saya rajin belajar atau saya tidak lulus ujian .
D. Jika saya lulus ujian, maka saya rajin belajar.
E. Saya tidak rajin belajar tetapi saya lulus ujian.
14. Premis (1) : Jika dia bermbut gondrong maka dia seorang seniman
Premis (2) : Jika dia seorang seniman maka dia berpakaian nyentrik.
Kesimpulan yang sah dari premis – premis di atas adalah.....
A.
Dia berambut gondrong dan berpakaian nyentrik
B.
Dia berambut gondrong atau berpakaian nyentrik
C.
Dia berambut gondrong dan tidak berpakaian nyentrik
D.
Dia berambut tidak gondrong dan berpakaian nyentrik
E.
Dia berambut tidak gondrong atau berpakaian nyentrik
15. Premis (1) : Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuh
Premis (2) : Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datang
Penarikan kesimpulan yang sah premis-premis diatas adalah . . . . .
A. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit datang
B. Sampah dibuang tidak disembarang tempat dan wabah penyakit datang
C. Sampah dibuang disembarang tempat atau wabah penyakit datang
D. Sampah dibuang tidak disembarang tempat atau wabah penyakit datang
E. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit tidak datang
16. Dari argumentasi berikut:

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com
P1 : Adik tidak makan atau adik tidak lemas.
P2 : Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas.
Kesimpulan yang sah adalah…
A. Adik tidak makan atau adik lemas.
B. Adik makan atau adik lemas.
C. Adik tidak makan atau adik lemas.
D. Adik tidak makan walaupun lemas.
E. Adik bertenaga karena makan.
17. Dari argumentasi berikut:
1. Jika ibu tidak pergi maka adik senang
2. Jika adik senang maka dia tersenyum.
Kesimpulan yang sah adalah…
A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyum
B. Ibu pergi dan adik tidak tersenyum
C. Ibu pergi atau adik tidak tersenyum
D. Ibu tidak pergi dan adik tersenyum
E. Ibu pergi atau adik tersenyum
18. Perhatikan premis-premis berikut:
1. Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai
2. Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujian
Kesimpulan yang sah dari pernyataan di atas adalah …
a. Jika Andi murid rajin, maka ia tidak lulus ujian
b. Andi murid rajin dan ia tidak lulus ujian
c. Andi bukan murid rajin atau ia lulus ujian
d. Jika Andi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian
e. Jika Andi murid rajin, maka ia lulus ujian

19. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Tio kehujanan,maka Tio sakit.
Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam
Kesimpulan dari ke dua premis tersebut adalah….
A.
Jika tio sakit maka ia kehujanan.
B.
Jika tio kehujanan maka ia demam
C.
Tio kehujanan dan ia sakit
D.
Tio kehujanan dan ia demam
E.
Tio demam karena karma kehujanan
20. Perhatikan premis-premis berikut:
1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara
2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding
Kesimpulan kedua premis di atas adalah …
A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding
B. Saya tidak giat belajar atau saya boleh ikut bertanding
C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara
D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding
E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar
21. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas.
Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju.
Kesimpulan yang sah adalah …
A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju.
B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju.
C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.
D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.
E. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju.

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

22. Diketahui premis-premis
(1) Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian
(2) Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN
Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …
a. Jika Adi rajin belajar maka Adi dapat diterima di PTN
b. Adi tidak rajin belajar atau Adi dapat diterima di PTN
c. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN
d. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian
e. Jika Adi tidak lulus ujian maka dapat diterima di PTN
23. Diberikan premis-premis :
1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah
2. Jika semua siswa gelisah maka semua orang tua siswa ketakutan
kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah …
A. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua orang tua siswa ketakutan
B. Ujian nasional dimajukan atau beberapa orang tua siswa tidak ketakutan
C. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka semua orang tua siswa tidak ketakutan
D. Ujian nasional dimajukan dan beberapa orang tua siswa tidak ketakutan
E. Ada siswa yang tidak gelisah dan ada orang tua siswa yang tidak ketakutan
24. Diketahui premis-premis berikut :
Premis 1 : Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar.
Premis 2 : Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…
A. Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika, beberapa siswa tidak lulus ujian
B. Jika semua siswa menyukai matematika, maka semua siswa lulus ujian
C. Semua siswa menyukai matematika dan semua siswa lulus ujian
D. Semua siswa menyukai matematika dan beberapa siswa tidak lulus ujian
E. Semua siswa menyukai matematika atau beberapa siswa tidak lulus ujian
25. Diberikan premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka semua bahan pokok naik
Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang
Kesimpulan dari dua pernyataan di atas adalah …
A. Harga BBM tidak naik
B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang orang tidak senang
C. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang
D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik
E. Harga BBM tidak naik atau semua orang tidak senang
26. Diketahui premis-premis sebagai berikut :
Premis I : “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak kebandung.”
Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.”
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…..
A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.
B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian
C. Jika Cecep Lulus Ujian maka saya pergi ke Lembang.
D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang
E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian
27. Diketahui premis-premis berikut:
Premis I : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi.
Premis II : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola.
Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah ...
A.
Jika hujan maka saya tidak jadi nonton sepak bola
B.
Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola
C.
Hari ini hujan dan saya nonton sepak bola
D.
Saya tidak nonton sepak bola atau hari tidak hujan
E.
Hari tidak hujan, saya tidak pergi tetapi saya nonton sepak bola

