PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PECAHAN YANG MENGGUNAKAN MASALAH KONTEKSTUAL SEBAGAI STARTING POINT PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IVA SDN ADISUCIPTO 1 SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PECAHAN

YANG MENGGUNAKAN MASALAH KONTEKSTUAL

SEBAGAI STARTING POINT PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN PMRI DI KELAS IVA SDN ADISUCIPTO 1

SKRIPSI

  Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

  

Disusun oleh:

Roimartini

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PECAHAN

YANG MENGGUNAKAN MASALAH KONTEKSTUAL

SEBAGAI STARTING POINT PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN PMRI DI KELAS IVA SDN ADISUCIPTO 1

SKRIPSI

  Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

  

Disusun oleh:

Roimartini

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

Bila bebanmu terasa berat

hadapilah dengan senyum

tidak mudah, tapi pasti bisa!

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan pada daftar pustaka, sebagaimana layaknya sebuah karya ilmiah.

  Yogyakarta, 4 Juli 2012 Penulis, Roimartini

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

  Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Roimartini Nomor Mahasiswa : 081134068 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

  

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PECAHAN YANG

MENGGUNAKAN MASALAH KONTEKSTUAL SEBAGAI STARTING

POINT PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS

  

IVA SDN ADISUCIPTO 1 beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan

  demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya atau memberi royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

  Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRAK

  Roimartini. 2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Pecahan yang

  Menggunakan Masalah Kontekstual sebagai Starting Point Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI di Kelas IVA SDN Adisucipto 1 . Skripsi.

  Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.

  Penelitian ini merupakan jenis penelitian Research and Development (R&D). Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran dengan pendekatan PMRI di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Produk dari penelitian pengembangan ini berupa perangkat pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran.

  Perangkat pembelajaran yang dikembangkan terdiri dari silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan perangkat evaluasi. Perangkat pembelajaran ini memiliki ciri khas yaitu adanya kelima karakteristik PMRI khususnya karakteristik penggunaan masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran. Pengembangan perangkat pembelajaran berdasarkan prosedur pengembangan dari Sugiyono yang telah dimodifikasi. Prosedur pengembangan yang sudah dimodifikasi terdiri dari: (1) potensi dan masalah, (2) pengumpulan data, (3) disain produk, (4) validasi disain, (5) revisi disain, dan (6) implementasi terbatas.

  Kelayakan perangkat pembelajaran untuk siswa kelas IVA SD Negeri Adisucipto ini diketahui melalui uji kevalidan secara expert judgment oleh tiga dosen ahli dan satu guru kelas. Hasil validasi menunjukkan bahwa skor rata-rata perangkat pembelajaran adalah 3,54 dengan kategori sangat baik. Uji keterbacaan dilakukan untuk memastikan bahwa bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi dapat dimengerti siswa. Hasil uji keterbacaan menunjukkan skor rata-rata 3,55 dengan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRACT

  Roimartini. 2012. The Development of Fraction Learning Instrument Using

  Contextual Problems as The Learning Starting Point by Using PMRI Approach in Class IVA SDN Adisucipto 1 . Thesis. Yogyakarta: The

  Elementary School Teacher Education Study Program, Sanata Dharma University.

  This was a research and development (R&D) research. The objective of the research is to develop the fraction addition learning instrument using contextual problems as the learning starting point by using PMRI approach in class IVA SDN Adisucipto 1. The product of this research was the learning instrument using contextual problem as the learning starting point.

  The developed learning instrument consisted of syllabus, lesson plan, students worksheet, learning materials, and evaluation instrument. The learning instrument was characterized by five characteristics of PMRI particularly the use of contextual problem as the learning starting point. The development of the learning instrument was in accordance with the modified procedures developed by Sugiyono. The modified development procedures involved (1) potential and problem, (2) data collection, (3) product design, (4) design validation, (5) design revision, and (6) limited implementation.

  The feasibility of the learning instrument for the students of class IVA SDN Adisucipto 1 was identified through the validity test using expert judgment by three professional lecturer and one class teacher. The result of the validation test indicated that the average score of learning instrument was 3,54 falling into excellent category. The readability test was conducted to ensure that the learning materials, student worksheet, evaluation items were understood by students. The result of the readability test indicated the average score of 3,55 included into excellent category. This indicated that the instrument could be understood well by

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Menggunakan Masalah Kontekstual sebagai Starting Point Pembelajaran dengan Pendekatan PMRI di Kelas IVA SDN Adisucipto 1

  ”. Penyusunan skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat untuk meraih gelar Sarjana Pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

  Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini tidak mungkin selesai tanpa bantuan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :

  1. Bapak Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

  2. Romo Gregorius Ari Nugrahanta, SJ., SS., BST., M.A., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.

  3. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan kritik, saran, dorongan, semangat, tenaga, dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  8. Bapak, Mamak, dan Mas Budi tersayang yang telah memberikan dukungan, semangat, doa, dan kasih sayang kepada penulis sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.

