Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Pada Tahun 2016 Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Chapter III V
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Merumuskan Masalah
Langkah awal pada penelitian ini adalah merumuskan masalah yang aka dipecahkan. Masalah
yang dirumuskan berdasarkan pendahuluan yaitu bagaimana menggunakan jaringan syaraf
tiruan model backpropagation untuk meramalkan jumlah sampah masyarakat Kota Medan
pada tahun 2016 dan mengetahui tingkat akurasi dari peramalan tersebut. Serta mengetahui
pengaruh manakah yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat di Kota Medan.
Adapun data yang akan dibutuhkan dalam proses penelitian ini adalah data jumlah
sampah masyarakat dari tiap kecamatan yang terdapat di Kota Medan dari tahun 1992 sampai
tahun 2015. Kemudian data jumlah penduduk Kota Medan dan jumlah pengeluaran
masyarakat kota Medan terhadap makanan dan non makanan yang diasumsikan sebagai
tingkat kosumsi masyarakat pada tahun 2005 sampai tahun 2015.
3.2 Studi Literatur
Dalam studi literatur ini digunakan sumber pustaka yang relevan yang digunakan untuk
mengumpulkan informasi yang diperlukan dalam penelitian. Studi literatur dengan
mengumpulkan sumber pustaka yang dapat berupa buku, teks, makalah, jurnal dan
sebagainya. Setelah semua sumber pustaka terkumpul dilanjutkan dengan penelaahan dari
sumber pustaka tersebut. Pada akhirnya sumber pustaka itu dijadikan landasan dalam
menganalisis permasalahan yang akan dipecahkan.
Studi literatur yang digunakan dalam penelitian ini berkaitan dengan permasalahan
yang akan dipecahkan, yaitu tentang permasalaha meningkatnya jumlah sampah masyarakat
kota medan, faktor yang menyebabkannya, penerapan jaringan syaraf tiruan backpropagation
untuk peramalan dan pengaplikasian peramalan menggunakan software MATLAB untuk
Universitas Sumatera Utara
33
membantu menyelesaikan permasalahan yang ada. Pada tahap ini, permasalahan akan
diidentifikasi, dikaji dan dianalisis model penelitiannya agar mendapatkan hasil yang akurat
dengan merujuk dari sumber yang ada.
3.3 Pemecahan Masalah
3.3.1 Pengamatan dan Pengolahan Data
Pada tahap ini dilakukan pengamatan dan pengumpulan data sekunder yang diperoleh dari
Kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Medan yang meliputi data jumlah sampah
masyarakat dari tiap kecamatan yang terdapat di Kota Medan dari tahun 1992 sampai tahun
2015. Kemudian data jumlah penduduk Kota Medan dan jumlah pengeluaran masyarakat
kota Medan terhadap makanan dan non makanan yang diasumsikan sebagai tingkat kosumsi
masyarakat yang berasal dari website resmi BPS Sumatera Utara yaitu sumut.bps.go.id.
Data jumlah sampah masyarakat Kota Medan dari tahun 1992 sampai tahun 2015
akan digunakan untuk peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan pada tahun 2016
menggunakan jaringan syaraf tiruan backpropagation. Sedangkan data jumlah penduduk
Kota Medan dan data tingkat konsumsi masyarakat akan digunakan untuk mencari faktor
mana yang paling mempengaruhi meningkatnya umlah sampah masyarakat Kota Medan.
3.3.2 Membuat Landasan Teori
Setelah mendapatkan data yang dibutuhkan dalam penelitian, selanjutnya dilakukan
pembahasan secara toritis mengenai metode yang digunakan dalam penelitian berdasarkan
hasil studi literatur. Hal ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana metode yang digunakan
dalam kajian teorinya sebelum digunakan dalam penelitian. Pembahasan ini terdapat dalam
tinjauan pustaka.
3.3.3 Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation
Pada tahap ini dilakukan peramalan jumlah sampah masyarakat Koa Medan menggunakan
jaringan syaraf tiruan model backpropagation kemudian menghitung MSE (Mean Square
Universitas Sumatera Utara
34
Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dari hasil peramalan. Dalam
menganalisis data dengan model backpropagation digunakan software MATLAB sebagai alat
bantu perhitungan. Untuk melakukan peramalan digunakan algoritma backpropagation yang
memerlukan beberapa langkah. Langkah-langkah dalam algoritma backpropagation
kemudian dibagi kedalam beberapa tahap, yaitu:
1.
Menentukan input
Identifikasi input didasarkan pada lag-lag signifikan pada plot fungsi auto correlation
function (ACF) dan partial auto correlation function (PACF) untuk memastikan data
yang akan diinput adalah data yang stationer.
2.
Pembagian data
Data yang telah diinput dibagi menjadi 2 yaitu data untuk proses training dan data
untuk proses testing. Komposisi yang digunakan adalah 75% data untuk proses
training dan 25% data untuk proses testing.
3.
Normalisasi data
Data yang telah diinput dan dibagi menjadi 2 kemudian dinormalisasi menggunakan
perintah prestd dalam MATLAB. Fungsi aktivasi yang digunakan pada hidden layer
adalah sigmoid biner (tansig), sedangkan pada output layer adalah fungsi aktivasi
linier (purelin). Hal ini dilakukan dengan meletakkan data pada renge tertentu. Proses
ini juga dapat dilakukan dengan bantuan mean dan standar deviasi.
4.
Penentuan arsitektur jaringan yang optimum.
Dalam menentukan arsitektur jaringan yang optimum dilihat dari nilai MSE dan
MAPE yang terkecil setelah melakukan proses pelatihan (training). Proses penentuan
arsitektur jaringan yang optimum adalah:
a. Menentukan banyaknya neuron pada hidden layer
b. Menentukan input yang optimal
c. Menentukan output yang optimal
5.
Proses training JST model backpropagation
a.
Menentukan bobot model
b.
Menentukan maksimum jumlah epoch
Universitas Sumatera Utara
35
Beberapa parameter lain:
1. Kinerja tujuan
2. Learning rate
3. Rasio untuk menaikkan leraning rate
4. Rasio untuk menurunkan learning rate
5. Maksimum kegagalan
6. Maksimum kinerja kerja
7. Gradien minimum
8. Momentum
9. Jumlah epoh yang akan ditunjukkan kemajuannya
10.Waktu maksimum untuk pelatihan
6.
Uji kesesuaian model
7.
Denormalisasi
Setelah proses selesai maka data akan didenormalisasi atau dikembalikan ke proses
semula.
3.3.4 Analisis Korelasi Berganda
Pada tahap ini akan diketahui faktor manakah yang paling mempengaruhi meningkatnya
jumlah sampah masyarakat. Antara jumlah penduduk yang terus meningkat dan tingkat
konsumsi masyarakat yang terus meningkat. untuk mengetahuinya dilakukan analis korelasi
berganda dengan perhitungan koefisien korelasi antara variabel Y dengan variabel X. Dengan
jumlah sampah masyarakat (Y), tingkat konsumsi masyarakat (X1) dan jumlah penduduk
(X2). Dengan langkah sebagai berikut:
1. Menentukan persamaan regresi
Untuk menentukan persamaan regresi maka digunakan bantuan software SPSS
dengan menginput data variabel Y dengan X1 dan X2.
Universitas Sumatera Utara
36
2. Mengetahui hubungan antar variabel
Untuk mengetahui hubungan antar variabel maka dilakukan analisis korelasi antar
variabel dengan rumus yang sudah dijelaskan pada tinjauan pustaka.
3.4 Mengambil Kesimpulan
Pada tahap ini dibuat kesimpulan hasil analisis data sekaligus memberikan saran yang
berkaitan dengan pengembangan penelitian dimasa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Peramalan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan model Backpropagation
4.1.1 Identifikasi Kestationeran Data
Langkah awal yang dilakukan sebelum menginput data untuk peramalan menggunakan
jaringan syaraf tiruan adalah dengan melihat kestationeritasan data. Hal ini diperlukan karena
untuk meramalkan data menggunakan jaringan syaraf tiruan model backpropagation
dianjurkan menggunakan data yang stationer. Kestationeran data dapat dilihat berdasarkan
plot auto correlation function (ACF) dan partial auto correlation function (PACF). Jika ada
garis yang melewati selang kepercayaan berarti selang tersebut telah signifikan.
