PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK.

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN
SELF-CONFIDENCE MELALUI PENERAPAN MODEL PROBLEMBASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK

TESIS

diajukanuntukmemenuhisebagiansyaratuntukmemperolehgelarMagister
PendidikanDasar

Oleh
Mariah Ulfah
NIM. 1302947

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2015

PERNYATAAN

Sayamenyatakanbahwatesis

yang

berjudul

“PeningkatanKemampuanPemahamanMatematisdanSelfConfidencemelaluiPenerapan

Model

Problem-Based

LearningdenganMetodeHeuristik”
inisepenuhnyakaryasayasendiri.Tidakadabagian

di

dalamnya

merupakanplagiatdarikarya

orang

laindansayatidakmelakukanpenjiplakanataupengutipandengancara-cara
tidaksesuaidenganetikakeilmuan
Ataspernyataanini,

yang

yang

yang

berlakudalammasyarakatkeilmuan.

sayasiapmenanggungresiko/

sanksi

yang

dijatuhkankepadasayaapabilakemudianditemukanadanyapelanggaranterhadapetika

keilmuandalamkaryasayaini,

atauadaklaimdaripihak

terhadapkeasliankaryasayaini.

Bandung,

Juni 2015

Yang membuatpernyataan

Mariah Ulfah
NIM. 1302947

lain

ABSTRAK

Mariah Ulfah (2015). Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis dan

Self-Confidence melalui Penerapan Model Problem-Based Learning dengan
Metode Heuristik.
Penelitian ini didasarkan pada temuan penelitian yang dilakukan oleh Sidik pada
tahun 2014 mengenai analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa
SD di salah satu sekolah yang menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman
matematis subjek umumnya masih lemah. Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu
untuk mendeskripsikan apakah data peningkatan kemampuan pemahaman
matematis dan self-confidence siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan
menerapkan model Problem-Based Learning dengan metode Heuristik (PBLmH)
lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan
model Direct Instruction(DI). Metode penelitian yang digunakan yaitu quasiexperimentspre- and posttest design. Subjek penelitian (sampel) adalah siswa kels
V di salah satu SD N di kecamatan Ciasem. Data penelitian kemampuan
pemahaman matematis dikumpulkan menggunakan instrumen tes, sedangkan
dataself-confidence menggunakan skala sikap. Analisis data menggunakan
statistik non-parametrik dengan uji-U Mann Withney. Hal ini dikarenakan data
tidak berdistribusi normal. Hasil dari penelitian ini yaitu: Peningkatan
kemampuan pemahaman matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan
menerapkan model PBLmH lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan
pembelajaran dengan menerapkan model DI. Peningkatan kemampuan
pemahaman matematis dengan menerapkan model PBLmH berada pada kriteria

sedang; dan peningkatan self-confidence siswa yang mendapat pembelajaran
dengan menerapkan model PBLmH sama dengan siswa yang yang mendapat
pembelajaran dengan menerapkan model DI. Peningkatan self-confidence dengan
menerapkan modelPBLmHdan DI berada pada kriteria rendah.
Kata kunci: pemahaman matematis, self-confidence, Problem-Based Learning

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRACT

Mariah Ulfah (2015). Increasing the Ability Mathematical Understanding
and Self-Confidence through Application of Problem-Based Learning Model
with Heuristic Method.
The study was based on the findings of research conducted by Sidik in 2014 on
the analysis of mathematical thought process in the understanding of elementary
school students in one of the schools that showed that the ability of understanding
mathematical subjects generally still weak. The purpose of this study is to

describe whether the data increase understanding of mathematical ability and selfconfidence of students who get learning by applying the model of Problem-Based
Learning by Heuristic method (PBLmH) better than the students who had learning
by applying the model of Direct Instruction (DI ). The method used is quasiexperiments pre- and posttest. Subject of the study (sample) is kels V students in
one elementary school in the district N Ciasem. The research data were collected
using a mathematical understanding of the ability of test instruments, and selfconfidence while using attitude scale. Statistical data analysis using nonparametric Mann Whitney U test. This is because the data is not normally
distributed. Results from this study are: Improved understanding of mathematical
ability of students who receive learning by applying the model PBLmH better
than the students who get learning by applying DI models. Increased ability to
apply mathematical understanding PBLmH models currently on the criteria being;
and increased self-confidence of students who received a model of learning by
applying the same PBLmH with students who are learning to apply the model gets
DI. Increased self-confidence by applying the model PBLmH and DI are at low
criteria.
Keyword: mathematicalunderstanding, self-confidence, Problem-Based Learning

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

vi

DAFTAR ISI

Halaman
ABSTRAK ............................................................................................

i

KATA PENGANTAR ...........................................................................

iii

UCAPAN TERIMA KASIH .................................................................

iv

DAFTAR ISI .........................................................................................

vi

DAFTAR TABEL .................................................................................

viii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................

x

DAFTAR LAMPIRAN .........................................................................

xii

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ......................................................................

1

B. Rumusan Masalah Penelitian ................................................

7

C. Tujuan Penelitian ..................................................................

7

D. Manfaat Penelitian ................................................................

8

E. Struktur Organisasi Tesis ......................................................

8

BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Konsep Pemahaman Matematis ................................

11

B. Kajian Konsep Self-Confidence ............................................

14

C. Kajian Konsep Model Problem-Based Learning (PBL)
dengan Metode Heuristik ......................................................

19

D. Kajian Konsep Model Direct Instruction .............................

32

E. Hubungan Problem-Based Learning Metode Haeuristik
dengan Kemampuan Pemahaman Matematis dan SelfConfidence ............................................................................

34

F. Penelitian yang Relevan ........................................................

37

G. Hipotesis Penelitian ..............................................................

43

BAB III METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian ..................................................................

45

B. Partisipan ..............................................................................

46

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

vii

C. Populasi dan Sampel .............................................................

46

D. Instrumen Penelitian .............................................................

46

E. Prosedur Penelitian ...............................................................

55

F. Teknik Analisis Data ............................................................

57

BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN
A. Temuan .................................................................................

