Penerapan Metode Weighted Product Model (WPM) dan Weighted Sum Model (WSM) dalam Penentuan Produk yang akan dipasarkan pada Online Shop
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah untuk membantu orang membuat
keputusan yang efektif dan informasi pada 1970-an. Sistem telah banyak digunakan
dan ditingkatkan dengan teknologi internet dalam beberapa tahun terakhir. Salah
satunya adalah Multi-Criteria Decision Support System (MCDSS). (Qing Wu, et al.
2013). Sistem pendukung keputusan
diterapkan dalam mengambil keputusan
berdasarkan dari data yang ada. Masalah yang dapat diselesaikan menggunakan SPK
(Sistem Pendukung Keputusan) seperti, Pemilihan Produk GSM menggunakan
Metode Weighted Product (Yulli Anggreini, 2013) agar dapat memilih produk
provider GSM yang paling baik berdasarkan tarif providernya menggunakan Metode
Weighted Product yang melalui 3 tahapan yaitu, pembobotan, pemangkatan dan
perangkingan.
Menurut Moore and Chang, SPK (Sistem Pendukung Keputusan) dapat
digambarkan sebagai sistem yang berkemampuan mendukung analisis ad hoc data,
dan pemodelan keputusan, berorientasi keputusan, orientasi perencanaan masa depan,
dan digunakan pada saat-saat yang tidak biasa.
Tahapan SPK (Sistem Pendukung Keputusan) :
1. Definisi masalah.
2. Pengumpulan data atau elemen informasi yang relevan.
3. Pengolahan data menjadi informasi dalam bentuk laporan grafik atau tulisan.
4. Menentukan alternatif-alternatif solusi (bisa dalam persentasi).
Tujuan dari SPK (Sistem Pendukung Keputusan) :
1. Membantu menyelesaikan masalah semi-terstruktur.
2. Mendukung manajer dalam mengambil keputusan.
3. Meningkatkan efektifitas bukan efisiensi pengambilan keputusan.
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) saat ini banyak diterapkan diberbagai
aspek kehidupan untuk membantu menentukan keputusan dari suatu masalah.
Berbagai macam sistem operasi yang digunakan atau platform yang digunakan untuk
menghasilkan interface yang lebih baik dan mengikuti perkembangan teknologi.
Android juga merupakan salah satu platform yang dapat digunakan sebagai sistem
operasi didalam menerapkan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) karena platform
Android sebagai platform yang lengkap, bebas dan terbuka.
2.2
Metode Weighted Product Model (WPM)
Weighted Product Model (WPM) adalah salah satu metode penyelesaian pada masalah
MADM. Metode ini mengevaluasi beberapa alternatif terhadap sekumpulan atribut
atau kriteria, dimana setiap atribut saling tidak bergantung satu dengan yang lainnya.
(Yuli Anggreini, 2013).
Weighted Product Model (WPM) adalah metode MCDM sederhana kedua,
sangat mirip dengan Weighted Sum Model (WSM). Perbedaan yang paling penting
antara Weighted Product Model (WPM) dan Weighted Sum Model (WSM) metode
adalah bahwa dalam operasi matematika perkalian utama adalah digunakan sebagai
pengganti menambahkan. (Remigiusz OLEJNIK, 2014).
Menurut Yoon (Kusumadewi, 2006), Metode Weighted Product Model
menggunakan teknik perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating
tiap atribut harus dipangkat terlebih dahulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.
Proses ini sama halnya dengan proses normalisasi. Perferensi untuk alternative Ai
diberikan sebagai berikut :
Si = ∏nj = 1 xi jw j , i = 1, 2,…,m…...........(1)
dimana :
S : Preferensi alternatif dianologikan sebagai vektor S
X : Nilai kriteria
W : Bobot kriteria/subkriteria
i : Alternatif
j : Kriteria
n : Banyaknya kriteria
dimana ∑Wj =
1. Wj
adalah pangkat bernilai positif untuk atribut keuntungan dan
bernilai negatif untuk atribut biaya.
