PEMAHAMAN DASAR TEKNIK ANALISIS JALUR PA
PEMAHAMAN DASAR
TEKNIK ANALISIS JALUR / PATH ANALYSIS
UNTUK PENELITIAN KUANTITATIF
EKO HERTANTO
Kata Pengantar
Teknik analisis jalur (path analysis) adalah salah
satu teknik analisis statistik yang digunakan di dalam
penelitian kuantitatif. Analisis jalur (path analysis)
biasanya menggunakan istilah pengaruh langsung dan
pengaruh tidak langsung, dikarenakan ada variabel
perantara / interverning / variabel mediasi.
A. Analisis Jalur
Menurut Kuncoro dan Riduan, analisis jalur (path
analysis)
dikembangkan
berdasarkan
serangkaian
tulisan antara tahun 1920-an hingga 1960-an oleh
seorang ahli genetika yang sangat brilian Sewall
Wright1. Analisis jalur merupakan bentuk terapan dari
analisis multiregresi yang membantu memudahkan
pengujian hipotesis dari hubungan-hubungan antar
1
Engkos Achmad Kuncoro dan Riduan, 2007. Cara Menggunakan
dan Memakai Analisis Jalur (Path Analysis), Penerbit: Alfabeta,
Bandung, hlm. 1.
1
variabel yang cukup rumit. Dalam analisis jalur, korelasi
antar variabel dihubungkan dengan parameter dari
model yang dinyatakan dengan diagram jalur atau path
diagram.
Menurut
Sarwono,
dikembangkan
oleh
teknik
Sewal
analisis
jalur
yang
Wright
sebenarnya
merupakan pengembangan teknik korelasi yang diurai
menjadi
beberapa
ditimbulkannya2.
interpretasi
Analisis
jalur
akibat
memiliki
yang
kedekatan
dengan regresi berganda, sehingga regresi berganda
adalah bentuk khusus analisis jalur. Teknik ini dikenal
sebagai model sebab-akibat (causing modeling).
Menurut Sarwono terdapat beberapa definisi analisis
jalur, diantaranya3:
1. Analisis jalur adalah suatu teknik untuk menganalisis
hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi
berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi
variabel terikat tidak hanya secara langsung, tetapi
secara tidak langsung. (Robert D. Rutherford, 1993).
2. Analisis
jalur
adalah
pengembangan
langsung
bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk
memberikan
estimasi
2
tingkat
kepentingan
Jonathan Sarwono, 2007, Analisis Jalur untuk Riset Bisnis dengan
SPSS, Penerbit: Andy, Yogyakarta, hlm. 1.
3
Ibid.
2
(magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan
sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel
(Paul Webley, 1997).
3. Analisis jalur adalah model perluasan regresi yang
digunakan untuk menguji keselarasan matrik korelasi
dengan dua atau lebih model hubungan sebab
akibat yang dibandingkan oleh peneliti (David
Garson, 2003).
Dari
beberapa
definisi
diatas,
path
analysis
digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar
variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh
langsung dan tidak langsung seperangkat variabel
bebas (exogen) terhadap variabel terikat (endogen).
Menurut Abdurahman dan Muhidin, model path
analysis digunakan apabila secara teori peneliti yakin
menganalisis memiliki pola hubungan sebab akibat
(causal effect)4.
Oleh karena itu rumusan masalah dalam kerangka
path analysis adalah:
4
Maman Abdurahman dan Sambas Ali Muhidin, 2007, Analisis
Korelasi, Regresi dan Jalur dalam penelitian dengan Aplikasi
program SPSS, Penerbit: Pustaka Setia, Bandung, hlm.221.
3
1. Apakah variabel eksogen berpengaruh terhadap
variabel endogen..? (pengaruh secara parsial)
2. Berapa besar pengaruh kausal langsung, tidak
langsung, total dan,
3. Berapa
besar
pengaruh
simultan
seperangkat
variabel eksogen terhadap endogen.
Asumsi yang mendasari path analysis, diantaranya:
1. Hubungan antar variabel bersifat linear dan normal
2. Aliran kausal hanya satu arah (rekursif) artinya tidak
ada arah kausalitas terbalik non-rekursif (reciprocal)
3. Untuk
memperoleh
hasil
maksimal
sebaiknya
digunakan sampel di atas 100.
4. Model
yang
berdasarkan
dikaji
atau
kerangka
diuji
teoritis
yang
dibangun
harus
mampu
menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel.
Model umum path analysis menurut Schumaker dan
Lumox dalam Kuncoro dan Riduan terdiri dari:5
1. Correlated path model (Model korelasi)
2. Mediated path model (Model mediasi)
3. Independent path model (Model independen)
5
Engkos Achmad Kuncoro dan Riduan, op.cit, hlm.2.
4
Contoh: Correlated Path Model (Model korelasi)
X1 : Kompensasi
X2 : Kepuasan Kerja
Y : Kinerja Karyawan
p : Koefisien jalur
Judul:
Pengaruh Kompensasi dan Kepuasan Kerja Terhadap
Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen Indonesia.
Gambar 1. Correlated Path Model
Disebut
Korelasi
Pengaruh Langsung
pYX1
X1
Disebut “Residu”
e1
Y
r21
X2
pYX2
Pengaruh Langsung
Contoh: Mediated Path Model (Model Mediasi)
5
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
p : Koefisien jalur
Judul:
Pengaruh Gaya Kepemimpinan dan Disiplin Kerja
Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen
Indonesia.
Gambar 2. Mediated Path Model
Disebut “Residu”
Pengaruh Langsung
e2
pYX1
X1
Disebut
Korelasi
Y
r21
pYX2
X2
Pengaruh Langsung
e1
Contoh:
Independent
Disebut
“Residu” Path Model (Model Independen)
6
X1 : Budaya Organisasi
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Judul:
Pengaruh Budaya Organisasi dan Disiplin Kerja
Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen
Indonesia.
Gambar 3. Independent Path Model
Disebut “Residu”
Pengaruh Parsial
e1
pYX1
X1
Y
pYX2
X2
Pengaruh Parsial
B. Analisis Jalur (Path Analysis) Model Korelasi
7
Menurut Widarjono, selain analisis regresi, analisis
korelasi merupakan dasar dalam membentuk analisis
jalur (path analysis)6.
Korelasi adalah teknik mengukur derajat asosiasi
antar dua variabel. Kekuatan hubungan antara dua
variabel dalam suatu populasi biasanya diukur oleh
koefisien korelasi, yang dinotasikan dengan (p), yang
memiliki nilai -1 untuk korelasi negatif sempurna
(negative perfect correlation) sampai dengan +1 untuk
korelasi positif sempurna (positive perfect correlation).
Sedangkan koefisien korelasi 0 adalah tidak ada
korelasi.
Model korelasi terdiri dari korelasi sederhana (simple
correlation) dan korelasi ganda (multiple correlation).
Kedua jenis korelasi tersebut dapat dilihat dalam
gambar berikut ini:
Gambar 4. Model Korelasi Sederhana
(Simple Correlation)
X1
rYX1
Y
Judul:
6
Agus Widarjono, 2010, Analisis Statistika Multivariate Terapan,
Penerbit: UPP STIM YKPN, Yogyakarta, hlm. 261.
8
Pengaruh Budaya Organisasi dan Disiplin Kerja
Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen
Indonesia
X1 : Budaya Organisasi
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Gambar 5. Model Korelasi Berganda
(Multiple Correlation)
e1
X1
rYX1
RYX2X1
Y
rX2X1
rYX2
X2
Kegunaan analisis korelasi ini untuk mengetahui
derajat hubungan antara variabel bebas (independen /
eksogen) dengan variabel terikat (dependen / endogen).
Analisis korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan
asosiasi antar variabel.