67

B. Peningkatan Self-Confidence ................................................

91

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI

A. Simpulan ...............................................................................

103

B. Implikasi dan Rekomendasi ..................................................

103

DAFTAR RUJUKAN

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

105

1

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Pemahaman matematis merupakan salah satu dari lima kemampuan yang
esensial dalam pembelajaran matematika. Hal ini didasarkan pada hasil studi
National Research Council tahun 2001 (Walle, Karp, & Bay-Williams, 2010, hlm.
24), yang menyatakan bahwa terdapat lima kemampuan yang saling berkaitan
dalam matematika yaitu pemahaman konseptual (conceptual understanding),
kelancaran prosedural (procedural fluency), kompetensi strategis (strategic
competence), penalaran adaptif (adaptive reasoning), dan disposisi produktif
(productive disposition).
Pemahaman konseptual merupakan suatu kemampuan mengenai pemberian
makna terhadap ide matematis yang diperolehnya melalui pengalaman dan
hubungan ide-ide tersebut. Tingkat pemahaman seseorang ditentukan oleh
banyaknya ide-ide yang mampu dia hubungkan serta diaplikasikan dalam
kehidupan nyata.
Penelitian

matematika

menetapkan

bahwa

pemahaman

konseptual

merupakan komponen penting dari kemampuan prosedural (Bransford, Brown,&
Cocking, 2000; NCTM, 2000; National Mathematics Advisory Panel, 2008,
dalam Walle, Karp, & Bay-Williams, 2010, hlm. 24).Kemampuan pemahaman
matematis penting dikembangkan agar siswa dapat memecahkan masalah dalam
kehidupan nyata dengan mengaplikasikan ilmu matematika yang dipahaminya.
Dengan demikian, siswa akan tanggap menghadapi setiap perubahan dalam
kehidupannya. Berkaitan dengan hal tersebut, Schunk (2012, hlm. 418)
mengungkapkan

bahwa,

“Pemecahan

masalah

diperkirakan

melibatkan

pemahaman atau penyadaran tiba-tiba untuk solusi”.Selain itu, kemampuan
pemahaman yang tinggi merupakan kompetensi utama yang harus dikembangkan
dan menjadi orientasi dalam pembelajaran abad-21. Sebagaimana yang
dikemukakan oleh Morocco, et al (Abidin, 2014, hlm. 8), yaitu „pada abad kedua
puluh satu minimalnya ada empat kompetensi belajar yang harus dikuasai yakni

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2

kemampuan pemahaman yang tinggi, kemampuan berpikir kritis, kemampuan
berkolaborasi dan berkomunikasi, serta kemampuan berpikir kreatif.
Namun, temuan penelitian yang dilakukan oleh Sidik pada tahun 2014
mengenai analisis proses berpikir dalam pemahaman matematis siswa SD di salah
satu sekolah menunjukkan bahwa masih terdapat beberapa kesulitan yang
dihadapi siswa untuk memperoleh pemahaman matematis.Pada umumnya subjek
kesulitan dalam tahap pemahaman soal. Hal ini ditunjukkan oleh kesalahan dalam
menerjemahkan soal ke dalam model matematika dan subjek kesulitan dalam
tahap melakukan perhitungan.

Temuan lainnya yaituterdapat empat tahapan

proses berpikir dalam pemahaman matematis yaitu tahapan pemahaman soal,
mengubah soal ke dalam model matematika, melakukan operasi hitung dan
menarik kesimpulan. Tahapan memahami soal dan mengubah soal ke dalam
model matematika digolongkan ke dalam jenis pemahaman relasional sedangkan
tahapan melakukan operasi hitung dan menarik kesimpulan digolongkan ke dalam
jenis pemahaman instrumental.
Tujuan pembelajaran matematika yang tertuang dalam Standar Isi (BSNP,
2006), yaitu:
1.

Memahami konsepmatematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah.

2.

Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika.

3.

Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh.

4.

Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5.

Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3

Berdasarkan dokumen BSNP (2006), kompetensi yang harus dikembangkan
dan menjadi tujuan pembelajaran matematika bukan hanya kompetensi kognitif,
melainkan juga kompetensi afektif.Salah satunya yaitu percaya diri (selfconfidence).Menurut Yates (Martyanti, 2013, hlm. 16), „self-confidence sangat
penting bagi siswa agar berhasil dalam belajar matematika‟.Hal ini didukung oleh
beberapa penelitian terdahulu yang mengungkapkan bahwa terdapat asosiasi
positif antara self-confidence dalam belajar matematika dengan hasil belajar
matematika (Hannula, et al, 2004, hlm. 17; Suhendri, 2012, hlm. 397; TIMSS,
2012, hlm. 326 dalam Martyanti, 2013, hlm. 16).Sebagaimana yang dikemukakan
Hannula, Maijala, & Pehkonen (2004, hlm. 17) yaitu bahwa keyakinan (belief)
terhadap diri sendiri memiliki hubungan yang luar biasa dengan kesuksesan siswa
dalam

belajar

matematika.

Oleh

karena

itu,

self-confidence

perlu

ditumbuhkembangkan pada diri siswa. Selain itu,diperlukan pula upaya perbaikan
proses belajar agar kemampuan matematis baik kemampuan pemahaman maupun
self-confidence dapat berkembang dan menjadi kompetensi pada diri siswa.
Perkembangan kemampuan matematis yang dimiliki oleh siswa berkaitan
erat dengan pengalaman belajar yang dialaminya.Sejalan dengan Vygotsky
(Suryadi, 2010, hlm. 2) yang menyatakan bahwa „proses peningkatann
pemahaman pada diri siswa terjadi sebagai akibat adanya pembelajaran‟.
Pembelajaran yang dialami siswa harus dapat menstimulus siswa untuk
membangun sendiri pengetahuan yang telah ditemukannya melalui penemuan
kembali sebuah konsep. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Bruner, “Dalam
pembelajaran matematika, siswa harus menemukan sendiri berbagai pengetahuan
yang diperlukannya” (Ruseffendi dalam Heruman, 2010, hlm. 4).Materi
pembelajaran yang diberikan yaitu materi yang tidak langsung pada konsep siap
pakai

