2012 Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPA Paket C34 Zona D

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

SANGAT RAHASIA

1 C34

  http://pak anang.blogspot.com http://pak http://pak----anang.blogspot.com http://pak anang.blogspot.com anang.blogspot.com MATEMATIKA

  Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00) © SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA

WAKTU PELAKSANAAN

  Hari/Tanggal : Rabu, 18 April 2012 Jam : 08.00 – 10.00

PETUNJUK UMUM 1.

  Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a.

  Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

  b.

  Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.

  c.

  Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.

  d.

  Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

  2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.

  3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

  4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

  5. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

  6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

  7. Lembar soal boleh dicoret-coret.

  ©

  SANGAT RAHASIA _{2 2 2} 1. x px

  4 4 mempunyai akar-akar x dan x . Jika x x x x 32 ,

• =
• maka nilai p = ....

  = Persamaan kuadrat ^{1 2 1 2 1 2}

  A.

  −4 ! " B.

  ! " −2 .

  !#$" C.

  2 D.

  4 " !#$ E.

  8 ₂ " ! 2.

  2 ( p 4 ) x p mempunyai dua akar real berbeda. Batas-batas − − = Persamaan kuadrat

• 2 x

  

Akar-akar real berbeda ; < )

nilai p yang memenuhi adalah ....

  ! p 2 p 8 % ! &' ( )

  A. ≤ atau ≥ ,

• " ! + ! . . " ( )

  B. p < 2 atau p >

  8 " ! )" $ ( ) p 8 p

  2 Jadi daerah penyelesaian:

  C. < − atau > − " ! " ! , ( ) " = ata6 " < ,

  D.

  2 ≤ p ≤

  8

• ./%0&1 234 5

  E. − 8 ≤ p ≤ − 2 " ! ) ata6 " ! , ) " 7 7 77 " , 3.

  Umur Deksa 4 tahun lebih tua dari umur elisa. Umur elisa 3 tahun lebih tua dari umur Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa dan Firda 58 tahun, jumlah umur Deksa dan Firda adalah ....

  A. Misal A .

  Jadi, A . E H, 52 tahun

  . E E . ! A Bm6r Ceksa A #J E H, B.

  45 tahun A . E H, . Bm6r Dlisa

  A E H, ! #J C.

  42 tahun E Bm6r Firda . . . !

  H, A E J D.

  39 tahun . # H, E.

  35 tahun . HI ₂ . #J

  = x + f x dan g ( x ) x 4 x . Komposisi fungsi f g x = ....

  4. ( )

  2 1 = − ( )( )

  Diketahui fungsi ₂ x

  TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: A.

  2 + x ₂

  8 + 2 E L M E*M + E L M artinya s6bstit6sikan M ke E .

  E ! x

  B. − x +

  2

  8

  2 _{2 ! #} Coba ah iseng saya s6bstit6sikan ) ke M ,

  C.

  2

  8

  1 ₂ ! , # Iseng lagi ah, saya s6bstit6sikan ) ke E ,

• x − x ternyata hasilnya M ) ).

  D. x − x −

  2

  8

  2 ₂ ternyata hasilnya E ) #.

  x Lal6 saya s6bstit6sikan ) ke sem6a pilihan E.

  2 − x 8 −

  1

  jawaban. Mana yang hasilnya #? Ternyata hanya dipen6hi oleh jawaban C saja!

• 2 j − x k , b =

  3 i − 2 j k , dan c = 2 i j

+ + + a = i

2 k . Jika a tegak 5. Diketahui vektor lurus c maka , a b . a c adalah ....

  − ( ) ( )

• # # ! A.

  −4 Karena &O P 'O &O Q 'O )

• &O %^O+ Q &O ! 'O R ! S Q R ! # S # B.

  −2 ! # ! ! R

  S Q R#S ) !# C. ! R S Q R S ) #

  D.

  2 ! ) !# !

  E.

  4 ! ) )

  6. Diketahui titik A (1, 0, −2), B (2, 1, −1), C (2, 0, −3). Sudut antara vektor AB dengan TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: _` #, ), # TRIK SBPDRKILAT:

  AC adalah .... ^^^^^O ` ! _ Cek d6l6. Apakah hasil perkalian titiknya nol?.

