PELABELAN TOTAL SISI-AJAIB PADA GRAF TAK TERHUBUNG.
PELABELAN TOTAL SISI-AJ{B PADA GRAF TAK TERHUBIJNG
SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA
Olehr
Yev€tr Susanti
04934014
JURUSAN MATEMATII(A
FAKIJLTAS MATEMATTKA DAN ILM!: }EIIGETAJIUAN AI,AM
TJNI!'ERSITAS AND1LAS
?ADANG
ABSTR K
Pdda
lulien ini akd
rak rerhubune
c
di.ietaskan le,ranc peltrbcre rorat shi-ajdib
dengan hijnpuran
1 v(c)uE\c)
ririk
+
t/rc.,
p!& grtrr
dd himpuMr sisi ,aC, lddtah
tt,2.
)vt.tuE\c) l
Jr.gr-npLn\fl.td (o ia r. \ebp h J.ro.4bc.,,tr
.i
(,) + .i (2,)
+.1
(,) =
fr
sdu
konslarb 1e6p k Aitangrn *dimmake konshnb ajaib
ufruk grot
G lel elan iri untuk perrrha tetiila djpe*enalkan otch Kolrs da Rosa
rl0r0l (opir' d4. oJ. nendr,jr. rt J nehD. d, dI o n.niJl. pcLt
b,,
Untuk
"hl
,1,'lm.eEp rb-'orl a r.aJ
'\a.psrryif,u,(,,) run,,,Lr ^eJLa
lJbd nodoes d:n tcdlr ii|t.,ll ah konnan
Krttknti
t.a4 C
",.
G. t.tt,h\raa.r.n..,aa8.,.tt
BAB
I
PENDAHULUAN
telabelar eral adahn suatu pe.lberirn nilai (dcneb biiansan bulal) pad! liLir
arau sisi
dri er,labu
keduuy! sehirgsa ncn.nuhi kondGi tedcntu.
Pclabclatr Brat
pen,ma kalidipcrkc.alkd olch Rosa ddn (orzis(1970) Borbagai nacan petabctan
grlldjtuji d r bcrkcnbme.
baik ko.sep itu nunculuiLuk l(eperlum 0plik$imauNn
lcoritis. Aplikrsi pelab€lu
gal
.tutunposbi
sal
dapat
diiunrFi duldm bcdagai bidang dirnrmn).
ktistabtr.tli \rLy. tadar. distin sikuit dun djvin jurinqdn
Pelabclan lolal sisi ajaib padd gmf
c
densan
hiDputu liril, t'fOl
dan
himpunan sisi ,fG,/ adalah tetuetra. bijeksi
.1:
+
y(c) u D(6)
tars mcmpunyri sifal bahsa uln*
.t (z)
mtuk suatu *onslonru letup
k
{1,2,...1y(6)ut(6)ll
sctiap sisi
+
,r
Bilaigan
(r,)
+
(rr) diC
,r
(u)
sama dengd sebDah
konsl,nt,
=k
rdinanals ko.sl&r!
Sedlacek (sadlack) telah nend€fenkik&
pclabelan sisi densan rans€ bilangd
b€nnkd.
nil,
ajaib
utuk gral G
sEf dikatatm ajai! jikd
sehinsea
nfliliti
junlan pelabelrn disetie tilik
Lidak tergartu.A pada pemilihan
ftik.
Srervan
ncngahkm telabeld sup$ aiajb jika
dinulai dan L Koltg dan
total daldn seriap labet
pctabetan
Rosa mcnd.,enisikan
bildsm
ddi I
bular
lhusun dan
bildge
pelabel ajrib
sanpai
bulal.
Ir,s
mcniadi pclabcl&
ly(6)U6(6)l hnl.h d,i
tc.lua lab.lpada skidan keduatitik adabn konsi,n
Pcmhu!sn M,salrh
1.2
Pa& sknpsi ini akan dikaji
iai
pclabel
dan b€bedpa sabu.gft srat tinskardn
Kemuditu jusa atan dikaji p.labelm toral sisi ajlib unruk
a,bungd bcberapa
ghf hrtas&
tr dd JPr.
