Fakultas Ilmu Keguruan dan Ilmu Pendidik
Fakultas Ilmu Keguruan dan Ilmu
PendidikanUniversitas Islam Majapahit Mojokerto
MAKALAH MENGUJI KESAMAAN DUA
RATA-RATA: UJI SATU PIHAK
Disusun untuk menyelesaikan salah satu tugas
dari Mata Kuliah Metoda Statistika
Nama: Kharissa Kardiansah
Nim : 5.14.06.15.0.014
Prodi: Pendidikan Matematika
Tahun Ajaran 2015/2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur saya ucapkan kehadirat Allah SWT, atas berkat izin dan petunjuk-Nya
Alhamdulillah saya bisa menyelesaikan tugas makalah Metoda Statistika ini, serta
shalawat dan salam kita hadiahkan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah
membawa umat manusia ke zaman yang berilmu pengetahuan seperti yang kita rasakan
pada saat ini.
Sesuai dengan materi yang diberikan kepada kami untuk di persentasikan, saya
berharap bisa membantu teman-teman semua dalam memahami tentang bab Mengenai
Materi. Dan saya sadari bahwa pembuatan makalah ini masih banyak kesalahan dalam
penulisan.
Kepada dosen dan juga teman-teman semua agar dapat memberikan kritik
maupun saran dan juga masukan untuk saya, demi kebaikan makalah ini kedepannya.
Harapan kami semoga kritikan dan masukan dari dosen dan teman-teman semua bisa
bermanfaat bagi kita semua.
Atas kritikan dan masukannya saya terlebih dahulu mengucapkan banyak terima
kasih.
Mojokerto, 6 Januari 2016
Penulis
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai banyak hal yang dapat kita
deskripsikan dalam bentuk data. Informasi data yang diperoleh tentunya harus diolah
terlebih dahulu menjadi sebuah data yang mudah dibaca dan dianalisa. Statistika adalah
ilmu yang mempelajari cara-cara pengolahan data.
Untuk meperoleh data-data tersebut, diperlukan adanya suatu penelitian.
Penelitian ini didapatkan melalui berbagai cara, dan juga berbagai langka-langkah
pengujian dari para pengumpul data. Sebelum melakukan penelitian, kita akan
menduga-duga terlebih dahulu terhadap apa yang kita ingin teliti. Pernyataan dugaan
atau pernyataan sementara kita ini yang disebut hipotesis. Banyak sekali macam-macam
konsep hipotesis ini, salah satunya jenis hipotesis.
Hipotesis seperti yang kita ketahui (statistik), yakni dugaan yang mungkin benar,
atau mungkin juga salah. Dia akan ditolak jika salah, dan akan diterima jika faktorfaktor membenarkannya. Penolakan dan penerimaan hipotesis, dengan begitu sangat
tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan terhadap faktor-faktor yang dikumpulkan.
Menguji Kesamaan Dua Rata-rata: Uji Satu Pihak
Untuk mengetahui apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa memiliki
akibat baik atau berakibat buruk terhadap nilai rata-rata prestasi akademik seseorang,
maka diadakan penelitian mengenai mutu rata-rata prestasi akademik. Berikut data
tersebut
Anggota Organisasi
Rata-rata Nilai
Nama Mahasiswa
Akademik
1. Tika
7,0
2. Linda
7,0
3. Roy
7,3
4. Khoirudin
7,1
5. Eko
7,0
6. Afifah
7,4
7. Fitri
7,5
8. Icha
7,9
9. Nurul
7,0
10. Arif
7,4
11. Alfian
7,5
12. Alvin
7,1
13. Caca
7,3
14. Ahmad
7,1
15. Suci
7,4
Rata-rata Julmlah
7,3
Nilai
Bukan Anggota Organisasi
Rata-rata Nilai
Nama Mahasiswa
Akademik
1. Sandi
7,1
2. Agustin
7,4
3. Luluk
7,1
4. Udin
7,2
5. Ukiy
7,4
6. Risky
7,5
7. Rena
7,2
8. Amelia
7,0
9. Aprilia
7,0
10. Fika
7,1
11. Taufik
7,7
12. Azka
6,9
13. Afan
7,5
14. Amri
7,1
15. Aisyah
7,5
Rata-rata Jumlah
7,2
Nilai
Ujilah pada taraf nyata 1% apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa berakibat
buruk pada Prestasi Akademik dengan asumsi bahwa populasi normal!