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com
2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor
1. Ingkaran pernyataan : “Petani panen beras atau
harga beras murah.” adalah …
5. Negasi dari dari pernyataan : “Jika semua siswa
A.
Petani panen beras dan harga beras
SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa
mahal
teladan.”,adalah…
B.
Petani panen beras dan harga beras
A. Semua siswa SMA Mematuhi disiplin
murag
sekolah dan Roy bukan siswa teladan
C.
Petani tidak panen beras dan harga
B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin
beras murah
sekolah dan Roy siswa teladan
D.
Petani tidak panen beras dan harga
C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah
beras tidak murah
dan Roy bukan siswa teladan
E.
Petani tidak panen beras atau harga
D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah
beras tidak murah
dan Roy siswa teladan
E. Jika Siswa SMA disiplin maka Roy siswa
2. Ingkaran pernyataan “Pada hari Senin, siswa
teladan
SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan
kaos kaki putih ” adalah ….
6. Ingkaran pernyataan: “Jika semua mahasiswa
A.
Selain hari Senin, siswa SMA X
berdemontrasi maka lalu lintas macet” adalah….
tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan
A. Mahasiswa berdemontrasi atau lalu lintas
kaos kaki putih
macet.
B.
Selain hari Senin, siswa SMA X
B. Mahasiswa berdemontrasi dan lalulintas
tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau
macet.
kaos kaki putih
C. Semua mahasiswi berdemontrasi dan
C.
Selain hari Senin, siswa SMA X
lalulintas tidak macet.
wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak
D. Ada mahasiswa berdemontrasi
kaos kaki putih
E. Lalulintas tidak macet
D.
Pada hari Senin, siswa SMA X
7. Ingkarkan pernyataan “Jika semua anggota
tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau
keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci
tidak wajib mengenakan kaos kaki putih
rapat” adalah….
E.
Pada hari Senin, siswa SMA X
A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi
tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan
maka ada pintu rumah yang tidak dikunci
tidak wajib mengenakan kaos kaki putih
rapat
3. Ingkaran pernyataan “Irfan berambut keriting dan
B. Jika ada pintu rumah yang tidak di kunci
Irman berambut lurus” adalah ….
rapat maka ada anggota keluarga yang
A.
Irfan tidak berambut keriting dan
tidak pergi
Irman tidak berambut lurus.
C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka
B.
Irfan tidak berambut keriting atau
semua anggota keluarga pergi
Irman tidak berambut lurus.
D. Semua anggota keluarga pergi dan pintu
C.
Irfan berambut lurus tetapi Irman
rumah tidak dikunci rapat
berambut keriting.
E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan
D.
Irfan berambut keriting atau Irman
ada anggota keluarga yang tidak pergi
berambut lurus.
8. Pernyataan yang setara dengan ~r  (p  ~q)
E.
Irfan berambut tidak keriting dan
adalah …
Irman berambut tidak lurus.
A. (p~q)  ~r
D. ~r  (~p  q)
B. (~pq)  r
E. r  (~p  q)
4. Ingkaran pernyataan “Pada hari senin siswa
C. ~r  (p  ~q)
SMAN memakai sepatu hitam dan atribut
Lengkap” adalah ….
9. Diketahui p dan q suatu pernyataan.Pernyataan
A.
Pada hari Senin SMAN tidak memakai
yang setara dengan p   p  ~ q  adalah ….
sepatu hitam atau tidak memakai atribut
A. ~ p   ~ p  q 
lengkap.
B.
Selain hari senin siswa SMAN memakai
B. ~ p   ~ p  q 
sepatu hitam atau artribut lengkap.
C. ~ p   ~ p ~ q 
C.
Pada hari senin siswa SMAN memakai
D.  ~ p  q   ~ p
sepatu hitam dan tidak memakai atribut
E.  ~ p  q   ~ p
lengkap.
D.
Pada hari senin siswa SMAN tidak
10. Pernyataan yang setara dengan (p  q)  ~r
memakai sepatu hitam dan atribut lengkap.
adalah …
E.
Setiap hari senin siswa SMAn tidak
A. r  (~p  ~q)
D. r  (p  q)
memakai sepatu hitam dan memakai atribut
B. (~p  ~q)  r
E. ~(p  q)  ~r
lengkap.

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com
C. ~(p  q)  r
3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
1
1. Diketahui a  , b 2, dan c = 1 .Nilai dari
2
2

a.

3

a .b.c
adalah ….
ab 2 c  1

A. 1

B. 4

b.

C. 16

D. 64

E. 96

1
2. Diketahui a = 4, b = 2, dan c =
.
2
b4
Nilai (a – 1)2   3 =….
c
1
1
1
A.
C.
E.
2
8
32
1
1
B.
D.
4
16
a 2b 3c  1

3. Nilai dari

a  2 bc 2
5 adalah ...

D.

B.

144
125
432
125

E.

1
3

1
5

,y=

1296
125
2596
125

A. 32
B. 60

3
2

dan z = 2 maka

1
3

1
2

p

1

1

a.

3

x

c. x

b.

3

x2

d. x 3 x

e. x3 x 2

6. Bentuk sederhana dari
a. 2x

y

– 10

b. 23x 6 y4

a.
b.
c.

12 y 3
z

2x
1
2

c. 2 x y
1

4

y

3
7

7

1
2

e. 2 x y



3
7

3

e.

=…

y3z 2

b. 3 (ab)2

d.

12x

4

x10

e.

