Soal TO UN 2012 MATEMATIKA B MKKS DKI JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA
DINAS PENDIDIKAN
MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA
Sekretariat : SMA Negeri 70 Jakarta
Jalan Bulungan No. 1C, Jakarta Selatan - Telepon (021) 7222667, Fax (021) 7221343
TRY OUT UJIAN NASIONAL
Mata Pelajaran : Matematika Program Studi : Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) Hari / Tanggal : Rabu, 14 Maret 2012 Waktu : 07.00 – 09.00 WIB
Petunjuk Umum
1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Try Out Ujian Nasional (LJTOUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket TO UN ini.
3. Jumlah soal 40 butir, pada setiap butir terdapat 5 pilihan jawaban.
4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
5. Laporkan kepada Pengawas Try Out apabila terdapat soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainya.
7. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas Try Out.
8. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.
1. Diketahui premis-premis : P1 : Jika harga bahan bakar naik, maka ongkos angkutan naik P2 : Jika harga kebutuhan pokok tidak naik, maka ongkos angkutan tidak naik Kesimpulan yang sah dari dua premis di atas adalah ….
A. Jika ongkos naik, maka harga bahan bakar naik
B. Jika ongkos angkutan naik, maka harga kebutuhan pokok naik
C. Jika ongkos angkutan tidak naik, maka harga kebutuhan pokok naik
D. Jika harga bahan bakar naik, maka harga kebutuhan pokok naik
E. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka harga kebutuhan pokok tidak naik
2. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua pengendara kendaraan disiplin di jalan maka lalu- lintas tidak macet” adalah...
A. Jika lalu lintas macet maka semua pengendara kendaraan disiplin di jalan
B. Jika lalu lintas tidak macet maka ada pengendara tidak disiplin di jalan
C. Beberapa pengendara kendaraan tidak disiplin di jalan atau lalu lintas macet
D. Ada pengendara kendaraan disiplin di jalan atau lalu lintas macet
E. Semua pengendara kendaraan disiplin di jalan dan lalu-lintas macet 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2
a a a a 3. ... .
1 2 2 ( a 1 )
A. 2
a
1 2 ( a 1 )
B. 4
a
1 4 2 ( a 1 ) a
C. 2
a
1 2 ( a 1 )
D. 2
a
1 4 ( a 1 )
E. 2
a (
4
2 2 )
4
3
4
3 4. Bentuk sederhana dari adalah …. 2
(
2 2 )
2 A. 13( – 2)
2 B. 13 (2 – )
2 C. 13 (1 + 2 )
2 D. 13 ( 2 + )
2 E. 26 ( 2 + )
3
3
15 5. Jika log 5 = p dan log 11 = q maka log 275 = ... .
2 p q A. p
1 p 2 q
B. p
1 2 q
1
C.
p
D. (2p + q)(p + 1)
E. (p + 2q)(q + 1)
2
2
6. α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x + 4x + a – 6 = 0. Jika α - 3β = 0 maka nilai a > 0 yang memenuhi adalah… .
A. -3
B. 3
C. 4
D. 5
E. 9
2
7. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x + ax + 4 menyinggung garis y - 3x – 4 = 0. Nilai a yang memenuhi adalah ...
A. 4
B. 3
C. 0
D. -3
E. -4 8. Dalam suatu ujian nasional (UN) perbandingan banyak peserta pria dan wanita adalah 6 : 5.
Diketahui 3 peserta pria dan 1 wanita tidak lulus UN. Jika perbandingan jumlah peserta pria dan wanita yang lulus UN adalah 9 : 8 maka jumlah peserta yang lulus adalah... .
A. 25
B. 30
C. 51
D. 54
E. 55
9. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik potong garis x – 4y + 4 = 0 dan 2x + y = 10 serta menyinggung garis 3x + 4y = 0 adalah ….
2
2 A. (x – 4) + (y – 2 ) = 4
2
2 B. (x + 4) + (y + 2 ) = 4
2
2 C. (x + 4) + (y + 2 ) = 16
2
2 D. (x – 4) + (y + 2 ) = 16
2
2 E. (x – 4) + (y – 2 ) = 16 2 2 x y
16
10. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran yang tegak lurus terhadap
x 2 y 8 5 garis adalah ….
