Ekonomi Teknik 06 Debrina's Blog as Industrial Engineer Ekonomi Teknik
6
Oleh :
Debrina Puspita Andriani
Teknik Industri
Universitas Brawijaya
e-mail : debrina@ub.ac.id
www.debrina.lecture.ub.ac.id
1.
2.
3.
4.
Parameter Ekonomi Teknik
Faktor-faktor Ketidakpastian
Cara/Metode untuk Mengatasi Ketidakpastian
Analisa Titik Impas
1. Definisi
2. Analisis Titik Impas pada Permasalahan
Produksi
3. Analisis Titik Impas pada Pemilihan Alternatif
Investasi
4. Analisis Titik Impas pada Keputusan Beli-Buat
5. Analisa Sensitivitas
1. Definisi
2. Contoh dan Penyelesaian
O
U
T
L
I
N
E
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
2
PARAMETER EKONOMI TEKNIK
MARR
Horizon
perenca
naan
Aliran
kas
Merupakan estimasi
Unsur ketidakpastian
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
3
Estimasi tidak
akurat akibat
informasi faktual
terbatas.
Tipe bisnis dan
kondisi ekonomi
masa depan
Tipe pabrik &
peralatan yang
digunakan.
Panjang horizon
perencanaan
yang digunakan.
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
4
Analisis
risiko
Analisis
sensitivitas
Analisis titik
impas
(Break Even
Analysis)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
5
⅓
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
6
ANALISIS TITIK IMPAS
Berguna dalam pengambilan keputusan pemilihan alternatif
yang cukup sensitif terhadap variabel atau parameter
Nilai suatu parameter atau variabel yang menyebabkan dua
atau lebih alternatif sama baiknya : Nilai titik impas
(Break Even Point/BEP)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
7
ANALISIS TITIK IMPAS
PADA PERMASALAHAN PRODUKSI
Untuk menentukan tingkat produksi yang mengakibatkan
perusahaan berada pada kondisi impas
à dicari fungsi2 biaya & pendapatannya
Saat fungsi2 tersebut bertemu
à total biaya = total pendapatan
Asumsi:
Fungsi biaya & fungsi pendapatan linier terhadap volume produksi
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
8
KOMPONEN BIAYA
Biaya tetap
Biaya variabel
Biaya total
• biaya
gedung,
• biaya tanah
• Biaya mesin
dan
peralatan
• biaya bahan
baku
langsung,
• biaya tenaga
kerja
langsung
• adalah
jumlah dari
biaya-biaya
tetap dan
biaya-biaya
variabel
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
9
KOMPONEN BIAYA : GRAFIK FC, VC, TC
a)
b)
c)
Ongkos tetap (FC)
Ongkos variabel (VC)
Ongkos total (TC)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
10
KOMPONEN BIAYA : GRAFIK FC, VC, TC
Misal:
X = volume produk yang dibuat
c = ongkos variabel untuk pembuatan 1 produk
à Ongkos variabel untuk membuat produk sejumlah X adalah
VC = c.X
àTC = FC + VC
= FC + cX
dimana:
TC : ongkos total untuk membuat X produk
FC : ongkos tetap
VC : ongkos variabel untuk membuat X produk
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
11
KOMPONEN PENDAPATAN
Asumsi :
Total pendapatan (total revenue/TR) diperoleh dari
penjualan semua produk yang diproduksi
Jika:
p = harga 1 produk
X = volume produk yang dibuat
Maka total pendapatan/total revenue adalah
TR = p.X
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
12
ANALISIS TITIK IMPAS
PADA PERMASALAHAN PRODUKSI
X = volume produksi yang menyebabkan perusahaan pada titik impas (BEP)
Perusahaan untung jika berproduksi diatas X (melampaui titik impas)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
13
DIAGRAM TITIK IMPAS
PADA PERMASALAHAN PRODUKSI
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
14
CONTOH (1)
PT. ABC Indonesia merencanakan membuat sejenis sabun mandi untuk kelas menengah.
Ongkos total untuk pembuatan 10.000 sabun per bulan adalah Rp 25 juta dan ongkos
total untuk pembuatan 15.000 sabun per bulan adalah Rp 30 juta. Asumsikan bahwa
ongkos-ongkos variabel berhubungan secara proporsional dengan jumlah sabun yang
diproduksi.
Hitunglah:
a.
Ongkos variabel per unit dan ongkos tetapnya
b.
Bila PT. ABC Indonesia menjual sabun tersebut seharga Rp 6.000 per unit,
berapakah yang harus diproduksi perbulan agar perusahaan tersebut berada pada
titik impas?
c.
Bila perusahaan memproduksi 12.000 sabun per bulan, apakah perusahaan untung
atau rugi? Dan berapa keuntungan atau kerugiannya?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
15
PENYELESAIAN (1.A)
a.
Ongkos variabel per unit (c)
Ongkos tetap
Untuk X = 10.000 unit
TC
= FC + VC
25 juta
= FC + [1.000 (Rp/unit) x 10.000 (unit)]
FC
= 15 juta
Atau Untuk X = 15.000 unit
TC
= FC + VC
30 juta = FC + [1.000 (Rp/unit) x 15.000 (unit)]
FC
= 15 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
16
PENYELESAIAN (1.B)
b.
Bila p = Rp 6.000 per unit maka jumlah yang harus diproduksi per
bulan agar mencapai titik impas:
Jadi, volume produksi 3.000 unit/bulan menyebabkan perusahaan
berada pada titik impas
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
17
PENYELESAIAN (1.C)
c.