  ^^^^^O a ! _ _a #, ), !# A.

  30° Kala6 nol pasti sik6-sik6.

  ^^^^^O B.

  45° ^^^^^O ^^^^^O Q _a Can ternyata benar , perkalian titik ked6a vektor cos b*_` ^^^^^O, _a ^^^^^O+ _`

  C.

  60° sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C. c_` ^^^^^Occ_a ^^^^^Oc D.

  90° # ) ! # E.

  120° d d ) _© e cos f ) f J)g

SANGAT RAHASIA 7.

  4

  2

  3

  3

• = pada k j i b
• = adalah ....
• k j i +
• k j i +
• d # J+
• oO pO m^O+ #, # * oO pO m^O+ J I * oO pO m^O+
• k j i +
• k j i +
• 8.

  Proyeksi orthogonal vektor k j i a

• dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
• − C.
• #I d#)+
• −

  10

  3

  15

  4

  10

  ( )

  2

  3

  15

  4

  ( )

  ( )

  1 − B.

  3

  17

  4

  10

  ( )

  A.

  2 −

  3

  2 − D.

  10

  2

  & & i % i % k ! , ! # # ) J ! ! J !

  ! *#I d#)+ !

#

  ! H #I d#) !

#

  Q H Q $) d dH d ! dH d dH d ! dH w d dH d dH d#) d#) #H

  Hv

q

  # v q u #

  qr is q qt i s qr qrq qt i q s q q qr q i q s u

  Proyeksi &O m. %^O &O Q %^O n%n % , # J

  TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: G6nakan sketsa lingkaran i !

  , # # ) J J PGS lingkaran TRIK SBPDRKILAT:

  # ! ata6 # ! 77 Jadi titik potongnya di ! , dan ,

  4

  Memotong garis i i # ! J # J # j

  1

  3

  17

  4

  10

  ( )

  1 − − E.

  3

  17

  5

  5

  ©

  7

  4

  2

  6

  E. k j i

  9

  7

  3 2 (

  D. )

  8

  3 2 (

  ,

  C. )

  15

  14

  3 2 (

  B. )

  13

  14

  3 2 (

  A. )

  Jika diketahui

  5

  10. Bentuk

  9. Lingkaran L ( ) ( )

  4 = x D. = 2 − x dan = 4 − x E. 8 = x dan = 10 − x

  2 − = x

  2 − = x C.

  2 = x dan

  2 = x dan = 4 − x B.

  A.

  1 ^{2 2} = − + + ≡ y x memotong garis . 3 = y Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

  3

  9

  E. 640

  1 ,

  D. 320

  60 C. 100

  32 B.

  A.

  adalah ....

  − − − − z y x yz x

  2 = z Nilai _{4 2 3} ^{2 4}

  y x dan .

  1 = =

  3

  dan

  SANGAT RAHASIA _{2 2 6}

  11. Diketahui log

  3 = x , log 10 = y . Nilai log 120 = ....

  TRIK TRIK TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: SBPDRKILAT: SBPDRKILAT:

  x y

  log # ) A.

  2 Lihat bent6k logaritma. Cari angka yang sama.

  Paksakan angka it6 menjadi basis logaritma! log # ) x

  1 +

  log bertem6 t6lis log $ x

  1

• log #) i ƒ bertem6 #) t6lis i B.

  ‚

  log w w #) x y

  2

  bertem6 t6lis # log # log w Ingat tanda kali diganti tambah ya. x log log log #) C.

  Cara cepat ini meringkas pengerjaan pada kotak bir6

• xy

  2

  log log disamping lho! xy +

  2 Q log log log #) Lihat angka berwarna bir6 pada cara biasa di samping! D.

  Jadi, log log x

  ‘…ˆ’“”ˆ…‰

• ‹•‡‰––…

  i ˜›…• ’…‰†…

  2 xy

  ˆ…™‡ —‹‰„…†‡ —˜‰Œ˜™

  E.

