Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Pada Tahun 2016 Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan

PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN

SKRIPSI

YONA WULANDARI
120803065

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016

Universitas Sumatera Utara

PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN


SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains

YONA WULANDARI
120803065

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016

Universitas Sumatera Utara

PERSETUJUAN

Judul
Kategori

Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Departemen
Fakultas

: Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan pada
Tahun 2016 Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
: Skripsi
: Yona Wulandari
: 120803065
: Matematika
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas
Sumatera Utara

Diluluskan di
Medan, 2016

Komisi Pembimbing

:


Pembimbing 2

Pembimbing 1

Dr. Syahriol Sitorus, M.IT
NIP. 19710310 199703 1 004

Drs. Partano Siagian, M.Sc
NIP. 19511227 198003 1 001

Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002

i
Universitas Sumatera Utara


PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan
dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan,

YONA WULANDARI
120803065

ii
Universitas Sumatera Utara


PENGHARGAAN

Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “PERAMALAN JUMLAH
SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN”, sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana sains.
Dalam penyusunan laporan ini, penulis telah mendapat banyak dukungan dan arahan
dari berbagai pihak, untuk itu saya menyampaikan ucapan terima kasih serta penghargaan
kepada Bapak Drs. Patano Siagian, M.Sc dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, M.IT selaku
pembimbing yang telah sabar membimbing dan memberikan panduan, masukan serta arahan
dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih dan penghargaan juga ditujukan
kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu
Dr. Mardiningsih, M.Si.. Juga kepada Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengatahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen
Matematika FMIPA USU, serta semua pegawai di FMIPA USU. Ucapan terima kasih serta
penghargaan juga ditujukan kepada kedua orang tua ayahanda Drs. Akmal Syam dan ibunda
Yurni S.Pd yang telah mencurahkan kasih dan sayangnya kepada penulis dan selalu
memberikan dukungan baik moril maupun material serta doa. Kepada kakanda Yoza
Ratuhmaesa dan adinda Yani Triakyuni dan Yosin Rasyidayasu yang sangat penulis cintai
dan sayangi yang selalu membantu dan memberikan dukungan. Terima kasih juga kepada

teman – teman yang telah membantu serta memberi semangat dalam proses menyelesaikan
skripsi ini yaitu teman – teman matematika ’012. Dan segenap Badan Pusat Statistik (BPS)
Kota Medan Medan yang telah memberikan ijin untuk mengambil data untuk menjadi sampel
penelitian ini. Semoga Allah Yang Maha Pengasih dan Penyayang memberikan balasan
kebaikan yang berlipat ganda.

iii
Universitas Sumatera Utara

PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN

ABSTRAK

Time series merupakan rangkaian data yang berupa nilai pengamatan yang diukur selama
kurun waktu tertentu, berdasarkan waktu dengan interval yang sama. Data jumlah sampah
masyarakat Kota Medan selama kurun waktu 24 tahun dari tahun 1992 sampai tahun 2015
merupakan salah satu data time series. Permasalahan jumlah sampah masyarakat yang terus
meningkat sudah menyebabkan adanya gangguan kenyamanan terhadap masyarakat. Tujuan

dari penelitian ini adalah menjelaskan langkah peramalan menggunakan jaringan syaraf
tiruan model backpropagation dan mengetahui pengaruh yang paling mempengaruhi
meningkatnya jumlah sampah dengan menggunakan korelasi antar variabel. Langkah untuk
melakukan peramalan menggunakan jaringan syaraf tiruan model backpropagation terdiri
dari beberapa tahap, yaitu: (1) menentukan input berdasarkan plot ACF dan PACF, (2)
melakukan pembagian data menjadi 2, (3) menormalisasi data, (4) menentukan arsitektur
jaringan paling optimal, (5) denormalisasi data, dan (6) uji kesesuaian model. Langkah
tersebut menghasilkan model yang terbaik, yang dapat digunakan untuk peramalan.
Peramalan menggunaka jaringan syaraf tiruan yang diterapkan dengan input jumlah sampah
masyarakat Kota medan tahun1992 samapi tahun 2015, dengan banyak node tersembunyi 9
node, dan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid bipolar, fungsi linier dan algoritma traingdx
menghasilkan peramalan jumlah sampah masyarakat pada tahun 2016 sebanyak 679.060 ton.
Dengan MAPE pada proses training 0,7843 dan pada proses testing 2,6666. Untuk
menentukan pengaruh mana yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat, terlebih
dahulu menentukan persamaan regresi jumlah sampah masyarakat (Y) dengan tingkat
konsumsi (X) dan jumah pendudu (X) kemudian tentukan korelasi antar variabel. Dengan
cara tersebut maka didapatlah bahwa yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat
adalah jumlah penduduk sebesar 0,90019. Sedangkan tingkat konsumsi hanya mempengaruhi
sebesar 0,88146.
Kata kunci : time series, backpropagation, peramalan, jumlah sampah masyarakat, korelasi.


