Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Pada Tahun 2016 Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
SKRIPSI
YONA WULANDARI
120803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
YONA WULANDARI
120803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Departemen
Fakultas
: Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan pada
Tahun 2016 Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
: Skripsi
: Yona Wulandari
: 120803065
: Matematika
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas
Sumatera Utara
Diluluskan di
Medan, 2016
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Dr. Syahriol Sitorus, M.IT
NIP. 19710310 199703 1 004
Drs. Partano Siagian, M.Sc
NIP. 19511227 198003 1 001
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002
i
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan
dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
YONA WULANDARI
120803065
ii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “PERAMALAN JUMLAH
SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN”, sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana sains.
Dalam penyusunan laporan ini, penulis telah mendapat banyak dukungan dan arahan
dari berbagai pihak, untuk itu saya menyampaikan ucapan terima kasih serta penghargaan
kepada Bapak Drs. Patano Siagian, M.Sc dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, M.IT selaku
pembimbing yang telah sabar membimbing dan memberikan panduan, masukan serta arahan
dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih dan penghargaan juga ditujukan
kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu
Dr. Mardiningsih, M.Si.. Juga kepada Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengatahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen
Matematika FMIPA USU, serta semua pegawai di FMIPA USU. Ucapan terima kasih serta
penghargaan juga ditujukan kepada kedua orang tua ayahanda Drs. Akmal Syam dan ibunda
Yurni S.Pd yang telah mencurahkan kasih dan sayangnya kepada penulis dan selalu
memberikan dukungan baik moril maupun material serta doa. Kepada kakanda Yoza
Ratuhmaesa dan adinda Yani Triakyuni dan Yosin Rasyidayasu yang sangat penulis cintai
dan sayangi yang selalu membantu dan memberikan dukungan. Terima kasih juga kepada
teman – teman yang telah membantu serta memberi semangat dalam proses menyelesaikan
skripsi ini yaitu teman – teman matematika ’012. Dan segenap Badan Pusat Statistik (BPS)
Kota Medan Medan yang telah memberikan ijin untuk mengambil data untuk menjadi sampel
penelitian ini. Semoga Allah Yang Maha Pengasih dan Penyayang memberikan balasan
kebaikan yang berlipat ganda.
iii
Universitas Sumatera Utara
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
ABSTRAK
Time series merupakan rangkaian data yang berupa nilai pengamatan yang diukur selama
kurun waktu tertentu, berdasarkan waktu dengan interval yang sama. Data jumlah sampah
masyarakat Kota Medan selama kurun waktu 24 tahun dari tahun 1992 sampai tahun 2015
merupakan salah satu data time series. Permasalahan jumlah sampah masyarakat yang terus
meningkat sudah menyebabkan adanya gangguan kenyamanan terhadap masyarakat. Tujuan
dari penelitian ini adalah menjelaskan langkah peramalan menggunakan jaringan syaraf
tiruan model backpropagation dan mengetahui pengaruh yang paling mempengaruhi
meningkatnya jumlah sampah dengan menggunakan korelasi antar variabel. Langkah untuk
melakukan peramalan menggunakan jaringan syaraf tiruan model backpropagation terdiri
dari beberapa tahap, yaitu: (1) menentukan input berdasarkan plot ACF dan PACF, (2)
melakukan pembagian data menjadi 2, (3) menormalisasi data, (4) menentukan arsitektur
jaringan paling optimal, (5) denormalisasi data, dan (6) uji kesesuaian model. Langkah
tersebut menghasilkan model yang terbaik, yang dapat digunakan untuk peramalan.
Peramalan menggunaka jaringan syaraf tiruan yang diterapkan dengan input jumlah sampah
masyarakat Kota medan tahun1992 samapi tahun 2015, dengan banyak node tersembunyi 9
node, dan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid bipolar, fungsi linier dan algoritma traingdx
menghasilkan peramalan jumlah sampah masyarakat pada tahun 2016 sebanyak 679.060 ton.
Dengan MAPE pada proses training 0,7843 dan pada proses testing 2,6666. Untuk
menentukan pengaruh mana yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat, terlebih
dahulu menentukan persamaan regresi jumlah sampah masyarakat (Y) dengan tingkat
konsumsi (X) dan jumah pendudu (X) kemudian tentukan korelasi antar variabel. Dengan
cara tersebut maka didapatlah bahwa yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat
adalah jumlah penduduk sebesar 0,90019. Sedangkan tingkat konsumsi hanya mempengaruhi
sebesar 0,88146.