Preferensi relatif dari setiap alternatif diberikan sebagai :
…...........(2)
dimana :
V : Preferensi alternatif dianalogikan sebagai vektor V
X : Nilai Kriteria
W : Bobot kriteria/subkriteria
i : Alternatif
j : Kriteria
n : Banyaknya kriteria
* : Banyaknya kriteria yang telah dinilai pada vektor S
Contoh :
Masalah ini keputusan sederhana didasarkan pada tiga alternatif dilambangkan
sebagai A1, A2, dan A3 masing-masing dijelaskan dalam empat kriteria C1, C2, C3 dan
C4. Selanjutnya, biarkan data numerik untuk masalah ini sebagai mengikuti matriks
keputusan:
Tabel 2.1 Contoh Matriks Keputusan Weighted Product Model (WPM)
C1
C2
C3
C4
Alternatif 0,20 0,15 0,40 0,25
A1
25
20
15
30
A2
10
30
20
30
A3
30
10
30
10
Dari data di atas kita dapat dengan mudah melihat bahwa berat relatif dari
kriteria pertama adalah sama dengan 0,20, bobot relatif untuk kriteria kedua adalah
0,15 dan seterusnya. Demikian pula, nilai alternatif pertama (yaitu, A1) dalam hal
kriteria pertama adalah sama dengan 25, nilai alternatif yang sama dalam hal kriteria
kedua adalah sama dengan 20 dan seterusnya. Namun, sekarang batasan untuk
mengekspresikan semua kriteria dalam hal unit pengukuran yang sama tidak
diperlukan. Artinya, angka di bawah setiap kriteria dapat dinyatakan dalam satuan
yang berbeda.
Ketika WPM diterapkan pada data sebelumnya, maka nilai berikut berasal:
Demikian pula, kita juga mendapatkan :
Oleh karena itu, alternatif terbaik adalah A1, karena unggul semua alternatif
lain. Selain itu, peringkat berikut dari ketiga alternatif adalah sebagai berikut: A1> A2>
A3 (di mana simbol ">" singkatan dari "lebih baik daripada").
Sebuah pendekatan alternatif dengan metode WPM adalah untuk pengambil
keputusan untuk hanya menggunakan produk tanpa rasio sebelumnya. Artinya, untuk
menggunakan varian berikut formula utama yang diberikan sebelumnya :
…...........(3)
Dalam ekspresi sebelumnya P istilah (AK) menunjukkan total nilai kinerja
(yaitu, bukan yang relatif) dari AK alternatif ketika semua kriteria yang dianggap
secara bersamaan di bawah model WPM. Kemudian, ketika data sebelumnya yang
digunakan, persis peringkat yang sama berasal.
2.3
Metode Weighted Sum Model (WSM)
Weighted Sum Model (WSM) adalah metode yang paling dikenal dan pengambilan
keputusan sederhana multi-kriteria untuk mengevaluasi sejumlah alternatif dalam hal
sejumlah kriteria keputusan (Triantaphyllou, 2000).
Secara umum, misalkan masalah MCDA diberikan didefinisikan pada m
alternatif dan kriteria keputusan n. Selanjutnya, mari kita asumsikan bahwa semua
kriteria-kriteria manfaat yaitu, semakin tinggi nilai-nilai, semakin baik. Selanjutnya
misalkan wj menunjukkan bobot relatif pentingnya kriteria Cj dan aij adalah nilai
kinerja alternatif Ai ketika dievaluasi dari segi kriteria Cj. Kemudian, total (yaitu,
ketika semua kriteria dianggap secara bersamaan) pentingnya alternatif Ai,
dilambangkan sebagai Ai WSM-score, didefinisikan sebagai berikut:
…...........(4)
Untuk kasus maksimalisasi, alternatif terbaik adalah salah satu yang menghasilkan
total nilai kinerja maksimum.
