RPP Microteaching Kelas XI KD 3 4 dan 4
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
: SMA Negeri .....
: Matematika
: XI/ I
: Determinan dan Invers Matriks
: 20 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi
atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara
efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KD
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.4. Menganalisis sifat-sifat
3.4.1. Mengetahui definisi determinan matriks
determinan dan invers
3.4.2. Menentukan determinan matriks berordo
matriks berordo 2×2 dan
2×2
3×3
3.4.3. Menyebutkan sifat-sifat determinan
matriks berordo 2×2
3.4.4. Menentukan determinan matriks berordo 3×3
dengan metode sarus
3.4.5. Menentukan determinan matriks berordo 3×3
dengan metode kofaktor
3.4.6. Menyebutkan sifat-sifat determinan matriks
berordo 3×3
3.4.7. Menentukan invers matriks berordo 2×2
3.4.8. Menentukan invers matriks berordo 3×3
3.4.9. Menyebutkan sifat-sifat invers matriks
4.4.Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
determinan dan invers
matriks berordo 2×2 dan
3×
4.4.1 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan determinan matriks
berordo 2×2
4.4.2 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan determinan matriks berordo
3×3
4.4.3 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan invers matriks berordo 2×2
4.4.4 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan invers matriks berordo 3×3
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat ;
a. Mengetahui definisi dari determinan matriks berordo 2×2.
b. Mengetahui cara menentukan determinan matriks berordo 2×2 setelah menyimak
presentasi guru melalui power point.
c. Menentukan determinan matriks berordo 2×2.
d. Mengetahui beberapa sifat determinan matriks berordo 2×2 setelah mengerjakan soal
latihan yang diberikan guru.
e. Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo
2×2 khususnya masalah persamaan linear dua variabel.
D. Materi Pembelajaran
Materi Prasyarat
ciri-ciri matriks
istilah dalam matriks
(baris, kolom, elemen)
ordo matriks
jenis-jenis matriks
transpose matriks
kesamaan dua matriks
operasi pada matriks
SPLDV
Materi saat ini
determinan matriks
berordo 2×2
sifat sifat determinan
matriks berordo 2×2
menentukan solusi
dari masalah yang
berkaitan dengan
determinan matriks
berordo 2×2
Materi yang akan
datang
determinan matriks
berordo 3×3
sifat determinan
matriks berordo 3×3
invers matriks
berordo 2×2
invers matriks
berordo 3×3
sifat invers matriks
Rincian materi saat ini:
Misalkan matriks A =
|
|=
−
.
. Determinan matriks A dapat dinyatakan det (A) = |A| =
Solusi dari suatu sistem persamaan linear dua variabel {
=
ialah :
=
|
|
|
|
dan
=
|
|
|
|
.
+
+
=
=
atau
Misalkan matriks A dan B merupakan matriks persegi berordo m × m dengan m ∈ N.
Jika determinan matriks A dinotasikan | | dan determinan matriks B dinotasikan | |,
maka | | = | |. | |.
Misalkan matriks A merupakan matriks persegi berordo m × m dengan m ∈ N.
Jika determinan matriks = | | dan determinan matriks � = | � |, maka | | = | � |.
E. Metode Pembelajaran
Guided Discovery Learning
F. Media
Power point (terlampir)
G. Sumber Belajar
1. Buku guru : Sinaga, Bornok, dkk. 2014. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI
Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal.
86-94.
2. Buku siswa : Sinaga, Bornok, dkk. 2014. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI
Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal.
68-70.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Guru
Kegiatan Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam
pembuka.
2. Guru memimpin berdoa.
3. Guru menyampaikan topik
pembelajaran yaitu determinan
matriks berordo 2×2 serta sifatsifatnya.
4. Guru menyampaikan bahwa
dengan determinan matriks siswa
akan dapat menentukan solusi
permasalahan SPLDV.
5. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yaitu siswa dapat
Kegiatan Siswa
Kegiatan Pendahuluan
1. Lebih dari 90% siswa
menjawab salam.
2. Semua siswa berdoa.
3. Siswa mencatat topik
pembelajaran yang
disampaikan guru.
4. Siswa menyimak manfaat
mempelajari determinan
matriks yang disampaikan
guru.
Alokasi
Waktu
4 menit
menentukan determinan matriks
berordo 2×2 serta sifat-sifatnya.
5. Siswa menyimak tujuan
pembelajaran yang
disampaikan guru.
Kegiatan Inti
1. Guru menyampaikan definisi
determinan matriks.
2. Guru menyampaikan cara
menentukan determinan matriks
berordo 2×2.