  # „…†‡ˆ…‰ …‰–ˆ… š…”‰… ’…—›…•,†…‰

• x

  1

  

Š‹Œ…•…‰

# ) ›‡”˜ †‡ …’…• w w #) i

• log # ) Ž••••• Ž••••••••• Ž•••••••• Aœ1 Aœ1
₂ $ w #

  Bayangan kurva y = x + + 3 x 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan 12. dilatasi pusat O dan faktor skala 3 adalah .... ₂

  i )

  − = x y) !# y z + +

  A. x 9 x 3 y

  27

  # # # # ) z { x ) ₂ | | u! i v u v u v ) )

  = x L x y z y# ) + + +

  B. x 9 x 3 y

  27

  ) ) !#z y ) ! z ₂ # #

  | | | | ! i dikali ! J

  = + − + C. 3 x 9 x y

  27

  ) J u v y

  | _{2 i} | | | ) ! z yiz ! i J

  I

  = + + + D. 3 x 9 x y

  27

  | | | ) J i

  I _{2 | |} #

• x + = E.

  3 x

  9

  27

  # | | i ! i i ! i

  − − 3 y x

  5

  3

  1 13. Diketahui matriks A = , B = dan C = . − 1 −

  5

  3 6 y

  9

  8 5 x

• 2 + Jika A + B – C = , maka nilai x xy y adalah ....

  − −

  x

  4 H

  S6bstit6si dan i _ ` ! a y ,

  A.

  8

  ! ! z i i #$ $ i $ B.

  12

  , H u ! i ! v y ! ! z

  C.

  18

  $ , D.

  20

  e E.

  22

  ! i ! e i _{2 x 1 x 1}

  14. Penyelesaian pertidaksamaan +

  2 − 5 .

  2 8 ≥ adalah ....

  }~ }~ ! H . , ( )

  A. x atau x

  2 ≤ ≥ } }

  ! #). , ( ) ! x

  1 B. ≤ atau x ≥

  4 }

  Misal & #

  C. x ≤

  2 atau x ≥

  4 & ! #)& , ( ) D. 2 & ! # & ! ( )

  ≤ x ≤ Jadi daerah penyelesaian:

• ./%0&1 234 5 & • # ata6 & (

  1

  4 E. ≤ x ≤ } }

  & ! # ) ata6 & ! )

• # ata6 ( & # 777& • ) ata6 ( Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah ....

  15. _x y

  A. f ( x ) =

  2 _{x 1}

• =

  B. f ( x )

  2 TRIK SBPDRKILAT: _{2 x − 2} TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: Grafik terseb6t adalah grafik eksponen =

  C. f ( x )

  3 _{x 1}

  3 yang didapatkan dari hasil pergeseran

• =

  D. f ( x )

  3

  } _{x − 2} pada s6mb6 X 6nt6k grafik i }q

  1

  =

  E. f ( x )

  3 Jadi grafik terseb6t adalah i

  x 2 3

  ©

• = Suku ke-10 dari deret aritmetika tersebut adalah ....

  TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: E dibagi ! # ! bersisa ! $

Artinya: E # # ! $ !

  ž Ÿ Ÿ

  ! ¡

  H #) ! J #) ! J JH J

  G6nakan metode determinan matriks Jadi nilai maksim6m adalah:

  E , i .))) #)) #.$)) #)) RpH$).))) Ternyata f6ngsi objektif warna bir6 berada di D titik potong ata6 hasil eliminasi s6bstit6si d6a f6ngsi kendala

  ! ).))) ! )) #)){ ) #)i .))) .))) #)i .))) i #)){

  .))) #)¥ ¥ ) ) ) #)¥

  

X

/ )/#$ /# ¥$.))) )

  Y D

  .))) #.$)) )/#$ Br6tkan perbandingan dari kecil ke besar.