9
C. Model Analisis Jalur (Path Analysis)
Analisis jalur adalah bentuk terapan dari analisis
multi-regresi. Disini digunakan diagram jalur untuk
membantu
konseptualisasi
masalah
atau
menguji
hipotesis yang kompleks. Meskipun model regresi dan
path analysis sama-sama merupakan bentuk analisis
regresi, tetapi penggunaan kedua model tersebut
berbeda.
Catatan:
a. Untuk keperluan prediksi atau peramalan dan
pendugaan nilai variabel endogen (Y) atas dasar
nilai-nilai variabel eksogen (X1, X2, .., Xn) pola
hubungan yang tepat adalah pola hubungan yang
mengikuti model regresi.
b. Sedangkan untuk tujuan hubungan sebab akibat
pola yang tepat adalah model struktural. Secara
matematik, analisis jalur mengikuti pola model
struktural.
Ghozali
menjelaskan
bahwa
analisis
jalur
merupakan pengembangan lebih lanjut dari analisis
10
regresi berganda dan bivariat7. Analisis jalur ingin
menguji persamaan regresi yang melibatkan beberapa
variabel exogen dan endogen sekaligus sehingga
memungkinkan pengujian terhadap variabel mediating /
interverning atau variabel antara. Disamping itu analisis
jalur bisa mengukur hubungan langsung dan tidak
langsung antar variabel dalam model.
D. Menyusun Model Analisis Jalur (Path Analysis)
Dalam analisis jalur, menurut Sarwono terdapat
beberapa konsep dan istilah dasar. Konsep-konsep dan
istilah-istilah dasar dalam analisis jalur sebagai berikut:
a. Model jalur
Model
jalur
ialah
suatu
diagram
yang
menghubungkan antara variabel bebas, perantara
dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan
menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah
tunggal menunjukkan hubungan sebab-akibat antara
variabel-variabel exogenous atau perantara dengan
satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga
menghubungkan kesalahan (variabel residu) dengan
7
Imam Ghozali, 2008, Model Persamaan Struktural, Konsep dan
Aplikasi dengan Program AMOS 16.0, Penerbit: Badan Penerbit
Universitas Diponegoro, Semarang,hlm. 93.
11
semua variabel endogenus masing-masing. Anak
panah
ganda
menunjukkan
korelasi
antara
pasangan variabel-variabel exogenous.
b. Variabel exogenus
Variabel-variabel exogenous dalam suatu model
jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebabpenyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada
anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain
pada bagian kesalah pengukuran. Jika antara
variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi
tersebut ditunjukkan dengan anak panah berkepala
dua yan menghubungkan variabel tersebut.
c. Variabel endogenus
Ialah variabel yang mempunyai anak panah-anak
panah menuju kearah variabel tersebut. Variabel
yang termasuk di dalamnya mencakup semua
variabel
perantara
dan
tergantung.
Variabel
perantara endogenus mempunyai anak panah yang
menuju ke arahnya dan dari arah variabel tersebut
dalam suatu model diagram jalur. Adapun variabel
tergantung hanya mempunyai anak panah yang
menuju ke arahnya.
d. Koefisien jalur
12
Adalah koefisien regresi standar atau disebut “beta”
yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu
variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam
suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suau
model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel
penyebab
maka
koefisien-koefisien
jalurnya
merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang
mengukur
besarnya
pengurus
suatu
variabel
terhadap variabel lain dalam suatu model jalur
tertentu
yang
mengontrol
dua
variabel
lain
sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah
distandarkan.
e. Variabel-variabel exogenous yang dikorelasikan
Jika semua variabel exogenous dikorelasikan maka
sebagai penanda hubungannya ialah anak panah
dengan dua kepala yang dihubungkan diantara
variabel-variabel dengan koefisien korelasinya.
f.
Istilah gangguan
Istilah kesalahan residual yang secara teknis disebut
“gangguan” atau “residu” mencerminkan adanya
varian yang dapat diterangkan atau pengaruh dari
semua variabel yang tidak terukur ditambah dengan
kesalahan pengukuran.
g. Pola hubungan
13
Dalam analisis jalur tidak digunakan istilah variabel
bebas atau tergantung. Sebagai gantinya, kita
menggunakan
istilah
variabel
exogenous
dan
endogenus.
h. Model Recursive
Model penyebab yang mempunyai satu arah. Tidak
ada arah membalik (feed back loop) dan tidak ada
pengaruh sebab akibat (reciprocal). Dalam model ini
satu
variabel
tidak
dapat
berfungsi
sebagai
penyebab dan akibat dalam waktu yang bersamaan.
i.
Model Non-recursive
Model
penyebab
dengan
disertai
arah
yang
membalik (feed back loop) atau adanya pengaruh
sebab akibat (reciprocal).
j.
Direct Effect (Pengaruh langsung)
Pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefisien
jalur dari satu variabel ke variabel lainnya.
k. Indirect Effect (Pengaruh tidak langsung)
Urutan
jalur
melalui
satu atau lebih
perantara.
l.
Anak panah dengan satu kepala
14
variabel
Jika ingin menggambarkan penyebab maka kita
menggunakan anak panah dengan satu kepala yang
menunjukkan satu arah.
Contoh:
m. Anak panah dengan dua kepala
Adapun
untuk
menggunakan
menggambarkan
anak
panah
yang
korelasi,
kita
melengkung
dengan dua kepala yang menunjukkan dua arah.
contoh:
n. Signifikansi
Untuk melakukan pengujian koefisien-koefisien jalur
secara individual (parsial), kita dapat menggunakan
Uji t standar atau Uji F dari angka-angka keluaran
regresi.
Sekarang kita coba masuk ke contoh penerapan /
penyusunan model analisis jalur (path analysis).
1. Model Analisis Jalur Regresi Berganda
Model
pertama
pengembangan
ini
sebenarnya
regresi
berganda
merupakan
dengan
menggunakan dua variabel exogenous, yaitu: X1, X2
dengan satu variabel endogenus Y.
15
X1 : Kompensasi
X2 : Kepuasan Kerja
Y : Kinerja
Perlu
diingat
dalam
terminologi
analisis
jalur,
variabel Kompensasi (X1) dan Kepuasan Kerja (X2)
adalah variabel exogenous dan variabel Kinerja (Y)
adalah variabel endogenus.
Contoh:
Gambar 6.
Analisis Jalur Model Regresi Berganda
e1
X1
pYX1
Y
r21
pYX2
X2
2. Model Mediasi
16
Model kedua adalah model mediasi atau perantara
dimana variabel X2 memodifikasi pengaruh variabel
X1 terhadap variabel Y.
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Variabel Gaya Kepemimpinan (X1) mempengaruhi
variabel Kinerja Karyawan (Y) melalui variabel
Disiplin Kerja (X2).
Contoh:
Gambar 7.
Analisis Jalur Model Mediasi
X1
Y
X2
3. Model Kombinasi Regresi Berganda dan Mediasi
Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model
pertama (regresi berganda) dan model kedua
(mediasi).
Variabel
X1
berpengaruh
variabel Y melalui variabel X2.
17
terhadap
X1 : Kompensasi
X2 : Motivasi Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Kompensasi (X1) secara langsung
mempengaruhi
Kinerja Karyawan (Y), demikian pula Kompensasi
(X1) akan mempengaruhi Motivasi Kerja (X2) yang
kemudian
akan
berpengaruh
terhadap
Kinerja
Karyawan (Y).
X1 : Kompensasi
X2 : Motivasi Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Gambar 8.
Analisis Jalur Model Kombinasi Regresi
Berganda dan Mediasi
pYX1
X1
r21
Y
X2
pYX2
4. Model Kompleks
18
Model keempat ini merupakan model yang lebih
kompleks,
yaitu
mempengaruhi Y2
tidak
langsung
variabel
X1
secara
langsung
dan melalui variabel X2 secara
mempengaruhi
Y2,
sementara
variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1.
