Rangkaian Listrik I. Resume 8. Dasar aru
Tujuan
1.
2.
3.
4.
Mahasiswa dapat memahami teori dasar arus bolak-balik
Mahasiswa dapat memahami prinsip kerja generator.
Mahasiswa dapat memahami pengaplikasian arus bolak-balik.
Mahasiswa dapat mengerjakan soal-soal yang menyangkut materi dasar arus bolak-
balik.
5. Mahasiswa dapat memahami daya rata – rata dan nilai RMS.
6. Mahasiswa dapat memahami tentang rangkaian – rangkaian yang terdapat dalam harga
rata – rata, sesaat, dan efektif.
7. Mahasiswa dapat mengerjakan soal-soal yang menyangkut materi dasar tentang daya
rata – rata, sesaat, dan efektif.
BAB I
PENDAHULUAN
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 1
Akhir abad 19, Nicola Tesla dan George Westinghouse
memenangkan proposal
pendistribusian daya dengan menggunakan arus bolak-balik (ac) di Amerika Serikat
mengalahkan Thomas Edison yang mengusulkan arus searah (dc) untuk pendistribusian. Arus
ac memiliki keunggulan efisiensi energy pada saat dihantarkan sementara pada arus DC
Daya berubah menjadi kalor (panas) yang sangat besar.
Diagram arus bolak-balik (garis hijau) dan arus searah (garis merah)
Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik dimana besarnya dan arahnya
arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah dimana arah arus yang
mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik
biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan pengaliran energi
yang paling efisien.).
Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya PLN) ke
kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti sinyalsinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik arus
bolak-balik. Di dalam aplikasi-aplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah
pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik
tersebut.
BAB II
PEMBAHASAN
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 2
1. Dasar Teori Arus Bolak balik
Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik dimana besarnya dan
arahnya arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah dimana arah
arus yang mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus
bolak-balik biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan
pengaliran energi yang paling efisien. Namun dalam aplikasi-aplikasi spesifik yang lain,
bentuk gelombang lain pun dapat digunakan, misalnya bentuk gelombang segitiga
(triangular wave) atau bentuk gelombang segi empat (square wave).
Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya
PLN) ke kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti
sinyal-sinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik
arus bolak-balik. Di dalam aplikasi-aplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah
pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik
tersebut.
Tegangan bolak-balik sinusoidal, tersedia dari bermacam-macam sumber. Sumber arus
bolak-balik pada umumnya dihasilkam oleh pembangkit tenaga listrik seperti Pembangkit
Listrik Tenaga Air, Pembangkit Listrik Tenaga Uap, Pembangkit Listrik Tenaga Gas,
Pembangkit Listrik Tenaga Angin dan Pembangkit Listrik Tenaga Surya (Panas matahari).
2. Prinsip Kerja Generator
Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik. Prinsip dasar generator arus
bolak-balik adalah sebuah kumparan berputar dengan kecepatan sudut ω yang berada
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 3
didalam medan megnetik. Generator ini menghasilkan gaya listrik induksi yang berbentuk
sinusoida..
Pada generator terdapat dua bagian penting, yaiu stator dan rotor. Stator adalah bagian
yang diam pada generator biasanya dipakai untuk keluaran tegangan. Rotor adalah bagian
yang bergerak pada generator di dalam stator, biasanya digunakan sebagai magnet induksi
atau penginduksi.
Prinsip kerja generator listrik sekarang ini dan umumnya, merupakan pergerakan medan
magnet pada rotor terhadap kumparan tetap pada stator. Medan magnet yang dihasilkan
adalah dengan cara memberikan tegangan DC (Direct Current) pada kumparan penguat
medan pada rotor, yang bisa dihasilkan dari penguat sendiri maupun penguat terpisah.
Untuk penguat sendiri dapat dihasilkan oleh tegangan dan arus sendiri yang dihasilkan
oleh kumparan stator. Untuk kumparan stator generator listrik ini tergantung dari pabrik
pembuatnya bisa saja dirancang dengan sistem 3 fasa maupun sistem 1 fasa dengan sifat
tegangan bolak balik (AC = Alternating Current), sehingga tegangan AC yang dihasilkan
harus di Jadikan tegangan DC oleh rangkaian Penyearah Dioda maupun slip-ring
dialirkan pada kumparan penguat medan magnet.
Generator Listrik dengan penguat sendiri selalu dirancang dengan AVR ( Automatic
Voltage Regulator ) yang berfungsi pengontrol tegangan output stator. Jika tengangan
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 4
yang diharapkan adalah 220 Volt atau 380 Volt maka AVR akan mengotrol besar kecilnya
arus dan tegangan yang masuk pada kumparan pada penguat utama (Main Exciter), dan
akan di lanjutkan dengan menyalurkan tegangan DC pada pada lilitan penguat medan
melalui slip ring maupun penyearah Dioda.
AVR tidak dirancang untuk penstabil Frekuensi, karena Frekuensi didapat dari putaran
rotor. Jika penggerak generator listrik adalah mesin diesel maka harus ada suatu alat
penstabil putaran mesin meskipun beban generator relatif tidak tetap dengan mengatur
pasokan bahan bakar pada mesin disel tersebut atau alat lain yang di sebut dengan ELC
(Electronic Load Controller)/DLC (Digital load Controller) pada generator sinkron atau
sistem governor pada PLTMH ( Pusat Listrik Tenagan Micro Hidro ).
3. Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 5
Mikrohidro merupakan sebuah istilah yang terdiri dari kata mikro yang berarti kecil dan
hidro yang berarti air, atau sering disebut dengan Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro
(PLT Mikrohidro) adalah suatu pembangkit listrik dengan skala kecil yang menggunakan
tenaga air sebagai sumber tenaga penggeraknya.
Mikrohidro memiliki tiga komponen utama yaitu air, turbin, dan generator. Mikrohidro
mendapatkan energi dari aliran air yang memiliki perbedaan ketinggian atau bisa dikatakan
bahwa mikrohidro memanfaatkan energi potensial jatuhan air (head), semakin tinggi jatuhan
air maka semakin besar energi potensial air yang dapat diubah menjadi energi listrik.
Beberapa keuntungan yang terdapat pada pembangkit listrik tenaga listrik mikrohidro adalah
sebagai berikut :
a. Sebagai sumber daya alam yang berkelanjutan (renewable resources),
b. Dibandingkan dengan pembangkit listrik jenis yang lain, PLT Mikrohidro ini cukup
murah karena menggunakan energi alam,
c. Memiliki konstruksi yang sederhana sehingga mudah dilaksanakan oleh masyarakat,
d. Tidak menimbulkan terjadinya pencemaran lingkungan karena tidak menghasilkan
limbah,
e. Dapat dipadukan dengan program lainnya seperti irigasi dan perikanan.
f. Menjaga kelestarian hutan untuk menjamin ketersediaan air sebagai sumber energy.
Sebuah skema mikrohidro memerlukan dua hal yaitu, debit air dan ketinggian jatuh (head)
untuk menghasilkan tenaga yang dapat dimanfaatkan. Hal ini adalah sebuah sistem konversi
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 6
energi dari bentuk ketinggian dan aliran (energi potensial) ke dalam bentuk energi mekanik
dan energi listrik. Daya yang masuk (Pgross) merupakan penjumlahan dari daya yang
dihasilkan (Pnet) ditambah dengan faktor kehilangan energi (loss) dalam bentuk suara atau
panas. Daya yang dihasilkan merupakan perkalian dari daya yang masuk dikalikan dengan
efisiensi konversi (Eo).