Bila X = 12.000 unit per bulan maka total penjualan:
TR = p.X
= Rp 6.000/unit x 12.000 unit/bulan
= Rp 72 juta/bulan
TC = FC + c.X
= Rp 15 juta/bulan + Rp 1.000/unit x 12.000 unit/bulan
= Rp 27 juta/bulan
Keuntungan
= TR – TC
= Rp 72 juta/bulan - Rp 27 juta/bulan
= Rp 45 juta/bulan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
18
ANALISIS TITIK IMPAS PADA PEMILIHAN
ALTERNATIF INVESTASI
Pemilihan alternatif - alternatif investasi
à terkait dengan tingkat produksi atau tingkat utilisasi dari
investasi
Keputusan yang tepat
à mencari titik (yang menyatakan tingkat produksi) dimana
alternatif A impas dengan alternatif B, Kapan alternatif A > atau
< dari alternatif B
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
19
ILUSTRASI ANALISIS BEP
PADA PEMILIHAN ALTERNATIF INVESTASI
Kedua alternatif sama baiknya
(impas) bila tingkat produksinya
= X unit
Bila tingkat produksi < X unit
à alternatif B yang lebih baik
Bila tingkat produksi > X unit
à alternatif A yang lebih baik
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
20
LANGKAH-LANGKAH PENENTUAN ALTERNATIF
BERDASARKAN ANALISIS TITIK IMPAS
Definisikan secara jelas variabel yang akan dicari & tentukan
satuan atau unit dimensinya
Gunakan analisis EUAC (Equivalent Uniform Annual Cost)
atau PW (Present Worth) untuk menyatakan total ongkos
setiap alternatif sbg fungsi dari variabel yang didefinisikan
Ekuivalenkan persamaan-persamaan ongkos tersebut & cari
nilai impas dari variabel yang didefinisikan
Bila tingkat utilitas yang diinginkan < titik impas à pilih alternatif
dengan ongkos variabel lebih tinggi (gradien lebih besar).
Bila tingkat utilitas yang diinginkan > titik impas à pilih alternatif
dengan ongkos variabel lebih rendah (gradien lebih kecil).
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
21
CONTOH (2)
Sebuah perusahaan pelat baja sedang mempertimbangkan 2 alternatif mesin
pemotong pelat yang bisa digunakan dalam proses produksinya.
Alternatif I adalah mesin otomatis yang memiliki harga awal Rp 23 juta & nilai sisa Rp
4 juta setelah 10 tahun. Bila mesin ini dibeli, maka operator harus dibayar Rp 12.000
per jam. Output mesin adalah 8 ton per jam. Ongkos operasi & perawatan tahunan
diperkirakan Rp 3,5 juta.
Alternatif II adalah mesin semiotomatis yang memiliki harga awal Rp 8 juta & dengan
masa pakai ekonomis 5 tahun & tanpa nilai sisa. Ongkos tenaga kerja yang harus
dibayar Rp 24.000 per jam. Output mesin adalah 6 ton per jam. Ongkos operasi &
perawatan tahunan diperkirakan Rp 1,5 juta.
MARR yang digunakan 10%
Hitunglah:
a.
Berapa lembaran logam yang harus diproduksi tiap tahun agar mesin otomatis
lebih ekonomis dari mesin semiotomatis?
b.
Apabila manajemen menetapkan tingkat produksi sebesar 2.000 ton per tahun,
mesin mana yang sebaiknya dipilih?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
22
PENYELESAIAN (2.A)
a. Langkah penyelesaian:
1. X : jumlah lembaran logam (ton) yang diproduksi dalam setahun
2. Ongkos2 variabel tahunan mesin otomatis (ongkos tenaga kerja) :
Sehingga ongkos ekuivalen tahunannya adalah:
EUAC1 = Rp 23 juta (A/P,10%,10) – Rp 4 juta (A/F,10%,10) +Rp3,5 juta + Rp 12.000 X/8
= Rp 23 juta (0,16275) – Rp 4 juta (0,06275) + Rp3,5 juta + Rp 12.000 X/8
= Rp 6,992 juta + Rp 1.500X
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
23
PENYELESAIAN (2.A)
Dengan cara yang sama ongkos2 variabel tahunan mesin semiotomatis :
Sehingga ongkos ekuivalen tahunannya adalah:
EUAC2 = Rp 8 juta (A/P,10%,5) + Rp 1,5 juta + Rp 4.000 X
= Rp 8 juta (0,26380) + Rp 1,5 juta + Rp 4.000
= Rp 3,610 juta + Rp 4.000X
3. Kedua persamaan EUAC diekuivalenkan sehingga diperoleh :
EUAC1 = EUAC2
Rp 6,992 juta + Rp 1.500X = Rp 3,610 juta + Rp 4.000X
Rp 3,382 juta = Rp 2.500X
X = 1.352,8 ton per tahun
Ø Jadi mesin otomatis akan lebih ekonomis dipakai jika
dibandingkan dengan mesin semi otomatis jika
produksinya lebih besar dr 1.352,8 ton pertahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
24
PENYELESAIAN (2.B)
b. Apabila manajemen memutuskan tingkat produksi sebesar 2.000
ton per tahun maka mesin otomatis yang dipilih
à (karena mempunyai ongkos variabel lebih rendah/gradien
lebih kecil)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