melainkan

siswa

menemukan

konsep

dari

permasalahan

yang

diselesaikannya sendiri. Dengan pengalaman belajar yang demikian, siswa secara
aktif membangun dan mengembangkan sendiri pengetahuan atau konsep
berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang ada.
Namun, sejumlah hasil studi (misalnya Henningsen & Stein, 1997; Peterson
1988; Mullis, dkk, 2000 dalam Suryadi & Herman, 2005, hlm. 2) menunjukkan
bahwa pembelajaran matematika pada umumnya masih berfokus pada
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4

pengembangan kemampuan berpikir tahap rendah yang bersifat prosedural.
Sejalan dengan hal itu,Mullis, dkk, (2000) memaparkan laporan hasil studi
TIMSS (1999) yang dilakukan di 38 negara (termasuk Indonesia), antara lain
menjelaskan bahwa secara umum, pembelajaran matematika masih terdiri atas
rangkaian kegiatan berikut: awal pembelajaran dimulai dengan sajian masalah
oleh guru, selanjutnya dilakukan demonstrasi penyelesaian masalah tersebut, dan
terakhir guru meminta siswa untuk melakukan latihan penyelesaian soal (Suryadi
& Herman, 2005, hlm. 2).
Peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence tidak
dapat dicapai apabila pembelajaran yang dialami siswa hanya berorientasi pada
hafalan konsep dan prosedur yang sudah disajikan oleh guru yang diaplikasikan
untuk menyelesaikan soal-soal rutin.Salah satu strategi yang dapat dilakukan
untuk mencapai tujuan tersebut adalah dengan mengembangkan pembelajaran
yang menstimulus perkembangan kemampuan berpikir matematis.Selain itu,
menurut petunjuk pelaksana kegiatan belajar mengajar di sekolah yang ditulis
oleh Suherman, dkk.(2003, hlm. 63) menjelaskan bahwa, “Penerapan strategi
yang dipilih dalam pembelajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal,
yaitu optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran serta optimalisasi
keterlibatan indera siswa”. Seorang guru hendaknya memilih dan menerapkan
strategi, pendekatan, dan model pembelajaran yang membuat siswa untuk terlibat
aktif dalam pembelajaran, baik secara mental, fisik maupun sosial sehingga siswa
memiliki kemampuan-kemampuan yang tertuang dalam kurikulum dan tujuan
pembelajaran matematika dapat tercapai, dan menjadi kompetensi pada diri siswa.
Salah satu strategi alternatif yang dapat dilakukan yaitu dengan menerapkan
model Problem-Based Learning (PBL). Penerapan model ini berlandaskan pada
prinsip dan standar proses pembelajaran matematika yang dikemukakan oleh
NCTM, yaitu para siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara
aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan
sebelumnya dan siswa dalam membangun pengetahuan baru mengenai
matematika dilakukan melalui pemecahan masalah (Walle, 2006, hlm. 3).
Selanjutnya Reys, dkk (Suryadi, 2010, hlm. 1) menambahkan bahwa matematika
haruslah make sense dan pemahaman matematis diperoleh melalui proses
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

5

pemecahan masalah yang bervariasi. Dalam implementasi model PBL, masalah
yang harus dipecahkan siswa akan menjadi konteks pembelajaran sehingga fokus
kegiatan belajar sepenuhnya berada pada siswa. Sejalan dengan Tan (2003, hlm.
30) yang menyatakan bahwa model PBL merupakan suatupembelajaran aktif yang
berpusat padasiswa, yang menggunakan masalah-masalahyang tidak terstruktur
dengan konteks dunia nyata sebagai titik awal untuk proses belajar siswa, serta
memungkinkan siswa untuk bekerja sama dan membuat pilihan dalam belajar.
Proses belajar yang dialami siswa dalam model PBLyaitu memecahkan
masalah matematis bersama kelompoknya dan kemudian melaporkan pemecahan
masalah yang dilakukannya. Siswa berdiskusi bersama dengan kolompoknya
saling berbagi informasi yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah. Proses
demikian menggambarkan adanya interaksi sosial diantara siswa. Interaksi dengan
orang lain yang lebih mampu menstimulus siswa untuk mengkonstruksi
pengetahuan baru dan memberikan kesempatan pada siswa untuk mampu
mencapai perkembangan potensialnya. Sebagaimana konsep Zone of Proximal
Development (ZPD) Vygotsky yang menyatakan seseorang mampu mencapai
tingkat perkembangan potensial dengan bantuan orang lain yang lebih mampu
(Arends, 2007, hlm. 47). Selanjutnya Vygotsky menjelaskan bahwa proses belajar
terjadi pada dua tahap, yaitu yang pertama terjadi pada saat berkolaborasi dengan
orang lain dan kedua terjadi pada saat siswa menginternalisasi pengetahuan baru
yang dilakukan secara individual (Suryadi, 2010, hlm. 2).
Masalah merupakan dasar bagi kelompok untuk mengorganisasi tugas.
Siswa akan terstimulus untuk menggunakan kemampuan berpikirnya ketika
dihadapkan pada masalah yang harus dipecahkan.Siswa akan memanggil kembali
pengetahuan yang dimilikinya untuk memecahkan masalah tersebut. Dan ketika
pengetahuan yang dimiliki tidak dapat digunakan untuk memecahkan masalah
secara langsung, siswa akan berusaha menyelesaikan ketidaksesuaian konsep yang
dimilikinya dengan masalah yang dihadapi. Dalam hal ini terjadi perubahan
struktur kognitif dari skema ide matematis yang telah ada menjadi skema ide
matematis baru. Dengan demikian, siswa aktif membangun pengetahuannya
secara mandiri. Sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Herman
(2007), yaitu PBL merupakan salah satu model pembelajaran matematika yang
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