Berdasarkan data jumlah sampah masyarakat Kota Medan (Lampiran 1), dengan
menggunakan software SPSS maka didapatkan plot ACF dan PACF sebagai berikut:
Gambar 4.1 Plot ACF jumlah sampah masyarakat Kota Medan tahun 1992-2015
Universitas Sumatera Utara
38
Gambar 4.2 Plot PACF jumlah sampah masyarakat Kota Medan tahun 1992-2015
Pada data jumlah sampah masyarakat Kota Medan tahun 1992 sampai tahun 2015
seperti yang terlihat pada Gambar 4.1, plot ACF yang signifikan adalah lag 1, dan lag 2.
Sedangkan pada Gambar 4.2, plot PACF yang signifikan adalah lag 1. Ini berarti data yang
ada tidak stationer.
4.1.2 Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation Untuk Meramalkan
Jumlah Sampah Masyarakat
Penerapan jaringan syaraf tiruan model backpropagation untuk meramalkan jumlah sampah
masyarakat dengan variabel input yaitu jumlah sampah masyarakat Kota Medan. Data yang
digunakan periode tahunan dari tahun 1992 sampai tahun 2015.
4.1.2.1 Penentuan Input Jaringan
Input jaringan dilakukan berdasarkan lag-lag yang signifikan pada plot ACF dan PACF yang
sudah dibahas sebelumnya. Berdasarkan hasil plot ACF dan PACF sebelum dilakukan
pembedaan, input yang akan digunakan pada penelitian ini didasarkan pada plot PACF yaitu
pada lag 1. Maka input jaringan terdiri atas
sebagai jumlah sampah masyarakat sehingga
banyaknya data menjadi 22 data (Lampiran II).
4.1.2.2 Pembagian Data
Universitas Sumatera Utara
39
Data untuk peramalan menggunakan algoritma backpropagation dibagi menjadi dua bagian,
yaitu data training dan data testing. Pada peramalan jumlah sampah masyarakat ini,
menggunakan 75% data untuk proses training dan 25% data untuk proses testing. Maka dari
itu data untuk proses training pada peramalan ini sebanyak 17 data dan data untuk proses
testing pada peramalan ini sebanyak 5 data (Lampiran III).
4.1.2.3 Normalisasi Data
Di dalam algoritma jaringan syaraf tiruan model backpropagation digunakan fungsi aktivasi
sigmoid bipolar di mana fungsi ini bernilai antara 1 s.d -1. Namun fungsi tersebut tidak
pernah mencapai angka 1 maupun -1. Oleh sebab itu, data yang akan digunakan untuk
peramalan perlu dinormalisasi terlebih dahulu ke dalam range tertentu. Oleh karena itu, data
yang akan digunakan pada proses training dan proses testing yang terdapat pada lampiran III
akan dinormalisasikan terlebih dahulu. Untuk menormalisasi data tersebut menggunakan
perintah prestd pada MATLAB sebagai berikut:
[Pn,meanp,stdp]=prestd(P);
[Tn,meant,stdt]=prestd(T);
Hasil proses normalisasi yang telah dilakukan dapat dilihat pada Lampiran IV.
4.1.2.4 Menentukan Arsitektur Jaringan yang Optimal pada Proses Training
Arsitektur jaringan syaraf tiruan model backpropagation secara umum dapat dilihat pada
Gambar 2.4 yang terdiri dari input layer, hidden layer dan output layer. Pada tahap ini akan
ditentukan arsitektur jaringan yang optimal yang sesuai dengan data dan proses peramalan
yang akan dilakukan. Untuk menentukan arsitektur jaringan yang optimal yang akan
digunakan pada peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan, maka perlu diketahui
parameter-parameter yang mempengaruhi arsitektur jaringan tersebut.
Adapun parameter-parameter yang mempengaruhi proses untuk menentukan
arsitektur
jaringan yang optimal dengan algoritma backpropagation untuk meramalkan
jumlah sampah masyarakat Kota Medan terdiri atas:
Universitas Sumatera Utara
40
1)
Menentukan banyaknya node yang tersembunyi
Pada proses training algoritma backpropagation yang dilakukan akan ditentukan
banyaknya node pada hidden layer. Untuk menentukan banyaknya node yang akan
digunakan, maka akan dilakukan percobaan dengan menginput mulai dari satu node
sampai 11 node menggunakan perintah pembelajaran traingdx pada MATLAB.
Banyaknya node yang dipilih adalah banyaknya node yang terbaik berdasarkan nilai
MAPE yang terkecil. Hasil yang diperoleh dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4.1 Nilai MSE dan MAPE hasil pembelajaran traingdx
dengan algoritma Backpropagation
Node
MSE
MAPE
MSE
MAPE
Tersembunyi
Training
Training
Testing
Testing
1
3,71E+08
3,2632
3,83E+01
11,0950
2
2,67E+08
2,4051
3,89E+01
8,1774
3
1,18E+08
1,6247
5,72E+01
5,5241
4
1,10E+08
1,3942
4,04E+01
4.7404
5
2,28E+07
0,9094
3,78E+01
3,0921
6
2,27E+07
0,8882
3,87E+01
3,0198
7
2,27E+07
0,9285
3,86E+01
3,1570
8
2,24E+07
0,8226
3,77E+01
2,7970
9*
2,28E+07
0,7843
3,67E+01
2,6666
10
2,26E+07
0,8291
3,46E+01
2,8190
11
2,27E+07
0,8422
3,86E+01
2,8636
Keterangan: *banyaknya node yang terbaik pada hidden layer
2)
Menentukan input yang optimal
Arsitektur jaringan yang akan dibangun haruslah berdasarkan input yang sederhana
namun optimal, untuk itu perlu dilakukan pengecekan terhadap input jaringan. Karena
penelitian ini mengambil input data berdasarkan plot PACF dan hanya ada satu lag
yang signifikan, maka lag 1 ( ) sudah dianggap sebagai jaringan yang paling optimal
untuk digunakan.
3)
Menentukan banyaknya output yang optimal
Universitas Sumatera Utara
41
Pada proses peramalan ini, output yang dibutuhkan hanyalah 1 output
yaitu hasil
dari peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan pada tahun 2016
Arsitektur model jaringan syaraf tiruan dengan algoritma backpropagation yang
dibangun dari 9 node pada hidden layer dengan input
dan output
untuk peramalan
jumlah sampah masyarakat Kota Medan adalah sebagai berikut:
bias
bias
�
�
�
Gambar 4.3 Arsitektur model jaringan syaraf tiruan dengan Algoritma backpropagation pada
peramalan jumlah sampah.
4.1.2.5 Proses Training Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation
Pada proses training ini akan digunakan metode pembelajaran traingdx pada software
MATLAB. Ada beberapa parameter yang dimasukkan dalam metode pembelaran ini. Adapun
parameternya adalah sebagai berikut:
1)
Menentukan bobot model
Inisialisasi bobot dilakukan secara acak, dalam penelitian ini untuk menentukan bobot
masukan menggunakan software MATLAB yaitu sebagi berikut:
Bobot awal input layer ke hidden layer pertama:
Universitas Sumatera Utara
42
BobotAwal_Input=net.IW{1,1}
Bobot bias awal input layer ke hidden layer pertama:
BobotAwal_Bias_Input=net.b{1,1}
Bobot awal hidden layer pertama ke hidden layer kedua:
BobotAwal_Lapisan=net.LW{2,1}
Bobot bias awal hidden layer pertama ke hidden layer kedua:
BobotAwal_Bias_Lapisan=net.b{2,1}
2)
Menentukan nilai maksimum epoch
untuk menentukan nilai dari maksimum epoch dari peramalan jumlah sampah maka
dilakukan percobaan dari maksimum jumlah epoch 1.000 sampai maksimum jumlah
epoch 5.000.000. Hasil dari percobaan tersebut adalah sebagai berikut:
Tabel 4.2 Maksimum Jumlah epoch Pada proses pembelajaran traingdx dengan algoritma
Backpropagation
Maksimum
Epoch
Banyak
Epoch
1.000
5.000
10.000
50.000
100.000*
500.000
1.000.000
5.000.000
434
521
513
478
362
559
435
575
Keterangan: * maksimum jumlah epoch yang akan digunakan
Berdasarkan
jumlah
hasil
epoch
yang
yang
ditunjukkan
digunakan
pada
adalah
Tabel
4.2
10.000
maka
maksimum
dengan
banyaknya
epoch 362.