  9. Sahabat dan teman seperjuanganku Della, Irene, dan Nina yang selalu memberikan semangat dan bantuan selama menyelesaikan skripsi ini.

  10. Keluarga Lik Ijo dan Mbak Sani yang telah memberikan semangat dan dukungan untuk menyelesaikan skripsi ini.

  11. Teman-teman sekelompok PMRI, teman-teman PPL dan semua teman kelas B angkatan 2008 yang telah membantu dalam karya dan doa selama skripsi.

  12. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah memberikan dukungan dan bantuan selama penelitian dan penyelesaian skripsi.

  Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh akrena itu, penulis dengan rendah hati bersedia menerima sumbangan baik pemikiran, kritik maupun saran yang membangun demi kesempurnaan skripsi ini.

  Semoga skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.

  Yogyakarta, 4 Juli 2012 Penulis,

  

DAFTAR ISI

  Halaman HALAMAN SAMPUL ............................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ......................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................... v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ................................................... vi ABSTRAK .................................................................................................. vii ABSTRACT ................................................................................................ viii KATA PENGANTAR ................................................................................ ix DAFTAR ISI ............................................................................................... xi DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiii DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xiv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xv

  BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian ...............................................................

  1 B. Batasan Masalah..............................................................................

  3 C. Rumusan Masalah ...........................................................................

  3 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  13 3. Materi Penjumlahan Pecahan ....................................................

  16 4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia .........

  5. Penggunaan Masalah Kontekstual sebagai Starting Point Pembelajaran .....................................................

  23

  26 C. Kerangka Berpikir ...........................................................................

  BAB III METODE PENELITIAN

  27 A. Jenis Penelitian ................................................................................

  31 B. Desain dan Prosedur Penelitian .......................................................

  33 C. Populasi dan Sampel .......................................................................

  33 D. Metode Pengumpulan Data .............................................................

  34 E. Instrumen Penelitian........................................................................

  35 F. Metode Analisis Data ......................................................................

  BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

  37 A. Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan ....................

  40 B. Paparan Disain Pengembangan .......................................................

  44 C. Paparan Hasil Implementasi Produk pada Sampel Terbatas ...........

  44 1. Deskripsi Implementasi Perangkat Pembelajaran .....................

  46 2. Hasil Implementasi dan Pembahasan ........................................

  46 a. Gambaran Umum Penggunaan Karakteristik PMRI ...........

  54 b. Penggunaan Konteks dalam Pembelajaran .........................

  3. Rangkuman Karakteristik Penggunaan Konteks yang Muncul dalam Pembelajaran ...........................................

  74

  

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kriteria Tingkat Kualitas Produk ...............................................

  36 Tabel 4.1 Data Hasil Penilaian Perangkat Pembelaajran Penjumlahan Pecahan oleh Dosen dan Guru Kelas ....................

  43 Tabel 4.2 Rangkuman Karakteristik Penggunaan Konteks yang Muncul dalam Pembelajaran .............................................

  74 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Langkah-langkah Pengembangan Menurut Sugiyono ...........

  28 Gambar 3.2 Langkah-langkah Pengembangan setelah Modifikasi ...........

  31 Gambar 4.1 Siswa Memotong Tahu (Media) ............................................

  47 Gambar 4.2 Pemodelan yang Dilakukan Siswa .........................................

  48 Gambar 4.3 Hasil Diskusi Kelompok ........................................................

  49 Gambar 4.4 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi ................................

  50 Gambar 4.5 Siswa Menyimpulkan Hasil Belajar ......................................

  51 Gambar 4.6 Interaksi Siswa dengan Siswa ................................................

  51 Gambar 4.7 Interaksi Siswa dengan Guru .................................................

  52 Gambar 4.8 Penyederhanaan Pecahan .......................................................

  53 Gambar 4.9 Siswa Melakukan Kegiatan yang Ada pada Soal ..................

  56 Gambar 4.10 Permainan Papan Harga .........................................................

  62 Gambar 4.11 Siswa Merangkai Potongan Gambar ......................................

  65 Gambar 4.12 Media Pembelajaran ..............................................................

  68 Gambar 4.13 Siswa Menggunakan Papan Pecahan .....................................

  71 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Hasil Analisis Kebutuhan (Wawancara) ...............................