6

berlandaskan pada proses pengkonstruksian pengetahuan oleh siswa. Selain itu,
dalam sintaks PBL terdapat fase menganalisis dan mengevaluasi pemecahan
masalah yang telah dilakukan. Pada fase ini siswa merefleksi efektivitas strategi
yang digunakan untuk memecahkan masalah. Hal ini akan memperkuat kesadaran
siswa terhadap konsep matematis.
Penerapan

model

PBL

memungkinkan

pemahaman baru mengenai konsep

siswa

untuk

mendapatkan

matematika. Hal ini didukung oleh

pernyataan yang tertuang dalam dokumen National Research Council (Suryadi &
Herman, 2005, hlm. 70) yang menyatakan bahwa
pengalaman-pengalaman yang diperoleh melalui proses pemecahan masalah
matematis memungkinkan berkembangnya kekuatan matematis yang antara
lain meliputi kemampuan membaca dan menganalisis situasi secara kritis,
mengidentifikasi kekurangan yang ada, mendeteksi kemungkinan terjadinya
bias, menguji dampak dari langkah yang akan dipilih, serta mengajukan
alternatif solusi kreatif atas permasalahanyang dihadapi.
Hasil penelitian mengenai analisis kesulitan siswa dalam memecahkan
masalah, menunjukan adanya kemungkinan siswa menghadapi kendala ketika
melakukan pemecahan masalah. Menurut Fachrurazi (2011), guru perlu
mengantisipasi hal tersebut. Diharapkan guru dapat memberi bantuan kepada
siswa untuk dapat menyelesaikan masalah.Bantuan yang diberikan berupa tidak
langsung, tetapi dengan pengajuan petunjuk-petunjuk yang menghubungkan
pengetahuan awal siswa dengan masalah yang dihadapi sehingga mereka dapat
menemukan penyelesaiannya.Berdasarkan hal tersebut, strategi alternatif yang
digunakan peneliti untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan
self-confidence yaitu melalui penerapan model Problem-Based Learning dengan
metode Heuristik. Poyla (1973, hlm. 113) mengemukakan bahwa, “Heuristik
dapat diartikan sebagai cara yang membantu untuk menemukan jalan
pemecahan”. Cara yang dapat dilakukan untuk membantu menemukan jalan
pemecahan yaitu memberikan suatu pentunjuk dalam bentuk pertanyaan atau
perintah pada setiap langkah-langkah pemecahan masalah yang berfungsi
mengarahkan pemecah masalah dalam menyelesaikan dan menemukan jawaban
dari masalah yang diberikan.
Melalui penelitian ini, peneliti ingin mendeskripsikan data apakah dengan
menerapkan model Problem-Based Learning dengan metode Heuristik dalam
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

7

pembelajaran matematika di kelas V dapat meningkatkan kemampuan
pemahaman matematis dan self-confidence.

B. Rumusan Masalah Penelitian
Berdasarkan paparan latar belakang masalah, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini yaitu sebagai berikut:
1.

Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan model Problem Based
Learning dengan metode Heuristik lebih baik dari pada siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan menerapkanmodel Direct Instruction?

2.

Apakah peningkatan kemampuan self-confidence siswa yang mendapatkan
pembelajaran dengan menerapkan model Problem Based Learning dengan
metode Heuristik lebih baik dari siswa yang mendapatkan pembelajaran
dengan menerapkanmodel Direct Instruction?

C. Tujuan Penelitian
Secara umum penelitian ini bertujuan untuk menguji dampak penerapan
model Problem-Based Learning dengan metode Heuristik terhadap peningkatan
kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence siswa kelas V di salah
satu SD kecamatan Ciasem. Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk:
1.

Mendeskripsikan

data

apakah

peningkatan

kemampuan

pemahaman

matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan model
Problem-Based Learning dengan metode Heuristik lebih baik dari pada siswa
yang

mendapatkan

pembelajaran

dengan

menerapkan

modelDirect

Instruction.
2.

Mendeskripsikan data apakah peningkatan self-confidence siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan menerapkan model Problem-Based
Learning dengan metode Heuristik lebih baik dari siswa yang mendapatkan
pembelajaran dengan menerapkan modelDirect Instruction.

D. Manfaat Penelitian

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

8

Penelitian inidiharapkan dapat memberikan manfaat bagi semua pihak yang
terlibat dalam pendidikan. Adapun manfaat dari penelitian ini yaitu sebagai
berikut.
1.

Penelitian ini memberikan sumbangan pengetahuan pada akademisi dan/ atau
praktisi mengenai penerapan model Problem-Based Learning dengan metode
Heuristik.

2.

Penelitian ini memberikan sumbangan alternatif strategi pembelajaran yang
dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence.

3.

Penerapan model Problem Based Learning dengan metode Heuristik
menstimulus siswa untuk terlibat aktif dalam membangun pengetahuannya
sendiri, serta memecahkan masalah yang dihadapinya. Disamping itu, selfconfidence siswa pun akan tumbuh dan berkembang.

E. Struktur Organisasi Tesis
Penulisan laporan penelitian ini diklasifikasikan ke dalam lima bab yaitu:
1.

Pendahuluan, terdiri dari:

a. Latar belakang, yaitu penjelasan mengenai alasan peneliti melakukan
penelitian.
b. Rumusan masalah, yaitu berisi pertanyaan penelitian yang berkaitan dengan
data-data yang akan dikumpulkan selama melakukan penelitian.
c. Tujuan penelitian, yaitu tujuan peneliti melakukan penelitian.
d. Manfaat penelitian, yaitu berisi manfaat dari hasil penelitian yang telah
dilakukan baik untuk para praktisi pendidikan maupun para akademisi dan
juga siswa.
e. Struktur organisasi tesis, yaitu berisi sistematika penulisan tesis.
2.