X1 : Kompensasi
X2 : Motivasi Kerja
Y1 : Kepuasan Kerja
Y2 : Kinerja Karyawan
Kompensasi (X1) secara langsung mempengaruhi
Kinerja Karyawan (Y2), dan variabel Motivasi Kerja (X2)
secara tidak langsung mempengaruhi Kinerja Karyawan
(Y2).
Selanjutnya
variabel
Kinerja
Karyawan
dipengaruhi oleh variabel Kepuasan Kerja (Y1),
Gambar 9.
Analisis Jalur Model Kompleks
X1
X2
Y1
Y2
19
(Y2)
Panah Hitam
: Pengaruh langsung
Panah Merah
: Pengaruh tidak langsung
5. Model Rekursif dan Non Rekursif
Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe
model jalur, yaitu rekursif dan non rekursif. Model
rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu
arah.
Gambar 10.
Analisis Jalur Model Rekursif
X1
e4
p41
p31
p21
p43
r21
X3
X4
p32
p42
X2
e3
e2
20
Model tersebut dijelaskan sebagai berikut:
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Motivasi Kerja
X3 : Disiplin Kerja
X4 : Kinerja Karyawan
Anak panah menuju satu arah, yaitu dari X1 ke X2,
X3, dan X4. Selanjutnya dari X2 ke X3 dan dari X3
menuju ke X4.
Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari X4 ke X1.
Hanya terdapat satu variabel exogenus, yaitu X1 dan
tiga variabel endogenus, yaitu X2, X3, X4. Masingmasing
variabel
endogenus
diterangkan
oleh
variabel X1 dan error (e2, e3, e4).
Satu variabel endogenus dapat menjadi penyebab
variabel endogenus lainnya, tetapi bukan ke variabel
exogenous.
Model non recursif terjadi jika arah anak panah tidak
searah atau terjadi arah yang terbalik (looping),
misalnya dari X4 ke X3 atau dari X3 ke X1 dan X2, atau
bersifat sebab akibat (reciprocal cause).
E. Uji Hipotesis Analisis Jalur
21
Setelah membahas beberapa jenis analisis jalur
(path analysis), maka kita sekarang akan menjelaskan
analisis jalur dengan menggunakan contoh hipotesis
analisis jalur. Ada empat variabel yaitu tiga variabel
independen (exogenous) yaitu:
X1
: Gaya Kepemimpinan
X2
: Motivasi Kerja
X3
: Disiplin Kerja
Y
: Kinerja Karyawan
Kinerja
karyawan
(Y)
dipengaruhi
oleh
Gaya
Kepemimpinan (X1), Motivasi Kerja (X2), dan Disiplin
Kerja (X3).
Gaya Kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3)
berpengaruh langsung terhadap Kinerja Karyawan (Y).
Selain itu, Gaya Kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja
(X3) juga mempengaruhi secara tidak langsung melalui
Motivasi Kerja (X2). Begitu pula terdapat korelasi antara
Gaya kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3).
Koefisien analisis jalur tersebut kita cari dari dua
persamaan regresi dan satu koefisen korelasi. Dua
22
persamaan regresi tersebut diperoleh dari tanda anak
panah garis lurus satu arah.
Regresi pertama, yaitu regresi dari variabel X1 ke
variabel X2 , dan dari variabel X3 ke variabel X2.
Regresi pertama:
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Motivasi Kerja (X2)
Disiplin Kerja (X3) ke Motivasi Kerja (X2)
Regresi kedua, yaitu regresi dari variabel X1 ke Y,
dan dari variabel X2 ke variabel Y, dan dari variabel X3
ke variabel Y.
Regresi kedua:
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Kinerja Karyawan (Y)
Motivasi Kerja (X2) ke Kinerja Karyawan (Y)
Disiplin Kerja (X3) ke Kinerja Karyawan (Y)
Sedangkan satu koefisien korelasi diperoleh dari
koefisien korelasi hubungan antara X1 dan X3 yang
ditujukkan oleh tanda anak panah melengkung dua arah
(berwarna merah).
Dari dua persamaan regresi dan korelasi, dapat
ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
Y = ɑ0 + ɑ1X1 + ɑ2X2 + ɑ3X3 + ɛ2
23
X2 = β0 + β1X1i + β2X3i + ɛ1
PX1X3 = rX1X3
Gambar 11.
Model Hipotesis Analisis Jalur
X1
X2
Y
ɛ1
ɛ2
X3
Setelah kita mengetahui analisis jalur keempat
variabel tersebut, selanjutnya kita bisa mendapatkan
koefisien analisis jalur.
Misalnya: persamaan regresi pertama menghasilkan
nilai
koefisien
analisis
jalur
dari
variabel
Gaya
Kepemimpinan (X1) ke variabel Motivasi Kerja (X2)
sebesar 0,673, dan dari variabel Disiplin Kerja (X3) ke
variabel Motivasi Kerja (X2) menghasilkan koefisien
analisis jalur 0,081.
Koefisien Jalur (p) :
24
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Motivasi Kerja (X2) = 0,673
Disiplin Kerja (X3) ke Motivasi Kerja (X2) = 0,081
Dari
hasil
regresi
ini
menghasilkan
koefisien
2
determinasi R sebesar 0,36. Dengan demikian koefisien
analisis jalur yang menunjukkan error yang diberi
simbol/notasi (ɛ1) dapat dicari sebagai berikut:
ɛ1 = √1 - R2 X3.12 = √1 – 0,36 = √0,64 = 0,8
Cara praktis mencari akar dari √0,64 adalah:
Buka Program Microsoft Excel
Klik Formulas
Klik Math & Trig
Klik SQRT – Masukkan 0,64 dikolom – klik Ok = 0,8
Selanjutnya, misalnya persamaan regresi kedua
menghitung
koefisien
jalur
dari
variabel
Gaya
Kepemimpinan (X1) ke variabel Kinerja Karyawan (Y)
sebesar 0,443, dari variabel Motivasi Kerja (X2) ke
variabel Kinerja Karyawan (Y) sebesar 0,038 dan dari
variabel Disiplin Kerja (X3) ke variabel Kinerja Karyawan
(Y) sebesar 0,462.
Koefisien Jalur (p) :
25
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Kinerja Karyawan (Y) =
0,443
Motivasi Kerja (X2) ke Kinerja Karyawan (Y) = 0,038
Disiplin Kerja (X3) ke Kinerja Karyawan (Y) = 0,462
Dari
hasil
determinasi R
regresi
2
ini
menghasilkan
koefisien
sebesar 0,40. Koefisien jalur yang
menunjukkan error yaitu (ɛ2) dari hasil regresi ini bisa
dicari sebagai berikut:
ɛ2= √1 - R2 Y.123 = √1 – 0,51 = √0,49 = 0,7
Cara praktis mencari akar dari √0,49 adalah:
Buka Program Microsoft Excel
Klik Formulas
Klik Math & Trig
Klik SQRT – Masukkan 0,49 dikolom – klik Ok = 0,7
Gambar 12.
Koefisien Analisis Jalur
26
X1
0,443
0,673
0,214
0,038
X2
Y
0,081
0,7
0,462
X3
0,8
ɛ1
ɛ2
Dari analisis jalur gambar 12 tersebut kita bisa
membagi hubungan antara variabel independen dan
dependen menjadi efek langsung (direct effect), dan
efek tidak langsung (indirect effect) dan korelasi
(correlation).
Efek langsung ditandai dengan tanda anak panah
langsung dari variabel independen (X) ke variabel
dependen (Y). Misalnya: efek langsung dari X1 ke Y
(lihat panah warna biru), yaitu sebesar = 0,443.
