MTK IPA Paket A www.m4th lab.net

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  MATEMATIKA IPA PAKET A

  

  2

  1

  1

  1  

  4

  2

  3    p q r = .....

  1. Diberikan nilai p = 16, q = 9 dan r = 8 maka nilai paling sederhana dari

   

  1

  3

  2  

  2

  2

  3 p q  r

   

  A. 784

  B. 196

  C. 14

  1 D.

  14

  1 E. 196 m  n

• 3

  2 dan n = 3 2 . Nilai = ...

  6 – 2

  6

  2. Diketahui m = 2

  mn

  6 A.

  3 B.

  2 C.

  2 D. 

  6 

  E.

  3. Seorang ahli serangga memantau keberadaan kawanan serangga daerah yang terserang tersebut.

  0.7n

  Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) = 1000×2 , dimana n adalah banyaknya minggu sejak pemantauan dilakukan. Jika dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut menyerang adalah ....(log 5 = 0,699 dan log 2 = 0,301)

  A. 2 minggu

  B. 3 minggu

  C. 4 minggu

  D. 5 minggu

  E. 6 minggu

  2 2  log x

x

  4. Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah …

  8 

  1

  , 1}

  A. {

  3 www.m4th-lab.net

  1

  , 2}

  B. {

  4

  1

  , 1}

  C. {

  8

  1

  , 2}

  D. {

  8 E. {2}

  2  f : R  R, g : R  R didefinisikan dengan f (x ) = 3x ( g o f )( x ) 9x

• – 2 dan – 15x +

  5. Fungsi 8, maka nilai dari g (4) = ...

  A. 12

  B. 14

  C. 15

  D. 36

  E. 44

6. Fungsi

  = 2 atau

  1

  2

  3

  8. Jika persamaan kuadrat

  = 2

  k

  = -2 atau

  k

  = 4 E.

  k

  k

  2

  = 4 D.

  k

  = -2 atau

  k

  = -2 C.

  k

  = -4 atau

  k = -4 atau k = 2 B. k

  A.

  = 6 nilai k yang memenuhi adalah . . .

  2

  2

  2      

  ( 1) x kx k     mempunyai akar-akar  dan  . Jika 

  11   m

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  10. Enam tahun yang lalu jumlah umur ayah dan ibu sama dengan sebelas kali selisihnya. Sekarang umur ayah adalah tujuh perenam dari umur ibu. Umur ayah dan umur ibu dapat dinyatakan dalam

  E. 60 m

  D. 52 m

  C. 40 m

  B. 39 m

  A. 36 m

  9. Sebuah meriam yang ujungnya mempunyai ketinggian 3 meter dari permukaan tanah menembakan sebuah bom yang lintasannya berbentuk parabola. Jika pada detik ke-2 ketinggian bom 23 m diatas permukaan tanah dan pada detik ke

  11   m

  4

  E.

  4

  ) m m ( x ) m ( x mempunyai akar-akar real maka

  D.

  11  m

  4

  C.

  11  m

  4

  11  m B.

  4

  A.

  m yang memenuhi adalah ...

  batasan

  2

  2

   

  2

   

  3 ) ( ) ( ¹

  2

  4

  2 ,

  B.

   x x x x g o f

  

   

  3 ) ( ) ( ¹ 

  6

   x x x x g o f

  2 ,

  A.

  dari  ) x )( g o f ( ....

  3  x 2  ) x ( g , maka invers

   , x x x ) x ( f dan

  3   

  6

  4

  4

   R dengan

  f : R

  C.

   R dan

   

  , x x x ) x ( ) g o f (

    

  1  

  2

  4

  2

  2

  E.

   x x x x g o f

   

  3 ) ( ) ( ¹

  2 ,

  4

  2

  2 ,

  D.

   x x x x g o f

  

   

  3 ) ( ) ( ¹ 

  2

  6

  g : R

• 

  7. Persamaan kuadrat

  www.m4th-lab.net

• – 4 ketinggian mencapai 35 meter dari permukaan tanah. Maka ketinggian maksimum bom tersebut adalah….

downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  1 I 

  6

  10

  12             

  A.

  A

  7

  12    2    

  1 I 6 

  10

  12       

  B.      

  A 

  7

  12   2    

  1 I

  6

  10

  12        

  C.      

  A 7 

  12

  2       I 6 

  10

  12       

  D.      

  A

  7

  12      

  I

  6

  10

  12        

  E.      