1

9
( ab) 2

3
( ab) 2
(5a 3 b  2 ) 4
(5a  4 b  5 )  2

c. 52 a4 b2
d. 56 ab–1

adalah …
5a
a.
2x
ab 2
b.
2x

c.

ay
2x

d.

ab
2y

(2 x 3 y  4 )  3
4x  4 y 2

adalah

e. 56 a9 b–1

36 x 2 y 2 5b(ab) 2

15ab
24 x 3 y 2

3b
2x

e.

(  2a ) 3 ( 2a )

 2
3

1
(16a 4 ) 3

c. -2a2
d. -2a2

24a  7 b  2 c
6a  2 b  3 c  6

5

c.

 2x 


2



x 



2y 
b. 


5

a10 b
c
b

a 2c

  23
a
15. Bentuk  1
 b 3

=…

d.

 2a 2
14. Hasil dari   1
 c

b.

12 y 3 z 2

2

8. Bentuk sederhana dari

…
a. 56 a4 b–18
b. 56 a4 b2

a.

x10 y 5
12z

c. 9 (ab)2

 y2 

a. 


adalah …

84 x  7 y  1 z  4

d.






dengan …

1
2

dapat disederhanakan

 y2 


 x 



5

e.

y 14
2x 5

y 10
32x 5

4


  b : 8a 6 c 3 = …
 a2


c.

=…

e. 22a

menjadi …

7x3 y  4 z  6

2

12 x 4 y 3

a. (3 ab)2

13. Bentuk

d. 2 x  2 y 7

7. Bentuk sederhana dari
x10 z 10

16 x 2 y  3

a 3b

a5

 27 a  5 b  3
Bentuk sederhana dari  5  7  5
3 a b

a. -22a
b. -2a

q = ( x 2  x  2 )( x  x 3 ) , maka
=…
q

–6

a c

4c 7

4bc 7

d.

5 5

12. Bentuk sederhana dari

1
3

5. Diketahui p = ( x  x )( x  x  ) dan
1

a 3c

11. Bentuk sederhana dari

x  4 yz  2
adalah…..
x 3 y2 z 4
C. 100
E. 640
D. 320

nilai dari

a 3b 5
4b

e.

adalah …

, untuk a = 2, b = 3 dan c =

81
125

4. Jika di ketahui x =

4b

c.

10. Bentuk sederhana dari

A.
C.

9.

4c 5

2a 8 b
c

e. 2a10bc

d. 2bc
1
2 

  23 12   a 2
  a b  :  1
3
b




 senilai


Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com
a. ab

c. b6 ab 4

b. a b

d. a b
6

16. Bentuk sederhana dari
a.
b.

1
6

a5

6

a5

1

3

a

a. 

43

a a

adalah …

a3 a

e.

6

a

1
6

a

17. Bentuk sederhana dari
 1 


1 p 

5

 1 


1 p 

7

 p  1


1 p 

6

c. p2 – 1
d. p2 + 2p + 1

a. p
b. 1 – p2

=…
e. p2 - 2p + 1

a 1  b 1
dapat dinyatakan dengan
ab
bentuk …
1
a b
a.
c. 2 2
e. a + b
ab
a b
a b
1
b. 2 2
d.
a b
a b

19. Hasil dari 12  27  3 adalah …
a. 6
c. 5 3
e. 12 3
3
3
b. 4
d. 6
20. Bentuk sederhana dari
8  75  32  243 adalah …
a. 2 2 + 14 3
b. –2 2 – 4 3
c. –2 2 + 4 3
d. –2 2 + 4 3
e. 2 2 – 4 3





21. Bentuk sederhana dari

3

2 4 3



A. – 6 – 6
B. 6 – 6
C. – 6 + 6

D. 24 – 6
E. 18 + 6

22. Bentuk sederhana dari
A. 18 – 24 7
B. 18 – 6 7
C. 12 + 4 7
23. Bentuk sederhana dari
20  5 15
22
23  5 15
b.
22
20  5 15
c.
 22

a.



3 =…

2

24
3

7

adalah …

D. 18 + 6 7
E. 36 + 12 7
5 2 3
5 3 3

=…

20  5 15
 22
23  5 15
e.
 22

d.

3 6 2

1
(13  3 6 )
23

=…

d.

1
(11  3 6 )
23
1
(13  3 6 )
b. 
23
1
(13  3 6 )
23
1
(  11  6 )
c. 
23

e.

25. Bentuk sederhana dari
4( 2 

3 )(2 

(3 

18. Bentuk

3 3 2

24. Bentuk sederhana dari

5

c. a5 a
d.

1

e. a 3 b 2

3)

5)

=…

A. –(3 – 5 )
1
B. – (3 – 5 )
4
1
C.
(3 – 5 )
4

D. (3 –

5)

E. (3 +

5)

26. Bentuk sederhana dari
6(3 

5 )(3 
2

5)

6

=…

a. 24 + 12 6
b. –24 + 12 6
c. 24 – 12 6
d. –24 – 6
e. –24 – 12 6
27. Bentuk sederhana dari

2 3 5
2

5

adalah…..
1
(17  4 10 )
A.
3
2
B.  (15  4 10 )
3
2
(15  4 10 )
C.
3
1
D.  (17  4 10 )
3
1
E.  (17  4 10 )
3

28. Bentuk

3 3

7

7 2 3

menjadi bentuk …
A. –25 – 5 21
B. –25 + 5 21
C. –5 + 5 21

dapat disederhanakan
D. –5 +
E. –5 –

21
21

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com
2 2 3

29. Bentuk sederhana dari

2

A.–4 – 3 6
B. –4 – 6
C. –4 + 6

B. 
D. 
1
13

E.

