soal-eksplorasi
SOAL EKSPLORASI
1. Tanda waktu ditunjukkan dengan angka digital penunjuk jam dan menit. Misalnya 03.25
e berika arti pukul lebih 5 e it. Dala sehari ada bebrapa waktu istimewa”
yakni jumlah angka-angka penunjuk jam sama dengan jumlah angka-angka penunjuk
menitnya. Co toh waktu istimewa 01.01,01.10.
a. Dari pukul 00.01 sampai pukul 02.00, ada berapa banyak waktu istimewa? (Skor 1)
b. Dari pukul 02.00 sampai 08.00, ada berapa banyak waktu istimewa ? (Skor 2 )
c. Dalam waktu sehari (dari pukul 00.00 sampai 24.00), ada berapa banyak waktu
istimewa terjadi ? (Skor 3)
2. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
a. Berapa banyak segitiga yang terjadi pada gambar yang dibentuk satu garis horizontal
dengan 3 garis ? (Skor 1)
b. Berapa banyak segitiga yang terjadi pada gambar yang dibentuk satu garis horizontal
dengan 7 garis ? (skor 2 )
c. Berapa banyak segitiga yang terjadi dari gambar yang dibentuk dari satu garis
horizontal dengan beberapa n garis ? (skor 3 )
3. Kita tahu bahwa banyaknya segitiga tumpul (segitia yang mempunyai sudut lebih dari 900 )
dengan semua sisinya bilangan asli dengan sisi terpanjang 5cm hanya sebanyak 2 segitiga,
yaitu pasangan sisi (2cm, 4cm, 5cm) dan (3cm, 3cm, 5cm) (Catatan : dua segitiga kongruen
dianggap sama)
a. Berapa banyak segitiga tumpul yang semua sisinya bilangan asli dengan sisi terpanjang
10 ? (skor 1 )
b. Berapa banyak segitiga tumpul yang semua sisinya bilangan asli dengan sisi terpanjang
13 ? (skor 2)
c. Misalkan p, q, dan n panjang sisi-sisi (berupa bilangan asli) pada segitiga tumpul dengan
. Tuliskan hubungan antara p, q, dan n. (skor 3)
4. Empat layang-layang identik dapat disusun membentuk persegi (meskipun ada yang
lubang), seperti tampak pada gambar berikut.
a. Bisakah layang-layang tersebut disusun membentuk segienam beraturan ? Jika
bisa, berapa layang-layang yang dibutuhkan? (skor 1 )
b. Bisakah layang-layang tersebut disusun membentuk segisembilan beraturan ?
Jika bisa, berapa layang-layang yang dibutuhkan? Jika tidak, berikan alasan
jawaban Anda ! (skor 2)
c. Bisakah layang-layang tersebut disusun membentuk segiduabelas beraturan ?
Jika bisa, berapa layang-layang yang dibutuhkan? Jika tidak, berikan alasan
jawaban Anda ! (skor 3)
5. Diketahui empat kartu berukuran 2 x 1 dan kertas kotak-kotak sebagai berikut
4
1
2
3
Empat kartu tersebut akan ditempelkan pada kertas kotak- kotak sehingga tidak ada garisgaris diagonal yang ada pada keempat kartu saling berpotongan,tidak ada kartu yang
tumpang tindih ,kartu tidak boleh diputar dan kartu tidak boleh dibalik.Contoh jika hanya
digunakan kartu no 2 dan kartu no 4 saja hasilnya sebagai berikut
Pertanyaan :
Susun semua kartu (kartu no 1, 2, 3, dan 4 dipakai semua) pada setiap kertas kotak-kotak
berikut sehingga empat garis diagonal tidak ada yang berpotongan
6. Lingkaran-lingkaran digambar pada sebuah kertas sehingga setiap dua lingkaran berpotongan di
dua titik berbeda dan tidak ada tiga lingkaran yang berpotongan disebuah titik yang
sama.Karena perpotongan lingkaran-lingkaran tersebut akan dihasilkan beberapa daerah.
Contoh:
(i). Jika ada satu lingkaran saja maka menghasilkan 2 daerah,yaitu daerah didalam lingkaran dan
daerah diluar lingkaran.
