landasan pengembangan desain pembelajaran matematikapowerpoindepagjuli2005

“LANDASAN
PENGEMBANGAN DESAIN
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DI SEKOLAH LANJUTAN”
Disampaikan pada
Penataran Guru Guru Matematika MAN/S se DIY
di PPPG Matematika Yogyakarta Selasa, 12 Juli 2005

Oleh :
Drs. Marsigit MA

Jurusan Pendidikan MatematikaFMIPA

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

1

PROPOSISI

(Jaworski, 1994)
Mengajarkan matematika
tidaklah mudah
karena kita menjumpai
bahwa
siswa juga tidak mudah
dalam belajar matematika

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

2

Jaworski, 1994: 83
Jaworski
menyatakan bahwa:

Tidaklah ada
suatu
t cara terbaik

t b ik untuk
t k
mendidik matematika.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

3

Cocroft Report
merekomendasikan variasi
pembelajaran(1982: 132):
• Metode eksposisi oleh guru
• Metode diskusi, antara guru
dengan murid dan antara murid
dengan
g murid.
• Metode pemecahan masalah
(problem solving)
• Metode penemuan (investigasi)

• Metode latihan dasar ketrampilan
dan prinsip-prinsip.
• Metode penerapan.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

4

Kendala dari
Guru:






Pemahaman
P
h

akan
k makna
k teorii
Bagaimana menerapkannya,
Sistem yang ada
Kondisi lingkungan
Fasilitas pembelajaran

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

5

Kesulitan
mendasar guru:
g
Menangani
perbedaan kemampuan
matematika para siswanya.


Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

6

Kesulitan guru:
g
Target pencapaian UAN yang tinggi
dan selesainya silabus merupakan
dua faktor utama mengapa guru
seakan tidak punya alternatif lain
dalam mengajarkan matematika
kecuali hanya mengandalkan

metode eksposisi
K
Kesulitan
lit guru:

mengembangkan

teknologi
pembelajaran
matematika
Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

7

Akumulasi keadaan
tersebut
telah menyebabkan:

siswa kurang
menyukai
pelajaran
l j
matematika.
matematika
Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005


8

HAKEKAT MATEMATIKA
(k
(kaum
absolutis)
b l ti )
abstrak,
universal,
formal,
formal
obyektif,
rasional,
Teoritis,
Teoritis
Netral,dan
Bebas nilai

Copy Right: Marsigit

FMIPA UNY, Juli, 2005

9


‘social
i l constructivits’
t ti it ’
Abstrak ------Æ konkrit,
formal ---------Æ informal,
objektif -------Æ subjektif,
pembenaran ----Æ penemuan,
rasionalitas -------Æ intuisi,,
penalaran --------Æ emosi,
hal-hal umum --Æ hal-hal khusus,
teori ---------Æ praktik,
kerja dengan fikiran -Æ
Æ kerja dengan
tangan,
dan seterusnya.


Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

10

Kaum ‘social
social
constructivist’


Matematika dipandang sebagai suatu ilmu
pengetahuan yang terikat dengan budaya



Mathematika adalah evolusi hasil budaya
manusia.




Terdapat hubungan erat antara matematika
dengan keadaan sosial



Semua pengetahuan mempunyai landasan
yang sama yaitu ‘kesepakatan’.
Matematika tidaklah bersifat netral dan bebas
nilai.
Dengan demikian matematika memerlukan
landasan sosial bagi perkembangannya
(Ernest,1991 : 203)




Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005


11

Hakekat Belajar
Matematika:

Mempertemukan pengetahuan
subyektif dan obyektif matematika melalui
interaksi sosial untuk mendapatkan,
mendapatkan
menguji, merepresentasikan
pengetahuan-pengetahuan
baru yang telah diperolehnya.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

12

Hakekat

M t
Matematika
tik

?
Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

13

Matematika adalah kegiatan
penelusuran pola dan hubungan
hubungan.
– Implikasi dari pandangan ini terhadap pengemb
pengemb.
desain pembelajaran adalah :






memberi kesempatan siswa untuk melakukan kegiatan
penemuan dan
p
penyelidikan
p
y
p
pola-pola
p
untuk
menentukan hubungan.
memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan
percobaan dengan berbagai cara.
mendorong siswa untuk menemukan adanya urutan,
perbedaan
perbedaan,
perbandingan
perbandingan, pengelompokan
pengelompokan, dsb
dsb.
mendorong siswa menarik kesimpulan umum.
membantu siswa memahami dan menemukan
hubungan antara pengertian satu dengan yang lainnya

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

14

Matematika adalah kreativitas
yang memerlukan imajinasi
imajinasi,
intuisi dan penemuan.
– Implikasi dari pandangan ini terhadap pengemb
pengemb.
desain pembelajaran adalah :










mendorong inisiatif dan memberikan kesempatan
berpikir berbeda.
mendorong
d
rasa iingin
i ttahu,
h kkeinginan
i i
b
bertanya,
t
kemampuan
menyanggah dan kemampuan memperkirakan.
menghargai penemuan yang diluar perkiraan sebagai
hal bermanfaat dari
ganggapnya sebagai kesalahan.
mendorong siswa menemukan struktur dan desain
matematika.
mendorong siswa menghargai penemuan siswa yang
lainnya.
lainnya
mendorong siswa berfikir refleksif.
tidak menyarankan penggunaan suatu metode tertentu.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