  7

  12 A       

  11. Tiga buah mesin A, B dan C bekerja sehari dapat memproduksi 233 tas koper. Jika yang bekerja hanya A dan B dapat memproduksi 170 tas koper sehari. Jika yang bekerja B dan C diproduksi 158 tas koper. Jika A dan C yang bekerja, banyaknya tas koper yang diproduksi adalah …

  A. 95

  B. 120

  C. 138

  D. 140

  E. 142

  12. Seorang penjaja buah menggunakan gerobak, menjual mangga dan jeruk. Harga pembelian mangga Rp9.000,00 per kg dan jeruk Rp7.500,00 per kg. Modal yang tersedia hanya Rp840.000,00 dan gerobak hanya dapat memuat tidak lebih dari 100 kg. Jika x menyatakan banyaknya kg mangga dan y banyaknya kg jeruk, maka model matematika dari masalah tersebut adalah ... .

  x   y 100

      6 x 5 y 560 A. 

  x 0, y 

    

  x   y 100

      6 x 5 y 560 B. 

  www.m4th-lab.net x 0, y 

    

  x   y 100

      6 x 5 y 560 C. 

  x 0, y 

    

  x   y 100

      6 x 5 y 560 D. 

  x 0, y 

    

  x   y 100

      5 x 6 y 560 E. 

  x 0, y 

    

  13. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet 1 Rp. 4000,00 per biji dan tablet II Rp. 8.000,00 per biji, pengeluaran minuman untuk pembelian tablet per hari adalah….

  A. Rp12.000,00

  B. Rp14.000,00

  C. Rp16.000,00

  D. Rp18.000,00

  E. Rp20.000,00

  6

  2  

  7 5    matriks A = dan B= . Jika M = A .

  B, maka invers matriks M adalah

14. Diberikan

      4 

  3

  5

  2     ….

   17  4 

  1 A. – 2  

  

  19

  2    2  4 

1 B. –

   

  2

  

  19

  17   

  2 4 

  1 C. – 2  

   9 

  17  

  

  2 4 

  1 D. 2  

   9 

  17    

  17 4 

  1 E. 2  

  

  9

  2  

  15. Seorang pemulung mengumpulkan sampah jenis kertas, di hari pertama ia dapat mengumpulkan 3 kg sampah jenis kertas pada hari kedua ia dapat mengumpulkan 4,5 kg, pada hari ketiga ia dapat mengumpulkan 6 kg, begitu seterusnya mengikuti pola barisan aritmetika. Jika sampah jenis kertas tersebut dijual ke pengepul dihargai Rp4.000,00/kg, maka pendapatan pemulung pada hari ke 15 hari adalah .....

  www.m4th-lab.net

  A. Rp76.000,00

  B. Rp86.000,00

  C. Rp96.000,00

  D. Rp106.000,00

  E. Rp112.000,00

16. Seorang atlit lari berlatih untuk persiapan lomba. Pada hari pertama ia berlatih menempuh jarak 4

  5

  km, pada hari-hari berikutnya ia dapat menempuh jarak dari jarak yang ditempuh pada hari

  4

  sebelumnya. Jumlah jarak yang di tempuh atlet tersebut selama lima hari adalah … .

  1 A. 23 km

  16

  1 B. 28 km

  8 ₅₃ C. 32 km _{64 1} D. 33 km ₁₆

13 E. 38 km

17. Nilai dari

  1 B.

  4 6 lim

  2

  2 … .

  A.

  6

  6

  6

  4

  1 C.

  6

  2

  6

  12

  6

  2

  3

  2

  6

  7

        x x x x x

  A.

  3

  11

  4

  3

  6

  9  

     x x

  x x Limit = ....

  11

  1

  1 B.

  12

  1 C.

  22

  1 D.

  66

  1 E.

  78

18. Nilai dari

1 D.

11 E.

• – 7x + 1, yang sejajar dengan garis y – 5x = 4 adalah .....

  C. y = 5x + 13

  D. y = 5x – 15

  E. y = 5x – 17

  20. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan salah satu sisinya dibatasi oleh tembok rumah sebelahnya. Keliling kebun tersebut akan dipagari oleh kawat berduri dengan panjang 80 meter.

  Jika sisi yang berbatasan dengan tembok tidak dipagar, maka luas maksimum kebun tersebut yang dapat dipagari adalah .....

  2 B. 1600 m

  2 C. 400 m

  2 D. 600 m

  2 E. 800 m

  2 downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  B. y = 5x + 15

  A. y = 5x + 17

  19. Persamaan garis singgung pada kurva f(x) = 2x

  www.m4th-lab.net

A. 1200 m

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net −

  21. Hasil dari adalah … ∫

  2 − +

• A.