Kegiatan Inti
1. Siswa memperhatikan
penjelasan guru.
2. Siswa mencatat cara
menentukan determinan
matriks berordo 2×2.
Misal A =
|
. Det (A) = |A| =
|=
−
.
3. Guru memberikan latihan soal
terkait determinan matriks berordo
2×2.
4. Guru melakukan apersepsi untuk
mengingatkan kembali materi yang
dulu telah dipelajari dan akan
berkaitan dengan materi saat ini
yaitu tentang SPLDV melalui
power point.
5. Guru menampilkan bentuk umum
SPLDV. Kemudian meminta siswa
mengubahnya ke bentuk matriks.
+
=
{
+
=
6. Guru memberikan pertanyaan,
bagaimanakah cara mencari solusi
dari bentuk umum SPLDV
tersebut.
7. Guru meminta siswa untuk
mencoba mencari solusi dari
bentuk umum SPLDV
menggunakan cara yang telah siswa
ketahui (eliminasi & substitusi).
8. Guru memastikan bahwa jawaban
siswa benar, yaitu
=
=
.
.
.
.
−
−
−
−
.
.
dan
.
.
dengan
meminta salah satu siswa maju
3. Siswa menentukan solusi dari
masalah determinan matriks
berordo 2×2.
4. Siswa mengingat kembali
tentang SPLDV.
5. Siswa mencermati bentuk
umum SPLDV yang
ditayangkan pada power point.
Lalu, bersama dengan guru
siswa mengubahnya ke bentuk
matriks.
6. Siswa menerka-nerka cara
yang dilakukan untuk mencari
solusi dari bentuk umum
SPLDV tersebut.
7. Siswa mencoba mencari solusi
dari bentuk umum SPLDV
dengan substitusi dan
eliminasi.
8. Salah satu siswa menuliskan
jawabannya di papan tulis.
13 menit
menuliskan jawabannya di papan
tulis.
9. Guru memberikan informasi :
=
|
|
|
|
;
=
|
|
|
9. Siswa mengamati tayangan
pada power point.
|
10. Siswa mengamati dan
10. Guru memberikan pertanyaan
menjawab pertanyaan guru
pancingan, “bagaimanakah jika Ibu
disertai dengan alasan.
menyelesaika masalah SPLDV
Diharapkan siswa dapat
dengan cara tersebut? Apakah
mengetahui bahwa SPLDV
hasilnya akan sama dengan solusi
dapat diselesaikan dengan
kalian? ”
konsep determinan.
11. Siswa mengerjakan soal
11. Guru meminta siswa untuk
latihan di buku catatan.
menentukan solusi permasalahan
Beberapa siswa maju dan
SPLDV, lalu meminta salah satu
menuliskan jawabannya di
siswa menuliskan jawabannya di
papan tulis.
papan tulis.
12. Siswa mengerjakan latihan
12. Guru memberikan soal latihan
soal di buku catatan. Beberapa
terkait sifat-sifat determinan
siswa maju dan menuliskan
matriks. Lalu, meminta beberapa
jawabannya di papan tulis.
siswa untuk menuliskan
jawabannya di papan tulis.
13. Guru meminta siswa untuk
mencermati jawaban yang telah
tertulis di papan tulis, lalu meminta
siswa menyimpulkan sifat-sifat
determinan matriks.
Kegiatan Penutup
1. Guru menanyakan kesimpulan
yang telah dibuat oleh para siswa.
2. Guru memberikan kesimpulan
akhir sebagai penguatan.
3. Guru menyampaikan bahwa
pertemuan berikutnya akan
membahas tentang determinan
matriks berordo 3×3 serta sifatsifatnya.
4. Guru memberikan PR yaitu
meminta siswa menyelidiki apakah
13. Dengan bimbingan guru,
siswa menyimpulkan sifatsifat determinan matriks.
Jika A dan B merupakan
matriks persegi berordo m ×
m dengan m ∈ N, maka
a. | | = | |. | |
b. | | = | � |
Kegiatan Penutup
1. Perwakilan siswa
menyampaikan kesimpulan
yang telah mereka peroleh.
2. Siswa mencatat kesimpulan
yang disampaikan guru.
3. Siswa mencatat materi
selanjutnya sehingga bisa
mempelajarinya terlebih
dahulu di rumah.
3 menit
jika terdapat matriks A, B, dan C
|=
dengan ordo sama, maka |
| |. | |. | |.
5. Guru memimpin berdoa sebelum
mengakhiri pembelajaran.
6. Guru mengucapkan salam penutup.
4. Siswa mencatat PR yang
diberikan guru di buku
catatannya.
