Contoh Soal Analisis Diskriminan dengan Menggunakan Program SPSS
Contoh Soal Analisis Diskriminan dengan Menggunakan Program SPSS
1. Sebuah perusahaan bergerak dalam penjualan Air Mineral mengumpulkan data sekelompok konsumen air mineral dengan variabel berikut; Tipe konsumen dari banyak tipe Air Mineral yang minum dengan kode:
Kode 0 = SEDIKIT (konsumne yang termasuk tipe sedikit minum air mineral) Kode 1 = BANYAK (konsumen yang termasuk tipe bnayak minum air Mineral)
Usia konsumen (tahun) Berat badan konsumen (kilogram) Tinggi badan konsumen (centimeter) Pendapatan konsumen (ribuan rupiah/bulan) Jam kerja konsumen dalam sehari (jam) Kegiatan olahraga konsumen dalam sehari (jam)
NB: Variabel NAMA tidak disetakan dalam proses Analisis diskriminan karena berupa data string (berisi karakter dan bukan angka)
No Nama Minum Usia Berat Tinggi Income Jam
40 65 154 680
17 Hesty Sedikit
40 72 155 800
19 Lilis Sedikit
3
5.3
18 Susan Banyak 22 52 154 440
3.9
5.33
35 80 157 700
3.6
3.4
5
16 Hany Banyak 30 51 162 600
3.5
5.5
15 Esti Banyak 29 62 165 580
4
5.33
35 51 160 700
14 Erni Banyak
5.27
20 Lita Banyak 41 45 164 820
5.27
5.27
kerja Olahraga
3
5.2
30 60 158 600
25 Hengky Sedikit
2.5
5.07
24 Andre Banyak 25 50 154 500
3.5
23 Baby Banyak 21 35 150 420
5.33
3
5.30
29 54 157 580
22 Rani Sedikit
2.9
5.5
32 42 160 640
21 Lina Sedikit
3.5
2.9
34 60 157 680
5.33
3.0
2.2
5
28 62 158 440
6 Siska Banyak
3.5
5.5
40 50 159 700
5 Dina Sedikit
5.33
29 50 160 580
3.5 4 citra sedikit 26 75 160 600
5.27
25 60 158 580
3 Lanny sedikit
3.6
5.30
30 70 157 700
2 Nina sedikit
3.0
7 Lusi Sedikit
5.07
13 Lestari Sedikit
5.23
3
1 Rusdi Sedikit
30 62 155 600
12 Yunus Sedikit
3.9
5.33
39 50 154 780
11 Bambang Sedikit
3.6
36 70 152 720
2.9
10 Roby Sedikit
3.5
5.17
35 68 150 700
9 Rudi Banyak
4
5.13
40 52 165 800
8 Lenny Sedikit
5.30
27 Eli Banyak 35 45 158 700
2
55 Susy Banyak
38 70 174 760
5.4
3.8
56 Usman Banyak
20 46 163 400
5.43
57 Salim Banyak 25 55 168 500
5.33
5.13
2.5
58 James Banyak
29 49 153 580 510
2.9
59 Joni Banyak
28 62 179 700
3.5
35 59 160 700
3.5
5.33
3
50 Dodik Banyak
34 45 155 680
5.17
4.5
51 Dimas Banyak
24 58 160 480
2.4
54 Mary Sedikit
52 Kiky Sedikit
31 75 175 620
5.4
3.1
53 Conny Sedikit
32 70 156 640
5.2
3.2
5.4
60 Jono Sedikit
49 Deddy Banyak 39 70 175 780
5.07
2.5
66 Liliana Banyak
32 48 162 420
5.3
2.1
67 Prihardi Banyak
34 46 168 740
3.7
25 59 160 500
68 Suhardi Sedikit
32 45 159 700
5.1
3.5
69 Susana Banyak
21 58 158 600
5.3
5.1
65 Sulastri Sedikit
27 41 148 780
22 47 164 480
5.2
3.9
61 Kristanto Sedikit
26 47 160 680
5.33
3.4
62 Karim Banyak
5.4
2
2.4
63 Melani Sedikit
20 49 157 760
