Perbandingan Kinerja Jaringan Syaraf Tiruan Dan Fuzzy Inference System Untuk Prediksi Prestasi Peserta Didik

  20 ISSN: 2407-4322

  

Perbandingan Kinerja Jaringan Syaraf Tiruan Dan

Fuzzy Inference System Untuk Prediksi Prestasi

  

Peserta Didik

_{1 2 1,2} Siti Helmiyah* , Shofwatul ‘Uyun

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga

  Jl. Marsda Adisucipto No.1 Yogyakarta 55281 ₁ Telp (0274) 519739, fax (0274) 540971 ₂ e-mail: * sitihelmiyah15@gmail.com, shofwatul.uyun@uin-suka.ac.id

  

Abstract

Achievement is a result of someone who excels in any field. In the educational world,

achievement is often associated with academic value that serve as a reference for learners say

in academic achievement. Manual data processing takes long time. It is necessary to use the

achievements of predictive computing system that can helpful for the prediction process. Data

taken from MAN Model Palangkaraya form of eleven subjects of UAS when MTs value and the

average value of one semester report cards when the Supreme Court. For the neural network

backpropagation data is normalized with small intervals are [0.1, 0.9] and for data fuzzy

inference system is the original data is multiplied 10. Then do the testing using neural networks

and fuzzy inference system which will compare the results obtained. Based on data have been

tested, the percentage of learners' achievements prediction on back propagation neural network

in the training and validation process to produce a percentage of 100% with one hidden layer

architecture, the optimal parameters MSE = 0.0001, learning rate = 0 , 9, momentum = 0.4. As

for the prediction of learners' achievements in the fuzzy inference system mamdani method by

using S curve and bell curve (PI curve) to produce a percentage of 83.8%.

  Keywords: Prediction, Neural Network, Fuzzy inference system, Achievement

Abstrak

Prestasi adalah suatu hasil yang dicapai seseorang dalam bidang apapun. Dalam dunia

pendidikan prestasi seringkali dikaitkan dengan nilai akademik yang dijadikan sebagai acuan

peserta didik dikatakan berprestasi dibidang akademik. Proses data secara manual

membutuhkan waktu lama. Maka perlu dilakukan prediksi prestasi menggunakan sistem

komputasi yang dapat membantu proses prediksi. Data diambil dari MAN Model Palangka

Raya dari sebelas mata pelajaran nilai UAS ketika MTs dan nilai rata-rata raport semester satu

ketika MA. Pada jaringan syaraf tiruan backpropagation data dinormalisasikan dengan

interval kecil yaitu [0.1, 0.9] dan data untuk fuzzy inference system merupakan data asli yang

dikalikan 10. Kemudian dilakukan pengujian dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan dan

fuzzy inference system yang akan bandingkan pada hasil yang diperoleh. Berdasarkan data

yang telah diuji, presentase prediksi prestasi peserta didik pada jaringan syaraf tiruan

backpropagation menghasilkan presentase sebesar 100% dengan arsitektur satu lapisan

tersembunyi, parameter optimal MSE = 0,0001, learning rate = 0,9, momentum = 0,4.

Sedangkan untuk prediksi pada fuzzy inference system metode mamdani dengan menggunakan

kurva-S dan kurva lonceng (kurva PI) menghasilkan presentase sebesar 83,8%.

  Kata kunci: Prediksi, Jaringan Syaraf Tiruan, Fuzzy Inference System, Prestasi st th th

  Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 21

  1. PENDAHULUAN rediksi adalah perkiraan atau ramalan yang biasa dilakukan berdasarkan hasil perhitungan rasional atau ketepatan analisis data. Prediksi pada penelitian ini dilakukan untuk

  P

  mengetahui prediksi prestasi peserta didik dalam bidang akademik. Prestasi dalam hal intelektual sering kali dijadikan sebagai acuan seseorang dapat dikatakan cerdas atau tidak cerdas. MAN Model Palangka Raya adalah salah satu sekolah favorit di kota Palangka Raya, Kalimantan Tengah. Sekolah ini banyak diminati para calon peserta didik baik dari dalam kota, diluar kota bahkan luar provinsi. Sekolah ini diminati karena prestasinya dalam bidang akademik dan bidang non-akademik. Sekolah ini sering mengikuti lomba tingkat kota, provinsi, nasional, dan bahkan perlombaan internasional. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data nilai akademik berupa angka. Prediksi ini dilakukan dengan dua sistem komputasi jaringan syaraf tiruan dan sistem inferensi fuzzy.