  ) #) .))) /# Harga

  ) ) $.))) / G6la

  J6mlah Perbandingan koef dan i Tep6ng

  K6e jenis I

K6e

jenis II

• − x
• − +
• − +
• ? E # ! Misal kita pilih sat6 f6ngsi saja, Jadi, pilih diantara jawaban dimana jika dis6bstit6sikan # maka hasilnya adalah ! . Can ternyata hanya dipen6hi oleh
• #.J$) #H !# ) + , .J ) ! #.,)) , .# ) #$.J$) Soal ini tidak ada jawabannya, m6ngkin maks6dnya pilihan jawaban A, B,
• #$
• , k ž
• k

  t , t

  A. 1.920

  9

  10

  4

  2 ^{2 3}

  x x x

  

19. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap

  tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah ....

  A. 45.760

  B. 45.000

  C. 16.960

  D. 16.000 E.

  1 9.760 20.

  Barisan geometri dengan 384 U ₇ = dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

  B. 3.072

  ¡ &k

  C. 4.052

  D. 4.608

  E. 6.144

  2 & 2 ! # %

  ¦

  , Q , .)I TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT:

  E ! $ E dibagi ! bersisa , ! #) Artinya: E ! , ! ! #) ! $ E , ! #) #

  x x x E.

  jawaban A saja.

  ž ¢

  &k

  Ÿ ? ž

  Ÿ &k

  & #.J$) % !# )

  2

  2 ^{2 3}

  1 C.

  B. Rp48.000,00

  A. Rp30.400,00

  30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. jika kue jenis I dijual dengan harga Rp4.000,00 dan kue jenis II dijual dengan harga Rp1.600,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh ibu adalah ....

  

17. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue. Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan

  29

  1 E.

  2

  33

  35 D.

  2

  D. Rp59.200,00

  47

  49 B.

  A.

  5 ² S n n _n

  2

  3

  2

  16. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan .

  © SANGAT RAHASIA

  C. Rp56.000,00

  E. Rp72.000,00

  8

  4

  7

  2 ^{2 3} − − + x x x D.

  3

  7

  3 ^{2 3} − + − x x x C.

  2

  4

  2 ^{2 3} − + − x x x B.

  3

  A.

  18. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi

  8 − x Suku banyak tersebut adalah ....

  10

  bersisa

  x

  6 ² − − x

  6 4 − x dan jika dibagi

  x bersisa

  3 ²

  2

  C, C, dan D k6rang sat6 angka nol.

• ¢
• &k #$ k

  H), lim }²t

  4040œ `&2A02M `&2A02M ¨./%&2M e 4040œ ¨./%&2M Silogisme : Silogisme : Silogisme : Silogisme : Jadi kesimp6lannya Jika Cecep l6l6s 6jian maka saya pergi ke Lembang.

  â ê ôœơœ-&, /./&10đơ 1.4&A&2¯ ° ôœơœ-&, /./&10đơ ± â 1.4&A&2 ž t

  #$ &k ž ¢

  H$ &k

  ? ž ¢

  ž t

  H$ #$ &k

  r #$ k ž t

  #$ &k #$ & #$ & lim }²

  ¢ & k

  ¢ ! # k ! #

  # , ! # ! # # I

• −

  ! d # ! !#

• d #+ !# d ! #

  Q Q lim

  A.

  4 B.

  2 C. −1

  D. −2

  E. −4

  ! # Q Q # Q ! TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT:

  }²Ÿ cos ! # tan

  Q sin Q tan Q

! Q # Q # Q # Q !

lim

  }²Ÿ ! Q

sin

  }²Ÿ

! sin sin

tan

  # Q # Q !

  }²Ÿ ! sin tan lim

  }²Ÿ # ! sin ! # tan lim

  ! d # ! lim }²t

  ! d # !

w

d

  # d # lim }²t

  ! # ! Q *

d

#+ lim }²t

  1 4 cos lim ....

  !#

  }²Ÿ cos ! # tan lim

  # TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: lim

  ! ! Q *

d

#+ lim }²t

  → x x x _x

  2 tan

  22. Negasi dari pernyataan: “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswa teladan”, adalah ...

  23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

  E. Jika siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan.

  D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah atau Roy siswa teladan.

  C. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.

  B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan.

  A. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan.

  E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.

  B. 504

  D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang.