5. Semua siswa berdoa.
6. Lebih dari 90% siswa
menjawab salam.
(RPP)
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
: SMA Negeri .....
: Matematika
: XI/ I
: Determinan dan Invers Matriks
: 20 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi
atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara
efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KD
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.4. Menganalisis sifat-sifat
3.4.1. Mengetahui definisi determinan matriks
determinan dan invers
3.4.2. Menentukan determinan matriks berordo
matriks berordo 2×2 dan
2×2
3×3
3.4.3. Menyebutkan sifat-sifat determinan
matriks berordo 2×2
3.4.4. Menentukan determinan matriks berordo 3×3
dengan metode sarus
3.4.5. Menentukan determinan matriks berordo 3×3
dengan metode kofaktor
3.4.6. Menyebutkan sifat-sifat determinan matriks
berordo 3×3
3.4.7. Menentukan invers matriks berordo 2×2
3.4.8. Menentukan invers matriks berordo 3×3
3.4.9. Menyebutkan sifat-sifat invers matriks
4.4.Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
determinan dan invers
matriks berordo 2×2 dan
3×
4.4.1 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan determinan matriks
berordo 2×2
4.4.2 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan determinan matriks berordo
3×3
4.4.3 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan invers matriks berordo 2×2
4.4.4 Menentukan solusi dari masalah yang
berkaitan dengan invers matriks berordo 3×3
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat ;
a. Mengetahui definisi dari determinan matriks berordo 2×2.
b. Mengetahui cara menentukan determinan matriks berordo 2×2 setelah menyimak
presentasi guru melalui power point.
c. Menentukan determinan matriks berordo 2×2.
d. Mengetahui beberapa sifat determinan matriks berordo 2×2 setelah mengerjakan soal
latihan yang diberikan guru.
e. Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan determinan matriks berordo
2×2 khususnya masalah persamaan linear dua variabel.
D. Materi Pembelajaran
Materi Prasyarat
ciri-ciri matriks
istilah dalam matriks
(baris, kolom, elemen)
ordo matriks
jenis-jenis matriks
transpose matriks
kesamaan dua matriks
operasi pada matriks
SPLDV
Materi saat ini
determinan matriks
berordo 2×2
sifat sifat determinan
matriks berordo 2×2
menentukan solusi
dari masalah yang
berkaitan dengan
determinan matriks
berordo 2×2
Materi yang akan
datang
determinan matriks
berordo 3×3
sifat determinan
matriks berordo 3×3
invers matriks
berordo 2×2
invers matriks
berordo 3×3
sifat invers matriks
Rincian materi saat ini:
Misalkan matriks A =
|
|=
−
.
. Determinan matriks A dapat dinyatakan det (A) = |A| =
Solusi dari suatu sistem persamaan linear dua variabel {
=
ialah :
=
|
|
|
|
dan
=
|
|
|
|
.
+
+
=
=
atau
Misalkan matriks A dan B merupakan matriks persegi berordo m × m dengan m ∈ N.
Jika determinan matriks A dinotasikan | | dan determinan matriks B dinotasikan | |,
maka | | = | |. | |.
Misalkan matriks A merupakan matriks persegi berordo m × m dengan m ∈ N.
Jika determinan matriks = | | dan determinan matriks � = | � |, maka | | = | � |.
E. Metode Pembelajaran
Guided Discovery Learning
F. Media
Power point (terlampir)
G. Sumber Belajar
1. Buku guru : Sinaga, Bornok, dkk. 2014. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI
Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal.
86-94.
2. Buku siswa : Sinaga, Bornok, dkk. 2014. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI
Semester 1. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Pembukuan, Balitbang, Kemendikbud. Hal.
68-70.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Guru
Kegiatan Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam
pembuka.
2. Guru memimpin berdoa.
3. Guru menyampaikan topik
pembelajaran yaitu determinan
matriks berordo 2×2 serta sifatsifatnya.
4. Guru menyampaikan bahwa
dengan determinan matriks siswa
akan dapat menentukan solusi
permasalahan SPLDV.
5. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yaitu siswa dapat
Kegiatan Siswa
Kegiatan Pendahuluan
1. Lebih dari 90% siswa
menjawab salam.
2. Semua siswa berdoa.
3. Siswa mencatat topik
pembelajaran yang
disampaikan guru.
4. Siswa menyimak manfaat
mempelajari determinan
matriks yang disampaikan
guru.
Alokasi
Waktu
4 menit
menentukan determinan matriks
berordo 2×2 serta sifat-sifatnya.
