MTK IPA Paket B www.m4th lab.net

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  MATEMATIKA IPA PAKET B

  2

  1

  2

  2

  3 x y z = .....

  1. Diketahui: x = 16, y = 9 dan z = 4. Nilai paling sederhana dari

  1

  1

  1

  6

  4

  2 x y z

  A. 27

  B. 81

  C. 96

  D. 108

  E. 162

  mn 6 + 3 dan n = 3 6 . Nilai = ...

  2

2 – 2

  2. Diketahui m = 2

  m n 

  1

  6 A.

  6

  1

  3 B.

  3

  1

  2 C.

  2

  1

  2 D. 

  2

  1

  E.

  6 

  6

  3. menyimpan uang secara pasif pada sebuah bank yang memberikan bungan majemuk sebesar 4% setiap tahun. Agar jumlah uangnya menjadi 2 kali lipatnya maka lama orang tersebut menabung

  www.m4th-lab.net

  adalah .... tahun

  2

  log 1.04 A.

  1.04

  log 2 B.

  C. 2 (log 1.04)

  2

  log 1.04)

  D. 2 (

  2

  log 1.04)

  E. 1.04 (

  2 2 x+1

  2 log log (4 log x adalah ....

• – 3 ) = 2 +

  4. Nilai x yang memenuhi persamaan

  4

  log 3

  A. 0 atau

  4

  log 3

  B. 1 atau

  3

  log 4

  C. 0 atau

  3

  log 4

  D. 1 atau

  2

  log 3

  E. 0 atau downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  2

  : R : R (x ) = 2x  4x

  f  R, g  R didefinisikan dengan f – 3 dan ( g o f )( x ) – 14x +

  5. Fungsi 7, maka nilai dari g (5) = ...

  A. 1

  B. 15

  C. 18

  D. 35

  E. 37

  x

  4 

  : R : R f ( x ) , x

  3 dan  x  , maka invers

f  R dan g  R dengan   g ( x )

  2

  3

6. Fungsi

  2 x

  6   dari ( f o g )( x ) ....

  1

  1 

  1 ( f o g ) ( x ) , x

    A.

  2  4 x

  2

  1

  1 

  1 ( f o g ) ( x )  , x  B.

  4 x

  2

  2  2 x 

  1 

  1 ( f o g ) ( x )  , x  C.

  4 x x

  

  1 ( f o g ) ( x ) , x

  D.

  2  

  4  2 x  ₁

  1 ( f o g ) ( x )  , x  2  x

  4

  2 E.

  2

  2

  2  

  2 mx  ( 2 m  1 )  mempunyai akar-akar  dan . Jika  = 26

• x 

  7. Persamaan kuadrat nilai m yang memenuhi adalah . . .

  A. m = -4 atau m = 2

  B. m = -4 atau m = -2

  C. m = -2 atau m = -3

  D. m = 2 atau m = -3

  E. m = -2 atau m = 3

  2

  2       mempunyai akar-akar real maka x ( 2 m

1 ) x ( m

2 m 3 )

  8. Jika persamaan kuadrat batasan m yang memenuhi adalah ...

  www.m4th-lab.net

  11 m

   A.

  4

  11 m  B.

  4

  11 m  C.

  4

  11 m

    D.

  4

  11 m

    E.

  4

• – 4 ketinggian mencapai 43 meter dari permukaan ta nah. Maka ketinggian maksimum bom tersebut adalah….

10. Lisa dan Muri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan

    

  11. Dua kali umur A ditambah umur B adalah 100, sedangkan umur A ditambah tiga kali umur B adalah 125. Jika umur C dua belas tahun lebih muda dari umur B, maka umur C adalah ....

  y x

  1

  4

  1

  3

  16

  55

    

     

   

    

  B. 16 tahun

    

    

  E.

  y x

  1

  4

  1

  3

  55

  16

    

  A. 14 tahun

  D. 22 tahun

  C. 18 tahun

  

, , 300

  30       y x y x y x downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  25

  35 200 25 ,

  , , 300

  D.

  35 200 25 , 45 30       y x y x y x

  , , 300

  C.

  35 200 25 , 45 30       y x y x y x

  , , 300

  35 200 25 , 45 30       y x y x y x B.

  A.

   

  2 . Model Matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah....

  dan 300 m

  2

  karton warna kuning. Dinda mempunyai karton warna biru dan kuning berturut-turut 200 m

  2

  karton warna biru dan 35 m

  2

  karton warna kuning. Kartu jenis II memerlukan 45 m

  2

  karton warna biru dan 25 m

  2

  E. 23 tahun

     

    

  www.m4th-lab.net

    

    

    

    

  B.

  y x

  3

  4

  1

  1

  55

  16

     

   

    

    

    

    

  A.

  Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, Lisa bekerja selama x jam dan Muri bekerja selama y jam, maka model matematika penyelesaian masalah tersebut menggunakan matriks adalah….

