Pendekatan Matematika Realistik
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK; CARA EFEKTIF MENINGKATKAN
PEMAHAMAN LOGIKA MATEMATIKA SISWA *)
MUZAKKIR SYAMAUN
Mahasiswa pascasarja fakulti pendidikan Uversiti Kebangsaan Malaysia
CHAIRAWATI
SMPN 18 Banda Aceh
DR. EFFANDI ZAKARIA
Fakulti Pendidikan Universiti Kebangsaan Malaysia
ABSTRAK
Dalam pembelajaran Matematikaa selama ini, dunia nyata hanya dijadikan tempat
mengaplikasikan konsep. Siswa mengalami kesulitan memahami Matematikaa di
kelas. Akibatnya, siswa kurang menghayati atau memahami konsep-konsep
Matematikaa, dan siswa mengalami kesulitan untuk mengaplikasikan Matematikaa
dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan penelitian ini adalah untuk melihat efektifitas
penggunaan Pendekatan Matematika Realistik dalam pengajaran Logika Matematikaa
pada siswa SMA Unggul Sigli. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X SMA
Unggul Sigli, sampel di bagi kedalam dua kelompok, yaitu kelas kontrol (n=31) adalah
kelompok siswa yang menerima pengajaran Logika dengan Pendekatan konvensional
dan kelas eksperimen (n=30) adalah kelompok siswa menerima pengajaran dengan
Pendekatan Matematika Realistik. Untuk menentukan homogenitas sampel maka ujian
pra dilakukan pada tahap awal penelitian. Instrumen yang digunakan dalam penelitian
ini adalah soal ujian Logika Matematikaa yang telah dimodifikasi dari soal-soal UAN.
Untuk menentukan perbedaan min dari masing – masing kelompok maka digunakan
ujian One Way ANOVA. Hasil analisis one way ANOVA menunjukkan F= 8.156 dan p
= .006. Hasil penelitian ini mendapati bahwa siswa yang diajarkan dengan Pendekatan
Matematika Realistik menunjukkan prestasi yang lebih baik dibandingkan dengan
siswa dalam yang diajarkan dengan pendekatan konvensional.
Kata Kunci: Pendekatan Matematika Realistik, Logika Matematikaa
PENDAHULUAN
Hasil laporan yang dikeluarkan oleh Trends in International Mathematics and Science Study
(TIMSS) yang diterbitkan pada akhir tahun 2008 melaporkan prestasi siswa Indonesia dalam
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
bidang studi matematika berapa pada peringkat 36 dari 48 negara, dengan rata-rata 397
sedangkan rata-rata TIMSS adalah 500 (TIMSS 2008).
Rendahnya mutu pendidikan matematika di Indonesia tidak terlepas dari proses yang
dijalankan guru dalam kelas. Hal ini sesuai dengan Soedjadi (2001) yang menyatakan bahwa
proses dan hasil pengajaran adalah dua hal yang tidak bisa berdiri sendiri akan tetapi keduanya
saling mempengaruhi satu sama lain. Pengajaran matematik yang dijalankan oleh kebanyakan
guru selama ini adalah memisahkan pengetahuan formal matematika siswa dengan
pengalaman sehari-hari siswa, sehingga pelajar berasumsi bahwa pelajaran matematika tidak
mempunyai hubungan dengan kehidupan mereka. Untuk menjadikan pengajaran matematika
lebih diminati oleh siswa maka pengajaran matematika dalam kelas tidak bisa dipisahkan dari
pengalaman dan lingkungan sehari-hari siswa. Allsopp, Kyger, dan Lovin (2007) menyatakan
bahwa pengajaran yang menjadikan pengalaman dan lingkunga sekeliling siswa dalam proses
pengajaran dan pembelajaran akan sangat membantu siswa untuk meningkatkan minat dan
pemahaman siswa.
Kajian Teori Mengenai Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah satu pendekatan pembelajaran matematik
yang coba menggunakan pengalaman dan lingkungan siswa sebagai alat bantu mengajar
primer. PMR adalah pendekatan baru dalam bidang pendidikan Matematika yang mulai
dikembangkan di Belanda sekitar 30 tahun yang lalu dan mulai diperkenalkan di Indonesia
pada tahun 1998.