Kata kunci : time series, backpropagation, peramalan, jumlah sampah masyarakat, korelasi.
iv
Universitas Sumatera Utara
ESTIMATE OF COMMUNITY’S GARBAGE IN MEDAN CITY IN 2016 USING
ARTIFICIAL NEURAL NETWORK
ABSTRACT
Time series is a series of data in form of observed values were measured within a certain time
based on the time in the same interval. In 24 years, from 1992 to 2015, the data of
community’s garbage in Medan city is one of time series data. The increasing of
community’s garbage problem has caused disruption of community’s comfort. The purpose
of this research is to explain the steps of estimate using artificial neural network of
backpropagation form and to find out the most influence effect that increase the community’s
garbage, using the correlation of variables. The steps to do the estimate using artificial neural
network of backpropagation form, consist of some stages, they are; (1) determine the input
based on the plot of AFC and PACF, (2) divide the data into 2 part, (3) normalize the data,
(4) determine the most optimal of architecture network, (5) normalize the data, (6) test the
suitability of the form. The steps above create the best form which can be use for estimating.
In 1992 to 2015, the estimate using artificial neural network were applied with the input of
community’s garbage in Medan city, it has 9 hidden nodes, and used the sigmoid bipolar
activation function, beside that, linier function and traingdx algorithm produce the estimate
of community’s garbage of 679.060 ton in 2016. The result using MAPE in the training
process produce 0.7843 and produce 2.6666 in testing process. To determine the most
influence effect of the number of community’s garbage, first determine the number of
regression equation of community’s garbage (Y) with a consumption level (X) and
community’s number (X), and then determine the correlation of variables. In result, the most
influence effect of community’s garbage is the number of community of 0.90019, whereas,
the level of consumption is only affected by 0.88146.
Key words: time series, back propagation, estimating, the number of community’s garbage,
correlation.
v
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
i
Pernyataan
ii
Penghargaan
iii
Abstrak
iv
Daftar Isi
v
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
x
Daftar Persamaan
xi
Daftar Lampiran
xiii
Bab 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
5
1.3 Batasan Masalah
5
1.4 Tujuan Penelitian
6
1.5 Manfaat Penelitian
6
1.7 Metodologi Penelitian
7
Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA
9
2.1 Konsep Dasar Deret Waktu (Time Series)
9
2.2 Stationeritas
9
2.3 Uji Kestationeritasan Data
10
2.4 Jaringan Syaraf Tiruan
12
2.4.1 Konsep Dasar Jaringan Saraf Tiruan
12
2.4.2 Komponen Jaringan Syaraf Tiruan
13
2.4.3 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan
14
2.4.4 Jargan Syaraf Tiruan Backpropagation
16
2.4.5 Fungsi Aktivasi
17
2.4.6 Algoritma Pelatihan (Training Algorithm)
20
2.4.7 Aplikasi Backpropagation Dalam Peramalan
22
vi
Universitas Sumatera Utara
2.5 Analisis Regresi dan Korelasi
29
2.5.1 Regresi Linear Sederhana
30
2.5.2 Regresi Linear Bergand
31
2.5.3 Uji Koefisien Korelasi Berganda
32
Bab 3 METODOLOGI PENELITIAN
33
3.1 Merumuskan Masalah
33
3.2 Studi Literatur
33
3.3 Pemecahan Masalah
34
3.3.1 Pengamatan dan Pengolahan Data
34
3.3.2 Membuat Landasan Teori
34
3.3.3 Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation
3.3.4 Analisis Korelasi Berganda
3.4 Mengambil Kesimpulan
35
36
37
Bab 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
38
4.1 Peramalan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
38
Model Backpropagation
4.1.1 Identifikasi Kestationeran Data
38
4.1.2 Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation
39
Untuk Meramalka Jumlah Sampah Masyarakat
4.1.2.1 Penentuan Input Jaringan
39
4.1.2.2 Pembagian Data
40
4.1.2.3 Normalisasi Data
40
4.1.2.4 Menentukan Arsitektur Jaringan yang Optimal
40
4.1.2.5 Proses Training JST Model Backpropagation
43
4.1.2.6 Uji Kesesuaian Model
46
4.1.3 Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat
48
4.1.3.l Hasil Peramalan Menggunakan Algoritma
