dari sma de britto paket 1

SMA KOLESE DE BRITTO
JLN. LAKSDA ADI SUCIPTO 161
YOGYAKARTA

SOAL LATIHAN UJIAN
Mata Pelajaran
Program Studi
Waktu

: Matematika
: IPS
: 120 Menit

1. Persamaan garis melalui titik A(4,3) dan sejajar garis y + 2x + 7 = 0 adalah …
A. x + y – 7 = 0
B. y – 2x + 2 = 0
C. 2y + x – 10 = 0
D. y + 2x – 11 = 0
E. 2x – y – 11 = 0
2. Bentuk sederhana dari
A. 3 -

2

B. 3 +

2

7

adalah …

3 2

C. 21 - 7 2
D. 21 -

2

E. 21 + 7 2
3. Himpunan penyelesaian dari 3x2 – 8x – 3  0 adalah …

A. { x x  B. { x  -

1
atau x  3 }
3

1
 x  3}
3

C. { x -3  x 

1
}
3

D. { x x  - 3 atau x 
E. { x -3  x  -

1

}
3

1
}
3

4. Persamaan kuadrat 18x2 – 3px + p = 0 mempunyai akar kembar , maka nilai p
adalah …

A. 6
B. -6
C. 7
D. 8
E. -8
1
2

5. Diketahui matrik A = 
4

6

A. 

 4
 6

C. 

4
6

D. 

 4
 6

E. 

1


4

1 
 , maka ( A + B )2 =
 2 

0

9 

 4
  12

B. 

 1
 dan matrik B =
 2 

0

16 
0

9 

0 

 9 
0 

 9 

6. Dari Barisan Aritmatika , diketahui Suku ke -7 = 13 dan suku ke-10 = 19 , maka
suku ke -20 dan jumlah 20 suku pertama adalah ..
A. 39 dan 390
B. 40 dan 400
C. 39 dan 410
D. 39 dan 400

E. 40 dan 390
7. Jika diketahui tg  =
A.

7
25

B.

12
25

C.

7
24

D.

25

24

E.

24
25

8.

3
dan  lancip maka 2Sin Cos = …
4

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan logaritma :
( 3log x)2 – 3 (3log x ) + 2 = 0 , maka x1.x2 = …
A. 2

B. 3
C. 8
D. 24

E. 27
9. Jika pernyataan p bernilai salah dan pernyataan q bernilai benar , maka pernyataan
berikut yang bernilai salah adalah …
A.

pq

B.

pq

C.

pq

D.

p  q

E.

 p  q

10. Nilai maksimum 8x + 6y dengan syarat : x≥0 , y≥0 , 2x + y -30 ≤ 0 dan

x + 2y

– 24 ≤ 0 adalah …
A. 132
B. 134
C. 136
D. 144
E. 152
11. Persamaan kuadrat : x2 – 6x + 5 = 0 akar-akarnya adalah a dan b . Nilai (a - b)2= …
A. 9
B. 16
C. 21
D. 25
E. 31
12. Fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (0,0) ; (2,0) dan melalui titik (1, -1)

mempunyai persamaan ….
A. f(x) = 2x2 - 2x
B. f(x) = 2x2 + 2x
C. f(x) = 2x2 - x
D. f(x) = x2 - 2x
E. f(x) = x2 + 2x

13. Jika : 9log 8 = x , maka nilai 2log 3 = …
A.

3
2x

B.

4
3x

C.

2x
3

D.

3x
4

E.

4x
3

14. Persamaan 2 2x – 2x + 3 + 4 = 0 , maka nilai x yang memenuhi adalah ….
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
E. 0
15. Fungsi f : R

 R dan g : R  R ; Jika f(x) = 2x -3 dan g(x) = x2 + 2x – 3

Nilai ( f 0 g ) (2) =
A. 0
B. 1
C. 7
D. 8
E. 11
16. Grafik f(x) = mx2 + ( m - 4 ) x +
yang tidak mungkin adalah …
A.

11
2

B.

9
2

C.

3
2

D.

5
2

E.

7
2

x 2  3 x  18
17. Nilai Limit

x 2  3x

x 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

1
seluruhnya diatas sumbu x . Maka nilai m
2

E. 6
18. f(x) = 2x3 – 2x2 – 2x – 3 , mempunyai …
A. Titik balik minimum ( 1, -15 )
B. Titik balik maksimum ( -

1
, 3)
3

C. Titik balik minimum ( 1 , -5 )
D. Titik balik maksimum ( 1 , 5 )
E. Titik potong dengan sumbu Y ( 0,3 )

19. Jika f(x) = 2x2 + x – 6 , maka f’(2) = Limit

f (2  h)  f (2)
=…
h

h0
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
E. 13
20. Jika f(x) = 5x -2 dan ( fog )(x) = 10x + 3 , maka g-1(3) = …
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
E. 4
21. Jika f(x) = 3x2 – 2px + 7 dan f ‘ (1) = 0 , maka f ‘(2) = …
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
E. 8

22. f(x) = x3 – 3x2 akan turun untuk nilai – nilai x …
A. x > 0
B. x > 2
C. 0 < x < 3
D. 0 < x < 2
E. x > 3

23. f(x) =

1

( 3 x

 2 x  5) dx dan f’ (0) = 5 , maka f(x) = …

A.

1 3
x – x2 + 5x + C
9

B.

2 3
x – x2 + 5x + 9
3

C.