Kajian pustaka, berisi kajian teori yang dijadikan sebagai landasan peneliti
dalam melakukan penelitian. Dalam penulisannya, peneliti membagi ke
dalam enam sub bab, yaitu:

a. Kajian konsep pemahaman matematis.
b. Kajian konsep self-confidence.
c. Kajian konsep model Problem Based Learning dengan metode Heuristik.
d. Kajian konsep model Direct Instruction.
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

9

e. Penelitian yang relevan.
f. Hipotesis penelitian.
3.

Metode penelitian, berisi rancangan alur penelitian yang dibagi ke dalam
enam sub bab, yaitu:

a. Desain penelitian, yaitu penjelasan mengenai jenis serta desain penelitian
yang digunakan. Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu
quasi-experimentspre- and posttest design.
b. Partisipan, yaitu penjelasan mengenai partisipan yang terlibat dalam
penelitian. Partisipan dalam penelitian ini yaitu salah satu SD Negeri di
kecamatan Ciasem dengan jumlah partisipan yaitu 65 siswa yang terbagi ke
dalam dua kelas.
c. Populasi dan sampel, yaitu penjelasan mengenai cara penentuan partisipan
yang dijadikan sebagai sampel dalam penelitian. Penentuan partisipan
dalam penelitian ini menggunakan teknik purposive.
d. Instrumen penelitian, yaitu penjelasan mengenai alat ukur yang digunakan
serta pengembangannya. Instrumen yang digunakan yaitu soal tes dan skala
sikap.
e. Prosedur penelitian, yaitu penjelasan setiap langkah yang dilakukan oleh
peneliti selama penelitian. Prosedur penelitian yang dilakukan terbagi ke
dalam empat tahap, yaitu tahap persiapan penelitian, tahap pelaksanaan
penelitian, tahap pengolahan dan analisis data penelitian, dan tahap
penyusunan laporan hasil penelitian.
f. Analisis data, yaitu berisi penjelasan mengenai pengolahan data dan teknik
analisisnya, serta jenis software yang digunakan untuk pengolahan data.
Pengolahan data penelitian menggunakan statistik inferensial. Software yang
digunakan yaitu SPSS Statistic 21 dan Microsoft Exel 2010. Pada bagian ini
dijelaskan juga mengenai hasil pengujian normalitas kedua kelompok sampel
dan homogenitas varians kelompok.
4.

Temuan dan pembahasan, berisi penjelasan mengenai hasil dari pengolahan
dan analisis data serta pembahasannya. Peneliti menggunakan pola
pemaparan non-tematik dalam menjelaskan temuan hasil pengolahan dan
analisis data.

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

10

5.

Simpulan, implikasi dan rekomendasi, berisi penjelasan makna hasil
penelitian. Peneliti menuliskan simpulan dengan cara butir demi butir.

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

45

BAB III
METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif. Sedangkan metode
penelitian yang digunakan yaitu quasi-experimentspre- and posttest design.
Pemilihan metode ini didasarkan pada tujuan peneliti yang ingin menguji dampak
penerapan model Problem Based Learning dengan metode Heuristik terhadap
peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan self-confidence.
Tahapan dari penerapan metode quasi-experimentspre- and posttest design
yaitu setelah selesai memilih kelas yang akan dijadikan sebagai kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol, peneliti melakukan pretes kemampuan
pemahaman matematis dan self-confidence. Setelah tindakan selesai diberikan
dalam jangka waktu tertentu, peneliti melakukan postes terhadap kemampuan
pemahaman matematis dan self-confidence. Deskripsi mengenai desain penelitian
inidapat dilihat pada gambar 3.1. berikut.

Time

Select Control

Pretest

No Treatment

Posttest

Pretest

Experimental

Posttest

Grup
Select Experimen
Gup

Treatment

Gambar3.1.
Quasi-Experiment Pre- and Posttest Design
(Creswell, 2008, hlm.314)
Keterangan:
Experimental Treatment yaitudengan menerapkan model Problem
Learning dengan metode Heuristik dalam pembelajaran matematika.
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Based

46

B. Partisipan
Partisipan penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas V salah satu SD Negeri di
kecamatan Ciasem. Jumlah partisipan yaitu 65 siswa yang terbagi ke dalam dua
kelas. Kelas A berjumlah 33 siswa dan kelas B berjumlah 32 siswa. Ditinjau dari
letak geografis, partisipan berada pada dataran rendah yang dikelilingi oleh
wilayah pesawahan.

C. Populasi dan Sampel
Populasi dari penelitian ini yaitu siswa kelas V salah satu SD Negeri di
kecamatan Ciasem. Sampel penelitian merupakan seluruh siswa kelas V yang
berjumlah 65 siswa. Peneliti mengelompokan sampel penelitian ke dalam dua
kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Adapun pemilihan
kelompok sampel penelitian dilakukan secara purposive.

D. Istrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu soal tes dan skala
sikap. Adapun penjelasan dari kedua instrumen yang digunakan yaitu sebagai
berikut:
1.

Soal Tes
Soal tes digunakan untuk mengumpulkan data mengenai kemampuan

pemahaman matematis siswa. Soal tes berbentuk uraian yang disusun oleh
peneliti. Indikator yang digunakan yaitu:
a. Membangun bangun ruang dari representasi (gambar) jaring-jaringnya.
b. Menggambar jaring-jaring bangun ruang.
c. Menggunakan konsep jaring-jaring untuk memecahkan masalah.
[

2.