  Beberapa penelitian yang telah melakukan kajian pada sistem komputasi jaringan syaraf tiruan dan fuzzy inference system diantaranya diteliti oleh [1][2][3][4][5]menyatakan bahwa kedua sistem komputasi ini dapat melakukan prediksi pada suatu permasalahan. Karena proses prediksi secara manual membutuhkan waktu lama. Maka, karena itu dalam penelitian ini penulis ingin membandingkan kinerja jaringan syaraf tiruan algoritma backpropagation dan fuzzy

  

inference system metode Mamdani untuk mengetahui prediksi prestasi peserta didik karena

  kedua sistem komputasi ini yang sering digunakan untuk melakukan prediksi. Dua metode yang berbeda ini diharapkan dapat difungsikan sebagai alat untuk memprediksi prestasi peserta didik dalam bidang akademik. Selain itu juga, dalam penelitian ini diharapkan dapat mengetahui metode yang paling baik digunakan dalam memprediksi prestasi peserta didik dan untuk mengetahui tingkat akurasi kedua metode tersebut.

  2. METODE PENELITIAN Proses penelitian yang dilakukan oleh penulis untuk prediksi prestasi peserta didik untuk alur kerjanya dapat dilihat pada Gambar 2.1 yang terdiri dari beberapa tahapan seperti berikut:

  2.1. Pengumpulan Data

  Data diambil dari peserta didik angkatan tahun 2014/2015 di MAN Model Palangka Raya. Data yang diambil berupa nilai UAS ketika SMP dan nilai raport ketika MA. Data nilai UAS SMP yang digunakan adalah data peserta didik ketika SMP asal sekolahnya dari MTs, kemudian data disaring. Dan untuk data nilai raport ketika MA yang diambil adalah nilai rata- rata semester.

  2.2. Pengolahan Data

  Data yang sudah dikumpulkan kemudian diolah. Pengolahan data menggunakan normalisasi data untuk masukan pada jaringan syaraf tiruan backpropagation. Karena fungsi aktivasi yang digunakan adalah sigmoid biner maka nilai di normalisasikan dengan interval yang kecil yaitu [0.1, 0.9] sesuai rumus[6]berikut:

  , ( )

  = + 0,1 (1) 2.3.

   Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation

  Untuk pengujian jaringan syaraf tiruan backpropagation ini ada beberapa tahapan yang harus dilakukan sebagai berikut: a. Penentuan Input dan Output

  Parameter input yang digunakan adalah nilai UAS MTs. Untuk parameter outputnya adalah hasil prediksi yang datanya diambil dari nilai raport ketika MA. Data yang

  22 ISSN: 2407-4322 diperoleh kemudian dibagi dua yaitu 70% digunakan untuk pelatihan pada jaringan, dan data 30% digunakan untuk pengujian.

  b. Penentuan arsitektur, arsitektur yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan merubah-ubah fungsi aktivasi dan dengan menggunakan satu lapisan tersembunyi.

  c. Penentuan parameter nilai MSE, epoch, learning rate, dan momentum.

  d. Penentuan node lapisan tersembunyi, setelah menemukan nilai parameter optimal tahapan selanjutnya adalah dengan menentukan node lapisan tersembunyi yang paling optimal.

  2.4. Fuzzy Inference System Metode Mamdani

  Untuk prediksi menggunakan fuzzy inference system metode mamdani tahapan-tahapan yang harus dilakukan adalah sebagai berikut: a. Penentuan variabel, digunakan untuk menentukan variabel yang akan digunakan dalam sistem pengujian.

  b. Penentuan himpunan fuzzy, digunakan untuk menentukan nilai keanggotaan pada setiap variabel.

  c. Pembuatan fungsi keanggotaan, digunakan untuk menunjukkan nilai keanggotaan yang memiliki interval dari 0 sampai 1 pada suatu kurva.

  d. Pembuatan rule, pembuatan rule digunakan untuk menentukan hasil yang akan ditunjukan ketika input-an dimasukkan.

  e. Pengujian sistem yang telah dibuat.

  2.5. Hasil

  Hasil dari jaringan syaraf tiruan backpropagation dan fuzzy inference system metode mamdani disimpan dan didokumentasikan.

  2.6. Hasil perbandingan

  Setelah hasil disimpan dan didokumentasikan langkah terakhir adalah membandingkan kedua hasil metode dan menyimpulkannya.

  IJCCS Vol. x, No. x, July201x : first_page–end_page

  Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 23

  Gambar 1. Alur Kerja

  3. HASIL DAN PEMBAHASAN

  3.1 Pengumpulan Data

  Data yang digunakan adalah data yang diambil dari peserta didik MAN Model Palangka Raya berupa nilai UAS ketika SMP dan nilai raport ketika MA. Data peserta didik angkatan 2014/2015 ada sebanyak 234 peserta didik. Kemudian data dipilih dan disaring berdasarkan data peserta didik yang asal sekolahnya dari MTs dan peserta didik tersebut adalah peserta didik yang masuk pada semester satu. Setelah data disaring dan dipilih data yang diperoleh adalah sebanyak 105.

