I. SOAL TUGAS - M Air Tugas 2017 2018 Gnp soal
Jurusan Pengairan Fakultas Teknik UB Tugas MANAJEMEN AIR Dosen: 1. Prof.Dr.Ir. Lily Montarcih Limantara, M.Sc.
I. SOAL TUGAS
I + S
Outflow Kebutuhan minimum
Kebutuhan maksimum Inflow
Nama mahasiswa: NIM: Ttd. Dosen:
4. Nilai maksimum Air Terjual adalah sebatas Kebutuhan Maksimum. Apabila Outflow bulanan melebihi batas Kebutuhan Maksimum pada bulan yang bersangkutan, maka nilai kelebihannya tidak diperhitungkan sebagai keuntungan.
I adalah volume debit inflow sebulan O adalah volume debit outflow sebulan S i adalah tampungan waduk awal bulan S i+1 adalah tampungan waduk akhir bulan 2. Nilai tampungan waduk S selalu berada dalam kisaran Kapasitas Tampungan Aktif.
i+1 dengan:
= O + S
i
1. Operasi tampungan waduk bulanan memenuhi persamaan keseimbangan berikut:
2. Dr.Ir.Rispiningtati, M.Eng.
6. Tampungaan Awal (Akhir) tahun (tabel 1.5) Batasan masalah:
5. Kapasitas Tampungan Aktif waduk (tabel 1.5)
4. Unit Keuntungan Outflow bulanan waduk (tabel 1.4)
3. Volume kebutuhan minimum bulanan (tabel 1.3)
2. Volume kebutuhan maksimum bulanan (tabel 1.2)
1. Volume debit inflow bulanan ke waduk (tabel 1.1)
SOAL NO.1. [Program Linier] Sebuah waduk beroperasi secara bulanan untuk memenuhi kebutuhan air di wilayah hilir sebagai berikut: Data yang tersedia:
4. Dr.Ir. Widandi Soetopo, M.Eng.
3. Dr.Ir. Pitojo T ri Juwono, MT .
3. Nilai Outflow bulanan waduk harus ≥ Kebutuhan Minimum pada bulan yang bersangkutan.
- Tampungan waduk awal bulan (12 variabel)
- Volume debit Outflow bulanan (12 variabel)
- Volume debit terjual bulanan (12 variabel)
- Fungsi Tujuan - Sistem Kendala yang terdiri dari:
- Kendala keseimbangan waduk bulanan (12 baris)
- Kendala tampungan awal tahun (1 baris)
- Kendala batas maksimum tampungan aktif bulanan (12 baris)
- Kendala batas maksimum kebutuhan bulanan (12 baris)
- Kendala batas minimum kebutuhan bulanan (12 baris)
- Kendala batas maksimum air terjual bulanan (12 baris)
Jan Feb Mar Apr Mei Jun
Debit Terjual
Outflow Bulanan
Awal Bulan [juta m³] [juta m³] [juta Rp]
Tampungan Waduk
[juta m³] Bulanan
Jul Ags Sep Okt Nov Des dan Total Keuntungan Tahunan yang maksimum = _______________________ milyar Rp. Bulan
5. Menuliskan hasil optimasi berupa tabel nilai-nilai dari Variabel-variabel Keputusan dan Keuntungan sebagai berikut: HASIL OPTIMASI PROGRAM LINIER.
6. Tampungan Akhir Desember harus kembali sama dengan Tampungan Awal Januari.
4. Menyelesaikan Model Optimasi dari Program Linier tersebut dengan menggunakan software yang tersedia, misalnya program SOLVER pada Microsoft Excel.
3. Menuliskan model matematik dari Program Linier yang terdiri dari:
2. Membuat tabel daftar Variabel-variabel Keputusan yang terdiri dari:
1. Membuat tabel data soal Program Linier yang untuk anda sendiri.
Mencari operasi tampungan bulanan waduk yang optimal sehingga memaksimumkan keuntungan dari Outflow waduk dalam setahun. Caranya dengan melakukan langkah-langkah berikut.
7. Kehilangan air akibat Evaporasi dan Rembesan diabaikan besarnya. Tugas anda adalah:
Keuntungan Bulanan SOAL NO.2. [Program Dinamik] Sebuah waduk beroperasi secara bulanan untuk memenuhi kebutuhan P.L.T.A. sebagai berikut:
Outflow Inflow
PLTA
Enersi PLTA Enersi bangkitan bulanan P.L.T.A. dapat dihitung dengan rumus-rumus sebagai berikut:
1. (m³/dt.bulan) → Pers. Keseimbangan Waduk
O = I + S i - S i+1
2. (m³/dt.bulan) i i+1 p
3. (m)
H = C
1 + C 2 .S 4. f (kWh)
E = 9,8 х E х H х O х 24 х 30,5
dengan:
O adalah volume debit outflow sebulan I adalah volume debit inflow sebulan S adalah tampungan waduk awal bulan i
S adalah tampungan waduk akhir bulan i+1
S adalah rerata tampungan waduk dalam sebulan
C , C , dan p adalah paraneter-parameter tampungan waduk (diketahui).
1
2 E adalah enersi listrik bangkitan dalam sebulan (dalam kWh = kilowatt.jam) E f adalah efisiensi P.L.T.A. yang tergantung daripada besarnya O (outflow).
