Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030

SOAL-SOAL LATIHAN TRIGONOMETRI UJIAN NASIONAL

Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik (1 ) perbandingan

trigonometri (2) fungsi trigonometri dan grafiknya, (3) aturan sinus dan kosinus . Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual pada

topik (1 ) perbandingan trigonometri (2) fungsi trigonometri dan grafiknya, (3) aturan sinus dan kosinus .

1. UN 2017

Diketahui sin  cos   dan      . Nilai sin      ....

A.   B.  C. D. E.

2. UN 2017

sin 40  sin 20  Nilai dari

adalah ….

cos 40  cos 20 

A. 3  B. 3 C. 3 2 D. 3 E.

3. UN 2017

2 Himpunan penyelesaian persamaan 2 4sin x  5sin x  2 2cos x untuk 0  x 2  adalah ….  7 11 

4. UN 2017 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka 120 o sejauh 40

km, kemudian berlayar menuhu ke pelabuhan C dengan jurusan 240 o sejauh 80 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah ….

A. 20 3 km

B. 40 km

C. 40 3 km

D. 40 5 km

E. 40 7 km

5. UN 2016 Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2 x  sin x  0 untuk 0  x 360  adalah

…. Persamaan grafik fungsi trigonometr i berikut adalah ….

A.   60 ,120 ,150   

  90 , 210 ,300 C.   

 120 , 250 ,330 E.    

B.   60 ,150 ,300   

  90 , 210 ,330 D.   

6. UN 2016 Persamaa n grafik fungsi trigonometri berikut adalah ….

A. y  cos 2  x  30 

B. y  sin 2  x  30 

C. y  cos 2  x  30 

D. y  sin 2  x  30 

E. y  cos 2  x  30 

7. UN 2016 sin100  sin 20 

Nilai dari

adalah ….

cos 250  cos190 

A.  1  B. 3 C. 3 2 D. 3 E.

8. UN 2016

Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030 o dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari

pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150 o dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C

ke pelabuhan A adalah ….

A. 200 2 mil

B. 200 3 mil

C. 200 6 mil

D. 200 7 mil

E. 600 mil

9. UN 2015 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  3sin x  10 pada 0  x 360  adalah ….

A.   30 ,150  

  30 ,150 , 210 C.   

  30 , 210 ,330 E.   

B.   30 , 210  

  D. 30 ,150 ,330   

10. UN 2015

Diketahui cos  A  B   dan cos cos A B  , A dan B sudut lancip. Nilai tan A tan B

adalah ….

A.   B.  C. D. E.

11. UN 2015 Panjang AD pada gambar segiempat ABCD berikut adalah ….

A. 27 cm D 4 3 cm C

46 cm  30 B.

5 2 cm

C. 2 19 cm

D. 8 cm

E. 6 cm

12. UN 2014 Diberikan segi-4 ABCD seperti pada gambar. Panjang CD adalah ....

A. C

66 cm

B. 13 cm

C. 12 cm 14

cm

D. 2 29 cm

cm

E. 2 cm

13. UN 2014 Nilai dari sin 75  sin15  cos 45  ....

A. 3 2 B. 2 D. 2 E. 1

2 C. 3

14. UN 2014 Himpunan penyelesaian persamaan 2 2cos x  5cos x  3 , 0  x 360 adalah ....

A.  30,60 

B.  30,330 

C.  60,120 

 D. 60, 240 

 E. 60,300 

15. UN 2014 Diketahui segi-4 ABCD seperti tampak pada gambar. Panjang AD adalah ....

C 4 cm

A. B

17 cm

B. 5 cm

45 3 cm 

C. 6 cm

42 cm

D. 45 cm

E. 7 cm

16. UN 2014 Nilai dari cos145  cos35  cos 45  ....

A. 3 B. 2 C.  D.  E. 2

17. UN 2014

Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos 2  x  60  3 untuk 0  x 180  adalah ....

A. 20 

30  B. 45 C. 

60 D. 

90  E.

18. UN 2014 Diketahui jajar genjang PQRS seperti gambar. Panjang diagonal PR = ....

A. 53 cm

B. 63 cm

C. 72 cm

6 cm

D. 73 cm

60 o

E. 8 cm

6 cm Q

19. UN 2014 Nilai dari sin105  sin15  sama dengan ....

A.  1 0 B. C. 2 D. 2 26 E.

20. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari persamaan 2cos3 x  1 untuk 0  x 180 adalah ....

A.  0, 20,60 

 20,60,100 C. 

 100,140,180 E. 