5.43
3.8
64 Rusmin Banyak
24 48 178 400
5.13
5.13
2.5
5.17
2.9
34 Rina Sedikit
26 70 160 520
5.33
2.6
35 Sugeng Sedikit
29 40 162 580
5.4
36 Handoko Banyak
5.3
20 42 156 400
5.2
2.0
37 Herman Banyak
35 51 153 700
5.1
3.5
2
33 Vina Banyak 20 55 159 400
31 70 162 620
3
3.5
28 Renata Sedikit
35 42 152 700
5.23
3.5
29 Dewi Banyak 30 51 156 600
5.3
30 Jodan Sedikit
2.7
24 75 154 480
5.13
2.4
31 Gunawan Banyak 28 42 155 560
5.17
2.8
32 Lina Banyak 27 51 157 540
5.23
38 Sobari Sedikit
5.4
5.2
46 Rosy Banyak
22 65 159 440
5.3
2.2
45 Richard Sedikit
25 47 154 500
5.13
2.1
30 40 158 600
2.2
5.27
2.2
47 Leoni Sedikit
45 49 159 900
5.3
2.2
48 Agnes Sedikit
35 59 156 700
44 Yulia Banyak
5.23
3.1
2.8
39 Rully Banyak
34 55 164 680
5.74
3.4
40 Binsar Sedikit
28 52 160 560
5.33
41 Fanny Banyak
22 70 179 440
29 51 165 580
5.5
2.9
42 Fenny Banyak
21 40 162 420
5.4
2.1
43 Yulita Sedikit
3
70 Titik Sedikit
37 47 159 720
5.07
3.6
71 Tatik Banyak
35 46 175 700
5.3
3.5
72 Nanik Sedikit
30 52 150 600
5.27
3.6
73 Ninik Sedikit
36 44 162 720
5.3
3.5
74 Nuning Banyak
39 55 162 780
5.2
2.5
75 Gala Banyak
30 50 165 600
5.5
2.1 Contoh Interprestasi Data : Pada baris pertama, konsumen dengan nama Rusdi ternyata termasuk orang yang sedikit minum Air Mineral. Ia berusia 40 tahun, berat badan 65 kilogram dengan tingga 154 centimeter, penghasilan perbulan Rp. 680.000,- dalam sehari pekerja rata-rata 5,33 jam, serta melakukan aktivitas berolah raga rata-rata 3 jam perhari. Demikian seterusnya untuk konsumen tau kasus selanjunya.
Dari file diskriminan yang berisi profil Pembelian Air Mineral dalam Kemasan (AMDK) dari segala macam merk tersebut, akan dilakukan analisis diskriminan untuk mengetahui: Apakah ada perbedaan yang signifikan antara mereka yang banyak minum AMDK dengan mereka yang sedikit meminumnya? Jika ada perbedaan yang signifikan, variabel apa saja yang membuat perilaku konsumsi air mineral mereka berbeda?
Membuat model diskriminan dua factor (karena hanya ada mereka yang SEDIKIT dengan yang BANYAK) untuk kasus tersebut. Menguji ketepatan model (fungsi) diskriminan.
Langkah-langkah Analisis Data dengan menggunakan SPSS:
- Buka file Diskriminan •
Dari menu Analyze, pilih submenu Classify, lalu pilih Diskriminan Pengisian (mirip dengan pengisian pada modul selanjutnya):
Masukan variabel minum pada bagian Grouping Variabel -
- Kemudian buka icon Define Range…., Masukan angka 0 pada variabel minimum dan angka 1 pada variabel maksimum. Kemudian tekan tombol Continue untuk kembali ke kotak dialog utama.
Soal Berikutnya
Seorang peneliti menggunakan analisis diskriminan untuk mendapatkan fungsi guna menduga 2.