25
ANALISIS TITIK IMPAS
PADA KEPUTUSAN BELI-BUAT
Bila perusahaan
membutuhkan
produk/komponen
dalam jumlah sedikit
à tidak ekonomis bila
perusahaan membuat
sendiri
Bila perusahaan
membutuhkan
produk/komponen
dalam jumlah besar
à lebih efisien bila
perusahaan membuat
sendiri
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
26
CONTOH (3)
Seorang insinyur diserahi tugas untuk melakukan analisis buat beli pada 2 buah
komponen yang akan digunakan untuk melakukan inovasi pada produkproduk tertentu yang menjadi andalan perusahaan. Setelah melakukan studi
dan berhasil mengumpulkan data2 teknis maupun ekonomis dari pembuatan
kedua komponen diperoleh ringkasan data :
Uraian
Ongkos awal
A
B
Rp 200 juta Rp 350 juta
Ongkos tenaga kerja/unit
Rp 2.000
Rp 2.500
Ongkos bahan baku/unit
Rp 3.000
Rp 2.500
Nilai sisa
Rp 10 juta
Rp 15 juta
8 tahun
7 tahun
Umur fasilitas
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
27
CONTOH (3)
Disamping itu masih ada biaya overhead Rp 18 juta per tahun untuk komponen
A dan Rp 15 juta per tahun untuk komponen B
Disisi lain perusahaan juga mempertimbangkan tawaran dari suatu perusahaan
untuk membeli komponen A dan B masing-masing seharga Rp10.000 per
unit dan Rp15.000 per unit. Bila diasumsikan tidak ada biaya2 lain yang
terlibat dalam proses pembelian produk dan i=15%, tentukanlah:
a. Pada kebutuhan berapa komponen per tahun kah perusahaan sebaiknya
sebaiknya membuat sendiri komponen tersebut?
b. Bila kebutuhan masing-masing komponen adalah 2.000 unit per tahun,
keputusan apa yang harus diambil?
Asumsikan produksi komponen A independen terhadap produksi komponen B &
tidak ada diskon untuk pembelian partai
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
28
PENYELESAIAN (3.A)
a. Misal XA : kebutuhan komponen A per tahun
XB : kebutuhan komponen B per tahun
Komponen A :
Biaya per tahun untuk alternatif membeli komponen A
EUAC beli = Rp10.000 XA
Biaya per tahun untuk alternatif membuat komponen A
EUAC buat = Rp 200 juta (A/P,15%,8) + Rp 18 juta + (Rp 2.000 +
Rp 3.000) XA – Rp 10 juta (A/F,15%,8)
= Rp 200 juta (0,2229) + Rp 18 juta + (Rp 2.000 +
Rp 3.000) XA – Rp 10 juta (0,0729)
= Rp44,58 juta + Rp18 juta + Rp5.000XA – Rp0,729 juta
= Rp61,851 juta + Rp5.000XA
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
29
PENYELESAIAN (3.A)
Untuk mencapai titik impas antara alternatif membeli dan membuat,
maka harus terpenuhi :
EUAC beli = EUAC buat
Rp10.000 XA = Rp 61,851 juta + Rp5.000XA
Rp5.000 XA = Rp 61,851 juta
XA = 12.370 komponen
Jadi alternatif membuat akan sama ekonomisnya dengan alternatif
membeli komponen A pada kebutuhan sebesar 12.370 komponen
per tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
30
PENYELESAIAN (3.A)
Komponen B :
Biaya per tahun untuk alternatif membeli
EUAC beli = Rp15.000 XB
Biaya per tahun untuk alternatif membuat
EUAC buat = Rp 350 juta (A/P,15%,7) + Rp 15 juta + (Rp 2.500 +
Rp 2.500) XB – Rp 15 juta (A/F,15%,7)
= Rp 350 juta (0,2404) + Rp 15 juta + (Rp 2.500 +
Rp 2.500) XB – Rp 15 juta (0,0904)
= Rp84,14 juta + Rp15 juta + Rp5.000XB – Rp1,356 juta
= Rp97,784 juta + Rp5.000XB
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
31
PENYELESAIAN (3.A–B)
Untuk mencapai titik impas antara alternatif membeli dan membuat,
maka harus terpenuhi :
EUAC beli = EUAC buat
Rp15.000 XB = Rp97,784 juta + Rp5.000XB
Rp10.000 XB = Rp 97,784 juta
XB = 9.778 komponen
Jadi alternatif membuat akan sama ekonomisnya dengan alternatif
membeli komponen B pada kebutuhan sebesar 9.778 komponen
per tahun
b.
Bila kebutuhan masing-masing komponen adalah 2.000 unit per tahun
à perusahaan lebih baik membeli komponen A maupun komponen B
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
32
⅔
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
33
ANALISIS SENSITIVITAS
Estimasi nilai parameter mempunyai faktor kesalahan dimana pada saat
tertentu estimasi nilai parameter berubah
Perubahan yang terjadi pada nilai-nilai parameter à perubahan tingkat output
à perubahan pemilihan alternatif investasi
Analisa sensitivitas memberikan gambaran sejauh mana suatu keputusan
konsisten meskipun terjadi perubahan parameter-parameter yang
mempengaruhinya.
