Aplikasi Aljabar Boole Pada Permasalahan Kombinatorial Dengan Metode Quine-McCluskey.

APLIKASI AIJABAR BOOLE
PADA PERMASALAIiAN KOMBTNATORIAL
DENGAN METODE OUINE-MCCLUSKEY

Tt,sIs

SYAFRIZAL H
062t5035

PROGRAM PASCA SARJANA
I]NIYERSITAS ANDAI-AS
2008

Aplik

si

Aljrhnr

Bdol€


lddd PcrDcsrlaian KoDbin.torill

Dengrn Metode Quirc-McCluskey

Oleh:SvafriTalH
(Dibawah binblf gar Susila

A

ljaba r loc ika

d ic

ipEkan

&nri dln sudi

Rudjanto)

ole h CeorBe Boo le, seoran8


lnggerh pada ftnun I 854. Dalam buku ahe l-aw ol

ftoueii

natomtikawan
Boole nenaparkan

aruran'aruran dasar lo3ikl ( yang kemudiandikenal scbaS.ilogik. boole ). Aruran

drsr l.gikd inimembcntuk stuktur

maremarika

yaig disebut AliabarBoole.

Arjabar Boote daFtdiierapka, padapemaerahan kombiDsloriat.

Iremasalahd kosbinato.ial dapd diekspresikan daian beniuk eksprcsi bmlc,
salah saruiya drism bentuk


lanonik minrem. KeDudiaD ekspresit,oole ini

dkcdedanak n denran mcnseunak.n JnelodeQuine'McciuskeyTujuan Fnelirian

irl

adalah mruk

nenurjukkm salah satl aplikBi

natcdatikalanebe.hubungan dereen permsalana kombi'erorial dalam

PcnDlilian ini dila*uken de03a'

'netode

studi lire.etur benempat di

perpunaka. Univc6ihs Ardalas d.DCan brgka-largkah mengembangkan

nrc lo dc Qu

inc-Mcc $ke]

un

ruk mcncn ruk.n p.ntc lc$ ian dari pcm.sa

knm

Ddi hail

penelnian ini datal disimpulkd

kombinatolial dapal

discls&d

ban*a pemsalahan


denca. dplikdi aljabar boole. Pomaelaha

konbinatorial reaebut die*spresikm dalam bentuk ekspresi boole. Ekspr6i boolc
ini dapar

disede

akm dengan metode Quine,Mccluskey unnrk

penyelesian pemaelahmkonbinarorial le$ebut

deipeoleh

BAB

I

PENDAHI]LIJAN

l,l. L!r!r


Bclakans Masahh

Pcnaltuu atru loeika .dalah proscs trdluk men..n jas,ban

alas

pcmasalane dua nil.i, dianb.n),. bcnar llau salah, baik atau buruk. ta ata!
tidak. LoBika (emudian merdik minal malcmarika$an yhe mera:aka adanya
Froses aljabar yang

bckcia pddr t€mlfan.

Aljabar losika diciplalan oleh Ccorec Bo.lc, scormg

lngg(is

Fada

r.Iun


1354.

Dllm

n.tmrtika\ar

buku Thc Law olThouehl, Bootc mcni.parkan

dddn.lurrndasar lo8ika (yang kemudian dikenal

scbagai

logikaboole). Anr.n

ddar lo8ika ini ncnbcntuk slruldr mdemdti\a yans dhebut Aliabar Boolc
Pada

bhun 1933, Chu.le


.reran.n

g rdngklian

ShanDon nrempciliha&m

snkril rans mcNrina dasLkai

0

aljabr booh

unluk

du l, d nrnrhasilldl

kelutrm.iuga0 d.n I (Munn,2007).

Aljabd boole kcmudiar dilcmnkm rada clektronika disihl yoig
bcropeGi dalm nodc bi.cr, yairu lcvel losik! 0


d

leveL

losika

I (wid.d.,

2011).