  2 − +

• B.

  2 − +

  −

• C.

  2 − + D.

  − +

  2 − + E.

  − +

  2 − + 22. √ + dx =….

  ∫ 131 A. 149 B. 153 C. 224 D. 235 E.

  23. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

  2

  y = x – 4x + 3 dan y = x – 1 adalah ...

  41 A. sat. luas

  6

  19 B. sat. luas

  3

  9 C. sat. luas

  2

  8 D. sat. luas

  3

  11 E. sat. luas

  6 www.m4th-lab.net si °−si ° adalah ...

  24. Nilai dari

  c s °−c s ° A.

  −√

  B. -1 C.

  √

  D. 1 E.

  √

  25. Himpunan penyelesaian persamaan cos + cos − = pada ° ≤ ≤ ° adalah

  …

  A. {60 , 120}

  B. {60 , 210}

  C. {60 , 300}

  D. {120 , 240}

  E. {120 downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  26. Untuk memperpendek jalan dari kota A ke kota C melalui kota B, di buat jalan pintas langsung dari A ke C. Seperti gambar berikut ...

  Panjang jalur pintas tersebut adalah ..

  A.

  √ B. √ C. √ D. √ E.

  √ dengan rusuk 4 cm. Titik . Jarak titik

  27. Diketahui kubus . adalah titik tengah ke sama dengan… A.

  √ cm B. √ cm C.

  √ cm D. √ cm E. √ cm dengan cm. Nilai sinus sudut antara garis

  28. Diketahui rusuk kubus . = dan bidang adalah ...

  A.

  B.

  √ C.

  √ D. √ E. √

  29. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,3) menyinggung garis

  3 x  y 4  11  adalah….

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  A.

  www.m4th-lab.net

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  B.

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  C.

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  D.

  2

  2 x  y 

  2 x  6 y  6  E.

  2

  2

• y
• – 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis x +

  30. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2y = 6 adalah …

  A. 2x – y + 3 = 0

  B. 2x – y + 5 = 0

  C. 2x – y + 7 = 0

  D. 2x – y + 13 = 0

  E. 2x – y + 25 = 0 jika diputar dengan rotasidengan pusat O(0,0) sejauh 90

  y   3 x 

  1

31. Bayangan garis

• – 36
• – 42
• – 48

• – 54
• – 60
• – 66
• – 72

  67

  A. 49,06

  B. 50,20

  C. 50,70

  D. 51,33

  E. 51,83 33. Median dari grafik histogram dibawah ini adalah….

  A. 21,12

  B. 21,13

  C. 22,13

  D. 22,68

  E. 23,13

  34. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 8. Jika setiap data dikalikan dengan 4 kemudian hasilnya dikurangi dengan 6 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut- turut adalah….

  A. 9 dan 32

  B. 54 dan 26

  C. 66 dan 32

  D. 32 dan 36

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  5

  10

  61

  3 1 y x  

  www.m4th-lab.net A.

  1 y x  

  B.

  3   1 y x C.

  3    1 y x D.

  1 y x   

  E.

  32. Tabel di bawah ini merupakan hasil ulangan matematika di suatu kelas Nilai Frekuensi

  55

  31

  4

  37

  6

  43

  9

  49

  14

2 Modus dari data tersebut adalah….

  downloaded from : http://www.m4th-lab.net

  35. Dari angka-angka 2,3,4,5 dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri atas 4 angka berbeda.

  Banyaknya bilangan yang dapat disusun bernilai lebih dari 3400 adalah….

  A. 54

  B. 72

  C. 78

  D. 84

  E. 90

  4 x

  2

  6

  

8

  3

  1

  3

        

  2 Nilai x   y ....

  36. Diketahui matriks

  

      

  3

  2 11 y

  2 4 1 1   

      

  37. Seorang siswa menambah tabungannya dengan jumlah yang sama setiap minggu. Jika minggu ke empat ia menabung Rp. 12.000,00. Sedangkan pada minggu ke enam ia menabung sebesar Rp. 16.000,00. Maka jumlah tabungannya selama 12 minggu adalah…. _{t 2}

     maka nilai 3 x 6 x 5 dx 3 t  ....

  38. Jika

     ₁

  39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong antara BG dengan FC dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Hitunglah jarak titik A dengan garis PQ

  40. Sebuah kotak A berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Sedangkan kotak B berisi 6 kelereng merah dan 2 kelereng putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah kelereng maka peluang yang terambil kelereng merah dari kotak A dan kelereng putih dari kotak B adalah….

  www.m4th-lab.net