Parameter-parameter : biaya investasi, aliran kas, nilai sisa, tingkat bunga,
pajak, umur investasi, dan sebagainya
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
34
CONTOH (4)
Sebuah alternatif investasi diperkirakan membutuhkan dana awal sebesar
Rp 10 juta dengan nilai sisa nol di akhir tahun kelima. Pendapatan
tahunan diestimasikan sebesar Rp 3 juta. Perusahaan menggunakan
MARR sebesar 12% untuk menganalisis kelayakan alternatif investasi
tersebut. Buatlah analisis sensitivitas dengan mengubah nilai-nilai:
a.
Tingkat bunga
b.
Investasi awal
c.
Pendapatan tahunan
Pada interval ± 40% dari nilai-nilai yang diestimasikan diatas dan
tentukan batas2 nilai parameter yang mengakibatkan keputusan
terhadap alternatif tersebut bisa berubah (dari layak menjadi tidak layak
atau sebaliknya)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
35
PENYELESAIAN (4)
Menghitung nilai awal nettonya (NPW)
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,12%,5)
= -10 juta + 3 juta (3,6048)
= 0,8144 juta
NPW > 0 à alternatif layak dilakukan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
36
PENYELESAIAN (4)
a.
MARR ± 40%
1. Bertambah 40%
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,16,8%,5)
3. Berkurang 25%
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,9%,5)
= -10 juta + 3 juta (3,2143)
= -10 juta + 3 juta (3,8897)
= - 0,3572 juta
= 1,6691 juta
2. Bertambah 25%
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,15%,5)
= -10 juta + 3 juta (3,3522)
= 0,0566 juta
4. Berkurang 40%
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,7,2%,5)
= -10 juta + 3 juta (4,0787)
= 2,2361 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
37
PENYELESAIAN (4)
GRAFIK PENGARUH
PERUBAHAN TINGKAT
SUKU BUNGA
TERHADAP NILAI
NPW
Keputusan berubah dari layak à tak layak bila NPW berubah menjadi (–)
Batas perubahan : dengan menghitung nilai ROR saat NPW = 0
-10 juta + 3 juta (P/A,i%,5) = 0
(P/A,i%,5) = 3,33
i = 15,25%
Jadi keputusan berubah bila i menjadi lebih besar dari
15,25%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
38
PENYELESAIAN (4)
b.
P ± 40%
3. Berkurang 25%
NPW = -10 juta (0,75)+ 3 juta (P/A,12%,5)
NPW = -10 juta (1,4) + 3 juta (P/A,12%,5)
= -7,5 juta + 3 juta (3,6048)
= -14 juta + 3 juta (3,6048)
1. Bertambah 40%
= - 3,1856 juta
2. Bertambah 25%
NPW = -10 juta (1,25) + 3 juta (P/A,12%,5)
= -12,5 juta + 3 juta (3,6048)
= - 1,6856 juta
= 3,3144 juta
4. Berkurang 40%
NPW = -10 juta (0,6) + 3 juta (P/A,12%,5)
= -6 juta + 3 juta (3,6048)
= 4,8144 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
39
PENYELESAIAN (4)
Perubahan
Investasi
awal
GRAFIK PENGARUH
PERUBAHAN NILAI
INVESTASI AWAL
TERHADAP NILAI
NPW
Alternatif menjadi tidak layak bila perubahan nilai P menyebabkan NPW berubah mjd
< 0.
NPW = 0 bila besarnya investasi :
P = 3 juta (P/A,12%,5)
= 3 juta (3,6048)
= 10,8144
à Investasi menjadi tidak layak bila P yang dibutuhkan > Rp
10,8144
juta atau meningkat 8,144% dari P
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
40
diestimasikan Rp 10 juta
PENYELESAIAN (4)
c.
A ± 40%
3. Berkurang 25%
NPW = -10 juta + 3 juta (0,75) (P/A,12%,5)
NPW = -10 juta + 3 juta (1,4) (P/A,12%,5)
= -10 juta + 2,25 juta (3,6048)
= -10 juta + 4,2 juta (3,6048)
1. Bertambah 40%
= 5,140 juta
2. Bertambah 25%
NPW = -10 juta + 3 juta (1,25) (P/A,12%,5)
= -10 juta + 3,75 juta (3,6048)
= 3,518 juta
= -1,8892 juta
4. Berkurang 40%
NPW = -10 juta + 3 juta (0,6)(P/A,12%,5)
= -10 juta + 1,8 juta (3,6048)
= -3,511 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
41
PENYELESAIAN (4)
GRAFIK
PENGARUH
PERUBAHAN
PENDAPATAN
TAHUNAN
TERHADAP NILAI
NPW
Alternatif menjadi tidak layak bila :
NPW = 0
-10 juta + 3 juta (a) (P/A,12%,5) = 0
(a) (3,6048) = 3,33
a = 0,9237
à Jadi alternatif diatas
menjadi
tidak
layak jika pendapatan 42
ENGINEERING
ECONOMY
- WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
tahunan terjadi penurunan di bawah 2,77 juta per tahun
SOAL
Rencana modernisasi pergudangan sebuah perusahaan
multinasional membutuhkan investasi sebesar Rp 3 milyar dan
diestimasikan pada akhir tahun ke-10 memiliki nilai sisa sebesar
Rp 600 juta. Penghematan dalam ongkos2 operasional dan
perawatan diperkirakan Rp 700 juta. Perusahaan menggunakan
MARR 18% untuk keperluan analisisnya. Karena biaya-biaya di
atas masih dalam estimasi, buatlah analisis sensitivitas
terhadap kesalahan estimasi nilai2 tadi dalam kaitannya dengan
kelayakan ekonomis dari rencana modernisasi tersebut
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
43
3/3
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
44
Oleh :
Debrina Puspita Andriani
Teknik Industri
Universitas Brawijaya
e-mail : debrina@ub.ac.id
www.debrina.lecture.ub.ac.id
1.
