landasan pengembangan desain pembelajaran matematika di sekolah lanjutandisampaikan pd penataran gur

“LANDASAN
PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN
MATEMATIKA DI SEKOLAH LANJUTAN”
Disampaikan pada
Penataran Guru Guru Matematika MAN/S se DIY
di PPPG Matematika Yogyakarta Selasa, 12 Juli 2005

Oleh :
Drs. Marsigit MA

Jurusan Pendidikan MatematikaFMIPA

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

PROPOSISI
M
Mengajarkan
j k matematika
ik
tidaklah mudah
karena kita menjumpai bahwa

( h )i
(maha)siswa
jjuga tid
tidak
k mudah
d h
dalam belajar matematika

(Jaworski 1994: 83)
(Jaworski,

tidaklah ada
suatu cara terbaik untuk
mendidik matematika.

Cocroft Report (1982: 132)
z Metode
z Metode

eksposisi oleh guru

diskusi, antara guru dengan
murid
id dan
d antara
t murid
id dengan
d
murid.
id
z Metode pemecahan masalah (problem
solving)
z Metode penemuan (investigasi)
z Metode latihan dasar ketrampilan dan
prinsip-prinsip.
z Metode penerapan.
penerapan

Kendala
zpemahaman


akan makna teori
z bagaimana menerapkannya,
zsistem
i t yang ada
d
zkondisi lingkungan
zfasilitas pembelajaran
p
j

Kesulitan guru:

Menangani
perbedaan kemampuan
matematika
te tik para
siswanya.
siswanya

Kesulitan guru:

Target pencapaian NEM yang tinggi
dan selesainya silabus merupakan
d faktor
dua
f k utama mengapa guru
seakan tidak punya alternatif lain
d l mengajarkan
dalam
j k matematika
t
tik
kecuali hanya mengandalkan

metode eksposisi
p

Kesulitan guru:

mengembangkan
teknologi pembelajaran

matematika
ate at a

Akumulasi
Ak
l i kkeadaan
d
ttersebut
b t
telah menyebabkan

siswa kurang menyukai
pelajaran matematika
matematika.

HAKEKAT MATEMATIKA
(kaum absolutis)

abstrak,
bt k

universal,
formal,
obyektif,
b ktif
rasional,
Teoritis,
netral dan bebas nilai

‘social
social constructivits’
constructivits
Abstrak -------- konkrit,
formal ----------- informal,
objektif --------- subjektif,
pembenaran ------ penemuan,
rasionalitas --------- intuisi,
penalaran ---------- emosi,
hal-hal umum ---- hal-hal khusus,
teori ----------- praktik,
kerja dengan fikiran --- kerja dengan tangan,


dan seterusnya.

Kaum ‘social
social constructivist’
constructivist
z Matematika

dipandang sebagai
suatu ilmu pengetahuan yang
terikat dengan budaya

z Mathematika
at e at a

ada a evo
adalah
evolusi
us hasil
as

budaya manusia.

z Terdapat

hubungan erat antara
g
keadaan
sosial
matematika
dengan
(Ernest,1991 : 203)

Kaum ‘social constructivist’
z Semua

pengetahuan mempunyai
landasan
yang
sama
yaitu

‘k
‘kesepakatan’.
k t ’
z Matematika tidaklah bersifat netral
d bebas
dan
b b nilai.
il i
z Dengan
demikian matematika
memerlukan
l k
l d
landasan
sosial
i l bagi
b i
perkembangannya

H k k tB

Hakekat
Belajar
l j
mempertemukan pengetahuan
subyektif dan obyektif
matematika melalui interaksi
sosial untuk mendapatkan,
mendapatkan
menguji, merepresentasikan
pengetahuan pengetahuan
pengetahuan-pengetahuan
baru yyangg telah diperolehnya.
p
y

Hakekat
Matematika
?

Matematika adalah kegiatan

penelusuran
l
pola
l d
dan
hubungan.
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru

adalah :
z

memberi kesempatan siswa untuk melakukan
kegiatan penemuan dan
penyelidikan polapola untuk menentukan hubungan.

z

memberi
b i kesempatan
k
t
k d
kepada
siswa
i
untuk
t k
melakukan percobaan dengan berbagai cara.

Matematika adalah kegiatan
penelusuran pola dan
hubungan.
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru

adalah :
z

z
z

mendorong siswa untuk menemukan adanya
urutan, perbedaan, perbandingan,
pengelompokan, dsb.
mendorong siswa menarik kesimpulan umum.
membantu
b
siswa
i
memahami
h i dan
d menemukan
k
hubungan antara pengertian satu dengan yang
lainnya

Matematika adalah kreativitas
yang memerlukan
l k iimajinasi,
ji
i
intuisi dan penemuan.
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru

adalah :
z
z
z
z
z

mendorong inisiatif dan memberikan kesempatan
berpikir berbeda.
mendorong rasa ingin tahu, keinginan bertanya,
kemampuan
menyanggah dan kemampuan memperkirakan.
menghargai penemuan yang diluar perkiraan
sebagai hal bermanfaat dari
ganggapnya sebagai kesalahan.