15

Matematika adalah kegiatan problem
solving
– Implikasi dari pandangan ini terhadap pengemb
pengemb.
desain pembelajaran adalah :







menyediakan lingkungan belajar matematika yang
merangsang timbulnya persoalan matematika.
membantu siswa memecahhkan persoalan matematika
menggunakan caranya sendiri.
membantu siswa mengetahui informasi yang diperlukan
untuk memecahkan persoalan matematika.
mendorong siswa untuk berpikir logis, konsisten,
g
g
sistem
sistematis dan mengembangkan
dokumentasi/catatan.
mengembangkan kemampuan dan ketrampilan untuk
memecahkan persoalan.
membantu siswa mengetahui bagaimana dan kapan
menggunakan
gg
berbagai
g alat p
peraga/media
g
p
pendidikan
matematika seperti : jangka, kalkulator, dsb.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

16

Matematika adalah kegiatan problem
solving
– Implikasi dari pandangan ini terhadap
pengemb.
p
g
desain p
pembelajaran
j
adalah :










menyediakan lingkungan belajar matematika
yang merangsang timbulnya persoalan
matematika.
matematika
membantu siswa memecahhkan persoalan
matematika menggunakan caranya sendiri.
membantu siswa mengetahui informasi yang
diperlukan untuk memecahkan persoalan
matematika.
mendorong siswa untuk berpikir logis, konsisten,
sistematis dan mengembangkan sistem
d k
dokumentasi/catatan.
t i/ t t
mengembangkan kemampuan dan ketrampilan
untuk memecahkan
persoalan.
membantu siswa meng
getahui bagaimana
g
dan
kapan menggunakan berbagai alat peraga/media
pendidikan matematika seperti : jangka,
kalkulator, dsb.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

17

Matematika merupakan alat
berkomunikasi
– Implikasi dari pandangan ini terhadap pengemb
pengemb.
desain pembelajaran adalah :








mendorong siswa mengenal sifat matematika.
mendorong siswa membuat contoh sifat matematika.
mendorong siswa menjelaskan sifat matematika.
mendorong siswa memberikan alasan perlunya
kegiatan matematika
matematika.
mendorong siswa membicarakan persoalan
matematika.
mendorong siswa membaca dan menulis matematika.
menghargai
h
i b
bahasa
h
ib
ibu siswa
i
d
dalam
l
membicarakan
bi
k
matematika.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

18

Matematika merupakan alat
b k
berkomunikasi
ik i
– Implikasi dari pandangan ini terhadap pengemb
pengemb.
desain pembelajaran adalah :








mendorong siswa mengenal sifat matematika.
mendorong siswa membuat contoh sifat matematika.
mendorong siswa menjelaskan sifat matematika.
mendorong siswa memberikan alasan perlunya
kegiatan matematika
matematika.
mendorong siswa membicarakan persoalan
matematika.
mendorong siswa membaca dan menulis matematika.
menghargai
h
i b
bahasa
h
ib
ibu siswa
i
d
dalam
l
membicarakan
bi
k
matematika.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

19

Hakekat Siswa Belajar Matematika:
Murid akan belajar jika mendapat
MOTIVASI.










Implikasi pandangan ini bagi pengemb.
pengemb desain
pembelajaran adalah
menyediakan kegiatan yang menyenangkan
memperhatikan keinginan mereka
membangun pengertian melalui apa yang mereka
ketahui
menciptakan suasana kelas yang mendudukung dan
merangsang belajar
memberikan kegiatan yangsesuai dengan tujuan
pembelajaran
memberikan
b ik kegiatan
k i t yang menantang
t
memberikan kegiatan yang memberikan harapan
keberhasilan
menghargai setiap pencapaian siswa

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

20

Hakekat Siswa Belajar Matematika:
Murid belajar dengan CARAnya
sendiri
– Implikasi
p
pandangan
p
g
ini bagi
g p
pengemb.
g
desain
pembelajaran adalah :





siswa belajar dengan cara yang berbeda dan dengan
kecepatan yang berbeda.
tiap siswa memerlukan pengalaman tersendiri yang
t h b
terhubung
d
dengan pengalamannya
l
di waktu
kt llampau.
tiap siswa mempunyai latar belakang sosial-ekonomibudaya yang berbeda.
Oleh karena itu:
– guru perlu berusaha mengetahuai kelebihan dan
kekurangan para siswanya.
siswanya
– merencanakan kegiatan yang sesuai dengan tingkat
kemampuan siswa
– membangun pengetahuan dan ketrampilan siswa baik
yang dia peroleh di sekolah maupun di rumah.
– merencanakan dan menggunakan catatan kemajuan
siswa (assessment)
(assessment).