Contoh :
Sebagai contoh numerik sederhana misalkan masalah keputusan jenis ini didefinisikan
pada tiga alternatif A1, A2, A3 masing-masing dijelaskan dalam empat kriteria C1, C2,
C3 dan C4. Selanjutnya, biarkan data numerik untuk masalah ini sebagai mengikuti
matriks keputusan:
Tabel 2.2 Contoh Matriks Keputusan Weighted Sum Model (WSM)
C1
C2
C3
C4
Alternatif 0,20 0,15 0,40 0,25
A1
25
20
15
30
A2
10
30
20
30
A3
30
10
30
10
Misalnya, berat relatif dari kriteria pertama adalah sama dengan 0,20, bobot
relatif untuk kriteria kedua adalah 0,15 dan seterusnya. Demikian pula, nilai alternatif
pertama (yaitu, A1) dalam hal kriteria pertama adalah sama dengan 25, nilai alternatif
yang sama dalam hal kriteria kedua adalah sama dengan 20 dan seterusnya.
Ketika formula sebelumnya diterapkan pada data tersebut numerik nilai WSM untuk
tiga alternatif:
Demikian pula, satu mendapatkan:
Dengan demikian, alternatif terbaik (dalam kasus maksimisasi) adalah A2
alternatif (karena memiliki skor WSM maksimum yang sama dengan 22,00).
Selanjutnya, hasil numerik menyiratkan peringkat berikut tiga alternatif berikut: A2 =
A3> A1 (di mana simbol ">" singkatan dari "lebih baik daripada").
2.4
Penelitian Terdahulu
Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa penelitian terdahulu. Pada penelitian Sri
Lestari (2013) menggunakan metode Weighted Product Model (WPM) untuk seleksi
calon karyawan. Pada penelitian tersebut hanya menggunakan satu metode saja dalam
menyeleksi
calon
karyawan.
Namun,
dalam
penelitian
ini
penulis
akan
menggabungkan dua metode untuk menentukan produk yang akan dipasarkan, metode
tersebut adalah Weighted Product Model (WPM) dengan Weighted Sum Model
(WSM). Karena kedua metode tersebut berkaitan dan mempunyai hubungan yang
cukup erat dalam mencari hasil produk yang akan dipasarkan secara maksimal dan
akurat.
Beberapa masalah yang dapat diselesaikan menggunakan Weighted Product
Model (WPM) seperti, pada penelitian untuk perangkingan proposal UMKM
menggunakan metode Weighted Product Model (WPM) yang disusun oleh Hartatik,
2010. Penelitian ini bertujuan untuk menyusun Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
perangkingan UMKM. SPK perangkingan UMKM untuk pelatihan pengelolaan
keuangan dan peminjaman modal pada UMKM telur asin dibuat dengan metode
Weighted Product Model (WPM). Kriteria-kriteria penilaian yang digunakan
disesuaikan dengan ketentuan yang sudah ditetapkan oleh Disperindag kota Cirebon
dan bersifat kuantitatif. Kriteria yang digunakan dalam penilaian ada 5 yaitu kriteria
produksi, kriteria pemasaran, kriteria manajemen dan sumber daya manusia, kriteria
finansial dan kriteria kelayakan investasi. Nilai rangking yang dihasilkan menjadi
rekomendasi Disperindag Kota Cirebon untuk menentukan peserta pelatihan.
Pada penelitian Pemfilteran dan Perankingan Informasi menggunakan
Pendekatan Multi Criteria Decision Making untuk Sistem Rekomendasi Objek Wisata
yang disusun oleh Karina Auliasari (2012), menggunakan metode Weighted Product
Model (WPM) dan Weighted Sum Model (WSM)
yang diterapkan dalam
mengembangkan sistem rekomendasi objek wisata untuk menangani berbagai
alternatif dan aspek-aspek yang terkait dalam penilaian objek wisata. Dari hasil
analisa algoritma metode Weighted Product Model (WPM) dan Weighted Sum Model
(WSM) didapatkan karakteristik kedua algoritma tersebut dalam menghasilkan
rekomendasi objek wisata.
Pada penelitian Vertical Handover decision schemes using SAW and WPM for
Network selection in Heterogeneous Wireless Networks oleh K.Savitha dan
Dr.C.Chandrasekar (2011). Vertical handover decision schemes dibandingkan, Simple
Additive Weighting method (SAW) dan Weighted Product Model (WPM) digunakan
untuk memilih jaringan terbaik dari yang tersedia jaringan pengunjung (VTs) untuk
koneksi terus menerus oleh terminal mobile.