Universitas Sumatera Utara
43
Pada
metode
menginput
pembelajaran
maksimum
traingdx
pada
dan
beberapa
epoch
proses
training
parameter
dengan
lainnya
di
MATLAB dapat dituliskan sebagai berikut:
net.trainParam.epochs= 100000;
net.trainParam.goal=0.05;
net.trainParam.max_fail=6;
net.trainParam.max_perf_inc=1.04;
net.trainParam.lr=0.01;
net.trainParam.lr_inc=1.05;
net.trainParam.lr_dec=0.7;
net.trainParam.mc=0.9;
net.trainParam.min_grad=1e-5;
net.trainParam.show=25;
net=train(net,Pn,Tn);
Dari proses training yang dilakukan berdasarkan parameter-parameternya, sehingga
didapatlah hasil proses training pada MATLAB seperti gambar berikut:
Gambar 4.4 Hasil proses training sampai 100.000 epoch(iterasi)
Pada Gambar 4.3 terlihat bahwa performance jaringan telah goal (berhenti saat nilai
MSE (berhenti saat nilai MSE terkecil jaringan lebih kecil dari batas nilai goalnya)
dimana 0,0499 < 0,05 dan berhenti pada epoch ke 362.
Untuk melihat bobot akhir dari hasil peramalan digunakan software MATLAB yang
dapat dituliskan dengan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
44
BobotAkhir_Input=net.IW{1,1}
BobotAkhir_Bias_Input=net.b{1,1}
BobotAkhir_Lapisan=net.LW{2,1}
BobotAkhir_Bias_Lapisan=net.b{2,1}
Kemudian dilakukan evaluasi output jaringan data (data training) untuk mengetahui
gradient garis terbaik dan koefisen korelasi pada peramalan dengan perintah postreg
pada MATLAB yang ditulis sebagai berikut:
[ml,al,rl]=postreg(a,T)
Menghasilkan:
Gradient garis terbaik (ml):
ml = 0,9137
Konstanta:
al = 3,70E+004
koefisien korelasi:
rl = 0,9738
koefisien korelasi bernilai 0,9738 (mendekati 1), menunjukkan hasil yang baik untuk
kecocokan output jaringan dengan target. Seperti yang terlihat pada gambar berikut:
Universitas Sumatera Utara
45
Gambar 4.5 Koefisien korelasi output dan target
4.1.2.6 Uji Kesesuaian Model
Model backpropagation yang telah terbentuk dari 9 node pada hidden layer dengan input
diuji kesesuaian modelnya. Pengujiannya dilihat dari plot ACF dan PACF dari data training,
dengan hasil plot seperti gambar berikut:
Gambar 4.6 Plot ACF arsitektur jaringan algoritma Backpropagation
dengan 9 node pada hidden layer dan
sebagai input
Gambar 4.7 Plot PACF arsitektur jaringan algoritma Backpropagation
dengan 9 node pada hidden layer dan
sebagai input
Universitas Sumatera Utara
46
Dalam Gambar 4.5 dan Gambar 4.6 , ACF dan PACF terlihat bahwa semua lag berada
dalam selang kepercayaan, berarti error bersifat acak/random. Sehingga model jaringannya
dapat digunakan sebagai model peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan.
4.1.3 Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat
4.1.3.1 Hasil Peramalan Menggunakan Algoritma Backpropagation
Proses peramalan ini menggunakan arsitektur jaringan terbaik yang telah terbangun dari 9
node pada hidden layer dengan input . Nilai input untuk peramalan untuk jumlah sampah
masyarakaat Kota Medan pada tahun 2016 adalah data jumlah sampah masyarakat Kota
Medan dari tahun 1992 sampai tahun 2015. Pada tahun 2015 jumlah sampah masyarakat Kota
Medan adalah 634.965 ton. Setelah dinormalisasi data input menjadi 4,2375. Output layer
merupakan hasil peramalan algoritma backpropagation dengan rumus yang merujuk pada
persamaan (14) yaitu sebagai berikut:
1−
9
=1
=
1+
−
−
0+
1
=1
0+
1
=1
(26)
Operasi output pada input layer ke-j ke hidden layer dengan rumus yang merujuk dari
persamaan (11) yang digunakan sebagai berikut:
_
_
=
=
0
+
1
=1
−12,5812
12,8108
(27)
1
+
11,6559
(4,2375)
=1
12,1817
Universitas Sumatera Utara
47
36,8105
_
=
64,4307
Dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid bipolar menggunakan rumus yang
merujuk pada persamaan (12), sehingga diperoleh:
=
_
=
−12,5812
=
=
1−
1+
−
1+
− _
(28)
− _
1
+
11,6559
(4,2375)
12,8108
−
1−
12,1817
=1
−12,5812
+ 1=1(4,2375 )
−12,5812
+ 1=1(4,2375 )
12,8108
12,8108
11,6559
12,1817
11,6559
12,1817
1,000
=
1,000
Operasi output pada hidden layer dengan node tambahan menuju output layer dengan
rumus sebagai berikut:
= _
=
0
+
9
=1
.
9
= 0,8014 +
(29)
1,000
0,4252
=1
− 1,0718
1,000
= 1,4176
Universitas Sumatera Utara
48
4.1.3.2 Denormalisasi Data
Hasil dari peramalan sebelumnya merupakan data yang dinormalisasi, maka hasil tersebut
akan dikembalikan seperti semula yang disebut denormalisasi data. Data akan
didenormalisasi dengan fungsi poststd pada MATLAB, dengan perintah sebagai berikut:
[P]=poststd(pn,meanp,stdp)
[T]=poststd(tn,meant,stdt)
Hasil peramalan yang diperoleh adalah nilai
= 1,4176 yang kemudian
didenormalisasikan menggunakan perintah poststd pada MATLAB sehinggan menjadi
6,7906e+005 yaitu sekitar 679.060 ton. Hasil tersebut merupakan hasil peramalan jumlah
sampah masyarakat Kota Medan pada tahun 2016.
4.2 Analisis Korelasi antar Variabel
Pada analisis ini akan meentukan faktor manakah yang paling mempengaruhi jumlah sampah
masyarakat Kota Medan yang terus meningkat. metode yang digunakan adalah analisis
regresi dan korelasi.
4.2.1 Analisis Regresi Berganda
Untuk mengetahui pengaruh manakah yang paling mempengaruhi meningkatnya jumlah
sampah masyarakat maka akan digunakan analisis korelasi. Sebelum menghituang analisis
korelasi antar variabel, maka akan dilakukan terlebih dahulu analisis regresi berganda untuk
melihat apakah kedua variabel yang dianggap paling berpengaruh terhadap meningkatnya
jumlah sampah masyarakat berpengaruh positif.
Pada analis regresi berganda, data yang digunakan berasal dari buku SUSENAS yang
berjudul ”Statistik Kesejahteraan Raktat” tahun 2005 sampai tahun 2016. Yang meliputi data
jumlah penduduk Kota Medan dan data pengeluaran masyarakat terhadap makanan dann non
makanan per tahun yang dasumsikan sebagai tingkat konsumsi masyarakat. Adapun datanya
terdapat pada Lmpiran I.
