Bahan Ajar, Kuliah Transformasi Geometri, Kasus Tiga Cermin Setitik

TIGA CERMIN SETITIK

M g �M h �M k (X)
-g-

-h-

-k-

O
X

-g-

-h-

M g �M h �M k (X)
 M g �M h (X1 )

X1
-k-

O

A
X

M g �M h �M k (X)
 M g �M h (X1 )
-h M g (X 2 )

-g-

X2
B
X1
-k-

O

A

X

M g �M h �M k (X)
 M g �M h (X1 )
-h M g (X 2 )
X'

-g-

X’

C

X2
B
X1
-k-

O

A
X

-g-

X’

C

-h-

X2

M g �M h �M k (X)
  M g � M h �M k   (X)
  M g ��O,  (X)
 X'

O  k �h,
  2�m�(k,h)

B
X1

-k-

O

A
X

-g-

X’

C

-h-

X2

M g �M h �M k (X)
  M g �M h  �M k (X)







O,

M k  (X)
 X'

O  h �g,
  2�m�(h,g)

B
X1

-k-

O

A
X

M
-g-

X’

C

-h-

g

?

�M h �M k  (X)
 �O, (X)

 X'

X2
B
X1
-k-

O

A
X

Diketahui sebuah garis g dan dua buah titik A dan
B pada setengah-bidang yang sama terhadap g.
Carilah titik C pada g sedemikian, sehingga
jumlah jarak A dan B terhadap C sepanjang

ukuran AD yang memenuhi A – C – D!
B
A

g

B
A

g

C

D

Harus ditunjukkan:
 C �g  C  AD �g�AC  CB  AC  CD

B
A

E


C
M g(B)  B'  BB'  g,E  BB' �g,BE  EB'

 B’

 AB'   C  AB'�g � A  C  B'�AB'  AC  CB'

CBE  CB'E (karena................
� CB  CB' � CB  CB'

 AC + CB = AC + CB’

 B’ = D

g

Tunjukkan bahwa untuk setiap persegipanjang
ada dua refleksi Mg dan Mh yang memetakan
persegipanjang ke dirinya sendiri!
A

B

D

C

Diketahui garis g dan h, yang tergambar di bawah tulisan
persoalan ini. Konstruksilah sebuah garis k yang membentuk
sudut berukuran 60O dengan garis g sedemikian, sehingga
titik potong-titik potong nya dengan garis g dan h berjarak d.
-d-h-

-g-