Soal soal dan Pembahasan MTK Dasar SBMPTN SNMPTN 2006

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
(a  b) 1 (a 2  b 2 )
1. Jika a > 0, b > 0 dan a  b maka 1
=
(a  b 1 )(ab 1  a 1b)
1
 ab
A.
C.
2
( a  b)
( a  b) 2
ab
D.
B. (a+b) 2
ab
Jawab:

1
1
1

(
)( 2  2 )
(a  b) 1 (a 2  b 2 )
b
= ab a
1
1
1
1
1
1
a
b
(a  b )(ab  a b)
(  )(  )
a b b a
1
1 1
)(  )
= ab a b

a b
(  )
b a

(
=

(

(

1
1 1 1 1
)(  )(  )
ab a b a b
1 1 a b
(  )(  )
a b b a

1

1
)
)(
a ( a  b)
b( a  b)
a2  b2
(
)
ab

ab
ba
ba
) =
).( 2
2
ab(a  b) a  b
(a  b)(a 2  b 2 )

= (

=

=

E. ab

 ( a  b)
=
(a  b)(a  b)(a  b)

1
( a  b) 2

Jawabannya adalah A
3

1

1

2. Jika p = (x 2 + x 2 ) (x 3 - x



1
3

1

) dan q = (x 2 + x

1
2



A.

3

x

C. x

B.

3

x2

D. x

Jawab:

1

) (x- x 3 ), maka

p

=….
q
E. x

3

3

x2

x

p ( x  x )( x  x )
x( x  x )( x  x )
=
= 1
1
2
1
1

1
1
1



q
( x 2  x 2 )( x  x 3 )
(x 2  x 2 )x 3 (x 3  x 3 )
3
2

=

3 2

3

x
x

2
3



1
3

1
2

= x3

1
3

1
2

1

= x3 =

3

x



1
2

1
3



1
3

 Jawabannya adalah A

www.purwantowahyudi.com

Hal- 1

3
 2 x terletak di atas garis y =x untuk x yang memenuhi ….
x
A. x < -1
C. x < -1 atau x > 1
E. -1 < x < 0 atau x > 1
B. -1 < x < 1
D. X < -1 atau 0 < x < 1

3. Grafik y =

Jawab:
y1 =

3
 2x ; y 2 = x
x

y 1 terletak di atas y 2 maka y 1 > y 2
3
 2x > x
x
3
3
  2 x  x > 0   3x > 0
x
x
2
3  3x
3(1  x 2 )

>0

>0
x
x
3(1  x)(1  x)
>0
x
pembuat nol:



x = 1 atau x = -1 (x = 0 sebagai batas)
+++++ - - ++ -    
-1 0 1
nilai > 0 (+++) terletak pada daerah x < -1 atau 0< x 2

E. x < -3 atau x > 1

Jawab:
grafik turun apabila y ' < 0
6x 2 - 6x – 12 < 0
 x2 - x – 2 < 0
(x–2)(x+1)