2
1
(ii). Jika ada dua lingkaran berpotongan,maka akan dihasilkan empat daerah
1
2
3
4
Pertanyaan :
a. Gambar dan beri tanda banyaknya daerah maksimal,jika ada tiga buah lingkaran
berpotongan.Ada berapa daerah? (skor 1)
b. Gambar dan beri tanda banyaknya daerah maksimal, jika ada empat buah lingkaran
saling berpotongan .Ada berapa daerah? (skor 2 )
c. Berapa banyaknya daerah maksimal yang dihasilkan,jika n buah lingkaran
berpotongan. (Skor 3)
7. Bilangan-bilangan mulai dari 1 sampai dengan 6 ditulis pada permukaan dadu dengan syarat
bilangan-bilangan berurutan harus ditulis pada permukaan-permukaan terdekat.
Contoh:supaya mudah membuatnya, dibuat jarring-jaring dari dadu yang berbentuk kubus
3
2 4
5
6
1
Pertanyaan:Tentukan semua cara/kemungkinan berbeda dengan menulis nomor-nomor 1
sampai dengan 6 pada jaring-jaring dibawah ini (untuk memberi nomor permukaan dadu )
dengan syarat bilangan-bilangan berurutan harus ditulis pada permukaan-permukaan
terdekat.Catatan:setiap cara yang diperoleh dengan memutar dadu atau mencerminkan
permukaan dadu dianggap sama sehingga ditulis satu saja.
Nomor Peserta :
LEMBAR JAWABAN
EXPLORASI OLIMPIADE MIPA
TAHUN 2011
Soal No. 4
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
LEMBAR JAWABAN
EXPLORASI OLIMPIADE MIPA
TAHUN 2011
Soal No. 5
Nomor Peserta :
LEMBAR JAWABAN
EXPLORASI OLIMPIADE MIPA
TAHUN 2011
Soal No. 6
Nomor Peserta :
LEMBAR JAWABAN
EXPLORASI OLIMPIADE MIPA
TAHUN 2011
Soal No. 7
Nomor Peserta :
1. Tanda waktu ditunjukkan dengan angka digital penunjuk jam dan menit. Misalnya 03.25
e berika arti pukul lebih 5 e it. Dala sehari ada bebrapa waktu istimewa”
yakni jumlah angka-angka penunjuk jam sama dengan jumlah angka-angka penunjuk
menitnya. Co toh waktu istimewa 01.01,01.10.
a. Dari pukul 00.01 sampai pukul 02.00, ada berapa banyak waktu istimewa? (Skor 1)
b. Dari pukul 02.00 sampai 08.00, ada berapa banyak waktu istimewa ? (Skor 2 )
c. Dalam waktu sehari (dari pukul 00.00 sampai 24.00), ada berapa banyak waktu
istimewa terjadi ? (Skor 3)
2. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
a. Berapa banyak segitiga yang terjadi pada gambar yang dibentuk satu garis horizontal
dengan 3 garis ? (Skor 1)
b. Berapa banyak segitiga yang terjadi pada gambar yang dibentuk satu garis horizontal
dengan 7 garis ? (skor 2 )
c. Berapa banyak segitiga yang terjadi dari gambar yang dibentuk dari satu garis
horizontal dengan beberapa n garis ? (skor 3 )
3. Kita tahu bahwa banyaknya segitiga tumpul (segitia yang mempunyai sudut lebih dari 900 )
dengan semua sisinya bilangan asli dengan sisi terpanjang 5cm hanya sebanyak 2 segitiga,
yaitu pasangan sisi (2cm, 4cm, 5cm) dan (3cm, 3cm, 5cm) (Catatan : dua segitiga kongruen
dianggap sama)
a. Berapa banyak segitiga tumpul yang semua sisinya bilangan asli dengan sisi terpanjang
10 ? (skor 1 )
b. Berapa banyak segitiga tumpul yang semua sisinya bilangan asli dengan sisi terpanjang
13 ? (skor 2)
c. Misalkan p, q, dan n panjang sisi-sisi (berupa bilangan asli) pada segitiga tumpul dengan
. Tuliskan hubungan antara p, q, dan n. (skor 3)
4. Empat layang-layang identik dapat disusun membentuk persegi (meskipun ada yang
lubang), seperti tampak pada gambar berikut.
a. Bisakah layang-layang tersebut disusun membentuk segienam beraturan ? Jika
bisa, berapa layang-layang yang dibutuhkan? (skor 1 )
b. Bisakah layang-layang tersebut disusun membentuk segisembilan beraturan ?