LANDASAN TEORI
2.1
Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) adalah untuk membantu orang membuat
keputusan yang efektif dan informasi pada 1970-an. Sistem telah banyak digunakan
dan ditingkatkan dengan teknologi internet dalam beberapa tahun terakhir. Salah
satunya adalah Multi-Criteria Decision Support System (MCDSS). (Qing Wu, et al.
2013). Sistem pendukung keputusan
diterapkan dalam mengambil keputusan
berdasarkan dari data yang ada. Masalah yang dapat diselesaikan menggunakan SPK
(Sistem Pendukung Keputusan) seperti, Pemilihan Produk GSM menggunakan
Metode Weighted Product (Yulli Anggreini, 2013) agar dapat memilih produk
provider GSM yang paling baik berdasarkan tarif providernya menggunakan Metode
Weighted Product yang melalui 3 tahapan yaitu, pembobotan, pemangkatan dan
perangkingan.
Menurut Moore and Chang, SPK (Sistem Pendukung Keputusan) dapat
digambarkan sebagai sistem yang berkemampuan mendukung analisis ad hoc data,
dan pemodelan keputusan, berorientasi keputusan, orientasi perencanaan masa depan,
dan digunakan pada saat-saat yang tidak biasa.
Tahapan SPK (Sistem Pendukung Keputusan) :
1. Definisi masalah.
2. Pengumpulan data atau elemen informasi yang relevan.
3. Pengolahan data menjadi informasi dalam bentuk laporan grafik atau tulisan.
4. Menentukan alternatif-alternatif solusi (bisa dalam persentasi).
Tujuan dari SPK (Sistem Pendukung Keputusan) :
1. Membantu menyelesaikan masalah semi-terstruktur.
2. Mendukung manajer dalam mengambil keputusan.
3. Meningkatkan efektifitas bukan efisiensi pengambilan keputusan.
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) saat ini banyak diterapkan diberbagai
aspek kehidupan untuk membantu menentukan keputusan dari suatu masalah.
Berbagai macam sistem operasi yang digunakan atau platform yang digunakan untuk
menghasilkan interface yang lebih baik dan mengikuti perkembangan teknologi.
Android juga merupakan salah satu platform yang dapat digunakan sebagai sistem
operasi didalam menerapkan Sistem Pendukung Keputusan (SPK) karena platform
Android sebagai platform yang lengkap, bebas dan terbuka.
2.2
Metode Weighted Product Model (WPM)
Weighted Product Model (WPM) adalah salah satu metode penyelesaian pada masalah
MADM. Metode ini mengevaluasi beberapa alternatif terhadap sekumpulan atribut
atau kriteria, dimana setiap atribut saling tidak bergantung satu dengan yang lainnya.
(Yuli Anggreini, 2013).
Weighted Product Model (WPM) adalah metode MCDM sederhana kedua,
sangat mirip dengan Weighted Sum Model (WSM). Perbedaan yang paling penting
antara Weighted Product Model (WPM) dan Weighted Sum Model (WSM) metode
adalah bahwa dalam operasi matematika perkalian utama adalah digunakan sebagai
pengganti menambahkan. (Remigiusz OLEJNIK, 2014).
Menurut Yoon (Kusumadewi, 2006), Metode Weighted Product Model
menggunakan teknik perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating
tiap atribut harus dipangkat terlebih dahulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.
Proses ini sama halnya dengan proses normalisasi. Perferensi untuk alternative Ai
diberikan sebagai berikut :
Si = ∏nj = 1 xi jw j , i = 1, 2,…,m…...........(1)
dimana :
S : Preferensi alternatif dianologikan sebagai vektor S
X : Nilai kriteria
W : Bobot kriteria/subkriteria
i : Alternatif
j : Kriteria
n : Banyaknya kriteria
dimana ∑Wj =
1. Wj
adalah pangkat bernilai positif untuk atribut keuntungan dan
bernilai negatif untuk atribut biaya.