Universitas Sumatera Utara
49
Dengan data yang akan digunakan untuk menghitung analisis regresi berganda dalam
penelitian ini terlihat pada tabel berikut:
Tabel 4.3 Data untuk menghitung analisis regresi berganda
Y
406.245,0
5.717.652,0
2.036.185,0
445.949,7
7.087.740,0
2.067.288,0
452.304,4
5.857.416,0
2.083.156,0
400.496,3
8.457.828,0
2.102.105,0
406.774,3
9.030.144,0
2.121.053,0
482.727,1
11.058.240,0
2.097.610,0
478.266,8
9.480.012,0
2.117.224,0
573.300,0
10.332.228,0
2.122.804,0
616.824,5
12.112.164,0
2.135.516,0
629.625,0
11.487.204,0
2.191.140,0
634.965,0
17.204.856,0
2.465.469,0
Dimana:
Y = Jumlah sampah masyarakat Kota Medan (ton)
X1= Tingkat konsumsi masyarakat (Rp)
X2= Jumlah penduduk (jiwa)
Untuk mengetahui pengaruh mana yang paling mempengaruhi jumlah sampah
masyarakat, maka harus dicari persamaan regresi terlebih dahulu. Untuk itu, maka data yang
akan digunakan untuk analisis regresi berganda pada Tabel 4.3 perlu disusun kedalam Tabel
penolong yang ada pada Lampiran VIII untuk membantu menyelesaikan persamaan regresi.
Bedasarkan Tabel penolong pada Lampiran VIII diperoleh:
= 5527478,1
2
= 1,19005E+14
1
= 107825484
1 2=
2
= 23539550
2
1
6,74792E+25
= 1,16389E+15
Universitas Sumatera Utara
50
1
2
2
= 5,66172E+13
= 5,05059E+13
Selanjutnya data akan digunakan untuk mencari persamaan regresi berganda, yaitu:
Ŷ = b0 + b1 X1 + b2 X2
(30)
Untuk menghitung nilai dari b0, b1, dan b2 dapat menggunakan rumus berikut:
=
0
x y b x
1
1
2
1
1
1
+
2
2
b2 x1x2 b3 x1x3
x y b
2
+
1
(31)
x1x2 b2 x2 b3 x2 x3
2
Jika rumus tersebut dimasukkan dalam persamaan tersebut, maka:
5527478,1 = 11 b0 + 107825484 b1 + 23539550 b2
5,66172E+13 = 107825484 b0 + 1,16389E+15 b1 + 6,74792E+25 b2
1,19005E+14 = 23539550 b0 + 6,74792E+25 b1 + 5,05059E+13 b2
Untuk menemkan hasilnya maka digunakan bantuan dari software SPSS agar
ditemukan persamaan. Dengan hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.4 Hasil Koefisien menggunakan SPSS
a
Coefficients
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
T
Sig.
,004
,997
Coefficients
B
Std. Error
91,044
21220,499
X1
,018
,007
,362
2,685
,025
X2
,150
,032
,638
4,729
,001
(Constant)
1
Beta
a. Dependent Variable: Y
Universitas Sumatera Utara
51
Berdasarkan hasil dari software SPSS maka didapatlah persamaan regresinya sebagai
berikut:
Ŷ = 91,004 + 0,018X1 + 0,150X2
(32)
Persamaan ini menunjukkan bahwa tingkat konsumsi masyarakat (+0,018) dan jumlah
penduduk (+0,150) memiliki pengaruh positif terhadap jumlah sampah masyarakat. Yaitu
jika tingkat konsumsi masyarakat meningkat maka jumlah sampah juga akan meningkat.
begitu pula dengan jumlah penduduk, jika jumlah penduduk meningkat maka jumlah sampah
juga akan meningkat.
4.2.2 Korelasi Antar Variabel
Setelah mendapatkan hasil persamaan regresi berganda dan membuktikan bahwa jumlah
penduduk dan tingkat konsumsi masyarakat Kota Medan memiliki pengaruh positif terhadap
jumlah sampah masyarakat Kota Medan. Selanjutnya akan dilakukan perhitungan korelasi
antar variabel Y dengan X1 dan X2 untuk mengetahui pengaruh manakah yang paling
mempengaruhi jumlah sampah masyarakat kota medan.
1)
Korelasi antara variabel Y dengan X1
Untuk mengetahui hubungan antara jumlah sampah masyarakat Kota Medan dengan
tingkat konsumsi masyarakat Kota Medan digunakan rumus yang merujuk pada
persamaan (25), sehingga didapatlah hasil:
1
ryx1 =
2
1−
ryx1=
12
12
1
−
2
56617182571047,6
1163892957379060,0
−
1
(33)
2−
− (107825484,0)(5527478,1)
107825484,0 2
ryx1 =
2
12
83403189420671
2864866153375,5
−
5527478,1 2
94619469449975
ryx1= 0,88146
Universitas Sumatera Utara
52
Berdasarkan hasil korelasi yang bernilai positif menandakan hubungan yang searah
antara jumlah sampah masyarakat dan tingkat konsumsi masyarakat dengan hasil
korelasi sebesar 0,88146.
2)
Korelasi antara variabel Y dengan X2
Untuk mengetahui hubungan antara jumlah sampah masyarakat Kota Medan dengan
pertumbuhan jumlah penduduk Kota Medan digunakan rumus yang merujuk pada
persamaan (25), sehingga didapatlah hasil:
2
ryx2 =
2
2−
ryx2=
12
12
2
−
−
2
− (23539550,0)(5527478,1)
23539550,0 2
ryx2 =
(34)
2−
2
11900488495295,6
50505941685848,0
2
12
2864866153375,5
12691514834692
14098585685092
−
5527478,1 2
ryx2 =0,90019
Berdasarkan hasil korelasi yang bernilai positif menandakan hubungan yang searah
antara jumlah sampah masyarakat dan jumlah penduduk dengan hasil korelasi sebesar
0,90019.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu
1. Hasil peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan pada tahun 2016 adalah
= 1,4176 yang kemudian didenormalisasikan menggunakan perintah poststd pada
MATLAB sehinggan menjadi 6,7906e+005 yaitu sekitar 679.060 ton. Yang berarti
meningkat dari tahun sebelumnya (2015) yaitu sebesar 634.965 ton.
2. MSE dan MAPE terbaik yang didapatkan pada proses training yaitu sebesar
2,28E+07 dan 0,7843, yang berarti tingkat akurasi peramalan semakin tinggi dengan 9
node pada hidden layer. Dengan iterasi maksimum pada proses training dan proses
testing yaitu 100.000 iterasi.
3. Faktor yang paling mempengaruhi meningkatnya jumlah sampah masyarakat Kota
Medan berdasarkan hasil korelasi antar variabel tingkat konsumsi dengan jumlah
penduduk adalah jumlah penduduk yaitu sebesar 0,90019. Sedangkan tingkat
konsumsi masyarakat dengan nilai analisis korelasi sebesar 0,88146
Universitas Sumatera Utara
54
5.2 Saran
1. Dilakukan peramalan jumlah sampah masyarakat dengan mempertimbangkan
parameter lain yang menjadi penyebab adanya perubahan pada jumlah sampah
masyarakat. Sehingga hasil yang didapat akan lebih akurat.
2. Dengan adanya hasil peramalan jumlah sampah masyarakat dan membuktikan bahwa
jumlah sampah masyarakat mengalami peningkatan diharapkan pada instanti yang
bersangkutan untuk menyiapkan sistem pengolahan sampah, menyediakan tenaga
kerja dan armada yang sesuai dengan jumlah sampah yang diperkirakan.
3. Pada analisis korelasi antar variabel, didapat bahwa jumlah penduduk lebih
mempengaruhi peningkatan jumlah sampah dari pada tingkat konsumsi masyarakat.
Diharapkan pemerintahan setempat dapat menekan angka pertumbuhan penduduk
agar dapat meminimalisir terjadinya peningkatan jumlah sampah.