frekuensi liburan keluarga (Y), dimana variable Y terdiri dari 3 kategori, yakni Y=1 untuk
frekuensi liburan rendah, Y=2 untuk frekuensi liburan sedang, Y=3 untuk frekuensi liburan tinggi. Variabel yang digunakan sebagai penduga Y adalah : X1= pendapatan keluarga per bulan (juta rupiah) X2= sikap terhadap perjalanan (skala 1-7, dari sangat negatif sampai sangat positif)
X3= tingkat kepentingan liburan keluarga (skala 1-7, dari sangat tidak penting sampai sangat penting) X4= jumlah anggota keluarga X5=umur kepala keluarga Adapun data sebagai berikut :
6
3
15
28
2
6
6
14
3
14
29
3
7
7
13
3
13
45
1
7
6
15
3
12
43
2
8
6
7
2
6
2
2
20 1 0,75
34
9
2
1
19 1 1,4
32
8
1
2
18 1 3,1
24
7
1
2
17 1 2,3
23
10
1
1
16 1 1,5
26
7
10
No Y
3 1 1,17
2
5 1 1,25
60
9
1
2
4 1 3,5
55
8
1
1
30
5
7
1
1
2
1
2
25
6
1
1
1 1 1,5
X5
1
30
3
45
11
41
5
4
5
10 2 3,75
42
5
3
4
9 2 4,65
4
6 2 5,3
4
4
8 2 4,7
31
4
4
3
7 2 6,5
32
3
3
3
47
21 2 3,2
43
27
3
12
5
7
3
42
28 3 12,5
7
6
2
29 3 13,7
2
6
6
3
44
30
3
19
6
7
1
45 Berdasarkan hasil pengolahan tersebut:
A) Simpulkan apakah model analisis diskriminan yang didapat secara statistik signifikan pada taraf nyata 5 %. Jelaskan ! B) simpulkan variabel apa saja yang pengaruhnya nyata dalam memisahkan ketiga kategori frekuensi liburan keluarga? Jelaskan C) beri penjelasan atas territorial map yang terbentuk
35
7
3
36
4
4
49
22 2 4,5
4
4
5
50
23 2 6,1
6
4
4
24 2 4,3
7
4
5
5
31
25 2 3,8
4
5
5
39
26
3
11
D) jika keluarga Hartono memiliki pendapatan 5 juta rupiah, sikap terhadap perjalanan=7, tingkat kepentingan terhadap liburan=5, jumlah anggota keluarga=5, dan umur kepala keluarga adalah 40 th, maka dugalah frekuensi liburan Hartono tersebut!
Jawaban :
OUTPUT SPSS Wilks' Lambda
Test of Wilks' Chi- Function(s) Lambda square df Sig. 1 through 2 ,016 103,151 10 ,000 2 ,623 11,846
4 ,019
Tests of Equality of Group Means
Wilks' Lambda F df1 df2 Sig. X1 ,130 90,203
2 27 ,000 X2 ,106 114,081
2 27 ,000 X3 ,060 212,337
2 27 ,000 X4 ,178 62,349
2 27 ,000 X5 ,975 ,342
2 27 ,714
Canonical Discriminant Function Coefficients
Function
1
2 X1 ,256 ,471 X2 ,760 -,014 X3 1,200 -,517 X4 -,260 ,446 X5 -,012 -,032 (Constant
- 7,681 -1,811 )
Unstandardized coefficients
Functions at Group Centroids
Function Y
1
2 1 -6,979 ,552 2 -,275 -1,044 3 7,254 ,492
Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means
Territorial Map Canonical Discriminant Function 2
-12,0 -8,0 -4,0 ,0 4,0 8,0 12,0
ôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòô 12,0 ô
ó 12 23 ô 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó 8,0 ô ô ô
12 ô
ó 23 ô ô ô 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó 4,0 ô ô ô
12 ô
ó 23 ô ô ô 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó
- 12 23 * ó ,0 ô ô ô
12 ô
ó 23 ô ô ô 12 23 ó ó 12 * 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó
ó 12 23 ó
- 4,0 ô ô
12 ô
ó 23 ô ô 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó
- 8,0 ô ô
12 ô ô ô
ó 12 23 ó 23 ô ô ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó ó 12 23 ó
- 12,0 ô
12 23 ô ôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòôòòòòòòòòòô
-12,0 -8,0 -4,0 ,0 4,0 8,0 12,0
Canonical Discriminant Function 1 _ Symbols used in territorial map Symbol Group Label ------ ----- -------------------- 1 1 2 2 3 3- Indicates a group centroid
Karena sig<5% maka dapat disimpulkan fungsi diskriminan 2 juga signifikan untuk memisahkan ke tiga grup pada taraf nyata 5%. Proses di uraikan sebagai berikut : HIPOTESIS : Ho : Fungsi diskriminan tidak signifikan H1 : Fungsi diskriminan signifikan STATISTIK UJI fungsi diskriminan 1 hingga 2 : Wilks’ Lambda = = 0,016 Chi-Square = -[(n-1)-( )][ln ]=103,151 Statistik Chi-Square menyebar dengan derajat bebas fungsi diskriminan 1 hingga 2 (p- r+1)(G-r)=10 dari tabel diperoleh nilai (df=10)5%=18,307. Nilai Sig dihitung darii Sig=peluang( df=10>103,151)=0,000. Karena Sig<5% atau Chi-Square> (df=10)5% maka disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%.