  C. Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang.

  B. Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.

  A. Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian.

  Premis I : “Jika Cecep lulus ujian maka saya diajak ke Bandung.” Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung maka saya pergi ke Lembang.” Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

  21. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

  © SANGAT RAHASIA

  A. 500

  C. 508

  = −

  4

  25. Nilai

  4

  2 E.

  1 D.

  1 − C.

  2

  1 − B.

  A.

  D. 512

  x x _x ....

  2 lim ₃

  1

  3

  →

  −

  E. 516 24. Nilai =

  TRIK SBPDRKILAT:

SANGAT RAHASIA

  ₂

26. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya

  5 x − 10 x dalam ribuan +

  30

  ( )

  rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

  t ž

  H) ! H ! #) ) !H #) ) Karena mewakili j6mlah barang,

  A. Rp10.000,00

  | ž akan maksim6m 6nt6k yang memen6hi ž ) tidak m6ngkin negatif sehingga

  B. Rp20.000,00

  | ž ) yang memen6hi hanya

  C. Rp30.000,00

  !#H ) ) ) dibagi ! H S6bstit6sikan ke ž ,

  D. Rp40.000,00

  ! ! ) diperoleh: t

  ! )

  E. Rp50.000,00

  ž !H #) ) ! ) ) ) ! ata6 Rp ) cos 2 x

2 sin x

  1

  2 27. Himpunan penyelesaian persamaan − = ; ≤ x < adalah .... cos ! sin #

  3

  sin ) sin ) sin ³

  A. { 0, , , 2 }

  # ! sin ! sin ! # ) ³

  2

  sin !# sin ! sin ! sin )

4 Penyelesaiannya:

  ! sin sin # )

  B. { 0, , , 2 }

  ! sin ) ata6 sin # )

  3

  sin ) 777 77 sin !# ) m Q ³ # ³ m Q ³

  2

  ) ³

  C. { 0, , , 2 }

3 TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT:

  D. { , , 2 }

  t´ Sat6-sat6nya jawaban yang tidak mem6at m Q ³

  3

  ³ adalah D. Perhatikan batas yang t´

  E. { 0, , } diminta soal. ³ tidak diik6tkan.

  2

  2 28. Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm . Keliling segi-12 beraturan tersebut adalah ....

  # ³ ¨ # Q Q k Q sinu k k $ k , cm

  A.

  96

  2 3 cm

• $)g µk k ! Q k Q k Q cos B.

  # v #J

  96 2 − 3 cm

  2 $)g +

  C.

  8

  2 3 cm

  µ k u# ! cos $)g ¶ ·¸¹ºq¦

2 Q

  2 Q »µk k ! Q k Q k Q cos 2 ¼ 2 Q » 2 v¼

  D. 8 − cm

  2

  3

  , ,

#

¶ ·¸¹ºq½ # Q $ »µ u# ! d v ¼

  E. 128 − 3 cm

  J$¾ ! d cm

  29. Nilai dari sin 75 ° − sin 165 ° adalah ....

  1

  _ ` _ ! ` A.

  2

  sin _ ! sin ` cos u v sin u v

4 IHg #$Hg

  IHg ! #$Hg

  1

  sin IHg ! sin #$Hg cos u v sin u v B.

  6

  4

  cos # )g sin ! Hg ingat sin ! ! sin

  1

  

! cos # )g sin Hg

C.

  6

  ! cos #,)g ! $)g sin Hg ingat cos #,)g ! ! cos

  4

  ! !cos $)g sin Hg

  1 D.

  2

  

cos $)g sin H

  2

  # # Q Q d

  1 E.

  6

  #

  2

  d © SANGAT RAHASIA

  3

  12 = = 30. Diketahui sin dan cos β ( α dan β sudut lancip) . Nilai sin ( + ) = ....

  5

  13

  #

  56

  cos É

  A. H # #

  sin È H

  H È É sin É

  65 H

  48

  

cos È

#

  B.

  H #

  65

  36 C.

  65

  sin È É sin È cos É cos È sin É t r Ä

  20

  sin È É Q Q D.