4. Bentuk Gelombang Sinusiodal
Ketika alternator menghasilkan tegangan AC, tegangan ini akan berubah-ubah
polaritasnya, tetapi tidak berubah dengan sesederhana itu. Ketika digambar pada grafik
dalam fungsi waktu, akan dihasilkan bentuk “gelombang” dari nilai tegangan ini dalam
fungsi waktu, gelombang seperti ini dikenal dengan nama gelombang sinus (sine wave) :
peak value =
Hypotenuse
Degre
ssSSS
Pada grafik nilai tegangan yang dihasilkan oleh alternator elektromekanik, perubahan dari
satu polaritas ke polaritas yang lain terjadi secara “halus/mulus”, level tegangan berubahubah secara cepat melalui nilai/titik nol dan secara perlahan mencapai titik puncaknya.
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 7
Alasan mengapa output generator berupa gelombang sinus AC adalah karena operasi
fisiknya. Tegangan yang dihasilkan oleh kumparan tetap/stasioner oleh gerakan dari
putaran magnetnya adalah proposional dengan laju perubahan nilai fluks magnet yang
menembus tegak lurus kumparan (hukum induksi elektromagner Faraday). Laju itu akan
semakin besar saat kutub magnet berada pada jarak terdekat dengan kumparan, dan
lajunya paling kecil saat kutub magnetnya berada pada jarak terjauh dengan kumparan.
Secara matematis, laju perubahan fluks magnet akibat putaran magnet, nilainya sesuai
dengan fungsi sinus, sehingga tegangan sesaat yang dihasilkan pun memiliki rumus
fungsi yang sama dengan fungsi sinus juga, yaitu :
V = sin .
Vp
Sebagai contoh:
Apabila kita menggambar fungsi trigonometri dari fungsi sinus melalui sumbu horisontal
yang bernilai dari nol hingga 90 derajat dengan besar tegangan 10 Volt, maka kita akan
menemukan bentuk seperti ini:
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 8
90o
Vi = 1 x 10 V
10 V
75o
Vi = 0,965 x 10 V
9,65 V
60o
Vi = 0,866 x 10
8,66 V
45o
Vi = 0,707 x 10
7,07 V
30o
Vi = 0,5 x 10
5V
15o
0o
Vi = 0,258 x 10
Vi = 1 x 10
2,58 V
0V
Sine Wave
12
Axis Title
10
8
Vi
6
4
2
0
0⁰
15⁰
30⁰
45⁰
60⁰
75⁰
Besar tegangan dapat dipengaruhi pula dengan:
Rapat fluks dari medan magnet = B
faktor tersebut
membuat tegangan
menjadi optimal / besar
Banyak kumparan = N
Panjang penghantar = I
kecepatan putar = v
Sehingga dapat diketahui pengukuran Gelombang sinus
Vmaks/ Vpp = 2 Vp
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 9
Vp
p
5. Pembangkit Tenaga listrik
Pembangkit listrik adalah sebuah perangkat yang dapat menghasilkan/ memproduksi
tenaga listrik dari berbagai sumber seperti uap di Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU),
air di Pembangkit ListrikTenaga Air (PLTA), dan nuklir di Pembangkit Listrik Tenaga
Nuklir (PLTN).
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 10
Generator adalah perangkat utama dari sebuah pembangkit listrik yang mengubah putaran
(energi mekanik) menjadi energi listrik melalui induksi medan magnet yang dihasilkan.
Putaran generator ini digerakan oleh berbagai sumber. Di PLTA generator digerakan oleh
air, di PLTU digerakan oleh uap, dan di PLTN digerakan oleh reaktor panas tenaga nuklir.
Demikian juga dengan pembangkit listrik tenaga angin, angin menggerakan generator
untuk berputar dan menghasilkan energi listrik. (Sumber : Wikipedia)
Pembangunan pembangkit listrik harus memperhatikan beberapa hal yaitu: ketersediaan
sumber daya penggerak, analisa dampak lingkungan, tujuan pemakaian (beban
besar/ringan/lainnya), biaya, aspek sosial & teknis, lahan, sarana & penyalurannya,
tingkat kesulitan, serta berbagai kemungkinan lain seperti penambahan beban maupun
perluasan pembangkit.
Energi listrik yang dihasilkan dari proses pembangkitan sekitar 6-24 kV. Tegangan ini
relatif kecil untuk menghemat biaya dan sumber daya penggerak. Namun, letak
pembangkit yang rata-rata jauh dari pusat beban membutuhkan daya hantar tinggi
(sebanding dengan kuadrat tegangan) dan meminimalisir rugi daya (sebanding dengan
arus & panjang saluran transmisi). Hal ini dapat ditanggulangi dengan menaikan tegangan
menjadi 150-500 kV, dengan pemasangan transformator (trafo step-up).
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 11
Daya listrik yang sudah bertegangan tinggi tadi disalurkan melalui saluran transmisi
menuju ke Gardu Induk. Saluran transmisi bentuknya seperti tower-tower telpon celuler
yang dihubungkan oleh kabel-kabel tegangan tinggi yang biasa kita liat terbentang
diatas pegunungan dan hutan. Sementara Gardu Induk itu merupakan titik simpul dari
Saluran Transmisi dimana Di Gardu Induk inilah tegangan dari 150 kV di turunkan lagi
menjadi tegangan 20 kV untuk disalurkan.
Saluran tegangan menengah 20 kV yang merupakan pemasok listrik untuk suatu daerah
biasanya kita jumpai dipinggir jalan seperti “tiang jemuran”. Jadi dari Gardu Induk itu
terdapat beberapa saluran 20 kV untuk memasok daerah daerah di sekitar Gardu Induk.
Untuk daerah yang letaknya jauh dari Gardu Induk biasanya ada lagi gardu-gardu
distribusi yang berfungsi antara lain : untuk mempertahankan tegangan pada saluran
tegangan menengah agar tetap sebesar 20 kV dan juga membagi lagi jalur tegangan
menengah ke beberapa daerah lain.
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 12
Dari salurang tegangan 20 kV inilah selanjutnya daya listrik diturunkan lagi tegangannya ke
220 Volt kemudian masuk ke rumah-rumah kita.Trafo-trafo distribusi biasanya terdapat pada
tiang-tiang listrik dan untuk satu trafo distribusi dapat menyuplai ke beberapa rumah
tergantung dari kapasitas trafo distribusi tersebut.
Dari pembangkit tenaga listrik menimbulkan suatu g aya gerak listrik yang timbul akibat
adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut GGL induksi, sedangkan arus
yang mengalir dinamakan arus induksi dan peristiwanya disebut induksi elektromagnetik.
Faktor yang mempengaruhi besar GGL induksi yaitu :
Jumlah garis gaya magnet ( Φ M ).
Garis gaya magnet yang dipotong oleh kumparan selalu berubah-ubah menurut
kecepatan sudut Φ.