Jika bisa, berapa layang-layang yang dibutuhkan? Jika tidak, berikan alasan
jawaban Anda ! (skor 2)
c. Bisakah layang-layang tersebut disusun membentuk segiduabelas beraturan ?
Jika bisa, berapa layang-layang yang dibutuhkan? Jika tidak, berikan alasan
jawaban Anda ! (skor 3)
5. Diketahui empat kartu berukuran 2 x 1 dan kertas kotak-kotak sebagai berikut
4
1
2
3
Empat kartu tersebut akan ditempelkan pada kertas kotak- kotak sehingga tidak ada garisgaris diagonal yang ada pada keempat kartu saling berpotongan,tidak ada kartu yang
tumpang tindih ,kartu tidak boleh diputar dan kartu tidak boleh dibalik.Contoh jika hanya
digunakan kartu no 2 dan kartu no 4 saja hasilnya sebagai berikut
Pertanyaan :
Susun semua kartu (kartu no 1, 2, 3, dan 4 dipakai semua) pada setiap kertas kotak-kotak
berikut sehingga empat garis diagonal tidak ada yang berpotongan
6. Lingkaran-lingkaran digambar pada sebuah kertas sehingga setiap dua lingkaran berpotongan di
dua titik berbeda dan tidak ada tiga lingkaran yang berpotongan disebuah titik yang
sama.Karena perpotongan lingkaran-lingkaran tersebut akan dihasilkan beberapa daerah.
Contoh:
(i). Jika ada satu lingkaran saja maka menghasilkan 2 daerah,yaitu daerah didalam lingkaran dan
daerah diluar lingkaran.
2
1
(ii). Jika ada dua lingkaran berpotongan,maka akan dihasilkan empat daerah
1
2
3
4
Pertanyaan :
a. Gambar dan beri tanda banyaknya daerah maksimal,jika ada tiga buah lingkaran
berpotongan.Ada berapa daerah? (skor 1)
b. Gambar dan beri tanda banyaknya daerah maksimal, jika ada empat buah lingkaran
saling berpotongan .Ada berapa daerah? (skor 2 )
c. Berapa banyaknya daerah maksimal yang dihasilkan,jika n buah lingkaran
berpotongan. (Skor 3)
7. Bilangan-bilangan mulai dari 1 sampai dengan 6 ditulis pada permukaan dadu dengan syarat
bilangan-bilangan berurutan harus ditulis pada permukaan-permukaan terdekat.
Contoh:supaya mudah membuatnya, dibuat jarring-jaring dari dadu yang berbentuk kubus
3
2 4
5
6
1
Pertanyaan:Tentukan semua cara/kemungkinan berbeda dengan menulis nomor-nomor 1
sampai dengan 6 pada jaring-jaring dibawah ini (untuk memberi nomor permukaan dadu )
dengan syarat bilangan-bilangan berurutan harus ditulis pada permukaan-permukaan
terdekat.Catatan:setiap cara yang diperoleh dengan memutar dadu atau mencerminkan
permukaan dadu dianggap sama sehingga ditulis satu saja.
Nomor Peserta :
LEMBAR JAWABAN
EXPLORASI OLIMPIADE MIPA
TAHUN 2011
Soal No. 4
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
LEMBAR JAWABAN
EXPLORASI OLIMPIADE MIPA
TAHUN 2011
Soal No. 5
Nomor Peserta :
LEMBAR JAWABAN
EXPLORASI OLIMPIADE MIPA
TAHUN 2011
Soal No. 6
Nomor Peserta :
LEMBAR JAWABAN
EXPLORASI OLIMPIADE MIPA
TAHUN 2011
Soal No. 7
Nomor Peserta :