Universitas Sumatera Utara
METODE PENELITIAN
3.1 Merumuskan Masalah
Langkah awal pada penelitian ini adalah merumuskan masalah yang aka dipecahkan. Masalah
yang dirumuskan berdasarkan pendahuluan yaitu bagaimana menggunakan jaringan syaraf
tiruan model backpropagation untuk meramalkan jumlah sampah masyarakat Kota Medan
pada tahun 2016 dan mengetahui tingkat akurasi dari peramalan tersebut. Serta mengetahui
pengaruh manakah yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat di Kota Medan.
Adapun data yang akan dibutuhkan dalam proses penelitian ini adalah data jumlah
sampah masyarakat dari tiap kecamatan yang terdapat di Kota Medan dari tahun 1992 sampai
tahun 2015. Kemudian data jumlah penduduk Kota Medan dan jumlah pengeluaran
masyarakat kota Medan terhadap makanan dan non makanan yang diasumsikan sebagai
tingkat kosumsi masyarakat pada tahun 2005 sampai tahun 2015.
3.2 Studi Literatur
Dalam studi literatur ini digunakan sumber pustaka yang relevan yang digunakan untuk
mengumpulkan informasi yang diperlukan dalam penelitian. Studi literatur dengan
mengumpulkan sumber pustaka yang dapat berupa buku, teks, makalah, jurnal dan
sebagainya. Setelah semua sumber pustaka terkumpul dilanjutkan dengan penelaahan dari
sumber pustaka tersebut. Pada akhirnya sumber pustaka itu dijadikan landasan dalam
menganalisis permasalahan yang akan dipecahkan.
Studi literatur yang digunakan dalam penelitian ini berkaitan dengan permasalahan
yang akan dipecahkan, yaitu tentang permasalaha meningkatnya jumlah sampah masyarakat
kota medan, faktor yang menyebabkannya, penerapan jaringan syaraf tiruan backpropagation
untuk peramalan dan pengaplikasian peramalan menggunakan software MATLAB untuk
Universitas Sumatera Utara
33
membantu menyelesaikan permasalahan yang ada. Pada tahap ini, permasalahan akan
diidentifikasi, dikaji dan dianalisis model penelitiannya agar mendapatkan hasil yang akurat
dengan merujuk dari sumber yang ada.
3.3 Pemecahan Masalah
3.3.1 Pengamatan dan Pengolahan Data
Pada tahap ini dilakukan pengamatan dan pengumpulan data sekunder yang diperoleh dari
Kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Medan yang meliputi data jumlah sampah
masyarakat dari tiap kecamatan yang terdapat di Kota Medan dari tahun 1992 sampai tahun
2015. Kemudian data jumlah penduduk Kota Medan dan jumlah pengeluaran masyarakat
kota Medan terhadap makanan dan non makanan yang diasumsikan sebagai tingkat kosumsi
masyarakat yang berasal dari website resmi BPS Sumatera Utara yaitu sumut.bps.go.id.
Data jumlah sampah masyarakat Kota Medan dari tahun 1992 sampai tahun 2015
akan digunakan untuk peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan pada tahun 2016
menggunakan jaringan syaraf tiruan backpropagation. Sedangkan data jumlah penduduk
Kota Medan dan data tingkat konsumsi masyarakat akan digunakan untuk mencari faktor
mana yang paling mempengaruhi meningkatnya umlah sampah masyarakat Kota Medan.
3.3.2 Membuat Landasan Teori
Setelah mendapatkan data yang dibutuhkan dalam penelitian, selanjutnya dilakukan
pembahasan secara toritis mengenai metode yang digunakan dalam penelitian berdasarkan
hasil studi literatur. Hal ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana metode yang digunakan
dalam kajian teorinya sebelum digunakan dalam penelitian. Pembahasan ini terdapat dalam
tinjauan pustaka.
3.3.3 Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation
Pada tahap ini dilakukan peramalan jumlah sampah masyarakat Koa Medan menggunakan
jaringan syaraf tiruan model backpropagation kemudian menghitung MSE (Mean Square
Universitas Sumatera Utara
34
Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dari hasil peramalan. Dalam
menganalisis data dengan model backpropagation digunakan software MATLAB sebagai alat
bantu perhitungan. Untuk melakukan peramalan digunakan algoritma backpropagation yang
memerlukan beberapa langkah. Langkah-langkah dalam algoritma backpropagation
kemudian dibagi kedalam beberapa tahap, yaitu:
1.
Menentukan input
Identifikasi input didasarkan pada lag-lag signifikan pada plot fungsi auto correlation
function (ACF) dan partial auto correlation function (PACF) untuk memastikan data
yang akan diinput adalah data yang stationer.
2.
Pembagian data
Data yang telah diinput dibagi menjadi 2 yaitu data untuk proses training dan data
untuk proses testing. Komposisi yang digunakan adalah 75% data untuk proses
training dan 25% data untuk proses testing.
3.
Normalisasi data
Data yang telah diinput dan dibagi menjadi 2 kemudian dinormalisasi menggunakan
perintah prestd dalam MATLAB. Fungsi aktivasi yang digunakan pada hidden layer
adalah sigmoid biner (tansig), sedangkan pada output layer adalah fungsi aktivasi
linier (purelin). Hal ini dilakukan dengan meletakkan data pada renge tertentu. Proses
ini juga dapat dilakukan dengan bantuan mean dan standar deviasi.
4.
Penentuan arsitektur jaringan yang optimum.
Dalam menentukan arsitektur jaringan yang optimum dilihat dari nilai MSE dan
MAPE yang terkecil setelah melakukan proses pelatihan (training). Proses penentuan
arsitektur jaringan yang optimum adalah:
a. Menentukan banyaknya neuron pada hidden layer
b. Menentukan input yang optimal
c. Menentukan output yang optimal
5.
Proses training JST model backpropagation
a.
Menentukan bobot model
b.
Menentukan maksimum jumlah epoch
Universitas Sumatera Utara
35
Beberapa parameter lain:
1. Kinerja tujuan
2. Learning rate
3. Rasio untuk menaikkan leraning rate
4. Rasio untuk menurunkan learning rate
5. Maksimum kegagalan
6. Maksimum kinerja kerja
7. Gradien minimum
8. Momentum
9. Jumlah epoh yang akan ditunjukkan kemajuannya
10.Waktu maksimum untuk pelatihan
6.
Uji kesesuaian model
7.
Denormalisasi
Setelah proses selesai maka data akan didenormalisasi atau dikembalikan ke proses
semula.
3.3.4 Analisis Korelasi Berganda
Pada tahap ini akan diketahui faktor manakah yang paling mempengaruhi meningkatnya
jumlah sampah masyarakat. Antara jumlah penduduk yang terus meningkat dan tingkat
konsumsi masyarakat yang terus meningkat. untuk mengetahuinya dilakukan analis korelasi
berganda dengan perhitungan koefisien korelasi antara variabel Y dengan variabel X. Dengan
jumlah sampah masyarakat (Y), tingkat konsumsi masyarakat (X1) dan jumlah penduduk
(X2). Dengan langkah sebagai berikut:
1. Menentukan persamaan regresi
Untuk menentukan persamaan regresi maka digunakan bantuan software SPSS
dengan menginput data variabel Y dengan X1 dan X2.
Universitas Sumatera Utara
36
2. Mengetahui hubungan antar variabel
Untuk mengetahui hubungan antar variabel maka dilakukan analisis korelasi antar
variabel dengan rumus yang sudah dijelaskan pada tinjauan pustaka.
3.4 Mengambil Kesimpulan
Pada tahap ini dibuat kesimpulan hasil analisis data sekaligus memberikan saran yang
berkaitan dengan pengembangan penelitian dimasa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Peramalan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan model Backpropagation
4.1.1 Identifikasi Kestationeran Data
Langkah awal yang dilakukan sebelum menginput data untuk peramalan menggunakan
jaringan syaraf tiruan adalah dengan melihat kestationeritasan data. Hal ini diperlukan karena
untuk meramalkan data menggunakan jaringan syaraf tiruan model backpropagation
dianjurkan menggunakan data yang stationer. Kestationeran data dapat dilihat berdasarkan
plot auto correlation function (ACF) dan partial auto correlation function (PACF). Jika ada
garis yang melewati selang kepercayaan berarti selang tersebut telah signifikan.