STATISTIK UJI fungsi diskriminan 2 : Wilks’ Lambda = = 0,623 Chi-Square = -[(n-1)-( )][ln ]= 11,846 Statistik Chi-Square menyebar dengan derajat bebas fungsi diskriminan 2 (p-r+1)(G-r)=4 dari tabel diperoleh nilai (df=4)5%=9,488. Nilai Sig dihitung darii Sig=peluang( df=4>103,151)=0,000. Karena Sig<5% atau Chi-Square> (df=4)5% maka disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%.
b. Hasil Uji Signifikasi Variabel Independen Tersaji di bagian Test Of Equality of Group Means, tampak bahwa nilai Sig untuk variabel X1, X2, X3 dan X4 kurang dari 5%, sehingga dapat disimpulkan variabel X1, X2, X3, dan X4 signifikan dalam mendeskriminasi frekuensi liburan keluarga pada taraf nyata 5%. Sementara variabel X5 tidak signifikan.
- Uji X1
HIPOTESIS : Ho : Variabel 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga H1 : Variabel 1 berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga STATISTIK UJI : Wilks’ Lambda = = 0,130
F = = 90,203 Statistik F menyebar mengikuti sebaran F dengan derajat bebas V1=2 V2=27. Pada tabel F diperoleh nilai F (V1=2 V2=27)5% = 3,35. Pada output diperoleh nilai Sig, dimana sig=peluang (F(v2,v2=27) > 90,203)=0,000. Karena Sig,5% atau F> Ftabel maka disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%.
- Uji X2
HIPOTESIS : Ho : Variabel 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga H1 : Variabel 1 berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga STATISTIK UJI : Wilks’ Lambda = = 0,106 F = = 114,081 Statistik F menyebar mengikuti sebaran F dengan derajat bebas V1=2 V2=27. Pada tabel F diperoleh nilai F (V1=2 V2=27)5% = 3,35. Pada output diperoleh nilai Sig, dimana sig=peluang (F(v1=2,v2=27) >114,081 )=0,000. Karena Sig,5% atau F> Ttabel maka disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%.
- Uji X3
HIPOTESIS : Ho : Variabel 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga H1 : Variabel 1 berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga STATISTIK UJI : Wilks’ Lambda = =0,060 F = = 212,337
Statistik F menyebar mengikuti sebaran F dengan derajat bebas V1=2 V2=27. Pada tabel F diperoleh nilai F (V1=2 V2=27)5% = 3,35. Pada output diperoleh nilai Sig, dimana sig=peluang (F(v1=2,v2=27) >212,337)=0,000. Karena Sig 5% atau F> Ttabel maka disimpulkan tolak Ho
- Uji X4
HIPOTESIS : Ho : Variabel 1 tidak berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga H1 : Variabel 1 berpengaruh signifikan terhadap frekuensi liburan keluarga STATISTIK UJI : Wilks’ Lambda = = 0,178 F = = 62,349 Statistik F menyebar mengikuti sebaran F dengan derajat bebas V1=2 V2=27.
Pada tabel F diperoleh nilai F (V1=2 V2=27)5% = 3,35. Pada output diperoleh nilai Sig, dimana sig=peluang (F(v1=2,v2=27) >62,349)=0,000. Karena Sig 5% atau F> Ttabel maka disimpulkan tolak Ho pada taraf nyata 5%.
c. Penjelasan Teritorrial Map Berdasarkan Functions at Group Centroids dihasilkan teritorrial map berdimensi dua yang terbagi kedalam 3 wilayah d. Dari fungsi diskriminan ke satu dapat diperoleh :
=-7,681+0,256X1+0,760X2+1,2X3-0,26X4-0,012X5 =-7,681+0,256(5)+0,76(7)+1,2(5)-0,26(5)-0,012(40)
= 3,139 =-1,811+0,471X1-0,014X2-0,517X3+0,446X4-0,032X5 =-1,811+0,471(5)-0,014(7)-0,517(5)+0,446(5)-0,032(40)
=-1.189 Berdasarkan hasil perhitungan skor =3,139 dan skor =-1.189 maka selanjutnya dapat dipetakan pada territorial map diatas, dan ternyata frekuensi liburan keluarga tersebut jatuh pada grup 2. Dengan demikian keluarga Hartono termasuk kepada grup yang frekuensi liburan keluarganya sedang.