  87 Lampiran 2 Hasil Analisis Kebutuhan (Observasi) ...................................

  88 Lampiran 3 Silabus ....................................................................................

  94 Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ......................................

  99 Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa ............................................................... 126 Lampiran 6 Bahan Ajar ............................................................................. 140 Lampiran 7 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ................................. 157 Lampiran 8 Olah Data Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ................ 177 Lampiran 9 Kisi-kisi Uji Keterbacaan ....................................................... 178 Lampiran 10 Hasil Uji Keterbacaan ............................................................ 178 Lampiran 11 Perhitungan Hasil Validasi Uji Keterbacaan ......................... 179 Lampiran 12 Kisi-kisi Validasi Respon ...................................................... 180 Lampiran 13 Hasil Validasi Respon ............................................................ 180 Lampiran 14 Angket Respon Siswa ............................................................ 182 Lampiran 15 Hasil Olah Data Angket Respon ............................................ 183 Lampiran 16 Hasil Observasi saat Implementasi Produk ........................... 184 Lampiran 17Transkrip ................................................................................. 190 Lampiran 18 Hasil Pekerjaan Siswa ............................................................ 206 Lampiran 19 Surat Ijin Penelitian ............................................................... 208 Lampiran 20 Surat Keterangan telah Melakukan Penelitian ....................... 209

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I PENDAHULUAN Bab ini membahas tentang latar belakang penelitian, batasan masalah,

  rumusan masalah, tujuan penelitian, spesifikasi produk, batasan istilah, pentingnya pengembangan dan kontribusi hasil penelitian.

A. Latar Belakang Penelitian

  Matematika adalah mata pelajaran yang abstrak namun sangat dekat dengan kehidupan. Matematika menjadi sangat dekat dengan kehidupan karena banyak kegiatan sehari-hari yang berhubungan dengan matematika misalnya menghitung, mengukur, dan membagi. Siswa sering melakukan hal tersebut namun belum tentu mereka mengetahui bahwa kegiatan itu berhubungan dengan matematika.

  Siswa sering melakukan kegiatan yang berhubungan dengan matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah. Siswa sudah mengenal matematika dari kegiatan menghitung uang saku, mengukur tinggi badan, dan berbagi makanan dengan teman. Hal ini seharusnya membuat siswa merasa

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  dipelajari dekat dengan kehidupan mereka sehingga siswa tertarik dan lebih mudah mempelajarinya.

  Pada kenyataannya, guru cenderung menyampaikan materi secara langsung tanpa memanfaatkan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki siswa sebagai starting point pembelajaran. Guru lebih sering menggunakan soal dalam bentuk kalimat matematika. Hal ini membuat siswa cenderung malas untuk mengerjakan maupun untuk mempelajarinya.

  Berdasarkan pengalaman ketika melakukan observasi selama program pengakraban lingkungan SD, bimbingan belajar, observasi untuk tugas mata kuliah, dan program pengalaman lapangan (PPL), peneliti melihat sebagian besar guru melakukan ceramah dalam meyampaikan materi. Guru cenderung menyampaikan materi dengan kalimat matematika terutama materi pelajaran yang dianggap sulit. Salah satu materi yang dianggap sulit dalam penyampainnya adalah materi operasi hitung pecahan. Guru tidak mengaitkan materi pelajaran dengan masalah kontekstual. Guru sesekali melakukan tanya jawab. Siswa jarang melakukan diskusi maupun menggunakan alat peraga untuk memahami materi. Hal ini semakin membuat siswa merasa bahwa

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran. Hal ini membuat siswa bosan dan mencari kegiatan lain misalnya bercanda dengan teman.

  Peneliti mengembangkan perangkat pembelajaran yang menggunakan masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran agar permasalahan tidak berkelanjutan. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan berkaitan dengan materi penjumlahan pecahan. Materi penjumlahan pecahan dipilih karena materi ini merupakan materi operasi hitung pecahan yang pertama kali diajarkan dan dianggap sulit walaupun sebenarnya materi ini sangat dekat dengan kehidupan siswa. Perangkat pembelajaran akan menjadikan kegiatan pembelajaran dekat dengan kehidupan siswa. Peneliti akan melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran melalui pendekatan PMRI. Hal ini diharapkan dapat mengubah pandangan siswa terhadap matematika dan membuat siswa lebih memahami materi.