6

5

1
13

5 3 2

a 1
a (b  1)

C.

(  11  4 10 )
2 3 5
2

adalah….

5



















32. Diketahui

5

log 3 a

q  2p

E. 2 p  3q

35. Jika 7log 2 = a dan 2log 3 = b, maka 6log 14 = …
a
b 1
A.
D.
a b
a 1
b 1
a 1
B.
E.
b
(
a  1)
b 1

(11  4 10 )



p  2q

D. 3 p  2q

2

(11  4 10 )

1
17  4 10
3
2
15  4 10
B. –
3
2
15  4 10
C.
3
1
17  4 10
D. –
3
1
17  4 10
E. –
3

4

B.

2 p  3q
p  2q
3 p  2q
p  2q
p  2q
2 p  3q

C.

31. Bentuk sederhana dari
A.

6

1 (  11  4 10 )
13
1 (  1  4 10 )
13

1
13

C.

A.

D. 4 –
E. 4 +

30. Bentuk sederhana dari
A. 

3

= adalah….

36. Jika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n,
maka 35log 15 = …
n1  m 
1 m
A.
D.
m
(1  n)
1 n
1 n
mn  1
B.
E.
1 m
m 1
m(1  n)
C.
1 m
37. Diketahui 2log 5 = x dan 2log 3 = y.
3

Nilai 2 log 300 4 = …
A.
dan

3

log 4 b,

Nilai

2
3
3
2

x  34 y  32

D. 2 x  34 y 

B. x  32 y  2
C. 2x + y + 2

3
2

E. 2 x  32 y  2

log 15 ....

1 a
ab
1 a
B.
1 b

1 b
1 a
ab
D.
1 a

A.

C.

E.

ab
1 b

A. 15

33. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120
= ...
x
x  y 2
2 xy
A. x 1
C. xy 2
E. x 1
B.

x 1
x  y 2

34. Diketahui
24

D.
3

3

log 2 q

. Nilai

1
p

5

q log

B. 5

a.

1
8

b.

40. Nilai dari
a. 
b. 



3

14
3
14
6

27

1
r

p log

3

C. –3
3

39. Nilai dari

xy 2
x

log 6  p ,

log 288 ...

r
38. Nilai dari log

log

log 18



1
2

2

D.





3

d.

3

10
6
14
6

c. 

E. 5



=…

log 2

c. 1

log 2 

1
15

6
2

d. 2

log 9  2 log 3 
3

1
=…
q

3

log 4

log18

e. 8
=…
e.

14
3

4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat

1.

2.

Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 =
0 mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika
x1 x 22  x12 x 2 = 32, maka nilai p = ...
A. –4
C. 2
E. 8
B. –2
D. 4
Akar–akar persamaan kuadrat
x + (a – 1)x + 2 = 0 adalah  dan ß. Jika
 = – ß dan a> 0 maka nilai 5a = .......
a. 5
c. 15
e. 25
b. 10
d. 20
2

3.

c. – 4 dan 4
8.

9.

Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 =
0 mempunyai akar–akar real berkebalikan, maka
nilai m = …
a. –3
c. 1
e. 6
3
b. – 1
3

Salah satu akar persamaan
kuadrat
mx2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka
nilai m adalah …
a. –4
c. 0
e. 4
b. –1
d. 1

Persamaan kuadrat x2 + (p – 2)x +
p – 3 = 0 mempunyai akar–akar berkebalikan,
maka nilai p yang memenuhi adalah ...
a. 1
c. 3
e. 5
b. 2
d. 4
2

10.

d. 3

Akar–akar persamaan 2x2 + 2px –
q = 0 adalah p dan q, p – q = 6. Nilai p.q = …
a. 6
c. –4
e. –8
b. –2
d. –6
2

4.

Akar–akar persamaan kuadrat
2x2 + mx + 16 = 0 adalah  dan . Jika
 = 2 dan ,  positif maka nilai m = …
a. –12
c. 6
e. 12
b. –6
d. 8

11.

5.

Akar–akar persamaan kuadrat
x + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan . Jika
α = 2 dan a > 0 maka nilai a = …
a. 2
c. 4
e. 8
b. 3
d. 6

12. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + ax – 4 = 0
adalah p dan q. Jika p2 – 2pq + q2 = 8a maka
nilai a = …
A. –8
C. 4
E. 8
B. –4
D. 6

Akar–akar persamaan kuadrat
x2 – (b + 2)x – 8 = 0 adalah  dan ß . Jika

13. Persamaan kuadrat x2 + (m – 1)x – 5 = 0
mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika
x12 + x 22 – 2x1 x2 = 8m, maka nilai m = ….
A. – 3 atau – 7
B. 3 atau 7
C. 3 atau – 7
D. 6 atau 14
E. – 6 atau – 14

2

6.