ASUMSI ANALISIS DISKRIMINAN Analisis diskriminan mempunyai asumsi bahwa data berasal dari multivariate normal distribution dan matrik kovarian kedua kelompok perusahaan adalah sama. Asumsi multivariate normal distribution penting untuk menguji signifikansi dari variabel diskriminator dan fungsi diskriminan. Jika data tidak normal secara multivariate, maka secara teori uji signifikansi menjadi tidak valid. Hasil klasifikasi menurut teori juga dipengaruhi oleh multivariate normal distribution. Apabila diketahui bahwa asumsi multivariate normal distribution tidak dipenuhi maka sebaiknya menggunakan analisis logistic regression. Logistic regression tidak memerlukan asumsi distribusi normal untuk variabel bebasnya. Data tentatif ini akan kita gunakan untuk menjelaskan teknik analisis diskriminan. Contoh berikut adalah dua rasio keuangan EBITASS (rasio earning before interest and tax terhadap total asset) dan ROTC (return on total capital) 24 sampel perusahaan yang dibagi ke dalam dua kelompok yaitu 12 perusahaan sehat dan 12 perusahaan bangkrut.
Apabila data ini kita plot, maka dapat dilihat sampai seberapa jauh kedua rasio keuangan ini mampu membedakan kedua kelompok perusahaan sehat dan perusahaan bangkrut.
Gambar di atas menunjukkan bahwa kedua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut dapat dipisahkan secara nyata dilihat dari rasio EBITASS DAN ROTC. Hal ini berarti bahwa setiap rasio keuangan dapat membedakan dua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut. Melihat perbedaan dua kelompok perusahaan dengan hanya melihat satu variabel disebut dengan analisis univariate. Uji statistik untuk univariate dapat dilakukan dengan uji beda t-test. Sedangkan melihat perbedaan dua kelompok perusahaan berdasarkan pada kombinasi kedua rasio keuangan secara bersama-sama disebut dengan analisis multivariate. Variabel yang memberikan pembeda (diskriminan) terbaik disebut dengan variabel diskriminan (discriminator variable). Mengidentifikasi sekelompok variabel yang dapat menjadi pembeda terbaik kedua kelompok perusahaan adalah tujuan utama dari analisis diskriminan. Berikut ini langkah analisis diskriminan :
IDENTIFIKASI AXIS BARU o Apabila pada gambar di atas kita membuat axis baru Z yang merupakan garis diagonal dengan sudut 45 dari garis EBITASS, maka kita memproyeksikan katakanlah titik P pada garis diagonal Z dengan persamaan : Zp = w1 EBITASS + w2 ROTC Besarnya w1 = cos 45 = 0,707 dan w2 = sin 45 = 0,707 dengan demikian persamaan Zp menjadi : Zp = 0,707 EBITASS + 0,707 ROTC Persamaan ini merupakan kombinasi linear dari rasio keuangan EBITASS dan ROTC untuk perusahaan P.
Jadi proyeksi suatu titik pada garis Z memberikan variabel baru Z yang merupakan kombinasi linear dari variabel rasio keuangan. Jadi tujuan kedua analisis diskriminan adalah mencari axis baru yaitu Z dimana variabel baru Z memberikan maksimum kemampuan untuk membedakan antara dua kelompok perusahaan. Axis baru ini disebut linear discriminant function atau sering disingkat discriminant function. Proyeksi suatu titik pada discriminant function (atau nilai dari variabel baru Z) disebut discriminant score. Tujuan ketiga yang ingin dicapai oleh analisis diskriminan adalah pengelompokkan atau klasifikasi observasi ke dalam satu dari dua kelompok perusahaan di masa datang. MEMILIH VARIABEL DISKRIMINATOR Perbedaan rata-rata masing-masing rasio keuangan untuk kedua kelompok perusahaan sehat dan bangkrut dapat diuji dengan uji beda t-test. Hasil uji t test dapat di bawah ini.
Nilai t hitung untuk EBITASS adalah 9,854 dan ROTC sebesar 11,528. Oleh karena nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel pada tingkat signifikan 5%, maka dapat disimpulkan bahwa kedua rasio keuangan ini mampu membedakan kedua kelommpok perusahaan dan akan digunakan untuk membentuk fungsi diskriminan. U t test hanya berdasarkan pada pendekatan univariate, yaitu uji t test untuk masing- masing rasio keuangan. Pendekatan yang lebih disukai adalah dengan uji multivariate, di mana kedua rasio keuangan diuji secara simultan atau bersama-sama.