Skala Sikap
Skala sikap digunakan untuk mengumpulkan data mengenai tingkat self-

confidence siswa. Skala yang digunakan yaitu skala likert yang terdiri dari empat
pilihan jawaban, yaitu: selalu, sering, kadang-kadang dan tidak pernah. Skala ini
terdiri dari serangkaian pemikiran, perasaan dan kegiatan yang bernilai positif dan
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

47

negatif berkenaan dengan self-confidence siswa terhadap matematika. Sikap selfconfidence yang akan diukur dalam penelitian ini meliputi aspek-aspek:
a. Kepercayaan terhadap kecakapan diri.
b. Kemampuan untuk menentukan secara realistik sasaran yang ingin dicapai
dalam menyusun rencana aksi sebagai usaha meraih sasaran.
c. Kemampuan berkomunikasi.
Pemetaan nilai positif dan negatif pada skala sikap dapat dilihat dalamkisikisi skala sikap yang disajikan pada tabel 3.1.
Tabel 3.1.
Kisi-Kisi Instrumen Skala Sikap Self-confidence
Aspek SelfIndikator
No Butir
Nilai Pernyataan
confidence
Pernyatan Positif
Negatif
Kepercayaan
Optimis terhadap
1, 24
√
terhadap
pembelajaran matematika
13
√
kecakapan diri Tenang menghadapi
14
√
kesulitan dalam
2,25
√
pembelajaran matematika
Berani mengkomunikasi3,26
√
kan ide matematis
35
√
Mandiri dalam belajar
4,27
√
matematika
15
√
Senang menghadapi
16,28
√
tantangan belajar
5
√
matematika
Kemampuan
Berinisiatif untuk
17,29
√
untuk
memperoleh pengetahuan
6
√
menentukan
matematis baru dengan
secara realistik berbagai cara
sasaran yang
Rasional dan realistis
7,18,30
√
ingin dicapai
memandang sesuatu
8
√
dan menyusun Bertanggung jawab
36,19
√
rencana aksi
terhadap kewajiban
34
√
sebagai usaha
sebagai pembelajar
meraih sasaran matematika
Kemampuan
Berbicara di dalam
9,33
√
berkomunikasi kelompok
20
√
Membagi informasi pada
21,
√
orang lain
10
√
Mendengarkan tanpa
32
√
menyela ketika orang lain
11,22
√
berbicara
Santun selama
12,23
√
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

48

pembelajaran matematika

√

31

Penyusunan instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan
melalui beberapa tahap, yaitu:
1.

Penyusunan kisi-kisi beserta kunci jawaban.

2.

Penyusunan rubrik penskoran butir soal.
Penyusunan rubrik penskoran dimaksudkan agar penilaian dilakukan secara

objektif.

Rubrik penskoran instrumen soal tes pemahaman matematis dapat

dilihat pada tabel 3.2., sedangkan untuk instrumen skala sikap pada tabel 3.3.
Tabel 3.2.
Rubrik Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis
Kriteria jawaban
Tidak ada jawaban
Jawaban sebagian besar mengandung kesalahan.
Susunan rangkaian bidang datar benar namun mengandung
kesalahan dalam ukuran sisi bidang datar (yang akan saling
menempel menjadi sebuah rusuk).
Gambarbangun ruang benar namun ukuran sisi bangun ruang tidak
sesuai dengan data yang terdapat pada soal.
Jawaban hampir lengkap dan perhitungan mengandung kesalahan
Susunan rangkaian bidang datar benar dan ukuran sisi bidang datar
(yang akan saling menempel menjadi sebuah rusuk) benar.
Gambar bangun ruang benar dan memberikan keterangan mengenai
ukuran sisi bangun ruang yang sesuai dengan data pada soal.
Jawaban lengkap dan melakukan perhitungan dengan benar

Skor
0
1
2

3

Tabel 3.3.
Rubrik Penskoran Skala Sikap Self-Confidence
Pilihan jawaban
Jenis Pernyataan
Positif
Negatif
Selalu
4
1
Sering
3
2
Kadang-kadang
2
3
Tidak Pernah
1
4
3.

Pengujian validitas.
Pengujian validitas dilakukan untuk melihatketepatan instrumen dalam

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

49

mengukur kemampuan. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam menguji
validitas instrumen yaitu sebagai berikut:
a. Meminta penilaian pakar mengenai kesesuaian butir item dengan kemampuan
yang akan dibangun dan ditingkatkan, kesesuaian butir item dengan isi
materi, dan keefektifan bahasa yang digunakan.
b. Melakukan uji keterbacaan pada sekelompok siswa.
Uji keterbacaan dilakukan untuk mengukur sejauh mana siswa dapat
memahami instrumen yang akan digunakan dalam penelitian. Butir item yang
tidak dipahami oleh siswa saat uji keterbacaan direvisi sehingga dapat
dipahami.
c. Melakukan tes uji coba instrumen.
Sebelum tes dilakukan pada partisipan, peneliti terlebih dahulu menguji
cobakan pada siswa di sekolah lain yang memiliki akreditasi sama dengan
sekolah yang dijadikan sebagai tempat penelitian. Hal ini dilakukan agar
instrumen yang akan digunakan berdasarkan pada fakta-fakta empiris yang
telah terbukti.
d. Menskor hasil tes uji coba instrumen(hasil dapat dilihat pada lampiran).
Penskoran hasil uji coba didasarkan pada rubrik penilaian yang telah
disusun.Dikarenakan skor pada skala sikap merupakan skala ordinal sehingga
hasil uji coba skala sikap harus ditransformasi ke dalam bentuk skala interval
agar memenuhi asumsi perhitungan statistik.Proses transformasi skala dalam
penelitian ini menggunakan succesive interval methode dengan bantuan
program microsoft exel 2010. Setelah data ditarnasformasi dilakukan uji
ketepatan skala.Berdasarkan hasil uji keteparan skala, butir item 11 tidak
akan digunakan. Hal ini dikarenakan butir item 11 hanya memuat kategori 2,
3, dan 4 sedangkan kategori 1 tidak terwakili. Dalam hal ini butir item
tersebut tidak mampu mengungkap realitas empiris.
e. Menghitung korelasi skor butir item soal dengan jumlah skor jawaban siswa
yaitu dengan menggunakan rumus Product Moment Pearsonsebagai berikut:
rxy =
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