iv
Universitas Sumatera Utara

ESTIMATE OF COMMUNITY’S GARBAGE IN MEDAN CITY IN 2016 USING
ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

ABSTRACT

Time series is a series of data in form of observed values were measured within a certain time
based on the time in the same interval. In 24 years, from 1992 to 2015, the data of
community’s garbage in Medan city is one of time series data. The increasing of
community’s garbage problem has caused disruption of community’s comfort. The purpose
of this research is to explain the steps of estimate using artificial neural network of
backpropagation form and to find out the most influence effect that increase the community’s
garbage, using the correlation of variables. The steps to do the estimate using artificial neural
network of backpropagation form, consist of some stages, they are; (1) determine the input
based on the plot of AFC and PACF, (2) divide the data into 2 part, (3) normalize the data,
(4) determine the most optimal of architecture network, (5) normalize the data, (6) test the
suitability of the form. The steps above create the best form which can be use for estimating.

In 1992 to 2015, the estimate using artificial neural network were applied with the input of
community’s garbage in Medan city, it has 9 hidden nodes, and used the sigmoid bipolar
activation function, beside that, linier function and traingdx algorithm produce the estimate
of community’s garbage of 679.060 ton in 2016. The result using MAPE in the training
process produce 0.7843 and produce 2.6666 in testing process. To determine the most
influence effect of the number of community’s garbage, first determine the number of
regression equation of community’s garbage (Y) with a consumption level (X) and
community’s number (X), and then determine the correlation of variables. In result, the most
influence effect of community’s garbage is the number of community of 0.90019, whereas,
the level of consumption is only affected by 0.88146.
Key words: time series, back propagation, estimating, the number of community’s garbage,
correlation.

v
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

Halaman


Persetujuan

i

Pernyataan

ii

Penghargaan

iii

Abstrak

iv

Daftar Isi

v


Daftar Tabel

ix

Daftar Gambar

x

Daftar Persamaan

xi

Daftar Lampiran

xiii

Bab 1 PENDAHULUAN

1

1.1 Latar Belakang

1

1.2 Perumusan Masalah

5

1.3 Batasan Masalah

5

1.4 Tujuan Penelitian

6

1.5 Manfaat Penelitian

6

1.7 Metodologi Penelitian

7

Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA

9

2.1 Konsep Dasar Deret Waktu (Time Series)

9

2.2 Stationeritas

9

2.3 Uji Kestationeritasan Data

10

2.4 Jaringan Syaraf Tiruan

12

2.4.1 Konsep Dasar Jaringan Saraf Tiruan

12

2.4.2 Komponen Jaringan Syaraf Tiruan

13

2.4.3 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan

14

2.4.4 Jargan Syaraf Tiruan Backpropagation

16

2.4.5 Fungsi Aktivasi

17

2.4.6 Algoritma Pelatihan (Training Algorithm)

20

2.4.7 Aplikasi Backpropagation Dalam Peramalan

22

vi
Universitas Sumatera Utara

2.5 Analisis Regresi dan Korelasi

29

2.5.1 Regresi Linear Sederhana

30

2.5.2 Regresi Linear Bergand

31

2.5.3 Uji Koefisien Korelasi Berganda

32

Bab 3 METODOLOGI PENELITIAN

33

3.1 Merumuskan Masalah

33

3.2 Studi Literatur

33

3.3 Pemecahan Masalah

34

3.3.1 Pengamatan dan Pengolahan Data

34

3.3.2 Membuat Landasan Teori

34

3.3.3 Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation
3.3.4 Analisis Korelasi Berganda
3.4 Mengambil Kesimpulan