FUNGSI DISKRIMINAN DAN KLASIFIKASI Misalkan kombinasi linear atau fungsi diskrimina yang membentuk variabel baru (score discriminant) sebagai berikut : Z = w1 EBITASS + w2 ROTC Di mana Z adalah fungsi diskriminan, maka tujuan analisis diksriminan adalah menentukan nilai w1 dan w2 dari fungsi diskriminan di atas agar memaksimumkan nilai lambda. lambda = between group sum of square / within group sum of square Fungsi diskriminan didapat dengan memaksimumkan nilai lambda dan disebut Fisher's linear discriminant function.
Langkah analisis dengan SPSS.
a. buka file
b. dari menu utama SPSS, pilih menu Statistics/Analyze kemudian submenu Classify, lalu pilih Discriminant.
c. tampak di layar windows Discriminant Analysis.
d. pada Box Grouping Variable isikan CODE dan definisikan perusahaan sehat 1 dan bangkrut 2.
e. pada Box Independent isikan variabel EBITASS dan ROTC.
f. pilih Statistics dan aktifkan pilihan test statistics descriptive, Matrice dan function coefficient.
Penilaian signifikan variabel diskriminan dapat dilihat dari nilai rata-rata dari rasio keuangan apakah berbeda secara signifikan untuk perusahaan sehat dan bangkrut. Untuk menguji apakah ada perbedaan secara signifikan antara kedua kelompok perusahaan dapat dilakukan dengan uji t test. Alternatif lain adalah dengan menggunakan Wilk's L test statistics. Semakin kecil nilai Wilk's L maka semakin besar probabilitas hipotesis nol (tidak ada perbedaan rata-rata populasi) ditolak. Untuk menguji signifikansi nilai Wilk's L maka dapat dikonversikan kedalam F ratio.
Dari tampilan group statistik jelas bahwa nilai rata-rata kedua rasio keuangan antara perusahaan sehat dan bangkrut berbeda yaitu 0,18533 untuk perusahaan sehat dan 0,035167 untuk perusahaan bangkrut dilihat dari rasio EBITASS. Sedangkan rasio ROTC dengan rata-rata 0,18350 untuk perusahaan sehat dan 0,00333 untuk perusahaan bangkrut.
Dilihat dari test statistik Wilk's L jelas ada perbedaan secara signifikan yaitu untuk EBITASS nilai Wilk's L sebesar 0,185 dan signifikan pada 0,000. Sedangkan nilai Wilk's L ROTC sebesar 0,142 juga signifikan pada 0,000. Hasil ini menunjukkan bahwa kedua variabel rasio keuangan dapat digunakan untuk membentuk variabel diskriminan.
Persamaan estimati fungsi diskriminan unstandardized dapat dilihat dari output Canonical Discriminant Function Coefficient dengan persamaan sebagai berikut : Z = -3,195 + 13,430 EBITASS + 18,353 ROTC Untuk menguji signifikansi statistik dari fungsi diskriminan digunakan multivariate test of signifikance.
Oleh karena dalam kasus ini lebih dari satu variabel deskriminator yaitu EBITASS dan ROTC, maka untuk menguji perbedaan kedua kelompok perusahaan untuk semua variabel secara bersama-sama digunakan multivariate test. Uji Wilk's L dapat diaproksimasi dengan statistik Chi-square.
Besarnya nilai Wilk's L sebesar 0,115 atau sama dengan Chi-square 45,498 dan ternyata nilai ini signifikan pada 0,000 maka dapat disimpulkan bahwa fungsi diskriminan signifikan secara statistik yang berarti nilai rata-rata score diskriminan untuk kedua kelompok perusahaan berbeda secara nyata. Walaupun secara statistik perbedaan kedua kelompok perusahaan itu signifikan, tetapi untuk tujuan praktis perbedaan kedua kelompok perusahaan tadi tidak begitu besar. Hal ini dapat terjadi pada kasus dengan jumlah sampel yang besar. Untuk menguji seberapa besar dan berarti perbedaan antara kedua 2 kelompok perusahaan dapat dilihat dan nilai Square Canonical Correlation (CR ). Square Canonical 2 Correlation identik dengan R pada regresi yaituu mengukur variasi antara kedua kelompok perusahaan 2 yang dapat dijelaskan oleh variabel diskriminannya. Jadi CR mengukur sebagai kuat fungsi diskriminan.