Data yang tersedia:
1. Parameter-parameter tampungan waduk C , C , dan p (tabel 2.1)
1
2 2. St = tampungan waduk awal/akhir tahun [awal Januari = akhir Desember] (tabel 2.1).
3. Efisiensi P.L.T.A. = Ef (tabel 2.2)
4. Volume debit inflow bulanan ke waduk (tabel 2.3) Batasan masalah:
1. Operasi tampungan waduk bulanan berkisar di antara batas-batas berikut:
- Tampungan waduk maksimum = 70 m³/dt.bulan
- Tampungan waduk minimum = 40 m³/dt.bulan
2. Batas minimum Outflow waduk (untuk P.L.T.A.) = 16 m³/dt.bulan
3. Operasi Tampungan Waduk bulanan dalam setahun di mulai dari bulan Januari (bulan-1)
5. Kehilangan air akibat Evaporasi dan Rembesan diabaikan besarnya.
6. Untuk model optimasi Program Dinamik, maka:
- State Variable (Variabel Status) adalah tampungan waduk pada awal (akhir) bulan dgn batasan no.1 di atas dengan nilai diskrit 2 juta m³/dt.bulan (jadi 40 - 42 - 44 - 46 - dst) - Decision Variable (Variabel Keputusan) adalah Jalur Operasi Tampungn Waduk sepanjang tahun.
- Stage (Tahap) adalah bulan operasi waduk (ada 12 bulan = 12 tahap). Tugas anda adalah:
Mencari operasi tampungan waduk bulanan yang optimal sehingga memaksimumkan produksi enersi listrik dalam setahun. Caranya dengan menyiapkan tabel-tabel data & perhitungan sebagai berikut (gunakan Program Microsoft Excel): 1. Tabel Data Parameter-parameter.
C1 C2 p Cmaks Cmin Omin St .... .... .... .... .... .... ....
2. Tabel Data Efisiensi PLTA.
O Ef.
(outflow ) (%)
16 .... 17 .... 18 .... dst. ....
3. Tabel Data Inflow ke waduk.
I (inflow )
Bulan
(m³/dt.bln) 1 ....
2 .... 3 .... .... ....
12 ....
4. Tabel Perhitungan Enersi PLTA per 1 juta m³/dt.bulan Debit Outflow pada Efisiensi = 1 (100%).
S H UNIT Enersi PLTA (rerata) (rerata) per volume debit
1 m³/dt.bulan
Untuk perhitungan Enersi PLTA pada tabel ini, maka
pada Ef. = 1 gunakan rumus-rumus yang telah diberikan di atas. (m³/dt.bln) (m) (kWh) ....
40 ....
....
41 ....
....
42 .... 43 .... ....
....
dst. ....
....
.... .... .... .... ....
....
70 ....
5. Tabel Perhitungan Recursive dari Optimasi Program Dinamik (12 bulan = 12 tabel) sebagai berikut.
EFISIENSI PLTA
42
44 ....
.... ....
.... ....
68
70 Keputusan:
Maksimum:
dari tabel Data Efisiensi PLTA berdasarkan debit Outflow
Keseimbangan Waduk
Aw al bulan
DEBIT OUTFLOW UNIT ENERSI PLTA
dari tabel Perhitungan Enersi PLTA berdasarkan
Rerata S awal & S akhir bulan
х dari Pers.
х ....
f* tahap lalu ....
.... ....
Tampungan Akhir bulan ....
.... .... ....
40
40 Tampungan
BULAN
70 .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
1
40
42 44 .... .... .... ....
68
70 .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
BULAN 2 s/d 11
40
42 44 .... .... .... ....
68
BULAN
Aw al bulan
12 Untuk mengisi tiap cell dari badan tabel-tabel recursive di atas dengan nilai enersi bangkitan PLTA, maka digunakan formula berikut:
Tampungan Tampungan Akhir bulan ....
Keputusan: Maksimum: Aw al bulan ....
Keputusan: Maksimum:
f* tahap lalu
70
42
44 ....
68 Tampungan Tampungan Akhir bulan
.... .... .... .... .... ....
Bulanan PLTA [kWh] [m³/dt.bulan] [kWh] .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
11
Produksi Enersi PLTA yang optimal yang optimal Produksi Enersi
Operasi Waduk yang optimal Jalur
Soal No.1 & 2 : Program Linier & Dinamik Jalur
Tugas
Saat Perkuliahan ke-15
Batas paling lambat ACC
CATATAN: File-file Tugas dapat diunduh di blog: widandisoetopo.lecture.ub.ac.id (3 file)
IV. FORM JAWAB Kerjakan jawaban pada form-jawab yang tersedia (MS-Excel), lalu hasilnya dicetak printer.
III. TABEL-TABEL DATA Pilih data sesuai dengan nomor urut absen anda.
II. JAWAL PENYELESAIAN TUGAS
12 dan Total Produksi Enersi PLTA tahunan yang maksimum = _______________________ kWh
10
6. Tabel Hasil Optimasi Program Dinamik sebagai berikut.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Bulan
HASIL OPTIMASI PROGRAM DINAMIK.
- M_Air_Tugas_2016_2017_Gnp_soal
- M_Air_Tugas_2016_2017_Gnp_data
- M_Air_Tugas_2016_2017_Gnp_form_jawab