PENGELOLAAN ANTRIAN BENGKEL SEPEDA MOTOR
Tugas : Reset Operasi
Nama-Nama Kelompok 4 :
1. Fatmawati Marjun
2. Melyan Kasim
3. Nurlin Y. Kamali
4. Hartati
Contoh Kasus Antrian
Kasus 1 :
PENGELOLAAN ANTRIAN BENGKEL SEPEDA MOTOR
STUDI KASUS : BENGKEL INDAH MOTOR
Antrian merupakah suatu hal yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya antrian
pembelian tiket konser artis ternama, antrian pembayaran supermarket. Dengan antrian orang
yang datang lebih awal seharusnya akan mendapatkan layanan lebih dahulu daripada yang
dating kemudian. Namun bila terlalu lama mengantri pelanggan akan merasa tidak nyaman,
marah, kesal dan bahkan keluar dari antrian dan mencari tempat layanan lain. Dalam antrian
biasanya tidak diketahui urgensitas dari pelanggan yang mengantri. Selain itu juga tidak
diketahui batas toleransi menunggu setiap pelanggan. Batas toleransi tersebut juga
dipengaruhi oleh waktu luang dari pelanggan untuk menunggu hingga mendapatkan layanan.
Di Bengkel Indah Motor terdapat satu antrian yaitu antrian servis sepeda motor. Terdapat
empat orang mekanik atau biasa disebut empat blok. Dalam melayani pelanggan untuk jenis
servis komplit maksimal menggunakan 3 blok pekerja. Satu blok disisakan untuk melakukan
servis ringan dan pergantian komponen sepeda motor. Oleh karena itu diperlukan sebuah
pengelolaan terhadap antrian tersebut. Cara mengelola yang dilakukan adalah dengan
membuat program pengelola antrian. Hal lain
yang mendukung dibuatnya program ini adalah pengelolaan antrian dengan cara manual
memiliki keterbatasan. Pengelolaan antrian kemungkinan besar berbeda-beda antara satu
bengkel motor dengan bengkel motor lainnya.
a. Bentuk Kedatangan Pelanggan
Bentuk kedatangan para pelanggan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar
kedatangan, yaitu waktu antara kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas
layanan. Bentuk ini dapat bergantung pada jumlah pelanggan yang berada dalam sistem
ataupun tidak bergantung pada keadaan sistem tersebut. Bila bentuk kedatangan ini tidak
disebut secara khusus maka dianggap bahwa pelanggan tiba satu per satu. Asumsinya adalah
kedatangan pelanggan mengikuti suatu proses dengan distribusi probabilitas tertentu.
b. Bentuk Pelayanan
Bentuk pelayanan ditentukan oleh waktu pelayanan, yaitu waktu yang
dibutuhkan untuk melayani pelanggan pada fasilitas layanan. Besaran ini dapat
bergantung pada jumlah pelanggan yang telah berada di dalam fasilitas layanan
ataupun tidak bergantung pada keadaan tersebut. Terdapat pelayanan yang memiliki
waktu layanan yang konstan seperti mesin cuci, mesin oven jika mengatur waktu
mesin tersebut setiap tiga puluh menit, maka mesin tersebut akan mengerjakan
tugasnya dibatasi waktu tepat tiga puluh menit. Sedangkan pelayanan dengan waktu
yang berubahubah adalah pola pelayanan seperti pelayanan pelanggan di suatu Bank
atau pelayanan reparasi sepeda motor.
c.
Jumlah Pelayan
Semakin banyak pelayan yang terdapat dalam suatu sistem antrian akan
membuat peluang terjadinya antrian semakin sedikit. Konsekuensi logisnya biaya
yang diperlukan akan semakin besar pula. Pengelolaan antrian memang hal yang
vital, bila terlalu lama mengantri akan membuat pelanggan menjadi tidak nyaman.
Namun bila terlalu banyak pelayan berakibat pada tingginya biaya yang tentunya
sangat dihindari pengusaha atau penyedia jasa layanan. Diperlukan kebijakan
pengelolaan antrian yang tepat agar pelanggan merasa nyaman dan perhitungan
secara bisnis menguntungkan. Sebagai contoh Menteri BUMN Dahlan Iskan
menerapkan pola antrian pintu jalan TOL Jasa Marga. Bila terdapat sepuluh mobil
dalam satu antrian maka pihak pengelola jalan TOL Jasa Marga diharuskan
membuka satu loket baru agar antrian tidak semakin panjang.
d. Kapasitas Sistem
Merupakan batas kemampuan sebuah sistem antrian dalam melayani
pelanggan. Pelanggan yang dimaksud adalah pelanggan yang sedang dilayani maupun
yang sedang mengantri. Teradapat model antrian yang membatasi jumlah antrian,
sebagai contoh antrian pada jalan Tol Jasa Marga maksimal 10 kendaraan, apabila
lebih dari 10 maka pengelola diharusnya membuka 1 loket lagi untuk mengurai
antrian kendaraan yang akan masuk jalan Tol. Juga terdapat antrian yang tidak
dibatasi jumlah pengantri. Sebagai contoh antrian tiket konser artis internasional, atau
antrian mendapatkan produk elektronik terbaru seperti tablet mere.
e. Disiplin Antrian
Kakiay (2004) mengatakan bahwa, terdapat sistem pemilihan untuk
menentukan pelanggan mana yang akan dilayani terlebih dahulu, yang mana hal ini
menunjukkan pada disiplin pelayanan yang digunakan. Sistem pemilihan yang umu
digunakan adalah :
1.) FIFO (First In First Out) atau FCFS (First In First Served), merupakan suatu
peraturan
dimana yang akan dilayani terlebih dahulu adalah pelanggan yang datang terlebih dahulu.
Contohnya dapat dilihat pada antrian di loket penjualan kereta api. Menurut Shita dan
Triyono (2011) metode FIFO sangat tepat digunakan pada sistem antrian pelayanan
pelanggan; karena secara logika, customer yang lebih dahulu datang akan mendapatkan
PENGELOLAAN ANTRIAN … Yohanes Pambudi … 3 pelayanan lebih awal dan customer
yang datang berikutnya akan dilayani kemudian oleh customer service.
2.) LCFS (Last Come First Serverd), merupakan antrian dimana yang datang paling
akhir
adalah yang dilayani paling awal atau paling dahulu yang sering juga dikenal dengan
LCFS (Last Come First Served). Contohnya adalah pada sistem bongkar muat di dalam
truk, dimana barang yang masuk terakhir justru akan keluar terlebih dahulu.
3.) SIRO (Service In Random Order), dimana pelayanan akan dilakukan secara acak.
Sering
juga dikenal dengan RSS (Random Selection for Services). Contohnya adalah pada arisan,
dimana pelayanan atau servis dilakukan berdasarkan undian (random).
4.) Pelayanan Berdasarkan Prioritas, dimana pelayanan didasarkan pada prioritas khusus.
Misalnya, dalam suatu pesta dimana tamu-tamu yang dikategorikan VIP akan dilayani
terlebih dahulu.
Menurut penelitian yang dilakukan Tambunan (2005) dikatakan bahwa : perancangan sistem
merupakan suatu tahapan penting yang diperlukan dalam proses perancangan perangkat
lunak, karena dengan perancangan sistem yang baik maka pengkodean yang dihasilkan dapat
berjalan dengan baik pula. Sistem yang dibuat adalah sistem yang membantu mengelola
antrian dengan fitur prediksi. Sistem ini mengantrikan pelanggan yang datang untuk dilayani
berdasarkan kedatangan. Pada tahap awal pelanggan yang datang akan ditanya layanan apa
saja yang diinginkan. Total waktu layanan setiap pelanggan akan disimpan dalam sistem
sebagai acuan untuk perhitungan perkiraan waktu mulai dilayani bagi pelanggan selanjutnya
yang datang. Apabila semua montir sedang melayani pelanggan lalu datang pelanggan baru
maka pelanggan tersebut akan diantrikan ke montir yang paling segera selesai.
Database
Oetomo (2006) mengatakan bahwa database yang dibentuk diharapkan memiliki sifat-sifat,
antara lain :
a. Efisien dan efektif dalam pengorganisasiannya, artinya untuk menambah, menyisipkan atau
menghapus data dapat dilakukan dengan mudah dan sederhana.
b. Bebas redundansi, meskipun pada batas-batas tertentu yang dapat ditolerir, redundansi juga
diperbolehkan, misalnya untuk mengurangi kompleksitas dalam penulisan program.
c. Fleksibel, artinya database dapat diakses dengan mudah, dinamis dan tidak bergantung
sepenuhnya pada aplikasi-aplikasi tertentu.
d. Sistem database yang dapat diakses secara bersama dalam lingkungan jaringan sehinggan
mendukung penggunaan bersama dan distribusi data.
Implementasi Sistem
Program pengelolaan antrian bengkel sepeda motor diimplementasikan dengan bahasa
pemrograman Visual Basic dengan menggunakan Visual Studio 2010 Ultimate sebagai
development tools. Untuk dapat membangun aplikasi ini juga diperlukan mesin database yaitu
SQL Server Express 2008.