  3.2 Pengolahan Data

  Data yang telah dikumpulkan diuji dengan dua metode yaitu metode jaringan syaraf tiruan backpropagation dan fuzzy inference system metode mamdani. Pada backpropagation data input dibagi menjadi dua yaitu data latih sebesar 70% dan data uji sebesar 30% dari 105 data. Sebelum data dilatih dan diuji data terlebih dahulu dinormalisasi dalam range [0.1, 0.9] untuk normalisasi rumusnya dapat dilihat pada rumus (1). Data yang sudah dinormalisasi untuk

  24 ISSN: 2407-4322

  

training . Sedangkan untuk fuzzy inference system data input yang digunakan adalah data asli

yang dikalikan 10.

3.3 Proses Prediksi

3.3.1 Jaringan Syaraf Tiruan

  A. Penentuan Node Input dan Output Node input yang digunakan dalam jaringan pelatihan dan pengujian ini berjumlah sebelas buah node masukan yaitu nilai UAS ketika MTs dari sebelas mata pelajaran. Berikut rinciannya: a. Node masukan

  1. X ^{1 = Nilai mata pelajaran Qur’an Hadis}

  2. X ^{2 = Nilai mata pelajaran Akidah Akhlak}

  3. X = Nilai mata pelajaran Fikih ₃

  4. X ^{4 = Nilai mata pelajaran Sejarah Kebudayaan Islam}

  5. X ^{5 = Nilai mata pelajaran Pendidikan Kewarganegaraan}

  6. X = Nilai mata pelajaran Bahasa Indonesia ₆

  7. X ^{7 = Nilai mata pelajaran Bahasa Arab}

  8. X = Nilai mata pelajaran Bahasa Inggris ₈

  9. X ^{9 = Nilai mata pelajaran Matematika}

  10. X ^{10 = Nilai mata pelajaran IPA}

  11. X ^{11 = Nilai mata pelajaran IPS}

  b. Node keluaran Sedangkan parameter output atau target yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.

  Tabel 1. Target Keluaran

  

Output Prediksi Node Keluaran

  Sangat Baik

  11 Baik

  10 Cukup

  01 Kurang

  00 Dari tabel diatas ditunjukkan bahwa untuk prediksi Sangat Baik maka node keluarannya = [1 1], untuk prediksi Baik node keluarannya = [1 0], untuk prediksi Cukup node keluarannya = [0 1], dan untuk prediksi Kurang node keluarannya = [0 0].

  B. Penentuan Arsitektur Jaringan Arsitektur jaringan backpropagation yang digunakan dalam mencari struktur yang optimal adalah dengan cara mengubah-ubah fungsi aktivasi dan mencari jumlah lapisan tersembunyi dan node lapisan tersembunyi yang paling optimal. Pada penelitian ini akan digunakan satu lapisan tersembunyi dengan 4 unit node. Arsitektur ini yang akan digunakan untuk mencari nilai optimal dari MSE, learning rate, dan momentum. Arsitekturnya dapat dilihat pada Gambar 2.

  IJCCS Vol. x, No. x, July201x : first_page–end_page

  Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 25

  Gambar 2. Arsitektur Jaringan untuk Mencari Parameter Optimal Berdasarkan gambar di atas arsitektur yang digunakan untuk penelitian ini menggunakan 11 node input, satu lapisan tersembunyi dengan 4 node dan 2 node lapisan output. Arsitektur tersebut digunakan untuk mencari parameter MSE, learning rate, dan momentum optimal. Setelah mendapatkan nilai parameter optimal, parameter tersebut kemudian digunakan untuk mencari node lapisan tersembunyi yang paling optimal.

  Sementara itu, untuk penentuan fungsi aktivasi yang optimal dilakukan dengan mengubah-ubah fungsi aktivasi pada lapisan input ke lapisan tersembunyi dan lapisan tersembunyi ke output dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner (logsig), sigmoid bipolar (tansig), dan linear (purelin) yang diubah-ubah. Arsitektur yang akan digunakan adalah satu lapisan tersembunyi dengan 4 unit node hidden layer, MSE = 0,001; learning rate = 0,1; momentum = 0,4 dan epoch = 1000 sebagai parameter. Hasil percobaan dapat dilihat pada Tabel

  2. Tabel 2. Penentuan Fungsi Aktivasi

  Fungsi Aktivasi Dikenali Presentase Epoch MSE (Akhir) (Akhir) Uji Validasi Uji Validasi