B.  0, 20,100 

D.  20,100,140 

21. UN 2014 Diketahui segi-4 ABCD seperti gambar. Panjang sisi BC adalah ....

42 C

A. 73 cm

D cm

B. 63 cm

C. 45 cm

cm

D. 35 cm

E. 25 cm

22. UN 2014 Nilai dari cos 265  cos95  ....

A.  2  1 B. C. 0 D. 1 E. 2

23. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari persamaan 2sin x  3  0 , untuk 0  x 2  adalah ....   2 

A.  , 

 E. ,   3 3 

B.  , 

C.  , 

D.  , 

24. UN 2014 Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar. Panjang sisi BC adalah ....

36 cm

A. 62 C

D cm

B. 56 cm

6 cm

C. 62 cm

D. 73 cm

E. 76 cm

25. UN 2014

cos15  cos105 

Nilai dari

sin15  sin 75 

A. 3 B. 3 C.  D.  E. 3

26. UN 2014 Himpunan penyelesaian persamaan 2 2sin x  5sin x  30 , untuk 0  x 360  adalah ....

A.   30 ,150  

  30 , 210 C.  

  30 ,60 ,150 E.   

B.  210 ,330   

  D. 60 ,120  

27. UN 2014 Perhatikan gambar segiempat ABCD berikut. Panjang sisi BC = ....

A. 42 cm

10 2 cm

B. 62 cm

C. 73 cm

10 cm

D. 56 cm

E. 76 cm

28. UN 2014 Nilai dari sin145  sin 35  sin 45  ....

A.  3  B. 2 C. D. 2 E. 3

29. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 2cos x  5sin x  4 0 , untuk 0  x 360 

adalah ....

A.  30,150 

B.  30,300 

 C. 60,150 

 D. 60,300 

 E. 150,300 

30. UN 2014

sin135  sin15 

Nilai dari

cos135  cos15  1 1 1 1

A. 3 B. 3 C. D. 

 E. 3

31. UN 2014 Perhatikan gambar segiempat PQRS. Panjang sisi QR = ....

A. 30 82 cm 

B. 83 cm

C. 16 cm 8

cm

D. 85 cm

E. 86 cm

82 cm

32. UN 2013 Diketahui jari-jari lingkaran luar segi-12 beraturan adalah r cm. Panjang sisi segi-12 beraturan tersebut adalah ....

A. r 2  3 B. 2 r 2  3 C. r 1  3 D. r 2  3 E. 2 r 1  3

33. UN 2013 Nilai x yang memenuhi persamaan cos 2 x  sin x  0 untuk 0   x  360  adalah ....

A.  30 150 ,  

 30  C. , 150  , 180  

 30  , 150   E. , 270 

B.  30  270 ,  

 60  , 120  , 300 D.  

34. UN 2013 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r adalah ....

2 2 2 2 A. 2 2r 2 B. r 3 3r C. 3 r D. 3 6r E.

35. UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2 x  3 cos x  2  0 untuk

0   x  360  adalah ....

A.   60 ,120  

B.  150 , 210   

C.   30 , 330  

D.  120 , 240   

E.   60 , 300  

36. UN 2013

sin 105   sin 15 

Nilai dari

adalah….

cos 75   cos 15 

A.  3  1 B. C. D. 3 3 E.

37. UN 2013 Keliling segi-12 beraturan yang jari-jari lingkaran luarnya r cm adalah....

A. 2 r 2  3 cm C. 12 r 2  3 cm E. 12 r 2  3 cm

B. 6 r 2  3 cm D. 6 r 2  3 cm

38. UN 2013 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x  cos x  0 untuk 0   x  360  adalah....

A.   30 , 60 ,180   

  C. 30 , 90 ,150   

  60 ,120 , 270 E.   

B.   30 ,180 , 300   

  D. 60 ,180 , 300   

39. UN 2013

sin 78   sin 12 

Nilai dari

cos 168   cos 102 

A.  1  B. 2 C. 0 D.

2 1 E.

40. UN 2013 Dalam sebuah lingkaran yang berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisi

segi-12 beraturan tersebut adalah ....

A. 62  3 cm

6 3 C.  2 cm

6 3 E.  2 cm

A. 62  2 cm

6 3 D.  3 cm

41. UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  3 cos x  2  0 untuk 0   x  360  adalah ....

B.   60 ,120 , 270   

 90  C. , 240  , 270  

 120 E.  , 150  , 270  

C.  120 , 240 , 270    

 120 D.  , 180  , 240  

42. UN 2013

Diketahui sin  x  60    sin  x  60    p . Hasil dari sin 2 x  ....

A.  2 p 1  p 2 2 p 1 C. 2  p

 2 E. 2 p  2 p

p 1  p 2 B. 2 2 p  D. 2 p

43. UN 2013

cos 115   cos 5 

Nilai dari

sin 115   sin 5 

A.  3  1 B.  C. 3 D. 3 3 E.

44. UN 2013 Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Keliling segi-8 tersebut adalah....

A. r 2  2 cm

8 r 2  C. 2 cm

8 r 2 E.  2 cm

B. 4 r 2  2 cm

4 r 2  D. 2 cm

45. UN 2013 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x  3 sin x  1  0 untuk 0  x  360  adalah....

A.   30 ,150  

B.  60 120 ,  

C.  120  240 ,  

D.  210  330 ,  

E.  240  300 ,  

46. UN 2013 Diketahui segi-12 beraturan dengan sisi s dan jari-jari lingkaran luarnya r cm. Keliling segi-12 tersebut adalah....