2.
3.
4.
Parameter Ekonomi Teknik
Faktor-faktor Ketidakpastian
Cara/Metode untuk Mengatasi Ketidakpastian
Analisa Titik Impas
1. Definisi
2. Analisis Titik Impas pada Permasalahan
Produksi
3. Analisis Titik Impas pada Pemilihan Alternatif
Investasi
4. Analisis Titik Impas pada Keputusan Beli-Buat
5. Analisa Sensitivitas
1. Definisi
2. Contoh dan Penyelesaian
O
U
T
L
I
N
E
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
2
PARAMETER EKONOMI TEKNIK
MARR
Horizon
perenca
naan
Aliran
kas
Merupakan estimasi
Unsur ketidakpastian
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
3
Estimasi tidak
akurat akibat
informasi faktual
terbatas.
Tipe bisnis dan
kondisi ekonomi
masa depan
Tipe pabrik &
peralatan yang
digunakan.
Panjang horizon
perencanaan
yang digunakan.
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
4
Analisis
risiko
Analisis
sensitivitas
Analisis titik
impas
(Break Even
Analysis)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
5
⅓
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
6
ANALISIS TITIK IMPAS
Berguna dalam pengambilan keputusan pemilihan alternatif
yang cukup sensitif terhadap variabel atau parameter
Nilai suatu parameter atau variabel yang menyebabkan dua
atau lebih alternatif sama baiknya : Nilai titik impas
(Break Even Point/BEP)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
7
ANALISIS TITIK IMPAS
PADA PERMASALAHAN PRODUKSI
Untuk menentukan tingkat produksi yang mengakibatkan
perusahaan berada pada kondisi impas
à dicari fungsi2 biaya & pendapatannya
Saat fungsi2 tersebut bertemu
à total biaya = total pendapatan
Asumsi:
Fungsi biaya & fungsi pendapatan linier terhadap volume produksi
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
8
KOMPONEN BIAYA
Biaya tetap
Biaya variabel
Biaya total
• biaya
gedung,
• biaya tanah
• Biaya mesin
dan
peralatan
• biaya bahan
baku
langsung,
• biaya tenaga
kerja
langsung
• adalah
jumlah dari
biaya-biaya
tetap dan
biaya-biaya
variabel
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
9
KOMPONEN BIAYA : GRAFIK FC, VC, TC
a)
b)
c)
Ongkos tetap (FC)
Ongkos variabel (VC)
Ongkos total (TC)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
10
KOMPONEN BIAYA : GRAFIK FC, VC, TC
Misal:
X = volume produk yang dibuat
c = ongkos variabel untuk pembuatan 1 produk
à Ongkos variabel untuk membuat produk sejumlah X adalah
VC = c.X
àTC = FC + VC
= FC + cX
dimana:
TC : ongkos total untuk membuat X produk
FC : ongkos tetap
VC : ongkos variabel untuk membuat X produk
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
11
KOMPONEN PENDAPATAN
Asumsi :
Total pendapatan (total revenue/TR) diperoleh dari
penjualan semua produk yang diproduksi
Jika:
p = harga 1 produk
X = volume produk yang dibuat
Maka total pendapatan/total revenue adalah
TR = p.X
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
12
ANALISIS TITIK IMPAS
PADA PERMASALAHAN PRODUKSI
X = volume produksi yang menyebabkan perusahaan pada titik impas (BEP)
Perusahaan untung jika berproduksi diatas X (melampaui titik impas)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
13
DIAGRAM TITIK IMPAS
PADA PERMASALAHAN PRODUKSI
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
14
CONTOH (1)
PT. ABC Indonesia merencanakan membuat sejenis sabun mandi untuk kelas menengah.
Ongkos total untuk pembuatan 10.000 sabun per bulan adalah Rp 25 juta dan ongkos
total untuk pembuatan 15.000 sabun per bulan adalah Rp 30 juta. Asumsikan bahwa
ongkos-ongkos variabel berhubungan secara proporsional dengan jumlah sabun yang
diproduksi.
Hitunglah:
a.
Ongkos variabel per unit dan ongkos tetapnya
b.
Bila PT. ABC Indonesia menjual sabun tersebut seharga Rp 6.000 per unit,
berapakah yang harus diproduksi perbulan agar perusahaan tersebut berada pada
titik impas?
c.
Bila perusahaan memproduksi 12.000 sabun per bulan, apakah perusahaan untung
atau rugi? Dan berapa keuntungan atau kerugiannya?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
15
PENYELESAIAN (1.A)
a.
Ongkos variabel per unit (c)
Ongkos tetap
Untuk X = 10.000 unit
TC
= FC + VC
25 juta
= FC + [1.000 (Rp/unit) x 10.000 (unit)]
FC
= 15 juta
Atau Untuk X = 15.000 unit
TC
= FC + VC
30 juta = FC + [1.000 (Rp/unit) x 15.000 (unit)]
FC
= 15 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
16
PENYELESAIAN (1.B)
b.
Bila p = Rp 6.000 per unit maka jumlah yang harus diproduksi per
bulan agar mencapai titik impas:
Jadi, volume produksi 3.000 unit/bulan menyebabkan perusahaan
berada pada titik impas
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
17
PENYELESAIAN (1.C)
c.