  Ä t Ä t

  65

  t• Ÿ sin È É

• Ä •Ä

  16

  Ä• E. sin È É

  65 •Ä ₂ Luas daerah yang dibatasi oleh kurva + = −

  4 3 dan = x − adalah ....

  31. y x x y

  1 L6as daerah diarsir:

  41

  Á TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT:

  A. satuan luas

  TRIK SBPDRKILAT: ¨ À i ! i A i ! i i

  6

  Â r Y ! ! #

  19

  À ! # ! ! A

  B. satuan luas

  ! H ) r

  3

  À ! H ! A Ç&A¬ ; % ! &' J

  9 C. satuan luas

  r # H t

  ;d; JdJ

  2

  Ã! ! Å ¨ $& $ Q #

  8 X

  # H # H

  D. satuan luas t t

  I R! ! S ! R! # # ! # S

• # #

  3

  $ $ ,) # H i ! #

  J

  11

  u! ! #$v ! u! ! v sat6an l6as

  E. satuan luas

  6 J

  sat6an l6as ₂

  =

  

32. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang dibatasi oleh kurva y x dengan

  = 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah ....

  y x Vol6me benda p6tar Á

  Y A.

  2 satuan volume i

  ¿ ³ À i ! i A ! ³ À ! A Â Ÿ

  1 B. 3 satuan volume

  r

  15

  ! ³ À ! A Ÿ

  4 C. 4 satuan volume

  # t Ä

  15

  !³ Ã ! Å H Ÿ

  X

  4

  # # D.

  12 satuan volume

  t Ä t Ä !³ Ãu ! v ! u ) ! vÅ

  15 H H )

  i

  2 E. satuan volume

  14

  !³ u H ! v

  15 J$ ! #$)

  !³ u #H v ₂ $ #H ³ #H ³ sat6an vol6me sin( 2 x π ) dx 33. Nilai dari − = ....

  ´ ´ TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT: TRIK SBPDRKILAT:

  # ´ ´

  A. −2 À sin ! ³ A Ã! cos ! ³ Å

  Ÿ Ÿ À sin ! ³ A À ! sin A

  B. −1

  # # Ÿ Ÿ ´ u! cos )v ! u! cos !³ v C.

  # D.

  2

  Ã cos Å # # Ÿ u! v ! u v E.

  4

  # # ©

SANGAT RAHASIA

  _{2 9}

34. Hasil dari

  4 x + +

  3 4 x 6 x − 9 dx = ....

  ( ) ( ) ₁₀

  1 ²

• x −

  A $ ! J + A.

  4 x

  6

  9 C

  ( ) ¡ ¡

  À $ ! J A À $ ! J

  10

  , $ ¡

  #

  1 ²⁰

  À* $ ! J+ A* $ ! J+

• − B.

  (

  2 x 3 ) C

  15

  Ÿ # # Q $ ! J+ C

  1 ²⁰

  #) Q *

  C. −

• 2 x

  (

  3 ) C # Ÿ

  $ ! J+ C

  20 ₁₀ ) *

  1 ₂ D. 4 x + x 6 −

  9 C

• 20
₁₀

  ( )

  1 ²

• x − E.

  4 x

  6

  9 C

  ( ) ₂

  30 ₂ Nilai dari − .... + = 35. 3 x 3 x 7 dx

  ( ) !

  I A ! I ! I ! ) ! ) I ) À Ã Å Ë Ì Ë Ì A.

  6

  ) )

  B.

  10

  , ! $ # ! ) C.

  13

  #$ D.

  16 E.

  22 36. Banyak susunan kata yang dpat dibentuk dari kata ”WIYATA” adalah ....

  A. 360 kata

  Perm6tasi $ 6ns6r dari dengan ada 6ns6r yang sama, yakni h6r6f A:

  B. 180 kata

  $! $ Q H Q Q Q Q # $) kata

  C. 90 kata

  ! Q #

  D. 60 kata

  E. 30 kata

  37. Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah ....

3 S kejadian mengambil kelereng sekalig6s dari I kelereng A.

  I!