Hipotesis:
{
H 0 : μ1=μ 2
⋯
H 0 : μ1 < μ2
Keanggotaan dalam organisasi tidak memberi pengaruh pada nilai potensi
akademik mahasiswa
Keanggotaan dalam organisasi memberi akibat tidak baik pada potensi akademik
mahasiswa
Uji Pihak Kiri
t1 = t(1 - α),t(n1 – 1)
Taraf nyata α = 1% =0,01
t
α
2
= t(1 – 0,01), t(15 – 1)
= t (0,99,14)= 2,62 (pada tabel t)
= 0,05
t2 = t(1 - α),t(n2 – 1)
dk = n – 1= 15 – 1= 14
= t(1 – 0,01), t(15 – 1)
Jawab:
= t (0,99,14)= 2,62 (pada tabel t)
S1 = ( X 1− X́)
2
2
= (7,0 – 7,3)2 = 0,09
S22 = ( X 2− X́ )
W1=
2
= (7,1 – 7,2)2 = 0,01
Aggota
Nama
Tika
Linda
Roy
Khoir
Eko
Afifah
Fitri
Icha
Nurul
Arif
Alfian
Alvin
Caca
Ahmat
Suci
2
S1
0,09
0,09
0
0,04
0,09
0,01
0,04
0,36
0,09
0,1
0,04
0,04
0
0,04
0,01
0,95
Bukan Anggota
Nama S22
Sandi 0,01
Gustin 0,04
Luluk 0,01
Udin
0
Ukiy
0,04
Risky 0,09
Rena
0
Amel
0,04
April
0,04
Fika
0,01
Taufik 0,25
Azka
0,09
Irfan
0,09
Amri
0,01
Aya
0,01
0,73
=
W1=
=
t’ ≤
S 21
n
0,95
=¿ 0,06
15
S 22
n
0,73
=¿ 0,05
15
−(W 1 t 1 +W 2 t 2 )
W 1 +W 2
≤
−( ( 0,06 ) ( 2,62 )+ ( 0,05 ) ( 2,62 ))
0,06+0,5
≤
−(0,1572+ 0,131)
0,11
≤
−0,2882
0,11
= 2,62
Kesimpulannya: tolak H0 terima H1, Keanggotaan dalam organisasi memberi akibat
tidak baik pada potensi akademik mahasiswa. Karena t hitung = t tabel.
-2,62
2,62
PENUTUP
Kesimpulan
Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa
data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol).
Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian
tersebut hampir tidak mungkin disebapkan oleh factor yang kebetulan, sesuai dengan
batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.
Hipotesis yakni dugaan yang mungkin benar, atau mungkin juga salah. Dia akan
ditolak jika salah, dan akan diterima jika faktor-faktor membenarkannya. Penolakan dan
penerimaan hipotesis, dengan begitu sangat tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan
terhadap faktor-faktor yang dikumpulkan.
PendidikanUniversitas Islam Majapahit Mojokerto
MAKALAH MENGUJI KESAMAAN DUA
RATA-RATA: UJI SATU PIHAK
Disusun untuk menyelesaikan salah satu tugas
dari Mata Kuliah Metoda Statistika
Nama: Kharissa Kardiansah
Nim : 5.14.06.15.0.014
Prodi: Pendidikan Matematika
Tahun Ajaran 2015/2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur saya ucapkan kehadirat Allah SWT, atas berkat izin dan petunjuk-Nya
Alhamdulillah saya bisa menyelesaikan tugas makalah Metoda Statistika ini, serta
shalawat dan salam kita hadiahkan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah
membawa umat manusia ke zaman yang berilmu pengetahuan seperti yang kita rasakan
pada saat ini.
Sesuai dengan materi yang diberikan kepada kami untuk di persentasikan, saya
berharap bisa membantu teman-teman semua dalam memahami tentang bab Mengenai
Materi. Dan saya sadari bahwa pembuatan makalah ini masih banyak kesalahan dalam
penulisan.
Kepada dosen dan juga teman-teman semua agar dapat memberikan kritik
maupun saran dan juga masukan untuk saya, demi kebaikan makalah ini kedepannya.
Harapan kami semoga kritikan dan masukan dari dosen dan teman-teman semua bisa
bermanfaat bagi kita semua.
Atas kritikan dan masukannya saya terlebih dahulu mengucapkan banyak terima
kasih.
Mojokerto, 6 Januari 2016
Penulis
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai banyak hal yang dapat kita
deskripsikan dalam bentuk data. Informasi data yang diperoleh tentunya harus diolah
terlebih dahulu menjadi sebuah data yang mudah dibaca dan dianalisa. Statistika adalah
ilmu yang mempelajari cara-cara pengolahan data.
Untuk meperoleh data-data tersebut, diperlukan adanya suatu penelitian.
Penelitian ini didapatkan melalui berbagai cara, dan juga berbagai langka-langkah
pengujian dari para pengumpul data. Sebelum melakukan penelitian, kita akan
menduga-duga terlebih dahulu terhadap apa yang kita ingin teliti. Pernyataan dugaan
atau pernyataan sementara kita ini yang disebut hipotesis. Banyak sekali macam-macam
konsep hipotesis ini, salah satunya jenis hipotesis.