Ketika pelanggan berhasil diantrikan secara otomatis akan mendapatkan prediksi waktu mulai
dilayani, prediksi waktu selesai dilayani dan juga ID Montir yang akan melayani. Jika terjadi
perubahan selesai servis pelanggan yang terdahulu, maka setelah ditekan tombol antrian
selanjutnya data rencana selesai pelanggan yang akan mulai dilayani berubah. Seandainya
pelanggan yang datang awalnya diantrikan ke montir 10001, ternyata montir 10002 selesai
lebih awal. Pelanggan tersebut akan dilayani oleh montir 10002 dan pada realisasi montir
akan tertulis ID Montir 10002 bukan 10001. Jurnal EKSIS Vol 06 No 01 Mei 2013: halaman
1-7
KASUS 2 :
Simulasi Antrian Sistem Pelayanan Nasabah (Studi Kasus: Bank X)
Abstrak—Seiring dengan perkembangan dunia perbankan yang semakin pesat, maka
dibutuhkan sistem pelayanan nasabah yang mampu memberikan layanan yang memuaskan
bagi nasabah. Salah satu permasalahan yang sering timbul dalam sistem pelayanan nasabah
perbankan adalah berupa terjadinya antrian nasabah yang mengakibatkan terlalu lamanya
nasabah menunggu untuk mendapatkan layanan. Dalam Tugas Akhir ini akan dilakukan
simulasi menggunakan metode discrete event terhadap sistem pelayanan nasabah Bank X
yang hasil outputnya menggambarkan karakteristik dan perilaku sistem yang diamati, dalam
hal ini memberikan informasi mengenai rata-rata waktu tunggu nasabah, rata-rata waktu
pelayanan nasabah dan panjang antrian nasabah dalam satuan waktu tertentu. Dari hasil
analisis ouput simulasi yang dilakukan mampu memberikan informasi kepada pihak Bank X
bahwa rata-rata waktu tunggu nasabah berada pada interval 3 menit 36 detik ≤ waktu tunggu
≤ 13 menit 51 detik , rata-rata waktu pelayanan nasabah berada pada interval 2 menit 15 detik
≤ waktu pelayanan ≤ 3 menit 8 detik dan panjang antrian nasabah sebanyak 14 orang
nasabah, sebagai bahan pertimbangan dalam mengevaluasi sistem pelayanan nasabah yang
sedang berjalan.
I.
PENDAHULUAN
SEKTOR memegang peranan penting dalam usaha pengembangan di sektor ekonomi,
dan juga berperan dalam meningkatkan pemerataan pembangunan dan hasil-hasilnya, serta
pertumbuhan ekonomi dan stabilitas nasional ke arah peningkatan taraf hidup rakyat. Di
Indonesia telah banyak bank yang tumbuh dan berkembang. Selain sebagai penghimpun
dana, bank juga mempunyai fungsi sebagai penyalur dana kepada masyarakat dalam bentuk
pemberian kredit. Bank berperan sebagai pelayan jasa mengemban tugas sebagai pelayan
lalu-lintas pembayaran uang harus mengutamakan pelayanan yang terbaik bagi masyarakat.
Karena semakin baik tingkat pelayanan bank saat ini, semakin banyak masyarakat yang
percaya untuk menggunakan layanan jasa bank. Pelayanan yang baik inilah yang
mempengaruhi meningkatnya jumlah nasabah di Indonesia.
Namun, dengan meningkatnya jumlah nasabah maka semakin banyak pula masalah yang
akan timbul. Salah satu masalah yang timbul dalam sistem pelayanan nasabah adalah terlalu
lamanya nasabah menunggu dalam antrian untuk dilayani oleh fasilitas pelayanan. Masalah
ini yang menyebabkan nilai pelayanan menurun, sehingga mengakibatkan nasabah
kehilangan kepercayaan terhadap pihak bank yang digunakan jasanya. Hal ini merupakan
kerugian bagi pihak bank ditengah meningkatnya intensitas persaingan sehingga menuntut
setiap bank untuk memberikan pelayanan yang lebih unggul serta lebih memuaskan dari
pesaing lainnya. Antrian ini dapat terjadi karena adanya pola kedatangan yang sewaktu-waktu
semakin membesar dan tidak dapat diimbangi oleh kapasitas pelayanan yang tersedia, dengan
kata lain suatu kejadian dimana pertumbuhan waktu antar kedatangan melebihi waktu
pelayanan sehingga menyebabkan waktu tunggu semakin lama. Misalnya pada Bank X,
terlihat bahwa pola kedatangan nasabah besar karena populasi kedatangan nasabah tersebut
tidak terbatas, dilihat dari banyaknya nasabah yang antri menunggu untuk dilayani. Proses
pelayanan pada setiap teller pada Bank X akan mempengaruhi antrian nasabah yang masuk
atau keluar dari sistem. Sebelumnya telah banyak dilakukan penelitian mengenai simulasi
sistem pelayanan antrian. Berikut diantaranya beberapa contoh penelitian yang telah
dilakukan, yaitu : Simulasi Antrian Pelayanan Bongkar Muat Kapal Kontainer (Studi
Kasus Terminal Mirah, Pelabuhan Tanjung Perak Surabaya[1], dan Simulasi Antrian
Sistem Pelayanan Nasabah Bank[2], dimana simulasi sistem yang digunakan pada kedua
Tugas Akhir ini adalah metode discrete event. Berdasarkan permasalahan mengenai sistem
pelayanan nasabah Bank X tersebut, maka pada Tugas Akhir ini diteliti sistem pelayanan
nasabah tersebut melalui pendekatan simulasi antrian dengan metode discrete event. Sehingga
dapat memberikan informasi mengenai rata-rata waktu tunggu nasabah dalam antrian, ratarata waktu pelayanan dalam satuan waktu tertentu dan panjang antrian dalam sistem
pelayanan nasabah tersebut serta dapat menemukan suatu solusi sistem pelayanan yang
efektif dan efisien demi kepuasan para nasabah.
II. ANALISIS SISTEM PELAYANAN NASABAH BANK X
Dari pengamatan terhadap sistem pelayanan nasabah Bank X untuk proses pelayanan
transaksi umum, berupa transaksi setoran tunai, transfer, pembayaran, pengecekan saldo,
ataupun penarikan tunai melalui loket teller selama 3 hari. Dapat diketahui bahwa sistem
tersebut mengalami jumlah antrian cukup banyak untuk proses transaksi umum melalui loket
teller dan pola kedatangan nasabah cukup besar pada beberapa jam operasional bank, yaitu
pukul 08.00-12.00. Berikut tahapan yang harus dilSistem pelayanan nasabah di Bank X
memiliki loket teller berjumlah 6 dengan jumlah teller yang bekerja atau standby untuk setiap
harinya berbeda, berkisar 3 sampai 5 orang selama 3 hari pengamatan. Pada sistem tersebut
memiliki jenis layanan yang sama dengan waktu layanan yang berbeda untuk setiap proses
transaksi nasabah. Berdasarkan jumlah fasilitas pelayanan tersebut berarti bahwa sistem
pelayanan nasabah tersebut merupakan sistem antrian multi channel-single phase dengan
model M/M/S yang mempunyai antrian tunggal melalui beberapa fasilitas pelayanan dan
menggunakan disiplin antrian First In First Out atau First Come First Serve, yaitu nasabah
yang datang terlebih dahulu maka dilayani terlebih dahulu. Berdasarkan
pengamatan
sebelumnya pada penelitian ini dilakukan pengambilan data selama 2 minggu untuk
mengetahui perilaku sistem mengenai waktu tunggu, waktu pelayanan dan panjang antrian
pada 2 jam sibuk operasional bank saja, yaitu pukul 09.00-11.00. Pengamatan dilakukan
terhadap seluruh teller yang bekerja atau standby setiap harinya, kemudian data yang
digunakan dalam penelitian ini hanya mengamati perilaku 3 teller yang paling banyak
melakukan pelayanan atau mengalami jumlah antrian yang signifikan karena berdasarkan
pengamatan selama 3 hari diambil jumlah teller minimal, yaitu 3 teller dari kisaran 3 sampai
5 teller yang bekerja atau standby setiap harinya untuk menyeimbangkan jumlah teller agar
model antrian sistem pelayanan nasabah di Bank X dapat disimulasikan dengan jumlah teller
yang sama setiap harinya selama 2 minggu. Hasil dari simulasi yang dibuat merupakan
perilaku sistem pelayanan nasabah Bank X terhadap waktu tunggu nasabah, waku pelayanan
nasabah dan panjang antrian nasabah selama 2 minggu. Maka sistem pelayanan nasabah yang
digunakan pada penelitian ini menggunakan model antrian M/M/3, artinya antrian tunggal
dengan melalui 3 fasilitas pelayanan. Kemudian dilakukan simulasi discrete event untuk
mengetahui perilaku sistem mengenai waktu tunggu nasabah, waktu pelayanan nasabah dan
panjang antrian nasabah karena sistem pelayanan nasabah ini merupakan kejadian diskrit
yang bersifat stokastik atau banyak variabel yang menyebabkan keacakan dan bersifat
dinamis atau berubah menurut waktu tertentu sehingga sulit diselesaikan secara analitis.
Representasi dari kejadian diskrit dalam sistem pelayanan nasabah dengan model antrian
M/M/3 ditampilkan pada.
Gambar 1.