  Logsig, Logsig

  75 30 100% 100% 17 9,33E-10 Tansig, Logsig

  75 30 100% 100% 26 6,04E-10 Purelin, Logsig

  70 24 93,3% 80% 17 4,00E-02 Logsig, Tansig

  75 30 100% 100% 81 1,65E-13 Tansig, Tansig

  75 30 100% 100% 38 2,43E-14 Purelin, Tansig

  62 21 82,7% 70% 28 7,74E-02 Logsig, Purelin

  75 30 100% 100% 22 1,12E-13 Tansig, Purelin

  75 30 100% 100% 19 1,06E-13 Purelin, Purelin

  64 22 85,3% 73,3% 5 8,60E-02 Pada tabel di atas ditampilkan kombinasi dari tiga fungsi aktivasi. Berdasarkan training dan validas, fungsi aktivasi optimal pada lapisan input ke lapisan tersembunyi adalah fungsi aktivasi tansig sedangkan untuk lapisan tersembunyi ke output adalah fungsi aktivasi logsig, karena dari hasil pengujian yang dilakukan presentase pengenalannya 100% dan paling stabil ketika setiap kali dilakukan pengujian. Walaupun MSE akhirnya tidak terlalu kecil jika dibandingkan dengan kombinasi fungsi aktivasi logsig-tansig, tansig-tansig, logsig-purelin, dan

  tansig-purelin .

  A. Penentuan MSE (Mean Square Error) Penentuan MSE paling optimal, menggunakan jaringan yang memiliki 1 lapisan tersembunyi dengan 3 node. Pengujian dilakukan dengan mengubah parameter MSE dan untuk parameter lainnya dibuat dengan rincian learning rate = 0,1; momentum = 0,4 dan epoch = 10000. Hasil percobaan dapat dilihat pada Tabel 3

  26 ISSN: 2407-4322 Tabel 3. Penentuan MSE (Mean Square Error)

  Dikenali Presentase Epoch MSE (Akhir)

  

Uji Validasi Uji Validasi

  0,1

  75 30 100% 100%

  14 0,01

  75 30 100% 100%

  14 0,001

  75 30 100% 100%

  13 0,0001

  75 30 100% 100%

  10 0,00001

  75 30 100% 100%

  13 Berdasarkan tabel, hasil pengujian data untuk menentukan MSE optimal didapatkan pengenalan sebesar 100% untuk semua MSE yang telah diuji yaitu dengan nilai MSE = 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; dan 0,00001. Kemudian MSE = 0,0001 yang dipilih untuk dijadikan MSE optimal karena memiliki epoch terkecil yaitu 10 epoch.

  B. Penentuan Learning Rate Penentuan learning rate optimal menggunakan jaringan yang memiliki satu lapisan tersembunyi dengan 4 node. Pengujian ini dilakukan dengan mengubah-ubah parameter

  

learning rate dan untuk nilai parameter-parameternya dibuat dengan rincian MSE = 0,0001;

  momentum = 0,4; dan epoch = 1000. Hasil percobaan dapat dilihat dalam Tabel 4 Tabel 4. Penentuan Learning Rate

  Learning Dikenali Presentase Epoch MSE rate (Akhir) (Akhir) Uji Validasi Uji Validasi

  0,1

  75 30 100 100 23 1,38E-09 0,3

  75 30 100 100 25 1,50E-09 0,6

  75 30 100 100 15 6,38E-10 0,9

  75 30 100 100 21 3,86E-10 0,01

  75 30 100 100 20 1,33E-09 0,05

  75 30 100 100 38 8,01E-10 Berdasarkan tabel diatas, learning rate optimal yang baik yaitu learning rate = 0,9; dengan MSE akhir paling kecil yaitu 3,86E-10. Pengujian ini menggunakan enam nilai yang berbeda-beda yaitu 0,1; 0,3; 0,6; 0,9; 0,01; dan 0,05; semua data tersebut memiliki presentase keberhasilan 100% tetapi untuk MSE akhirnya tinggi jika dibandingkan dengan learning rate = 0,9.

  C. Penentuan Momentum Penentuan momentum paling optimal dilakukan dengan mengubah-ubah parameter momentum. Pengujian ini menggunakan jaringan yang memiliki 1 lapisan tersembunyi dengan

  4 node dan untuk parameter lainnya dibuat tetap dengan pengujian sebelumnya yaitu: MSE = 0,0001; learning rate; 0,9; dan epoch = 1000. Hasil percobaan dapat dilihat dalam Tabel 5.

