MODEL SPASIAL DURBIN EROR UNTUK INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PROVINSI JAWA TENGAH - UNS Institutional Repository
MODEL SPASIAL DURBIN EROR UNTUK INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PROVINSI JAWA TENGAH oleh
ALBERTUS REVOLIKO SEPTIAWAN M0113003 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
2017
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul ”MODEL SPASIAL DURBIN EROR UNTUK INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PROVINSI JAWA TENGAH” belum pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan pada suatu perguruan tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya ju- ga belum pernah ditulis atau dipublikasikan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Surakarta, 4 Agustus 2017 Albertus Revoliko Septiawan ABSTRAK
Albertus Revoliko Septiawan, 2017. MODEL SPASIAL DURBIN EROR UNTUK INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI PROVINSI JAWA TENGAH. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indikator yang diguna- kan untuk mengukur keberhasilan dalam upaya membangun kualitas kehidupan manusia. IPM dapat memberikan pengaruh pada kebijakan ekonomi yang ber- kaitan dengan kualitas hidup di daerah tersebut. Setiap tahun IPM di Provinsi Jawa Tengah meningkat menjadi kondisi yang lebih baik. Pada tahun 2016, IPM Jawa Tengah 69,98% atau meningkat 0,49% dibanding tahun sebelumnya. Na- mun secara peringkat IPM di Provinsi Jawa Tengah masih berada dibawah IPM nasional. Hal ini di perparah dengan kondisi IPM di Provinsi Jawa Tengah masih tertinggal dibandingkan dengan IPM di provinsi lain, seperti Provinsi Yogyakarta, Provinsi Kepulauan Riau, dan Provinsi Bangka Belitung. Beberapa faktor yang mempengaruhi kenaikan IPM di Provinsi Jawa Tengah adalah angka harapan hi- dup waktu lahir, rata-rata lama sekolah, harapan lama sekolah, dan pengeluaran per kapita. Besar pengaruh masing-masing faktor terhadap IPM dapat diketahui dengan model regresi panel spasial.
Penelitian tentang IPM dipengaruhi oleh keterkaitan spasial antar kabupa- ten/kota di Propinsi Jawa Tengah. Hal ini dapat dilihat dari tidak terpenuhinya salah satu asumsi klasik dalam model regresi panel, yaitu asumsi non autoko- relasi. Jika asumsi non autokorelasi tidak terpenuhi, maka dapat dilakukan uji lanjut untuk mengetahui efek spasial dalam data. Uji lanjut yang digunakan adalah uji Moran I, uji pengali Lagrange lag, dan uji pengali Lagrange eror. Uji Moran I digunakan untuk mengukur korelasi spasial antar lokasi pada satu vari- abel. Uji pengali Lagrange lag digunakan untuk mengetahui adanya dependensi spasial pada variabel dependen. Uji pengali Lagrange eror digunakan untuk me- ngetahui adanya efek spasial eror. Jika uji pengali Lagrange lag tidak dipenuhi, maka diperlukan sebuah model yang dapat menyelesaikan korelasi spasial pada masing-masing variabel independen dan efek spasial eror.
Salah satu model yang bisa digunakan adalah model spasial Durbin eror. Berdasarkan hasil penelitian ini, didapatkan model spasial Durbin eror untuk
IPM di Provinsi Jawa Tengah dengan faktor yang berpengaruh adalah angka harapan hidup waktu lahir, rata-rata lama sekolah, harapan lama sekolah, dan pengeluaran per kapita, variabel spasial lag pada variabel independen, dan koe-
2
fisien spasial error. Model spasial Durbin eror yang diperoleh memiliki nilai R sebesar 88,63%, yang berarti bahwa 88,63% IPM di Provinsi Jawa Tengah tahun 2010-2016 dapat dijelaskan semua variabel.
Kata kunci:
IPM, efek spasial eror, model spasial Durbin eror
ABSTRACT
Albertus Revoliko Septiawan, 2017. SPATIAL DURBIN ERROR MODEL FOR HUMAN DEVELOPMENT INDEX IN PROVINCE OF CENTRAL JAVA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
Human Development Index (HDI) is an indicator that commonly used to measure success in the effort in human life quality development. HDI can give influence on economic policy related to quality of life in the area. Every year, HDI in the Province of Central Java always shows an improvement. In 2016, HDI of Central Java is 69.98% or increased 0.49% rather than the previous year. But the HDI ranking in Province of Central Java is still below the national HDI. This is worsened by condition of HDI in Province of Central Java is still lagging behind compared to HDI in other provinces, such as Province of Yogyakarta, Province of Riau Islands, and Province of Bangka Belitung. Several factors that influence the rise of HDI in Province of Central Java are life expectancy at birth, mean year of schooling, expected years of schooling, and purchasing power parity. The influence of each factor to HDI can be known by spatial panel regression.