48
Backpropagation
4.1.3.2 Denormalisasi Data
50
4.2 Analisis Korelasi Antar Variabel
50
4.2.1 Analisis Regresi Berganda
50
4.2.2 Korelasi Antar Variabel
53
Bab 5 KESIMPULAN DAN SARAN
55
vii
Universitas Sumatera Utara
5.1 Kesimpulan
55
5.2 Saran
56
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
Tabel
Tabel 4.1
Nilai MSE dan MAPE Hasil Pembelajaran traingdx
41
Dengan Algoritma Backpropagation
Tabel 4.2
Maksimum Jumlah Epoch Pada Proses Pembelajaran Traingdx
43
Dengan Algoritma Backpropagation
Tabel 4.3
Data Jumlah Sampah, Tingkat Konsumsi dan Jumlah Penduduk
49
Dari Tahun 2005 sampai tahu 2015
Tabel 4.4
Hasil Analisis Data
50
Tabel 4.5
Hasil Koefisien menggunakan SPSS
51
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
Gambar
2.2
Arsitektur Jaringan Layar Jamak (Multilayer)
16
2.3
Arsitektur Jaringan Reccurent
17
2.4
Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
18
2.5
Fungsi Batas Ambal (Threshold)
19
2.6
Fungsi Linier (Identitas)
19
2.7
Fungsi Sigmoid Biner
20
2.8
Fungsi Sigmoid Bipolar
21
4.1
Plot ACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun
38
4.2
Plot PACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun
39
4.3
Arsitektur model jaringan syaraf tiruan dengan Algoritma
42
backpropagation pada peramalan jumlah sampah.
4.4
Hasil Proses Training sampai 100.000 epoch (iterasi)
45
4.5
Koefisien Korelasi output dan target
46
4.6
Plot ACF Arsitektur Jaringan Algoritma Backpropagation dengan
47
10 node pada hidden layer dan x sebagai input
4.7
Plot PACF Arsitektur Jaringan Algoritma Backpropagation dengan
47
10 node pada hidden layer dan x sebagai input
xi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR PERSAMAAN
Nomor
Judul
Halaman
Persamaan
1
Mencari nilai auto covarian
2
Mencari nilai auto korelasi
10
3
Uji signifikansi distribusi t
11
4
Standar error auto korelasi
11
5
Fungsi sigmoid biner
19
6
Turunan fungsi sigmoid biner
19
7
Fungsi sigmoid bipolar
19
8
Turunan fungsi sigmoid bipolar
19
9
Fungsi hyperbolic tangen
20
10
Turunan fungsi hyperbolic tangen
20
11
Mencari nilai ݆ݐ݁݊_ݖ
21
12
Menghitung output dinode tersembunyi
21
13
Mencari nilai ݇ݐ݁݊_ݕ
21
14
Output jaringan di node Yk
21
15
Faktor ߜ node output
21
Mencari nilai ߜ_݆݊݁ݐ
22
18
Faktor ߜ node tersembunyi
Perubahan bobot garis menuju node output
22
19
Perubahan bobot garis menuju node output
22
20
Persamaan regresi linier sederhana
30
21
Persamaan regresi Linier berganda
31
22
Mencari nilai koefisien b
31
23
Sistem persamaan linier untuk menaksir nilai koefisien b
31
24
Mencari nilai uji R
32
16
17
21
xii
Universitas Sumatera Utara
25
Perhitungan korelasi antar variabel Y dan Xn
32
26
Aplikasi mencari Output jaringan di node Yk
48
27
48
28
Aplikasi mencari nilai ݆ݐ݁݊_ݖ
Aplikasi menghitung output dinode tersembunyi
49
29
Aplikasi mencari nilai output dengan node tambahan
49
30
Persamaan regresi linier berganda yang digunakan
52
31
Menghitung b0, b1, dan b2
52
32
Persamaan hasil regresi linier berganda
53
33
Aplikasi korelasi variabel Y dengan variabel X1
54
34
Aplikasi korelasi variabel Y dengan variabel X2
54
xiii
Universitas Sumatera Utara
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
SKRIPSI
YONA WULANDARI
120803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
YONA WULANDARI
120803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Departemen
Fakultas
: Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan pada
Tahun 2016 Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
: Skripsi
: Yona Wulandari
: 120803065
: Matematika
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas
Sumatera Utara
Diluluskan di
Medan, 2016
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Dr. Syahriol Sitorus, M.IT
NIP. 19710310 199703 1 004
Drs. Partano Siagian, M.Sc
NIP. 19511227 198003 1 001
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002
i
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan
dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
YONA WULANDARI
120803065
ii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “PERAMALAN JUMLAH
SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN”, sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana sains.