Penbartu,n M2er,h
1.3
Kajian pada petumus rasrlah di
sisiajaib yDs
he]!
dibatasi D.luk
dengan nasnrg masing
urrr ('n dd
n
g
I
snftiigknm dd,,
bnan
enffrenpunyai, tnik Kemudi& akd di\aji
jil), eai,,P,, ( h
du,
Adlpm tujun penulkm skripsi
l.dr
buan
al6 ldd.jr mc.cntutin perab.ja
gml rxk terhubuns yairu
gat,
zbitt),
j.j
buan
de
staf np, (n
adalan nrengkaji
ljnslarar
,
lirik
a6r
tiDlas
pelabetan
$niit da. ,
buah
grdt
scnaD)
pel$ctu roht riri
dd Faf,
loral
ojaib
tinrdan
,
1.5 Sistenrtik! Penuliran
Pada Bab t_ {tiuraikm rnkure talar
mNalahberupa
teori
t
tujue.
detnni
betales. pcDbahne. penbaden
dan skrenarika penutisan sknpsi ini. Konsep
dan
dasr
d i icon srat
tcminotosy, pcngcnian pelabelm lokl sisj-rjrib, s$r. beb,-mpa
ndukug yang dieualxn untut men],clesajk penasaland skipsi ini
BAB IV
KF,SIM}ULAN
Bcrdatuke lrsit ya.g tebn diperoreh pda Blb
I
Jika
n dln
n
saliil, gmf ocn mempbyai
lI,
da!,t disnputkm hhrva:
petobetan
rolal si$ djaibdcned
k=;ts.m+31.
1
Jikandang jil, grafop,, nenpDyd
peiabelan tokl sisi
ajaibjik,
k= jftsn-2)-+3t.
L
Jika
n gojil do
r=l(sn
n genap,
1)n+31
.
srafhp" menpunyai p€label brrl sisi aiaib jik!
,,,
u}'mic
surky orEaph r.6ering. ,r..,,, ./
3;j,lfi.j;;.1"r,.^
'I
\ a-)r !r.,. . n1rb. nph u..,ot1,..-..m
:,:l:j,d
i q/./,g.R .I ardd..d r,oc.
, +" ,i-.1,. ._. .7
[:]l llansfiejd.N drD Rineei G: pcarts jf Crph Thmry (acad€mjc prcs,
r,, i:,:
b4
trj Mun.
I6J
\ rd.,o di q t FE,.p1
^,:..1":"
rc/0).45r-461
r 1(
Rif .ldi. (2003). Mare,nartkaDisktoL
ettisi
I Rinduns
,1..di 1nr,-\ra(" or
r.r,. r,-0 .,
il,::.,:,.-_
?vD .ri,Fm, \r,o...r. p.,.. ,"r.
."ir,,i
,.Je_",.
r I E u!nor
"".,,
(
Paris
I'. .j..'..
p,,t
*
..T:: ;;, '
967r140 r5s
tr.,.
...,a
r6. ro, rou,r. pu
,/.gi. drq rs.
lel
nao u.,t
Ep,,ond \Apr,..:i_!
... ..-..r ..,/ \.,..
\i.
USA: B;khuser
Baskoro, F_.T. udlc,nrgtc lorat
hbrln{
on
SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA
Olehr
Yev€tr Susanti
04934014
JURUSAN MATEMATII(A
FAKIJLTAS MATEMATTKA DAN ILM!: }EIIGETAJIUAN AI,AM
TJNI!'ERSITAS AND1LAS
?ADANG
ABSTR K
Pdda
lulien ini akd
rak rerhubune
c
di.ietaskan le,ranc peltrbcre rorat shi-ajdib
dengan hijnpuran
1 v(c)uE\c)
ririk
+
t/rc.,
p!& grtrr
dd himpuMr sisi ,aC, lddtah
tt,2.
)vt.tuE\c) l
Jr.gr-npLn\fl.td (o ia r. \ebp h J.ro.4bc.,,tr
.i
(,) + .i (2,)
+.1
(,) =
fr
sdu
konslarb 1e6p k Aitangrn *dimmake konshnb ajaib
ufruk grot
G lel elan iri untuk perrrha tetiila djpe*enalkan otch Kolrs da Rosa
rl0r0l (opir' d4. oJ. nendr,jr. rt J nehD. d, dI o n.niJl. pcLt
b,,
Untuk
"hl
,1,'lm.eEp rb-'orl a r.aJ
'\a.psrryif,u,(,,) run,,,Lr ^eJLa
lJbd nodoes d:n tcdlr ii|t.,ll ah konnan
Krttknti
t.a4 C
",.
G. t.tt,h\raa.r.n..,aa8.,.tt
BAB
I
PENDAHULUAN
telabelar eral adahn suatu pe.lberirn nilai (dcneb biiansan bulal) pad! liLir
arau sisi
dri er,labu
keduuy! sehirgsa ncn.nuhi kondGi tedcntu.
Pclabclatr Brat
pen,ma kalidipcrkc.alkd olch Rosa ddn (orzis(1970) Borbagai nacan petabctan
grlldjtuji d r bcrkcnbme.
baik ko.sep itu nunculuiLuk l(eperlum 0plik$imauNn
lcoritis. Aplikrsi pelab€lu
gal
.tutunposbi
sal
dapat
diiunrFi duldm bcdagai bidang dirnrmn).
ktistabtr.tli \rLy. tadar. distin sikuit dun djvin jurinqdn
Pelabclan lolal sisi ajaib padd gmf
c
densan
hiDputu liril, t'fOl
dan
himpunan sisi ,fG,/ adalah tetuetra. bijeksi
.1:
+
y(c) u D(6)
tars mcmpunyri sifal bahsa uln*
.t (z)
mtuk suatu *onslonru letup
k
{1,2,...1y(6)ut(6)ll
sctiap sisi
+
,r
Bilaigan
(r,)
+
(rr) diC
,r
(u)
sama dengd sebDah
konsl,nt,
=k
rdinanals ko.sl&r!