Berdasarkan data jumlah sampah masyarakat Kota Medan (Lampiran 1), dengan
menggunakan software SPSS maka didapatkan plot ACF dan PACF sebagai berikut:
Gambar 4.1 Plot ACF jumlah sampah masyarakat Kota Medan tahun 1992-2015
Universitas Sumatera Utara
38
Gambar 4.2 Plot PACF jumlah sampah masyarakat Kota Medan tahun 1992-2015
Pada data jumlah sampah masyarakat Kota Medan tahun 1992 sampai tahun 2015
seperti yang terlihat pada Gambar 4.1, plot ACF yang signifikan adalah lag 1, dan lag 2.
Sedangkan pada Gambar 4.2, plot PACF yang signifikan adalah lag 1. Ini berarti data yang
ada tidak stationer.
4.1.2 Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation Untuk Meramalkan
Jumlah Sampah Masyarakat
Penerapan jaringan syaraf tiruan model backpropagation untuk meramalkan jumlah sampah
masyarakat dengan variabel input yaitu jumlah sampah masyarakat Kota Medan. Data yang
digunakan periode tahunan dari tahun 1992 sampai tahun 2015.
4.1.2.1 Penentuan Input Jaringan
Input jaringan dilakukan berdasarkan lag-lag yang signifikan pada plot ACF dan PACF yang
sudah dibahas sebelumnya. Berdasarkan hasil plot ACF dan PACF sebelum dilakukan
pembedaan, input yang akan digunakan pada penelitian ini didasarkan pada plot PACF yaitu
pada lag 1. Maka input jaringan terdiri atas
sebagai jumlah sampah masyarakat sehingga
banyaknya data menjadi 22 data (Lampiran II).
4.1.2.2 Pembagian Data
Universitas Sumatera Utara
39
Data untuk peramalan menggunakan algoritma backpropagation dibagi menjadi dua bagian,
yaitu data training dan data testing. Pada peramalan jumlah sampah masyarakat ini,
menggunakan 75% data untuk proses training dan 25% data untuk proses testing. Maka dari
itu data untuk proses training pada peramalan ini sebanyak 17 data dan data untuk proses
testing pada peramalan ini sebanyak 5 data (Lampiran III).
4.1.2.3 Normalisasi Data
Di dalam algoritma jaringan syaraf tiruan model backpropagation digunakan fungsi aktivasi
sigmoid bipolar di mana fungsi ini bernilai antara 1 s.d -1. Namun fungsi tersebut tidak
pernah mencapai angka 1 maupun -1. Oleh sebab itu, data yang akan digunakan untuk
peramalan perlu dinormalisasi terlebih dahulu ke dalam range tertentu. Oleh karena itu, data
yang akan digunakan pada proses training dan proses testing yang terdapat pada lampiran III
akan dinormalisasikan terlebih dahulu. Untuk menormalisasi data tersebut menggunakan
perintah prestd pada MATLAB sebagai berikut:
[Pn,meanp,stdp]=prestd(P);
[Tn,meant,stdt]=prestd(T);
Hasil proses normalisasi yang telah dilakukan dapat dilihat pada Lampiran IV.
4.1.2.4 Menentukan Arsitektur Jaringan yang Optimal pada Proses Training
Arsitektur jaringan syaraf tiruan model backpropagation secara umum dapat dilihat pada
Gambar 2.4 yang terdiri dari input layer, hidden layer dan output layer. Pada tahap ini akan
ditentukan arsitektur jaringan yang optimal yang sesuai dengan data dan proses peramalan
yang akan dilakukan. Untuk menentukan arsitektur jaringan yang optimal yang akan
digunakan pada peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan, maka perlu diketahui
parameter-parameter yang mempengaruhi arsitektur jaringan tersebut.
Adapun parameter-parameter yang mempengaruhi proses untuk menentukan
arsitektur
jaringan yang optimal dengan algoritma backpropagation untuk meramalkan
jumlah sampah masyarakat Kota Medan terdiri atas:
Universitas Sumatera Utara
40
1)
Menentukan banyaknya node yang tersembunyi
Pada proses training algoritma backpropagation yang dilakukan akan ditentukan
banyaknya node pada hidden layer. Untuk menentukan banyaknya node yang akan
digunakan, maka akan dilakukan percobaan dengan menginput mulai dari satu node
sampai 11 node menggunakan perintah pembelajaran traingdx pada MATLAB.
Banyaknya node yang dipilih adalah banyaknya node yang terbaik berdasarkan nilai
MAPE yang terkecil. Hasil yang diperoleh dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 4.1 Nilai MSE dan MAPE hasil pembelajaran traingdx
dengan algoritma Backpropagation
Node
MSE
MAPE
MSE
MAPE
Tersembunyi
Training
Training
Testing
Testing
1
3,71E+08
3,2632
3,83E+01
11,0950
2
2,67E+08
2,4051
3,89E+01
8,1774
3
1,18E+08
1,6247
5,72E+01
5,5241
4
1,10E+08
1,3942
4,04E+01
4.7404
5
2,28E+07
0,9094
3,78E+01
3,0921
6
2,27E+07
0,8882
3,87E+01
3,0198
7
2,27E+07
0,9285
3,86E+01
3,1570
8
2,24E+07
0,8226
3,77E+01
2,7970
9*
2,28E+07
0,7843
3,67E+01
2,6666
10
2,26E+07
0,8291
3,46E+01
2,8190
11
2,27E+07
0,8422
3,86E+01
2,8636
Keterangan: *banyaknya node yang terbaik pada hidden layer
2)
Menentukan input yang optimal
Arsitektur jaringan yang akan dibangun haruslah berdasarkan input yang sederhana
namun optimal, untuk itu perlu dilakukan pengecekan terhadap input jaringan. Karena
penelitian ini mengambil input data berdasarkan plot PACF dan hanya ada satu lag
yang signifikan, maka lag 1 ( ) sudah dianggap sebagai jaringan yang paling optimal
untuk digunakan.
3)
Menentukan banyaknya output yang optimal
Universitas Sumatera Utara
41
Pada proses peramalan ini, output yang dibutuhkan hanyalah 1 output
yaitu hasil
dari peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan pada tahun 2016
Arsitektur model jaringan syaraf tiruan dengan algoritma backpropagation yang
dibangun dari 9 node pada hidden layer dengan input
dan output
untuk peramalan
jumlah sampah masyarakat Kota Medan adalah sebagai berikut:
bias
bias
�
�
�
Gambar 4.3 Arsitektur model jaringan syaraf tiruan dengan Algoritma backpropagation pada
peramalan jumlah sampah.
4.1.2.5 Proses Training Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation
Pada proses training ini akan digunakan metode pembelajaran traingdx pada software
MATLAB. Ada beberapa parameter yang dimasukkan dalam metode pembelaran ini. Adapun
parameternya adalah sebagai berikut:
1)
Menentukan bobot model
Inisialisasi bobot dilakukan secara acak, dalam penelitian ini untuk menentukan bobot
masukan menggunakan software MATLAB yaitu sebagi berikut:
Bobot awal input layer ke hidden layer pertama:
Universitas Sumatera Utara
42
BobotAwal_Input=net.IW{1,1}
Bobot bias awal input layer ke hidden layer pertama:
BobotAwal_Bias_Input=net.b{1,1}
Bobot awal hidden layer pertama ke hidden layer kedua:
BobotAwal_Lapisan=net.LW{2,1}
Bobot bias awal hidden layer pertama ke hidden layer kedua:
BobotAwal_Bias_Lapisan=net.b{2,1}
2)
Menentukan nilai maksimum epoch
untuk menentukan nilai dari maksimum epoch dari peramalan jumlah sampah maka
dilakukan percobaan dari maksimum jumlah epoch 1.000 sampai maksimum jumlah
epoch 5.000.000. Hasil dari percobaan tersebut adalah sebagai berikut:
Tabel 4.2 Maksimum Jumlah epoch Pada proses pembelajaran traingdx dengan algoritma
Backpropagation
Maksimum
Epoch
Banyak
Epoch
1.000
5.000
10.000
50.000
100.000*
500.000
1.000.000
5.000.000
434
521
513
478
362
559
435
575
Keterangan: * maksimum jumlah epoch yang akan digunakan
Berdasarkan
jumlah
hasil
epoch
yang
yang
ditunjukkan
digunakan
pada
adalah
Tabel
4.2
10.000
maka
maksimum
dengan
banyaknya
epoch 362.