Bila X = 12.000 unit per bulan maka total penjualan:
TR = p.X
= Rp 6.000/unit x 12.000 unit/bulan
= Rp 72 juta/bulan
TC = FC + c.X
= Rp 15 juta/bulan + Rp 1.000/unit x 12.000 unit/bulan
= Rp 27 juta/bulan
Keuntungan
= TR – TC
= Rp 72 juta/bulan - Rp 27 juta/bulan
= Rp 45 juta/bulan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
18
ANALISIS TITIK IMPAS PADA PEMILIHAN
ALTERNATIF INVESTASI
Pemilihan alternatif - alternatif investasi
à terkait dengan tingkat produksi atau tingkat utilisasi dari
investasi
Keputusan yang tepat
à mencari titik (yang menyatakan tingkat produksi) dimana
alternatif A impas dengan alternatif B, Kapan alternatif A > atau
< dari alternatif B
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
19
ILUSTRASI ANALISIS BEP
PADA PEMILIHAN ALTERNATIF INVESTASI
Kedua alternatif sama baiknya
(impas) bila tingkat produksinya
= X unit
Bila tingkat produksi < X unit
à alternatif B yang lebih baik
Bila tingkat produksi > X unit
à alternatif A yang lebih baik
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
20
LANGKAH-LANGKAH PENENTUAN ALTERNATIF
BERDASARKAN ANALISIS TITIK IMPAS
Definisikan secara jelas variabel yang akan dicari & tentukan
satuan atau unit dimensinya
Gunakan analisis EUAC (Equivalent Uniform Annual Cost)
atau PW (Present Worth) untuk menyatakan total ongkos
setiap alternatif sbg fungsi dari variabel yang didefinisikan
Ekuivalenkan persamaan-persamaan ongkos tersebut & cari
nilai impas dari variabel yang didefinisikan
Bila tingkat utilitas yang diinginkan < titik impas à pilih alternatif
dengan ongkos variabel lebih tinggi (gradien lebih besar).
Bila tingkat utilitas yang diinginkan > titik impas à pilih alternatif
dengan ongkos variabel lebih rendah (gradien lebih kecil).
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
21
CONTOH (2)
Sebuah perusahaan pelat baja sedang mempertimbangkan 2 alternatif mesin
pemotong pelat yang bisa digunakan dalam proses produksinya.
Alternatif I adalah mesin otomatis yang memiliki harga awal Rp 23 juta & nilai sisa Rp
4 juta setelah 10 tahun. Bila mesin ini dibeli, maka operator harus dibayar Rp 12.000
per jam. Output mesin adalah 8 ton per jam. Ongkos operasi & perawatan tahunan
diperkirakan Rp 3,5 juta.
Alternatif II adalah mesin semiotomatis yang memiliki harga awal Rp 8 juta & dengan
masa pakai ekonomis 5 tahun & tanpa nilai sisa. Ongkos tenaga kerja yang harus
dibayar Rp 24.000 per jam. Output mesin adalah 6 ton per jam. Ongkos operasi &
perawatan tahunan diperkirakan Rp 1,5 juta.
MARR yang digunakan 10%
Hitunglah:
a.
Berapa lembaran logam yang harus diproduksi tiap tahun agar mesin otomatis
lebih ekonomis dari mesin semiotomatis?
b.
Apabila manajemen menetapkan tingkat produksi sebesar 2.000 ton per tahun,
mesin mana yang sebaiknya dipilih?
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
22
PENYELESAIAN (2.A)
a. Langkah penyelesaian:
1. X : jumlah lembaran logam (ton) yang diproduksi dalam setahun
2. Ongkos2 variabel tahunan mesin otomatis (ongkos tenaga kerja) :
Sehingga ongkos ekuivalen tahunannya adalah:
EUAC1 = Rp 23 juta (A/P,10%,10) – Rp 4 juta (A/F,10%,10) +Rp3,5 juta + Rp 12.000 X/8
= Rp 23 juta (0,16275) – Rp 4 juta (0,06275) + Rp3,5 juta + Rp 12.000 X/8
= Rp 6,992 juta + Rp 1.500X
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
23
PENYELESAIAN (2.A)
Dengan cara yang sama ongkos2 variabel tahunan mesin semiotomatis :
Sehingga ongkos ekuivalen tahunannya adalah:
EUAC2 = Rp 8 juta (A/P,10%,5) + Rp 1,5 juta + Rp 4.000 X
= Rp 8 juta (0,26380) + Rp 1,5 juta + Rp 4.000
= Rp 3,610 juta + Rp 4.000X
3. Kedua persamaan EUAC diekuivalenkan sehingga diperoleh :
EUAC1 = EUAC2
Rp 6,992 juta + Rp 1.500X = Rp 3,610 juta + Rp 4.000X
Rp 3,382 juta = Rp 2.500X
X = 1.352,8 ton per tahun
Ø Jadi mesin otomatis akan lebih ekonomis dipakai jika
dibandingkan dengan mesin semi otomatis jika
produksinya lebih besar dr 1.352,8 ton pertahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
24
PENYELESAIAN (2.B)
b. Apabila manajemen memutuskan tingkat produksi sebesar 2.000
ton per tahun maka mesin otomatis yang dipilih
à (karena mempunyai ongkos variabel lebih rendah/gradien
lebih kecil)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
25
ANALISIS TITIK IMPAS
PADA KEPUTUSAN BELI-BUAT
Bila perusahaan
membutuhkan
produk/komponen
dalam jumlah sedikit
à tidak ekonomis bila
perusahaan membuat
sendiri
Bila perusahaan
membutuhkan
produk/komponen
dalam jumlah besar
à lebih efisien bila