A. 2 r 2  3 cm C. 12 r 2  3 cm E. 12 r 2  3 cm

B. 6 r 2  3 cm D. 6 r 2  3 cm

47. UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2 x   sin x   0 untuk

0 x  180 adalah....

A.  30,150 

B.  60 , 120 

C.  30 , 60 , 150 

D.  60 , 90 , 120 

E.  60 , 120 , 150 

48. UN 2013

Diketahui cos x  untuk 0   x  90  . Nilai dari sin 3 x  sin x  ....

A. B. C. D. E.

49. UN 2013 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r adalah ....

2 2 2 2 A. 2 2r 2 B. r 3 3r C. 3 r D. 3 6r E.

50. UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x   sin x   1  0 untuk 0 x  360 adalah ....

D.  180, 210, 330 

 150 C. , 150 , 330 

 120 E. , 240 , 300 

E.  30,150,180 

 60 , 120 D. , 180 

51. UN 2013

sin 125   sin 35 

Nilai dari

cos 125   cos 35 

A.  1  B. 2 C. 2 1 D. 2

2 2 E.

52. UN 2013 Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi-

8 tersebut adalah....

A. r 2  2 cm C. 2 r 2  2 cm E. 2 r 2  2 cm

B. r 2  2 cm D. 2 r 1  2 cm

53. UN 2013

cos 195   cos 45 

Nilai

sin 195   sin 45 

A. 3 B. 3 C. 3  D. 3  E. 3

54. UN 2013 sin105  sin15 

Nilai dari cos105  cos15 

A. 3 B.

3  C. 3  D. 1  E. 3

55. UN 2013 Dalam sebuah lingkaran berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisi segi-12 beraturan tersebut adalah....

A. 6 2  3 cm C. 6 3  3 cm E. 6 3  2 cm

B. 6 2  2 cm D. 6 3  3 cm

C.

56. UN 2013 Diketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. Luas segi-8 yang dapat dibuat adalah ....

A. r 2 B. r 2 C. r 2 r D. 2 2 E. r 2

57. UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan 4 sin x  1  2 cos 2 x untuk 0   x  360  adalah ....

A.   30 ,150  

 150 , 210  C.  

 210 , 330 E.   

B.   30 , 210  

 240 , 300 D.   

47. UN A35 dan E81 2012 Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm. Luas segienam tersebut adalah….

2 2 2 2 A. 2 432 3 cm B. 432 cm C. 216 3 cm D. 216 2 cm 216 E. cm

48. UN A35 2012

Jika A B  π dan cos A cos B  , maka cos  A B   ....

A. B. C. D. 1 E.

49. UN A35 2012 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  3 cos x  2  0 untuk 0 x  2 π adalah….

50. UN A35, B47, C61, D74, dan E81 2012 Nilai dari sin 75   sin 165  adalah….

A. 2 B. 3 C. 6 D. 2 E. 6 4 4 4 2 2

51. UN B47 2012 Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan,

maka luas segienam beraturan tersebut adalah….

A. 150 satuan luas

C. 150 3 satuan luas

E. 300 2 satuan luas

B. 150 2 satuan luas D. 300 satuan luas

52. UN B47 2012

Diketahui     π dan sin  sin   dengan  dan  merupakan sudut lancip. Nilai

cos       ....

A. 1 B.

C. D. 0 E.

53. UN B47 2012 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  2 cos x   1 , 0 x  2 π adalah….

A.  0 , π , π,2π  C.  0 , π , π, π 

54. UN C61 2012

Panjang jari-jari lingkar an luar segidelapan adalah 6 cm. Keliling segidelapan tersebut adalah….

55. UN C61 dan E81 2012

Diketahui nilai sin  cos  

dan sin       untuk 0     180  dan 0     90  . Nilai

sin       ....

A.   B.  C. D. E. 5 5 5 5 5

56. UN C61 dan E81 2012 Himpunan penyelesaian persamaan cos 4 x  3 sin 2 x   1 untuk 0   x  180  adalah….

A.  120 150 ,   B.  150 165 ,  

 C. 30 150 ,  

D.  30 165 ,  

 15 E. 105 ,  

57. UN D74 2012 Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm 2 . Keliling segi- 12 beraturan tersebut adalah….

58. UN D74 2012

Diketahui sin   dan cos  

untuk (  dan  sudut lancip). Nilai sin       ....

A. B. C. D. E. 65 65 65 65 65

59. UN D74 2012 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  2 sin x  1 , 0 x  2 π adalah….

D.  0 , π , 2 π 

60. UN AP12 dan BP 45 2011 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  cos x  0 , 0   x  180  adalah….

A.  45  120 ,  

B.  45  135 ,  

C.  60  135 ,  

 D. 60  120 ,  

 E. 45  180 ,  

61. UN AP12 dan BP45 2011

Diketahui  A B   dan sin A sin B  . Nilai dari cos  A B   ....