Hipotesis seperti yang kita ketahui (statistik), yakni dugaan yang mungkin benar,
atau mungkin juga salah. Dia akan ditolak jika salah, dan akan diterima jika faktorfaktor membenarkannya. Penolakan dan penerimaan hipotesis, dengan begitu sangat
tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan terhadap faktor-faktor yang dikumpulkan.
Menguji Kesamaan Dua Rata-rata: Uji Satu Pihak
Untuk mengetahui apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa memiliki
akibat baik atau berakibat buruk terhadap nilai rata-rata prestasi akademik seseorang,
maka diadakan penelitian mengenai mutu rata-rata prestasi akademik. Berikut data
tersebut
Anggota Organisasi
Rata-rata Nilai
Nama Mahasiswa
Akademik
1. Tika
7,0
2. Linda
7,0
3. Roy
7,3
4. Khoirudin
7,1
5. Eko
7,0
6. Afifah
7,4
7. Fitri
7,5
8. Icha
7,9
9. Nurul
7,0
10. Arif
7,4
11. Alfian
7,5
12. Alvin
7,1
13. Caca
7,3
14. Ahmad
7,1
15. Suci
7,4
Rata-rata Julmlah
7,3
Nilai
Bukan Anggota Organisasi
Rata-rata Nilai
Nama Mahasiswa
Akademik
1. Sandi
7,1
2. Agustin
7,4
3. Luluk
7,1
4. Udin
7,2
5. Ukiy
7,4
6. Risky
7,5
7. Rena
7,2
8. Amelia
7,0
9. Aprilia
7,0
10. Fika
7,1
11. Taufik
7,7
12. Azka
6,9
13. Afan
7,5
14. Amri
7,1
15. Aisyah
7,5
Rata-rata Jumlah
7,2
Nilai
Ujilah pada taraf nyata 1% apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa berakibat
buruk pada Prestasi Akademik dengan asumsi bahwa populasi normal!
Hipotesis:
{
H 0 : μ1=μ 2
⋯
H 0 : μ1 < μ2
Keanggotaan dalam organisasi tidak memberi pengaruh pada nilai potensi
akademik mahasiswa
Keanggotaan dalam organisasi memberi akibat tidak baik pada potensi akademik
mahasiswa
Uji Pihak Kiri
t1 = t(1 - α),t(n1 – 1)
Taraf nyata α = 1% =0,01
t
α
2
= t(1 – 0,01), t(15 – 1)
= t (0,99,14)= 2,62 (pada tabel t)
= 0,05
t2 = t(1 - α),t(n2 – 1)
dk = n – 1= 15 – 1= 14
= t(1 – 0,01), t(15 – 1)
Jawab:
= t (0,99,14)= 2,62 (pada tabel t)
S1 = ( X 1− X́)
2
2
= (7,0 – 7,3)2 = 0,09
S22 = ( X 2− X́ )
W1=
2
= (7,1 – 7,2)2 = 0,01
Aggota
Nama
Tika
Linda
Roy
Khoir
Eko
Afifah
Fitri
Icha
Nurul
Arif
Alfian
Alvin
Caca
Ahmat
Suci
2
S1
0,09
0,09
0
0,04
0,09
0,01
0,04
0,36
0,09
0,1
0,04
0,04
0
0,04
0,01
0,95
Bukan Anggota
Nama S22
Sandi 0,01
Gustin 0,04
Luluk 0,01
Udin
0
Ukiy
0,04
Risky 0,09
Rena
0
Amel
0,04
April
0,04
Fika
0,01
Taufik 0,25
Azka
0,09
Irfan
0,09
Amri
0,01
Aya
0,01
0,73
=
W1=
=
t’ ≤
S 21
n
0,95
=¿ 0,06
15
S 22
n
0,73
=¿ 0,05
15
−(W 1 t 1 +W 2 t 2 )
W 1 +W 2
≤
−( ( 0,06 ) ( 2,62 )+ ( 0,05 ) ( 2,62 ))
0,06+0,5
≤
−(0,1572+ 0,131)
0,11
≤
−0,2882
0,11
= 2,62
Kesimpulannya: tolak H0 terima H1, Keanggotaan dalam organisasi memberi akibat
tidak baik pada potensi akademik mahasiswa. Karena t hitung = t tabel.
-2,62
2,62
PENUTUP
Kesimpulan
Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa
data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol).
Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian
tersebut hampir tidak mungkin disebapkan oleh factor yang kebetulan, sesuai dengan
batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.
Hipotesis yakni dugaan yang mungkin benar, atau mungkin juga salah. Dia akan
ditolak jika salah, dan akan diterima jika faktor-faktor membenarkannya. Penolakan dan
penerimaan hipotesis, dengan begitu sangat tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan
terhadap faktor-faktor yang dikumpulkan.