Sedangkan efek tidak langsung ditandai dengan
adanya pengaruh melalui jalur mediasi. Misalnya dari X1
ke Y melalui jalur mediasi X2.
27
Sedangkan hubungan korelasi ditandai dengan anak
panah dua arah (lihat panah warna merah). Di dalam
gambar 12 tersebut hanya ada satu korelasi yaitu antara
Gaya Kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3), yaitu
sebesar = 0,214.
F. Model Struktural
Persamaan struktural atau disebut juga model
struktural atau lebih dikenal dengan Structural Equation
Modeling (SEM) yaitu apabila setiap variabel terikat
(endogen = Y) secara unik keadaannya ditentukan oleh
seperangkat variabel bebas (exogen = X).
Pada gambar 13, menjelaskan pola hubungan
kausal antar variabel yang disebut diagram jalur (path
diagram). Pada persamaan ini, Y = Fungsi (X1, X2, dan
X3) dan Z = fungsi (X1, X3, dan Y) merupakan
persamaan
struktural
karena
setiap
persamaan
menjelaskan pola hubungan kausal yaitu variabel X1, X2
dan X3 terhadap variabel endogen Y dan Z.
Persamaan struktural memiliki sub-sub struktur yang
jumlahnya tergantung dari model yang dikembangkan.
Persamaan struktur pada gambar 13, memiliki dua sub
struktur yaitu sub struktur satu dan dua. Persamaan sub
struktur satu terdiri dari variabel endogen Y dan
28
eksogen X1, X2 dan X3 (lihat gambar 14). Sedangkan sub
struktur dua memiliki variabel endogen Z dan eksogen
X1, X3, dan Y (lihat gambar 15).
Gambar 13.
Diagram Jalur Hubungan kausal X1, X2, X3, ke
Y dan Z
ɛ2
ɛ1
X1
r12
Pzx1
Pyx1
r13
Pyx2
Pyz
X2
r23
Selanjutnya
X3 dapat
Y
Z
Pyx3
Pzx3
dilihat
Gambar
14,
yang
merupakan skematik diagram sub strukur satu dengan
formulasi persamaan:
Y = Pyx1X1 + Pyx2X2 + Pyx3X3 + ɛ1
Gambar 14.
29
Gambar Sub Struktur Satu
ɛ1
X1
Pyx1
r12
Pyx2
X2
r13
r23
Pyx3
X3
Sedangkan
Y
Gambar
15,
merupakan
skematik
diagram sub struktur dua dengan formulasi persamaan:
Z = Pzx1X1 + Pzx3X3 + PyzY + ɛ2
Gambar 15.
Gambar Sub Struktur Dua
ɛ1
X1
ɛ2
Pzx1
Pyx1
Pyz
r13
Y
Pyx3
Z
Pzx3
X2
30
Keterangan:
p merupakan notasi / lambing dari koefisien jalur
(path
coefficient)
untuk
setiap
variabel
eksogen8.
Koefisien jalur menunjukkan pengaruh langsung variabel
eksogen
terhadap
Sedangkan
ɛ1
variabel
menunjukkan
variabel
faktor
endogen.
residual
yang
fungsinya menjelaskan pengaruh variabel lain yang
telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak diteliti atau
variabel lainnya yang belum teridentifikasi oleh teori,
atau muncul sebagai akibat dari kekeliruan pengukuran
variabel.
Sebuah diagram jalur, tanda panah yang berujung
ganda (
) menunjukkan hubungan korelasional dan
tanda panah satu arah (
) menunjukkan hubungan
kausal atau pengaruh langsung dari variabel eksogen
(X) terhadap variabel endogen (Y).
Jadi secara sistematik path analysis mengikuti pola
model
struktural,
sehingga
langkah
awal
untuk
mengerjakan atau penerapan model path analysis yaitu
8
Siswono Haryono, Parwoto Wardoyo, 2012, Structural Equation
Modeling Untuk Penelitian Manajemen Menggunakan Amos 18.00,
Penerbit: PT. Intermedia Personalia Utama, Bekasi, hlm. 92.
31
dengan merumuskan persamaan struktural dan diagram
jalur yang berdasarkan kajian teori tertentu yang telah
diuraikan diatas.
Menurut Haryono dan Wardoyo, informasi diberikan
apabila tujuan penelitian ingin mendapatkan model
untuk kepentingan prediksi, maka yang tepat digunakan
adalah model struktural. Model ini mirip dengan path
analysis, yang membedakan adalah kalau di dalam path
analysis
data
yang
dianalisis
adalah
data
baku
(standardize), sedangkan di dalam model struktural
menggunakan
data
mentah
(raw
data).
Dengan
demikian hasil analisis model struktural kurang tepat jika
disajikan dalam bentuk diagram path dan lebih cocok
disajikan dalam sistem persamaan.
Path analysis telah menjadi model analisis para
ilmuwan sosial. Bahkan pada tahun 1970-an Karl G.
Joreskog dan Dag Sorbom dari Departemen Statistika
Universitas Uppsala Swedia, telah mengembangkan
model path analysis menjadi model yang sekarang
dikenal sebagai LISREL (LI-near S-tructural Relationship) atau sering disebut SEM (Structural Equation
Modeling).
G. Model (Path analysis) Persamaan Satu Jalur
32
Model analisis satu jalur sebenarnya sama dengan
model regresi berganda, hanya pada variabel bebas
saling berkorelasi9.
Gambar 16.
Model (Path Analisis) Diagram Satu Jalur
ɛ1
pYX1
X1
r21
Y
pYX2
X2
H. Model (Path analysis) Persamaan Dua Jalur
Misalkan peneliti ingin meneliti dua variabel bebas
yang terdiri dari Kompensasi (X1) dan Motivasi Kerja
(X2). Dua variabel tergantung yaitu Kepuasan Kerja (X3)
dan Kinerja (X4).
Gambar 17.
Model (Path Analisis) Diagram Dua Jalur
9
V. Wiratna Sujarweni, 2008, Belajar Mudah SPSS Untuk Penelitian
Skripsi, Tesis, Disertasi & Umum, Penerbit: Global Media Informasi,
Yogyakarta, hlm. 339.
33
ɛ1
X1
p41
p31
r21
p43
X3
p32
X2
ɛ2
X4
p42
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman Maman dan Muhidin Sambas Ali, 2007,
Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam
penelitian dengan Aplikasi program SPSS,
Penerbit: Pustaka Setia, Bandung.
Ghozali, Imam, 2008, Model Persamaan Struktural,
Konsep dan Aplikasi dengan Program AMOS
16.0, Penerbit: Badan Penerbit Universitas
Diponegoro, Semarang.
Kuncoro, Engkos Achmad dan Riduan, 2007. Cara
Menggunakan dan Memakai Analisis Jalur (Path
Analysis), Penerbit: Alfabeta, Bandung.
Sarwono, Jonathan, 2007, Analisis Jalur untuk Riset
Bisnis
dengan
SPSS,
Penerbit:
Andy,
Yogyakarta.
Siswono Haryono, Parwoto Wardoyo, 2012, Structural
Equation Modeling Untuk Penelitian Manajemen
Menggunakan Amos 18.00, Penerbit: PT.
Intermedia Personalia Utama, Bekasi.
34
Sujarweni, V. Wiratna, 2008, Belajar Mudah SPSS
Untuk Penelitian Skripsi, Tesis, Disertasi &
Umum, Penerbit: Global Media Informasi,
Yogyakarta.
Widarjono, Agus, 2010, Analisis Statistika Multivariate
Terapan,
Penerbit:
UPP
STIM
YKPN,
Yogyakarta.