Universitas Sumatera Utara
43
Pada
metode
menginput
pembelajaran
maksimum
traingdx
pada
dan
beberapa
epoch
proses
training
parameter
dengan
lainnya
di
MATLAB dapat dituliskan sebagai berikut:
net.trainParam.epochs= 100000;
net.trainParam.goal=0.05;
net.trainParam.max_fail=6;
net.trainParam.max_perf_inc=1.04;
net.trainParam.lr=0.01;
net.trainParam.lr_inc=1.05;
net.trainParam.lr_dec=0.7;
net.trainParam.mc=0.9;
net.trainParam.min_grad=1e-5;
net.trainParam.show=25;
net=train(net,Pn,Tn);
Dari proses training yang dilakukan berdasarkan parameter-parameternya, sehingga
didapatlah hasil proses training pada MATLAB seperti gambar berikut:
Gambar 4.4 Hasil proses training sampai 100.000 epoch(iterasi)
Pada Gambar 4.3 terlihat bahwa performance jaringan telah goal (berhenti saat nilai
MSE (berhenti saat nilai MSE terkecil jaringan lebih kecil dari batas nilai goalnya)
dimana 0,0499 < 0,05 dan berhenti pada epoch ke 362.
Untuk melihat bobot akhir dari hasil peramalan digunakan software MATLAB yang
dapat dituliskan dengan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
44
BobotAkhir_Input=net.IW{1,1}
BobotAkhir_Bias_Input=net.b{1,1}
BobotAkhir_Lapisan=net.LW{2,1}
BobotAkhir_Bias_Lapisan=net.b{2,1}
Kemudian dilakukan evaluasi output jaringan data (data training) untuk mengetahui
gradient garis terbaik dan koefisen korelasi pada peramalan dengan perintah postreg
pada MATLAB yang ditulis sebagai berikut:
[ml,al,rl]=postreg(a,T)
Menghasilkan:
Gradient garis terbaik (ml):
ml = 0,9137
Konstanta:
al = 3,70E+004
koefisien korelasi:
rl = 0,9738
koefisien korelasi bernilai 0,9738 (mendekati 1), menunjukkan hasil yang baik untuk
kecocokan output jaringan dengan target. Seperti yang terlihat pada gambar berikut:
Universitas Sumatera Utara
45
Gambar 4.5 Koefisien korelasi output dan target
4.1.2.6 Uji Kesesuaian Model
Model backpropagation yang telah terbentuk dari 9 node pada hidden layer dengan input
diuji kesesuaian modelnya. Pengujiannya dilihat dari plot ACF dan PACF dari data training,
dengan hasil plot seperti gambar berikut:
Gambar 4.6 Plot ACF arsitektur jaringan algoritma Backpropagation
dengan 9 node pada hidden layer dan
sebagai input
Gambar 4.7 Plot PACF arsitektur jaringan algoritma Backpropagation
dengan 9 node pada hidden layer dan
sebagai input
Universitas Sumatera Utara
46
Dalam Gambar 4.5 dan Gambar 4.6 , ACF dan PACF terlihat bahwa semua lag berada
dalam selang kepercayaan, berarti error bersifat acak/random. Sehingga model jaringannya
dapat digunakan sebagai model peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan.
4.1.3 Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat
4.1.3.1 Hasil Peramalan Menggunakan Algoritma Backpropagation
Proses peramalan ini menggunakan arsitektur jaringan terbaik yang telah terbangun dari 9
node pada hidden layer dengan input . Nilai input untuk peramalan untuk jumlah sampah
masyarakaat Kota Medan pada tahun 2016 adalah data jumlah sampah masyarakat Kota
Medan dari tahun 1992 sampai tahun 2015. Pada tahun 2015 jumlah sampah masyarakat Kota
Medan adalah 634.965 ton. Setelah dinormalisasi data input menjadi 4,2375. Output layer
merupakan hasil peramalan algoritma backpropagation dengan rumus yang merujuk pada
persamaan (14) yaitu sebagai berikut:
1−
9
=1
=
1+
−
−
0+
1
=1
0+
1
=1
(26)
Operasi output pada input layer ke-j ke hidden layer dengan rumus yang merujuk dari
persamaan (11) yang digunakan sebagai berikut:
_
_
=
=
0
+
1
=1
−12,5812
12,8108
(27)
1
+
11,6559
(4,2375)
=1
12,1817
Universitas Sumatera Utara
47
36,8105
_
=
64,4307
Dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid bipolar menggunakan rumus yang
merujuk pada persamaan (12), sehingga diperoleh:
=
_
=
−12,5812
=
=
1−
1+
−
1+
− _
(28)
− _
1
+
11,6559
(4,2375)
12,8108
−
1−
12,1817
=1
−12,5812
+ 1=1(4,2375 )
−12,5812
+ 1=1(4,2375 )
12,8108
12,8108
11,6559
12,1817
11,6559
12,1817
1,000
=
1,000
Operasi output pada hidden layer dengan node tambahan menuju output layer dengan
rumus sebagai berikut:
= _
=
0
+
9
=1
.
9
= 0,8014 +
(29)
1,000
0,4252
=1
− 1,0718
1,000
= 1,4176
Universitas Sumatera Utara
48
4.1.3.2 Denormalisasi Data
Hasil dari peramalan sebelumnya merupakan data yang dinormalisasi, maka hasil tersebut
akan dikembalikan seperti semula yang disebut denormalisasi data. Data akan
didenormalisasi dengan fungsi poststd pada MATLAB, dengan perintah sebagai berikut:
[P]=poststd(pn,meanp,stdp)
[T]=poststd(tn,meant,stdt)
Hasil peramalan yang diperoleh adalah nilai
= 1,4176 yang kemudian
didenormalisasikan menggunakan perintah poststd pada MATLAB sehinggan menjadi
6,7906e+005 yaitu sekitar 679.060 ton. Hasil tersebut merupakan hasil peramalan jumlah
sampah masyarakat Kota Medan pada tahun 2016.
4.2 Analisis Korelasi antar Variabel
Pada analisis ini akan meentukan faktor manakah yang paling mempengaruhi jumlah sampah
masyarakat Kota Medan yang terus meningkat. metode yang digunakan adalah analisis
regresi dan korelasi.
4.2.1 Analisis Regresi Berganda
Untuk mengetahui pengaruh manakah yang paling mempengaruhi meningkatnya jumlah
sampah masyarakat maka akan digunakan analisis korelasi. Sebelum menghituang analisis
korelasi antar variabel, maka akan dilakukan terlebih dahulu analisis regresi berganda untuk
melihat apakah kedua variabel yang dianggap paling berpengaruh terhadap meningkatnya
jumlah sampah masyarakat berpengaruh positif.
Pada analis regresi berganda, data yang digunakan berasal dari buku SUSENAS yang
berjudul ”Statistik Kesejahteraan Raktat” tahun 2005 sampai tahun 2016. Yang meliputi data
jumlah penduduk Kota Medan dan data pengeluaran masyarakat terhadap makanan dann non
makanan per tahun yang dasumsikan sebagai tingkat konsumsi masyarakat. Adapun datanya
terdapat pada Lmpiran I.