Gambar 1.graf kejadian diskrit sistem pelayanan nasabah dengan model M/M/3
Dimana variabel status dari sistem : N(i) : status nasabah ke-i : 0 - menunggu untuk dilayani 1
- sedang dilayani 2 - selesai dilayani S(j) : status server ke-j : 0 - menganggur (idle) 1 - sibuk
bekerja (busy) Kejadian diskrit yang terjadi : 1(i) : nasabah ke-i minta dilayani, N(i)→0 2(ij) :
server ke-j mulai melayani nasabah ke-i, N(i)→1 S(j)→1 3(ij) : server ke-j selesai melayani,
S(j)→0 4(i) : nasabah ke-i selesai dilayani, N(i)→2 Syarat : c(1) : server 2 dan 3 menganggur,
S(2)=0 dan S(3)=0 c(2) : server 1 sibuk dan 3 menganggur, S(1)=1 dan S(3)=0 c(3) : server 1
dan 2 sibuk , S(1)=1 dan S(2)=1 c(4) : beberapa nasabah menunggu , N(i)=0 Delays : t(a) :
waktu sampai kedatangan berikutnya t(s) : waktu yang diperlukan untuk melayani nasabah.
Dari representasi kejadian diskrit sistem pelayanan nasabah dengan model antrian M/M/3
tersebut, terdapat variabel-variabel yang dibutuhkan untuk proses simulasi antrian sistem
pelayanan nasabah tersebut, yaitu waktu kedatangan nasabah dan waktu pelayanan nasabah.
Sehingga dari variabel-variabel tersebut dibutuhkan data mengenai waktu kedatangan
nasabah dan waktu pelayanan nasabah yang diperoleh dari pengamatan di Bank X.
III.
SUMBER DATA
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data primer hasil pengamatan
secara langsung di Bank X. Pengamatan dilakukan selama 2 minggu dan mengambil banyak
waktu selama 2 jam sibuk operasional Bank saja, yaitu pada pukul 09.00-11.00 untuk setiap
harinya. Data yang diambil adalah data waktu kedatangan nasabah dan data waktu pelayanan
nasabah di Bank X. Jumlah data yang diambil tidak ditetapkan berdasarkan aturan tertentu,
karena di dalam uji kesesuaian distribusi dengan metode Kolmogorov-Smirnov dapat berlaku
untuk sembarang sampel. Adapun cara pengumpulan data sebagai berikut :
1. Data waktu kedatangan nasabah (arrival time)
Data ini diambil dengan cara mencatat waktu kedatangan setiap nasabah yang memasuki
sistem pelayanan nasabah di Bank X dan mengambil nomor antrian pada tempat pengambilan
nomor antrian dengan menekan tombol yang atas dari 2 pilihan untuk keperluan transaksi
umum pada loket teller.
2. Data waktu pelayanan (service time) Data waktu pelayanan diambil dengan
mencatat waktu nasabah memasuki sistem pelayanan teller pada loket teller yang terhitung
sejak satu nasabah dipanggil oleh teller sampai dengan teller selesai melayani transaksi
nasabah.
IV. STATISTIKA DESKRIPTIF
Beberapa variabel-variabel yang telah diperoleh dari penelitian di Bank X, yaitu
waktu antar kedatangan nasabah dan waktu pelayanan nasabah. Statistika deskriptif ini akan
dianalisis perhari, yaitu hari Senin 1 sampai dengan hari Jumat 2. Berikut statistika deskrptif
dari variabel-variabel tersebut :
1. Waktu Antar Kedatangan Statistika deskriptif untuk variabel waktu antar waktu kedatangan
nasabah ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Statistika deskriptif waktu n
Mean (detik)
antar kedatangan nasabah Hari/
Minggu
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
Standart
Deviasi
(detik)
103
100
107
112
128
128
104
150
122
126
68.72815534
71.62
66.70093458
63.09821429
56.140625
56.2109375
67.875
47.87333333
58.02444019
56.30952381
73.38258518
79.20116059
63.71623634
74.59862084
56.17712909
53.70650078
61.46317668
43.45194007
162.2202021
164.8425197
Berdasarkan Tabel 1 dapat diketahui bahwa waktu antar kedatangan nasabah yang terpendek
adalah hari Rabu 2 dengan rata-rata 47.87333333 detik. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat
kedatangan nasabah pada hari Rabu 2 sangat tinggi yaitu sekitar 2 nasabah per menit.
Sedangkan waktu antar kedatangan yang terpanjang adalah hari Selasa 1 dengan rata-rata
71.62 detik, artinya adalah setiap 1 menit kurang lebih ada 1 nasabah yang datang. Untuk
nilai standart deviasi yang terbesar adalah hari Rabu 2 yaitu 164.8425197. Standart deviasi
menunjukkan besarnya variansi data.
2. Waktu Pelayanan Statistika deskriptif untuk variabel waktu pelayanan nasabah
ditampilkan pada
Tabel 2.
Tabel 2. Statistika n
Mean
deskriptif
(detik)
waktu
Standart Deviasi (detik)
pelayanan
nasabah
Hari/
Minggu
Senin 1
104
201.326923 179.8505551
Selasa 1
101
1
197.376237 177.4473359
108
6
182.953703 164.6080808
113
7
184.876106 178.2966095
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
129
129
105
2
154.496124 138.7704447
164.744186 139.2559626
202.657142 178.4340445
Rabu 2
151
9
140.152317 108.2455079
Kamis 2
123
9
169.178861 162.2202021
127
8
164.842519 118.543303
Jum'at 2
7
Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui bahwa rata-rata teller dapat melayani 1 nasabah adalah 2
sampai 3 menit per nasabah. Untuk nilai standart deviasi yang terbesar adalah hari Senin 1
yaitu 179.8505551. Standart deviasi menunjukkan besarnya variansi data.
IV.
PARAMETERDISTRIBUSI PROBABILITAS
Berdasarkan statistika deskriptif waktu antar kedatangan nasabah dan waktu
pelayanan nasabah pada Tabel 1 dan Tabel 2, selanjutnya menentukan parameter distribusi
probabilitas. Dilakukan pendugaan distribusi probabilitas untuk mencari distribusi terbaik
dari data waktu antar kedatangan nasabah dan data waktu pelayanan nasabah dengan
menghitung koefisien varians setiap data tersebut selanjutnya dilakukan pengujian terhadap
distribusi teoritis yang diduga menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov sehingga parameter
sebagai data input simulasi dapat ditentukan Perhitungannya, sebagai berikut :
1. Distribusi Data Waktu Antar Kedatangan Nasabah Dilakukan perhitungan terhadap
koefisien varians data waktu antar kedatangan nasabah pada Tabel 1. Perhitungan
koefisien varians data waktu antar kedatangan hari Senin 1 sebagai berikut : �� = ���
= ��.����������.�������� = �.��������� Berdasarkan hasil perhitungan, untuk
hari Senin 1, didapatkan nilai koefisien varians (��) adalah 1.067722316 ≈ 1, maka
diduga data waktu antar kedatangan nasabah hari Senin 1 berdistribusi eksponensial.
Untuk pendugaan seluruh data waktu antar kedatangan nasabah ditampilkan pada
Tabel 3. Berdasarkan Tabel 3, maka seluruh data waktu antar kedatangan nasabah
diduga berdistribusi eksponensial karena nilai koefisien varians mendekati 1.
Tabel
3.
Pendugaan Koefisien Varians
Pendugaan Distribusi
distribusi data waktu antar
kedatangan
Hari/Minggu
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
nasabah
1.067722316
1.105852563
0.955252527
1.182261997
1.000650226
0.95544574
0.905534831
0.907643923
0.990067371
1.039791151
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Dilakukan pengujian menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov untuk setiap data pada
Tabel 4.3. Untuk hari Senin 1, hipotesanya sebagai berikut: Hipotesa : H0 : waktu
antar kedatangan nasabah berdistribusi eksponensial H1 : waktu antar kedatangan
nasabah tidak berdistribusi eksponensial Dari hasil pengujian pada hari Senin 1
didapatkan : KS+ = max ��−�(��) = 0.060949869 KS- = max � �� − �−1� =
0.054749992 KStest = max{KS+, KS-} = 0.060949869 Dengan nilai � =0.05, maka
didapatkan KStabel= 0.134004782. Sehingga KStest ≤ KStabel. Maka H0 diterima
atau hipotesis bahwa data waktu antar kedatangan nasabah pada hari Senin 1
berdistribusi eksponensial dapat diterima. Hasil pengujian Kolmogorov-Smirnov
untuk seluruh data waktu antar kedatangan nasabah ditampilkan pada Tabel 4.
Tabel
4. KStest
KStabel
Kesimpulan
Pengujian
hipotesis
distribusi
waktu
data
antar
kedatangan
nasabah Hari
Eksponensial
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
0.05
0.060949869
0.057530724
0.053703222
0.088313119
0.054850977
0.054102892
0.076656984
0.083449375
0.065970951
0.058540919
Eksponensial
0.134004782
H0 diterima
0.136
H0 diterima
0.131476163
H0 diterima
0.128507921
H0 diterima
0.120208153
H0 diterima
0.120208153
H0 diterima
0.133358972
H0 diterima
0.111043535
H0 diterima
0.123128615
H0 diterima
0.12115843
H0 diterima
Berdasarkan Tabel 4, maka hipotesis distribusi data waktu antar kedatangan nasabah
berdistribusi eksponensial dapat diterima. Dengan hipotesis tersebut, proses simulasi untuk
mendapatkan peubah x dari waktu antar kedatangan nasabah yang memiliki nilai keacakan
dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak berdistribusi eksponensial dengan rumus x=
−�ln(�). Dimana theta (�) adalah parameter dari data waktu antar kedatangan nasabah.
Dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Minitab 14 didapatkan parameter data waktu
antar kedatangan nasabah yang ditampilkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Parameter data waktu Ekponensial
antar kedatangan nasabah Hari
Parameter
Senin 1
�
Selasa 1
�
Rabu 1
�
Kamis 1
�
Jum'at 1
�
Senin 2
�
Selasa 2
�
Rabu 2
�
Kamis 2
�
Jum'at 2
�
68.72815534
71.62
66.70093458
63.09821429
56.140625
56.2109375
67.875
47.87333333
58.02444019
56.30952381
Berdasarkan Tabel 4.5 didapatkan nilai rataan dari seluruh parameter data waktu antar
kedatangan nasabah, yaitu nilai tetha (�) 61.2581164 sebagai data input simulasi
2. Distribusi Data Waktu Pelayanan Nasabah Dilakukan perhitungan terhadap
koefisien varians data waktu pelayanan nasabah pada Tabel 2. Perhitungan koefisien
varians data waktu pelayanan hari Senin 1 sebagai berikut : �� = ��� =
���.����������.������� = �.��������� Berdasarkan hasil perhitungan dan
pembahasan 2.6.1, untuk hari Senin 1 didapatkan nilai koefisien varians adalah
0.8933259021. Untuk pendugaan seluruh data
waktu pelayanan nasabah ditampilkan pada Tabel 6.
Tabel
6.
Pendugaan Koefisien Varians
Pendugaan Distribusi
distribusi data waktu
pelayanan
Hari
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
nasabah
0.893325902
0.899030897
0.899725327
0.964411319
0.898213114
0.845286052
0.880472516
0.772341903
0.958868031
0.719130618
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Berdasarkan Tabel 6, maka seluruh data waktu pelayanan nasabah diduga berdistribusi
gamma/weibull karena nilai koefisien varians kurang dari 1. Dilakukan pengujian
menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov untuk setiap data pada Tabel 6. Untuk hari Senin 1,
hipotesanya sebagai berikut: Hipotesa : H0 : waktu pelayanan nasabah berdistribusi weibull
H1 : waktu pelayanan nasabah tidak berdistribusi weibull Dari hasil pengujian hari Senin 1
didapatkan : KS+ = max ��−�(��) = 0.114854298 KS- = max � �� − �−1� = 0.122241842
KStest = max{KS+, KS-} = 0.122241842 Dengan nilai � =0.05, maka didapatkan
KStabel=0.133358972. Sehingga KStest ≤ KStabel. Maka H0 diterima atau hipotesis bahwa
data waktu pelayanan nasabah pada hari Senin 1 berdistribusi weibull dapat diterima. Hasil
pengujian Kolmogorov-Smirnov untuk seluruh data waktu pelayanan nasabah dapat dilihat
pada Tabel 7.
Tabel
7. KStest
KStabel
Kesimpulan
Pengujian
hipotesis
distribusi
data
waktu pelayanan
nasabah Hari
Gamma
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
Weibull
0.124968881
0.110599047
0.120261482
0.124021299
0.113688838
0.117090435
0.084581127
0.109075484
0.117260529
0.069053089
0.05
0.122241842
0.113272136
0.128306707
0.123196211
0.118873719
0.114301657
0.098125366
0.106447267
0.118280973
0.080613651
Gamma/ Weibull
0.133358972 H0 diterima
0.135325058 H0 diterima
0.130866061 H0 diterima
0.127938038 H0 diterima
0.119741323 H0 diterima
0.119741323 H0 diterima
0.132722410 H0 diterima
0.110675230 H0 diterima
0.122627070 H0 diterima
0.120680485 H0 diterima
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis distribusi data dengan uji Kolmogorov-Smirnov
pada Tabel 7, maka hipotesis distribusi data waktu pelayanan nasabah berdistribusi
gamma/weibull dapat diterima. Dengan hipotesis tersebut, proses simulasi untuk
mendapatkan peubah x dari waktu pelayanan nasabah yang memiliki nilai keacakan
dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak berdistribusi weibull dengan rumus x=
(−ln�)1� . Dimana alpha (�) adalah parameter bentuk dari data waktu pelayanan nasabah dan
betha (�) adalah parameter lokasi dari data waktu pelayanan nasabah. Dengan menggunakan
bantuan perangkat lunak Minitab 14 didapatkan parameter data waktu pelayanan nasabah
yang ditampilkan pada Tabel 8. Berdasarkan Tabel 8 di atas didapatkan nilai rataan dari
seluruh parameter data waktu pelayanan nasabah, yaitu nilai alpha (�) 1.321887 dan nilai
betha (�) 192.714756 sebagai data dan input simulasi.
Tabel
8.
Parameter Distribusi
data waktu pelayanan
Parameter
nasabah
berdistribusi
Weibull Hari
�
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
�
1.28774
1.25253
1.28094
1.20159
1.27496
1.381
1.29499
1.45403
1.27233
1.51876
219.60722
213.5857
199.51421
198.40441
168.12416
182.33717
221.00048
156.05052
184.46839
184.0553
VI. IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK
Setelah didapatkan data input simulasi kemudian dilakukan implementasi perangkat lunak
simulasi antrian sistem pelayanan nasabah dimana dalam pembuatannya menggunakan
perangkat lunak Matlab 7.11.0. Setelah implementasi program simulasi selesai dibuat dengan
memasukkan data input, yaitu nilai tetha (�) 61.2581164, nilai alpha (�) 1.321887 dan nilai
betha (�) 192.714756 dilakukan simulasi sebanyak 25 kali. Dari simulasi sebanyak 25 kali
tersebut didapatkan data rata-rata waktu tunggu nasabah, data rata-rata pelayanan nasabah
dan data panjang antrian yang akan dianalisa lebih lanjut.
VII. ANALISA DATA HASILOUTPUT SIMULASI
Sejumlah data-data mengenai rata-rata waktu tunggu nasabah, dan rata-rata waktu pelayanan
nasabah serta data panjang antrian nasabah yang telah didapatkan dari hasil simulasi
sebanyak 25 kali ditampilkan pada Tabel 9. Berdasarkan data pada Tabel 9 dilakukan analisa
terhadap data-data berikut : 1. Analisa Data Rata-Rata Waktu Tunggu Nasabah Berdasarkan
data rata-rata waktu tunggu dalam Tabel 9 tersebut dicari nilai rataan data waktu tunggu
sebagai berikut : Rataan waktu tunggu (� ) = ����=1� = 218.141925= 8.725676 menit
Variansi data (�2)= ��−� 2��=1�−1 = 630.436524 = 26.26819 Standart deviasi (S) = �2 =
26.26819 = 5.12525 Diketahui bahwa waktu rata-rata setiap nasabah menunggu dalam
antrian untuk dilayani adalah 8 menit 43 detik dan berada pada interval 3 menit 36 detik ≤
waktu tunggu ≤ 13 menit 51 detik. 2. Analisa Data Rata-Rata Waktu Pelayanan Nasabah
Berdasarkan data rata-rata waktu pelayanan nasabah dalam Tabel 9 dicari nilai rataan data
waktu pelayanan sebagai berikut : Rataan waktu pelayanan(� ) = ����=��=72.2528��
=2.890112 menit Variansi data (�2)= ��−� 2��=1�−1= 1.45715724 =0.064274 Standart
deviasi (S) = �2= 0.064274 =0.253524. Diketahui bahwa waktu rata-rata dibutuhkan teller
untuk dapat melayani nasabah adalah 2 menit 54 detik per nasabah dan berada pada interval 2
menit 15 detik ≤ waktu pelayanan ≤ 3 menit 8 detik, ditampilkan dalam grafik pada Gambar
3 berikut. 3. Analisa Data Panjang Antrian Nasabah Berdasarkan data panjang antrian
nasabah dalam Tabel 9 dicari nilai rataan panjang antrian sebagai berikut : Panjang antrian
nasabah (� )= ����=1� = 345.959425 =13.83838 Diketahui bahwa rata-rata banyaknya
nasabah mengantri untuk dilayani sebanyak 14 orang nasabah.
Tabel 9. Data analisa Rata-Rata
hasil
output
Rata-Rata
Tunggu
12.3456
21.4732
10.6243
14.9545
3.3552
5.4541
4.8765
16.4172
19.0948
8.1855
7.8667
6.9245
9.8732
9.843
10.9453
3.4533
2.8382
4.5344
4.1231
Panjang Antrian
simulasi Waktu Pelayanan
Waktu
3.0390
2.8926
2.6618
2.9921
2.8002
2.6393
2.9525
3.3945
2.5617
2.8224
2.8786
3.1934
3.3002
2.7045
2.6980
3.4169
2.6878
2.6935
3.1792
22.8878
45.2133
18.1737
24.5026
7.9043
8.2437
7.1958
19.1336
36.0563
10.8548
11.0794
9.5678
18.9488
11.9159
13.6257
6.2804
2.2743
8.4665
7.8756
3.5231
7.1212
8.1942
9.5064
2.0538
10.5606
2.7350
2.6628
3.0605
2.5233
2.8347
2.9283
4.5469
9.6519
10.8166
12.9518
3.2879
14.5040
VIII. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan maka disimpulkan bahwa waktu tunggu yang terjadi di Bank X
untuk setiap proses simulasinya berada pada interval berada pada interval 3 menit 36 detik ≤
waktu tunggu ≤ 13 menit 51 detik, sedangkan rata-rata waktu pelayanan nasabah berada pada
interval 2 menit 15 detik ≤ waktu pelayanan ≤ 3 menit 8 detik dengan panjang antrian
nasabah sebanyak 14 orang nasabah.