A. 1 B. 

C. D. E. 1

62. UN AP12 dan BP45 2011 cos 140   cos 100 

63. UN AP12 dan BP45 2011 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari- jari lingkaran luar 8 cm adalah ….

2 2 2 2 A. 192 cm 2 B. 172 cm C. 162 cm D. 148 cm E. 144 cm

64. UN AP12 dan BP45 2010 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari- jari lingkaran luar 8 cm adalah ….

2 2 2 2 A. 192 cm 2 B. 172 cm C. 162 cm D. 148 cm E. 144 cm

65. UN AP12 2010 Himpunan penyelesaian persamaan 2 2 cos x  3 cos x  1  0 untuk 0 x  2 π adalah ….

66. UN AP12 2010

sin  60  a    sin  60  a  

Hasil dari

cos  30  a    cos  30  a  

A.  3  B. 3 C. 3 D. 1 E. 3

67. UN AP12 2010

Diketahui  A B π   dan sin A sin B  . Nilai dari cos  A B   ....

1 1  B. 3

A. 1

C. D. E. 1

68. UN BP45 2010

Diketahui sin   cos   2 p . Nilai sin 2   ....

 2 2 2 2 A. 2 1 2 p 1  B. 4 p 2 p C.  1 4 D. p  1 2 p E.  1

69. UN BP45 2010

Diketahui A B 

dan A B 

. Nilai dari sin A  sin B  ....

A. 

6  B. 2  C. 6 D. 6 E. 6 2 2 4 4 2

70. UN BP45 2010 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  sin x  0 , untuk 0 x  2 π adalah ….

71. UN AP12 dan BP45 2009 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ….

2 2 2 2 A. 192 cm 2 B. 172 cm C. 162 cm D. 148 cm E. 144 cm

72. UN AP12 dan BP45 2009 Himpunan penyelesaian persamaan 2 sin 2 x  2 sin x cos x  2  0 , untuk 0   x  360  adalah ….

A.  45  135 ,  

B.  135 180 ,  

C.  45  225 ,  

D.  135  225 ,  

E.  135  315 ,  

73. UN AP12 dan BP45 2009 1

Diketahui sin   13 ,  sudut lancip. Nilai cos 2   ....

74. UN AP12 dan BP45 2009

Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A  dan cos B  . Nilai sin C  ....

75. UN AP12 dan BP45 2008

Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60 o , dan sudut ABM =75 . maka AM = ….

A. 150  1  3  cm C. 150  3  3  cm E. 150  3  6  cm

B. 150  2  3  cm D. 150  2  6  cm

76. UN AP12 dan BP45 2008

Jika tan   1 dan tan   , dengan  dan  sudut lancip, maka sin       ....

A. 5 5 B. C. D. E. 3 5 2 5 5

77. UN AP12 dan BP45 2008

sin 50   sin 40 

Nilai dari

78. UN AP12 dan BP45 2008 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x   7 sin x   4  0 , 0 x  360 adalah ….

A.  240 , 300 

 210 B. , 330 

 120 C. , 240 

 60 D. , 120 

 E. 30 , 150 

79. UN AP12 2007 Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut

ACB  45  . Jika jarak CB = p meter dan CA  2p 2 , maka panjang terowongan itu adalah ….

A. p 5 m B. p 17 m C. 3 2 m D. 4p m E. 5p m

80. UN AP12 2007

Nilai dari cos 40   cos 80   cos 160   ....

A. 

2  B. 0 C. D. E. 2 2 2 2 2

81. UN BP45 2007 Sebuah kapal berlayar dari pelabuahan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40 o dari A,

kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160 o dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah ….

A. 30 2 mil C. 30 7 mil E. 30 30 mil

B. 30 5 mil D. 30 10 mil

82. UN BP45 2007

sin 75   sin 15 

Nilai dari

83. UN KBK P11 2006 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044 o sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi

dengan arah 104 o sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah….

A. 10 95 km C. 10 85 km E. 10 61 km

B. 10 91 km D. 10 71 km

84. UN KBK P11 2006

Nilai sin 105 o + cos 15 = ….

A.   6  2 

 6  C. 2 

 6 E.  2 

B.  3  2 

 3  D. 2 

85. UN Non KBK 2006 3 1

Diketahui  PQR dengan  dan P  Q lancip. Jika tan P  dan tan Q  , maka cos R  ....

A. 

10  B. 10 C. 10 D. 10 E. 10 50 50 50 50 50

86. UN Non KBK 2006 Himpunan penyelesaian persamaan

2 cos x  2 sin x  1 untuk 0   x  360  dapat diubah adalah….

A.  15  255 ,  

B.  30 150 ,  

 C. 60  180 ,  

D.  75  315 ,  

 E. 105  345 ,  

87. UN KBK P11 2005 Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 030 o sejauh 60 mil . Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah….