Sedlacek (sadlack) telah nend€fenkik&
pclabelan sisi densan rans€ bilangd
b€nnkd.
nil,
ajaib
utuk gral G
sEf dikatatm ajai! jikd
sehinsea
nfliliti
junlan pelabelrn disetie tilik
Lidak tergartu.A pada pemilihan
ftik.
Srervan
ncngahkm telabeld sup$ aiajb jika
dinulai dan L Koltg dan
total daldn seriap labet
pctabetan
Rosa mcnd.,enisikan
bildsm
ddi I
bular
lhusun dan
bildge
pelabel ajrib
sanpai
bulal.
Ir,s
mcniadi pclabcl&
ly(6)U6(6)l hnl.h d,i
tc.lua lab.lpada skidan keduatitik adabn konsi,n
Pcmhu!sn M,salrh
1.2
Pa& sknpsi ini akan dikaji
iai
pclabel
dan b€bedpa sabu.gft srat tinskardn
Kemuditu jusa atan dikaji p.labelm toral sisi ajlib unruk
a,bungd bcberapa
ghf hrtas&
tr dd JPr.
Penbartu,n M2er,h
1.3
Kajian pada petumus rasrlah di
sisiajaib yDs
he]!
dibatasi D.luk
dengan nasnrg masing
urrr ('n dd
n
g
I
snftiigknm dd,,
bnan
enffrenpunyai, tnik Kemudi& akd di\aji
jil), eai,,P,, ( h
du,
Adlpm tujun penulkm skripsi
l.dr
buan
al6 ldd.jr mc.cntutin perab.ja
gml rxk terhubuns yairu
gat,
zbitt),
j.j
buan
de
staf np, (n
adalan nrengkaji
ljnslarar
,
lirik
a6r
tiDlas
pelabetan
$niit da. ,
buah
grdt
scnaD)
pel$ctu roht riri
dd Faf,
loral
ojaib
tinrdan
,
1.5 Sistenrtik! Penuliran
Pada Bab t_ {tiuraikm rnkure talar
mNalahberupa
teori
t
tujue.
detnni
betales. pcDbahne. penbaden
dan skrenarika penutisan sknpsi ini. Konsep
dan
dasr
d i icon srat
tcminotosy, pcngcnian pelabelm lokl sisj-rjrib, s$r. beb,-mpa
ndukug yang dieualxn untut men],clesajk penasaland skipsi ini
BAB IV
KF,SIM}ULAN
Bcrdatuke lrsit ya.g tebn diperoreh pda Blb
I
Jika
n dln
n
saliil, gmf ocn mempbyai
lI,
da!,t disnputkm hhrva:
petobetan
rolal si$ djaibdcned
k=;ts.m+31.
1
Jikandang jil, grafop,, nenpDyd
peiabelan tokl sisi
ajaibjik,
k= jftsn-2)-+3t.
L
Jika
n gojil do
r=l(sn
n genap,
1)n+31
.
srafhp" menpunyai p€label brrl sisi aiaib jik!
,,,
u}'mic
surky orEaph r.6ering. ,r..,,, ./
3;j,lfi.j;;.1"r,.^
'I
\ a-)r !r.,. . n1rb. nph u..,ot1,..-..m
:,:l:j,d
i q/./,g.R .I ardd..d r,oc.
, +" ,i-.1,. ._. .7
[:]l llansfiejd.N drD Rineei G: pcarts jf Crph Thmry (acad€mjc prcs,
r,, i:,:
b4
trj Mun.
I6J
\ rd.,o di q t FE,.p1
^,:..1":"
rc/0).45r-461
r 1(
Rif .ldi. (2003). Mare,nartkaDisktoL
ettisi
I Rinduns
,1..di 1nr,-\ra(" or
r.r,. r,-0 .,
il,::.,:,.-_
?vD .ri,Fm, \r,o...r. p.,.. ,"r.
."ir,,i
,.Je_",.
r I E u!nor
"".,,
(
Paris
I'. .j..'..
p,,t
*
..T:: ;;, '
967r140 r5s
tr.,.
...,a
r6. ro, rou,r. pu
,/.gi. drq rs.
lel
nao u.,t
Ep,,ond \Apr,..:i_!
... ..-..r ..,/ \.,..
\i.
USA: B;khuser
Baskoro, F_.T. udlc,nrgtc lorat
hbrln{
on