17 A. 4x – y + 4 = 0
17 B. 4x + y + 4 = 0
17 C. x – 4y - 4 = 0
17 D. x + 4y - 4 = 0
17 E. x – 4y + 4 = 0
3
2
11. Diketahui suku banyak x + x – px + q habis dibagi oleh (x + 2) dan (x + 1). Jika suku banyak tersebut dibagi (x – 1) maka hasil bagi dan sisanya berturut–turut adalah ….
2 A. x + 2x – 2 dan -6
2 B. x + 2x + 2 dan -6
2 C. x – 2x – 2 dan -6
2 D. x + 2x – 2 dan 6
2 E. x + 2x + 2 dan 6
2
12. Diketahui f(x) = 2x + 3x – 5 dan g(x) = 3x – 2. Jika (g o f)(a) = - 11, maka nilai a yang positif adalah … .
1
2 A.
2
1
1 B.
6 C. 1
1 D.
2
1 E.
6 1 x f ( x )
13. Diketahui untuk setiap bilangan real x 0. Jika g : R R adalah suatu
x
- 1 fungsi sehingga (g o f)(x) = g[f(x)](x) = 2x + 1 dan maka fungsi invers g (x) = ....
x
3 ; x
1
A.
x
1 x
3 ; x
1 B. x
1 x
1 ; x 3
C.
x
3 x
3 ; x
1
D.
1 x x
1 ; x
3 E. 3 x
3
14. Sebuah colt dan truk digunakan untuk mengangkut 1000 m pasir. Satu trip colt dapat men-
3
3
gangkut 2 m dan truk 5 m . Untuk mengangkut pasir tersebut diperkirakan jumlah trip colt dan truk paling sedikit 350. Jika biaya angkut colt Rp.15.000,00/trip dan truk Rp.30.000,00/ trip, maka biaya minimum untuk mengangkut pasir tersebut adalah ....
A. Rp10.500.000,00
B. Rp7.500.000,00
C. Rp6.750.000,00
D. Rp6.000.000,00
E. Rp5.500.000,00
a a
4
15. Diketahui matriks A = dengan a ≥ 0. Jika determinan matriks A sama dengan
5 a
1
- 1 1, maka A = ….
8
11 A.
5
7
7
11 B.
5
8
8
11 C.
5
7 7
11
D.
5
8
7
5 E.
11
8
a a b b
16. Jika vektor dan vektor membentuk sudut 60 , |a| = 5 dan |b| = 4, maka .( ) =... .
- a
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 15
17. Diketahui vektor-vektor dan
p 2 i 3 j 5 k q 3 i 5 j 2 k
mengapit sudut α, nilai sin α adalah....
1 A.
2
1
2 B.
2
1
3 C.
2
1
D.
2
1
E.
3
18. Diketahui vektor-vektor a
2 i j 9 k , b i j 3 k , c 3 i 2 j k , dan . d a 2 b
c Proyeksi vektor d pada vektor adalah ....
1 b A.
2
1 b B.
4
1 c C.
2
1 c D.
7
1 b E.
7
1
19. Titik A (0,-2) adalah peta dari titik A karena rotasi sejauh 45 terhadap titik O(0,0) kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X. Koordinat titik A adalah… A. (-√2,√2)
B. (√2,-√2)
C. (√2,√2)
D. (0,√2)
E. (√2,0)
20. Persamaan bayangan garis 3x + 4y – 2 = 0 oleh rotasi dengan pusat O(0,0)sejauh 90 dilan-
1 jutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks adalah ….
1
1
A. 7x + 4y + 2 = 0
B. 7x + 4y – 2 = 0
C. 7x – y – 2 = 0
D. x – 4y – 2 = 0
E. x – 4y + 2 = 0 2 1 2 1 21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah ….
log( x 2 ) log( x 1 )
2 { x | x 2 }
A.
{ x |
1 2 } x
B.
{ x | 3 x 2 }
C.
{ x | x 3 atau x 2 }
D.
{ x | 3 x 2 atau 1 x 2 }
E. t
n
P 10 . 000
1
22. Jumlah penduduk suatu desa setelah t tahun mengikuti rumus . Jika
100
n = 20 maka taksiran jumlah penduduk setelah 4 tahun adalah ….
A. 14.000
B. 14.400
C. 16.280
D. 17.280
E. 20.736
23. Jumlah lima bilangan yang membentuk deret aritmetika adalah 125. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 225, maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah ….
A. 20
B. 25
C. 30
D. 40
E. 45
24. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Jika pada pengamatan hari kedua tinggi tanaman 2 cm dan
5
3
pada hari keempat tinggi tanaman cm, tinggi tanaman tersebut pada hari pertama
9 adalah ….