A. 10 37 mil C. 30 5  2 2 mil E. 30 5  2 3 mil

B. 30 7 mil D. 30 5  2 3 mil

88. UN KBK P11 2005 Nilai dari tan 165 o =…

A. 1  3  2  C. 3 2  3 E.

B.  1  3 2  3 D.

89. UN KBK P11 2005 Nilai x yang memenuhi persamaan 2 2 3 cos x   2 sin x  cos x   1  3  0 untuk 0 x  360

adalah ….

A. 45, 105, 225, 285 C. 15, 105, 195, 285 E. 15, 225, 295, 315

B. 45, 135, 225, 315 D. 15, 135, 195, 315

90. UN Non KBK P3 2005

Diketahui segitiga ABC dengan AB  7 cm, BC  5 cm, dan AC  6 cm. Nilai sin ACB  .... 2 24 4 1 1

A. 6 B. C. D. 6 E. 5 25 5 5 5

91. UN Non KBK P3 2005 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x  3 sin x  1  0 , untuk 0 x  2 π adalah….

92. UN Non KBK P3 2005

Bentuk   cos x  3 sin x  dapat diubah dalam bentuk….

93. UN 2004 Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60 o . Panjang sisi BC = ….

Nilai sin 45  cos 15   cos 45  sin 15  sama dengan …. 1 1 1 1 1

A. B. 2 C. 3 D. 6 E. 3

95. UN 2004 Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ….

Penyelesaian persamaan sin  x  45    3 untuk 0 x  360 adalah….

A. 75 x  105

0 x  D. 75 atau 165 x  360

B. 75 x  165

0 x  E. 105 atau 165 x  360

C. 105 x  165

97. UN 2004

Himpunan penyelesaian persamaan o 6 sin x  2 cos x  2 untuk 0 x  360 adalah….

A.  15 , 105 

 15 B. , 195 

 75 C. , 195 

 75 D. , 345 

 105 E. , 345 

98. UAN P1 2003 Nilai sinus sudut terkecil dari segi tiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah……

A. 21 B. 21 C. 5 D. 5 E. 5 5 6 5 6 3

99. UAN P1 2003

Diketahui sudut lancip A dengan cos 2 A  nilai tan A  ....

A. 3 B. 2 6 C. D. 5 E. 6 3 2 3 5 3

100. UAN P1 2003

sin 81   sin 21 

Nilai

sin 69   sin 171 

A. 3 B. 3 C. 3 D.  3  E. 3

101. UAN P1 2003

Untuk 0  x <360, himpunan penyelesaian dari sin x   3 cos x   3  0 .

 90 B. , 210 

 30 C. , 270 

 0 D. , 300 

 0 , E. 300 , 360 

UAN 2002

AC  4 cm dan  CAB  60  , CD adalah tinggi  ABC , panjang CD adalah …. 2

Diketahui  ABC dengan panjang sisi AB  3 cm,

senilai dengan .…

cos 5 x  cos 3 x

A. tan 2 x B. tan 4 x C. tan 8 x D. cos 4 x E. cot 8 x 104.

UAN 2002

Jika grafik di bawah berbentuk y  A sin kx , maka nilai A dan k adalah….

A. A   2 dan k  π y

B. A   2 dan k  2

C. A  2 dan k  π 1 2 3 4

Jika a sin x  b cos x  sin  30   x  untuk setiap x, maka nilai a 3 b  ....

Nilai cos  pada gambar adalah.... 

Diketahui  ABC dengan AB  4 cm, AC  3 cm, dan  BAC  60  . Jika AD garis bagi  BAC . Panjang AD = ….

A. 3 cm B.

3 cm C.

cm D.

cm E.

3 cm

EBTANAS 2001

Diketahui sin a  cos a  , 0   a  180  . Nilai sin a  cos a  ....

Persamaan fungsi trigonometri pada gambar grafik di bawah ini adalah ...

A. y  cos x   60   y

B. y  cos x   60   1

C. y  sin x   60  

D. y  sin x   60   330

E. O y   sin x  

EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan cos 2 x   cos x   0 untuk 0 x  360 adalah ….

A.  x 120 x  240   x C. 240 x  360 

E.  x 0 x  210 

B.  x 0 x  120 

 x 120 x D.  360 

EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian persamaan 2 3 sin 2 x   2 cos x    1 , untuk 0 x  360 adalah ...

A.  240 , 300  B.  30 , 60 

 150 C. , 315 

 120 D. , 300 

 60 E. , 150 

EBTANAS 2001

Himpunan penyelesaian dan persamaan 3 cos 2 x  5 sin x  1  0 untuk 0 x  2 π adalah ....  7 π 11 π 

Luas segitiga ABC adalah 24 cm 2 , sisi AC  8 cm dan AB  12 cm. Nilai cos A  ....

A. 2 B. C. 3 D. 2 E. 3 3 2 3 2 2

114. EBTANAS 2000

Bentuk sederhana 4 sin 36  cos 72  sin 108  adalah ….