Dalam perkenrbmgm

db

d.alisa perilaku ranekitu dieiul nadl

kompuler ahu pada sislem digiral llinnya. digunald cabdg

il.ru


malematika

yang dikenal den:an Aliabd Boolctur (ltahmll.2001)

Aljabd 8ool. hanya nrnsenal

dua

k*den,

nisalnl,a icnd.n ringsi, 0

dan srlah b.nar. Sepeni yang ungkapkan olch Dcdt Rusnr.di

1,

d.l.m buku ydA

bcdudul Disiirl & Ranekaia. (1995). Olen kacna irq m:ra Aljabar Bodte dapat

ditempkan dalan €lektbnikq kornpulcr ahu leknik digilat.

Sat ini aljlba.

boolc digunakan

peneklaEn, Engkaian dignil

dr

sca 16 ddM

pemcogan regknia

rangkaian IC (inregrared circuit) konpurer.

Selain pada Bngkaian lo8ika, aljabar

bsle

dapat juga dieunaka pada

pemaslahan kombinalorial danEral:
Pem 6a lahan kon binatoiial datar

die kspres

ikan ke dalan bcnllk ekspEsi

boole, salah sanmla dalan benruk kanonik Dinlcm. Bemuk kanoDik adalah
scliap s0kunya

har6 menA{dung lireBl

y= a'hnz +rhnrz'+ aihmz

+

atau pcubah yang lengkap.

ahm,z+ah'mz

Kemudian bentuk kanonik mintem

dai

+

ahm'z +ahmz +

ekspresi boolc. diede.haDakan

untuk mempciolch pentelesaian dari penmsalalEn

konbiidorhl reEebui Ada

bebeEps nerodc unttrk nenyederhanakm eksprcsi boole bentuk kanonik

rintcm

Salrh

srurya

adalah dengan

Bedaerkan hal di

aLi

nei$trnakan

merode Quine,Mcctuskey.

penulh teturik melakukan pcncliriad dengan

judul: "Apliklsi Aljab$ Boolc pada Pcmaelah.n Konbinatoial,le4an Mcrodc

Ddi
peneLilian

p"n

umian latar bclakdg di 3hs, maka yang menjadi na$ldh dahm

ini

dlua

adalah bagainana

ncnlcleeikm aplikasi aljabar boole

\ombinsoDLdenFm nerodeQu

r-M.,

.

(r,

padr

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Bddddkb penbahsan pada bab sebelmnya, naka penulis

dapar

Bcnrinpulkm bahlva pennasalaim k.tubinahnd dapal dhelcsaiks dengh
aplikdi aljabd boalc. Pefr dllahan kombnratorial tc^cbul diekspFsikan daianr
bentuk cksp.esi boole. EkspEsi boolc ini
Quine Mccluskcy

muk

n1cfr peroleh

daFt

dis€derhaDakar denean

n.r.dc

penyelesaid pemasalahan kombi.arorial

Bagi pembaca yane tcneik denean penelnis

i.i ndigri.

dlpar

nclejutkan denso nc.yederhbikan ckspresi boole dan pemas.hnd
kombinaronal denBatr metode Quinc-M.Cluhey yans mcnuar lcbih

ldirbrl

atau dengan ncnggunatan

.ldl

bantu

,aitu dcng& konpurer.

dlri

5

DAFTAR PUSTAKA

Kusurah, Yahya

S (t 986).

LiDsc\a. irtqo4

Losika MatchaLika Etencnter. l aBilo Btudung

ser ,onJnoRpJreo,,pi.- (vcL.1,-H,, L

Munir, R (2007). MateDarito

Dhkjr Inlomaljla. Bddune

v(ja,Achruo c.r\

0o/r I rt ,h s.s 1
un !e6rLa\Cmdamr Jak,ni

R.nma!

S (2004).

Dig,lt . etni tr t^n,a

rc

Pcnsa.lr Logikr Malenatika. Infomari!!. Bbdung

RusDadi. D (1995). Dieilat& Ranskaian.

pi.ni

Jaya.

D&dune

soesimto. a & Dwijono, D (200j) r_osika prcposisio.at.
Anrti. yogvakda

Sylfan. A €007). Mereend Cerbans Losika. \\|N.il.n,k.
-.6-'!_.. - - --' { {^unDutcr'con' Tanasal
Aksds , 2;

\

'

alrii2o0s

Dedb '0'3losi