50

Keterangan:
rxy= koefisien korelasi antara skor X dan skor Y
n = banyak subjek
X = skor butir item tes
Y = skor siswa
Adapun untuk pengolahannya, peneliti menggunakan bantuan program SPSS
Statistic 21. Hasil pengolahan validitas instrumen soal tes kemampuan
pemahaman matematis disajikan pada tabel 3.4., dan hasil pengolahan
validitas skala sikap self-confidence disajikan pada tabel 3.5.
Tabel 3.4.
Valitidas Butir Item Instrumen Soal Tes
Kemampuan Pemahaman Matematis
Nilai rxy
No. Butir Soal
Sig. (1-tailed)
Kesimpulan
1a
0,299
0,054
Tidak valid
1b
0,754
0,000
Valid
1c
0,717
0,000
Valid
2
0,539
0,001
Valid
3
0,608
0,000
Valid
4
0,723
0,000
Valid
5
0,417
0,011
Valid
6
0,074
0,348
Tidak valid
7
0,569
0,001
Valid
8
0,580
0,000
Valid
9
0,753
0,000
Valid
10
0,820
0,000
Valid
11
0,536
0,001
Valid
12
0,489
0,003
Valid
Berdasarkan kriteria pengujian dengan taraf signifikansi 5% yakni jika nilai
Sig. (1-tailed) < taraf signifikan = 0,05 maka butir item dinyatakan valid.
Hasil pengolahan data validitas instrumen soal tes menunjukan terdapat dua
butir item yang tidak valid, yaitu 1a dan 6. Nilai Sig. (1-tailed) 1a = 0,054 >
0,05 dan Sig. (1-tailed) 6 = 0,348 > 0,05. Sehingga diputuskan butir item
tersebut tidak digunakan.
Tabel 3.5.
Valitidas Butir Item Instrumen Skala Sikap Self-Confidence
No. Butir Soal
1
2

Nilai rxy
0,692
0,526

Sig. (1-tailed)
0,000
0,001

Kesimpulan
Valid
Valid

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

51

3
4
5
6
7
No. Butir Soal
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

0,490
0,509
0,493
0,441
0,563
Nilai rxy
0,348
0,462
0,463
0,365
0,730
0,354
0,548
0,481
0,512
0,413
0,088
0,385
0,353
0,476
0,670
0,457
0,552
0,448
0,522
0,457
0,533
0,467
0,684
-0,201
0,440
0,358
0,461
0,445
0,494

0,003
0,002
0,003
0,007
0,001
Sig. (1-tailed)
0,030
0,005
0,005
0,024
0,000
0,028
0,001
0,004
0,002
0,012
0,321
0,018
0,028
0,004
0,000
0,006
0,001
0,006
0,002
0,006
0,001
0,005
0,000
0,143
0,007
0,026
0,005
0,007
0,003

Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Kesimpulan
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Tidak valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Tidak valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid

Berdasarkan kriteria pengujian dengan taraf signifikansi 5% yakni jika nilai
Sig. (1-tailed) < nilai taraf signifikan = 0,05 maka butir item dinyatakan valid.
Hasil pengolahan data validitas instrumen soal tes menunjukan terdapat dua
butir item yang tidak valid, yaitu 18 dan 31. Nilai Sig. (1-tailed) 18 = 0,321 >
0,05 dan Sig. (1-tailed) 31 = 0,143 > 0,05 sehingga butir item tersebut tidak
digunakan.
f. Menghitung daya pembeda
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

52

Perhitungan daya pembeda dilakukan terhadap skor jawaban siswa dari
kelompok jawaban tinggi dan kelompok jawaban rendah. Langkah-langkah
yang dilakukan untuk menghitung daya pembeda yaitu:
1) Mengelompokan skor ke dalam dua kelompok, yaitu kelompok skor tinggi
dan kelompok skor rendah. Jumlah kelompok tinggi yaitu 27% dari sampel
uji coba, begitu pun jumlah kelompok rendah yaitu 27% dari jumlah sampel
uji coba (Sugiyono, 2013, hlm. 180).
2) Melakukan pengujian terhadap kelompok skor tinggi dan kelompok skor
rendah. Pengujian daya pembeda secara signifikan menggunakan uji t-test
Compare Mean Independent Sample Test dengan taraf signifikansi (α) 0,05.
(Sugiyono, 2013, hlm. 181) dengan rumus sebagai berikut:
t=

��

� 1 − �2

1
1
+
�1 �2

Hipotesis statistik yang diajukan yaitu:
H0: μ1= μ2
H1 : μ1≠μ2
Keterangan:
μ1 = skor kelompok atas
μ2 = skor kelompok bawah
Kriteria pengujian signifikansi daya pembeda yang dinyatakan oleh Sugiyono
(2013, hlm. 182) yaitujika thitung≤ ttabel maka H0 diterima. Hal ini berarti tidak
terdapat perbedaan yang signifikan antara skor kelompok tinggi dan
kelompok rendah. Sedangkan jika thitung> ttabel maka H0 ditolak. Hal ini berarti
terdapat perbedaan yang signifikan antara skor kelompok tinggi dan
kelompok rendah. Hasil dari pengujian daya pembeda instrumen soal tes
kemampuan pemahamamn matematis dapat dilihat pada tabel 3.6. dan hasil
pengujian daya pembeda instrumen skala sikap self-confidence pada tabel
3.7.Adapun hasil pengolahan lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

53

Tabel 3.6.
Independent Samples TestInstrumen Soal Tes
Kemampuan Pemahaman Matematis
Levene's Test
for Equality
of Variances
F
Sig.
Skor Uji
Coba
Instrumen

Equal
variances
assumed
Equal
variances not
assumed

0,004

0,950

t-test for Equality of
Means
t

Df

17,209

14

17,209

11,986

Berdasarkan hasil pengolahan data dengan taraf signifikan 5%, ditemukan
nilai thitung = 17,209 lebih besar dari ttabel = 1,761. Sehingga, dapat disimpulkan
bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara skor kelompok tinggi
dankelompok rendah.
Tabel 3.7.
Independent Samples TestInstrumen Skala Sikap Self-Confidence
Levene's Test
t-test for Equality of
for Equality of
Means
Variances
F
Sig.
t
df
Skor Uji
Coba
Instrumen

Equal
variances
assumed
Equal
variances not
assumed

0,013

0,912

15,720

14

15,720

13,922

[

Berdasarkan hasil pengolahan data dengan taraf signifikan 5%, ditemukan
nilai thitung = 15,720 lebih besar dari ttabel = 1,76. Sehingga, dapat disimpulkan
bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara skor kelompok tinggi
dankelompok rendah.
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

54

g. Menghitung tingkat kesukaran
Tingkat kesukaran butir item diolah dengan menggunakan bantuan program
microsoft exel 2010. Hasil dari pengolahan tingkat kesukaran disajikan pada
tabel 3.8.
Tabel 3.8.
Tingkat Kesukaran Butir Item
No. Butir Soal
1a
1b
1c
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4.