KASUS 3 :
Nama-Nama Kelompok 4 :
1. Fatmawati Marjun
2. Melyan Kasim
3. Nurlin Y. Kamali
4. Hartati
Contoh Kasus Antrian
Kasus 1 :
PENGELOLAAN ANTRIAN BENGKEL SEPEDA MOTOR
STUDI KASUS : BENGKEL INDAH MOTOR
Antrian merupakah suatu hal yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya antrian
pembelian tiket konser artis ternama, antrian pembayaran supermarket. Dengan antrian orang
yang datang lebih awal seharusnya akan mendapatkan layanan lebih dahulu daripada yang
dating kemudian. Namun bila terlalu lama mengantri pelanggan akan merasa tidak nyaman,
marah, kesal dan bahkan keluar dari antrian dan mencari tempat layanan lain. Dalam antrian
biasanya tidak diketahui urgensitas dari pelanggan yang mengantri. Selain itu juga tidak
diketahui batas toleransi menunggu setiap pelanggan. Batas toleransi tersebut juga
dipengaruhi oleh waktu luang dari pelanggan untuk menunggu hingga mendapatkan layanan.
Di Bengkel Indah Motor terdapat satu antrian yaitu antrian servis sepeda motor. Terdapat
empat orang mekanik atau biasa disebut empat blok. Dalam melayani pelanggan untuk jenis
servis komplit maksimal menggunakan 3 blok pekerja. Satu blok disisakan untuk melakukan
servis ringan dan pergantian komponen sepeda motor. Oleh karena itu diperlukan sebuah
pengelolaan terhadap antrian tersebut. Cara mengelola yang dilakukan adalah dengan
membuat program pengelola antrian. Hal lain
yang mendukung dibuatnya program ini adalah pengelolaan antrian dengan cara manual
memiliki keterbatasan. Pengelolaan antrian kemungkinan besar berbeda-beda antara satu
bengkel motor dengan bengkel motor lainnya.
a. Bentuk Kedatangan Pelanggan
Bentuk kedatangan para pelanggan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar
kedatangan, yaitu waktu antara kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas
layanan. Bentuk ini dapat bergantung pada jumlah pelanggan yang berada dalam sistem
ataupun tidak bergantung pada keadaan sistem tersebut. Bila bentuk kedatangan ini tidak
disebut secara khusus maka dianggap bahwa pelanggan tiba satu per satu. Asumsinya adalah
kedatangan pelanggan mengikuti suatu proses dengan distribusi probabilitas tertentu.
b. Bentuk Pelayanan
Bentuk pelayanan ditentukan oleh waktu pelayanan, yaitu waktu yang
dibutuhkan untuk melayani pelanggan pada fasilitas layanan. Besaran ini dapat
bergantung pada jumlah pelanggan yang telah berada di dalam fasilitas layanan
ataupun tidak bergantung pada keadaan tersebut. Terdapat pelayanan yang memiliki
waktu layanan yang konstan seperti mesin cuci, mesin oven jika mengatur waktu
mesin tersebut setiap tiga puluh menit, maka mesin tersebut akan mengerjakan
tugasnya dibatasi waktu tepat tiga puluh menit. Sedangkan pelayanan dengan waktu
yang berubahubah adalah pola pelayanan seperti pelayanan pelanggan di suatu Bank
atau pelayanan reparasi sepeda motor.
c.
Jumlah Pelayan
Semakin banyak pelayan yang terdapat dalam suatu sistem antrian akan
membuat peluang terjadinya antrian semakin sedikit. Konsekuensi logisnya biaya
yang diperlukan akan semakin besar pula. Pengelolaan antrian memang hal yang
vital, bila terlalu lama mengantri akan membuat pelanggan menjadi tidak nyaman.
Namun bila terlalu banyak pelayan berakibat pada tingginya biaya yang tentunya
sangat dihindari pengusaha atau penyedia jasa layanan. Diperlukan kebijakan
pengelolaan antrian yang tepat agar pelanggan merasa nyaman dan perhitungan
secara bisnis menguntungkan. Sebagai contoh Menteri BUMN Dahlan Iskan
menerapkan pola antrian pintu jalan TOL Jasa Marga. Bila terdapat sepuluh mobil
dalam satu antrian maka pihak pengelola jalan TOL Jasa Marga diharuskan
membuka satu loket baru agar antrian tidak semakin panjang.
d. Kapasitas Sistem
Merupakan batas kemampuan sebuah sistem antrian dalam melayani
pelanggan. Pelanggan yang dimaksud adalah pelanggan yang sedang dilayani maupun
yang sedang mengantri. Teradapat model antrian yang membatasi jumlah antrian,
sebagai contoh antrian pada jalan Tol Jasa Marga maksimal 10 kendaraan, apabila
lebih dari 10 maka pengelola diharusnya membuka 1 loket lagi untuk mengurai
antrian kendaraan yang akan masuk jalan Tol. Juga terdapat antrian yang tidak
dibatasi jumlah pengantri. Sebagai contoh antrian tiket konser artis internasional, atau
antrian mendapatkan produk elektronik terbaru seperti tablet mere.
e. Disiplin Antrian
Kakiay (2004) mengatakan bahwa, terdapat sistem pemilihan untuk
menentukan pelanggan mana yang akan dilayani terlebih dahulu, yang mana hal ini
menunjukkan pada disiplin pelayanan yang digunakan. Sistem pemilihan yang umu
digunakan adalah :
1.) FIFO (First In First Out) atau FCFS (First In First Served), merupakan suatu
peraturan
dimana yang akan dilayani terlebih dahulu adalah pelanggan yang datang terlebih dahulu.
Contohnya dapat dilihat pada antrian di loket penjualan kereta api. Menurut Shita dan
Triyono (2011) metode FIFO sangat tepat digunakan pada sistem antrian pelayanan
pelanggan; karena secara logika, customer yang lebih dahulu datang akan mendapatkan
PENGELOLAAN ANTRIAN … Yohanes Pambudi … 3 pelayanan lebih awal dan customer
yang datang berikutnya akan dilayani kemudian oleh customer service.
2.) LCFS (Last Come First Serverd), merupakan antrian dimana yang datang paling
akhir
adalah yang dilayani paling awal atau paling dahulu yang sering juga dikenal dengan
LCFS (Last Come First Served). Contohnya adalah pada sistem bongkar muat di dalam
truk, dimana barang yang masuk terakhir justru akan keluar terlebih dahulu.
3.) SIRO (Service In Random Order), dimana pelayanan akan dilakukan secara acak.
Sering
juga dikenal dengan RSS (Random Selection for Services). Contohnya adalah pada arisan,
dimana pelayanan atau servis dilakukan berdasarkan undian (random).
4.) Pelayanan Berdasarkan Prioritas, dimana pelayanan didasarkan pada prioritas khusus.
Misalnya, dalam suatu pesta dimana tamu-tamu yang dikategorikan VIP akan dilayani
terlebih dahulu.
Menurut penelitian yang dilakukan Tambunan (2005) dikatakan bahwa : perancangan sistem
merupakan suatu tahapan penting yang diperlukan dalam proses perancangan perangkat
lunak, karena dengan perancangan sistem yang baik maka pengkodean yang dihasilkan dapat
berjalan dengan baik pula. Sistem yang dibuat adalah sistem yang membantu mengelola
antrian dengan fitur prediksi. Sistem ini mengantrikan pelanggan yang datang untuk dilayani
berdasarkan kedatangan. Pada tahap awal pelanggan yang datang akan ditanya layanan apa
saja yang diinginkan. Total waktu layanan setiap pelanggan akan disimpan dalam sistem
sebagai acuan untuk perhitungan perkiraan waktu mulai dilayani bagi pelanggan selanjutnya
yang datang. Apabila semua montir sedang melayani pelanggan lalu datang pelanggan baru
maka pelanggan tersebut akan diantrikan ke montir yang paling segera selesai.
Database
Oetomo (2006) mengatakan bahwa database yang dibentuk diharapkan memiliki sifat-sifat,
antara lain :
a. Efisien dan efektif dalam pengorganisasiannya, artinya untuk menambah, menyisipkan atau
menghapus data dapat dilakukan dengan mudah dan sederhana.
b. Bebas redundansi, meskipun pada batas-batas tertentu yang dapat ditolerir, redundansi juga
diperbolehkan, misalnya untuk mengurangi kompleksitas dalam penulisan program.
c. Fleksibel, artinya database dapat diakses dengan mudah, dinamis dan tidak bergantung
sepenuhnya pada aplikasi-aplikasi tertentu.
d. Sistem database yang dapat diakses secara bersama dalam lingkungan jaringan sehinggan
mendukung penggunaan bersama dan distribusi data.
Implementasi Sistem
Program pengelolaan antrian bengkel sepeda motor diimplementasikan dengan bahasa
pemrograman Visual Basic dengan menggunakan Visual Studio 2010 Ultimate sebagai
development tools. Untuk dapat membangun aplikasi ini juga diperlukan mesin database yaitu
SQL Server Express 2008.