B. Batasan Masalah

  Materi pecahan dalam penelitian ini dibatasi pada materi penjumlahan pecahan. Materi penjumlahan meliputi penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan berpenyebut beda. Materi penjumlahan pecahan dipilih karena

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  pembelajaran dengan pendekatan PMRI di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1?

  2. Bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran dengan pendekatan PMRI di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1? D.

   Tujuan Penelitian

  Tujuan dari penelitian ini adalah

  1. Mengetahui hasil pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran dengan pendekatan PMRI di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.

  2. Mengembangkan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran dengan pendekatan PMRI di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.

E. Spesifikasi Produk

  Produk yang dihasilkan berupa perangkat pembelajaran penjumlahan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  2. RPP: Kegiatan belajar dalam RPP menunjukkan bahwa guru menggunakan masalah kontekstual dalam bentuk soal cerita.

  3. LKS: Kegiatan belajar dalam LKS menyerupai kegiatan yang biasa dialami siswa dan disajikan dalam bentuk soal cerita.

  4. Bahan Ajar: Bahan ajar menggunakan masalah kontekstual baik dalam bentuk permainan maupun soal cerita.

  5. Perangkat Evaluasi: Soal evaluasi menggunakan soal cerita yang kontekstual.

  Perangkat pembelajaran yang dihasilkan mencakup karakteristik PMRI khususnya karakteristik penggunaan konteks. Perangkat pembelajaran mengutamakan penggunaan masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran. Masalah kotekstual yang digunakan dekat dengan siswa dan mudah dipahami atau dibayangkan oleh siswa. Produk yang dihasilkan akan memberikan bantuan kepada guru untuk menyampaikan materi penjumlahan pecahan. Siswa akan belajar menemukan sendiri konsep dari apa yang akan mereka pelajari dengan menggunakan media yang digunakan.

F. Batasan Istilah

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan meliputi silabus, RPP, LKS, bahan ajar, serta perangkat evaluasi dan penilaian.

  3. Pecahan adalah bilangan yang bukan bilangan bulat, dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b adalah bilangan bulat, b ≠ 0, serta b bukan faktor dari a. Di kelas empat materi penjumlahan pecahan dibagi menjadi dua yaitu penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan berpenyebut beda.

  4. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendekatan pembelajaran matematika dengan menggunakan masalah sehari-hari yang realistik sebagai pondasi dalam membangun konsep matematika. Realistik bukan hanya terkait dengan dunia nyata namun lebih ditekankan pada penggunaan masalah yang terasa nyata bagi siswa.

  5. Masalah Kontekstul sebagai Starting Point Pembelajaran adalah penggunaan benda maupun situasi nyata yang dekat dengan siswa dalam bentuk permasalahan yang disajikan sebagai titik awal pembelajaran. Penggunaan kata starting point dimaksudkan untuk memberikan makna yang lebih mendalam karena sesuai dengan karakteristik Realistic

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  dimiliki siswa dengan materi yang akan dipelajari atau jembatan antara matematika konkrit (informal) menuju matematika tingkat formal. Siswa diharapkan mampu memahami konsep penjumlahan pecahan melalui penggunaan masalah kontekstual.

H. Kontribusi Hasil Penelitian

  1. Bagi Peneliti Peneliti dapat memperoleh pengalaman dalam membuat penelitian

  Research and Development (R&D) materi penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI.

  2. Bagi Guru Penelitian ini dapat menambah inspirasi dalam membuat penelitian R&D menggunakan pendekatan PMRI.

  3. Bagi Siswa Penelitian ini dapat menambah pengalaman siswa tentang penggunaan pendekatan PMRI.

  4. Bagi Sekolah Penelitian ini dapat menambah koleksi perpustakan tentang penelitian

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II KAJIAN PUSTAKA Bab ini akan membahas tentang kajian pustaka yang terdiri dari penelitian yang relevan, kajian teori, dan kerangka berpikir. A. Penelitian yang Relevan Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian yang

  dilakukan Anggit Puspaningtyas (2009) dalam Suryanto (2010: 189) dengan judul “Identifikasi Kesulitan Belajar Siswa pada Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI dan Usaha-Usaha Guru dalam Mengatasinya di SD Negeri Terbansari 2 Yogyakarta”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa masih menggalami kesulitan dalam penggunaan konteks nyata. Usaha yang dilakukan guru dalam mengatasinya adalah dengan mengemukakan masalah kontekstual serta menggunakan benda konkret di sekitar siswa untuk membantu siswa dalam memahami masalah yang dikemukakan.