Φ= .t
Φ=
ΦM
. cos ω t
Karena kawat selalu memotong garis gaya magnet, maka terbangkit gml:
e
=-
dΦ
dt
e
=-
d (Φ M . cos ω t)
dt
= - Φ M . ω (-sin ω t)
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 13
= ω . Φ M . sin ω t (obsolutt volt)
e
= ω . Φ M . sin ω t . 10-8 volt
Besar EMF (Electric and Magnetic Fields ) yang terbangkit pada satu sisi
e
= N . B . I . V Sin ω t
Besar EMF pada kedua sisi
e
= 2 x N . B . I . V Sin ω t
jika, e
e
= EM ,maka Sin ω t = 1
=2xN.B.I.V
Bila besar lain diketahui
b = Jari-jari Penghantar
f = frekuensi Penghantar
maka, V = π . b . f
sehingga. EMF terbangkit:
EM = 2 . B . N . l . π . b . f
→ l.b=A
EM = 2 . B . N . A . π . f volt
Cara lain memperoleh persamaan tegangan
Bila diketahui :
Kecepatan sudut ( ω rad / dt)
fluk maks ( Φ M weber ¿
waktu ( t detik )
maka,
Φ
= Φ M . cos ω t
Untuk N kumparan
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 14
N Φ = N Φ M cos ω t
Berdasarkan Hukum Faraday tentang induksi elektromagnetik EMF yang
diinduksikan dinyatakan dengan percobaan fluk. Harga sesaat dari EMF yang
diinduksikan.
e
=-
d(N Φ)
dt
e
=-
d ( N Φ M cos ωt)
dt
e
= N ΦM
ω sin ( ω t)
Contoh soal !
Kumparan siku ukuran 5 cm x 10 cm mempunyai 50 lilitan dan dipotong oleh poros
yang terletak pada bagian yang lebih pendek, poros kumparan normal terhadap medan
magnit. Flux density 0,1 wb/M2, kumparan berputar dengan kecepatan 1000 rpm.
Hitunglah EMF max dan EMF sesaat bila kumparan membentuk 45o terhadap arah
medan.
solusi:
Diket :
A = 5 cm x 10 cm = 50 cm = 5 x 10-3 m2
N = 50 lilitan
B = 0,1 Wb/M2
ω = 1000 rpm → f =
n
t
=
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
1000
60
Hz
Page 15
Ditanya :
a. EM …..?
b.
e
…. ?
Jawab:
a. EM = 2 . π . B . N . f. A
= 2 . π . 0,1 . 50 .
1000
60
. 5 x 10-3
= 2,62 Volt
b.
e
= EM . Sin ω t
= 2,62 x
1
2
√2
= 1,85 volt
6. Gelombang arus bolak balik
Persamaan arus bolak balik dapat dinyatakan dengan:
I(t) = im . sin . ω t
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 16
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi dalam kurun waktu satu detik. Rumus
frekuensi adalah jumlah getaran dibagi jumlah detik waktu.
f=
1
T
dan bila diketahui kecepatan dusutnya, maka:
ω=2 π f
ω
f = 2π
dan jika generator >1 ps kutub, maka :
•Banyak ps kutup = p
•Banyak putaran tiap menit = nà n/60 tiap detik
f=
pxn
60
Hubungan antara n, f dan p
Pasang
Banyak putaran/menit
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 17
Kutup
1
400 Hz
60.400
=
1
60 Hz
3600 Hz
50 Hz
3000 Hz
25 Hz
1500 Hz
2
24000Hz
60.400
=
2
1800 Hz
1500 Hz
750 Hz
3
12000Hz
60.400
=
3
1200 Hz
1000Hz
500 Hz
4
8000Hz
60.400
=
4
900 Hz
750 Hz
375 Hz
6000Hz
7. Nilai Rata-rata, efektif, dan Sesaat
a. Harga Rata – Rata 9 (Average Value)
Harga rata-rata bila kita dapat mengintegrasikan p(t) dari t1 ke t2 dan membagi
hasilnya dengan interval waktu t2 – t1. Jadi,
P=
1 t2
∫ p(t ) d (t )
t 2−t 1 t 1
q = i dt= i1 dt + i2 dt + i3 dt + … qs = is T à T/2 (1/2 gel)
i dt
i rata 2=∑
t
T
1 t= 2
irata 2=
∫ i dt
T /2 0
T
i rata 2=
1 t= 2
∫ i dϕ
π 0
b. Harga Sesaat (Instantaneous Value)
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 18
Adalah nilai yang berubah – ubah terhadap waktu di dalam suatu periode tertentu.
Misalnya tegangan v(t), arus i(t), dan daya p(t). merupakan tegangan, arus dan daya
sesaat.
Sehingga arus sesaat dapat diketahui dengan:
Arus setiap saat à I = Imax Sin
c. Harga Efektif
Harga efektif atau harga guna dari arus bolak-balik yang berbentuk sinus adalah suatu
harga arus yang lebih penting daripada harga arus rata-rata. Arus yang mengalir
didalam suatu tahanan “R”selama waktu “t” akan melakukan usaha.
Nilai efektif dari setiap arus periodik adalah sama dengan harga dari arus searah yang
mengalir melalui tahanan R, yang memberikan daya yang sama ke R seperti yang
diberikan oleh arus periodik. Dengan perkataan lain, kita biarkan aus periodik yang
diberikan tersebut mengalir melalui tahanan sebarang R, tentukan tenga sesaat i2R,
dan kemudian cari harga rata-rata dari i2R pada satu periode; inilah daya rata-rata.
Kemudian kita buat suatu arus searah mengalir melalui tahanan yang ini juga dan
mengatur harga arus searah sampai diperoleh harga yang sama dari daya rata-rata.
Besarnya arus searah tersebut adalah nilai efektif dari arus periodik yang diberikan.
i(t)
υ(t)
+
-
Ief
R
(a)
Vef
R
(b)
Bila tahanan menerima daya rata-rata yang sama pada (a) dan (b), maka
harga efektif dari i(t) adalah sama dengan Ieff, dan harga efektif dari υ(t)
adalah sama dengan Veff.
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 19
Usaha arus bolak balik
A = I2MAX Sin2t Rt karena i = Im Sin t
A = i2 R dt
A = i2 R dt
(1)
Usaha arus searah
A = I2S RT (2)
Subsitusikan pers 1 dan 2
I2S RT = i2 R dt
I 2s =
2
i2 dt
I eff =∑
T
R dt
∑ i RT
1 2 2π
I 2efI 2== I M∫0 i 2 dt
ef 2 π
2
√
2
i = Im Sin
2
I
I ef = M
2
Ief = 0,707 IM
Contoh Soal
Arus bolak balik dengan frekuensi 50 Hz mempunyai harga maksimum 100A.
Hitunglah ;
a. Harga arus 1/600 detik setelah arus sesaat mencapai nol
b. Berapa detik setelah harga arus sesaat mencapai nol arus akan
mencapai86,6A
Jawab
•
I = i sin wt
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 20
•
I = i sin 2pft
•
I = 100 sin (2p x 50t)
•
I = 100 sin (100 pt)
Waktu diukur dari titik A karena setelah
1/600, yaitu; setenga priode 1/50: 2=1/100
t = 1/100+1/600=7/600dt
I= 100 sin (100x180x7/600)
=100 x -1/2
= -50 A
b. titik basis 0
86,6 = 100 sin (100x180 t)
sin 18.000t = 0,866
18.000t
= 60
t
= 1/300 dt
BAB III
Soal dan Pembahasan
1.
Sebutkan dan jelaskan bagian-bagian pada generator listrik?
Penyelesaian:
Generator terdiri dari dua bagian yang paling utama, yaitu:
1. Bagian yang diam (stator).
Bagian yang diam (stator) terdiri dari beberapa bagian, yaitu:
1. Inti stator.
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 21
Pada inti ini terdapat slot-slot untuk menempatkan konduktor dan untuk mengatur arah
medan magnetnya.
