Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi di Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak
mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono,2004)
maka dapat dikatakan bahwa statistik mempunyai pengaruh yang penting dan
besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Statistik harus dan
penting dipelajari oleh para peneliti.
Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun
1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki tubuh
tinggi, memiliki anak-anak yang tinggi pula dan orang tua yang pendek memiliki
anak-anak yang pendek pula. Kendati demikian, ia mengamati ada kecenderungan
bahwa tinggi anak bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara keseluruhan.
Dengan kata lain ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat
pendek cenderung bergerak ke arah rata-rata tinggi populasi. Inilah yang disebut
hukum Galton mengenai regresi universal. Dalam bahasa Galton, ia menyebutnya
sebagai regresi menuju medikritas (Maddala, 1992).
Pada dasarnya dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam
variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) yang dinyatakan dengan
simbol X dan variabel terikat (dependent variable) yang biasanya dinyatakan
9
Universitas Sumatera Utara
dengan simbol Y. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang
nilainya bergantung dari nilai variabel lain. Variabel bebas adalah variabel yang
memberikan pengaruh. Bila variabel bebas diketahui maka variabel terikatnya
dapat diprediksi besarnya. Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun
suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel terikat dengan variabel
bebas mempunyai sifat hubungan sebab-akibat.
Analisis regresi digunakan untuk memprediksikan seberapa jauh
perubahan nilai variabel dependen. Manfaat analisis regresi adalah untuk
membuat keputusan apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat
dilakukan melalui peningkatan variabel independen atau tidak. Sebelum analisis
regresi digunakan maka diperlukan uji linearitas dan keberartian.
2.2 Analisis Regresi Linear
Analisis regresi linier dipergunakan untuk mengetahui hubungan antara dua
variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya
belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari
beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu
fenomena yang komplek. Jika
adalah variabel-variabel
independen dan Y adalah variabel dependen.
Analisis regresi tediri dari dua bentuk yaitu:
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
10
Universitas Sumatera Utara
2.2.1 Analisis Regresi Linear Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua
variabel di mana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak
bebas Y. Model regresi linier sederhananya adalah:
Keterangan:
Ŷ
= Variabel terikat (dependent variable)
X
= Variabel bebas (independent variable)
a
= Konstanta (intercept)
b
= Kemiringan (slope)
2.2.2 Analisis Regresi Linear Berganda
Analisis regresi linear berganda berguna untuk meramalkan bagaimana keadaan
(naik turunnya) variabel dependen (kriterium), bila dua atau lebih variabel
independen sebagai faktor prediktor. Analisis regresi linear ganda akan dilakukan
bila jumlah variabel independennya minimal 2.
Manfaat Regresi Linear Berganda :
1. Dapat untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel bebas
(yang tercakup dalam persamaan) terhadap variabel tak bebas, kalau
variabel bebas tersebut naik 1 unit, dan variabel lainnya (sisanya) tetap
dengan menggunakan nilai koefisien regresi parsial.
2. Dapat untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y, kalau seluruh variabel
bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial
sudah dihitung.
Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:
11
Universitas Sumatera Utara
Keterangan :
Y
= Variabel terikat (dependent variable)
X
= Variabel bebas (independent variable)
= Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas
= Pengamatan variabel error
2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam penelitian ini digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel
terikat Y dan tiga variabel bebas X, yaitu
. Maka persamaan
regresi bergandanya adalah:
Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan lima bentuk, yaitu:
Sistem persamaan diatas tersebut dapat disederhanakan sedikit, apabila diambil
12
Universitas Sumatera Utara
yang baru, maka diperoleh
Dengan penggunaan
. Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh
harga
kemudian disubsitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi
linier berganda y atas
Untuk penelitian ini digunakan bantuan
software SPSS.
2.4 Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel
bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tidak bebas. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan
mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk
pengujian hipotesis ini adalah :
1. Menentukan Hipotesis
Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam
penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah
populasi maka tidak tertutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam
mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.
Ho : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel bebas dengan
variabel tak bebas.
Ha : Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak
bebas.
2. Pilih tingkat signifikansi
yang diinginkan
13
Universitas Sumatera Utara
Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan
kesalahan tipe 1, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut
benar. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Pada
umumnya orang menggunakan 0,05.