2 3
x – 2x2 + 5x + 5
3

D.

1 3
x – 2x2 + 5x + 3
9

E.

1 3
x – x2 + 5x + 5
9

4

24.

2

( x  4 

2

1 2
x ) dx = …
2

A. 2
B. 18
C. 20

1
3

D. 22
E. 24

1
3

25. Ingkaran dari ( p  q )  r adalah …
A.  p   q  r
B. (  p   q )  r
C. ( p  q )   r
D.  p   q )  r
E. ( p   q )  r

26. Luas daerah yang dibatasi oleh f(x) = x2 , sumbu Y dan garis x – y + 6 = 0
adalah …
A. 12
B. 12,5
C. 13
D. 13,5
E. 14

27. Jika f(x) =

3x  4
; x ≠ 3 , maka nilai f -1(-5) = …
2x  6

A. -2
B. 2
C. 2,5
D. 3
E. 4
28. Nilai : 2 Cos 240o. Sin 225o = …
A.

1
2

2

B.

1
3

3

C.

1
3
2

D.

1
4

E.

2
2

29. Segitiga ABC siku-siku , sisi-sisinya membentuk barisan Aritmatika . Jika sisi
miringnya adalah 40 cm . Maka sisi terpendeknya adalah …
A. 8
B. 16
C. 20
D. 24
E. 32

30. Bentuk lain dari :
A. sin2 x
B. cos2 x
C. sin x
D. cos x
E. ctg x

Soal Esay .

sin x. cos x
adalah …
tgx

x–2
; Hitung nilai ( 2x – 1 ) = ..
2 2 x 1 = 4

31. Jika

32. Persamaan Kuadrat : x2 + ( p – 3 ) x + p = 0 akar-akarnya adan b .
Jika

1 1
 2 ; Hitung nilai ( 2p + 1 ) = …
a b
 1
 1

33. Diketahui Matrik A = 

0
 dan Matrik B =
2 

2

1

5
 ;
3 

Hitung determinan Matrik AB !
34. Barisan Aritmatika : 3 , 8 , 13 , 18 , …..
Hitung : suku ke-20 dan jumlah suku ke- 20 !
3

35. Hitung

(3x

2

 2 x  1)dx !

0

=======================================

PEDOMAN PENILAIAN
1. No soal 1 s.d 30 : Soal pilihan ganda , setiap jawaban benar mendapat skor 2
Skor maksimum soal pilihan ganda ; 30 x 2 = 60
2. No soal 31 s.d 35 : Soal esay setiap nomor betul mendapat skor 8 .
Skor maksimum soal esay : 8 x 5 = 40
3. Skor maksimum Soal pilihan ganda dan esay : 60 + 40 = 100
KUNCI JAWABAN SOAL PILIHAN GANDA
1. D
2. A
3. A

4. D
5. B
6. D
7. E
8. E
9. C
10. A
11. B
12. D
13. A
14. E
15. C
16. C
17. D
18. C
19. C
20. C
21. D
22. D
23. E
24. B
25. C
26. D
27. B
28. A
29. D
30. B

PEDOMAN PENILAIAN SOAL ESAY
x-2
2 2 x 1 = 4 ; Hitung nilai ( 2x – 1 ) !

31. Soal : Jika
Kunci Jawaban :
x-2
2 2 x 1 = 4

 2

2 x 1
2

= (22) x-2

……… skor 2

2x 1
= 2x – 4 …….. skor 4
2

2x + 1 = 4x – 8

2x

= 9 ………….. skor 5

x

= 4,5 ………… skor 6

Nilai 2x – 1 = 2. 4,5 – 1 = 8 ….. skor 8

32. Persamaan kuadrat : x2 + (p-3)x + p = 0 mempunyai akar-akar a dan b .
Jika

1
1
+
= 2 . Hitung nilai ( 2p + 1 ) !
a
b

Kunci :
Sifat akar

a+b=-(p–3)
a+b=3–p
a.b = p ….. skor 2
1
1
a b
+
=2
= 2  a + b = 2.ab … skor 4
a
b
a.b

3 – p = 2p  3 = 3p  p = 1 ….. skor 6
Jadi

2p + 1 = 2.1 + 1 = 3 . ….. skor 8

 1
 1

0
 dan B =
2 

33. Diketahui A = 

2

1

5
 ; Hitung Determinan AB
3 

Kunci Jawaban
 1
 1

AB : 

0

2 

Determinan AB

2

1

5
2
 = 
3
0

5
 … ….. skor 4
1 

= 2.1 – 0.5 .. ….. skor 6
= 2 – 0 = 2. …… skor 8

34. Barisan Aritmatika : 3 , 8 , 13 , 18 , …..
Hitung : Suku ke -20 dan Jumlah suku ke - 20
Kunci Jawaban
Barisan Aritmatika : a = 3 dan b = 5 …………. Skor 2
U20 = a + 19.b → U20 = 3 + 19.5 = 98 ……… skor 6
S20 =

1
.20 ( U1 + U20 )
2

= 10 ( 3 + 98 ) = 10. 101 = 1010 ……. Skor 8
3

35. Hitung

(3x

2

 2 x  1)dx !

0

Kunci Jawaban
3

(3x

2

 2 x  1) dx =

0

3

x3 + x2 – x
=

0

] = ……. ……. Skor 4

( 27 + 9 – 3 ) – ( 0 ) ……….. skor 6

= 33. ………………………… skor 8