Matematika adalah kreativitas
yang memerlukan
l k iimajinasi,
ji
i
intuisi dan penemuan.
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru adalah :

z
z
z
z

mendorong siswa menemukan struktur dan desain
matematika.
mendorong siswa menghargai penemuan siswa
yang lainnya.
mendorong siswa berfikir refleksif.
refleksif
tidak menyarankan penggunaan suatu metode
tertentu.

Matematika adalah kegiatan
problem solving
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru

adalah :

z menyediakan

lingkungan belajar
matematika yang merangsang
timbulnya persoalan matematika.
z membantu
b t siswa
i
memecahhkan
hhk
persoalan matematika menggunakan
y sendiri.
caranya
z membantu siswa mengetahui informasi
yang diperlukan untuk memecahkan
persoalan matematika.

Matematika adalah kegiatan
problem solving
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru

adalah :

z

z
z

mendorongg siswa untuk berpikir
p
logis,
g , konsisten,,
sistematis dan mengembangkan sistem
dokumentasi/catatan.
mengembangkan kemampuan dan ketrampilan
untuk memecahkan persoalan.
membantu siswa mengetahui bagaimana dan
kapan menggunakan berbagai alat peraga/media
pendidikan matematika seperti : jangka,
kalkulator, dsb.

Matematika merupakan alat
berkomunikasi
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru

adalah :
z
z
z
z

mendorong siswa mengenal sifat matematika.
mendorong siswa membuat contoh sifat
matematika.
t
tik
mendorong siswa menjelaskan sifat matematika.
mendorong siswa memberikan alasan perlunya
kegiatan matematika.

z

mendorong siswa membicarakan persoalan
matematika.
z mendorong siswa membaca dan menulis
matematika.
matematika
z menghargai bahasa ibu siswa dalam
membicarakan matematika.
matematika

Matematika adalah kegiatan
problem solving
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru

adalah :
z
z
z

menyediakan lingkungan belajar matematika yang
merangsang timbulnya persoalan matematika.
membantu
b t
siswa
i
memecahhkan
hhk
persoalan
l
matematika menggunakan caranya sendiri.
membantu
b t siswa
i
mengetahui
t h i informasi
i f
i yang
diperlukan
untuk
memecahkan
persoalan
matematika.
matematika

Matematika adalah kegiatan
problem solving
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha guru

adalah :
z

z
z

mendorong siswa untuk berpikir logis, konsisten,
sistematis dan mengembangkan sistem
dokumentasi/catatan.
mengembangkan kemampuan dan ketrampilan
untuk memecahkan
persoalan.
persoalan
membantu siswa mengetahui bagaimana dan
kapan menggunakan berbagai alat peraga/media
pendidikan matematika seperti : jangka,
kalkulator, dsb.

Matematika merupakan alat
berkomunikasi
– Implikasi dari pandangan ini terhadap usaha

guru adalah :
z

mendorong siswa mengenal sifat
matematika.
z mendorong siswa membuat contoh sifat
matematika.
z mendorong siswa menjelaskan sifat
matematika.

z

mendorong siswa memberikan alasan
perlunya kegiatan matematika.
z mendorong siswa membicarakan persoalan
matematika.
z mendorong siswa membaca dan menulis
matematika.
z menghargai bahasa ibu siswa dalam
membicarakan matematika.

H
Hakekat
k k t Siswa
Si
B l j
Belajar
M
Matematika
t
tik

Murid akan belajar jika
mendapat MOTIVASI.


z
z
z
z
z
z
z
z

Implikasi pandangan ini bagi usaha guru adalah

menyediakan kegiatan yang menyenangkan
memperhatikan keinginan mereka
membangun pengertian melalui apa yang mereka
ketahui
menciptakan
i k suasana kelas
k l yang mendudukung
d d k
dan merangsang belajar
memberikan kegiatan
g
yyangsesuai
g
dengan
g tujuan
j
pembelajaran
memberikan kegiatan yang menantang
memberikan kegiatan yang memberikan harapan
keberhasilan
menghargai setiap pencapaian siswa

Murid belajar dengan
CARAnya sendiri
– Implikasi
p
ppandangan
g
ini bagi
g usaha gguru

adalah :
z

siswa belajar dengan cara yang berbeda dan
d
dengan
kkecepatan
t yang berbeda.
b b d
z tiap siswa memerlukan pengalaman
tersendiri yang terhubung dengan
pengalamannya di waktu lampau.
z tiap
p siswa mempunyai
p y latar belakangg sosialekonomi-budaya yang berbeda.

Ol h karena
Oleh
k
itu
it :
z

guru perlu berusaha mengetahuai kelebihan
dan kekurangan para siswanya.
z merencanakan kegiatan yang sesuai dengan
tingkat kemampuan siswa
z membangun
g pengetahuan
p g
dan ketrampilan
p
siswa
i
baik
b ik yang dia
di peroleh
l h di sekolah
k l h
maupun di rumah.
z merencanakan dan menggunakan catatan
kemajuan siswa (assessment).