  IJCCS Vol. x, No. x, July201x : first_page–end_page

  Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 27

  MSE akhir yang diperoleh. Untuk node hidden layer 2 MSE akhir yang diperoleh adalah 1,04E- 09, node hidden layer 3 MSE akhirnya adalah 9,07E-10, node hidden layer 4 MSE akhirnya adalah 3,86E-10, node hidden layer 5 MSE akhirnya adalah 1,20E-09, node hidden layer 6 MSE akhirnya adalah 8,01E-10, dan untuk node hidden layer 7 MSE akhirnya adalah 1,79E-09. Untuk melihat grafik MSE akhir masing-masing node hidden layer dapat dilihat pada Gambar 3.

  5

  75 30 100% 100% 15 1,20E-09

  6

  75 30 100% 100% 29 8,01E-10

  7

  75 30 100% 100% 19 1,79E-09 Pada tabel diatas pengujian pada node hidden layer 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 menghasilkan presentasi uji dan validasi sebesar 100%. Namun yang membedakannya adalah epoch akhir dan

  Gambar 3. Grafik MSE Akhir pada Beberapa Node Hidden Layer

  4

  0,00E+00 5,00E-10 1,00E-09 1,50E-09 2,00E-09

  2

  3

  4

  5

  6

  7 Grafik M SE Akhir pada beberapa Node Hidden Layer

  75 30 100% 100% 21 3,86E-10

  75 30 100% 100% 38 9,07E-10

  Tabel 5. Penentuan Momentum

  75 30 100 100 23 6,41E-10 0,3

  Momentum Dikenali Presentase Epoch (Akhir) MSE (Akhir) Uji Validasi Uji Validasi

  0,4

  75 30 100 100 21 3,86E-10 0,7

  75 30 100 100 22 9,64E-10 0,9

  75 30 100 100 16 2,10E-09 0,2

  75 30 100 100 16 1,22E-09 0,07

  75 30 100 100 31 6,25E-10 0,5

  3

  75 30 100 100 19 6,61E-10 Berdasarkan pengujian yang dilakukan, semua nilai momentum menghasilkan presentase

  100% untuk nilai momentum = 0,4; 0,7; 0,9; 0,2; 0,07; 0,3; dan 0,5; tapi jika dilihat dari hasil MSE akhirnya maka momentum dengan nilai 0,4 yang mempunyai nilai MSE akhir paling kecil yaitu dengan nilai 3,86E-10.

  Setelah nilai optimal MSE, learning rate, dan momentum didapatkan maka langkah selanjutnya adalah mencoba menguji ke beberapa node lapisan tersembunyi yang berbeda. untuk hasilnya pengujiannya dapat dilihat pada Tabel 6.

  Tabel 6. Penentuan Node Lapisan Tersembunyi

  Node Lapisan Tersembunyi Dikenali Presentase Epoch (Akhir) MSE (Akhir) Uji Validasi Uji Validasi

  2

  75 30 100% 100% 30 1,04E-09

  Grafik M SE Akhir pada beberapa Node Hidden Layer

  28 ISSN: 2407-4322

  A. Penentuan Variabel Variabel yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan sebelas variabel input dan satu variabel output. Variabel yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 7.

  IPS [0 100] Nilai dari mata pelajaran IPS

  IPA [0 100] Nilai dari mata pelajaran IPA

  Kewarganegaraan B.IND [0 100] Nilai dari mata pelajaran Bahasa Indonesia B.ARB [0 100] Nilai dari mata pelajaran Bahasa Arab B.ING [0 100] Nilai dari mata pelajaran Bahasa Inggris MTK [0 100] Nilai dari mata pelajaran Matematika

  AK [0 100] Nilai dari mata pelajaran Akidah Akhlak FQ [0 100] Nilai dari mata pelajaran Fikih SKI [0 100] Nilai dari mata pelajaran Sejarah Kebudayaan Islam PKn [0 100] Nilai dari mata pelajaran Pendidikan

  Fungsi Nama Variabel Semesta Pembicaraan Keterangan Input QH [0 100] Nilai dari mata pelajaran Qur’an Hadis

  Tabel 7. Penentuan Variabel

  f. Defuzzifikasi yang digunakan adalah metode centroid.

  IJCCS Vol. x, No. x, July201x : first_page–end_page

  e. Komposisi aturan yang digunakan adalah metode Max.

  c. Output terdiri dari 1 variabel yaitu nilai prediksi prestasi d. Fungsi implikasi yang digunakan metode Min.

  b. Input terdiri dari 11 variabel, yaitu dari 11 mata pelajaran

  Sistem fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan metode mamdani model kurva lonceng sebagai input dan outputnya. Detail sistem fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Mesin inferensi yang digunakan adalah metode Mamdani.

   Fuzzy Inference System

  Gambar 4. Sourcode Matlab Backpropagation 3.3.2.