Dalam penyusunan laporan ini, penulis telah mendapat banyak dukungan dan arahan
dari berbagai pihak, untuk itu saya menyampaikan ucapan terima kasih serta penghargaan
kepada Bapak Drs. Patano Siagian, M.Sc dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, M.IT selaku
pembimbing yang telah sabar membimbing dan memberikan panduan, masukan serta arahan
dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih dan penghargaan juga ditujukan
kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu
Dr. Mardiningsih, M.Si.. Juga kepada Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengatahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen
Matematika FMIPA USU, serta semua pegawai di FMIPA USU. Ucapan terima kasih serta
penghargaan juga ditujukan kepada kedua orang tua ayahanda Drs. Akmal Syam dan ibunda
Yurni S.Pd yang telah mencurahkan kasih dan sayangnya kepada penulis dan selalu
memberikan dukungan baik moril maupun material serta doa. Kepada kakanda Yoza
Ratuhmaesa dan adinda Yani Triakyuni dan Yosin Rasyidayasu yang sangat penulis cintai
dan sayangi yang selalu membantu dan memberikan dukungan. Terima kasih juga kepada
teman – teman yang telah membantu serta memberi semangat dalam proses menyelesaikan
skripsi ini yaitu teman – teman matematika ’012. Dan segenap Badan Pusat Statistik (BPS)
Kota Medan Medan yang telah memberikan ijin untuk mengambil data untuk menjadi sampel
penelitian ini. Semoga Allah Yang Maha Pengasih dan Penyayang memberikan balasan
kebaikan yang berlipat ganda.
iii
Universitas Sumatera Utara
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
ABSTRAK
Time series merupakan rangkaian data yang berupa nilai pengamatan yang diukur selama
kurun waktu tertentu, berdasarkan waktu dengan interval yang sama. Data jumlah sampah
masyarakat Kota Medan selama kurun waktu 24 tahun dari tahun 1992 sampai tahun 2015
merupakan salah satu data time series. Permasalahan jumlah sampah masyarakat yang terus
meningkat sudah menyebabkan adanya gangguan kenyamanan terhadap masyarakat. Tujuan
dari penelitian ini adalah menjelaskan langkah peramalan menggunakan jaringan syaraf
tiruan model backpropagation dan mengetahui pengaruh yang paling mempengaruhi
meningkatnya jumlah sampah dengan menggunakan korelasi antar variabel. Langkah untuk
melakukan peramalan menggunakan jaringan syaraf tiruan model backpropagation terdiri
dari beberapa tahap, yaitu: (1) menentukan input berdasarkan plot ACF dan PACF, (2)
melakukan pembagian data menjadi 2, (3) menormalisasi data, (4) menentukan arsitektur
jaringan paling optimal, (5) denormalisasi data, dan (6) uji kesesuaian model. Langkah
tersebut menghasilkan model yang terbaik, yang dapat digunakan untuk peramalan.
Peramalan menggunaka jaringan syaraf tiruan yang diterapkan dengan input jumlah sampah
masyarakat Kota medan tahun1992 samapi tahun 2015, dengan banyak node tersembunyi 9
node, dan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid bipolar, fungsi linier dan algoritma traingdx
menghasilkan peramalan jumlah sampah masyarakat pada tahun 2016 sebanyak 679.060 ton.
Dengan MAPE pada proses training 0,7843 dan pada proses testing 2,6666. Untuk
menentukan pengaruh mana yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat, terlebih
dahulu menentukan persamaan regresi jumlah sampah masyarakat (Y) dengan tingkat
konsumsi (X) dan jumah pendudu (X) kemudian tentukan korelasi antar variabel. Dengan
cara tersebut maka didapatlah bahwa yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat
adalah jumlah penduduk sebesar 0,90019. Sedangkan tingkat konsumsi hanya mempengaruhi
sebesar 0,88146.