IK
0,99
0,86
0,58
0,31
0,71
0,71
0,63
0,28
0,79
0,54
0,52
0,49
0,27
0,30

Keterangan
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
Mudah
Mudah
Sedang
Sukar
Mudah
Sedang
Sedang
Sukar
Sukar
Sukar

Pengujian realibilitas
Pengujian realibilitas dilakukan untuk melihat konsistensi instrumen.

Pengujian koefisien realibilitas instumen menggunakan rumus Alpha (Arikunto,
2012: 122), yaitu:
r11 =

] [1-

Keterangan:
r11 = realibilitas yang dicari
Ʃ

= jumlah varians skor tiap-tiap item
= variansi total
Suatu instrumen dapat dikatakan realibel tinggi jika koefisien Cronbach’s

Alpha di atas 0,6 (Pramesti, 2014, hlm. 44). Hasil dari pengujian koefisien
realibilitas instrumen syang dilakukan dengan bantuan program SPSS Statistic 21
dapat dilihat pada tabel 3.9. untuk instrumen soal tes kemampuan pemahaman
matematis dan tabel 3.10. untuk instrumen skala sikap self-confidence.
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

55

Tabel 3.9.
Koefisien Realibilitas Instrumen Soal Tes
Kemampuan Pemahaman Matematis
Cronbach's Alpha
N of Items
0,879
14
Nilai koefisien realibilitas instrumen yaitu 0,879. Nilai ini berada di atas 0,6
sehingga dapat disimpulkan bahwa instrumen realibel.
Tabel 3.10.
Koefisien Realibilitas Instrumen Skala Sikap Self-Confidence
Cronbach's Alpha
N of Items
0,892
36
Nilai koefisien realibilitas instrumen yaitu 0,892. Nilai ini berada di atas 0,6
sehingga dapat disimpulkan bahwa instrumen realibel.

E. Prosedur Penelitian
Kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini terbagi ke dalam empat
tahapan, yaitu tahap persiapan, tahan pelaksanaan dan tahap pengolahan data
penelitian.
1.

Tahap persiapan penelitian.

a. Melakukan literaturereview,mengidentifikasi masalah penelitian, dan
membuat hipotesis penelitian.
b. Menentukan desain penelitian, memilih subjek penelitian.
c. Menyusun instrumen penelitian dan instrumen pembelajaran.
d. Mengujicobakan instrumen pada partisipan di luar subjek penelitian dan
melakukan analisis validitas, realibilitas, dan tingkat kesukaran.
2.

Tahap pelaksanaan penelitian.

a. Menentukan

kelompok

eksperimen

dan

kelompok

kontrol

dengan

carapurposive.
b. Melakukan pretespada kedua kelompok mengenai kemampuan pemahaman
matematis dan self-confidence.
c. Memberikan treatment, yaitu menerapkan model Problem-Based Learning
dengan metode Heuristik sebanyak enam kali pada kelompok eksperimen dan
menerapkanmodel Direct Instruction pada kelompok kontrol.
Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING DENGAN METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

56

d. Melakukan postes pada kedua kelompok mengenai kemampuan pemahaman
matematis dan kemampuan pemecahan masalah.
3.

Tahap pengolahan dan analisisdata penelitian.
Melakukan pengolahan data pretes dan postesdengan menggunakan

statistik. Setalah itu, dilakukan pengkajian dan analisis terhadap temuan-temuan
penelitian.
4.

Tahap penyusunan laporan hasil penelitian.
Alur pelaksanaan penelitian berdasarkan prosedur di atas dapat dilihat pada

diagram yang terdapat pada gambar 3.2.

Meriview literatur

Mengidentifikasi
masalah penelitian
Membuat hipotesis
penelitian

Menentukan desain dan subjek penelitian
Menyusun instrumen
Mengujicobakan instrumen
Analisis hasil uji coba instrumen
Menentukan sampel penelitian
Menentukan sampel penelitian
Melakukan pretes
Memberikan tindakan pada
kelompok kontrol

Memberikan tindakan pada
kelompok eksperimen
Melakukan postes

Mariah Ulfah,2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE MELALUI
PENERAPAN MODEL PROBLEM-BASED LEARNING
AnalisisDENGAN
data METODE HEURISTIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Membuat laporan

57

Gambar 3.2.
Alur Prosedur Penelitian
F. Teknik Analisis Data
Analisis data dilakukan untuk mengetahui dampak dari penerapan model
Problem Based Learning dengan metode Heuristik terhadap peningkatan
kemampuan pemahaman matematis dan self-confidencesiswa kelas V di salah satu
SD Negeri kecamatan Ciasem. Teknik analisis data yang dilakukan dalam
penelitian ini yaitu sebagai berikut:
1.

Menskor jawaban siswa dan mengubah skor skala sikap self-confidence ke
dalam jenis skala interval dengan menggunakan succesive interval methode.

2.

Mengelompokan skorhasil tes siswa ke dalam kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol pada sebuah tabel.

3.

Menghitung peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan selfconfidence
Peningkatan

kemampuan

pemahaman

matematis

dan

self-

confidencesebelum dan sesudah penelitian yang dilihat dari hasil skor Ngaindengan rumus sebagai berikut.
=
Keterangan


: skor gain ternormalisasi



: Skor rata-rata post test



: Skor rata-rata pre test

: Skor maksimum
Tingkat perolehan skor gain ternormalisasi dikategorikan ke dalam tiga
kategori yang ditunjukkan oleh tabel