  Berdasarkan grafik pada Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa pada node hidden layer 4 memiliki MSE akhir paling rendah. Kemudian diposisi kedua dengan node 6 hidden layer. Diposisi ketiga dengen node hidden layer 3. Keempat terendah dengen node hidden layer 5 dan node hidden layer 2 dan 7 ada diposisi kelima dan keenam. Berdasarkan pelatihan dan pengujian yang telah dilakukan menggunakan Matlab berikut tampilan sourcecode metode backpropagation yang akan ditunjukkan pada Gambar 4.

  Output Prediksi [0 100] Nilai prediksi prestasi

  Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 29

  Pada Tabel diatas dapat dilihat untuk variabel QH, AK, FK, SKI, PKn, B.IND, B.ARB, B.ING, MTK, IPA, dan IPS menggunakan semesta pembicaraan dalam range [0 100]. Sama halnya dengan outputnya yaitu prediksi prestasi menggunakan range [0 100]. Berikut akan disajikan model sistem fuzzy inferensi metode mamdani yang digunakan dalam penelitian ini. Gambar dapat dilihat pada Gambar 5.

  Gambar 5. Contoh Model Sistem Fuzzy Gambar diatas menunjukkan sebelas variabel input dengan nama variabel QH, AK, FK,

  SKI, PKn, B.IND, B.ARB, B.ING, MTK, IPA, dan IPS dan untuk variabel ouput dengan nama prediksi.

  B. Penentuan Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy yang digunakan dalam pengujian sistem inferensi fuzzy metode mamdani mengacu pada UUD Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI [7]. Himpunan fuzzy untuk tiap variabel dapat dilihat pada Tabel 8.

  Tabel 8. Penentuan Himpunan Fuzzy

  

Variabel Nama Himpunan Domain

  QH, AK, FK, SKI, Rendah [0 55] PKn, B.IND, B.ARB, Sedang [40 58 77 75] B.ING, MTK, IPA, Tinggi [60 75 77 90]

  IPS Sangat Tinggi [75 100] Prediksi Kurang [0 55]

  Cukup [55 63 64 70] Baik [70 77 78 85] Sangat Baik [85 100]

  Pada Tabel diatas ada empat himpunan untuk masing-masing variabel. Pada variabel

  

input semua range nilai sama di keempat himpunannya yaitu Rendah [0 55], Sedang [40 58 77

  75], Tinggi [60 75 77 90], dan Sangat Tinggi [75 100]. Sedangkan untuk variabel output nilai

  30 ISSN: 2407-4322 keempat himpunannya adalah Kurang [0 55], Cukup [55 63 64 70], Baik [70 77 78 85], dan Sangat Baik [85 100].

  Semua varibel input dan variabel output menggunakan representasi kurva lonceng. Untuk variabel kurva lonceng pada variabel input dapat dilihat pada Gambar 6a dan untuk kurva variabel output dapat dilihat pada Gambar 6b.

  (a) (b)

  Gambar 6. (a) Representasi Kurva Variabel Input

  

(b) Representasi Kurva Variabel Output

  Gambar 6 (a) adalah salah satu variabel dari variabel input yaitu variabel QH. Untuk himpunan Rendah dan Sangat tinggi menggunakan kurva S. Sedangkan untuk himpunan Sedang dan Tinggi menggunakan kurva PI. Sedangkan gambar 6 (b) adalah gambar variabel dari variabel output yaitu variabel Prediksi. Untuk himpunan Kurang dan Sangat Baik menggunakan kurva S. Sedangkan untuk himpunan Cukup dan Baik menggunakan kurva PI.

  C. Penentuan Rule Penentuan rule ini dibuat berdasarkan data dan berdasarkan dari arahan guru di MAN

  Model Palangka Raya selain penulis juga menambahkan beberapa rule yang kurang. Rule-rule untuk fuzzy inference system metode mamdani ini memiliki 161 rule, dengan 25 rule untuk prediksi Sangat Baik, 81 rule untuk prediksi Baik, 45 rule untuk prediksi Cukup dan 10 rule untuk prediksi Kurang. Berikut akan ditampilkan beberapa rule-rule yang digunakan dalam

  fuzzy inference system metode mamdani:

  1. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Sangat Tinggi) and (SKI is Sangat_Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Sangat Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Sangat Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)

  2. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Tinggi) and (SKI is Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Sangat Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Sangat Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)

  3. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Tinggi) and (SKI is Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Sangat Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)

  4. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Tinggi) and (SKI is Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Sangat Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)

  IJCCS Vol. x, No. x, July201x : first_page–end_page

  Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 31 3.4.