35
TEKNIK ANALISIS JALUR / PATH ANALYSIS
UNTUK PENELITIAN KUANTITATIF
EKO HERTANTO
Kata Pengantar
Teknik analisis jalur (path analysis) adalah salah
satu teknik analisis statistik yang digunakan di dalam
penelitian kuantitatif. Analisis jalur (path analysis)
biasanya menggunakan istilah pengaruh langsung dan
pengaruh tidak langsung, dikarenakan ada variabel
perantara / interverning / variabel mediasi.
A. Analisis Jalur
Menurut Kuncoro dan Riduan, analisis jalur (path
analysis)
dikembangkan
berdasarkan
serangkaian
tulisan antara tahun 1920-an hingga 1960-an oleh
seorang ahli genetika yang sangat brilian Sewall
Wright1. Analisis jalur merupakan bentuk terapan dari
analisis multiregresi yang membantu memudahkan
pengujian hipotesis dari hubungan-hubungan antar
1
Engkos Achmad Kuncoro dan Riduan, 2007. Cara Menggunakan
dan Memakai Analisis Jalur (Path Analysis), Penerbit: Alfabeta,
Bandung, hlm. 1.
1
variabel yang cukup rumit. Dalam analisis jalur, korelasi
antar variabel dihubungkan dengan parameter dari
model yang dinyatakan dengan diagram jalur atau path
diagram.
Menurut
Sarwono,
dikembangkan
oleh
teknik
Sewal
analisis
jalur
yang
Wright
sebenarnya
merupakan pengembangan teknik korelasi yang diurai
menjadi
beberapa
ditimbulkannya2.
interpretasi
Analisis
jalur
akibat
memiliki
yang
kedekatan
dengan regresi berganda, sehingga regresi berganda
adalah bentuk khusus analisis jalur. Teknik ini dikenal
sebagai model sebab-akibat (causing modeling).
Menurut Sarwono terdapat beberapa definisi analisis
jalur, diantaranya3:
1. Analisis jalur adalah suatu teknik untuk menganalisis
hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi
berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi
variabel terikat tidak hanya secara langsung, tetapi
secara tidak langsung. (Robert D. Rutherford, 1993).
2. Analisis
jalur
adalah
pengembangan
langsung
bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk
memberikan
estimasi
2
tingkat
kepentingan
Jonathan Sarwono, 2007, Analisis Jalur untuk Riset Bisnis dengan
SPSS, Penerbit: Andy, Yogyakarta, hlm. 1.
3
Ibid.
2
(magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan
sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel
(Paul Webley, 1997).
3. Analisis jalur adalah model perluasan regresi yang
digunakan untuk menguji keselarasan matrik korelasi
dengan dua atau lebih model hubungan sebab
akibat yang dibandingkan oleh peneliti (David
Garson, 2003).
Dari
beberapa
definisi
diatas,
path
analysis
digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar
variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh
langsung dan tidak langsung seperangkat variabel
bebas (exogen) terhadap variabel terikat (endogen).
Menurut Abdurahman dan Muhidin, model path
analysis digunakan apabila secara teori peneliti yakin
menganalisis memiliki pola hubungan sebab akibat
(causal effect)4.
Oleh karena itu rumusan masalah dalam kerangka
path analysis adalah:
4
Maman Abdurahman dan Sambas Ali Muhidin, 2007, Analisis
Korelasi, Regresi dan Jalur dalam penelitian dengan Aplikasi
program SPSS, Penerbit: Pustaka Setia, Bandung, hlm.221.
3
1. Apakah variabel eksogen berpengaruh terhadap
variabel endogen..? (pengaruh secara parsial)
2. Berapa besar pengaruh kausal langsung, tidak
langsung, total dan,
3. Berapa
besar
pengaruh
simultan
seperangkat
variabel eksogen terhadap endogen.
Asumsi yang mendasari path analysis, diantaranya:
1. Hubungan antar variabel bersifat linear dan normal
2. Aliran kausal hanya satu arah (rekursif) artinya tidak
ada arah kausalitas terbalik non-rekursif (reciprocal)
3. Untuk
memperoleh
hasil
maksimal
sebaiknya
digunakan sampel di atas 100.
4. Model
yang
berdasarkan
dikaji
atau
kerangka
diuji
teoritis
yang
dibangun
harus
mampu
menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel.
Model umum path analysis menurut Schumaker dan
Lumox dalam Kuncoro dan Riduan terdiri dari:5
1. Correlated path model (Model korelasi)
2. Mediated path model (Model mediasi)
3. Independent path model (Model independen)
5
Engkos Achmad Kuncoro dan Riduan, op.cit, hlm.2.
4
Contoh: Correlated Path Model (Model korelasi)
X1 : Kompensasi
X2 : Kepuasan Kerja
Y : Kinerja Karyawan
p : Koefisien jalur
Judul:
Pengaruh Kompensasi dan Kepuasan Kerja Terhadap
Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen Indonesia.
Gambar 1. Correlated Path Model
Disebut
Korelasi
Pengaruh Langsung
pYX1
X1
Disebut “Residu”
e1
Y
r21
X2
pYX2
Pengaruh Langsung
Contoh: Mediated Path Model (Model Mediasi)
5
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
p : Koefisien jalur
Judul:
Pengaruh Gaya Kepemimpinan dan Disiplin Kerja
Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen
Indonesia.
Gambar 2. Mediated Path Model
Disebut “Residu”
Pengaruh Langsung
e2
pYX1
X1
Disebut
Korelasi
Y
r21
pYX2
X2
Pengaruh Langsung
e1
Contoh:
Independent
Disebut
“Residu” Path Model (Model Independen)
6
X1 : Budaya Organisasi
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Judul:
Pengaruh Budaya Organisasi dan Disiplin Kerja
Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen
Indonesia.
Gambar 3. Independent Path Model
Disebut “Residu”
Pengaruh Parsial
e1
pYX1
X1
Y
pYX2
X2
Pengaruh Parsial
B. Analisis Jalur (Path Analysis) Model Korelasi
7
Menurut Widarjono, selain analisis regresi, analisis
korelasi merupakan dasar dalam membentuk analisis
jalur (path analysis)6.
Korelasi adalah teknik mengukur derajat asosiasi
antar dua variabel. Kekuatan hubungan antara dua
variabel dalam suatu populasi biasanya diukur oleh
koefisien korelasi, yang dinotasikan dengan (p), yang
memiliki nilai -1 untuk korelasi negatif sempurna
(negative perfect correlation) sampai dengan +1 untuk
korelasi positif sempurna (positive perfect correlation).
Sedangkan koefisien korelasi 0 adalah tidak ada
korelasi.
Model korelasi terdiri dari korelasi sederhana (simple
correlation) dan korelasi ganda (multiple correlation).
Kedua jenis korelasi tersebut dapat dilihat dalam
gambar berikut ini:
Gambar 4. Model Korelasi Sederhana
(Simple Correlation)
X1
rYX1
Y
Judul:
6
Agus Widarjono, 2010, Analisis Statistika Multivariate Terapan,
Penerbit: UPP STIM YKPN, Yogyakarta, hlm. 261.
8
Pengaruh Budaya Organisasi dan Disiplin Kerja
Terhadap Kinerja Karyawan PT. Guten Morgen
Indonesia
X1 : Budaya Organisasi
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Gambar 5. Model Korelasi Berganda
(Multiple Correlation)
e1
X1
rYX1
RYX2X1
Y
rX2X1
rYX2
X2
Kegunaan analisis korelasi ini untuk mengetahui
derajat hubungan antara variabel bebas (independen /
eksogen) dengan variabel terikat (dependen / endogen).
Analisis korelasi digunakan untuk mengukur kekuatan
asosiasi antar variabel.