  I Q $ Q H

  35

  n S C H ¢ t

  I ! ! ! Q Q #

  4 B.

  A kejadian terambil kelereng p6tih dari pengambilan kelereng sekalig6s

  35

  ! ! Q

  7

  n A C Q C r t C.

  ! ! ! Q ! # ! #! Q # Q # #,

35 B kejadian terambil kelereng p6tih dari pengambilan kelereng sekalig6s

  12

  ! ! D. n B C Q C r t t Ÿ

  35

  ! ! ! Q ! ) ! )! Q #

22 Pel6ang terambil paling sedikit kelereng p6tih dari pengambilan kelereng sekalig6s: E.

  35

  2 _ 2 ` #,

• _ Ê ` - _ - `

  2

  2 H H H ©

SANGAT RAHASIA

38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:

  5 Nilai modus dari data pada tabel adalah ....

  Á

  49 − C.

  36 5 ,

  7

  40 5 , 49 − B.

  7

  A.

  6

  A # ! , A # ! J x

  9

  12

  8

  7

  3

  Kelas Frekuensi 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 − 89

  H) ! ),H J,H ¬ #) Í3 x

  36 5 ,

• D.

  7

  Sehingga jarak titik D ke bidang BCG adalah jarak D ke DÏ. Perhatikan segitiga DGP, segitiga terseb6t segitiga samakaki, karena DP GP d$ cm. Sedangkan DG adalah diagonal sisi, DG ,d cm. D

  3

  2

  1 cm

  49

  7

  ©

  Á A A A Q ¬

  J,H Q #) J,H )

• E.

  I A B D F H G C C , cm , cm

  A P D d cm , cm

  DP ÎDA AP ¾, * d + d$ dJ$ d#$d$ d$ cm

  Jarak titik ke bidang adalah jarak titik ke proyeksi titik pada bidang. B6at bidang yang melewati D dan tegak l6r6s bidang BCG, bidang terseb6t adalah bidang

diagonal ACGD.

Cari proyeksi titik D pada garis potong ked6a bidang GP dengan memb6at garis yang melewati D dan tegak l6r6s bidang BCG. Proyeksi titik D pada bidang BCG adalah D

  | .

  | P

  2

  A C G D P D | sinbÐÑ- ÐÐ

  | ÐÑ

  Ñ- ÐÐ |

  Ñ- Q ÐÑ , d$ w ,d #$ d cm

  Perhatikan s6d6t DGP P |

• |
• |

  Alas limas bent6knya segitiga dengan sisi $ cm. Can sem6a sisi limas adalah segitiga sama sisi dengan r6s6k $ cm.

  Perhatikan jika TÏ adalah proyeksi T pada alas ABC dan C adalah titik tengah AB, maka CC adalah r6as garis yang melewati TÏ. Perhatikan segitiga CCT, karena TTÏ tegak l6r6s CC, maka bidang CCT tegak l6r6s bidang ABC. Karena TC berada di CCT dan CCT tegak l6r6s ABC, maka s6d6t yang dibent6k oleh garis TC dan bidang ABC adalah s6d6t antara garis TC dan r6as garis CC.

  T B C $ cm

  C A B T TÏ C ₆ cm ⁶ cm ⁶ cm

  C C T ₆ cm d cm

  TC ÎTB ! BC Î $ ! d I d cm d cm d cm cos b TC ÒÒÒÒ, ABC TC CC ! TC

  Q TC Q CC $ * d + ! * d + Q $ Q * d + $

  $d # d

  1 E.

  2

  40 5 ,

  3

  49

  7

  48 5 , 49 +

39. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BGD adalah ....

  A.

  3

  3

  1 cm B.

  3

  3

  2 cm C.

  3

  3

  4 cm D.

  3

  1 D.

  8

  cm E.

  3

  3

  16 cm

  A.

  3

  6

  1 B.

  2

  3

  1 C.

  3

  3

  40. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara garis TC dan bidang ABC adalah ....

SANGAT RAHASIA

  

Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket C34 Zona D ini diketik ulang

oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah

soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain.

Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.

  ©