α= – 1
2 ß maka nilai b adalah
a. 0
c. –2
b. 2
d. –4
7.

e. –6

Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0
mempunyai akar – akar x1 dan x2.
Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = ….
a. – 6 dan 2
d. – 3 dan 5
b. – 6 dan – 2
e. – 2 dan 6

Persamaan kuadrat x2 – 7x + 5k +
2 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2,
jika x1 – x2 = 1, maka nilai k = ...
a. 1
c. 3
e. 5
b. 2
d. 4

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari
kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

14

1. Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, memotong
sumbu X di dua titik. Batas–batas nilai p yang
memenuhi adalah …
a. p < – 2 atau p >  52
2
b. p < 5
atau p > 2
c. p < 2 atau p > 10
2
d. 5
1
c. –1 < a < 2
d. –2 < a < 1
e. –2 < a < –1
3. Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan
memotong sumbu X pada dua titik, maka harga
m adalah : …
a. m < –4 atau m > 1
d. 1 < m < 4
b. m < 3 atau m > 5
e. –3 < m < 5
c. m < 1 atau m > 4
4. Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadrat y = x2
+5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m
adalah ….
a. –1 < m < 11
b. –11 < x < 1
c. m < 1 atau m > 11
d. m < –11 atau m > 1
e. m < –1 atau m > 11
5. Persamaan kuadrat 2x2 – 2(p – 4)x + p = 0
mempunyai dua akar real berbeda. Batas–batas
nilai p yang memenuhiadalah….
A. p  2 atau p  8
B. p < 2 atau p > 8
C. p < – 8 atau p > –2
D. 2  p  –2
E. –8  p  –2
6. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola
y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi
adalah ....
a. 0 < p < 4
d. p < 0 atau p > 4
b. 0  p  4
e. p < 0 atau p  4
c. 0  p < 4

7. Persamaan Kuadrat (p – 1)x2 + 4x +2p = 0,
mempunyai akar– akar real , maka nilai p
adalah ....
a. –1 ≤ p ≤ 2

b. p ≤ –1 atau p ≥ 2
c. – 2 ≤ p ≤ 1
d. p ≤ – 2 atau p ≥ 1
e. –1< p < 2
8. Persamaan kuadrat
x2 + (m – 2)x + 2m – 4 = 0 mempunyai akar–
akar real, maka batas nilai m yang memenuhi
adalah …
A.
m  2 atau m  10
B.
m  – 10 atau m  –2
C.
m < 2 atau m > 10
D.
2 < m < 10
E.
–10 < m  –2
9. Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar–
akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah …
a. m ≤ –4 atau m ≥ 8 d. –4 ≤ m ≤ 8
b. m ≤ –8 atau m ≥ 4 e. –8 ≤ m ≤ 4
c. m ≤ –4 atau m ≥ 10
10. Persamaan kuadrat
7
1
2 x² + (p + 2)x + (p + 2 ) = 0
akar–akarnya tidak real untuk nilai p =…
a. –1 < x < 3
d. x < –1 atau x > 3
b. –3 < x < 1
e. 1 < x < 3
c. x < –3 atau x > 1
11. Persamaan kuadrat
x2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar–
akar tidak real. Batas–batas nilai m yang
memenuhi adalah ...
A. m  – 1 atau m  2
B. m < – 1 atau m > 2
C. m < – 2 atau m > 2
D. –1 < m < 2
E. –2 < m < 1
12. Persamaan kuadrat
(k +2)x2– (2k –1)x + k–1= 0 mempunyai akar–
akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar
persamaan tersebut adalah …
a. 9
c. 5
e. 1
5
8
2
b.

8
9

d.

2
5

13. Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar–akarnya
sama. Nilai p adalah …
a. –20 atau 20
d. –2 atau 2
b. –10 atau 10
e. –1 atau 1
c. –5 atau 5
14. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4
menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang
memenuhi adalah …
a. –4
c. 0
e. 4
b. –3
d. 3
15. Garis y = mx – 7 menyinggung kurva
y = x2 – 5x + 2 . Nilai m = ….

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

a. –1 atau 11
b. 1 atau – 11
c. –1 atau – 11

b. 2

d. 1 atau 6
e. – 1 atau 6

d. 2

20. Grafik fungsi kuadrat f(x) = –x2 + ax +3
menyinggung garis y = –2x + 7 nilai a yang
memenuhi adalah ...
a. 1
c. 3
e. 5
b. 2
d. 4

16. Diketahui garis y = ax – 5 menyinggung kurva y =
(x – a)2. Nilai a yang memenuhi adalah ...
a. 6
c. 4
e. 1
b. 5
d. 2

21. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – ax + 6
menyinggung garis y = 3x + 1 nilai a yang
memenuhi adalah ...
a. 0
c. –3
e. –5
b. –2
d. –4

17. Agar garis y  2 x  3 menyinggung
parabola y x 2  (m  1) x  7 , maka nilai m
yang memenuhi adalah … .
a. –5 atau 3
d. – 1 atau 17
b. 5 atau 3
e. 1 atau 17
c. 3 atau 5

22. Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7
menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi
adalah … .
3
a. – 5 atau 3
d. – 1 atau
5
5
b. 5 atau – 3
e. 1 atau –
3
3
c. 1 atau –
5

18. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva y =
–2x2 + (p + 2)x, maka nilai p yang memenuhi
adalah ...
a. 1
c. 3
e. 5
b. 2
d. 4

23. Kedudukan grafik fungsi kuadrat
f(x) = x2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4
adalah ......
a. Berpotongan di dua titik yang berbeda
b. Menyinggung
c. Tidak berpotongan
d. Bersilangan
e. Berimpit

19. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva
y = x2 + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang
memenuhi adalah ... .
a. 4
c. 1
e. 3

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari
kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