Murid belajar secara mandiri
dan melalui kerja sama
– Implikasi pandangan ini bagi usaha guru adalah

memberikan kesempatan :
z
z
z
z
z

belajar dalam kelompok dapat melatih kerjasama.
kerjasama
belajar secara klasikal memberikan kesempatan
untuk saling bertukar gagasan
memberi kesempatan kepada siswa untuk
melakukan kegiatannya secara mandiri.
melibatkan siswa dalam pengambilan keputusan
tentang kegiatan yang akankan dilakukannya.
mengajarkan
j k bagaimana
b i
cara belajar.
b l j

Murid memerlukan konteks
d situasi
dan
it
i yang b
berbeda
berbedab d beda dalam belajarnya
– Implikasi pandangan ini bagi usaha guru

adalah :
z

menyediakan
di k dan
d menggunakan
k berbagai
b b i
alat peraga
z belajar matematika diberbagai tempat dan
kesempatan.
z menggunakan matematika untuk berbagai
keperluan.

z

mengembangkan sikap menggunakan
matematika sebagai alat untuk memecahkan
problematika
bl
tik baik
b ik di sekolahan
k l h maupun di
rumah.
z menghargai ssumbangan
mbangan tradisi
tradisi, budaya
b da a dan
seni dalam pengembangan matematika.
z Membantu siswa merefleksikan kegiatan
matematikanya.

IMPLEMENTASI

Tahap Persiapan Mengajar
z

Merencanakan lingkungan belajar
matematika
z Menentukan sumber ajar yang diperlukan
z Merencanakan kegiatan yang bersifat
fleksibel
z Merencakan lingkungan
g
g fisik pembelajaran
p
j
matematika.
z Melibatkan siswa dalam menciptakan
li k
lingkungan
belajar
b l j matematika
t
tik

z

Mengembangkan lingkungan sosial siswa

z

Merencanakan kegiatan untuk bekerja sama.

z

Mendorong siswa saling menghargai.

z

Menelusuri perasaan siswa tentang
matematika

z

Mengembangkan model-model matematika.

Tahap Pembelajaran
z
z
z

z
z

Mengembangkan peranan guru
Mendorong dan mengembangkan pengertian
siswa.
i
Memberi kesempatan kepada setiap siswa untuk
menunjukkan kebolehan melakukan kegiatan
matematika.
Kesalahan siswa mengandung
g
g nilai ppedagogis
g g
Mendorong siswa bertanggung jawab atas
belajarnya.

Tahap Evaluasi
E l
i
z Mengamati
g
z Apa
A

kegiatan
g
siswa

yang siswa
i
k
kuasai/tidak
i/ id k kuasai
k
i

z Kegiatan

apa yang diperlaukan
b ik t
berikutnya.

Mengevaluasi diri sendiri
z

Apa yang telah saya kerjakan ?
z Apa yang telah saya capai ?
z Pelajaran apa yang telah dapat saya petik ?
z Apa
A yang akan
k saya lakukan
l k k ?
z Apa yang saya perbuat sekarang ?
z Dari mana dan bantuan apa yang saya
pperlukan ?

Tahap Evaluasi
z

Menilai:

pengertian,
ti
z proses,
proses
z ketrampilan,
ketrampilan
z fakta dan hasil
z

pengertian
ti
zSaya

ingin tahu apakah
mereka
k mengetahui
h i?

Proses
Proses
z

Saya ingin tahu cara apa yang
mereka
k dapat
d t digunakan.
di
k

K t
Ketrampilan
il
z Saya

ingin tahu ketrampilan mana
yang dapat mereka gunakan?

F kt
Fakta
z Saya

ingin tahu apakah yang dapat
mereka ingat ?

H il
Hasil
z Saya

ingin tahu apa yang telah
meraka dapat ?

Tahap Evaluasi
z
z
z
z
z
z
z
z

Menilai hasil dan memonitor kemajuan siswa
Mengidentifikasi
g
konsepp siswa
Mendorong siswa melakukan penilaian sendiri.
Membuat/menggunakan
gg
catatan kemajuan
j
siswa.
Mengamati apa yang dikerjakan siswa.
Bekerja sama dengan orang lain ?
Mengidentifikasi bantuan yang diperlukan.
Menilai aspek kurikulum

SIMPULAN

Agar Siswa Menyukai
Pelajaran Matematika
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z

Terpusat Guru Æ Terpusat Murid
Transfer of knowledge Æ Cognitive Dev.
Otoriter Æ Demokratis
Inisiatif Guru Æ Inisiatif Siswa
Siswa Pasif Æ Siswa Aktif
Eksposisi Æ Variasi Metode, alat, pendekatan
Mat.Absolutist Æ Mat. Sekolah
Abstrak Ingatan Æ Konkrit,
Abstrak,Ingatan
Konkrit Pemahaman
Pemahaman, Aplikasi
Sangat formal Æ Sedikit Informal
Sentralistic Æ Otonomi
S
Sangat
T
Terstruktur
k Æ Fleksibel
Fl k ib l

SEKIAN
SEMOGA
BERHASIL