Kata kunci : time series, backpropagation, peramalan, jumlah sampah masyarakat, korelasi.
iv
Universitas Sumatera Utara
ESTIMATE OF COMMUNITY’S GARBAGE IN MEDAN CITY IN 2016 USING
ARTIFICIAL NEURAL NETWORK
ABSTRACT
Time series is a series of data in form of observed values were measured within a certain time
based on the time in the same interval. In 24 years, from 1992 to 2015, the data of
community’s garbage in Medan city is one of time series data. The increasing of
community’s garbage problem has caused disruption of community’s comfort. The purpose
of this research is to explain the steps of estimate using artificial neural network of
backpropagation form and to find out the most influence effect that increase the community’s
garbage, using the correlation of variables. The steps to do the estimate using artificial neural
network of backpropagation form, consist of some stages, they are; (1) determine the input
based on the plot of AFC and PACF, (2) divide the data into 2 part, (3) normalize the data,
(4) determine the most optimal of architecture network, (5) normalize the data, (6) test the
suitability of the form. The steps above create the best form which can be use for estimating.
In 1992 to 2015, the estimate using artificial neural network were applied with the input of
community’s garbage in Medan city, it has 9 hidden nodes, and used the sigmoid bipolar
activation function, beside that, linier function and traingdx algorithm produce the estimate
of community’s garbage of 679.060 ton in 2016. The result using MAPE in the training
process produce 0.7843 and produce 2.6666 in testing process. To determine the most
influence effect of the number of community’s garbage, first determine the number of
regression equation of community’s garbage (Y) with a consumption level (X) and
community’s number (X), and then determine the correlation of variables. In result, the most
influence effect of community’s garbage is the number of community of 0.90019, whereas,
the level of consumption is only affected by 0.88146.
Key words: time series, back propagation, estimating, the number of community’s garbage,
correlation.
v
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
i
Pernyataan
ii
Penghargaan
iii
Abstrak
iv
Daftar Isi
v
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
x
Daftar Persamaan
xi
Daftar Lampiran
xiii
Bab 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
5
1.3 Batasan Masalah
5
1.4 Tujuan Penelitian
6
1.5 Manfaat Penelitian
6
1.7 Metodologi Penelitian
7
Bab 2 TINJAUAN PUSTAKA
9
2.1 Konsep Dasar Deret Waktu (Time Series)
9
2.2 Stationeritas
9
2.3 Uji Kestationeritasan Data
10
2.4 Jaringan Syaraf Tiruan
12
2.4.1 Konsep Dasar Jaringan Saraf Tiruan
12
2.4.2 Komponen Jaringan Syaraf Tiruan
13
2.4.3 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan
14
2.4.4 Jargan Syaraf Tiruan Backpropagation
16
2.4.5 Fungsi Aktivasi
17
2.4.6 Algoritma Pelatihan (Training Algorithm)
20
2.4.7 Aplikasi Backpropagation Dalam Peramalan
22
vi
Universitas Sumatera Utara
2.5 Analisis Regresi dan Korelasi
29
2.5.1 Regresi Linear Sederhana
30
2.5.2 Regresi Linear Bergand
31
2.5.3 Uji Koefisien Korelasi Berganda
32
Bab 3 METODOLOGI PENELITIAN
33
3.1 Merumuskan Masalah
33
3.2 Studi Literatur
33
3.3 Pemecahan Masalah
34
3.3.1 Pengamatan dan Pengolahan Data
34
3.3.2 Membuat Landasan Teori
34
3.3.3 Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation
3.3.4 Analisis Korelasi Berganda
3.4 Mengambil Kesimpulan
35
36
37
Bab 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
38
4.1 Peramalan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
38
Model Backpropagation