  Penelitian yang dilakukan oleh Yohana Yuniarti (2010) dengan judul “Karakteristik Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dalam

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  diciptakan subyek guru di dalam kelas, dan penggunaan situasi kehidupan sehari-hari yang bisa dibayangkan subyek siswa.

  Kedua penelitian tersebut merupakan penelitian tentang pendekatan PMRI. Setelah meninjau hasil penelitian terdahulu tersebut, dapat diketahui bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menggunakan konteks. Hal ini membuat peneliti tertarik untuk melakukan pengembagann perangkat baru untuk membantu siswa menggunakan konteks. Pengembangan produk dititikberatkan pada penggunaan masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran. Dengan demikian, penelitian yang dilakukan peneliti dapat dikatakan relevan dan bermanfaat untuk dikembangkan.

  Penelitian mengembangkan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan mengakomodasi kelima karakteristik PMRI khususnya karakteristik penggunaan konteks. Konteks yang digunakan berupa masalah kontekstual sebagai starting point pembelajaran, media pembelajaran, permainan, dan penggalian pengetahuan awal yang dimiliki siswa. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan mengacu pada kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) mata pelajaran matematika kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis, jadi berkenaan dengan konsep-konsep abstrak Matematika timbul karena adanya pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Hal ini membuat abstraksi dan generalisasi menjadi sangat penting dalam matematika. Abstraksi adalah pemahaman melalui pengamatan tentang sifat-sifat bersama yang dimilki dan sifat-sifat yang tidak dimiliki dalam matematika. Generalisasi adalah proses membuat perkiraan berdasarkan pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus.

a. Posisi dan Peran Matematika

  Adams dan Hamm dalam Wijaya (2011: 5) menjelaskan bahwa ada empat pandangan tentang posisi dan peran matematika, yakni:

  1) Matematika sebagai suatu cara untuk berpikir.

  Pandangan ini berawal dari bagaimana karakter logis dan sistematis dari matematika berperan dalam proses mengorganisasi gagasan, menganalisa informasi, dan menarik kesimpulan antar data.

  2) Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  3) Matematika sebagai suatu alat (Mathematics as a tool).

  Pandangan ini sangat dipengaruhi oleh aspek aplikasi dan aspek sejarah dari konsep matematika. Perkembangan matematika juga disebabkan oleh adanya kebutuhan manusia. Contoh paling sederhana adalah konsep korespondensi satu-satu yang melandasi perkembangan bilangan. Korespondensi satu-satu berkembang karena kebutuhan manusia untuk memastikan bahwa banyak hewan gembala yang pulang tetap sama dengan banyak hewan gembala yang berangkat.

  4) Matematika sebagai bahasa untuk berkomunikasi.

  Matematika merupakan bahasa yang paling universal karena simbol matematika memiliki makna yang sama untuk berbagai istilah dari bahasa yang berbeda-beda. Jika kita berkata “Dua ditambah tiga sama dengan lima” maka hanya orang yang mengerti Bahasa Indonesia saja yang memahami kalimat tersebut. Jika kita menulis “2+3=5” maka orang dengan pengetahuan bahasa berbeda akan bisa memahami kalimat tersebut.

b. Ruang Lingkup Mata Pelajaran Matematika SD

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  peserta didik (LKPD), instrumen evaluasi atau tes hasil belajar dan media pembelajaran. Rusdi (2008: 1) menjelaskan bahwa perangkat pembelajaran adalah media yang digunakan dalam proses pembelajaran. Media tersebut berupa RPP, buku siswa, buku pegangan guru, LKS, dan tes hasil belajar.

  Peneliti mengambil kesimpulan bahwa perangkat pembelajaran adalah perlengkapan kegiatan pembelajaran yang disusun secara sistematis yang digunakan oleh guru dalam proses pembelajaran.

  Perangkat pembelajaran terdiri dari silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan perangkat evaluasi.

a. Silabus

  Sanjaya (2009: 54-55) menjelaskan bahwa pengertian silabus menurut BSNP adalah rencana pembelajaran pada suatu mata pelajaran atau tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok, kegiatan pembelajaran dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian.