2. Belitan stator.
Bagian stator yang terdiri dari beberapa batang konduktor yang terdapat di dalam slotslot dan ujung-ujung kumparan. Masing-masing slot dihubungkan untuk mendapatkan
tegangan induksi.
3. Alur stator.
Merupakan bagian stator yang berperan sebagai tempat belitan stator ditempatkan.
4. Rumah stator.
Bagian dari stator yang umumnya terbuat dari besi tuang yang berbentuk silinder.
Bagian belakang dari rumah stator ini biasanya memiliki sirip-sirip sebagai alat bantu
dalam proses pendinginan.
2. Bagian yang bergerak (rotor).
Rotor adalah bagian generator yang bergerak atau berputar. Antara rotor dan stator
dipisahkan oleh celah udara (air gap). Rotor terdiri dari dua bagian umum, yaitu:
1. Inti kutub
2. Kumparan medan
Pada bagian inti kutub terdapat poros dan inti rotor yang memiliki fungsi sebagai jalan
atau jalur fluks magnet yang dibangkitkan oleh kumparan medan.
2. Jelaskan yang bagaimana terjadinya induksi elektromagnetikpada generator AC!
Penyelesaian:
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 22
Ketika kutub utara magnet digerakkan memasuki
kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke
salah satu arah (misalnya ke kanan). Jarum
galvanometer segera kembali menunjuk ke nol
(tidak
menyimpang)
ketika
magnet
tersebut
didiamkan sejenak di dalam kumparan. Ketika
magnet
batang
dikeluarkan,
maka
jarum
galvanometer akan menyimpang dengan arah yang
berlawanan (misalnya ke kiri).
Jarum
galvanometer
menyimpang
disebabkan
adanya arus yang mengalir dalam kumparan. Arus
listrik timbul karena pada ujung-ujung kumparan
timbul beda potensial ketika magnet batang
digerakkan masuk atau keluar dari kumparan. Beda
potensial yang timbul ini disebut gaya gerak
listrik induksi (ggl induksi).
Ketika magnet batang digerakkan masuk, terjadi
penambahan jumlah garis gaya magnetik yang
memotong kumparan (galvanometer menyimpang
atau ada arus yang mengalir). Ketika batang
magnet diam sejenak maka jarum galvanometer kembali ke nol (tidak ada arus yang
mengalir). Ketika batang magnet dikeluarkan terjadi pengurangan jumlah garis gaya
magnetik yang memtong kumparan (galvanometer menyimpang dengan arah berlawanan).
Jadi, akibat perubahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan, maka pada
kedua ujung kumparan timbul beda potensial atau ggl induksi. Arus listrik yang
disebabkan oleh perubahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan
disebut arus induksi.
3. Suatu kumparan dengan luas 1,5 x 10-3 m2 mempunyai 30 lilitan dan dipotong oleh poros
yang terletak pada bagian yang lebih pendek, poros kumparan normal terhadap medan
magnit. Flux density 0,1 wb/M2, kumparan berputar dengan frekuensi 20 Hz. Hitunglah
EMF max !
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 23
penyelesaian:
Diket :
A = 1,5 x 10-3 m2
N = 30 lilitan
B = 0,1 Wb/M2
f = 20 Hz
Ditanya :
EM …..?
Jawab:
a. EM = 2 . π . B . N . f. A
= 2 . π . 0,1 . 30 . 20 . 1,5 x 10-3
= 0.56 Volt
4. Kumparan dengan 10 lilitan mengalami perubahan fluks magnetik dengan persamaan:
Φ = 0,02 t3 + 0, 4 t2 + 5
Dengan φ dalam satuan Weber dan t dalam satuan sekon. Tentukan besar ggl induksi saat
t= 1 sekon!
Penyelesaian:
dΦ
ε =N
dt
3
2
0,02t + 0, 4 t + 5
ε = 10 .
dt
ε = 10 . (0,06 t2 + 0,8 t) →
ε = 10 . (0,06 (1)2 + 0,8 (1))
ε = 8,6 V
t=1s
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 24
5. Arus bolak balik dengan frekuensi 100 Hz mempunyai harga maksimum 180A.
Hitunglah:
a.Harga arus 1/600 detik setelah arus sesaat mencapai nol
b. Berapa detik setelah harga arus sesaat mencapai nol arus akan mencapai 100A
Jawab
• I = i sin wt
• I = i sin 2 π ft
• I = 180 sin (2 π
x 100t)
• I = 180 sin (200 π
t)
a. Waktu diukur dari titik A karena setelah 1/600, yaitu; setenga priode 1/50:
2=1/100
t = 1/100+1/600=7/600dt
I= 180 sin (200x180x7/600)
=180 x 420
= 420 A
b. titik basis 0
100 A = 180 sin (200x180 t)
sin 36.000t = 1
36.000t
=1
t
= 1/36000 dt
6. Sebuah gelombang sinudoidal didefinisikan sebagai : V = 169,8 sin (377t) volt.
Hitunglah nilai tegangan efektif dan nilai tegangan sesaat pada waktu 6 ms.!
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 25
Penyelesaian:
Dari keterangan di atas, bentuk persamaan umum yang digunakan adalah :
Selanjutnya bandingkan persamaan umum tadi dengan gelombang sinusoidal yang
diketahui, V = 169,8 sin (377t) maka kita akan mendapatkan nilai tegangan maksimum
adalah 169,8 volt.
Nilai tegangan efektif gelombang dihitung dengan cara seperti berikut :
Veff = Vmax .
= 169,8
√2
√ 2 volt
Nilai tegangan sesaat pada waktu 6 ms adalah:
V = 169,8 sin (377 x 6ms)
V = 169,8 sin (2,262)
V = 130,8 volt
1.
Sebuah arus bolak-balik sinusoidal 10 ampere mengalir melalui hambatan 40Ω.
Hitunglah nilai rerata tegangan dan nilai puncak tegangan pembangkit tersebut.
Menghitung nilai tegangan efektif :
Menghitung nilai rerata tegangan :
Menghitung nilai tegangan puncak :
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 26
8. Sebuah arus mempunyai persamaan trigonometri yaitu I = 50 sin ( 314t – 0,6 )
Hitunglah :
a. Imax
b. Irms
c. arus ketika t = 50 ms
Jawab :
a) Persamaanawali=imaxsin ωt . jadiimaxyang didapatdaripersamaan I = 50 sin
( 314t – 0,6 ) adalah 50 A
Imax
50
b) Irms =
=
= 50 . 0,707 = 35,35 A
√2
√2
c) Padasaat t = 50
I = 50 sin ( 314t – 0,6 )
I = 50 sin ( 15699,4 )
I = 50 . 0,76 = 38 A
DAFTAR PUSTAKA
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 27
Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.
http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/pengertian-induksi-elektromagnetik-hukumfaraday-hukum-lenz-gaya-gerak-listrik-ggl-rumus-contoh-soal-jawaban-praktikumkumparan.html#ixzz2z44RpduI
http://elkaa
sik.com/bentuk-gelombang-arus-bolak-balik-ac/
http://fisikastudycenter.com/fisika-xii-sma/45-induksi-elektromagnetik#ixzz2z46KYQZF
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 28
1.
2.
3.
4.
Mahasiswa dapat memahami teori dasar arus bolak-balik
Mahasiswa dapat memahami prinsip kerja generator.
Mahasiswa dapat memahami pengaplikasian arus bolak-balik.