PMR dikembangkan dari salah satu pengklasifikasian pendekatan pengajaran
matematika yang dilakukan oleh Tefler yaitu: pendekatan mekanistik, empiristik,
strukturalistik dan realistik (Streefland 1991). Pendekatan ini berpegang pada pendapat
frudental tentang gabungan terhadap cara pandang apa itu matematika?, bagaimana cara
belajar matematika?, dan bagaimana matematika harus diajarkan?. Frudental juga mempunyai
pandangan bahwa matematika adalah human activity dan pelajar bukan passive receivers of
ready-made mathematics..
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
Pengajaran dengan PMR tidak muali dengan definisi, teorema atau rumus-rumus yang
kemudian dilanjutkan dengan contoh, seperti kebiasaan yang terjadi di sekolah Indonesia
secara kebanyakannya. Konsep matematika akan ditemukan sendiri oleh siswa dari proses
pemecahan masalah matematika seperti permasalahan kontekstual secara perlahan siswa coba
untuk mengembangkan pengetahuan matematika kearah yang lebih formal. De Lange (1987),
menyatakan proses pengembangan konsep-konsep dan ide–ide Matematika dimulai dari dunia
nyata dan akhirnya dikembalikan ke alam nyata. Seperti yang digambarkan dalam diagram. I.
Dunia nyata yang dimaksud tidak hanya berarti benda nyata atau lingkungan nyata siswa
namun lebih dari itu pemaknaan realistik juga mencakupi pengalaman siswa dan pengetahuan
yang dimiliki siswa (Gravemeijer 1994).
Real
World
Mathematizing in
Applications
Mathematizing and
reflection
Abstraction and
formalization
Gambar I proses pengajaran matematik menurut PMR (Sumber: De Lange (1987))
Gravemeijer (1994) menyatakan bahawa ada tiga Heuristik dalam PMR iaitu guided
reinvention/progressive mathematizing, didactical phenomenology dan self-developed models.
Untuk menjadikan pengajaran yang lebih aktif dan memuhi semua heuristic PMR maka guru
harus mengikuti beberapa langkah berikut ini 1). Memahami masalah kontekstual, 2).
Mendeskripsikan Masalah kontektual, 3). Memecahkan Masalah, 4). Mendiskusiakan jawaban
yang telah diselesaikan, dan 5). Menarik kesimpulan.
Banyak penelitian yang telah dilakukan mengenai Pendekatan Matematika Realistik
baik di dalam maupun luiar negri. Seperti penelitian yang dilakukan oleh Fauzan (2001);
Smart (2009); Sembiring, Hadi & dolk (2008), Armanto (2002) dan Hayley (2004) semua
penelitian ini memberi tumpuan pada pengajaran Matematika di sekolah dasar. Sebagaimana
tahap awal munculnya RME di Belanda.
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
Penelitian tentang PMR juga telah banyak dilakuakn kepada siswa sekolah menengah
pertama dan mahasiswa, seperti penelitian yang dilakukan oleh Hadi (2003); setya (2008),
Tuan (2006), Gravenjer dan Doorman (1999); Wubles at al (1997) dan Zulkardi (2002a) hasil
penelitian ini menunjukkan bahwa siswa akan belajar lebih aktif dan berminat dengan
penggunaan PMR dalam proses belajar mengajar dan pada akhirnya bisa meningkatkan
prestasi beajar siswa.
Pertanyaan penelitian
Pertanyaan penelitian ini adalah apakah terdapat perbedaan min yang signifikan antara prestasi
siswa dalam topik Logika Matematika yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika
Realistik dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan tradisional.
Hipotesis penelitian ini adalah tidak terdapat perbedaan min yang signifikan antara
prestasi siswa dalam topik Logika Matematika yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika
Realistik dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan tradisional.
Metodelogi Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (Quasy eksperiment). Penelitian ini
dilaksanakan di SMA Unggul Sigli pada tahun pelajaran 2009/2010. Populasi dalam penelitian
ini semua siswa kelas X Sekolah Menengah Atas (SMA) Unggul Sigli (N=150). Sampel dalam
penelitian ini adalah semua siswa Sekolah Menengah Atas Unggul Sigli yang berada di kelas
Xa (sebagai kelas control) dan Xb (sebagai kelas eksperimen) dengan jumlah sampel 62
orang. Pemilihan sampel kajian dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive sampling.
kelompok eksperimen akan menerima tindakan pengajaran Logika Matematika dengan PMR
sedangkan kelas kontrok akan menerima pengajaran Logika Matematika dengan pendekatan
tradisional.