  Pada pengujian fuzzy inference system metode mamdani menghasilkan presentase keberhasilan sebesar 83,8% hasil ini didapat dari banyaknya data yang dikenali (berhasil) dibagi dengan jumlah data keseluruhan dikali 100%. Data pengujian yang tidak sesuai dengan data asli ada sebanyak 17 dan data pengujian yang berhasil dikenali sesuai dengan data ada sebanyak 88 data. Untuk grafik perbandingan data yang sesuai dan data yang tidak sesuai dapat dilihat pada Gambar 7.

  80 100

Sangat Baik Baik Cukup Kurang

Dat a Asli Dat a yang t idak Sesuai

  60

  40

  20

  1

  15

  2

  16

  81

  8

  Gambar 7. Perbandingan Data Asli dan Data yang Tidak Dikenali

  ke output adalah fungsi aktivasi logsig. MSE yang digunakan 0,0001; learning rate = 0,0; momentum = 0,4. Jumlah epoch yang digunakan pada saat pelatihan adalah 1000. Data training yang digunakan sebanyak 75 dan data pengujian yang digunakan sebanyak 30.

   Hasil Prediksi 3.4.1.

  

input ke lapisan tersembunyi adalah fungsi aktivasi tansig sedangkan untuk lapisan tersembunyi

  30 Pada Tabel diatas dapat dilihat untuk arsitektur yang digunakan adalah 1 lapisan tersembunyi, 11 node input, node hidden layer menggunakan 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 node hidden layer. Untuk node output menggunakan 2 node. Fungsi aktifasi yang digunakan pada lapisan

  75 Data pengujian 30%

  Momentum 0,4 Jumlah Epoch 1000 Data training 70%

  Learning rate 0,9

  MSE 0,0001

  Arsitektur 1 lapisan tersembunyi Node Input 11 node input Node Tersembunyi 2, 3, 4, 5, 6, 7 Node output 2 node Fungsi Aktivasi lapisan input ke lapisan tersembunyi adalah fungsi aktivasi tansig, lapisan tersembunyi ke output adalah fungsi aktivasi logsig

  Karakteristik Spesifikasi

  Tabel 9. Struktur Backpropagation yang Dimodelkan

  Dari hasil penelitian yang telah dilakukan berikut akan ditampilkan struktur dari jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan rincian yang dapat dilihat pada Tabel 9.

   Prediksi dengan Backpropagation

3.4.2. Prediksi dengan Metode Mamdani

  32 ISSN: 2407-4322 Berdasarkan grafik pada Gambar 7 dapat dilihat perbandingan data asli dan data yang tidak sesuai ketika dilakukan pengujian fuzzy inference system yaitu untuk data Sangat Baik data aslinya sebanyak 8 dan data yang tidak sesuai tidak ada. Untuk data Baik, data asli sebanyak 81 dan data yang tidak sesuai sebanyak 2. Untuk data Cukup, data asli sebanyak 16 dan data yang tidak sesuai sebanyak 15. Untuk data Kurang data aslinya tidak ada dan data yang tidak sesuai sebanyak 1.

3.5. Hasil Perbandingan

  Dari hasil pengujian yang telah dilakukan pada kedua metode yitu metode jaringan syaraf tiruan backpropagation dan fuzzy inference system metode mamdani akan disajikan dalam bentuk diagram batang pada Gambar 8 berikut.

  105 100

  95

  90

  85

  80

  75 Hasil Perbandingan Pengujian dua met ode Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagat ion Fuzzy Inference Syst em M et ode M amdani

  Gambar 8. Hasil Perbandingan Pengujian Dua Metode Berdasarkan grafik pada Gambar 8 dapat disimpulkan hasil dari pengujian perbandingan metode dalam hal prediksi yang disajikan dalam bentuk presentase yaitu untuk jaringan syaraf tiruan backpropagation menghasilkan presentase 100%, baik dalam data latih dan juga data uji. Sedangkan untuk fuzzy inference system metode mamdani menghasilkan presentase sebanyak 83,8% pada pengujian sistem.

  Perbandingan lain dalam proses pengujiannya adalah pada jaringan syaraf tiruan

backpropagation harus melakukan dua proses yaitu pelatihan dengan data latih dan data uji.

Data latih digunakan untuk mencari fungsi aktivasi, nilai parameter MSE, learning rate, dan momentum yang optimal. Selain itu, pada proses ini juga dapat diketahui apakah data itu stabil atau sesuai dengan target yang ditentukan. Setelah arsitektur dan nilai parameter optimal didapat kemudian dilanjutkan pada proses kedua yaitu pengujian pada data uji. Pengujian pada data uji ini dilakukan untuk melihat apakah arsitektur dan parameter yang didapat dari data latih bisa mengenali data uji.