Preferensi relatif dari setiap alternatif diberikan sebagai :
…...........(2)
dimana :
V : Preferensi alternatif dianalogikan sebagai vektor V
X : Nilai Kriteria
W : Bobot kriteria/subkriteria
i : Alternatif
j : Kriteria
n : Banyaknya kriteria
* : Banyaknya kriteria yang telah dinilai pada vektor S
Contoh :
Masalah ini keputusan sederhana didasarkan pada tiga alternatif dilambangkan
sebagai A1, A2, dan A3 masing-masing dijelaskan dalam empat kriteria C1, C2, C3 dan
C4. Selanjutnya, biarkan data numerik untuk masalah ini sebagai mengikuti matriks
keputusan:
Tabel 2.1 Contoh Matriks Keputusan Weighted Product Model (WPM)
C1
C2
C3
C4
Alternatif 0,20 0,15 0,40 0,25
A1
25
20
15
30
A2
10
30
20
30
A3
30
10
30
10
Dari data di atas kita dapat dengan mudah melihat bahwa berat relatif dari
kriteria pertama adalah sama dengan 0,20, bobot relatif untuk kriteria kedua adalah
0,15 dan seterusnya. Demikian pula, nilai alternatif pertama (yaitu, A1) dalam hal
kriteria pertama adalah sama dengan 25, nilai alternatif yang sama dalam hal kriteria
kedua adalah sama dengan 20 dan seterusnya. Namun, sekarang batasan untuk
mengekspresikan semua kriteria dalam hal unit pengukuran yang sama tidak
diperlukan. Artinya, angka di bawah setiap kriteria dapat dinyatakan dalam satuan
yang berbeda.
Ketika WPM diterapkan pada data sebelumnya, maka nilai berikut berasal:
Demikian pula, kita juga mendapatkan :
Oleh karena itu, alternatif terbaik adalah A1, karena unggul semua alternatif
lain. Selain itu, peringkat berikut dari ketiga alternatif adalah sebagai berikut: A1> A2>
A3 (di mana simbol ">" singkatan dari "lebih baik daripada").
Sebuah pendekatan alternatif dengan metode WPM adalah untuk pengambil
keputusan untuk hanya menggunakan produk tanpa rasio sebelumnya. Artinya, untuk
menggunakan varian berikut formula utama yang diberikan sebelumnya :
…...........(3)
Dalam ekspresi sebelumnya P istilah (AK) menunjukkan total nilai kinerja
(yaitu, bukan yang relatif) dari AK alternatif ketika semua kriteria yang dianggap
secara bersamaan di bawah model WPM. Kemudian, ketika data sebelumnya yang
digunakan, persis peringkat yang sama berasal.
2.3
Metode Weighted Sum Model (WSM)
Weighted Sum Model (WSM) adalah metode yang paling dikenal dan pengambilan
keputusan sederhana multi-kriteria untuk mengevaluasi sejumlah alternatif dalam hal
sejumlah kriteria keputusan (Triantaphyllou, 2000).
Secara umum, misalkan masalah MCDA diberikan didefinisikan pada m
alternatif dan kriteria keputusan n. Selanjutnya, mari kita asumsikan bahwa semua
kriteria-kriteria manfaat yaitu, semakin tinggi nilai-nilai, semakin baik. Selanjutnya
misalkan wj menunjukkan bobot relatif pentingnya kriteria Cj dan aij adalah nilai
kinerja alternatif Ai ketika dievaluasi dari segi kriteria Cj. Kemudian, total (yaitu,
ketika semua kriteria dianggap secara bersamaan) pentingnya alternatif Ai,
dilambangkan sebagai Ai WSM-score, didefinisikan sebagai berikut:
…...........(4)
Untuk kasus maksimalisasi, alternatif terbaik adalah salah satu yang menghasilkan
total nilai kinerja maksimum.
