solusi 11 simak ui mat ipa kode 505 2010

11. SIMAK UI Matematika IPA 505, 2010
Jika akar-akar persamaan 3x 2  2kx  k  2  0 ialah kebalikan dari akar-akar persamaan
2ax 2   k  a  x  3  0 , a  0 , maka jumlah a dan k adalah ....

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Solusi: [A]
Misalnya akar-akar persamaan 3x 2  2kx  k  2  0 adalah
persamaan 2ax   k  a  x  3  0 adalah y1 dan y2 .
2

x1 

1
1
dan x2 
y1
y2

x1  x2  

k 2
2k
dan x1 x2 
3
3

y1  y2  

k a
3
dan y1 y2 
2a
2a

Selanjutnya,
x1  x2 

1

1

y1 y2

x1  x2 

y1  y2
y1 y2

ka
2a
3
2a
2k  k  a

2k


3



k  a .... (1)

x1 x2 

1 1
1


y1 y2 y1 y2

1
k2

3
3
2a
k  2  2a .... (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
k  2  2k
k 2a

Jadi, k  a  2  2  4

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2010

E. 8
x1 dan x2 sedangkan

akar-akar