  Sedangkan pada fuzzy inference system metode mamdani proses yang dilakukan adalah menentukan variabel input dan ouput, menentukan himpunan fuzzy, menentukan fungsi keanggotaan, dan menentukan rule. Dalam penentuannya harus berdasarkan pemilihan yang sudah diperhitungkan dan aturan yang telah diberlakukan untuk menentukannya. Untuk tahapan pengujiannya yaitu dengan memasukkan data dan hasil yang keluar berupa angka. Perlu diperhatikan bahwa pada penentuan rule (aturan) ini merupakan otak dari fuzzy inference system metode mamdani. Semakin baik dan bagus rulenya maka semakin akurat hasilnya.

  IJCCS Vol. x, No. x, July201x : first_page–end_page

  Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 33

  4. KESIMPULAN Dari penelitian yang telah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

  a. Hasil prediksi prestasi peserta didik menggunakan jaringan syaraf tiruan backpropagation didapatkan arsitektur optimal dengan fungsi aktivasi lapisan input ke lapisan tersembunyi sigmaid bipolar (tansig), lapisan tersembunyi ke output sigmoid biner (logsig) nilai parameter MSE = 0,0001; learning rate = 0,9; dan momentum = 0,4 menghasilkan presentase keberhasilan pengenalan sebesar 100%, tetapi arsitektur yang menghasilkan MSE terendah dengan nilai 3,86E-10 adalah arsitektur dengan satu lapisan tersembunyi yang memiliki node sebanyak 4 unit node.

  b. Sistem Inferensi fuzzy menggunakan metode mamdani dengan sebelas variabel input dan satu variabel output, empat himpunan fuzzy yang digunakan untuk semua variabel, fungsi keanggotaan menggunakan representasi model kurva S dan kurva lonceng PI dan aturan yang digunakan sebanyak 161 aturan didapatkan presentase pengenalan sebesar 83,8% untuk prediksi prestasi peserta didik. Sebagian besar data yang tidak dikenali adalah data yang masuk dalam prediksi Cukup.

  c. Berdasarkan data yang diperoleh dan yang telah diuji dalam penelitian ini presentase prediksi prestasi peserta didik pada jaringan syaraf tiruan backpropagation menghasilkan presentase training dari sebesar 100% dan presentase pengujian sebesar 100%, sedangkan untuk prediksi prestasi peserta didik pada fuzzy inference system metode mamdani dengan menggunakan representasi kurva lonceng menghasilkan presentase sebesar 83,8%.

  5. SARAN Penelitian yang telah dilakukan oleh penulis masih banyak terdapat kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu, peneliti perlu memberikan saran untuk penelitian selanjutnya jika diperlukan sebagai berikut: a. Penggunaan fitur dengan fitur lain misalnya pembuatan aplikasi dengan berbasis OOP.

  b. Penambahan variabel yang lebih bervariasi seperti nilai tes bakat, gaji orang tua, jumlah tanggungan orang tua, tempat tinggal, dan lain-lain.

  c. Penggunaan parameter dan arsitektur yang lebih variatif. Penggunaan metode lain selain backpropagation dan fis metode mamdani untuk kasus serupa.

  DAFTAR PUSTAKA [1] Sayekti, I 2013, Pengujian Model Jaringan Syaraf Tiruan untuk Kualifikasi Calon Mahasiswa Baru Program Bidik Misi , JTET, No.1, Vol.2 ,55-60.

  [2] Assegaf, Y. N., & Estri, M. N 2012, Aplikasi Fuzzy Inference System Metode Mamdani

  untuk Rekomendasi Pemilihan Bidang Kajian pada Mahasiswa Program Studi Matematika UNSOED JMP, No.2, Vol.4, 253-264.

  [3] Kaswidjanti, W., Aribowo, A. S., & Wicaksono, C. B 2014, Implementasi Fuzzy Inference

  System Metode Tsukamoto pada Pengambilan Keputusan Pemberian Kredit Pemilikan Rumah, Telematika , No.2, Vol.10, 137-146.

  [4] Fitriyani, I 2014, Studi Komparasi Kinerja Jaringan Saraf Tiruan dan Fuzzy untuk

  Pengenalan Jenis Bungan Berdasarkan Fitur Warna, Skripsi, Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi Teknik Informatika,UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta.

  34 ISSN: 2407-4322 [5] Drs. Jong Jek Siang, M 2004, Jaringan Syaraf Tiruan & Pemprogramannya Menggunakan MATLAB, Andi, Yogyakarta. [6] UUD Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI 2015, Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI Nomor 5 Tahun 2015 Pasal 6 Ayat 1. [7] Yunanti, F 2012, Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan untuk Memprediksi Prestasi Siswa SMU

  dengan Metode Backpropagation, Skripsi, Fakultas Sains dan Teknologi , Program Studi Matematika, UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta.

  IJCCS Vol. x, No. x, July201x : first_page–end_page