Instrumen yang digunakan dalam peelitian ini adalah Satu set soal Logika Matematika
yang dimodifikasi dari kumpulan soal UAN. Semua soal terdiri dari 15 soal objektif dan 5 soal
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
essay. Dalam proses modifikasi instrumen ini peneliti menggunakan beberapa pakar
pengajaran Matematika untuk memeriksa tingkat reabilitas instrumen penelitian ini. Untuk
memastikan validitas instrumen, maka pengujian instrumen telah dilakuakn sebelum
instrumen digunakan. Hasil dari uji coba instrumen diperoleh nilai Crombach Alfa untuk ujian
Objektif ialah .820. selanjutnya, instrumen juga diuji dengan menggunakan Kuder-Richardson
diperoleh K-R20.= .68. Sedangkan untuk soal essay diperoleh nilai Cronbach alfa ialah .933.
ini berarti instrumen memiliki nilai validitas yang tinggi.
Hasil Penelitian dan Pembahasan
Hasil analis pos tes menunjukkan mean kelompok eksperimen (76.16) lebih besar dari mean
kelompok control (67.09). lebih lanjut, hasil pengujian hipotesis penelitian dengan ujian
ANOVA satu jalur diperoleh nilai F = 8.156 dan p = .006 < .05. Berdasarkan hasil perhitungan
ini dapat dinyatakan bahwa Hipotesis H0 di tolak. Dengan demikian dapat disimpulkan
terdapat perbedaan min yang signifikan antara prestasi siswa dalam topik Logika Matematika
yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang diajarkan dengan
pendekatan tradisional. Table I menunjukkan out put SPSS dari pos tes
Tabel I hasil analisis SPSS pos tes
Between groups
Within groups
Total
SS
1254.173
9072.876
1032.049
Df
1
59
60
MS
1254.173
153.778
F
8.156
Sig
.006
Siswa dalam kelompok ekperimen lebih menikmati pengajaran Matematika karena
meraka terlibat aktif selama proses pengajaran dan pembelajaran berlangsung. Dengan
memamfaatkan pengalaman dan benda nyata yang mereka kenal maka meraka akan merasa
pengajaran matematika adalah bagian dari kehidupan mereka. Apada akhirnya minat belajar
siswa akan meningkatkan dan pada akhirnya akan berimbas kepada prestasi yang bagus.
Untuk menjadikan kelas bisa hidup maka guru harus mengetahui latar belakang setiap
siswanya serta kebiasaan yang berlaku disekeliling mereka. Mengikut Furner dan Kumar
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
(2007) kualitas dari suatu proses belajar mengajar sangat tergantug kepada kemampuan guru
dalam mengelola kelas. Dalam PMR guru hanya bertindak sebagai fasilitator dan pendamping
bagi siswa, bukan sebagai sumber ilmu yang mentransfer pengetahuan yang dimilikinya
kepada siswa sebagaimana layaknya pengajaran dengan pendekatan tradisional.
Bukti empiris dari penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh
Tuan (2006), Fauzan (2001); Sembiring, Hadi dan Dolk (2008); Armanto (2002); Hadi (2002);
dan Setya (2008) dari semua hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa siswa yang
diajarkan dengan PMR dapat belajar dengan lebih aktif, di samping itu siswa yang diajarkan
dengan PMR mampu menemukan sendiri konsep matematika dan pemahaman matematika
secara individu dan kelompok. Pada akhirnya pengajaran dengan PMR akan meningkatkan
prestasi belajar siswa.
Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian yang diajalankan oleh Hayley (2004)
berkaitan dengan kemampuan siswa yang berprestasi rendah dalam matematika. PMR juga
sesuai digunakan untuk mahasiswa,seperti penelitian yang dilakuakan oleh Gravenjer dan
Doorman (1999); Wubles at al (1997); Zulkardi (2002a). Dapatan kajian ini menunjukkan
bahwa PMR sesuai digunakan untuk semua kalangan pelajar.
Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa siswa yang diajarkan dengan
Pendekatan Matematika Realistik lebih aktif dan mampu menemukan sendiri konsep dasar
yang diajarkan guru berdasarkan contoh–contoh yang diberikan, sehingga pengetahuan yang
didapatkannnya akan lebih berkesan dan berharga bagi siswa. Hasil penelitian ini
menunjukkan bahwa siswa yang diajarkan dengan PMR memperoleh nilai yang lebih tinggi
dari siswa yang diajarakan dengan pendekatan tradisional.
Hasil penelitian ini diharapakan dapat digunakan untuk refernsi para guru dan menjadi
pertimbangan bagi penyusun kurikulum Matematika, lebih lanjut diharapkan penelitian bisa
dijadikan dasar untuk pembuatan buku paket pegajaran matematika yang megikuti konteks
kedaerahan.
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
References
Allsopp, D. H, Kyger, M. M, dan Lovin, L. D. 2007. Teaching Mathematics Meaningfully :
solution for reaching struggling learners. Paul. H. Brookes Publishing. London
Armanto, D. 2002. Teaching multiplication and division realistically in Indonesian primary
schools: Aprototype of local instruction theory. Doctoral dissertation. The
Netherlands, Enschede: University of Twente.
De Lange, J. 1987. Mathematics Insight and Meaning. Utrecht: OW & CO.
Fauzan, A. 2001. Pengembangan dan Implementasi Prototipe I& II Perangkat Pembelajaran
Geometri untuk Siswa Kelas IV SD Menggunakan Pendekatan RME. Makalah
disajikan pada Seminar Nasional Realistics Mathematic Education (RME) di
UNESA Surabaya.
Furner. J.M dan Kumar. D. D. 2007. The mathematics and science integration argument : a
stand for teacher education. Eurasia Journal of Mathematics, Science &
Technology Education. 3(3). 185 – 189.
Gravemeijer, K & Doorman, M. 1999. Context Problem In Realistic Mathematics Education:
a Calculus course as an Example. Educational Studies in Mathematics.
Netherlands. Kluwer Academic Publishers. 111-129
Gravemeijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Ultrecht: Freudenthal
Institute.
Hadi, S. 2003. PMR: Menjadikan Pelajaran Matematik Lebih Bermakna Bagi Pelajar.
Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematik
“Perubahandi Paradigma dari Paradigma Mengajar ke Paradigma
Belajar,”Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, 27 – 28.
Hayley B. 2004. Realistic mathematics education: Eliciting alternative mathematical
conceptions of learners. African Journal of Research in SMT Education. 8(1):5364
Sembiring, R.K. Hadi, S & Dolk, M. (2008). Reforming Mathematics Learning in Indonesian
Classrooms. ZDM Mathematics Education. 40:927–939.
Setya, D. 2006. Pemahaman Konsep Volume Bola Dengan Model Pembelajaran
Kontruktivisme dan Kontekstual Pada Siswa Kelas III SMP. Jurnal Pendidikan
Inovatif. 1(2): 10-13
Smart. A. M. 2009. Introducing Angles in Grade Four:A Realistic Approach Based on the van
Hiele Model. Canadian Journal for New Scholars in Education. 2(1):1-20
Soedjadi. 2001 . Pembelajaran Matematika berjiwa RME (Suatu Pemikiran Rintisan Ke Arah
Upaya Baru). Makalah disajikan pada Seminar Nasional Realistics Mathematic
Education (RME) di UNESA Surabaya, Juni 2001.
Streefland, L. 1991. Realistic Mathematics Education In Primary School. Utreecht: Center for
Science and Mathematics Education, Netherlands.
TIMSS 2007. 2008. International Mathematic Report. http//:timssandpirls.bc.edu.[12 Agustus
2008]
Tuan.A. L. 2006. Applying Realistic Mathematics Education in Vietnam:Teaching middle
school geometry. Universität Potsdam Institut für Mathematik. Belanda. Tesis
doctor. Tidak dipublikasikan.
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
Wubbles, T. Korthagen, T & Broekman, H. (1997). Preparing Teachers For Realistics
Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics. Kluwer Academic
Publishers. Netherlands. 32: 1–28.