  E. 60 m

  D. 52 m

  C. 50 m

  B. 48 m

  A. 45 m

  9. Sebuah meriam yang ujungnya mempunyai ketinggian 3 meter dari permukaan tanah menembakan sebuah bom yang lintasannya berbentuk parabola. Jika pada detik ke-2 ketinggian bom 27 m diatas permukaan tanah dan pada detik ke

    

     

    

     

    

    

  D.

  y x

  1

  4

  1

  3

  55

  16

    

   

    

    

    

    

    

  C.

  y x

  3

  4

  1

  1

  55

  16

12. Dinda ingin membuat dua jenis kartu undangan. Kartu undangan jenis I memerlukan 30 m

13. Seorang pengusaha property yang memiliki tanah seluas 42.000 m

14. Diberikan matriks A =

  www.m4th-lab.net E.

  3

  1

  1

  3

   

     

     

  1

  1

     

   3

     

  1 C. –    

  3

  3

  1

  3

   3

     

  D. Rp115.000,00

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  dari jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jumlah jarak yang di tempuh atlet tersebut selama enam hari adalah … .

  3

  2

  16. Seorang atlit lari berlatih untuk persiapan lomba. Pada hari pertama ia berlatih menempuh jarak 4 km, pada hari-hari berikutnya ia dapat menempuh jarak

  E. Rp125.000,00

  C. Rp105.000,00

  

  B. Rp95.000,00

  A. Rp85.000,00

  15. Seorang pemulung mengumpulkan sampah botol minuman jenis plastik , di hari pertama ia dapat mengumpulkan 2,5 kg, pada hari kedua ia dapat mengumpulkan 3 kg, pada hari ketiga ia dapat mengumpulkan 3,5 kg, begitu seterusnya mengikuti pola barisan aritmetika. Jika sampah botol minuman jenis plastik tersebut dijual ke pengepul dihargai Rp10.000,00/kg, maka pendapatan pemulung pada hari ke 15 hari adalah .....

  1

  3

  1

  1

  1

     

  , , 300

  Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 250 unit. Jika laba dari tipe A adalah Rp15.000.000/unit dan dari tipe B adalah Rp12.000.000/unit, maka laba maksimum akan diperoleh pengusaha tersebut jika ia membangun rumah tipe A dan tipe B masing-masing sebanyak....

     

     

  E. 250 tipe B saja

  D. 210 tipe A saja

  C. 160 tipe A dan 90 tipe B

  B. 90 tipe A dan 160 tipe B

  A. 100 tipe A dan 150 tipe B

  2 .

  2

  dan tipe B dengan luas 150m

  2

  akan membangun suatu perumahan dengan dua tipe. Tipe A dibangun dengan luas 200 m

  2

  30       y x y x y x

  25

  35 200 45 ,

   

  1

  1 B. –    

  A. –

  3

  3

  1

  1

   

     

     

  . Invers dari matriks A.B adalah …

  3

  

6

  5

  

3

  3

  









     

  dan B =

  2

1 D.

1 E.

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  1 A. 63 km.

  8

  1 B. 73 km.

  8

  1 C. 83 km.

  8

  1 D. 88 km.

  8

  1 E. 98 km.

  8 Limit

  14  x 

  4 = ....

17. Nilai dari

  x 

  4 2 x  2 x 

  4

  1

  11 A.

  1 B.

  12

  1 C.

  22 ₁ D. ₄₈

  1 E.

  78 Limit ₂ 9 x  5  3 x 

  2

18. Nilai dari

  _x  

  A. 2

  7 B.

  6

  1

  6 C.

  7 

  D.

6 E. -2

19. Persamaan garis singgung kurva y = 2x

  2 – 6x + 5 yang sejajar dengan 2x + y + 3 = 0 adalah ...

  www.m4th-lab.net

  A. y – 2x – 6 = 0

  B. y – 2x + 5 = 0

  C. y + 2x – 3 = 0

  D. y + 2x – 5 = 0

  E. y + 2x + 3 = 0

  20. Suatu perusahaan ingin merancang suatu kotak terbuka yang memiliki alas persegi dan luas permukaan 108 cm², seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  satuan luas

  7

  31 B.

  A.

  ∫ √4 + dx =….

  1 22.

  12

  2 3 (

  2 )

  53 D. 104 E. 105

  6

     

  1 E. C x x

  12

  2 3 (

  7

  2 )

  49 C.

  23. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x

     

  satuan luas C.

  2

  3

  satuan luas D.

  1

  3

  2

  2

  2

  5

  2

  satuan luas B.

  2

  3

  2

  2

  7

  1 D. C x x

  www.m4th-lab.net Jika luas permukaan sisinya 108 cm², Volume terbesar yang dapat dibuat adalah….

  2 )

  A.

  dx =…..