perusahaan membuat
sendiri
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
26
CONTOH (3)
Seorang insinyur diserahi tugas untuk melakukan analisis buat beli pada 2 buah
komponen yang akan digunakan untuk melakukan inovasi pada produkproduk tertentu yang menjadi andalan perusahaan. Setelah melakukan studi
dan berhasil mengumpulkan data2 teknis maupun ekonomis dari pembuatan
kedua komponen diperoleh ringkasan data :
Uraian
Ongkos awal
A
B
Rp 200 juta Rp 350 juta
Ongkos tenaga kerja/unit
Rp 2.000
Rp 2.500
Ongkos bahan baku/unit
Rp 3.000
Rp 2.500
Nilai sisa
Rp 10 juta
Rp 15 juta
8 tahun
7 tahun
Umur fasilitas
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
27
CONTOH (3)
Disamping itu masih ada biaya overhead Rp 18 juta per tahun untuk komponen
A dan Rp 15 juta per tahun untuk komponen B
Disisi lain perusahaan juga mempertimbangkan tawaran dari suatu perusahaan
untuk membeli komponen A dan B masing-masing seharga Rp10.000 per
unit dan Rp15.000 per unit. Bila diasumsikan tidak ada biaya2 lain yang
terlibat dalam proses pembelian produk dan i=15%, tentukanlah:
a. Pada kebutuhan berapa komponen per tahun kah perusahaan sebaiknya
sebaiknya membuat sendiri komponen tersebut?
b. Bila kebutuhan masing-masing komponen adalah 2.000 unit per tahun,
keputusan apa yang harus diambil?
Asumsikan produksi komponen A independen terhadap produksi komponen B &
tidak ada diskon untuk pembelian partai
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
28
PENYELESAIAN (3.A)
a. Misal XA : kebutuhan komponen A per tahun
XB : kebutuhan komponen B per tahun
Komponen A :
Biaya per tahun untuk alternatif membeli komponen A
EUAC beli = Rp10.000 XA
Biaya per tahun untuk alternatif membuat komponen A
EUAC buat = Rp 200 juta (A/P,15%,8) + Rp 18 juta + (Rp 2.000 +
Rp 3.000) XA – Rp 10 juta (A/F,15%,8)
= Rp 200 juta (0,2229) + Rp 18 juta + (Rp 2.000 +
Rp 3.000) XA – Rp 10 juta (0,0729)
= Rp44,58 juta + Rp18 juta + Rp5.000XA – Rp0,729 juta
= Rp61,851 juta + Rp5.000XA
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
29
PENYELESAIAN (3.A)
Untuk mencapai titik impas antara alternatif membeli dan membuat,
maka harus terpenuhi :
EUAC beli = EUAC buat
Rp10.000 XA = Rp 61,851 juta + Rp5.000XA
Rp5.000 XA = Rp 61,851 juta
XA = 12.370 komponen
Jadi alternatif membuat akan sama ekonomisnya dengan alternatif
membeli komponen A pada kebutuhan sebesar 12.370 komponen
per tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
30
PENYELESAIAN (3.A)
Komponen B :
Biaya per tahun untuk alternatif membeli
EUAC beli = Rp15.000 XB
Biaya per tahun untuk alternatif membuat
EUAC buat = Rp 350 juta (A/P,15%,7) + Rp 15 juta + (Rp 2.500 +
Rp 2.500) XB – Rp 15 juta (A/F,15%,7)
= Rp 350 juta (0,2404) + Rp 15 juta + (Rp 2.500 +
Rp 2.500) XB – Rp 15 juta (0,0904)
= Rp84,14 juta + Rp15 juta + Rp5.000XB – Rp1,356 juta
= Rp97,784 juta + Rp5.000XB
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
31
PENYELESAIAN (3.A–B)
Untuk mencapai titik impas antara alternatif membeli dan membuat,
maka harus terpenuhi :
EUAC beli = EUAC buat
Rp15.000 XB = Rp97,784 juta + Rp5.000XB
Rp10.000 XB = Rp 97,784 juta
XB = 9.778 komponen
Jadi alternatif membuat akan sama ekonomisnya dengan alternatif
membeli komponen B pada kebutuhan sebesar 9.778 komponen
per tahun
b.
Bila kebutuhan masing-masing komponen adalah 2.000 unit per tahun
à perusahaan lebih baik membeli komponen A maupun komponen B
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
32
⅔
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
33
ANALISIS SENSITIVITAS
Estimasi nilai parameter mempunyai faktor kesalahan dimana pada saat
tertentu estimasi nilai parameter berubah
Perubahan yang terjadi pada nilai-nilai parameter à perubahan tingkat output
à perubahan pemilihan alternatif investasi
Analisa sensitivitas memberikan gambaran sejauh mana suatu keputusan
konsisten meskipun terjadi perubahan parameter-parameter yang
mempengaruhinya.
Parameter-parameter : biaya investasi, aliran kas, nilai sisa, tingkat bunga,
pajak, umur investasi, dan sebagainya
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
34
CONTOH (4)
Sebuah alternatif investasi diperkirakan membutuhkan dana awal sebesar
Rp 10 juta dengan nilai sisa nol di akhir tahun kelima. Pendapatan
tahunan diestimasikan sebesar Rp 3 juta. Perusahaan menggunakan
MARR sebesar 12% untuk menganalisis kelayakan alternatif investasi
tersebut. Buatlah analisis sensitivitas dengan mengubah nilai-nilai:
a.