35
36
37

Bab 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

38

4.1 Peramalan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan

38

Model Backpropagation
4.1.1 Identifikasi Kestationeran Data

38

4.1.2 Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation

39

Untuk Meramalka Jumlah Sampah Masyarakat
4.1.2.1 Penentuan Input Jaringan

39

4.1.2.2 Pembagian Data

40

4.1.2.3 Normalisasi Data

40

4.1.2.4 Menentukan Arsitektur Jaringan yang Optimal

40

4.1.2.5 Proses Training JST Model Backpropagation

43

4.1.2.6 Uji Kesesuaian Model

46

4.1.3 Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat

48

4.1.3.l Hasil Peramalan Menggunakan Algoritma

48

Backpropagation
4.1.3.2 Denormalisasi Data

50

4.2 Analisis Korelasi Antar Variabel

50

4.2.1 Analisis Regresi Berganda

50

4.2.2 Korelasi Antar Variabel

53

Bab 5 KESIMPULAN DAN SARAN

55
vii
Universitas Sumatera Utara

5.1 Kesimpulan

55

5.2 Saran

56

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

viii
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL

Nomor

Judul

Halaman

Tabel
Tabel 4.1

Nilai MSE dan MAPE Hasil Pembelajaran traingdx

41

Dengan Algoritma Backpropagation
Tabel 4.2

Maksimum Jumlah Epoch Pada Proses Pembelajaran Traingdx

43

Dengan Algoritma Backpropagation
Tabel 4.3

Data Jumlah Sampah, Tingkat Konsumsi dan Jumlah Penduduk

49

Dari Tahun 2005 sampai tahu 2015
Tabel 4.4

Hasil Analisis Data

50

Tabel 4.5

Hasil Koefisien menggunakan SPSS

51

x
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Judul

Halaman

Gambar
2.2

Arsitektur Jaringan Layar Jamak (Multilayer)

16

2.3

Arsitektur Jaringan Reccurent

17

2.4

Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation

18

2.5

Fungsi Batas Ambal (Threshold)

19

2.6

Fungsi Linier (Identitas)

19

2.7

Fungsi Sigmoid Biner

20

2.8

Fungsi Sigmoid Bipolar

21

4.1

Plot ACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun

38

4.2

Plot PACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun

39

4.3

Arsitektur model jaringan syaraf tiruan dengan Algoritma

42

backpropagation pada peramalan jumlah sampah.
4.4

Hasil Proses Training sampai 100.000 epoch (iterasi)

45

4.5

Koefisien Korelasi output dan target

46

4.6

Plot ACF Arsitektur Jaringan Algoritma Backpropagation dengan

47

10 node pada hidden layer dan x sebagai input
4.7

Plot PACF Arsitektur Jaringan Algoritma Backpropagation dengan

47

10 node pada hidden layer dan x sebagai input

xi
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR PERSAMAAN

Nomor

Judul

Halaman

Persamaan
1

Mencari nilai auto covarian

2

Mencari nilai auto korelasi

10

3

Uji signifikansi distribusi t

11

4

Standar error auto korelasi

11

5

Fungsi sigmoid biner

19

6

Turunan fungsi sigmoid biner

19

7

Fungsi sigmoid bipolar

19

8

Turunan fungsi sigmoid bipolar

19

9

Fungsi hyperbolic tangen

20

10

Turunan fungsi hyperbolic tangen

20

11

Mencari nilai ‫݆ݐ݁݊_ݖ‬

21

12

Menghitung output dinode tersembunyi

21

13

Mencari nilai ‫݇ݐ݁݊_ݕ‬

21

14

Output jaringan di node Yk

21

15

Faktor ߜ node output

21

Mencari nilai ߜ_݊݁‫݆ݐ‬

22

18

Faktor ߜ node tersembunyi

Perubahan bobot garis menuju node output

22

19

Perubahan bobot garis menuju node output

22

20

Persamaan regresi linier sederhana

30

21

Persamaan regresi Linier berganda

31

22

Mencari nilai koefisien b

31

23

Sistem persamaan linier untuk menaksir nilai koefisien b

31

24

Mencari nilai uji R

32

16
17

21

xii
Universitas Sumatera Utara

25

Perhitungan korelasi antar variabel Y dan Xn

32

26

Aplikasi mencari Output jaringan di node Yk

48

27

48

28

Aplikasi mencari nilai ‫݆ݐ݁݊_ݖ‬

Aplikasi menghitung output dinode tersembunyi

49

29

Aplikasi mencari nilai output dengan node tambahan

49

30

Persamaan regresi linier berganda yang digunakan

52

31

Menghitung b0, b1, dan b2

52

32

Persamaan hasil regresi linier berganda

53

33

Aplikasi korelasi variabel Y dengan variabel X1

54

34

Aplikasi korelasi variabel Y dengan variabel X2

54

xiii
Universitas Sumatera Utara