  3 x x x

  1

  2 3 (

  7

  7

  7

     

  21. Hasil dari

  E. 108

  D. 106

  C. 103

  B. 92

  A. 88

  C x x   

  2 )

  6

  4

  2 3 (

  7

  2 )

  6

    

  1 C. C x x

  2 3 (

  7

  7

  2 )

  6

    

  1 B. C x x

  3

  2 3 (

• 7x
• – 9x + 15 dan y = –x
• – 15 adalah … A.
downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  1

  4 satuan luas E.

  3 c s + c s

  dan cos

  24. Jika besar nilai = = maka besar nilai yang terletak pada

  si + si adalah....

  ≤ ≤ 210 A. 225 B. 255 C. 260 D. 270 E.

  25. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 0  x  360 adalah … {60

  , 300} A. {0

  , 60, 300} B. {0 , 60, 180, 360} C. {0

  , 60, 300, 360} D. {0

  , 60, 120, 360} E.

  26. Dua orang anak yang tingginya sama yaitu 1,5 m, mengamati ujung tiang bendera. Jika anak

  o

  yang di depan mengamati dengan sudut elevasi 60 dan anak yang dibelakangnya mengamati

  o

  dengan sudut elevasi 30 Sedangkan jarak kedua anak tersebut 10 meter maka tinggi tiang bendera adalah…. m

  www.m4th-lab.net  1 ,

  5

  5

  5 A. 1 , 5 

  3

  5 B.  1 ,

  5

  5

  3 C.  1 ,

  5

  3

  3 D.  1 ,

  5

  2

  3 E.

  27. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah …

  5 cm

  A. 8

  5 cm

  B. 6 downloaded from : http://www.m4th-lab.net 3 cm

  C. 6 cm

2 D. 6

E. 6 cm

  28. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ….

  1 A.

  3

  1 B.

  2

  1

  3 C.

  3

  2 D.

  3

  1

3 E.

  2 3 x  y 4  11  adalah….

  29. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,3) menyinggung garis

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  A.

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  B.

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  C.

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  D.

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  E.

  2

• (y = 8 yang sejajar dengan garis y

  30. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4) – 5) 7x + 5 = 0 adalah … y

• – 2
• – 7x – 13 = 0 A.

  y + 7x + 3 = 0 B.

  C. – y – 7x + 3 = 0

  D. – y + 7x + 3 = 0 www.m4th-lab.net

  y

• – 7x + 3 = 0 E.

  x y 2    4 jika dicerminkan terhadap garis y  x dan dilanjutkan

  31. Persamaan bayangan garis

  1

  2  

   

  transformasi dengan matriks adalah….

  1   x  2 y  

  4 A. x  2 y  

  4 B. x 4 y

  C.

  4   

  y  

  4 D. x

  4 E.  

32. Data pada tabel distribusi frekuensi berikut merupakan data tinggi badan 60 siswa di suatu sekolah. Nilai modus dari data tersebut adalah….

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  Tinggi (cm) Frekuensi 141

  4

• – 145 146

  7

• – 150 151

  12

• – 155 156

  13

• – 160 161

  10

• – 165 166

  6

• – 170 171

  8

• – 175

  A. 154,25 cm

  B. 155,25 cm

  C. 156,75 cm

  D. 157,17 cm

  E. 157,75 cm

33. Perhatikan grafik histogram berikut ini Median dari grafik tersebut adalah….

  A. 50,25

  B. 51,75

  C. 53,25

  D. 54,00

  E. 54,75

  www.m4th-lab.net

  34. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan 8 kemudian hasilnya dibagi dengan 2 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut- turut adalah….

  A. 3 dan 2

  B. 4 dan 3

  C. 3 dan 4

  D. 2 dan 3

  E. 2 dan 6 35. Dari angka-angka 2,4,5,6 dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri atas 4 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun bernilai lebih dari 4500 adalah….

  A. 54

  B. 72

  C. 78

  D. 84 www.m4th-lab.net

  E. 90

  38. Jika

  40. Dalam kantong A berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Sedangkan dalam kantong B berisi 3 bola merah dan 2 bola biru. Dari masing-masing kantong diambil sebuah bola. Hitunglah peluang terambil keduanya berwarna biru!

  39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong antara AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Hitunglah jarak titik B dengan garis PQ

  maka nilai .... a 

  

    

  x x dx

  25 _a

  1

  2

  3

    ^{2 3}

  37. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama Bila keuntungan pada bulan ke tiga adalah Rp105.000,00 dan keuntungan pada bulan ke enam adalah Rp.150.000,00. Maka jumlah keuntungan yang diperoleh pedagang tesebut pada tahun pertama adalah….

  36. Diketahui matriks

  x y  

  Nilai ....

    

      

   

      

 

      

  1

y

x

  3

  10 2 10 11 1 3

  3

  2 1 1 0

  1

  12

  4

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net