Ketika pelanggan berhasil diantrikan secara otomatis akan mendapatkan prediksi waktu mulai
dilayani, prediksi waktu selesai dilayani dan juga ID Montir yang akan melayani. Jika terjadi
perubahan selesai servis pelanggan yang terdahulu, maka setelah ditekan tombol antrian
selanjutnya data rencana selesai pelanggan yang akan mulai dilayani berubah. Seandainya
pelanggan yang datang awalnya diantrikan ke montir 10001, ternyata montir 10002 selesai
lebih awal. Pelanggan tersebut akan dilayani oleh montir 10002 dan pada realisasi montir
akan tertulis ID Montir 10002 bukan 10001. Jurnal EKSIS Vol 06 No 01 Mei 2013: halaman
1-7
KASUS 2 :
Simulasi Antrian Sistem Pelayanan Nasabah (Studi Kasus: Bank X)
Abstrak—Seiring dengan perkembangan dunia perbankan yang semakin pesat, maka
dibutuhkan sistem pelayanan nasabah yang mampu memberikan layanan yang memuaskan
bagi nasabah. Salah satu permasalahan yang sering timbul dalam sistem pelayanan nasabah
perbankan adalah berupa terjadinya antrian nasabah yang mengakibatkan terlalu lamanya
nasabah menunggu untuk mendapatkan layanan. Dalam Tugas Akhir ini akan dilakukan
simulasi menggunakan metode discrete event terhadap sistem pelayanan nasabah Bank X
yang hasil outputnya menggambarkan karakteristik dan perilaku sistem yang diamati, dalam
hal ini memberikan informasi mengenai rata-rata waktu tunggu nasabah, rata-rata waktu
pelayanan nasabah dan panjang antrian nasabah dalam satuan waktu tertentu. Dari hasil
analisis ouput simulasi yang dilakukan mampu memberikan informasi kepada pihak Bank X
bahwa rata-rata waktu tunggu nasabah berada pada interval 3 menit 36 detik ≤ waktu tunggu
≤ 13 menit 51 detik , rata-rata waktu pelayanan nasabah berada pada interval 2 menit 15 detik
≤ waktu pelayanan ≤ 3 menit 8 detik dan panjang antrian nasabah sebanyak 14 orang
nasabah, sebagai bahan pertimbangan dalam mengevaluasi sistem pelayanan nasabah yang
sedang berjalan.
I.
PENDAHULUAN
SEKTOR memegang peranan penting dalam usaha pengembangan di sektor ekonomi,
dan juga berperan dalam meningkatkan pemerataan pembangunan dan hasil-hasilnya, serta
pertumbuhan ekonomi dan stabilitas nasional ke arah peningkatan taraf hidup rakyat. Di
Indonesia telah banyak bank yang tumbuh dan berkembang. Selain sebagai penghimpun
dana, bank juga mempunyai fungsi sebagai penyalur dana kepada masyarakat dalam bentuk
pemberian kredit. Bank berperan sebagai pelayan jasa mengemban tugas sebagai pelayan
lalu-lintas pembayaran uang harus mengutamakan pelayanan yang terbaik bagi masyarakat.
Karena semakin baik tingkat pelayanan bank saat ini, semakin banyak masyarakat yang
percaya untuk menggunakan layanan jasa bank. Pelayanan yang baik inilah yang
mempengaruhi meningkatnya jumlah nasabah di Indonesia.
Namun, dengan meningkatnya jumlah nasabah maka semakin banyak pula masalah yang
akan timbul. Salah satu masalah yang timbul dalam sistem pelayanan nasabah adalah terlalu
lamanya nasabah menunggu dalam antrian untuk dilayani oleh fasilitas pelayanan. Masalah
ini yang menyebabkan nilai pelayanan menurun, sehingga mengakibatkan nasabah
kehilangan kepercayaan terhadap pihak bank yang digunakan jasanya. Hal ini merupakan
kerugian bagi pihak bank ditengah meningkatnya intensitas persaingan sehingga menuntut
setiap bank untuk memberikan pelayanan yang lebih unggul serta lebih memuaskan dari
pesaing lainnya. Antrian ini dapat terjadi karena adanya pola kedatangan yang sewaktu-waktu
semakin membesar dan tidak dapat diimbangi oleh kapasitas pelayanan yang tersedia, dengan
kata lain suatu kejadian dimana pertumbuhan waktu antar kedatangan melebihi waktu
pelayanan sehingga menyebabkan waktu tunggu semakin lama. Misalnya pada Bank X,
terlihat bahwa pola kedatangan nasabah besar karena populasi kedatangan nasabah tersebut
tidak terbatas, dilihat dari banyaknya nasabah yang antri menunggu untuk dilayani. Proses
pelayanan pada setiap teller pada Bank X akan mempengaruhi antrian nasabah yang masuk
atau keluar dari sistem. Sebelumnya telah banyak dilakukan penelitian mengenai simulasi
sistem pelayanan antrian. Berikut diantaranya beberapa contoh penelitian yang telah
dilakukan, yaitu : Simulasi Antrian Pelayanan Bongkar Muat Kapal Kontainer (Studi
Kasus Terminal Mirah, Pelabuhan Tanjung Perak Surabaya[1], dan Simulasi Antrian
Sistem Pelayanan Nasabah Bank[2], dimana simulasi sistem yang digunakan pada kedua
Tugas Akhir ini adalah metode discrete event. Berdasarkan permasalahan mengenai sistem
pelayanan nasabah Bank X tersebut, maka pada Tugas Akhir ini diteliti sistem pelayanan
nasabah tersebut melalui pendekatan simulasi antrian dengan metode discrete event. Sehingga
dapat memberikan informasi mengenai rata-rata waktu tunggu nasabah dalam antrian, ratarata waktu pelayanan dalam satuan waktu tertentu dan panjang antrian dalam sistem
pelayanan nasabah tersebut serta dapat menemukan suatu solusi sistem pelayanan yang
efektif dan efisien demi kepuasan para nasabah.
II. ANALISIS SISTEM PELAYANAN NASABAH BANK X
Dari pengamatan terhadap sistem pelayanan nasabah Bank X untuk proses pelayanan
transaksi umum, berupa transaksi setoran tunai, transfer, pembayaran, pengecekan saldo,
ataupun penarikan tunai melalui loket teller selama 3 hari. Dapat diketahui bahwa sistem
tersebut mengalami jumlah antrian cukup banyak untuk proses transaksi umum melalui loket
teller dan pola kedatangan nasabah cukup besar pada beberapa jam operasional bank, yaitu
pukul 08.00-12.00. Berikut tahapan yang harus dilSistem pelayanan nasabah di Bank X
memiliki loket teller berjumlah 6 dengan jumlah teller yang bekerja atau standby untuk setiap
harinya berbeda, berkisar 3 sampai 5 orang selama 3 hari pengamatan. Pada sistem tersebut
memiliki jenis layanan yang sama dengan waktu layanan yang berbeda untuk setiap proses
transaksi nasabah. Berdasarkan jumlah fasilitas pelayanan tersebut berarti bahwa sistem
pelayanan nasabah tersebut merupakan sistem antrian multi channel-single phase dengan
model M/M/S yang mempunyai antrian tunggal melalui beberapa fasilitas pelayanan dan
menggunakan disiplin antrian First In First Out atau First Come First Serve, yaitu nasabah
yang datang terlebih dahulu maka dilayani terlebih dahulu. Berdasarkan
pengamatan
sebelumnya pada penelitian ini dilakukan pengambilan data selama 2 minggu untuk
mengetahui perilaku sistem mengenai waktu tunggu, waktu pelayanan dan panjang antrian
pada 2 jam sibuk operasional bank saja, yaitu pukul 09.00-11.00. Pengamatan dilakukan
terhadap seluruh teller yang bekerja atau standby setiap harinya, kemudian data yang
digunakan dalam penelitian ini hanya mengamati perilaku 3 teller yang paling banyak
melakukan pelayanan atau mengalami jumlah antrian yang signifikan karena berdasarkan
pengamatan selama 3 hari diambil jumlah teller minimal, yaitu 3 teller dari kisaran 3 sampai
5 teller yang bekerja atau standby setiap harinya untuk menyeimbangkan jumlah teller agar
model antrian sistem pelayanan nasabah di Bank X dapat disimulasikan dengan jumlah teller
yang sama setiap harinya selama 2 minggu. Hasil dari simulasi yang dibuat merupakan
perilaku sistem pelayanan nasabah Bank X terhadap waktu tunggu nasabah, waku pelayanan
nasabah dan panjang antrian nasabah selama 2 minggu. Maka sistem pelayanan nasabah yang
digunakan pada penelitian ini menggunakan model antrian M/M/3, artinya antrian tunggal
dengan melalui 3 fasilitas pelayanan. Kemudian dilakukan simulasi discrete event untuk
mengetahui perilaku sistem mengenai waktu tunggu nasabah, waktu pelayanan nasabah dan
panjang antrian nasabah karena sistem pelayanan nasabah ini merupakan kejadian diskrit
yang bersifat stokastik atau banyak variabel yang menyebabkan keacakan dan bersifat
dinamis atau berubah menurut waktu tertentu sehingga sulit diselesaikan secara analitis.
Representasi dari kejadian diskrit dalam sistem pelayanan nasabah dengan model antrian
M/M/3 ditampilkan pada.
Gambar 1.
Gambar 1.graf kejadian diskrit sistem pelayanan nasabah dengan model M/M/3
Dimana variabel status dari sistem : N(i) : status nasabah ke-i : 0 - menunggu untuk dilayani 1
- sedang dilayani 2 - selesai dilayani S(j) : status server ke-j : 0 - menganggur (idle) 1 - sibuk
bekerja (busy) Kejadian diskrit yang terjadi : 1(i) : nasabah ke-i minta dilayani, N(i)→0 2(ij) :
server ke-j mulai melayani nasabah ke-i, N(i)→1 S(j)→1 3(ij) : server ke-j selesai melayani,
S(j)→0 4(i) : nasabah ke-i selesai dilayani, N(i)→2 Syarat : c(1) : server 2 dan 3 menganggur,
S(2)=0 dan S(3)=0 c(2) : server 1 sibuk dan 3 menganggur, S(1)=1 dan S(3)=0 c(3) : server 1
dan 2 sibuk , S(1)=1 dan S(2)=1 c(4) : beberapa nasabah menunggu , N(i)=0 Delays : t(a) :
waktu sampai kedatangan berikutnya t(s) : waktu yang diperlukan untuk melayani nasabah.