4.1.1 Identifikasi Kestationeran Data
38
4.1.2 Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation
39
Untuk Meramalka Jumlah Sampah Masyarakat
4.1.2.1 Penentuan Input Jaringan
39
4.1.2.2 Pembagian Data
40
4.1.2.3 Normalisasi Data
40
4.1.2.4 Menentukan Arsitektur Jaringan yang Optimal
40
4.1.2.5 Proses Training JST Model Backpropagation
43
4.1.2.6 Uji Kesesuaian Model
46
4.1.3 Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat
48
4.1.3.l Hasil Peramalan Menggunakan Algoritma
48
Backpropagation
4.1.3.2 Denormalisasi Data
50
4.2 Analisis Korelasi Antar Variabel
50
4.2.1 Analisis Regresi Berganda
50
4.2.2 Korelasi Antar Variabel
53
Bab 5 KESIMPULAN DAN SARAN
55
vii
Universitas Sumatera Utara
5.1 Kesimpulan
55
5.2 Saran
56
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
viii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
Tabel
Tabel 4.1
Nilai MSE dan MAPE Hasil Pembelajaran traingdx
41
Dengan Algoritma Backpropagation
Tabel 4.2
Maksimum Jumlah Epoch Pada Proses Pembelajaran Traingdx
43
Dengan Algoritma Backpropagation
Tabel 4.3
Data Jumlah Sampah, Tingkat Konsumsi dan Jumlah Penduduk
49
Dari Tahun 2005 sampai tahu 2015
Tabel 4.4
Hasil Analisis Data
50
Tabel 4.5
Hasil Koefisien menggunakan SPSS
51
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
Gambar
2.2
Arsitektur Jaringan Layar Jamak (Multilayer)
16
2.3
Arsitektur Jaringan Reccurent
17
2.4
Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation
18
2.5
Fungsi Batas Ambal (Threshold)
19
2.6
Fungsi Linier (Identitas)
19
2.7
Fungsi Sigmoid Biner
20
2.8
Fungsi Sigmoid Bipolar
21
4.1
Plot ACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun
38
4.2
Plot PACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun
39
4.3
Arsitektur model jaringan syaraf tiruan dengan Algoritma
42
backpropagation pada peramalan jumlah sampah.
4.4
Hasil Proses Training sampai 100.000 epoch (iterasi)
45
4.5
Koefisien Korelasi output dan target
46
4.6
Plot ACF Arsitektur Jaringan Algoritma Backpropagation dengan
47
10 node pada hidden layer dan x sebagai input
4.7
Plot PACF Arsitektur Jaringan Algoritma Backpropagation dengan
47
10 node pada hidden layer dan x sebagai input
xi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR PERSAMAAN
Nomor
Judul
Halaman
Persamaan
1
Mencari nilai auto covarian
2
Mencari nilai auto korelasi
10
3
Uji signifikansi distribusi t
11
4
Standar error auto korelasi
11
5
Fungsi sigmoid biner
19
6
Turunan fungsi sigmoid biner
19
7
Fungsi sigmoid bipolar
19
8
Turunan fungsi sigmoid bipolar
19
9
Fungsi hyperbolic tangen
20
10
Turunan fungsi hyperbolic tangen
20
11
Mencari nilai ݆ݐ݁݊_ݖ
21
12
Menghitung output dinode tersembunyi
21
13
Mencari nilai ݇ݐ݁݊_ݕ
21
14
Output jaringan di node Yk
21
15
Faktor ߜ node output
21
Mencari nilai ߜ_݆݊݁ݐ
22
18
Faktor ߜ node tersembunyi
Perubahan bobot garis menuju node output
22
19
Perubahan bobot garis menuju node output
22
20
Persamaan regresi linier sederhana
30
21
Persamaan regresi Linier berganda
31
22
Mencari nilai koefisien b
31
23
Sistem persamaan linier untuk menaksir nilai koefisien b
31
24
Mencari nilai uji R
32
16
17
21
xii
Universitas Sumatera Utara
25
Perhitungan korelasi antar variabel Y dan Xn
32
26
Aplikasi mencari Output jaringan di node Yk
48
27
48
28
Aplikasi mencari nilai ݆ݐ݁݊_ݖ
Aplikasi menghitung output dinode tersembunyi
49
29
Aplikasi mencari nilai output dengan node tambahan
49
30
Persamaan regresi linier berganda yang digunakan
52
31
Menghitung b0, b1, dan b2
52
32
Persamaan hasil regresi linier berganda
53
33
Aplikasi korelasi variabel Y dengan variabel X1
54
34
Aplikasi korelasi variabel Y dengan variabel X2
54
xiii
Universitas Sumatera Utara