Tingkat bunga
b.
Investasi awal
c.
Pendapatan tahunan
Pada interval ± 40% dari nilai-nilai yang diestimasikan diatas dan
tentukan batas2 nilai parameter yang mengakibatkan keputusan
terhadap alternatif tersebut bisa berubah (dari layak menjadi tidak layak
atau sebaliknya)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
35
PENYELESAIAN (4)
Menghitung nilai awal nettonya (NPW)
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,12%,5)
= -10 juta + 3 juta (3,6048)
= 0,8144 juta
NPW > 0 à alternatif layak dilakukan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
36
PENYELESAIAN (4)
a.
MARR ± 40%
1. Bertambah 40%
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,16,8%,5)
3. Berkurang 25%
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,9%,5)
= -10 juta + 3 juta (3,2143)
= -10 juta + 3 juta (3,8897)
= - 0,3572 juta
= 1,6691 juta
2. Bertambah 25%
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,15%,5)
= -10 juta + 3 juta (3,3522)
= 0,0566 juta
4. Berkurang 40%
NPW = -10 juta + 3 juta (P/A,7,2%,5)
= -10 juta + 3 juta (4,0787)
= 2,2361 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
37
PENYELESAIAN (4)
GRAFIK PENGARUH
PERUBAHAN TINGKAT
SUKU BUNGA
TERHADAP NILAI
NPW
Keputusan berubah dari layak à tak layak bila NPW berubah menjadi (–)
Batas perubahan : dengan menghitung nilai ROR saat NPW = 0
-10 juta + 3 juta (P/A,i%,5) = 0
(P/A,i%,5) = 3,33
i = 15,25%
Jadi keputusan berubah bila i menjadi lebih besar dari
15,25%
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
38
PENYELESAIAN (4)
b.
P ± 40%
3. Berkurang 25%
NPW = -10 juta (0,75)+ 3 juta (P/A,12%,5)
NPW = -10 juta (1,4) + 3 juta (P/A,12%,5)
= -7,5 juta + 3 juta (3,6048)
= -14 juta + 3 juta (3,6048)
1. Bertambah 40%
= - 3,1856 juta
2. Bertambah 25%
NPW = -10 juta (1,25) + 3 juta (P/A,12%,5)
= -12,5 juta + 3 juta (3,6048)
= - 1,6856 juta
= 3,3144 juta
4. Berkurang 40%
NPW = -10 juta (0,6) + 3 juta (P/A,12%,5)
= -6 juta + 3 juta (3,6048)
= 4,8144 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
39
PENYELESAIAN (4)
Perubahan
Investasi
awal
GRAFIK PENGARUH
PERUBAHAN NILAI
INVESTASI AWAL
TERHADAP NILAI
NPW
Alternatif menjadi tidak layak bila perubahan nilai P menyebabkan NPW berubah mjd
< 0.
NPW = 0 bila besarnya investasi :
P = 3 juta (P/A,12%,5)
= 3 juta (3,6048)
= 10,8144
à Investasi menjadi tidak layak bila P yang dibutuhkan > Rp
10,8144
juta atau meningkat 8,144% dari P
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
40
diestimasikan Rp 10 juta
PENYELESAIAN (4)
c.
A ± 40%
3. Berkurang 25%
NPW = -10 juta + 3 juta (0,75) (P/A,12%,5)
NPW = -10 juta + 3 juta (1,4) (P/A,12%,5)
= -10 juta + 2,25 juta (3,6048)
= -10 juta + 4,2 juta (3,6048)
1. Bertambah 40%
= 5,140 juta
2. Bertambah 25%
NPW = -10 juta + 3 juta (1,25) (P/A,12%,5)
= -10 juta + 3,75 juta (3,6048)
= 3,518 juta
= -1,8892 juta
4. Berkurang 40%
NPW = -10 juta + 3 juta (0,6)(P/A,12%,5)
= -10 juta + 1,8 juta (3,6048)
= -3,511 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
41
PENYELESAIAN (4)
GRAFIK
PENGARUH
PERUBAHAN
PENDAPATAN
TAHUNAN
TERHADAP NILAI
NPW
Alternatif menjadi tidak layak bila :
NPW = 0
-10 juta + 3 juta (a) (P/A,12%,5) = 0
(a) (3,6048) = 3,33
a = 0,9237
à Jadi alternatif diatas
menjadi
tidak
layak jika pendapatan 42
ENGINEERING
ECONOMY
- WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
tahunan terjadi penurunan di bawah 2,77 juta per tahun
SOAL
Rencana modernisasi pergudangan sebuah perusahaan
multinasional membutuhkan investasi sebesar Rp 3 milyar dan
diestimasikan pada akhir tahun ke-10 memiliki nilai sisa sebesar
Rp 600 juta. Penghematan dalam ongkos2 operasional dan
perawatan diperkirakan Rp 700 juta. Perusahaan menggunakan
MARR 18% untuk keperluan analisisnya. Karena biaya-biaya di
atas masih dalam estimasi, buatlah analisis sensitivitas
terhadap kesalahan estimasi nilai2 tadi dalam kaitannya dengan
kelayakan ekonomis dari rencana modernisasi tersebut
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
43
3/3
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
44