  Mulyasa (2004: 36) mengatakan “silabus merupakan seperangkat rencana dan pengaturan tentang pengembangan.” Komponen silabus terdiri dari identitas, standar kompetensi, kompetensi dasar,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  atau isi, strategi dan metode pembelajaran, media dan sumber belajar, dan evaluasi.

  c. Lembar Kerja Siswa (LKS)

  Rusdi (2008: 1) menjelaskan bahwa LKS adalah salah satu perangkat pembelajaran yang membantu siswa dalam mencapai kompetensi dasar yang ditentukan dalam standar kompetensi.

  d. Bahan ajar

  Majid (2008: 173) mengatakan bahwa bahan ajar adalah semua bahan yang digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Rusdi (2008: 1) menjelaskan bahwa bahan ajar adalah materi pembelajaran yang terdiri dari pengetahuan (fakta, konsep, prinsip dan prosedur), sikap dan keterampilan dalam rangka mencapai standar kompetensi yang telah ditentukan.

  e. Perangkat evaluasi

  Muslich (2010: 5) menjelaskan bahwa evaluasi merupakan penilaian keseluruhan program pendidikan, mulai dari perencanaan, pelaksanaan, pengadaan dan peningkatan kemampuan guru, pengelolaan,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  sesuatu yang utuh. Marsigit (2009: 34) mengatakan bahwa pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan a dan b bilangan bulat, b

  ≠ 0, dan b bukan faktor dari a. Peneliti mengambil kesimpulan bahwa pecahan adalah bilangan yang bukan bilangan bulat, dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b adalah bilangan bulat, b

  ≠ 0, serta b bukan faktor dari a.

b. Bentuk Pecahan

  Pecahan dapat digolongkan menjadi:

1) Pecahan biasa (Pecahan murni)

  Sukayati (2003: 1) berpendapat bahwa pecahan biasa adalah lambang bilangan yang digunakan untuk melambangkan bilangan pecah dan rasio (perbandingan). Triveri (1989: 53)

  “If the numerator of a

  fraction is less than its denominator, then the fraction is called a proper fraction

  .” Contoh: Dua bagian dari empat bagian ditulis

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Dalam pecahan campuran bilangan bulat dan pecahan biasa ditulis bersebelahan tanpa simbol penjumlahan 1 = 3) Pecahan desimal

  Pecahan desimal adalah pecahan yang ditulis dengan menggunakan tanda koma (,) untuk menunjukkan bahwa bilangan di belakang koma kurang dari 1. Diperoleh dengan mengubah penyebut pecahan menjadi kelipatan 10. Contoh:

  x = dapat ditulis dengan pecahan desimal 0,5. x = dapat ditulis dengan pecahan desimal 0,28

  4) Persen Persen berarti perseratus. Pecahan biasa yang penyebutnya 100 disebut persen. Persen dilambangkan dengan % yang artinya per seratus.

  Contoh: = 75 % c.

   Penjumlahan Pecahan

  Penjumlahan pecahan dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  tersebut (Sukayati, 2003: 11-14). Contoh: + + = = = = . + KPK dari 2 dan 4 adalah 4 maka penyebutnya adalah 4.

4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendekatan yang diadaptasi dari pendekatan Realistic Mathematic

  Education (RME) . RME muncul dari pernyataan seorang ahli Matematika

  dari Belanda bernama Hans Freudenthal yang menyatakan bahwa Matematika adalah “Human Activity”.

a. Pengertian PMRI

  Wijaya (2011: 20-21) mengatakan bahwa PMRI adalah pendekatan pembelajaran matematika dengan menggunakan masalah sehari-hari yang realistik sebagai pondasi dalam membangun konsep matematika atau sumber untuk pembelajaran (a source for learning). Suryanto (2010: 14) mengatakan bahwa realistik bukan hanya terkait dengan dunia nyata namun lebih ditekankan pada penggunaan masalah yang terasa nyata bagi siswa.

