Analisis Numerik untuk Persoalan Water Flooding dengan Menggunakan Metode Volume Hingga

ANALISIS NUMERIK UNTUK PERSOALAN WATER
FLOODING DENGAN MENGGUNAKAN
METODE VOLUME HINGGA

ABSTRAK
Simulasi waterflooding biasanya dilakukan dengan menggunakan persamaan Buckley-Leverett (BL), yaitu persamaan transportasi pada fluida dinamik yang menggambarkan dua fase aliran fluida yang immiscible pada media berpori. Dalam hal
ini, penulis memfokuskan diri pada efek nonekuilibrium dalam permeabilitas relatif
dengan mengabaikan tekanan kapiler yang dapat digambarkan oleh model Barenblatt yaitu model dari tekanan kapiler nonekuilibrium dan permeabilitas relatif. Pada kasus ini, flux dari setiap fase pada persamaan BL tidak bergantung pada saturasi
saat ini saja (saturasi aktual), akan tetapi juga bergantung pada saturasi efektif (saturasi yang akan datang). Sehingga pada penyelesaiannya diperlukan persamaan
evolusi yang diajukan oleh Barenblatt. Tulisan ini merupakan kajian ulang dari apa
yang telah dilakukan oleh Juanes. Namun, penulis melakukan diskritisasi dengan
menggunakan vertex centered finite volume pada hukum kekekalan masa (persamaan diferensial parsial) dan persamaan evolusi (persamaan diferensial biasa).
Kata kunci: waterflooding, Buckley-Leverett, immiscible, vertex centered finite volume.

vi
Universitas Sumatera Utara

NUMERICAL ANALYSIS FOR WATER FLOODING PROBLEM
USING FINITE VOLUME METHOD

ABSTRACT

Waterflooding simulation is usually done using Buckley-Leverett (BL) equation,
which is the transport equation on dynamic fluid that describe two phase flow immiscible in porous media. In this case, we focus on nonequilibrium effect in the
relative permeability with neglible capillary pressure, described by Barenblatt model, which includes both nonequilibrium capillary pressure and relative permeability. In this case, flux fluid of each phase on BL equation does not only depend on the
current saturation (actual saturation) but also on the so called effective saturation.
This paper is a review of what has been done by Juanes. However, the numerical
discretization employs vertex centered finite volume for conservation laws (partial
differential equation) and evolution relation (ordinary differential equation).
Keywords: waterflooding, Buckley-Leverett, immiscible. vertex centered finite volume

vii
Universitas Sumatera Utara