Universitas Sumatera Utara
49
Dengan data yang akan digunakan untuk menghitung analisis regresi berganda dalam
penelitian ini terlihat pada tabel berikut:
Tabel 4.3 Data untuk menghitung analisis regresi berganda
Y
406.245,0
5.717.652,0
2.036.185,0
445.949,7
7.087.740,0
2.067.288,0
452.304,4
5.857.416,0
2.083.156,0
400.496,3
8.457.828,0
2.102.105,0
406.774,3
9.030.144,0
2.121.053,0
482.727,1
11.058.240,0
2.097.610,0
478.266,8
9.480.012,0
2.117.224,0
573.300,0
10.332.228,0
2.122.804,0
616.824,5
12.112.164,0
2.135.516,0
629.625,0
11.487.204,0
2.191.140,0
634.965,0
17.204.856,0
2.465.469,0
Dimana:
Y = Jumlah sampah masyarakat Kota Medan (ton)
X1= Tingkat konsumsi masyarakat (Rp)
X2= Jumlah penduduk (jiwa)
Untuk mengetahui pengaruh mana yang paling mempengaruhi jumlah sampah
masyarakat, maka harus dicari persamaan regresi terlebih dahulu. Untuk itu, maka data yang
akan digunakan untuk analisis regresi berganda pada Tabel 4.3 perlu disusun kedalam Tabel
penolong yang ada pada Lampiran VIII untuk membantu menyelesaikan persamaan regresi.
Bedasarkan Tabel penolong pada Lampiran VIII diperoleh:
= 5527478,1
2
= 1,19005E+14
1
= 107825484
1 2=
2
= 23539550
2
1
6,74792E+25
= 1,16389E+15
Universitas Sumatera Utara
50
1
2
2
= 5,66172E+13
= 5,05059E+13
Selanjutnya data akan digunakan untuk mencari persamaan regresi berganda, yaitu:
Ŷ = b0 + b1 X1 + b2 X2
(30)
Untuk menghitung nilai dari b0, b1, dan b2 dapat menggunakan rumus berikut:
=
0
x y b x
1
1
2
1
1
1
+
2
2
b2 x1x2 b3 x1x3
x y b
2
+
1
(31)
x1x2 b2 x2 b3 x2 x3
2
Jika rumus tersebut dimasukkan dalam persamaan tersebut, maka:
5527478,1 = 11 b0 + 107825484 b1 + 23539550 b2
5,66172E+13 = 107825484 b0 + 1,16389E+15 b1 + 6,74792E+25 b2
1,19005E+14 = 23539550 b0 + 6,74792E+25 b1 + 5,05059E+13 b2
Untuk menemkan hasilnya maka digunakan bantuan dari software SPSS agar
ditemukan persamaan. Dengan hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 4.4 Hasil Koefisien menggunakan SPSS
a
Coefficients
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
T
Sig.
,004
,997
Coefficients
B
Std. Error
91,044
21220,499
X1
,018
,007
,362
2,685
,025
X2
,150
,032
,638
4,729
,001
(Constant)
1
Beta
a. Dependent Variable: Y
Universitas Sumatera Utara
51
Berdasarkan hasil dari software SPSS maka didapatlah persamaan regresinya sebagai
berikut:
Ŷ = 91,004 + 0,018X1 + 0,150X2
(32)
Persamaan ini menunjukkan bahwa tingkat konsumsi masyarakat (+0,018) dan jumlah
penduduk (+0,150) memiliki pengaruh positif terhadap jumlah sampah masyarakat. Yaitu
jika tingkat konsumsi masyarakat meningkat maka jumlah sampah juga akan meningkat.
begitu pula dengan jumlah penduduk, jika jumlah penduduk meningkat maka jumlah sampah
juga akan meningkat.
4.2.2 Korelasi Antar Variabel
Setelah mendapatkan hasil persamaan regresi berganda dan membuktikan bahwa jumlah
penduduk dan tingkat konsumsi masyarakat Kota Medan memiliki pengaruh positif terhadap
jumlah sampah masyarakat Kota Medan. Selanjutnya akan dilakukan perhitungan korelasi
antar variabel Y dengan X1 dan X2 untuk mengetahui pengaruh manakah yang paling
mempengaruhi jumlah sampah masyarakat kota medan.
1)
Korelasi antara variabel Y dengan X1
Untuk mengetahui hubungan antara jumlah sampah masyarakat Kota Medan dengan
tingkat konsumsi masyarakat Kota Medan digunakan rumus yang merujuk pada
persamaan (25), sehingga didapatlah hasil:
1
ryx1 =
2
1−
ryx1=
12
12
1
−
2
56617182571047,6
1163892957379060,0
−
1
(33)
2−
− (107825484,0)(5527478,1)
107825484,0 2
ryx1 =
2
12
83403189420671
2864866153375,5
−
5527478,1 2
94619469449975
ryx1= 0,88146
Universitas Sumatera Utara
52
Berdasarkan hasil korelasi yang bernilai positif menandakan hubungan yang searah
antara jumlah sampah masyarakat dan tingkat konsumsi masyarakat dengan hasil
korelasi sebesar 0,88146.
2)
Korelasi antara variabel Y dengan X2
Untuk mengetahui hubungan antara jumlah sampah masyarakat Kota Medan dengan
pertumbuhan jumlah penduduk Kota Medan digunakan rumus yang merujuk pada
persamaan (25), sehingga didapatlah hasil:
2
ryx2 =
2
2−
ryx2=
12
12
2
−
−
2
− (23539550,0)(5527478,1)
23539550,0 2
ryx2 =
(34)
2−
2
11900488495295,6
50505941685848,0
2
12
2864866153375,5
12691514834692
14098585685092
−
5527478,1 2
ryx2 =0,90019
Berdasarkan hasil korelasi yang bernilai positif menandakan hubungan yang searah
antara jumlah sampah masyarakat dan jumlah penduduk dengan hasil korelasi sebesar
0,90019.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu
1. Hasil peramalan jumlah sampah masyarakat Kota Medan pada tahun 2016 adalah
= 1,4176 yang kemudian didenormalisasikan menggunakan perintah poststd pada
MATLAB sehinggan menjadi 6,7906e+005 yaitu sekitar 679.060 ton. Yang berarti
meningkat dari tahun sebelumnya (2015) yaitu sebesar 634.965 ton.
2. MSE dan MAPE terbaik yang didapatkan pada proses training yaitu sebesar
2,28E+07 dan 0,7843, yang berarti tingkat akurasi peramalan semakin tinggi dengan 9
node pada hidden layer. Dengan iterasi maksimum pada proses training dan proses
testing yaitu 100.000 iterasi.
3. Faktor yang paling mempengaruhi meningkatnya jumlah sampah masyarakat Kota
Medan berdasarkan hasil korelasi antar variabel tingkat konsumsi dengan jumlah
penduduk adalah jumlah penduduk yaitu sebesar 0,90019. Sedangkan tingkat
konsumsi masyarakat dengan nilai analisis korelasi sebesar 0,88146
Universitas Sumatera Utara
54
5.2 Saran
1. Dilakukan peramalan jumlah sampah masyarakat dengan mempertimbangkan
parameter lain yang menjadi penyebab adanya perubahan pada jumlah sampah
masyarakat. Sehingga hasil yang didapat akan lebih akurat.
2. Dengan adanya hasil peramalan jumlah sampah masyarakat dan membuktikan bahwa
jumlah sampah masyarakat mengalami peningkatan diharapkan pada instanti yang
bersangkutan untuk menyiapkan sistem pengolahan sampah, menyediakan tenaga
kerja dan armada yang sesuai dengan jumlah sampah yang diperkirakan.
3. Pada analisis korelasi antar variabel, didapat bahwa jumlah penduduk lebih
mempengaruhi peningkatan jumlah sampah dari pada tingkat konsumsi masyarakat.
Diharapkan pemerintahan setempat dapat menekan angka pertumbuhan penduduk
agar dapat meminimalisir terjadinya peningkatan jumlah sampah.
Universitas Sumatera Utara