16

6. Menyelesaikan masalah sehari–hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

1. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan
Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih
sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan
lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun.
Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg,
maka hasil panen Pak Ahmad adalah …
a. 90 kg
c. 75 kg
e. 60 kg
b. 80 kg
d. 70 kg
2. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur
adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2
kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00.
Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg
anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk
adalah …
a. Rp5.000,00
d. Rp12.000,00
b. Rp7.500,00
e. Rp15.000,00
c. Rp10.000,00
3. Harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan sebuah
mangga adalah Rp 1.400,00. di toko buah yang
sama harga sebuah pisang, sebuah apel, dan 2
buah mangga adalah Rp 1.300,00, sedangkan
harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah
mangga adalah Rp 1.500,00. Harga sebuah
pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko
buah tersebut adalah …
a. Rp 700,00
d. Rp 900,00
b. Rp 800,00
e. Rp 1.200,00
c. Rp 850,00
4. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi
membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan
merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1
pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00.
Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil
dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1
buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp
11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena,
dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus
membayar?
a. Rp 6.000,00
d. Rp 9.000,00
b. Rp 7.000,00
e. Rp 10.000,00
c. Rp 8.000,00
5. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda.
Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah
distributor sepeda yang sama. Toko A harus
membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5
sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B
harus membayar RP 3.000.000,00 untuk
pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II.
Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2
sepeda jenis II, maka toko C harus membayar …
a. RP 3.500.000,00
d. RP 5.000.000,00
b. RP 4.000.000,00
e. RP 5.500.000,00
c. RP 4.500.000,00
6. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan
pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain.

Bilangan kedua sama dengan 1
4 dari jumlah
bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah
…
a. 15
c. 30
e. 40
b. 20
d. 35
7. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan
harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg
apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00.
Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg
Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp
100.000,00, maka uang kembalian yang diterima
Surya adalah …
a. RP 24.000,00
d. RP 76.000,00
b. RP 42.000,00
e. RP 80.000,00
c. RP 67.000,00
8. Ibu Juju membeli 4 saset shampo Rejoice dan 3
saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp
4.250,00. dan ibu Atun membeli 2 saset shampo
Rejoice dan 2 saset shampo Sunsilk, ia harus
membayar Rp 2.400,00. jika Ibu Salmah membeli
4 saset shampo Rejoice dan 1 shampo Sunsilk,
maka ia harus membayar ...
a. Rp 3.150,00
d. Rp 3.750,00
b. Rp 3.250,00
e. Rp 4.000,00
c. Rp 3.550,00
9. Bimo membeli 3 bungkus kecap manis, 1
bungkus kecap asin, dan 2 bungkus kecap ikan
ia membayar Rp20.000,00. Santi membeli 1
bungkus kecap manis, 2 bungkus kecap asin,
dan 1 bungkus kecap ikan ia harus membayar
sebesar Rp12.500,00. Dan Darmin membeli 2
bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin,
dan 2 bungkus kecap ikan ia harus membayar
sebesar Rp16.000,00. Jika Tamara membeli 1
bungkus kecap manis, 1 bungkus kecap asin,
dan 1 bungkus kecap ikan maka ia harus
membayar ...
A. Rp9.500,00
D. Rp12.000,00
B. Rp10.000,00
E. Rp13.000,00
C. Rp11.500,00
10. Budiman mengerjakan seluruh soal yang
banyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah
jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah
diberi skor –1 . Jika skor yang yang diperoleh
Anto sama dengan 80, maka banyaknya soal
yang Budiman jawab salah sama dengan….
a. 40
c. 30
e. 20
b. 35
d. 25

11. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur
Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari
umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu
Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur
Amira dan bu Andi adalah …. tahun

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com
A. 86
B. 74
C. 68

D. 64
E. 58

Budi. Jumlah umur Pak Ahmad dan umur Budi
sekarang adalah… tahun
a. 54
c. 40
e. 34
b. 44
d. 36

12. Umur deksa 4 tahun lebih tua dari umur
Elisa.Umur Elisa 3 tahun lebih tua dari umur
Firda.Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58
tahun, jumlah Umur Deksa dan Firda adalah….
tahun
A. 52
D. 39
B. 45
E. 35
C. 42

14. Usia A sekarang 8 tahun lebih tua dari usia B,
sedangkan 4 tahun yang lalu usia B sama
dengan dua pertiga dari usia A. Usia B sekarang
adalah… tahun
a. 14
c. 20
e. 28
b. 17
d. 25
15. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2
kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan
datang, 4 kali umur A sama dengan umur B
ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah …
tahun
a. 4
c. 9
e. 15
b. 6
d. 12

13. Empat tahun yang lalu umur Pak Ahmad lima kali
umur Budi. Empat belas tahun yang akan datang
umur Pak Ahmad akan menjadi dua kali umur

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari
kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

19

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.
1. Persamaan lingkaran yang berpusat di
(1, – 10) dan menyinggung garis
3x – y 3 – 3 = 0 adalah …
a. x2 + y2 – 2x + 20y + 76 = 0
b. x2 + y2 – x + 10y + 76 = 0
c. x2 + y2 – 2x + 20y + 126 = 0
d. x2 + y2 – x + 10y + 126 = 0
e. x2 + y2 – 2x – 20y + 76 = 0

8. Persamaan garis singung lingkaran
x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 pada titik
(– 1, – 5) adalah ....
a. 3x – 4y + 19 = 0
b. 3x + 4y + 19 = 0
c. 4x – 3y – 19 = 0
d. 4x – 3y + 19 = 0
e. 4x + 3y + 19 = 0

2. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada
lingkaran x2 + y2 = 13 adalah …
a. 2x – 3y = 13
d. 3x – 2y = –13
b. 2x + 3y = –13
e. 3x + 2y = 13
c. 2x + 3y = 13