Research on HDI is influenced by consideration of spatial interrelationships between regencies/cities in Central Java Province. It can be seen from the non- fulfillment one of the classical assumptions in the panel regression model, that is assumption of non autocorrelation. If the assumption of non autocorrelation is not fulfilled, then an advanced test can be done to determine the spatial effect in the data. The advanced tests used are Moran I test, Lagrange multiplier lag test, and Lagrange multiplier error test. The Moran I test is used to measure spatial correlation between area on a variable. Lagrange multiplier lag test is used to determine spatial dependency on dependent variable. Lagrange multiplier error test is used to determine the effect of spatial error. If Lagrange multiplier lag test is not fulfilled, it requires a model that can resolve spatial correlation on each independent variable and spatial error effect.
One of the models that can be used is spatial Durbin error model. Based on this research we obtained spatial Durbin error model for HDI in the Provin- ce of Central Java with an influential factor is expectancy at birth, mean year of schooling, expected years of schooling, and purchasing power parity, spatial lag variable in the independent variable and spatial coefficient of error. Spatial
2 Durbin error model obtained R value at 88.63%, which means that 88.63% HDI in the Province of Central Java well explained by independent variables.
Keywords: HDI, effect of spatial error, spatial Durbin error model
MOTO
Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-Nya, sebab Ia yang memelihara kamu.(1 Petrus 5:7) Tuhan sedang membuat jalan hidupmu sekarang. Tetaplah kuat dan bersabar, segala sesuatu akan terjadi dalam waktu dan rencana-Nya.
PERSEMBAHAN
Karya ini dipersembahkan untuk kedua orang tuaku yang telah mendidik, memberikan semangat serta doanya untuk menjadi pribadi yang lebih baik. Terimakasih juga kepada adik, sahabat, dan orang-orang terdekat saya atas kasih sayang, semangat serta doa yang diberikan.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas limpahan berkah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Dra. RR Sri Sulistijowati H., M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan arahan penentuan judul dan materi, bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penyusunan skripsi ini,
2. Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing II yang telah mem- berikan bimbingan, motivasi, arahan dalam hal penulisan skripsi, dan pe- nyusunan alur penulisan. Semoga skripsi ini bermanfaat.
Surakarta, Agustus 2017 Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii PERNYATAAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 1.3 Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 1.4 Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 II LANDASAN TEORI 6 2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 2.1.1 Indeks Pembangunan Manusia . . . . . . . . . . . . . . . .
6 2.1.2 Model Regresi Panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 2.1.3 Uji Chow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10 2.1.4 Uji Hausmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1.5 Uji Lagrange Multiplier (LM) . . . . . . . . . . . . . . . .
11 2.1.6 Pengujian Asumsi Klasik . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11 2.1.7 Uji Pengali Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13 2.1.8 Indeks Moran I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14 2.1.9 Matriks Pembobot Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15 2.1.10 Model Spasial Durbin Eror . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16 2.1.11 Koefisien Determinasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19 2.2 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20 III METODE PENELITIAN
21 IV HASIL DAN PEMBAHASAN
23 4.1 Gambaran Umum Wilayah Propinsi Jawa Tengah . . . . . . . . .
23 4.2 Model Regresi Panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24 4.2.1 Model PLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24 4.2.2 Model Efek Tetap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26 4.2.3 Model Efek Random . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27 4.3 Uji Chow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30 4.4 Uji LM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31 4.5 Uji Hausmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32 4.6 Indeks Moran I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35 4.7 Matriks Pembobot Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36 4.8 Uji Efek Spasial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37 4.9 Model Spasial Durbin Eror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39 4.9.1 Koefisien Determinasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43 V PENUTUP 44 5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44 5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44 DAFTAR PUSTAKA
46 LAMPIRAN
47 DAFTAR TABEL 4.1 Nilai estimasi parameter dan nilai t hitung model PLS . . . . . . .
25
4.2 Nilai estimasi parameter dan nilai t hitung model efek tetap . . . .
27 4.3 Nilai intercept model efek tetap . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28 4.4 Nilai estimasi parameter dan nilai t hitung model efek random . . .
29
4.5 Nilai µ i model efek random . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30 4.6 Nilai VIF untuk masing-masing variabel independen . . . . . . . .
34 4.7 Nilai indeks Moran I untuk masing-masing variabel independen .
35
4.8 Nilai estimasi parameter β, θ, dan konstanta dan t hitung model spasial Durbin eror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41 DAFTAR GAMBAR 4.1 Peta wilayah Propinsi Jawa Tengah . . . . . . . . . . . . . . . . .
23