Zulkardi. 2002a. Developing a Learning Enviroment on Reaistic Mathematics Education for
Indonesia Studet Teachers. Thesis. University of Twente. Nederland
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
PEMAHAMAN LOGIKA MATEMATIKA SISWA *)
MUZAKKIR SYAMAUN
Mahasiswa pascasarja fakulti pendidikan Uversiti Kebangsaan Malaysia
CHAIRAWATI
SMPN 18 Banda Aceh
DR. EFFANDI ZAKARIA
Fakulti Pendidikan Universiti Kebangsaan Malaysia
ABSTRAK
Dalam pembelajaran Matematikaa selama ini, dunia nyata hanya dijadikan tempat
mengaplikasikan konsep. Siswa mengalami kesulitan memahami Matematikaa di
kelas. Akibatnya, siswa kurang menghayati atau memahami konsep-konsep
Matematikaa, dan siswa mengalami kesulitan untuk mengaplikasikan Matematikaa
dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan penelitian ini adalah untuk melihat efektifitas
penggunaan Pendekatan Matematika Realistik dalam pengajaran Logika Matematikaa
pada siswa SMA Unggul Sigli. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X SMA
Unggul Sigli, sampel di bagi kedalam dua kelompok, yaitu kelas kontrol (n=31) adalah
kelompok siswa yang menerima pengajaran Logika dengan Pendekatan konvensional
dan kelas eksperimen (n=30) adalah kelompok siswa menerima pengajaran dengan
Pendekatan Matematika Realistik. Untuk menentukan homogenitas sampel maka ujian
pra dilakukan pada tahap awal penelitian. Instrumen yang digunakan dalam penelitian
ini adalah soal ujian Logika Matematikaa yang telah dimodifikasi dari soal-soal UAN.
Untuk menentukan perbedaan min dari masing – masing kelompok maka digunakan
ujian One Way ANOVA. Hasil analisis one way ANOVA menunjukkan F= 8.156 dan p
= .006. Hasil penelitian ini mendapati bahwa siswa yang diajarkan dengan Pendekatan
Matematika Realistik menunjukkan prestasi yang lebih baik dibandingkan dengan
siswa dalam yang diajarkan dengan pendekatan konvensional.
Kata Kunci: Pendekatan Matematika Realistik, Logika Matematikaa
PENDAHULUAN
Hasil laporan yang dikeluarkan oleh Trends in International Mathematics and Science Study
(TIMSS) yang diterbitkan pada akhir tahun 2008 melaporkan prestasi siswa Indonesia dalam
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
bidang studi matematika berapa pada peringkat 36 dari 48 negara, dengan rata-rata 397
sedangkan rata-rata TIMSS adalah 500 (TIMSS 2008).
Rendahnya mutu pendidikan matematika di Indonesia tidak terlepas dari proses yang
dijalankan guru dalam kelas. Hal ini sesuai dengan Soedjadi (2001) yang menyatakan bahwa
proses dan hasil pengajaran adalah dua hal yang tidak bisa berdiri sendiri akan tetapi keduanya
saling mempengaruhi satu sama lain. Pengajaran matematik yang dijalankan oleh kebanyakan
guru selama ini adalah memisahkan pengetahuan formal matematika siswa dengan
pengalaman sehari-hari siswa, sehingga pelajar berasumsi bahwa pelajaran matematika tidak
mempunyai hubungan dengan kehidupan mereka. Untuk menjadikan pengajaran matematika
lebih diminati oleh siswa maka pengajaran matematika dalam kelas tidak bisa dipisahkan dari
pengalaman dan lingkungan sehari-hari siswa. Allsopp, Kyger, dan Lovin (2007) menyatakan
bahwa pengajaran yang menjadikan pengalaman dan lingkunga sekeliling siswa dalam proses
pengajaran dan pembelajaran akan sangat membantu siswa untuk meningkatkan minat dan
pemahaman siswa.
Kajian Teori Mengenai Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah satu pendekatan pembelajaran matematik
yang coba menggunakan pengalaman dan lingkungan siswa sebagai alat bantu mengajar
primer. PMR adalah pendekatan baru dalam bidang pendidikan Matematika yang mulai
dikembangkan di Belanda sekitar 30 tahun yang lalu dan mulai diperkenalkan di Indonesia
pada tahun 1998.