E. 2 cos 72  115.

Diketahui tan x 

, 0  x  90  . Nilai sin x  sin 3 x  ....

Nilai x yang memenuhi 2 sin  2 x  30    3 untuk 0 x  180 dalah ….

A. 0 x  15 atau 45 x  180

15 x C.  45 90 x E.  180

B. 45 x  75 atau 90 x  180 D. 30 x  90

EBTANAS 2000

Agar persamaan  2 p  1  cos x   p  2  sin x  p  3 dapat diselesaikan, batas-batas nilai p yang

memenuhi adalah ….

A.  2  p 

C.   p  2 p  atau E. p  2

B. p  2 p  D.  2 atau p 

EBTANAS 1999

Dari segitiga PQR, ditentukan panjang sisi PQ  7 cm, PR  4 cm, dan QR  5 cm. Nilai dari tan  PQR adalah ….

A. 26 B. 24 C. 19  D. 24  E. 26 119.

EBTANAS 1999

Pada segitiga ABC panjang sisi BC  30 cm dan sin BAC 

5 . Jari-jari lingkaran luar

segitiga tersebut adalah ….

A. 2 5 cm B. 3 5 cm C. 5 5 cm D. 9 5 cm E. 18 5 cm 120.

EBTANAS 1999

Ditentukan sin A 

. Untuk A  π , nilai tan 2 A  ....

121. EBTANAS 1999 Persamaan grafik fungsi trig onometri pada gambar adalah…..

A. y  2 cos  2 x  60   Y

B. y  2 cos  x  30  

C. y  2 sin  x  30   240

D. y  2 cos  x  30   1

E. y  2 sin  x  30   2

EBTANAS 1999

Ditentukan persamaan tan x   2 cot x   1  0 . Untuk 90 x  180 . Nilai sin x   ....

Himpunan penyelesaian dari sin 2 x   untuk 0 x  180 adalah. …

A.  x 15 x  75   x C. 30 x  150   x x E.  30 atau x  150 

B.  x 0 x  15 

 x x D.  15 atau x  75 

EBTANAS 1999

3 Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AC  5 cm, sisi BC  4 cm dan sin A  . Nilai dari 5

cos B  ....

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 36 cm, besar  A = 120°dan  B = 30°. Luas segitiga ABC adalah….

A. 432 cm² B. 324 cm² C. 216 3 cm² D. 216 cm² E. 108 3 cm² 126.

EBTANAS 1998

Diketahui cos  A B   dan cos A cos B  . Nilai tan A tan B  ....

Nilai tan x memenuhi persamaan cos 2 x  5 cos x  2  0 , π x  1 π adalah….

Agar persamaan p cos x  6 sin x  10 dapat diselesaikan, maka nilai p yang memenuhi adalah….

A.  8  p  8  8  p C.  2 p   8 atau E. p  8

B.  2  p  2 p   D. 2 atau p  2

EBTANAS 1997

Ditentukan  ABC dengan panjang sisi-sisinya AB  9 cm, AC  8 cm, dan BC  7 cm. Nilai sin A adalah ….

Nilai dari sin 105   sin 15  adalah .…

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah adalah …. 

  π A.  y sin  2 x 

B. y  cos  2 x   

C. y  cos  

D. y  sin  2 x   

E. y  π

sin  2 x   

EBTANAS 1997

Himpunan penyelesaian dari sin  3 x  75    3 untuk 0 x 180 adalah ….

A.  x 15  x  115 , 135  x  180 

 x 0 D.  x  15 , 135  x  180 

B.  x 0  x  15 , 115  x  135   x 25  E. x  105 , 145  x  180 

C.  x 0  x  115 , 135  x  180 

EBTANAS 1997

Himpunan penyelesaian dari cos x   3 sin x   2 , untuk 0 x  360 adalah ….

A.  75 , 285 

 15 B. , 105 

 75 C. , 165 

 195 D. , 285 

 E. 255 , 345 

EBTANAS 1996

Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC  3 , AB  2 , dan sudut A  60  , Nilai cos C adalah …. 3 2 1 2 1

sin 150   sin 120  Nilai dari

cos 210   cos 300 

A.  2  3  C. B. 1 2  3 D. 1 E. 2  3 136.

EBTANAS 1996

Persamaan Grafik fungsi di bawah adalah ….

Diketahui tan A 

dan sin B  ; dengan A dan B sudut lancip. Nilai dari cos  A B   ....

Himpunan penyelesaian dari cos x   3 sin x   2 untuk 0 x  360 , x  R adalah ….

A.  45 , 105 

B.  75 , 105 

 C. 85 , 165 

D.  165 , 195 

 E. 255 , 345 

EBTANAS 1995

Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2 π   x    3 , 0 x  π adalah ….

Diketahui segitiga ABC , dengan panjang sisi-sisinya a  9 , b  7 , dan c  8 . Nilai cos A adal ah….

Ditentukan sin A  , maka cos 2 A  ....

Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos 2 x   4 cos x   1 , 0 x  360 adalah . …

A. 60 dan 300 C. 150 dan 210 E. 120 dan 240

B. 30 dan 330 D. 120 dan 210 143.

EBTANAS 1995

3 cos x   sin x  dapat diubah menjadi bentuk k cos  x A   dengan k  0 dan

Bentuk

0 A  360 , yaitu ….

A. 2 cos  x  30  

2 cos C.  x  45  

4 cos E.  x  30  

B. 2 cos  x  60  

3 cos D.  x  30  

EBTANAS 1994

Nilai tangens sudut terkecil dari segitiga yang mempunyai panjang sisi masing-masing 4 cm, 6 cm, dan 8 cm adalah.....

Jika tan A  p , maka cos 2 A  ....

A. 1  p B. 2 C. 2 D. E. 2

1 2 p  1 p  1 p  1 146.

EBTANAS 1994

Untuk interval dengan 0  x < 360

a. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 3 cos x   sin x    1 .

b. Gambarlah grafik fungsi y  3 cos x   sin x   1 .

EBTANAS 1993

Koordinat Cartesius dari titik  4 3 , 300   adalah .....

A.  2 3 , 6    2 3 C. ,  6 

  6 , 2 E. 3 

B.  2 3 ,  6   6 ,  2 D. 3 

EBTANAS 1993

Bila 0 a  90 dan tan a  

, maka sin a   ....

Diketahui  ABC dengan panjang AC  BC  6 dan AB  6 3 . Luas  ABC itu adalah ….

A. 36 3 satuan luas

9 C. 3 satuan luas

4 E. 2 satuan luas

B. 18 3 satuan luas D. 9 2 satuan luas

EBTANAS 1993

Diketahui a  , b  , dan c  menyatakan besar sudut  ABC , dengan tan a   3 dan tan b   1 . Nilai tan c   ....

Bentuk sin x  3 cos x dapat diubah menjadi k cos  x    dengan 0    2 π yaitu ....

Batas-batas nilai p, agar persamaan  p  2  cos x    p  1  sin x   p untuk x  R

dapat diselesaikan adalah ....

A.  2  p  3 p  C. 2 atau p  3 p  E.  5 atau p  1

1 p B.  5 p  D. 1 atau p  5

EBTANAS 1993

Periode grafik fungsi yang dirumuskan dengan persamaan y   cos x  sin x  3 adalah .... 1 3 1

Pada segitiga ABC diketahui sisi a  4 , sisi b  6 , dan sudut B  45  . Nilai kosinus sudut

A adalah ..... 1 1 1 1 1

Persamaan grafik di bawah ini adalah y  a cos kx  , untuk 0 x  120 . Nilai a dan k berturut-turut adalah ....

Diketahui cos A  , cos B  , A dan B sudut lancip. Nilai dari cos  A  B  adalah ....

A.  3  2 5 

 5  C. 3 

 5  E. 3 

B.  3  5 

 3  D. 5 

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x   sin x   1  0 pada interval 0 x  360 adalah ....

A.  0 , 30 , 180 , 330 

 0 , 30 E. , 180 , 210   B. 0 , 30 , 210 , 330 

 0 , 150 C. , 180 , 210 

 0 , 30 D. , 150 , 180 

EBTANAS 1992

Nilai maksimum dan minimum f  x  2 cos x  5 sin x berturut-turut adalah ....

A. 3 dan 3 C. 0 dan 2 E. 1 dan 3 4 D. 2 dan 4 B. 3 dan 159.

EBTANAS 1992

Himpunan penyelesaian persamaan  3 cos x  3 sin x  2 3 untuk 0 x  2 π adalah ....

Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya a  7 , b  3 , dan c  2 adalah….

Perhatikan grafik y  a sin kx  di bawah. Nilai a dan k berturut- turut adalah….

A. 2 dan 4

B. –2 dan 4 2

y  a sin kx 

C. 2 dan 4

D. –2 dan

E. 2 dan 2 162.

EBTANAS 1991

Diketahui sin A  dan sudut A lancip. Nilai dari sin 2 A adalah….

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 3 x   sin x   sin 2 x   0 , 0 x  360 adalah….

A.  0 , 30 , 120 , 180 , 240 , 300 

C.  0 , 60 , 150 , 180 , 210 , 330 

 E. 0 , 60 , 180 , 210 , 270 , 330 

B.  0 , 60 , 90 , 180 , 270 , 300 

D.  0 , 60 , 120 , 180 , 270 , 330 

EBTANAS 1991

Bentuk dari  3 cos x   3 sin x  dinyatakan dalam k cos 

x     adalah….

A. 2 3 cos  x 150  

 2 C. 3 cos  x  210  

E. 2 3 cos  x  30  

B. 2 3 cos  x  210  

 D. 2 3 cos  x  30  

EBTANAS 1991

Persamaan  p  3  cos x   p  1  sin x  p  1 dapat diselesaikan untuk p dalam batas….