Tampilan output Eigenvalues menunjukkan bahwa besarnya Canonical Correlation adalah sebesar 0,941 2 2 disimpulkan bahwa 88,5% variasi antara kelompok perusahaan sehat dan bangkrut yang dapat dijelaskan oleh variabel diskriminan rasio EBITASS dan ROTC. Menilai pentingnya variabel diskriminan dan arti dari fungsi diskriminan dapat dilakukan dengan melihat fungsi diskriminan standardized.
Tampilan standardized canonical discriminat function menunjukkan bahwa besarnya koefisien EBITASS 0,501 dan koefisien ROTC sebesar 0,703. Koefisien yang sudah distandarisasi digunakan untuk menilai pentingnya variabel diskriminator secara relatif dalam membentuk fungsi diskriminan. Makin tinggi koefisien yang telah distandarisasi, maka makin penting variabel tersebut terhadap variabel lainnya dan sebaliknya. Variabel rasio EBITASS relatif lebih penting dibandingkan variabel rasio ROTC dalam membentuik fungsi diskriminan.
Oleh karena score diskriminan adalah indeks gabungan atau kombinasi linear dari variabel awal, maka perlu untuk mengetahui apakah arti dari score diskriminan. Nilai loading dari structure coefficient dapat digunakan untuk menginterpretasikan kontribusi setiap variabel untuk membentuk fungsi diskriminan. Nilai loading variabel diskriminator merupakan korelasi antara score diskriminan dan variabel diskriminator dan nilai loading akan berkisar +1 dan -1. Makin mendekati 1 (satu) nilai absolut dari loading, maka tinggi komunalitas antara variabel diskriminan dan fungsi diskriminan dan sebaliknya. Tampilan struktur matrik menunjukkan bahwa besarnya loading untuk EBITASS 0,756 dan besarnya loading untuk ROTC sebesar 0,884. Oleh karena loading kedua variabel rasio keuangan ini tinggi, maka score diskriminan dapat diinterpretasikan sebagai ukuran kesehatan keuangan perusahaan.
Tujuan ketiga dari analisis diskriminan adalah mengklasifikasikan observasi di masa datang ke dalam satu dari dua kelompok perusahaan. Output SPSS memberikan nilai tingkat klasifikasi sebesar 100%.
Klasifikasi dari observasi secara esensial akan mengurangi pembagian ruang diskriminan ke dalam dua region. Nilai score diskriminan yang membagi ruang kedalam dua region disebut nilai cutoff. Makin tinggi nilai EBITASS dan ROTC makin tinggi nilai score diskriminan dan sebaliknya. Oleh karena perusahaan yang mempunyai kesehatan keuangan akan memiliki nilai yang lebih tinggi untuk kedua rasio keuangan, perusahaan yang sehat akan memiliki score diskriminan lebih tinggi daripada perusahaan bangkrut. Jadi perusahaan akan dikelompokkan sebagai perusahaan dapat sehat jika score diskriminannya lebih tinggi daripada nilai cutoff dan perusahaan akan dikelompokkan sebagai perusahaan bangkrut jika score diskriminannya lebih kecil dari nilai cutoff.
Secara umum nilai cutoff yang dipilih nilai yang meminimumkan jumlah incorrect classification atau kesalahan misklasifikasi atau dapat dihitung dengan rumus: Cutoff = (Z1 + Z2) / 2 Di mana Zj adalah rata-rata score diskriminan kelompok j. Rumus ini berasumsi jumlah sampel kedua kelompk sama. Dalam hal jumlah sampel kedua kelompok tidak sama maka rumus cutoff menjadi : Cutoff = (n1Z1 + n2Z2) / (n1 + n2)
Di mana ng adalah jumlah observasi pada kelompok g. Tampilan output SPSS memberikan rata-rata score diskriminan untuk kelompok 1 sebesar 2,662 dan rata-rata score diskriminan untuk kelompok 2 sebesar -2,662 dan memberikan nilai cutoff nol.
Ringkasan nilai klasifikasi dapat dilihat pada classification matrix atau confussion matrix. Hasil matrik klasifikasi menunjukkan bahwa seluruh observasi telah diklasifikasikan secara benar dengan ketepatan 100%.