Mahasiswa dapat mengerjakan soal-soal yang menyangkut materi dasar arus bolak-
balik.
5. Mahasiswa dapat memahami daya rata – rata dan nilai RMS.
6. Mahasiswa dapat memahami tentang rangkaian – rangkaian yang terdapat dalam harga
rata – rata, sesaat, dan efektif.
7. Mahasiswa dapat mengerjakan soal-soal yang menyangkut materi dasar tentang daya
rata – rata, sesaat, dan efektif.
BAB I
PENDAHULUAN
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 1
Akhir abad 19, Nicola Tesla dan George Westinghouse
memenangkan proposal
pendistribusian daya dengan menggunakan arus bolak-balik (ac) di Amerika Serikat
mengalahkan Thomas Edison yang mengusulkan arus searah (dc) untuk pendistribusian. Arus
ac memiliki keunggulan efisiensi energy pada saat dihantarkan sementara pada arus DC
Daya berubah menjadi kalor (panas) yang sangat besar.
Diagram arus bolak-balik (garis hijau) dan arus searah (garis merah)
Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik dimana besarnya dan arahnya
arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah dimana arah arus yang
mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak-balik
biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan pengaliran energi
yang paling efisien.).
Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya PLN) ke
kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti sinyalsinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik arus
bolak-balik. Di dalam aplikasi-aplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah
pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik
tersebut.
BAB II
PEMBAHASAN
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 2
1. Dasar Teori Arus Bolak balik
Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik dimana besarnya dan
arahnya arus berubah-ubah secara bolak-balik. Berbeda dengan arus searah dimana arah
arus yang mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus
bolak-balik biasanya berbentuk gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan
pengaliran energi yang paling efisien. Namun dalam aplikasi-aplikasi spesifik yang lain,
bentuk gelombang lain pun dapat digunakan, misalnya bentuk gelombang segitiga
(triangular wave) atau bentuk gelombang segi empat (square wave).
Secara umum, listrik bolak-balik berarti penyaluran listrik dari sumbernya (misalnya
PLN) ke kantor-kantor atau rumah-rumah penduduk. Namun ada pula contoh lain seperti
sinyal-sinyal radio atau audio yang disalurkan melalui kabel, yang juga merupakan listrik
arus bolak-balik. Di dalam aplikasi-aplikasi ini, tujuan utama yang paling penting adalah
pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal arus bolak-balik
tersebut.
Tegangan bolak-balik sinusoidal, tersedia dari bermacam-macam sumber. Sumber arus
bolak-balik pada umumnya dihasilkam oleh pembangkit tenaga listrik seperti Pembangkit
Listrik Tenaga Air, Pembangkit Listrik Tenaga Uap, Pembangkit Listrik Tenaga Gas,
Pembangkit Listrik Tenaga Angin dan Pembangkit Listrik Tenaga Surya (Panas matahari).
2. Prinsip Kerja Generator
Sumber arus bolak-balik adalah generator arus bolak-balik. Prinsip dasar generator arus
bolak-balik adalah sebuah kumparan berputar dengan kecepatan sudut ω yang berada
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 3
didalam medan megnetik. Generator ini menghasilkan gaya listrik induksi yang berbentuk
sinusoida..
Pada generator terdapat dua bagian penting, yaiu stator dan rotor. Stator adalah bagian
yang diam pada generator biasanya dipakai untuk keluaran tegangan. Rotor adalah bagian
yang bergerak pada generator di dalam stator, biasanya digunakan sebagai magnet induksi
atau penginduksi.
Prinsip kerja generator listrik sekarang ini dan umumnya, merupakan pergerakan medan
magnet pada rotor terhadap kumparan tetap pada stator. Medan magnet yang dihasilkan
adalah dengan cara memberikan tegangan DC (Direct Current) pada kumparan penguat
medan pada rotor, yang bisa dihasilkan dari penguat sendiri maupun penguat terpisah.
Untuk penguat sendiri dapat dihasilkan oleh tegangan dan arus sendiri yang dihasilkan
oleh kumparan stator. Untuk kumparan stator generator listrik ini tergantung dari pabrik
pembuatnya bisa saja dirancang dengan sistem 3 fasa maupun sistem 1 fasa dengan sifat
tegangan bolak balik (AC = Alternating Current), sehingga tegangan AC yang dihasilkan
harus di Jadikan tegangan DC oleh rangkaian Penyearah Dioda maupun slip-ring
dialirkan pada kumparan penguat medan magnet.
Generator Listrik dengan penguat sendiri selalu dirancang dengan AVR ( Automatic
Voltage Regulator ) yang berfungsi pengontrol tegangan output stator. Jika tengangan
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 4
yang diharapkan adalah 220 Volt atau 380 Volt maka AVR akan mengotrol besar kecilnya
arus dan tegangan yang masuk pada kumparan pada penguat utama (Main Exciter), dan
akan di lanjutkan dengan menyalurkan tegangan DC pada pada lilitan penguat medan
melalui slip ring maupun penyearah Dioda.
AVR tidak dirancang untuk penstabil Frekuensi, karena Frekuensi didapat dari putaran
rotor. Jika penggerak generator listrik adalah mesin diesel maka harus ada suatu alat
penstabil putaran mesin meskipun beban generator relatif tidak tetap dengan mengatur
pasokan bahan bakar pada mesin disel tersebut atau alat lain yang di sebut dengan ELC
(Electronic Load Controller)/DLC (Digital load Controller) pada generator sinkron atau
sistem governor pada PLTMH ( Pusat Listrik Tenagan Micro Hidro ).
3. Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 5
Mikrohidro merupakan sebuah istilah yang terdiri dari kata mikro yang berarti kecil dan
hidro yang berarti air, atau sering disebut dengan Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro
(PLT Mikrohidro) adalah suatu pembangkit listrik dengan skala kecil yang menggunakan
tenaga air sebagai sumber tenaga penggeraknya.
Mikrohidro memiliki tiga komponen utama yaitu air, turbin, dan generator. Mikrohidro
mendapatkan energi dari aliran air yang memiliki perbedaan ketinggian atau bisa dikatakan
bahwa mikrohidro memanfaatkan energi potensial jatuhan air (head), semakin tinggi jatuhan
air maka semakin besar energi potensial air yang dapat diubah menjadi energi listrik.
Beberapa keuntungan yang terdapat pada pembangkit listrik tenaga listrik mikrohidro adalah
sebagai berikut :
a. Sebagai sumber daya alam yang berkelanjutan (renewable resources),
b. Dibandingkan dengan pembangkit listrik jenis yang lain, PLT Mikrohidro ini cukup
murah karena menggunakan energi alam,
c. Memiliki konstruksi yang sederhana sehingga mudah dilaksanakan oleh masyarakat,
d. Tidak menimbulkan terjadinya pencemaran lingkungan karena tidak menghasilkan
limbah,
e. Dapat dipadukan dengan program lainnya seperti irigasi dan perikanan.
f. Menjaga kelestarian hutan untuk menjamin ketersediaan air sebagai sumber energy.
Sebuah skema mikrohidro memerlukan dua hal yaitu, debit air dan ketinggian jatuh (head)
untuk menghasilkan tenaga yang dapat dimanfaatkan. Hal ini adalah sebuah sistem konversi
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 6
energi dari bentuk ketinggian dan aliran (energi potensial) ke dalam bentuk energi mekanik
dan energi listrik. Daya yang masuk (Pgross) merupakan penjumlahan dari daya yang
dihasilkan (Pnet) ditambah dengan faktor kehilangan energi (loss) dalam bentuk suara atau
panas. Daya yang dihasilkan merupakan perkalian dari daya yang masuk dikalikan dengan
efisiensi konversi (Eo).