A.  9  p   1 1 C. p  9 p   9 atau E. p  1

B.  9  p  1 p  1 atau D. p  9

EBTANAS 1990

Luas daerah segitiga ABC pada gambar di bawah adalah ….

 6  2  cm

A. 2

 6  2  cm

B. 2 2

C. 4  3  1  cm

2 4 cm

 3  1  cm 105

2 D. o 4

30 o

 6  2  cm A B

Diketahui sin p  

, 0 p  90 . Nilai dari tan 2 p   ....

Nilai cos x yang bukan dari persamaan cos 4 x  cos 2 x  0 adalah ….

dapat diselesaikan, maka batas-batas nilai p adalah….

Agar persamaan 3 cos x  sin  x   p

 Nilai sin x   sama dengan nilai….

cos E. x 171.

A.  sin x B.  cos x

sin C.   x

sin D. x

EBTANAS 1989

Dalam ABC, diketahui b  8 cm, c  5 cm dan  A  60  , maka a  ....

E. 129 cm 172.

A. 7 cm B. 7 cm C. 49 cm D. 89 cm

EBTANAS 1989

Jajaran genjang ABCD, diketahui AB  5 cm, BC  4 cm dan  ABC  120  , maka luas jajaran genjang itu = ….

5 A. 3 satuan C. 10 3 satuan E. 20 3 satuan

B. 10 satuan D. 20 satuan 173.

EBTANAS 1989

Dari gambar di samping ini sin  x y    ....

Bentuk cos 6 x  cos 2 x dapat diubah menjadi bentuk perkalian….

Diketahui f  x  cos x   sin x  , dengan 0 x  360 .

a. Nyatakanlah fungsi f dengan bentuk k cos  x     .

b. Tentukan nilai-nilai maksimum dan minimum fungsi dan pengganti x yang sesuai.

c. Tentukan nilai pembuat nol fungsi.

d. Sketsa grafik fungsi. 176.

Sisi-sisi segitiga ABC, a  2 61 , b  10 , dan c  8 . Nilai cos A adalah…. 5 1 1 4 5

Sketsa grafik di samping ini adalah sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang p ersamaannya….

A. y  2 cos 2 x  4

B. y  4 sin 2 x 

C. y  4 cos 2 x  90

D. y  4 sin x  O

E. y  4 cos x 

EBTANAS 1988

Ditentukan tan A  t , maka sin A  ....

 1  sin  π  2A   sin  π  2A   ....

A. 2 sin A 2 B. cos A 2 C. sin 2 A 2 D. cos 2 A cos E. 2 A 181.

EBTANAS 1988

Bentuk cos x   sin x  dapat diubah menjadi bentuk k cos  x a   . Nilai k dan a berturut-turut

Lukis grafik y  3 cos x   sin x   1 dalam interval 0   a  360  dengan langkah-langkah sebagai berikut.

a. mengubah menjadi bentuk k cos  x a   .

b. menentukan koordinat titik balik maksimum dan minimum.

c. menentukan pembuat nol.

d. melukis grafiknya. 183.

EBTANAS 1987

Jika sin a  dan 90   a  180  , maka tan a  ....

A. 3  2 3 B.  2 C. 1 D. 2  3 2  E. 3 185.

EBTANAS 1987

Jika tan A  t ( t  R ) maka….

(1) sin 2 A 

cos A 1  t

(2) tan 2 A 

Suatu segitiga ABC diketahui A 150  , sisi b  12 cm, dan sisi c  5 cm, maka luas segitiga ABC =….

2 2 2 2 A. 12 cm 2 13 B. cm C. 14 cm 15 D. cm 16 E. cm

187.

EBTANAS 1986

2 cos 75  sin 5   ....

Bila sin a  , cos b  dengan sudut a dan b lancip, maka nilai tan  a b   ....

Kurva di bawah ini didapat dari kurva….

1 2 y  f  x

A. y  2 sin x dengan “menggeser” sejauh  π

B. y  sin 2 x dengan “menggeser” sejauh  π

1  π π y  sin x

C. y  2 sin x dengan “menggeser” sejauh π

6 1

2

D. y  sin 2 x

dengan “menggeser” sejauh π

E. y  2 sin 2 x dengan “menggeser” sejauh π

190.

EBTANAS 1986

Gambar di bawah ini menunjukkan dengan fungsi trigonometri, untuk 0 x  360 . Fungsi tersebut persamaannya ialah….

Diketahui fungsi f  x  2 cos x   6 sin x  . Dari fungsi itu dapat diketahui bahwa….

(1) Nilai maksimunnya 2 2 (2) Nilai minimumnya  2 2

(3) Pembuat nol fungsi adalah 150 (4) Pembuat nol fungsi adalah 330

192.

EBTANAS 1986

Nyatakan f  x  sin x   3 cos x  dengan bentuk k sin  x a   , kemudian selesaikan persamaan f  x  1 , untuk 0 x  360 .