PMR dikembangkan dari salah satu pengklasifikasian pendekatan pengajaran
matematika yang dilakukan oleh Tefler yaitu: pendekatan mekanistik, empiristik,
strukturalistik dan realistik (Streefland 1991). Pendekatan ini berpegang pada pendapat
frudental tentang gabungan terhadap cara pandang apa itu matematika?, bagaimana cara
belajar matematika?, dan bagaimana matematika harus diajarkan?. Frudental juga mempunyai
pandangan bahwa matematika adalah human activity dan pelajar bukan passive receivers of
ready-made mathematics..
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
Pengajaran dengan PMR tidak muali dengan definisi, teorema atau rumus-rumus yang
kemudian dilanjutkan dengan contoh, seperti kebiasaan yang terjadi di sekolah Indonesia
secara kebanyakannya. Konsep matematika akan ditemukan sendiri oleh siswa dari proses
pemecahan masalah matematika seperti permasalahan kontekstual secara perlahan siswa coba
untuk mengembangkan pengetahuan matematika kearah yang lebih formal. De Lange (1987),
menyatakan proses pengembangan konsep-konsep dan ide–ide Matematika dimulai dari dunia
nyata dan akhirnya dikembalikan ke alam nyata. Seperti yang digambarkan dalam diagram. I.
Dunia nyata yang dimaksud tidak hanya berarti benda nyata atau lingkungan nyata siswa
namun lebih dari itu pemaknaan realistik juga mencakupi pengalaman siswa dan pengetahuan
yang dimiliki siswa (Gravemeijer 1994).
Real
World
Mathematizing in
Applications
Mathematizing and
reflection
Abstraction and
formalization
Gambar I proses pengajaran matematik menurut PMR (Sumber: De Lange (1987))
Gravemeijer (1994) menyatakan bahawa ada tiga Heuristik dalam PMR iaitu guided
reinvention/progressive mathematizing, didactical phenomenology dan self-developed models.
Untuk menjadikan pengajaran yang lebih aktif dan memuhi semua heuristic PMR maka guru
harus mengikuti beberapa langkah berikut ini 1). Memahami masalah kontekstual, 2).
Mendeskripsikan Masalah kontektual, 3). Memecahkan Masalah, 4). Mendiskusiakan jawaban
yang telah diselesaikan, dan 5). Menarik kesimpulan.
Banyak penelitian yang telah dilakukan mengenai Pendekatan Matematika Realistik
baik di dalam maupun luiar negri. Seperti penelitian yang dilakukan oleh Fauzan (2001);
Smart (2009); Sembiring, Hadi & dolk (2008), Armanto (2002) dan Hayley (2004) semua
penelitian ini memberi tumpuan pada pengajaran Matematika di sekolah dasar. Sebagaimana
tahap awal munculnya RME di Belanda.
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
Penelitian tentang PMR juga telah banyak dilakuakn kepada siswa sekolah menengah
pertama dan mahasiswa, seperti penelitian yang dilakukan oleh Hadi (2003); setya (2008),
Tuan (2006), Gravenjer dan Doorman (1999); Wubles at al (1997) dan Zulkardi (2002a) hasil
penelitian ini menunjukkan bahwa siswa akan belajar lebih aktif dan berminat dengan
penggunaan PMR dalam proses belajar mengajar dan pada akhirnya bisa meningkatkan
prestasi beajar siswa.
Pertanyaan penelitian
Pertanyaan penelitian ini adalah apakah terdapat perbedaan min yang signifikan antara prestasi
siswa dalam topik Logika Matematika yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika
Realistik dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan tradisional.
Hipotesis penelitian ini adalah tidak terdapat perbedaan min yang signifikan antara
prestasi siswa dalam topik Logika Matematika yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika
Realistik dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan tradisional.
Metodelogi Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (Quasy eksperiment). Penelitian ini
dilaksanakan di SMA Unggul Sigli pada tahun pelajaran 2009/2010. Populasi dalam penelitian
ini semua siswa kelas X Sekolah Menengah Atas (SMA) Unggul Sigli (N=150). Sampel dalam
penelitian ini adalah semua siswa Sekolah Menengah Atas Unggul Sigli yang berada di kelas
Xa (sebagai kelas control) dan Xb (sebagai kelas eksperimen) dengan jumlah sampel 62
orang. Pemilihan sampel kajian dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive sampling.
kelompok eksperimen akan menerima tindakan pengajaran Logika Matematika dengan PMR
sedangkan kelas kontrok akan menerima pengajaran Logika Matematika dengan pendekatan
tradisional.