4. Bentuk Gelombang Sinusiodal
Ketika alternator menghasilkan tegangan AC, tegangan ini akan berubah-ubah
polaritasnya, tetapi tidak berubah dengan sesederhana itu. Ketika digambar pada grafik
dalam fungsi waktu, akan dihasilkan bentuk “gelombang” dari nilai tegangan ini dalam
fungsi waktu, gelombang seperti ini dikenal dengan nama gelombang sinus (sine wave) :
peak value =
Hypotenuse
Degre
ssSSS
Pada grafik nilai tegangan yang dihasilkan oleh alternator elektromekanik, perubahan dari
satu polaritas ke polaritas yang lain terjadi secara “halus/mulus”, level tegangan berubahubah secara cepat melalui nilai/titik nol dan secara perlahan mencapai titik puncaknya.
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 7
Alasan mengapa output generator berupa gelombang sinus AC adalah karena operasi
fisiknya. Tegangan yang dihasilkan oleh kumparan tetap/stasioner oleh gerakan dari
putaran magnetnya adalah proposional dengan laju perubahan nilai fluks magnet yang
menembus tegak lurus kumparan (hukum induksi elektromagner Faraday). Laju itu akan
semakin besar saat kutub magnet berada pada jarak terdekat dengan kumparan, dan
lajunya paling kecil saat kutub magnetnya berada pada jarak terjauh dengan kumparan.
Secara matematis, laju perubahan fluks magnet akibat putaran magnet, nilainya sesuai
dengan fungsi sinus, sehingga tegangan sesaat yang dihasilkan pun memiliki rumus
fungsi yang sama dengan fungsi sinus juga, yaitu :
V = sin .
Vp
Sebagai contoh:
Apabila kita menggambar fungsi trigonometri dari fungsi sinus melalui sumbu horisontal
yang bernilai dari nol hingga 90 derajat dengan besar tegangan 10 Volt, maka kita akan
menemukan bentuk seperti ini:
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 8
90o
Vi = 1 x 10 V
10 V
75o
Vi = 0,965 x 10 V
9,65 V
60o
Vi = 0,866 x 10
8,66 V
45o
Vi = 0,707 x 10
7,07 V
30o
Vi = 0,5 x 10
5V
15o
0o
Vi = 0,258 x 10
Vi = 1 x 10
2,58 V
0V
Sine Wave
12
Axis Title
10
8
Vi
6
4
2
0
0⁰
15⁰
30⁰
45⁰
60⁰
75⁰
Besar tegangan dapat dipengaruhi pula dengan:
Rapat fluks dari medan magnet = B
faktor tersebut
membuat tegangan
menjadi optimal / besar
Banyak kumparan = N
Panjang penghantar = I
kecepatan putar = v
Sehingga dapat diketahui pengukuran Gelombang sinus
Vmaks/ Vpp = 2 Vp
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 9
Vp
p
5. Pembangkit Tenaga listrik
Pembangkit listrik adalah sebuah perangkat yang dapat menghasilkan/ memproduksi
tenaga listrik dari berbagai sumber seperti uap di Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU),
air di Pembangkit ListrikTenaga Air (PLTA), dan nuklir di Pembangkit Listrik Tenaga
Nuklir (PLTN).
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 10
Generator adalah perangkat utama dari sebuah pembangkit listrik yang mengubah putaran
(energi mekanik) menjadi energi listrik melalui induksi medan magnet yang dihasilkan.
Putaran generator ini digerakan oleh berbagai sumber. Di PLTA generator digerakan oleh
air, di PLTU digerakan oleh uap, dan di PLTN digerakan oleh reaktor panas tenaga nuklir.
Demikian juga dengan pembangkit listrik tenaga angin, angin menggerakan generator
untuk berputar dan menghasilkan energi listrik. (Sumber : Wikipedia)
Pembangunan pembangkit listrik harus memperhatikan beberapa hal yaitu: ketersediaan
sumber daya penggerak, analisa dampak lingkungan, tujuan pemakaian (beban
besar/ringan/lainnya), biaya, aspek sosial & teknis, lahan, sarana & penyalurannya,
tingkat kesulitan, serta berbagai kemungkinan lain seperti penambahan beban maupun
perluasan pembangkit.
Energi listrik yang dihasilkan dari proses pembangkitan sekitar 6-24 kV. Tegangan ini
relatif kecil untuk menghemat biaya dan sumber daya penggerak. Namun, letak
pembangkit yang rata-rata jauh dari pusat beban membutuhkan daya hantar tinggi
(sebanding dengan kuadrat tegangan) dan meminimalisir rugi daya (sebanding dengan
arus & panjang saluran transmisi). Hal ini dapat ditanggulangi dengan menaikan tegangan
menjadi 150-500 kV, dengan pemasangan transformator (trafo step-up).
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 11
Daya listrik yang sudah bertegangan tinggi tadi disalurkan melalui saluran transmisi
menuju ke Gardu Induk. Saluran transmisi bentuknya seperti tower-tower telpon celuler
yang dihubungkan oleh kabel-kabel tegangan tinggi yang biasa kita liat terbentang
diatas pegunungan dan hutan. Sementara Gardu Induk itu merupakan titik simpul dari
Saluran Transmisi dimana Di Gardu Induk inilah tegangan dari 150 kV di turunkan lagi
menjadi tegangan 20 kV untuk disalurkan.
Saluran tegangan menengah 20 kV yang merupakan pemasok listrik untuk suatu daerah
biasanya kita jumpai dipinggir jalan seperti “tiang jemuran”. Jadi dari Gardu Induk itu
terdapat beberapa saluran 20 kV untuk memasok daerah daerah di sekitar Gardu Induk.
Untuk daerah yang letaknya jauh dari Gardu Induk biasanya ada lagi gardu-gardu
distribusi yang berfungsi antara lain : untuk mempertahankan tegangan pada saluran
tegangan menengah agar tetap sebesar 20 kV dan juga membagi lagi jalur tegangan
menengah ke beberapa daerah lain.
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 12
Dari salurang tegangan 20 kV inilah selanjutnya daya listrik diturunkan lagi tegangannya ke
220 Volt kemudian masuk ke rumah-rumah kita.Trafo-trafo distribusi biasanya terdapat pada
tiang-tiang listrik dan untuk satu trafo distribusi dapat menyuplai ke beberapa rumah
tergantung dari kapasitas trafo distribusi tersebut.
Dari pembangkit tenaga listrik menimbulkan suatu g aya gerak listrik yang timbul akibat
adanya perubahan jumlah garis-garis gaya magnet disebut GGL induksi, sedangkan arus
yang mengalir dinamakan arus induksi dan peristiwanya disebut induksi elektromagnetik.
Faktor yang mempengaruhi besar GGL induksi yaitu :
Jumlah garis gaya magnet ( Φ M ).
Garis gaya magnet yang dipotong oleh kumparan selalu berubah-ubah menurut
kecepatan sudut Φ.