  Muhsetyo (2008: 1.16) menyatakan bahwa RME disebut

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Sedangkan menurut peneliti PMRI adalah pendekatan pembelajaran matematika dengan menggunakan masalah sehari-hari yang realistik sebagai pondasi dalam membangun konsep matematika. Realistik bukan hanya terkait dengan dunia nyata namun lebih ditekankan pada penggunaan masalah yang terasa nyata bagi siswa.

b. Prinsip-prinsip PMRI

  Wijaya (2011: 20) menyatakan bahwa kebermaknaan konsep matematika merupakan konsep utama dari PMRI. Freudenthal dalam Wijaya (2011: 20) menyatakan proses belajar siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan (knowledge) yang dipelajari bermakna bagi siswa. Wijaya (2011: 20-21) juga menyatakan bahwa suatu masalah realistik tidak harus selalu berupa masalah yang ada di dunia nyata (real world problem) dan bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari siswa. Suatu masalah disebut realistik jika masalah tersebut dapat dibayangkan (imaginable) atau nyata (real) dalam pikiran siswa. Dalam PMRI permasalahan realistik digunakan sebagai pondasi dalam membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  dan menemukan kembali ide dan konsep matematis melalui masalah kontekstual yang realistik yang mengandung topik matematis tertentu.

  Prinsip Progresive mathematization adalah pematematikaan yang dapat diartikan sebagai upaya yang mengarah ke pemikiran matematis.

  Dikatakan progresif karena terdiri atas dua langkah yang berurutan, yaitu matematisasi horisontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika yang formal) dan matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika formal yang lebih luas, atau lebih tinggi, atau lebih rumit).

2) Fenomenologi Didaktis (Didactical Phenomenology)

  Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik matematika kepada siswa. Masalah kontekstual dipilih dengan mempertimbangkan aspek kecocokan aplikasi yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan kecocokan dengan proses reinvention. Hal ini berarti bahwa konsep, aturan, cara, atau sifat termasuk model matematis, tidak diberitahukan oleh guru. Siswa berusaha sendiri untuk

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

c. Karakteristik PMRI

  Suryanto (2010: 44) merumuskan lima karakteristik PMRI, yaitu:

1) Penggunaan Konteks

  Pembelajaran menggunakan masalah kontekstual, terutama pada taraf penemuan konsep baru, sifat-sifat baru, atau prinsip-prinsip baru.

  Konteks yang dimaksud adalah lingkungan siswa yang nyata baik aspek budaya maupun aspek geografis. Wijaya (2011: 21) berpendapat bahwa konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun dapat berupa permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain yang bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa. Masalah kontekstual disajikan di awal pembelajaran dimaksudkan untuk memungkinkan siswa membangun atau menemukan suatu konsep, definisi, operasi ataupun sifat matematis, serta cara pemecahan masalah itu. Masalah kontekstual disajikan di tengah pembelajaran untuk memantapkan apa yang telah dibangun atau ditemukan. Sedangkan masalah kontekstual yang disajikan di akhir pembelajaran dimaksudkan untuk mengembangkan kemampuan siswa mengaplikasikan apa yang telah dibangun atau ditemukan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Ada dua model, yaitu model of dan model for. Model of yaitu model yang serupa atau mirip dengan masalah nyatanya. Model for merupakan model yang mengarahkan siswa ke pemikiran abstrak atau matematika formal.

  Gravemeijer dalam Wijaya (2011: 47) menyebutkan ada empat level atau tingkatan dalam pengembangan model yaitu level situasional, referensial, general, formal, dan level formal. Level situasional merupakan level paling dasar dari pemodelan dimana pengetahuan dan model masih berkembang dalam konteks situasi masalah yang digunakan. Pada level referensial siswa membuat model untuk menggambarkan situasi konteks sehingga hasil pemodelan pada level ini disebut sebagai model dari situasi. Model yang dikembangkan siswa pada level general sudah mengarah pada pencarian solusi secara matematis. Level formal merupakan tahap perumusan dan penegasan konsep matematika yang dibangun oleh siswa. Siswa sudah bekerja dengan menggunakan simbol dan representasi matematis.

3) Penggunaan Kontribusi Siswa

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  4) Penggunaan Format Interaktif (Interaktivitas)

  Interaksi antar siswa atau antara siswa dan guru yang bertindak sebagai fasilitator sangat diperlukan dalam pembelajaran. Interaksi mungkin juga terjadi antara siswa dan sarana, atau antara siswa dan matematika atau lingkungan. Bentuk interaksi dapat berupa diskusi, negosiasi, memberi penjelasan atau komunikasi.