9
C. Model Analisis Jalur (Path Analysis)
Analisis jalur adalah bentuk terapan dari analisis
multi-regresi. Disini digunakan diagram jalur untuk
membantu
konseptualisasi
masalah
atau
menguji
hipotesis yang kompleks. Meskipun model regresi dan
path analysis sama-sama merupakan bentuk analisis
regresi, tetapi penggunaan kedua model tersebut
berbeda.
Catatan:
a. Untuk keperluan prediksi atau peramalan dan
pendugaan nilai variabel endogen (Y) atas dasar
nilai-nilai variabel eksogen (X1, X2, .., Xn) pola
hubungan yang tepat adalah pola hubungan yang
mengikuti model regresi.
b. Sedangkan untuk tujuan hubungan sebab akibat
pola yang tepat adalah model struktural. Secara
matematik, analisis jalur mengikuti pola model
struktural.
Ghozali
menjelaskan
bahwa
analisis
jalur
merupakan pengembangan lebih lanjut dari analisis
10
regresi berganda dan bivariat7. Analisis jalur ingin
menguji persamaan regresi yang melibatkan beberapa
variabel exogen dan endogen sekaligus sehingga
memungkinkan pengujian terhadap variabel mediating /
interverning atau variabel antara. Disamping itu analisis
jalur bisa mengukur hubungan langsung dan tidak
langsung antar variabel dalam model.
D. Menyusun Model Analisis Jalur (Path Analysis)
Dalam analisis jalur, menurut Sarwono terdapat
beberapa konsep dan istilah dasar. Konsep-konsep dan
istilah-istilah dasar dalam analisis jalur sebagai berikut:
a. Model jalur
Model
jalur
ialah
suatu
diagram
yang
menghubungkan antara variabel bebas, perantara
dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan
menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah
tunggal menunjukkan hubungan sebab-akibat antara
variabel-variabel exogenous atau perantara dengan
satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga
menghubungkan kesalahan (variabel residu) dengan
7
Imam Ghozali, 2008, Model Persamaan Struktural, Konsep dan
Aplikasi dengan Program AMOS 16.0, Penerbit: Badan Penerbit
Universitas Diponegoro, Semarang,hlm. 93.
11
semua variabel endogenus masing-masing. Anak
panah
ganda
menunjukkan
korelasi
antara
pasangan variabel-variabel exogenous.
b. Variabel exogenus
Variabel-variabel exogenous dalam suatu model
jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebabpenyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada
anak-anak panah yang menuju ke arahnya, selain
pada bagian kesalah pengukuran. Jika antara
variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi
tersebut ditunjukkan dengan anak panah berkepala
dua yan menghubungkan variabel tersebut.
c. Variabel endogenus
Ialah variabel yang mempunyai anak panah-anak
panah menuju kearah variabel tersebut. Variabel
yang termasuk di dalamnya mencakup semua
variabel
perantara
dan
tergantung.
Variabel
perantara endogenus mempunyai anak panah yang
menuju ke arahnya dan dari arah variabel tersebut
dalam suatu model diagram jalur. Adapun variabel
tergantung hanya mempunyai anak panah yang
menuju ke arahnya.
d. Koefisien jalur
12
Adalah koefisien regresi standar atau disebut “beta”
yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu
variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam
suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suau
model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel
penyebab
maka
koefisien-koefisien
jalurnya
merupakan koefisien-koefisien regresi parsial yang
mengukur
besarnya
pengurus
suatu
variabel
terhadap variabel lain dalam suatu model jalur
tertentu
yang
mengontrol
dua
variabel
lain
sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah
distandarkan.
e. Variabel-variabel exogenous yang dikorelasikan
Jika semua variabel exogenous dikorelasikan maka
sebagai penanda hubungannya ialah anak panah
dengan dua kepala yang dihubungkan diantara
variabel-variabel dengan koefisien korelasinya.
f.
Istilah gangguan
Istilah kesalahan residual yang secara teknis disebut
“gangguan” atau “residu” mencerminkan adanya
varian yang dapat diterangkan atau pengaruh dari
semua variabel yang tidak terukur ditambah dengan
kesalahan pengukuran.
g. Pola hubungan
13
Dalam analisis jalur tidak digunakan istilah variabel
bebas atau tergantung. Sebagai gantinya, kita
menggunakan
istilah
variabel
exogenous
dan
endogenus.
h. Model Recursive
Model penyebab yang mempunyai satu arah. Tidak
ada arah membalik (feed back loop) dan tidak ada
pengaruh sebab akibat (reciprocal). Dalam model ini
satu
variabel
tidak
dapat
berfungsi
sebagai
penyebab dan akibat dalam waktu yang bersamaan.
i.
Model Non-recursive
Model
penyebab
dengan
disertai
arah
yang
membalik (feed back loop) atau adanya pengaruh
sebab akibat (reciprocal).
j.
Direct Effect (Pengaruh langsung)
Pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefisien
jalur dari satu variabel ke variabel lainnya.
k. Indirect Effect (Pengaruh tidak langsung)
Urutan
jalur
melalui
satu atau lebih
perantara.
l.
Anak panah dengan satu kepala
14
variabel
Jika ingin menggambarkan penyebab maka kita
menggunakan anak panah dengan satu kepala yang
menunjukkan satu arah.
Contoh:
m. Anak panah dengan dua kepala
Adapun
untuk
menggunakan
menggambarkan
anak
panah
yang
korelasi,
kita
melengkung
dengan dua kepala yang menunjukkan dua arah.
contoh:
n. Signifikansi
Untuk melakukan pengujian koefisien-koefisien jalur
secara individual (parsial), kita dapat menggunakan
Uji t standar atau Uji F dari angka-angka keluaran
regresi.
Sekarang kita coba masuk ke contoh penerapan /
penyusunan model analisis jalur (path analysis).
1. Model Analisis Jalur Regresi Berganda
Model
pertama
pengembangan
ini
sebenarnya
regresi
berganda
merupakan
dengan
menggunakan dua variabel exogenous, yaitu: X1, X2
dengan satu variabel endogenus Y.
15
X1 : Kompensasi
X2 : Kepuasan Kerja
Y : Kinerja
Perlu
diingat
dalam
terminologi
analisis
jalur,
variabel Kompensasi (X1) dan Kepuasan Kerja (X2)
adalah variabel exogenous dan variabel Kinerja (Y)
adalah variabel endogenus.
Contoh:
Gambar 6.
Analisis Jalur Model Regresi Berganda
e1
X1
pYX1
Y
r21
pYX2
X2
2. Model Mediasi
16
Model kedua adalah model mediasi atau perantara
dimana variabel X2 memodifikasi pengaruh variabel
X1 terhadap variabel Y.
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Disiplin Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Variabel Gaya Kepemimpinan (X1) mempengaruhi
variabel Kinerja Karyawan (Y) melalui variabel
Disiplin Kerja (X2).
Contoh:
Gambar 7.
Analisis Jalur Model Mediasi
X1
Y
X2
3. Model Kombinasi Regresi Berganda dan Mediasi
Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model
pertama (regresi berganda) dan model kedua
(mediasi).
Variabel
X1
berpengaruh
variabel Y melalui variabel X2.
17
terhadap
X1 : Kompensasi
X2 : Motivasi Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Kompensasi (X1) secara langsung
mempengaruhi
Kinerja Karyawan (Y), demikian pula Kompensasi
(X1) akan mempengaruhi Motivasi Kerja (X2) yang
kemudian
akan
berpengaruh
terhadap
Kinerja
Karyawan (Y).
X1 : Kompensasi
X2 : Motivasi Kerja
Y : Kinerja Karyawan
Gambar 8.
Analisis Jalur Model Kombinasi Regresi
Berganda dan Mediasi
pYX1
X1
r21
Y
X2
pYX2
4. Model Kompleks
18
Model keempat ini merupakan model yang lebih
kompleks,
yaitu
mempengaruhi Y2
tidak
langsung
variabel
X1
secara
langsung
dan melalui variabel X2 secara
mempengaruhi
Y2,
sementara
variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1.