9. Persamaan garis singgung lingkaran
x² +y² = 25 di salah satu titik potongnya dengan
garis 7x + y – 25 = 0 adalah ... .
a. 4x + 3y = 25
d. x – 7y = 25
b. 3x – 4y = 25
e. x + 7y = 25
c. 3x + 4y = 25

3. Persamaan garis singgung lingkaran
(x – 3) 2 + ( y + 1)2 = 25 yang melalui titik (7,2)
adalah ………..
a. 3x – 4y – 34 = 0
b. 3x + 4y – 34 = 0
c. 4x – 3y + 34 = 0
d. 4x + 3y – 34 = 0
e. 4x + 4y + 34 = 0

10. Lingkaran (x – 2)2 + (y – 3)2 = 9 memotong garis
x = 2. Garis singgung lingkaran yang melalui titik
potong lingkaran tersebut adalah ....
a. x = 0 atau x =6
b. x = 0 atau x = –6
c. y = 0 atau y = –6
d. y = 0 atau y = 6
e. y = –6 atau y = 6

4. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7, 1) adalah …
a. 3x – 4y – 41 = 0
b. 4x + 3y – 55 = 0
c. 4x – 5y – 53 = 0
d. 4x + 3y – 31 = 0
e. 4x – 3y – 40 = 0

11. Diketahui garis g dengan persamaan x = 3,
memotong lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0.
Persamaan garis singgung yang melalui titik
potong tersebut adalah ...
a. x = 5 dan y =  5
b. y = 5 dan x = 1
c. x = 5 dan x = 1
d. y = 5 dan y = 1
e. y = 1 dan y = 5

5. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 6x + 4y +11 = 0 di titik (2, –1) adalah …
a. x – y – 12 = 0
b. x – y – 4 = 0
c. x – y – 3 = 0
d. x + y – 3 = 0
e. x + y + 3 = 0

12. Lingkaran (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16 memotong garis
y = 4. Garis singgung lingkaran yang melalui titik
potong lingkaran dan garis tersebut adalah …
a. y = 8 – x
b. y = 0 dan y = 8
c. x = 0 dan x = 8
d. y = x + 8 dan y = x – 8
e. y = x – 8 dan y = 8 – x

6. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik P(7, –5) adalah…
a. 4x – 3y = 43
d. 10x + 3y = 55
b. 4x + 3y = 23
e. 4x – 5y = 53
c. 3x – 4y = 41

13. Lingkaran L  (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9 memotong
garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui
titik potong antara lingkaran dan garis tersebut
adalah ...
A. x = 2 dan x = –4
B. x = 2 dan x = –2
C. x = –2 dan x = 4
D. x = –2 dan x = –4
E. x = 8 dan x = –10

7. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P(5, 3) adalah…
a. 3x – 4y + 27 = 0
b. 3x + 4y – 27 = 0
c. 3x + 4y –7 = 0
d. 3x + 4y – 17 = 0
e. 3x + 4y –7 = 0

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari
kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

21

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA

http://www.soalmatematik.com

14. Lingkaran ( x – 3 )2 + ( y – 1 )2 = 16 memotong
garis y = 1. Garis singgung lingkaran yang melalui
titik potong lingkaran tersebut adalah ...
a. x = 7 atau x = 1
b. x = –7 atau x = –1
c. x = –7 atau x = 1
d. x = 7 atau x = –1
e. x = –1 atau x = 2

17. Persamaan garis singgung lingkaran
(x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan garis
y – 2x + 5 = 0 adalah …
a. y = 2x – 11 ± 20
b. y = 2x – 8 ± 20
c. y = 2x – 6 ± 15
d. y = 2x – 8 ± 15
e. y = 2x – 6 ± 25

15. Diketahui garis y = 4 memotong lingkaran
x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0. Persamaan garis
singgung yang melalui titik potong tersebut adalah
...
a. y = 6 dan y = 4
b. y = 4 dan y = 6
c. y = 6 dan x = 4
d. x = 4 dan x = 6
e. x = 6 dan x = 4

18. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
(x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan garis
y – 7x + 5 = 0 adalah …
a. y – 7x – 13 = 0
d. –y + 7x + 3 = 0
b. y + 7x + 3 = 0
e. y – 7x + 3 = 0
c. –y – 7x + 3 = 0
19. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis
x + 2y = 6 adalah …
a. 2x – y + 3 = 0
d. 2x – y + 13 = 0
b. 2x – y + 5 = 0
e. 2x – y + 25 = 0
c. 2x – y + 7 = 0

16. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 2x + 2y –2 = 0 yang bergradien 10
adalah…
a. y = 10x – 10  2 101
b. y = 10x – 11  2 101
c. y = –10x + 11  2 101
d. y = –10x  2 101
e. y = 10x  2 101

20. Salah satu garis singgung yang bersudut 120º
terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan
ujung diameter titik
(7, 6) dan (1, –2) adalah …
a. y = – x 3 + 4 3 +12
b. y = – x 3 – 4 3 +8
c. y = – x 3 + 4 3 – 4
d. y = – x 3 – 4 3 – 8
e. y = – x 3 + 4 3 + 22

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari
kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