Instrumen yang digunakan dalam peelitian ini adalah Satu set soal Logika Matematika
yang dimodifikasi dari kumpulan soal UAN. Semua soal terdiri dari 15 soal objektif dan 5 soal
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
essay. Dalam proses modifikasi instrumen ini peneliti menggunakan beberapa pakar
pengajaran Matematika untuk memeriksa tingkat reabilitas instrumen penelitian ini. Untuk
memastikan validitas instrumen, maka pengujian instrumen telah dilakuakn sebelum
instrumen digunakan. Hasil dari uji coba instrumen diperoleh nilai Crombach Alfa untuk ujian
Objektif ialah .820. selanjutnya, instrumen juga diuji dengan menggunakan Kuder-Richardson
diperoleh K-R20.= .68. Sedangkan untuk soal essay diperoleh nilai Cronbach alfa ialah .933.
ini berarti instrumen memiliki nilai validitas yang tinggi.
Hasil Penelitian dan Pembahasan
Hasil analis pos tes menunjukkan mean kelompok eksperimen (76.16) lebih besar dari mean
kelompok control (67.09). lebih lanjut, hasil pengujian hipotesis penelitian dengan ujian
ANOVA satu jalur diperoleh nilai F = 8.156 dan p = .006 < .05. Berdasarkan hasil perhitungan
ini dapat dinyatakan bahwa Hipotesis H0 di tolak. Dengan demikian dapat disimpulkan
terdapat perbedaan min yang signifikan antara prestasi siswa dalam topik Logika Matematika
yang diajarkan dengan Pendekatan Matematika Realistik dengan siswa yang diajarkan dengan
pendekatan tradisional. Table I menunjukkan out put SPSS dari pos tes
Tabel I hasil analisis SPSS pos tes
Between groups
Within groups
Total
SS
1254.173
9072.876
1032.049
Df
1
59
60
MS
1254.173
153.778
F
8.156
Sig
.006
Siswa dalam kelompok ekperimen lebih menikmati pengajaran Matematika karena
meraka terlibat aktif selama proses pengajaran dan pembelajaran berlangsung. Dengan
memamfaatkan pengalaman dan benda nyata yang mereka kenal maka meraka akan merasa
pengajaran matematika adalah bagian dari kehidupan mereka. Apada akhirnya minat belajar
siswa akan meningkatkan dan pada akhirnya akan berimbas kepada prestasi yang bagus.
Untuk menjadikan kelas bisa hidup maka guru harus mengetahui latar belakang setiap
siswanya serta kebiasaan yang berlaku disekeliling mereka. Mengikut Furner dan Kumar
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
(2007) kualitas dari suatu proses belajar mengajar sangat tergantug kepada kemampuan guru
dalam mengelola kelas. Dalam PMR guru hanya bertindak sebagai fasilitator dan pendamping
bagi siswa, bukan sebagai sumber ilmu yang mentransfer pengetahuan yang dimilikinya
kepada siswa sebagaimana layaknya pengajaran dengan pendekatan tradisional.
Bukti empiris dari penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh
Tuan (2006), Fauzan (2001); Sembiring, Hadi dan Dolk (2008); Armanto (2002); Hadi (2002);
dan Setya (2008) dari semua hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa siswa yang
diajarkan dengan PMR dapat belajar dengan lebih aktif, di samping itu siswa yang diajarkan
dengan PMR mampu menemukan sendiri konsep matematika dan pemahaman matematika
secara individu dan kelompok. Pada akhirnya pengajaran dengan PMR akan meningkatkan
prestasi belajar siswa.
Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian yang diajalankan oleh Hayley (2004)
berkaitan dengan kemampuan siswa yang berprestasi rendah dalam matematika. PMR juga
sesuai digunakan untuk mahasiswa,seperti penelitian yang dilakuakan oleh Gravenjer dan
Doorman (1999); Wubles at al (1997); Zulkardi (2002a). Dapatan kajian ini menunjukkan
bahwa PMR sesuai digunakan untuk semua kalangan pelajar.
Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa siswa yang diajarkan dengan
Pendekatan Matematika Realistik lebih aktif dan mampu menemukan sendiri konsep dasar
yang diajarkan guru berdasarkan contoh–contoh yang diberikan, sehingga pengetahuan yang
didapatkannnya akan lebih berkesan dan berharga bagi siswa. Hasil penelitian ini
menunjukkan bahwa siswa yang diajarkan dengan PMR memperoleh nilai yang lebih tinggi
dari siswa yang diajarakan dengan pendekatan tradisional.
Hasil penelitian ini diharapakan dapat digunakan untuk refernsi para guru dan menjadi
pertimbangan bagi penyusun kurikulum Matematika, lebih lanjut diharapkan penelitian bisa
dijadikan dasar untuk pembuatan buku paket pegajaran matematika yang megikuti konteks
kedaerahan.
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
References
Allsopp, D. H, Kyger, M. M, dan Lovin, L. D. 2007. Teaching Mathematics Meaningfully :
solution for reaching struggling learners. Paul. H. Brookes Publishing. London
Armanto, D. 2002. Teaching multiplication and division realistically in Indonesian primary
schools: Aprototype of local instruction theory. Doctoral dissertation. The
Netherlands, Enschede: University of Twente.
De Lange, J. 1987. Mathematics Insight and Meaning. Utrecht: OW & CO.
Fauzan, A. 2001. Pengembangan dan Implementasi Prototipe I& II Perangkat Pembelajaran
Geometri untuk Siswa Kelas IV SD Menggunakan Pendekatan RME. Makalah
disajikan pada Seminar Nasional Realistics Mathematic Education (RME) di
UNESA Surabaya.
Furner. J.M dan Kumar. D. D. 2007. The mathematics and science integration argument : a
stand for teacher education. Eurasia Journal of Mathematics, Science &
Technology Education. 3(3). 185 – 189.
Gravemeijer, K & Doorman, M. 1999. Context Problem In Realistic Mathematics Education:
a Calculus course as an Example. Educational Studies in Mathematics.
Netherlands. Kluwer Academic Publishers. 111-129
Gravemeijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Ultrecht: Freudenthal
Institute.
Hadi, S. 2003. PMR: Menjadikan Pelajaran Matematik Lebih Bermakna Bagi Pelajar.
Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematik
“Perubahandi Paradigma dari Paradigma Mengajar ke Paradigma
Belajar,”Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, 27 – 28.
Hayley B. 2004. Realistic mathematics education: Eliciting alternative mathematical
conceptions of learners. African Journal of Research in SMT Education. 8(1):5364
Sembiring, R.K. Hadi, S & Dolk, M. (2008). Reforming Mathematics Learning in Indonesian
Classrooms. ZDM Mathematics Education. 40:927–939.
Setya, D. 2006. Pemahaman Konsep Volume Bola Dengan Model Pembelajaran
Kontruktivisme dan Kontekstual Pada Siswa Kelas III SMP. Jurnal Pendidikan
Inovatif. 1(2): 10-13
Smart. A. M. 2009. Introducing Angles in Grade Four:A Realistic Approach Based on the van
Hiele Model. Canadian Journal for New Scholars in Education. 2(1):1-20
Soedjadi. 2001 . Pembelajaran Matematika berjiwa RME (Suatu Pemikiran Rintisan Ke Arah
Upaya Baru). Makalah disajikan pada Seminar Nasional Realistics Mathematic
Education (RME) di UNESA Surabaya, Juni 2001.
Streefland, L. 1991. Realistic Mathematics Education In Primary School. Utreecht: Center for
Science and Mathematics Education, Netherlands.
TIMSS 2007. 2008. International Mathematic Report. http//:timssandpirls.bc.edu.[12 Agustus
2008]
Tuan.A. L. 2006. Applying Realistic Mathematics Education in Vietnam:Teaching middle
school geometry. Universität Potsdam Institut für Mathematik. Belanda. Tesis
doctor. Tidak dipublikasikan.
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010
Wubbles, T. Korthagen, T & Broekman, H. (1997). Preparing Teachers For Realistics
Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics. Kluwer Academic
Publishers. Netherlands. 32: 1–28.
Zulkardi. 2002a. Developing a Learning Enviroment on Reaistic Mathematics Education for
Indonesia Studet Teachers. Thesis. University of Twente. Nederland
Makalah diseminarkan di SepNas FKIP
UNSYIAH, Banda Aceh, 24-25 juni 2010