Φ= .t
Φ=
ΦM
. cos ω t
Karena kawat selalu memotong garis gaya magnet, maka terbangkit gml:
e
=-
dΦ
dt
e
=-
d (Φ M . cos ω t)
dt
= - Φ M . ω (-sin ω t)
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 13
= ω . Φ M . sin ω t (obsolutt volt)
e
= ω . Φ M . sin ω t . 10-8 volt
Besar EMF (Electric and Magnetic Fields ) yang terbangkit pada satu sisi
e
= N . B . I . V Sin ω t
Besar EMF pada kedua sisi
e
= 2 x N . B . I . V Sin ω t
jika, e
e
= EM ,maka Sin ω t = 1
=2xN.B.I.V
Bila besar lain diketahui
b = Jari-jari Penghantar
f = frekuensi Penghantar
maka, V = π . b . f
sehingga. EMF terbangkit:
EM = 2 . B . N . l . π . b . f
→ l.b=A
EM = 2 . B . N . A . π . f volt
Cara lain memperoleh persamaan tegangan
Bila diketahui :
Kecepatan sudut ( ω rad / dt)
fluk maks ( Φ M weber ¿
waktu ( t detik )
maka,
Φ
= Φ M . cos ω t
Untuk N kumparan
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 14
N Φ = N Φ M cos ω t
Berdasarkan Hukum Faraday tentang induksi elektromagnetik EMF yang
diinduksikan dinyatakan dengan percobaan fluk. Harga sesaat dari EMF yang
diinduksikan.
e
=-
d(N Φ)
dt
e
=-
d ( N Φ M cos ωt)
dt
e
= N ΦM
ω sin ( ω t)
Contoh soal !
Kumparan siku ukuran 5 cm x 10 cm mempunyai 50 lilitan dan dipotong oleh poros
yang terletak pada bagian yang lebih pendek, poros kumparan normal terhadap medan
magnit. Flux density 0,1 wb/M2, kumparan berputar dengan kecepatan 1000 rpm.
Hitunglah EMF max dan EMF sesaat bila kumparan membentuk 45o terhadap arah
medan.
solusi:
Diket :
A = 5 cm x 10 cm = 50 cm = 5 x 10-3 m2
N = 50 lilitan
B = 0,1 Wb/M2
ω = 1000 rpm → f =
n
t
=
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
1000
60
Hz
Page 15
Ditanya :
a. EM …..?
b.
e
…. ?
Jawab:
a. EM = 2 . π . B . N . f. A
= 2 . π . 0,1 . 50 .
1000
60
. 5 x 10-3
= 2,62 Volt
b.
e
= EM . Sin ω t
= 2,62 x
1
2
√2
= 1,85 volt
6. Gelombang arus bolak balik
Persamaan arus bolak balik dapat dinyatakan dengan:
I(t) = im . sin . ω t
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 16
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi dalam kurun waktu satu detik. Rumus
frekuensi adalah jumlah getaran dibagi jumlah detik waktu.
f=
1
T
dan bila diketahui kecepatan dusutnya, maka:
ω=2 π f
ω
f = 2π
dan jika generator >1 ps kutub, maka :
•Banyak ps kutup = p
•Banyak putaran tiap menit = nà n/60 tiap detik
f=
pxn
60
Hubungan antara n, f dan p
Pasang
Banyak putaran/menit
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 17
Kutup
1
400 Hz
60.400
=
1
60 Hz
3600 Hz
50 Hz
3000 Hz
25 Hz
1500 Hz
2
24000Hz
60.400
=
2
1800 Hz
1500 Hz
750 Hz
3
12000Hz
60.400
=
3
1200 Hz
1000Hz
500 Hz
4
8000Hz
60.400
=
4
900 Hz
750 Hz
375 Hz
6000Hz
7. Nilai Rata-rata, efektif, dan Sesaat
a. Harga Rata – Rata 9 (Average Value)
Harga rata-rata bila kita dapat mengintegrasikan p(t) dari t1 ke t2 dan membagi
hasilnya dengan interval waktu t2 – t1. Jadi,
P=
1 t2
∫ p(t ) d (t )
t 2−t 1 t 1
q = i dt= i1 dt + i2 dt + i3 dt + … qs = is T à T/2 (1/2 gel)
i dt
i rata 2=∑
t
T
1 t= 2
irata 2=
∫ i dt
T /2 0
T
i rata 2=
1 t= 2
∫ i dϕ
π 0
b. Harga Sesaat (Instantaneous Value)
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 18
Adalah nilai yang berubah – ubah terhadap waktu di dalam suatu periode tertentu.
Misalnya tegangan v(t), arus i(t), dan daya p(t). merupakan tegangan, arus dan daya
sesaat.
Sehingga arus sesaat dapat diketahui dengan:
Arus setiap saat à I = Imax Sin
c. Harga Efektif
Harga efektif atau harga guna dari arus bolak-balik yang berbentuk sinus adalah suatu
harga arus yang lebih penting daripada harga arus rata-rata. Arus yang mengalir
didalam suatu tahanan “R”selama waktu “t” akan melakukan usaha.
Nilai efektif dari setiap arus periodik adalah sama dengan harga dari arus searah yang
mengalir melalui tahanan R, yang memberikan daya yang sama ke R seperti yang
diberikan oleh arus periodik. Dengan perkataan lain, kita biarkan aus periodik yang
diberikan tersebut mengalir melalui tahanan sebarang R, tentukan tenga sesaat i2R,
dan kemudian cari harga rata-rata dari i2R pada satu periode; inilah daya rata-rata.
Kemudian kita buat suatu arus searah mengalir melalui tahanan yang ini juga dan
mengatur harga arus searah sampai diperoleh harga yang sama dari daya rata-rata.
Besarnya arus searah tersebut adalah nilai efektif dari arus periodik yang diberikan.
i(t)
υ(t)
+
-
Ief
R
(a)
Vef
R
(b)
Bila tahanan menerima daya rata-rata yang sama pada (a) dan (b), maka
harga efektif dari i(t) adalah sama dengan Ieff, dan harga efektif dari υ(t)
adalah sama dengan Veff.
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 19
Usaha arus bolak balik
A = I2MAX Sin2t Rt karena i = Im Sin t
A = i2 R dt
A = i2 R dt
(1)
Usaha arus searah
A = I2S RT (2)
Subsitusikan pers 1 dan 2
I2S RT = i2 R dt
I 2s =
2
i2 dt
I eff =∑
T
R dt
∑ i RT
1 2 2π
I 2efI 2== I M∫0 i 2 dt
ef 2 π
2
√
2
i = Im Sin
2
I
I ef = M
2
Ief = 0,707 IM
Contoh Soal
Arus bolak balik dengan frekuensi 50 Hz mempunyai harga maksimum 100A.
Hitunglah ;
a. Harga arus 1/600 detik setelah arus sesaat mencapai nol
b. Berapa detik setelah harga arus sesaat mencapai nol arus akan
mencapai86,6A
Jawab
•
I = i sin wt
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 20
•
I = i sin 2pft
•
I = 100 sin (2p x 50t)
•
I = 100 sin (100 pt)
Waktu diukur dari titik A karena setelah
1/600, yaitu; setenga priode 1/50: 2=1/100
t = 1/100+1/600=7/600dt
I= 100 sin (100x180x7/600)
=100 x -1/2
= -50 A
b. titik basis 0
86,6 = 100 sin (100x180 t)
sin 18.000t = 0,866
18.000t
= 60
t
= 1/300 dt
BAB III
Soal dan Pembahasan
1.
Sebutkan dan jelaskan bagian-bagian pada generator listrik?