Dari representasi kejadian diskrit sistem pelayanan nasabah dengan model antrian M/M/3
tersebut, terdapat variabel-variabel yang dibutuhkan untuk proses simulasi antrian sistem
pelayanan nasabah tersebut, yaitu waktu kedatangan nasabah dan waktu pelayanan nasabah.
Sehingga dari variabel-variabel tersebut dibutuhkan data mengenai waktu kedatangan
nasabah dan waktu pelayanan nasabah yang diperoleh dari pengamatan di Bank X.
III.
SUMBER DATA
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data primer hasil pengamatan
secara langsung di Bank X. Pengamatan dilakukan selama 2 minggu dan mengambil banyak
waktu selama 2 jam sibuk operasional Bank saja, yaitu pada pukul 09.00-11.00 untuk setiap
harinya. Data yang diambil adalah data waktu kedatangan nasabah dan data waktu pelayanan
nasabah di Bank X. Jumlah data yang diambil tidak ditetapkan berdasarkan aturan tertentu,
karena di dalam uji kesesuaian distribusi dengan metode Kolmogorov-Smirnov dapat berlaku
untuk sembarang sampel. Adapun cara pengumpulan data sebagai berikut :
1. Data waktu kedatangan nasabah (arrival time)
Data ini diambil dengan cara mencatat waktu kedatangan setiap nasabah yang memasuki
sistem pelayanan nasabah di Bank X dan mengambil nomor antrian pada tempat pengambilan
nomor antrian dengan menekan tombol yang atas dari 2 pilihan untuk keperluan transaksi
umum pada loket teller.
2. Data waktu pelayanan (service time) Data waktu pelayanan diambil dengan
mencatat waktu nasabah memasuki sistem pelayanan teller pada loket teller yang terhitung
sejak satu nasabah dipanggil oleh teller sampai dengan teller selesai melayani transaksi
nasabah.
IV. STATISTIKA DESKRIPTIF
Beberapa variabel-variabel yang telah diperoleh dari penelitian di Bank X, yaitu
waktu antar kedatangan nasabah dan waktu pelayanan nasabah. Statistika deskriptif ini akan
dianalisis perhari, yaitu hari Senin 1 sampai dengan hari Jumat 2. Berikut statistika deskrptif
dari variabel-variabel tersebut :
1. Waktu Antar Kedatangan Statistika deskriptif untuk variabel waktu antar waktu kedatangan
nasabah ditampilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Statistika deskriptif waktu n
Mean (detik)
antar kedatangan nasabah Hari/
Minggu
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
Standart
Deviasi
(detik)
103
100
107
112
128
128
104
150
122
126
68.72815534
71.62
66.70093458
63.09821429
56.140625
56.2109375
67.875
47.87333333
58.02444019
56.30952381
73.38258518
79.20116059
63.71623634
74.59862084
56.17712909
53.70650078
61.46317668
43.45194007
162.2202021
164.8425197
Berdasarkan Tabel 1 dapat diketahui bahwa waktu antar kedatangan nasabah yang terpendek
adalah hari Rabu 2 dengan rata-rata 47.87333333 detik. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat
kedatangan nasabah pada hari Rabu 2 sangat tinggi yaitu sekitar 2 nasabah per menit.
Sedangkan waktu antar kedatangan yang terpanjang adalah hari Selasa 1 dengan rata-rata
71.62 detik, artinya adalah setiap 1 menit kurang lebih ada 1 nasabah yang datang. Untuk
nilai standart deviasi yang terbesar adalah hari Rabu 2 yaitu 164.8425197. Standart deviasi
menunjukkan besarnya variansi data.
2. Waktu Pelayanan Statistika deskriptif untuk variabel waktu pelayanan nasabah
ditampilkan pada
Tabel 2.
Tabel 2. Statistika n
Mean
deskriptif
(detik)
waktu
Standart Deviasi (detik)
pelayanan
nasabah
Hari/
Minggu
Senin 1
104
201.326923 179.8505551
Selasa 1
101
1
197.376237 177.4473359
108
6
182.953703 164.6080808
113
7
184.876106 178.2966095
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
129
129
105
2
154.496124 138.7704447
164.744186 139.2559626
202.657142 178.4340445
Rabu 2
151
9
140.152317 108.2455079
Kamis 2
123
9
169.178861 162.2202021
127
8
164.842519 118.543303
Jum'at 2
7
Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui bahwa rata-rata teller dapat melayani 1 nasabah adalah 2
sampai 3 menit per nasabah. Untuk nilai standart deviasi yang terbesar adalah hari Senin 1
yaitu 179.8505551. Standart deviasi menunjukkan besarnya variansi data.
IV.
PARAMETERDISTRIBUSI PROBABILITAS
Berdasarkan statistika deskriptif waktu antar kedatangan nasabah dan waktu
pelayanan nasabah pada Tabel 1 dan Tabel 2, selanjutnya menentukan parameter distribusi
probabilitas. Dilakukan pendugaan distribusi probabilitas untuk mencari distribusi terbaik
dari data waktu antar kedatangan nasabah dan data waktu pelayanan nasabah dengan
menghitung koefisien varians setiap data tersebut selanjutnya dilakukan pengujian terhadap
distribusi teoritis yang diduga menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov sehingga parameter
sebagai data input simulasi dapat ditentukan Perhitungannya, sebagai berikut :
1. Distribusi Data Waktu Antar Kedatangan Nasabah Dilakukan perhitungan terhadap
koefisien varians data waktu antar kedatangan nasabah pada Tabel 1. Perhitungan
koefisien varians data waktu antar kedatangan hari Senin 1 sebagai berikut : �� = ���
= ��.����������.�������� = �.��������� Berdasarkan hasil perhitungan, untuk
hari Senin 1, didapatkan nilai koefisien varians (��) adalah 1.067722316 ≈ 1, maka
diduga data waktu antar kedatangan nasabah hari Senin 1 berdistribusi eksponensial.
Untuk pendugaan seluruh data waktu antar kedatangan nasabah ditampilkan pada
Tabel 3. Berdasarkan Tabel 3, maka seluruh data waktu antar kedatangan nasabah
diduga berdistribusi eksponensial karena nilai koefisien varians mendekati 1.
Tabel
3.
Pendugaan Koefisien Varians
Pendugaan Distribusi
distribusi data waktu antar
kedatangan
Hari/Minggu
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
nasabah
1.067722316
1.105852563
0.955252527
1.182261997
1.000650226
0.95544574
0.905534831
0.907643923
0.990067371
1.039791151
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Eksponensial
Dilakukan pengujian menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov untuk setiap data pada
Tabel 4.3. Untuk hari Senin 1, hipotesanya sebagai berikut: Hipotesa : H0 : waktu
antar kedatangan nasabah berdistribusi eksponensial H1 : waktu antar kedatangan
nasabah tidak berdistribusi eksponensial Dari hasil pengujian pada hari Senin 1
didapatkan : KS+ = max ��−�(��) = 0.060949869 KS- = max � �� − �−1� =
0.054749992 KStest = max{KS+, KS-} = 0.060949869 Dengan nilai � =0.05, maka
didapatkan KStabel= 0.134004782. Sehingga KStest ≤ KStabel. Maka H0 diterima
atau hipotesis bahwa data waktu antar kedatangan nasabah pada hari Senin 1
berdistribusi eksponensial dapat diterima. Hasil pengujian Kolmogorov-Smirnov
untuk seluruh data waktu antar kedatangan nasabah ditampilkan pada Tabel 4.
Tabel
4. KStest
KStabel
Kesimpulan
Pengujian
hipotesis
distribusi
waktu
data
antar
kedatangan
nasabah Hari
Eksponensial
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
0.05
0.060949869
0.057530724
0.053703222
0.088313119
0.054850977
0.054102892
0.076656984
0.083449375
0.065970951
0.058540919
Eksponensial
0.134004782
H0 diterima
0.136
H0 diterima
0.131476163
H0 diterima
0.128507921
H0 diterima
0.120208153
H0 diterima
0.120208153
H0 diterima
0.133358972
H0 diterima
0.111043535
H0 diterima
0.123128615
H0 diterima
0.12115843
H0 diterima
Berdasarkan Tabel 4, maka hipotesis distribusi data waktu antar kedatangan nasabah
berdistribusi eksponensial dapat diterima. Dengan hipotesis tersebut, proses simulasi untuk
mendapatkan peubah x dari waktu antar kedatangan nasabah yang memiliki nilai keacakan
dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak berdistribusi eksponensial dengan rumus x=
−�ln(�). Dimana theta (�) adalah parameter dari data waktu antar kedatangan nasabah.
Dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Minitab 14 didapatkan parameter data waktu
antar kedatangan nasabah yang ditampilkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Parameter data waktu Ekponensial
antar kedatangan nasabah Hari
Parameter
Senin 1
�
Selasa 1
�
Rabu 1
�
Kamis 1
�
Jum'at 1
�
Senin 2
�
Selasa 2
�
Rabu 2
�
Kamis 2
�
Jum'at 2
�
68.72815534
71.62
66.70093458
63.09821429
56.140625
56.2109375
67.875
47.87333333
58.02444019
56.30952381
Berdasarkan Tabel 4.5 didapatkan nilai rataan dari seluruh parameter data waktu antar
kedatangan nasabah, yaitu nilai tetha (�) 61.2581164 sebagai data input simulasi
2. Distribusi Data Waktu Pelayanan Nasabah Dilakukan perhitungan terhadap
koefisien varians data waktu pelayanan nasabah pada Tabel 2. Perhitungan koefisien
varians data waktu pelayanan hari Senin 1 sebagai berikut : �� = ��� =
���.����������.������� = �.��������� Berdasarkan hasil perhitungan dan
pembahasan 2.6.1, untuk hari Senin 1 didapatkan nilai koefisien varians adalah
0.8933259021. Untuk pendugaan seluruh data
waktu pelayanan nasabah ditampilkan pada Tabel 6.
Tabel
6.
Pendugaan Koefisien Varians
Pendugaan Distribusi
distribusi data waktu
pelayanan
Hari
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
nasabah
0.893325902
0.899030897
0.899725327
0.964411319
0.898213114
0.845286052
0.880472516
0.772341903
0.958868031
0.719130618
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Gamma/Weibull
Berdasarkan Tabel 6, maka seluruh data waktu pelayanan nasabah diduga berdistribusi
gamma/weibull karena nilai koefisien varians kurang dari 1. Dilakukan pengujian
menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov untuk setiap data pada Tabel 6. Untuk hari Senin 1,
hipotesanya sebagai berikut: Hipotesa : H0 : waktu pelayanan nasabah berdistribusi weibull
H1 : waktu pelayanan nasabah tidak berdistribusi weibull Dari hasil pengujian hari Senin 1
didapatkan : KS+ = max ��−�(��) = 0.114854298 KS- = max � �� − �−1� = 0.122241842
KStest = max{KS+, KS-} = 0.122241842 Dengan nilai � =0.05, maka didapatkan
KStabel=0.133358972. Sehingga KStest ≤ KStabel. Maka H0 diterima atau hipotesis bahwa
data waktu pelayanan nasabah pada hari Senin 1 berdistribusi weibull dapat diterima. Hasil
pengujian Kolmogorov-Smirnov untuk seluruh data waktu pelayanan nasabah dapat dilihat
pada Tabel 7.
Tabel
7. KStest
KStabel
Kesimpulan
Pengujian
hipotesis
distribusi
data
waktu pelayanan
nasabah Hari
Gamma
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
Weibull
0.124968881
0.110599047
0.120261482
0.124021299
0.113688838
0.117090435
0.084581127
0.109075484
0.117260529
0.069053089
0.05
0.122241842
0.113272136
0.128306707
0.123196211
0.118873719
0.114301657
0.098125366
0.106447267
0.118280973
0.080613651
Gamma/ Weibull
0.133358972 H0 diterima
0.135325058 H0 diterima
0.130866061 H0 diterima
0.127938038 H0 diterima
0.119741323 H0 diterima
0.119741323 H0 diterima
0.132722410 H0 diterima
0.110675230 H0 diterima
0.122627070 H0 diterima
0.120680485 H0 diterima
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis distribusi data dengan uji Kolmogorov-Smirnov
pada Tabel 7, maka hipotesis distribusi data waktu pelayanan nasabah berdistribusi
gamma/weibull dapat diterima. Dengan hipotesis tersebut, proses simulasi untuk
mendapatkan peubah x dari waktu pelayanan nasabah yang memiliki nilai keacakan
dilakukan dengan membangkitkan bilangan acak berdistribusi weibull dengan rumus x=
(−ln�)1� . Dimana alpha (�) adalah parameter bentuk dari data waktu pelayanan nasabah dan
betha (�) adalah parameter lokasi dari data waktu pelayanan nasabah. Dengan menggunakan
bantuan perangkat lunak Minitab 14 didapatkan parameter data waktu pelayanan nasabah
yang ditampilkan pada Tabel 8. Berdasarkan Tabel 8 di atas didapatkan nilai rataan dari
seluruh parameter data waktu pelayanan nasabah, yaitu nilai alpha (�) 1.321887 dan nilai
betha (�) 192.714756 sebagai data dan input simulasi.
Tabel
8.
Parameter Distribusi
data waktu pelayanan
Parameter
nasabah
berdistribusi
Weibull Hari
�
Senin 1
Selasa 1
Rabu 1
Kamis 1
Jum'at 1
Senin 2
Selasa 2
Rabu 2
Kamis 2
Jum'at 2
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
Weibull
�
1.28774
1.25253
1.28094
1.20159
1.27496
1.381
1.29499
1.45403
1.27233
1.51876
219.60722
213.5857
199.51421
198.40441
168.12416
182.33717
221.00048
156.05052
184.46839
184.0553
VI. IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK
Setelah didapatkan data input simulasi kemudian dilakukan implementasi perangkat lunak
simulasi antrian sistem pelayanan nasabah dimana dalam pembuatannya menggunakan
perangkat lunak Matlab 7.11.0. Setelah implementasi program simulasi selesai dibuat dengan
memasukkan data input, yaitu nilai tetha (�) 61.2581164, nilai alpha (�) 1.321887 dan nilai
betha (�) 192.714756 dilakukan simulasi sebanyak 25 kali. Dari simulasi sebanyak 25 kali
tersebut didapatkan data rata-rata waktu tunggu nasabah, data rata-rata pelayanan nasabah
dan data panjang antrian yang akan dianalisa lebih lanjut.
VII. ANALISA DATA HASILOUTPUT SIMULASI
Sejumlah data-data mengenai rata-rata waktu tunggu nasabah, dan rata-rata waktu pelayanan
nasabah serta data panjang antrian nasabah yang telah didapatkan dari hasil simulasi
sebanyak 25 kali ditampilkan pada Tabel 9. Berdasarkan data pada Tabel 9 dilakukan analisa
terhadap data-data berikut : 1. Analisa Data Rata-Rata Waktu Tunggu Nasabah Berdasarkan
data rata-rata waktu tunggu dalam Tabel 9 tersebut dicari nilai rataan data waktu tunggu
sebagai berikut : Rataan waktu tunggu (� ) = ����=1� = 218.141925= 8.725676 menit
Variansi data (�2)= ��−� 2��=1�−1 = 630.436524 = 26.26819 Standart deviasi (S) = �2 =
26.26819 = 5.12525 Diketahui bahwa waktu rata-rata setiap nasabah menunggu dalam
antrian untuk dilayani adalah 8 menit 43 detik dan berada pada interval 3 menit 36 detik ≤
waktu tunggu ≤ 13 menit 51 detik. 2. Analisa Data Rata-Rata Waktu Pelayanan Nasabah
Berdasarkan data rata-rata waktu pelayanan nasabah dalam Tabel 9 dicari nilai rataan data
waktu pelayanan sebagai berikut : Rataan waktu pelayanan(� ) = ����=��=72.2528��
=2.890112 menit Variansi data (�2)= ��−� 2��=1�−1= 1.45715724 =0.064274 Standart
deviasi (S) = �2= 0.064274 =0.253524. Diketahui bahwa waktu rata-rata dibutuhkan teller
untuk dapat melayani nasabah adalah 2 menit 54 detik per nasabah dan berada pada interval 2
menit 15 detik ≤ waktu pelayanan ≤ 3 menit 8 detik, ditampilkan dalam grafik pada Gambar
3 berikut. 3. Analisa Data Panjang Antrian Nasabah Berdasarkan data panjang antrian
nasabah dalam Tabel 9 dicari nilai rataan panjang antrian sebagai berikut : Panjang antrian
nasabah (� )= ����=1� = 345.959425 =13.83838 Diketahui bahwa rata-rata banyaknya
nasabah mengantri untuk dilayani sebanyak 14 orang nasabah.
Tabel 9. Data analisa Rata-Rata
hasil
output
Rata-Rata
Tunggu
12.3456
21.4732
10.6243
14.9545
3.3552
5.4541
4.8765
16.4172
19.0948
8.1855
7.8667
6.9245
9.8732
9.843
10.9453
3.4533
2.8382
4.5344
4.1231
Panjang Antrian
simulasi Waktu Pelayanan
Waktu
3.0390
2.8926
2.6618
2.9921
2.8002
2.6393
2.9525
3.3945
2.5617
2.8224
2.8786
3.1934
3.3002
2.7045
2.6980
3.4169
2.6878
2.6935
3.1792
22.8878
45.2133
18.1737
24.5026
7.9043
8.2437
7.1958
19.1336
36.0563
10.8548
11.0794
9.5678
18.9488
11.9159
13.6257
6.2804
2.2743
8.4665
7.8756
3.5231
7.1212
8.1942
9.5064
2.0538
10.5606
2.7350
2.6628
3.0605
2.5233
2.8347
2.9283
4.5469
9.6519
10.8166
12.9518
3.2879
14.5040
VIII. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan maka disimpulkan bahwa waktu tunggu yang terjadi di Bank X
untuk setiap proses simulasinya berada pada interval berada pada interval 3 menit 36 detik ≤
waktu tunggu ≤ 13 menit 51 detik, sedangkan rata-rata waktu pelayanan nasabah berada pada
interval 2 menit 15 detik ≤ waktu pelayanan ≤ 3 menit 8 detik dengan panjang antrian
nasabah sebanyak 14 orang nasabah.
KASUS 3 :