X1 : Kompensasi
X2 : Motivasi Kerja
Y1 : Kepuasan Kerja
Y2 : Kinerja Karyawan
Kompensasi (X1) secara langsung mempengaruhi
Kinerja Karyawan (Y2), dan variabel Motivasi Kerja (X2)
secara tidak langsung mempengaruhi Kinerja Karyawan
(Y2).
Selanjutnya
variabel
Kinerja
Karyawan
dipengaruhi oleh variabel Kepuasan Kerja (Y1),
Gambar 9.
Analisis Jalur Model Kompleks
X1
X2
Y1
Y2
19
(Y2)
Panah Hitam
: Pengaruh langsung
Panah Merah
: Pengaruh tidak langsung
5. Model Rekursif dan Non Rekursif
Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe
model jalur, yaitu rekursif dan non rekursif. Model
rekursif ialah jika semua anak panah menuju satu
arah.
Gambar 10.
Analisis Jalur Model Rekursif
X1
e4
p41
p31
p21
p43
r21
X3
X4
p32
p42
X2
e3
e2
20
Model tersebut dijelaskan sebagai berikut:
X1 : Gaya Kepemimpinan
X2 : Motivasi Kerja
X3 : Disiplin Kerja
X4 : Kinerja Karyawan
Anak panah menuju satu arah, yaitu dari X1 ke X2,
X3, dan X4. Selanjutnya dari X2 ke X3 dan dari X3
menuju ke X4.
Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari X4 ke X1.
Hanya terdapat satu variabel exogenus, yaitu X1 dan
tiga variabel endogenus, yaitu X2, X3, X4. Masingmasing
variabel
endogenus
diterangkan
oleh
variabel X1 dan error (e2, e3, e4).
Satu variabel endogenus dapat menjadi penyebab
variabel endogenus lainnya, tetapi bukan ke variabel
exogenous.
Model non recursif terjadi jika arah anak panah tidak
searah atau terjadi arah yang terbalik (looping),
misalnya dari X4 ke X3 atau dari X3 ke X1 dan X2, atau
bersifat sebab akibat (reciprocal cause).
E. Uji Hipotesis Analisis Jalur
21
Setelah membahas beberapa jenis analisis jalur
(path analysis), maka kita sekarang akan menjelaskan
analisis jalur dengan menggunakan contoh hipotesis
analisis jalur. Ada empat variabel yaitu tiga variabel
independen (exogenous) yaitu:
X1
: Gaya Kepemimpinan
X2
: Motivasi Kerja
X3
: Disiplin Kerja
Y
: Kinerja Karyawan
Kinerja
karyawan
(Y)
dipengaruhi
oleh
Gaya
Kepemimpinan (X1), Motivasi Kerja (X2), dan Disiplin
Kerja (X3).
Gaya Kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3)
berpengaruh langsung terhadap Kinerja Karyawan (Y).
Selain itu, Gaya Kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja
(X3) juga mempengaruhi secara tidak langsung melalui
Motivasi Kerja (X2). Begitu pula terdapat korelasi antara
Gaya kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3).
Koefisien analisis jalur tersebut kita cari dari dua
persamaan regresi dan satu koefisen korelasi. Dua
22
persamaan regresi tersebut diperoleh dari tanda anak
panah garis lurus satu arah.
Regresi pertama, yaitu regresi dari variabel X1 ke
variabel X2 , dan dari variabel X3 ke variabel X2.
Regresi pertama:
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Motivasi Kerja (X2)
Disiplin Kerja (X3) ke Motivasi Kerja (X2)
Regresi kedua, yaitu regresi dari variabel X1 ke Y,
dan dari variabel X2 ke variabel Y, dan dari variabel X3
ke variabel Y.
Regresi kedua:
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Kinerja Karyawan (Y)
Motivasi Kerja (X2) ke Kinerja Karyawan (Y)
Disiplin Kerja (X3) ke Kinerja Karyawan (Y)
Sedangkan satu koefisien korelasi diperoleh dari
koefisien korelasi hubungan antara X1 dan X3 yang
ditujukkan oleh tanda anak panah melengkung dua arah
(berwarna merah).
Dari dua persamaan regresi dan korelasi, dapat
ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
Y = ɑ0 + ɑ1X1 + ɑ2X2 + ɑ3X3 + ɛ2
23
X2 = β0 + β1X1i + β2X3i + ɛ1
PX1X3 = rX1X3
Gambar 11.
Model Hipotesis Analisis Jalur
X1
X2
Y
ɛ1
ɛ2
X3
Setelah kita mengetahui analisis jalur keempat
variabel tersebut, selanjutnya kita bisa mendapatkan
koefisien analisis jalur.
Misalnya: persamaan regresi pertama menghasilkan
nilai
koefisien
analisis
jalur
dari
variabel
Gaya
Kepemimpinan (X1) ke variabel Motivasi Kerja (X2)
sebesar 0,673, dan dari variabel Disiplin Kerja (X3) ke
variabel Motivasi Kerja (X2) menghasilkan koefisien
analisis jalur 0,081.
Koefisien Jalur (p) :
24
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Motivasi Kerja (X2) = 0,673
Disiplin Kerja (X3) ke Motivasi Kerja (X2) = 0,081
Dari
hasil
regresi
ini
menghasilkan
koefisien
2
determinasi R sebesar 0,36. Dengan demikian koefisien
analisis jalur yang menunjukkan error yang diberi
simbol/notasi (ɛ1) dapat dicari sebagai berikut:
ɛ1 = √1 - R2 X3.12 = √1 – 0,36 = √0,64 = 0,8
Cara praktis mencari akar dari √0,64 adalah:
Buka Program Microsoft Excel
Klik Formulas
Klik Math & Trig
Klik SQRT – Masukkan 0,64 dikolom – klik Ok = 0,8
Selanjutnya, misalnya persamaan regresi kedua
menghitung
koefisien
jalur
dari
variabel
Gaya
Kepemimpinan (X1) ke variabel Kinerja Karyawan (Y)
sebesar 0,443, dari variabel Motivasi Kerja (X2) ke
variabel Kinerja Karyawan (Y) sebesar 0,038 dan dari
variabel Disiplin Kerja (X3) ke variabel Kinerja Karyawan
(Y) sebesar 0,462.
Koefisien Jalur (p) :
25
Gaya Kepemimpinan (X1) ke Kinerja Karyawan (Y) =
0,443
Motivasi Kerja (X2) ke Kinerja Karyawan (Y) = 0,038
Disiplin Kerja (X3) ke Kinerja Karyawan (Y) = 0,462
Dari
hasil
determinasi R
regresi
2
ini
menghasilkan
koefisien
sebesar 0,40. Koefisien jalur yang
menunjukkan error yaitu (ɛ2) dari hasil regresi ini bisa
dicari sebagai berikut:
ɛ2= √1 - R2 Y.123 = √1 – 0,51 = √0,49 = 0,7
Cara praktis mencari akar dari √0,49 adalah:
Buka Program Microsoft Excel
Klik Formulas
Klik Math & Trig
Klik SQRT – Masukkan 0,49 dikolom – klik Ok = 0,7
Gambar 12.
Koefisien Analisis Jalur
26
X1
0,443
0,673
0,214
0,038
X2
Y
0,081
0,7
0,462
X3
0,8
ɛ1
ɛ2
Dari analisis jalur gambar 12 tersebut kita bisa
membagi hubungan antara variabel independen dan
dependen menjadi efek langsung (direct effect), dan
efek tidak langsung (indirect effect) dan korelasi
(correlation).
Efek langsung ditandai dengan tanda anak panah
langsung dari variabel independen (X) ke variabel
dependen (Y). Misalnya: efek langsung dari X1 ke Y
(lihat panah warna biru), yaitu sebesar = 0,443.