A. 1 cm
1
1 B. cm
3
1
1 C. cm
2
7
1 D. cm
9
1
2 E. cm
4
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah titik tengah EG maka jarak A ke garis BP adalah ….
2
15 A.
B.
15
3 C.
30 D.
30
2 E.
30
3 26. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah ….
A.
15 B.
30 C.
45 D.
60 E.
90
27. Pada gambar suatu tongkat T di seberang sungai dilihat dari titik P membentuk sudut adalah 30 dan dari titik Q adalah 60 . Jika jarak antara P dan Q adalah 48 m, lebar sungai adalah A.
60 Q
48
5 , 3
6
11 , 6
B.
3
C.
A.
3 2
D.
3 4
30
P T
adalah ….
m B.
24
2
48
m C.
3
36
m D.
3
m E.
2 x
3
24
m
28. Himpunan penyelesaian 2 sin
2
x + 5 cos x – 4 = 0 ,
2
5
E.
3
1
12 29. Diketahui Tan A = Sin B = ( A dan B lancip ). Nilai Cos ( A + B ) = ....
2
13
,
19
5 A.
65
2
5
B.
65
2
5 C.
65
22
5 D.
65
29
5 E.
65 2 4 x lim ....
30. Nilai x 2 2
3 2 x
1 A. – 2
B. – 1
C. 1
D. 3
E. 4
cos 2 x cos 6 x lim ....
31. Nilai x 2
cos 3 x . sin 4 x
A. 2
B. 1
1 C.
2
1 D.
3
1 E.
4
2
32. Biaya total dari produksi x unit barang adalah ( x – 8x – 100 ) ribu rupiah. Jika barang tersebut dijual dengan harga (10 – 2x ) ribu per unit , maka perusahaan akan mengalami keuntungan sebesar ….
A. Rp227.000,00
B. Rp 217.000,00
C. Rp172.000,00
D. Rp127.000,00
E. Rp117.000,00
4 x dx ....
33. Hasil dari 2
2 3 x 2 A.
4
2 3 x C
4 2
2
3 C x
B.
3
4 2
2
3 C x
C.
3 2 D.
4
2 3 x C 2 E.
6 2 1 3 x C 4 ( 3 x 1 ) dx ....
34. Hasil dari
14
1 A.
15 B. 2
1
2 C.
15
2
2 D.
15
1
3 E.
15
2 4 cos 2 x 2 dx ....
35. Hasil dari 2 A. 2 B. 1
C. 0
D. – 1
E. – 2 36. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah …..
Y (1,1)
2
y = 2x-x
X (2,0)
5
3 A. satuan luas
6
1
3 B. satuan luas
6
5
2 C. satuan luas
6
5 D. satuan luas
6
1 E. satuan luas
6
2
37. Volume benda putar yang ternebentuk jika daerah y = – x + 9 dan y + x = 7, diputar men- gelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ….
4
51
A. satuan volume
5
4
53
B. satuan volume
5
3
66 C. satuan volume
5
3
76
D. satuan volume
5
14 178
E. satuan volume
15
38. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 55 – 59
2 60 – 64 6 65 – 69
11 70 – 74 12 75 – 79
9 80 – 84 7 85 – 89
3 Modus dari data tabel di atas adalah ….
A. 74,50
B. 73,25
C. 72,50
D. 70,75
E. 69,75 39. Dari 8 orang ahli Fisika dan 6 orang ahli Kimia akan dipilih 5 orang untuk menjadi Tim inti. Jika paling banyak 3 ahli Fisika menjadi anggota Tim inti maka cara pemilihan Tim inti ini ada ….
A. 840
B. 1.020
C. 1.120
D. 1.526
E. 1.562
40. Kantong A berisi 3 kelereng biru dan 5 kelereng kuning kantong B berisi 6 kelereng biru dan 2 kelereng kuning. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng peluang bahwa kedua kelereng berbeda warna adalah ….
5 A.
16
6 B.
16
7 C.
16
8 D.
16
9 E.
16
KUNCI MATEMATIKA IPA PAKET-B
30. B
23. D
24. C
25. D
26. B
27. D
28. B
29. B
31. B
21. A
32. D
33. C
34. C
35. C
36. D
37. C
38. D
39. D
22. E
20. A
1. D
9. E
2. E
3. A
4. D
5. A
6. B
7. B
8. C
10. B
19. C
11. A
12. D
13. D
14. B
15. A
16. E
17. C
18. C
40. E