3. Hitung statistik
Uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:
Dengan :
= jumlah kuadrat regresi
= jumlah kuadrat residu (sisa)
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu jumlah kuadrat untuk
regresi yang ditulis
dengan
dan jumlah kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis
.
Jika
maka secara
umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
Dengan derajat kebebasan dk=k
Dengan derajat kebebasan dk= (n – k – 1) untuk sampel berukuran n.
4. Nilai
menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi
yaitu
14
Universitas Sumatera Utara
, maka
5. Kriteria pengujian : jika
Sebaliknya jika
, maka
ditolak dan
diterima dan
diterima.
ditolak.
2.5 Koefisisen Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan
bertujuan untuk mengetahui
seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.
Nilai
dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai
berkisar antara 0
dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel
independen yang digunakan dalam model. Maka
akan ditentukan dengan
rumus, yaitu:
Keterangan:
= Jumlah kuadrat regresi
Harga
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan
variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang
berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
2.6 Analisis Korelasi
Analisis korelasi bertujuan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih
yang dilakukan dengan menghitung korelasi antar variabel. Korelasi merupakan
angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau
15
Universitas Sumatera Utara
lebih, arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan
kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.
Analisis korelasi meliputi dua aspek, yaitu:
1. Analisis korelasi antara variabel bebas (
dengan variabel
terikat (Y). Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:
a.
Koe
fisien korelasi antara Y dengan
b.
Koe
fisien korelasi antara Y dengan
c.
Koe
fisien korelasi antara Y dengan
d.
Koefisien
korelasi
antara Y dengan
16
Universitas Sumatera Utara
2.
Ana
lisis korelasi antar variabel bebas (
. Koefisien korelasi
dapat dirumuskan sebagai berikut:
a.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
b.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
c.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
17
Universitas Sumatera Utara
d.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
e.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
f.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi
adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari sifat
korelasi adalah :
1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau
koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka
nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga
sebaliknya.
2. Tanda negatif (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang
berlawanan arah atau korelasi negatif. Artinya jika nilai suatu variabel
18
Universitas Sumatera Utara
mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami penurunan
dan demikian juga sebaliknya.
2.7 Kesalahan Standar Estimasi
Kesalahan Standar Estimasi diperlukan untuk mengetahui ketepatan persamaan
estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi untuk
menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai
kesalahan standar estimasi. Makin tinggi pula ketepatan persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya.
Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah
ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas sesungguhnya.
Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan
dengan rumus:
2.8 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi,
perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.
Model persamaan regresi linier berganda:
Perumusan Hipotesa:
:
:
dimana i =1,2,…, k
dimana i =1,2,…, k
19
Universitas Sumatera Utara
Perhatikan bahwa hipotesis nol menyatakan koefisien regresi populasi ke(
bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke- memiliki pengaruh yang
tidak signifikan secara statistik terhadap variabel tak bebas, dengan mengontrol
pengaruh dari variabel bebas lain. Hipotesis alternative menyatakan koefisien
regressi populasi ke- (
tidak bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke-
mempunyai pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap variabel tak
bebas, dengan mengontrol pengaruh dari variabel bebas yang lain.
Untuk pengambilan keputusan terhadap hipotesis, dapat dilakukan dengan
membandingkan nilai statistik dari uji t (
table distribusi t (
) terhadap nilai kritis berdasarkan
). Berikut aturan pengambilan keputusan terhadap
hipotesis
Berdasarkan uji t:
Jika |
maka
diterima dan
Jika |
maka
ditolak dan
ditolak.
diterima.
Pengambilan keputusan terhadap hipotesis juga dapat dilakukan dengan
menggunakan pendekatan nilai probabilitas dari uji t. Nilai probabilitas dari uji t
dibandingkan dengan tingkat signifikansi yang digunakan. Berikut aturan
pengambilan keputusan terhadap hipotesis berdasarkan pendekatan nilai
probabilitas. (Gio, Prana Ugiana. 2015)
20
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak
mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono,2004)
maka dapat dikatakan bahwa statistik mempunyai pengaruh yang penting dan
besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Statistik harus dan
penting dipelajari oleh para peneliti.
Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun
1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki tubuh
tinggi, memiliki anak-anak yang tinggi pula dan orang tua yang pendek memiliki
anak-anak yang pendek pula. Kendati demikian, ia mengamati ada kecenderungan
bahwa tinggi anak bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara keseluruhan.
Dengan kata lain ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat
pendek cenderung bergerak ke arah rata-rata tinggi populasi. Inilah yang disebut
hukum Galton mengenai regresi universal. Dalam bahasa Galton, ia menyebutnya
sebagai regresi menuju medikritas (Maddala, 1992).
Pada dasarnya dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam
variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) yang dinyatakan dengan
simbol X dan variabel terikat (dependent variable) yang biasanya dinyatakan
9
Universitas Sumatera Utara
dengan simbol Y. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang
nilainya bergantung dari nilai variabel lain. Variabel bebas adalah variabel yang
memberikan pengaruh. Bila variabel bebas diketahui maka variabel terikatnya
dapat diprediksi besarnya. Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun
suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel terikat dengan variabel
bebas mempunyai sifat hubungan sebab-akibat.
Analisis regresi digunakan untuk memprediksikan seberapa jauh
perubahan nilai variabel dependen. Manfaat analisis regresi adalah untuk
membuat keputusan apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat
dilakukan melalui peningkatan variabel independen atau tidak. Sebelum analisis
regresi digunakan maka diperlukan uji linearitas dan keberartian.
2.2 Analisis Regresi Linear
Analisis regresi linier dipergunakan untuk mengetahui hubungan antara dua
variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya
belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari
beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu
fenomena yang komplek. Jika
adalah variabel-variabel
independen dan Y adalah variabel dependen.
Analisis regresi tediri dari dua bentuk yaitu:
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
10
Universitas Sumatera Utara
2.2.1 Analisis Regresi Linear Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua
variabel di mana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak
bebas Y. Model regresi linier sederhananya adalah:
Keterangan:
Ŷ
= Variabel terikat (dependent variable)
X
= Variabel bebas (independent variable)
a
= Konstanta (intercept)
b
= Kemiringan (slope)
2.2.2 Analisis Regresi Linear Berganda
Analisis regresi linear berganda berguna untuk meramalkan bagaimana keadaan
(naik turunnya) variabel dependen (kriterium), bila dua atau lebih variabel
independen sebagai faktor prediktor. Analisis regresi linear ganda akan dilakukan
bila jumlah variabel independennya minimal 2.
Manfaat Regresi Linear Berganda :
1. Dapat untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel bebas
(yang tercakup dalam persamaan) terhadap variabel tak bebas, kalau
variabel bebas tersebut naik 1 unit, dan variabel lainnya (sisanya) tetap
dengan menggunakan nilai koefisien regresi parsial.
2. Dapat untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y, kalau seluruh variabel
bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial
sudah dihitung.
Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut:
11
Universitas Sumatera Utara
Keterangan :
Y
= Variabel terikat (dependent variable)
X
= Variabel bebas (independent variable)
= Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas
= Pengamatan variabel error
2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam penelitian ini digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel
terikat Y dan tiga variabel bebas X, yaitu
. Maka persamaan
regresi bergandanya adalah:
Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan lima bentuk, yaitu:
Sistem persamaan diatas tersebut dapat disederhanakan sedikit, apabila diambil
12
Universitas Sumatera Utara
yang baru, maka diperoleh
Dengan penggunaan
. Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh
harga
kemudian disubsitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi
linier berganda y atas
Untuk penelitian ini digunakan bantuan
software SPSS.
2.4 Uji Keberartian Regresi
Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel
bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tidak bebas. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan
mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk
pengujian hipotesis ini adalah :
1. Menentukan Hipotesis
Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam
penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah
populasi maka tidak tertutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam
mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.
Ho : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel bebas dengan
variabel tak bebas.
Ha : Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak
bebas.
2. Pilih tingkat signifikansi
yang diinginkan
13
Universitas Sumatera Utara
Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan
kesalahan tipe 1, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut
benar. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Pada
umumnya orang menggunakan 0,05.