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

21

Hakekat Siswa Belajar Matematika:
Murid belajar secara mandiri dan melalui
kerja sama

– Implikasi pandangan ini bagi pengemb.
pengemb desain
pembelajaran adalah memberikan kesempatan :






belajar dalam kelompok dapat melatih kerjasama.
belajar secara klasikal memberikan kesempatan untuk
saling bertukar gagasan
memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan
kegiatannya secara mandiri.
melibatkan siswa dalam pengambilan keputusan
tentang kegiatan yang akankan dilakukannya.
mengajarkan bagaimana cara belajar.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

22

Hakekat Siswa Belajar Matematika:
Murid memerlukan konteks dan
situasi yang berbeda
berbeda-beda
beda dalam
belajarnya
– Implikasi pandangan ini bagi pengemb.
pengemb desain
pembelajaran adalah :







menyediakan dan menggunakan berbagai alat peraga
belajar matematika diberbagai tempat dan kesempatan
kesempatan.
menggunakan matematika untuk berbagai keperluan.
mengembangkan sikap menggunakan matematika
sebagai alat untuk memecahkan problematika baik di
sekolahan maupun di rumah.
menghargai sumbangan tradisi, budaya dan seni dalam
pengembangan matematika.
Membantu siswa merefleksikan kegiatan
matematikanya.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

23

Implementasi Design:
Tahap Persiapan Mengajar











Merencanakan lingkungan belajar matematika
Menentukan sumber ajar yang diperlukan
Merencanakan kegiatan yang bersifat fleksibel
Merencakan lingkungan fisik pembelajaran matematika.
Melibatkan siswa dalam menciptakan lingkungan belajar
matematika
Mengembangkan lingkungan sosial siswa
Merencanakan kegiatan untuk bekerja sama.
Mendorong siswa saling menghargai.
Menelusuri perasaan siswa tentang matematika
Mengembangkan model-model matematika.

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

24

Tahap Pembelajaran







Mengembangkan peranan guru
Mendorong dan mengembangkan pengertian siswa.
Memberi kesempatan kepada setiap siswa untuk
menunjukkan kebolehan melakukan kegiatan
matematika.
Kesalahan siswa mengandung nilai pedagogis
Mendorong siswa bertanggung jawab atas
belajarnya.
j y

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

25

Tahap Evaluasi


Mengamati kegiatan siswa

• Apa yang siswa kuasai/tidak kuasai


Kegiatan apa yang diperlaukan
berikutnya.
berikutnya

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

26

Mengevaluasi diri sendiri







Apa yang telah saya kerjakan ?
Apa yang telah saya capai ?
Pelajaran apa yang telah dapat saya petik ?
Ap
pa yyang
g akan saya
y lakukan ?
Apa yang saya perbuat sekarang ?
Dari mana dan bantuan apa yang saya perlukan ?

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

27

Tahap Evaluasi
• M
Menilai:
il i
– pengertian,
– proses,
– ketrampilan,
– fakta dan hasil

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

28

pengertian


Saya ingin tahu apakah mereka mengetahui ?

Proses


Saya ingin tahu cara apa yang mereka dapat
digunakan.

Ketrampilan


Saya ingin tahu ketrampilan mana yang dapat mereka
gunakan?
k ?

Fakta


Saya ingin tahu apakah yang dapat mereka ingat ?

Hasil


Saya ingin tahu apa yang telah meraka kuasai ?

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

29

Tahap Evaluasi









Menilai hasil dan memonitor kemajuan siswa
Mengidentifikasi konsep siswa
Mendorong siswa melakukan penilaian sendiri.
Membuat/menggunakan catatan kemajuan siswa.
M
Mengamati
ti apa yang dikerjakan
dik j k siswa.
i
Bekerja sama dengan orang lain ?
Mengidentifikasi bantuan yang diperlukan.
Menilai aspek kurikulum

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

30

Kesimpulan:
Pengembangan
P
b
D
Desain
i P
Pembelajaran
b l j
M
Matematika
t
tik
perlu memperhatikan/mempromosikan perubahan
paradigma:

Terpusat Guru
Æ Terpusat Murid
Transfer of knowledge
Æ
Cognitive Dev
Dev.
Otoriter
Æ
Demokratis
Inisiatif Guru
Æ
Inisiatif Siswa
Siswa Pasif
Æ
Siswa Aktif
Eksposisi
Æ Variasi Metode, alat, pendekatan
M t Ab l ti t
Mat.Absolutist
Æ
M t Sekolah
Mat.
S k l h
Abstrak,Ingatan
Æ Konkrit, Pemahaman, Aplikasi
Sangat formal
Æ
Sedikit Informal
Sentralistic
Æ
Otonomi
Sangat
g Terstruktur
Æ
Fleksibel

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

31

SEKIAN
SEMOGA
BERHASIL
Amien

Copy Right: Marsigit
FMIPA UNY, Juli, 2005

32