  5) Intertwinning (memanfaatkan keterkaitan)

  Matematika adalah suatu ilmu yang tersruktur dan dengan konsistensi yang ketat. Keterkaitan antara topik, konsep, dan operasi sangat kuat, sehingga sangat dimungkinkan adanya integrasi antar topik, bahkan antara matematika dan bidang pengetahuan lain. Hal ini dimaksudkan untuk lebih mempertajam kebermanfaatan belajar matematika.

d. Implikasi Pelaksanaan PMRI

  Suryanto (2010: 48) berpendapat bahwa pelaksaan PMRI berimplikasi pada kegiatan guru dan kegiatan siswa.

1) Implikasi pada kegiatan guru

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Guru menyiapkan diri untuk memandu siswa, sehingga siswa beralih kepada siswa belajar mandiri untuk memecahkan masalah kontekstual. Guru perlu terlebih dahulu memilih pengetahuan atau topik yang diharapkan akan dibangun oleh siswa.

2) Implikasi pada kegiatan siswa

  Siswa mencoba menjawab pertanyaan atau memecahkan masalah kontekstual secara mandiri atau berkelompok dengan caranya sendiri. Di sinilah dimungkinkan adanya beraneka ragam model yang dibuat oleh siswa. Jadi divergensi jawaban atau divergensi cara memecahkan masalah dapat muncul.

  Siswa dapat bertanya seperlunya kepada guru apabila tidak menemukan jalan pemecahan masalah kontekstual. Hasil kerja siswa atau kelompok kemudian ditampilkan kepada semua anggota kelas untuk mendapat tanggapan atau kritik dari anggota kelas. Jadi siswa sangat aktif memikirkan atau mengerjakan masalah kontekstual.

e. Langkah-langkah Umum Pembelajaran PMRI

  Suryanto (2010: 50) secara umum langkah-langkah pemebelajaran

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2) Kegiatan pembelajaran

• Siswa diberi masalah kontekstual atau soal cerita
• Siswa yang belum dapat memahami masalah atau soal diberi penjelasan singkat secara individual atau kelompok.
• Siswa mengerjakan soal atau memecahkan masalah kontekstual yang diberikan dengan caranya sendiri.
• Guru memberikan bimbingan, petunjuk atau mengajukan pertanyaan yang menantang apabila siswa belum menemukan cara pemecahan dalam waktu yang dipandang cukup.
• Setelah waktu yang disediakan habis, siswa menyampaikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya.
• Siswa diberi kesempatan untuk memberika tanggapan.
• Guru membimbing siswa untuk membuat kesepakatan kelas tentang selesaian mana yang dianggap paling tepat.
• Bila masih tidak ada selesaian yang benar, guru minta agar siswa memikirkan cara lain.

5. Penggunaan Masalah Kontekstual sebagai Starting Point

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Van de Heuvel-Panhuizen dalam Wijaya (2011: 32) menyatakan bahwa konteks dalam pendidikan matematika realistik dapat dipandang secara sempit maupun luas. Konteks dalam arti sempit merujuk pada situasi spesifik yang dimaksud. Konteks dalam arti luas merujuk pada fenomena kehidupan sehari-hari, cerita rekaan atau fantasi, bisa juga masalah matematika secara langsung.

  Hal yang perlu diperhatikan dalam pemilihan konteks adalah fungsi konteks bukan sebagai ilustrasi atau bentuk aplikasi setelah konsep matematika dipelajari. Konteks ditujukan untuk membangun atau menemukan kembali suatu konsep matematika melalui proses matematisasi. Proses matematisasi dapat diartikan sebagai proses mematematikakan suatu konteks, yaitu menerjemahkan suatu konteks menjadi konsep matematika. Proses matematisasi terjadi jika konteks dapat dibayangkan dan memungkinkan siswa untuk memahami dan bekerja dalam konteks tersebut dengan menggunakan pengetahuan dan pengalaman yang susdah mereka miliki.

  Treffers dan Goffree dalam Wijaya (2011: 32-33) menyebutkan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  dan eksplisit. Konteks orde kedua memberikan peluang terjadinya matematisasi sehingga siswa mampu menemukan konsep, mengorganisasi informasi, dan menyelesaikan masalah. Konteks orde ketiga merupakan proses matematisasi konseptual yang memungkinkan siswa menemukan kembali atau membangun suatu konsep matematika baru.

  Wijaya (2011: 39) juga mengemukakan beberapa hal yang digunakan untuk mengembangkan konteks untuk pembelajaran suatu konsep matematika sebagai berikut.

  a) Konteks menarik perhatian siswa dan mampu membangkitkan motivasi siswa untuk belajar matematika.