22

8. Menentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.
1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) =
3x  5
7
3x  4
7
,x 
,x 
b.
e.
x 1
7  3x
3
7  3x
3
, x  4 , maka (fg)(x) = …
x4
3x  6
7
,x 
c.
7x  2
7  3x
3
, x  4
a.
d.
x4
x 1
7 x  18
, x 3 , dan
, x  4
5. Diketahui fungsi f(x) =
x 3
x4
g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi
2x  3
, x  4
b.
e.
(g  f)(2) = …
x4
a. 2
c. 4
e. 8
7 x  22
, x  4
b.
3
d.
7
x4
2x  2
, x  4
c.
6. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).
x4
Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p
2. Diketahui fungsi-fungsi f : R  R didefinisikan
dengan f(x) = 3x – 5, g : R  R didefinisikan
x 1
, x  2 . Hasil dari fungsi (f
dengan g(x) =
2 x
g)(x) adalah …
2 x  13
, x  8
a.
d.
x 8
8 x  13
, x 2
 x2
2 x  13
8x  7
, x  2
, x 2
b.
e.
x2
 x2
 2 x  13
, x 2
c.
 x2



3. Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang
dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) =
2x
, x  1 . Rumus (gf)(x) adalah …
x 1
6x
, x  6
a.
d.
x6
6x  5
, x  2
3x  6
5x  5
, x  1
b.
e.
x 1
5x  5
, x  2
3x  6
6 x  10
, x  2
c.
3x  6
4. Diketahui f : R  R didefinisikan dengan
f(x) = 3x – 5, g : R  R didefinisikan dengan
x 1
g ( x) 
, x 2 . Hasil dari fungsi (gof)
2 x
(x) adalah ….
3x  5
7
,x 
a.
d.
7  3x
3
3x  6
7
,x 
7  3x
3

=…
a. 30
b. 60

c. 90
d. 120

e. 150

7. Diketahui f : R  R, g : R  R dirumuskan oleh
f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f g)(x) = –4,
nilai x = …
a. –6
c. 3
e. 6 atau –6
b. –3
d. 3 atau –3



8. Diketahui f : R  R, g : R  R dirumuskan oleh
f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (g f)(x) = 2,
maka nilai x yang memenuhi adalah …
a. –3 atau 3
d. 1 atau –2
b. –2 atau 2
e. 2 atau –3
c. –1 atau 2



9. Jika g(x) = x + 3 dan (f
f(x – 2) = …
a. x2 – 6x + 5
b. x2 + 6x + 5
c. x2 – 10x + 21

 g)(x) = x – 4, maka
2

d. x2 – 10x – 21
e. x2 + 10x + 21

10. Suatu pemetaan f : R  R, g : R  R dengan
(q  f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan
g(x) = 2x + 3, maka f(x) = …
a. x2 + 2x + 1
d. 2x2 + 4x + 2
2
b. x + 2x + 2
e. 2x2 + 4x + 1
c. 2x2 + x + 2



11. Jika f(x) = x  1 dan (f g)(x) = 2 x  1 ,
maka fungsi g adalah g(x) = …
a. 2x – 1
c. 4x – 5
e. 5x – 4
b. 2x – 3
d. 4x – 3
12. Fungsi f : R  R didefinisikan dengan
3x  2
1
, x  . Invers dari f(x) adalah
f(x) =
2x  1
2
f – 1 (x) = …
x 2
3
x2
3
, x 
,x
a.
d.
2x  3
2
2x  3
2
x 2
3
x2
3
,x
, x 
b.
e.
2x  3
2
2x  3
2

Soal Per Indikator UN 2013 Prog. IPA
http://www.soalmatematik.com

c.

x2
3
,x
3  2x
2

x
;x1
2
2x  1
x
c.
;x 1
2
2x  1

b.

13. Fungsi f : R  R didefinisikan sebagai
f(x) = 32xx 41 , x  34 . Invers dari fungsi f adalah
f-1(x) = …
a. 34xx 21 , x  32
d. 34xx 21 , x  23
b.
c.

4 x 1 , x  2
3x  2
3
4 x 1 , x  2
2  3x
3

4 x 1 , x
3x  2

e.

17. Diketahui f(x) =

 2
3

x 1
;x1
3
3x  1
x 1
b.
;x 1
3
3x  1
 x 1
c.
;x1
3
3x  1

1  5x
, x  2 dan f – 1(x)
x2
adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …
a. 4
c. 5
e. 7
3
2
2
b. 2
d. 3

18. Diketahui f(x) =

d.

3x  1
; x  1
x 1
3x  1
e.
; x  1
x 1

d.

x 2
dan g(x) = x + 2. Jika f1
x 2

menyatakan invers dari f,
maka (f o g)1(x) = ...
 4x
;x1
x 1
4x
b.
;x1
x 1
x
c.
;x4
x 4

a.

x 1
.
2x  1

Invers dari (f o g)(x) adalah ...
x
;x1
2
2x  1

1
2

2x
dan g(x) = x – 1. Jika f1
3x  1

a.

15. Dikatahui f(x) =

a.

x 2
;x
2x  1

menyatakan invers dari f,
maka (g o f)1 (x) = ...

14. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi
2x  4
f(x) =
, x ≠3. Maka nilai f – 1(4) = …
x 3
a. 0
c. 6
e. 10
b. 4
d. 8

16. Diketahui fungsi f(x) = 1 – x dan g(x) =

e.

x 2
;x
2x  1

1
2

 4x  4
;x1
x 1
4x  4
e.
;x1
x 1

d.

Janganlah takut salah saat berlatih, karena dari
kesalahan tersebut akan di temukan suatu kebenaran

24

9. Menggunakan aturan teorema sisa atau teorema faktor
1. Diketahui suku banyak
P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi
(x – 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa – 1, maka nilai
(2a +