Penyelesaian:
Generator terdiri dari dua bagian yang paling utama, yaitu:
1. Bagian yang diam (stator).
Bagian yang diam (stator) terdiri dari beberapa bagian, yaitu:
1. Inti stator.
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 21
Pada inti ini terdapat slot-slot untuk menempatkan konduktor dan untuk mengatur arah
medan magnetnya.
2. Belitan stator.
Bagian stator yang terdiri dari beberapa batang konduktor yang terdapat di dalam slotslot dan ujung-ujung kumparan. Masing-masing slot dihubungkan untuk mendapatkan
tegangan induksi.
3. Alur stator.
Merupakan bagian stator yang berperan sebagai tempat belitan stator ditempatkan.
4. Rumah stator.
Bagian dari stator yang umumnya terbuat dari besi tuang yang berbentuk silinder.
Bagian belakang dari rumah stator ini biasanya memiliki sirip-sirip sebagai alat bantu
dalam proses pendinginan.
2. Bagian yang bergerak (rotor).
Rotor adalah bagian generator yang bergerak atau berputar. Antara rotor dan stator
dipisahkan oleh celah udara (air gap). Rotor terdiri dari dua bagian umum, yaitu:
1. Inti kutub
2. Kumparan medan
Pada bagian inti kutub terdapat poros dan inti rotor yang memiliki fungsi sebagai jalan
atau jalur fluks magnet yang dibangkitkan oleh kumparan medan.
2. Jelaskan yang bagaimana terjadinya induksi elektromagnetikpada generator AC!
Penyelesaian:
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 22
Ketika kutub utara magnet digerakkan memasuki
kumparan, jarum galvanometer menyimpang ke
salah satu arah (misalnya ke kanan). Jarum
galvanometer segera kembali menunjuk ke nol
(tidak
menyimpang)
ketika
magnet
tersebut
didiamkan sejenak di dalam kumparan. Ketika
magnet
batang
dikeluarkan,
maka
jarum
galvanometer akan menyimpang dengan arah yang
berlawanan (misalnya ke kiri).
Jarum
galvanometer
menyimpang
disebabkan
adanya arus yang mengalir dalam kumparan. Arus
listrik timbul karena pada ujung-ujung kumparan
timbul beda potensial ketika magnet batang
digerakkan masuk atau keluar dari kumparan. Beda
potensial yang timbul ini disebut gaya gerak
listrik induksi (ggl induksi).
Ketika magnet batang digerakkan masuk, terjadi
penambahan jumlah garis gaya magnetik yang
memotong kumparan (galvanometer menyimpang
atau ada arus yang mengalir). Ketika batang
magnet diam sejenak maka jarum galvanometer kembali ke nol (tidak ada arus yang
mengalir). Ketika batang magnet dikeluarkan terjadi pengurangan jumlah garis gaya
magnetik yang memtong kumparan (galvanometer menyimpang dengan arah berlawanan).
Jadi, akibat perubahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan, maka pada
kedua ujung kumparan timbul beda potensial atau ggl induksi. Arus listrik yang
disebabkan oleh perubahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan
disebut arus induksi.
3. Suatu kumparan dengan luas 1,5 x 10-3 m2 mempunyai 30 lilitan dan dipotong oleh poros
yang terletak pada bagian yang lebih pendek, poros kumparan normal terhadap medan
magnit. Flux density 0,1 wb/M2, kumparan berputar dengan frekuensi 20 Hz. Hitunglah
EMF max !
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 23
penyelesaian:
Diket :
A = 1,5 x 10-3 m2
N = 30 lilitan
B = 0,1 Wb/M2
f = 20 Hz
Ditanya :
EM …..?
Jawab:
a. EM = 2 . π . B . N . f. A
= 2 . π . 0,1 . 30 . 20 . 1,5 x 10-3
= 0.56 Volt
4. Kumparan dengan 10 lilitan mengalami perubahan fluks magnetik dengan persamaan:
Φ = 0,02 t3 + 0, 4 t2 + 5
Dengan φ dalam satuan Weber dan t dalam satuan sekon. Tentukan besar ggl induksi saat
t= 1 sekon!
Penyelesaian:
dΦ
ε =N
dt
3
2
0,02t + 0, 4 t + 5
ε = 10 .
dt
ε = 10 . (0,06 t2 + 0,8 t) →
ε = 10 . (0,06 (1)2 + 0,8 (1))
ε = 8,6 V
t=1s
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 24
5. Arus bolak balik dengan frekuensi 100 Hz mempunyai harga maksimum 180A.
Hitunglah:
a.Harga arus 1/600 detik setelah arus sesaat mencapai nol
b. Berapa detik setelah harga arus sesaat mencapai nol arus akan mencapai 100A
Jawab
• I = i sin wt
• I = i sin 2 π ft
• I = 180 sin (2 π
x 100t)
• I = 180 sin (200 π
t)
a. Waktu diukur dari titik A karena setelah 1/600, yaitu; setenga priode 1/50:
2=1/100
t = 1/100+1/600=7/600dt
I= 180 sin (200x180x7/600)
=180 x 420
= 420 A
b. titik basis 0
100 A = 180 sin (200x180 t)
sin 36.000t = 1
36.000t
=1
t
= 1/36000 dt
6. Sebuah gelombang sinudoidal didefinisikan sebagai : V = 169,8 sin (377t) volt.
Hitunglah nilai tegangan efektif dan nilai tegangan sesaat pada waktu 6 ms.!
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 25
Penyelesaian:
Dari keterangan di atas, bentuk persamaan umum yang digunakan adalah :
Selanjutnya bandingkan persamaan umum tadi dengan gelombang sinusoidal yang
diketahui, V = 169,8 sin (377t) maka kita akan mendapatkan nilai tegangan maksimum
adalah 169,8 volt.
Nilai tegangan efektif gelombang dihitung dengan cara seperti berikut :
Veff = Vmax .
= 169,8
√2
√ 2 volt
Nilai tegangan sesaat pada waktu 6 ms adalah:
V = 169,8 sin (377 x 6ms)
V = 169,8 sin (2,262)
V = 130,8 volt
1.
Sebuah arus bolak-balik sinusoidal 10 ampere mengalir melalui hambatan 40Ω.
Hitunglah nilai rerata tegangan dan nilai puncak tegangan pembangkit tersebut.
Menghitung nilai tegangan efektif :
Menghitung nilai rerata tegangan :
Menghitung nilai tegangan puncak :
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 26
8. Sebuah arus mempunyai persamaan trigonometri yaitu I = 50 sin ( 314t – 0,6 )
Hitunglah :
a. Imax
b. Irms
c. arus ketika t = 50 ms
Jawab :
a) Persamaanawali=imaxsin ωt . jadiimaxyang didapatdaripersamaan I = 50 sin
( 314t – 0,6 ) adalah 50 A
Imax
50
b) Irms =
=
= 50 . 0,707 = 35,35 A
√2
√2
c) Padasaat t = 50
I = 50 sin ( 314t – 0,6 )
I = 50 sin ( 15699,4 )
I = 50 . 0,76 = 38 A
DAFTAR PUSTAKA
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 27
Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.
http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/pengertian-induksi-elektromagnetik-hukumfaraday-hukum-lenz-gaya-gerak-listrik-ggl-rumus-contoh-soal-jawaban-praktikumkumparan.html#ixzz2z44RpduI
http://elkaa
sik.com/bentuk-gelombang-arus-bolak-balik-ac/
http://fisikastudycenter.com/fisika-xii-sma/45-induksi-elektromagnetik#ixzz2z46KYQZF
Dasar Arus Bolak balik || Rangkaian Listrik I
Page 28