Sedangkan efek tidak langsung ditandai dengan
adanya pengaruh melalui jalur mediasi. Misalnya dari X1
ke Y melalui jalur mediasi X2.
27
Sedangkan hubungan korelasi ditandai dengan anak
panah dua arah (lihat panah warna merah). Di dalam
gambar 12 tersebut hanya ada satu korelasi yaitu antara
Gaya Kepemimpinan (X1) dan Disiplin Kerja (X3), yaitu
sebesar = 0,214.
F. Model Struktural
Persamaan struktural atau disebut juga model
struktural atau lebih dikenal dengan Structural Equation
Modeling (SEM) yaitu apabila setiap variabel terikat
(endogen = Y) secara unik keadaannya ditentukan oleh
seperangkat variabel bebas (exogen = X).
Pada gambar 13, menjelaskan pola hubungan
kausal antar variabel yang disebut diagram jalur (path
diagram). Pada persamaan ini, Y = Fungsi (X1, X2, dan
X3) dan Z = fungsi (X1, X3, dan Y) merupakan
persamaan
struktural
karena
setiap
persamaan
menjelaskan pola hubungan kausal yaitu variabel X1, X2
dan X3 terhadap variabel endogen Y dan Z.
Persamaan struktural memiliki sub-sub struktur yang
jumlahnya tergantung dari model yang dikembangkan.
Persamaan struktur pada gambar 13, memiliki dua sub
struktur yaitu sub struktur satu dan dua. Persamaan sub
struktur satu terdiri dari variabel endogen Y dan
28
eksogen X1, X2 dan X3 (lihat gambar 14). Sedangkan sub
struktur dua memiliki variabel endogen Z dan eksogen
X1, X3, dan Y (lihat gambar 15).
Gambar 13.
Diagram Jalur Hubungan kausal X1, X2, X3, ke
Y dan Z
ɛ2
ɛ1
X1
r12
Pzx1
Pyx1
r13
Pyx2
Pyz
X2
r23
Selanjutnya
X3 dapat
Y
Z
Pyx3
Pzx3
dilihat
Gambar
14,
yang
merupakan skematik diagram sub strukur satu dengan
formulasi persamaan:
Y = Pyx1X1 + Pyx2X2 + Pyx3X3 + ɛ1
Gambar 14.
29
Gambar Sub Struktur Satu
ɛ1
X1
Pyx1
r12
Pyx2
X2
r13
r23
Pyx3
X3
Sedangkan
Y
Gambar
15,
merupakan
skematik
diagram sub struktur dua dengan formulasi persamaan:
Z = Pzx1X1 + Pzx3X3 + PyzY + ɛ2
Gambar 15.
Gambar Sub Struktur Dua
ɛ1
X1
ɛ2
Pzx1
Pyx1
Pyz
r13
Y
Pyx3
Z
Pzx3
X2
30
Keterangan:
p merupakan notasi / lambing dari koefisien jalur
(path
coefficient)
untuk
setiap
variabel
eksogen8.
Koefisien jalur menunjukkan pengaruh langsung variabel
eksogen
terhadap
Sedangkan
ɛ1
variabel
menunjukkan
variabel
faktor
endogen.
residual
yang
fungsinya menjelaskan pengaruh variabel lain yang
telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak diteliti atau
variabel lainnya yang belum teridentifikasi oleh teori,
atau muncul sebagai akibat dari kekeliruan pengukuran
variabel.
Sebuah diagram jalur, tanda panah yang berujung
ganda (
) menunjukkan hubungan korelasional dan
tanda panah satu arah (
) menunjukkan hubungan
kausal atau pengaruh langsung dari variabel eksogen
(X) terhadap variabel endogen (Y).
Jadi secara sistematik path analysis mengikuti pola
model
struktural,
sehingga
langkah
awal
untuk
mengerjakan atau penerapan model path analysis yaitu
8
Siswono Haryono, Parwoto Wardoyo, 2012, Structural Equation
Modeling Untuk Penelitian Manajemen Menggunakan Amos 18.00,
Penerbit: PT. Intermedia Personalia Utama, Bekasi, hlm. 92.
31
dengan merumuskan persamaan struktural dan diagram
jalur yang berdasarkan kajian teori tertentu yang telah
diuraikan diatas.
Menurut Haryono dan Wardoyo, informasi diberikan
apabila tujuan penelitian ingin mendapatkan model
untuk kepentingan prediksi, maka yang tepat digunakan
adalah model struktural. Model ini mirip dengan path
analysis, yang membedakan adalah kalau di dalam path
analysis
data
yang
dianalisis
adalah
data
baku
(standardize), sedangkan di dalam model struktural
menggunakan
data
mentah
(raw
data).
Dengan
demikian hasil analisis model struktural kurang tepat jika
disajikan dalam bentuk diagram path dan lebih cocok
disajikan dalam sistem persamaan.
Path analysis telah menjadi model analisis para
ilmuwan sosial. Bahkan pada tahun 1970-an Karl G.
Joreskog dan Dag Sorbom dari Departemen Statistika
Universitas Uppsala Swedia, telah mengembangkan
model path analysis menjadi model yang sekarang
dikenal sebagai LISREL (LI-near S-tructural Relationship) atau sering disebut SEM (Structural Equation
Modeling).
G. Model (Path analysis) Persamaan Satu Jalur
32
Model analisis satu jalur sebenarnya sama dengan
model regresi berganda, hanya pada variabel bebas
saling berkorelasi9.
Gambar 16.
Model (Path Analisis) Diagram Satu Jalur
ɛ1
pYX1
X1
r21
Y
pYX2
X2
H. Model (Path analysis) Persamaan Dua Jalur
Misalkan peneliti ingin meneliti dua variabel bebas
yang terdiri dari Kompensasi (X1) dan Motivasi Kerja
(X2). Dua variabel tergantung yaitu Kepuasan Kerja (X3)
dan Kinerja (X4).
Gambar 17.
Model (Path Analisis) Diagram Dua Jalur
9
V. Wiratna Sujarweni, 2008, Belajar Mudah SPSS Untuk Penelitian
Skripsi, Tesis, Disertasi & Umum, Penerbit: Global Media Informasi,
Yogyakarta, hlm. 339.
33
ɛ1
X1
p41
p31
r21
p43
X3
p32
X2
ɛ2
X4
p42
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman Maman dan Muhidin Sambas Ali, 2007,
Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam
penelitian dengan Aplikasi program SPSS,
Penerbit: Pustaka Setia, Bandung.
Ghozali, Imam, 2008, Model Persamaan Struktural,
Konsep dan Aplikasi dengan Program AMOS
16.0, Penerbit: Badan Penerbit Universitas
Diponegoro, Semarang.
Kuncoro, Engkos Achmad dan Riduan, 2007. Cara
Menggunakan dan Memakai Analisis Jalur (Path
Analysis), Penerbit: Alfabeta, Bandung.
Sarwono, Jonathan, 2007, Analisis Jalur untuk Riset
Bisnis
dengan
SPSS,
Penerbit:
Andy,
Yogyakarta.
Siswono Haryono, Parwoto Wardoyo, 2012, Structural
Equation Modeling Untuk Penelitian Manajemen
Menggunakan Amos 18.00, Penerbit: PT.
Intermedia Personalia Utama, Bekasi.
34
Sujarweni, V. Wiratna, 2008, Belajar Mudah SPSS
Untuk Penelitian Skripsi, Tesis, Disertasi &
Umum, Penerbit: Global Media Informasi,
Yogyakarta.
Widarjono, Agus, 2010, Analisis Statistika Multivariate
Terapan,
Penerbit:
UPP
STIM
YKPN,
Yogyakarta.
35