3. Hitung statistik
Uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:
Dengan :
= jumlah kuadrat regresi
= jumlah kuadrat residu (sisa)
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu jumlah kuadrat untuk
regresi yang ditulis
dengan
dan jumlah kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis
.
Jika
maka secara
umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
Dengan derajat kebebasan dk=k
Dengan derajat kebebasan dk= (n – k – 1) untuk sampel berukuran n.
4. Nilai
menggunakan daftar tabel F dengan taraf signifikansi
yaitu
14
Universitas Sumatera Utara
, maka
5. Kriteria pengujian : jika
Sebaliknya jika
, maka
ditolak dan
diterima dan
diterima.
ditolak.
2.5 Koefisisen Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan
bertujuan untuk mengetahui
seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.
Nilai
dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai
berkisar antara 0
dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel
independen yang digunakan dalam model. Maka
akan ditentukan dengan
rumus, yaitu:
Keterangan:
= Jumlah kuadrat regresi
Harga
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-
masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan
variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang
berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
2.6 Analisis Korelasi
Analisis korelasi bertujuan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih
yang dilakukan dengan menghitung korelasi antar variabel. Korelasi merupakan
angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau
15
Universitas Sumatera Utara
lebih, arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan
kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.
Analisis korelasi meliputi dua aspek, yaitu:
1. Analisis korelasi antara variabel bebas (
dengan variabel
terikat (Y). Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:
a.
Koe
fisien korelasi antara Y dengan
b.
Koe
fisien korelasi antara Y dengan
c.
Koe
fisien korelasi antara Y dengan
d.
Koefisien
korelasi
antara Y dengan
16
Universitas Sumatera Utara
2.
Ana
lisis korelasi antar variabel bebas (
. Koefisien korelasi
dapat dirumuskan sebagai berikut:
a.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
b.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
c.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
17
Universitas Sumatera Utara
d.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
e.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
f.
Koe
fisien korelasi antara
dengan
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi
adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari sifat
korelasi adalah :
1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau
koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka
nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga
sebaliknya.
2. Tanda negatif (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang
berlawanan arah atau korelasi negatif. Artinya jika nilai suatu variabel
18
Universitas Sumatera Utara
mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami penurunan
dan demikian juga sebaliknya.
2.7 Kesalahan Standar Estimasi
Kesalahan Standar Estimasi diperlukan untuk mengetahui ketepatan persamaan
estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi untuk
menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai
kesalahan standar estimasi. Makin tinggi pula ketepatan persamaan estimasi yang
dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya.
Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah
ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas sesungguhnya.
Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan
dengan rumus:
2.8 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi,
perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.
Model persamaan regresi linier berganda:
Perumusan Hipotesa:
:
:
dimana i =1,2,…, k
dimana i =1,2,…, k
19
Universitas Sumatera Utara
Perhatikan bahwa hipotesis nol menyatakan koefisien regresi populasi ke(
bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke- memiliki pengaruh yang
tidak signifikan secara statistik terhadap variabel tak bebas, dengan mengontrol
pengaruh dari variabel bebas lain. Hipotesis alternative menyatakan koefisien
regressi populasi ke- (
tidak bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke-
mempunyai pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap variabel tak
bebas, dengan mengontrol pengaruh dari variabel bebas yang lain.
Untuk pengambilan keputusan terhadap hipotesis, dapat dilakukan dengan
membandingkan nilai statistik dari uji t (
table distribusi t (
) terhadap nilai kritis berdasarkan
). Berikut aturan pengambilan keputusan terhadap
hipotesis
Berdasarkan uji t:
Jika |
maka
diterima dan
Jika |
maka
ditolak dan
ditolak.
diterima.
Pengambilan keputusan terhadap hipotesis juga dapat dilakukan dengan
menggunakan pendekatan nilai probabilitas dari uji t. Nilai probabilitas dari uji t
dibandingkan dengan tingkat signifikansi yang digunakan. Berikut aturan
pengambilan keputusan terhadap hipotesis berdasarkan pendekatan nilai
probabilitas. (Gio, Prana Ugiana. 2015)
20
Universitas Sumatera Utara