Contoh :
Sebagai contoh numerik sederhana misalkan masalah keputusan jenis ini didefinisikan
pada tiga alternatif A1, A2, A3 masing-masing dijelaskan dalam empat kriteria C1, C2,
C3 dan C4. Selanjutnya, biarkan data numerik untuk masalah ini sebagai mengikuti
matriks keputusan:
Tabel 2.2 Contoh Matriks Keputusan Weighted Sum Model (WSM)
C1
C2
C3
C4
Alternatif 0,20 0,15 0,40 0,25
A1
25
20
15
30
A2
10
30
20
30
A3
30
10
30
10
Misalnya, berat relatif dari kriteria pertama adalah sama dengan 0,20, bobot
relatif untuk kriteria kedua adalah 0,15 dan seterusnya. Demikian pula, nilai alternatif
pertama (yaitu, A1) dalam hal kriteria pertama adalah sama dengan 25, nilai alternatif
yang sama dalam hal kriteria kedua adalah sama dengan 20 dan seterusnya.
Ketika formula sebelumnya diterapkan pada data tersebut numerik nilai WSM untuk
tiga alternatif:
Demikian pula, satu mendapatkan:
Dengan demikian, alternatif terbaik (dalam kasus maksimisasi) adalah A2
alternatif (karena memiliki skor WSM maksimum yang sama dengan 22,00).
Selanjutnya, hasil numerik menyiratkan peringkat berikut tiga alternatif berikut: A2 =
A3> A1 (di mana simbol ">" singkatan dari "lebih baik daripada").
2.4
Penelitian Terdahulu
Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa penelitian terdahulu. Pada penelitian Sri
Lestari (2013) menggunakan metode Weighted Product Model (WPM) untuk seleksi
calon karyawan. Pada penelitian tersebut hanya menggunakan satu metode saja dalam
menyeleksi
calon
karyawan.
Namun,
dalam
penelitian
ini
penulis
akan
menggabungkan dua metode untuk menentukan produk yang akan dipasarkan, metode
tersebut adalah Weighted Product Model (WPM) dengan Weighted Sum Model
(WSM). Karena kedua metode tersebut berkaitan dan mempunyai hubungan yang
cukup erat dalam mencari hasil produk yang akan dipasarkan secara maksimal dan
akurat.
Beberapa masalah yang dapat diselesaikan menggunakan Weighted Product
Model (WPM) seperti, pada penelitian untuk perangkingan proposal UMKM
menggunakan metode Weighted Product Model (WPM) yang disusun oleh Hartatik,
2010. Penelitian ini bertujuan untuk menyusun Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
perangkingan UMKM. SPK perangkingan UMKM untuk pelatihan pengelolaan
keuangan dan peminjaman modal pada UMKM telur asin dibuat dengan metode
Weighted Product Model (WPM). Kriteria-kriteria penilaian yang digunakan
disesuaikan dengan ketentuan yang sudah ditetapkan oleh Disperindag kota Cirebon
dan bersifat kuantitatif. Kriteria yang digunakan dalam penilaian ada 5 yaitu kriteria
produksi, kriteria pemasaran, kriteria manajemen dan sumber daya manusia, kriteria
finansial dan kriteria kelayakan investasi. Nilai rangking yang dihasilkan menjadi
rekomendasi Disperindag Kota Cirebon untuk menentukan peserta pelatihan.
Pada penelitian Pemfilteran dan Perankingan Informasi menggunakan
Pendekatan Multi Criteria Decision Making untuk Sistem Rekomendasi Objek Wisata
yang disusun oleh Karina Auliasari (2012), menggunakan metode Weighted Product
Model (WPM) dan Weighted Sum Model (WSM)
yang diterapkan dalam
mengembangkan sistem rekomendasi objek wisata untuk menangani berbagai
alternatif dan aspek-aspek yang terkait dalam penilaian objek wisata. Dari hasil
analisa algoritma metode Weighted Product Model (WPM) dan Weighted Sum Model
(WSM) didapatkan karakteristik kedua algoritma tersebut dalam menghasilkan
rekomendasi objek wisata.
Pada penelitian Vertical Handover decision schemes using SAW and WPM for
Network selection in Heterogeneous Wireless Networks oleh K.Savitha dan
Dr.C.Chandrasekar (2011). Vertical handover decision schemes dibandingkan, Simple
Additive Weighting method (SAW) dan Weighted Product Model (WPM) digunakan
untuk memilih jaringan terbaik dari yang tersedia jaringan pengunjung (VTs) untuk
koneksi terus menerus oleh terminal mobile.