5. Siswa menyimak tujuan
pembelajaran yang
disampaikan guru.
Kegiatan Inti
1. Guru menyampaikan definisi
determinan matriks.
2. Guru menyampaikan cara
menentukan determinan matriks
berordo 2×2.
Kegiatan Inti
1. Siswa memperhatikan
penjelasan guru.
2. Siswa mencatat cara
menentukan determinan
matriks berordo 2×2.
Misal A =
|
. Det (A) = |A| =
|=
−
.
3. Guru memberikan latihan soal
terkait determinan matriks berordo
2×2.
4. Guru melakukan apersepsi untuk
mengingatkan kembali materi yang
dulu telah dipelajari dan akan
berkaitan dengan materi saat ini
yaitu tentang SPLDV melalui
power point.
5. Guru menampilkan bentuk umum
SPLDV. Kemudian meminta siswa
mengubahnya ke bentuk matriks.
+
=
{
+
=
6. Guru memberikan pertanyaan,
bagaimanakah cara mencari solusi
dari bentuk umum SPLDV
tersebut.
7. Guru meminta siswa untuk
mencoba mencari solusi dari
bentuk umum SPLDV
menggunakan cara yang telah siswa
ketahui (eliminasi & substitusi).
8. Guru memastikan bahwa jawaban
siswa benar, yaitu
=
=
.
.
.
.
−
−
−
−
.
.
dan
.
.
dengan
meminta salah satu siswa maju
3. Siswa menentukan solusi dari
masalah determinan matriks
berordo 2×2.
4. Siswa mengingat kembali
tentang SPLDV.
5. Siswa mencermati bentuk
umum SPLDV yang
ditayangkan pada power point.
Lalu, bersama dengan guru
siswa mengubahnya ke bentuk
matriks.
6. Siswa menerka-nerka cara
yang dilakukan untuk mencari
solusi dari bentuk umum
SPLDV tersebut.
7. Siswa mencoba mencari solusi
dari bentuk umum SPLDV
dengan substitusi dan
eliminasi.
8. Salah satu siswa menuliskan
jawabannya di papan tulis.
13 menit
menuliskan jawabannya di papan
tulis.
9. Guru memberikan informasi :
=
|
|
|
|
;
=
|
|
|
9. Siswa mengamati tayangan
pada power point.
|
10. Siswa mengamati dan
10. Guru memberikan pertanyaan
menjawab pertanyaan guru
pancingan, “bagaimanakah jika Ibu
disertai dengan alasan.
menyelesaika masalah SPLDV
Diharapkan siswa dapat
dengan cara tersebut? Apakah
mengetahui bahwa SPLDV
hasilnya akan sama dengan solusi
dapat diselesaikan dengan
kalian? ”
konsep determinan.
11. Siswa mengerjakan soal
11. Guru meminta siswa untuk
latihan di buku catatan.
menentukan solusi permasalahan
Beberapa siswa maju dan
SPLDV, lalu meminta salah satu
menuliskan jawabannya di
siswa menuliskan jawabannya di
papan tulis.
papan tulis.
12. Siswa mengerjakan latihan
12. Guru memberikan soal latihan
soal di buku catatan. Beberapa
terkait sifat-sifat determinan
siswa maju dan menuliskan
matriks. Lalu, meminta beberapa
jawabannya di papan tulis.
siswa untuk menuliskan
jawabannya di papan tulis.
13. Guru meminta siswa untuk
mencermati jawaban yang telah
tertulis di papan tulis, lalu meminta
siswa menyimpulkan sifat-sifat
determinan matriks.
Kegiatan Penutup
1. Guru menanyakan kesimpulan
yang telah dibuat oleh para siswa.
2. Guru memberikan kesimpulan
akhir sebagai penguatan.
3. Guru menyampaikan bahwa
pertemuan berikutnya akan
membahas tentang determinan
matriks berordo 3×3 serta sifatsifatnya.
4. Guru memberikan PR yaitu
meminta siswa menyelidiki apakah
13. Dengan bimbingan guru,
siswa menyimpulkan sifatsifat determinan matriks.
Jika A dan B merupakan
matriks persegi berordo m ×
m dengan m ∈ N, maka
a. | | = | |. | |
b. | | = | � |
Kegiatan Penutup
1. Perwakilan siswa
menyampaikan kesimpulan
yang telah mereka peroleh.
2. Siswa mencatat kesimpulan
yang disampaikan guru.
3. Siswa mencatat materi
selanjutnya sehingga bisa
mempelajarinya terlebih
dahulu di rumah.
3 menit
jika terdapat matriks A, B, dan C
|=
dengan ordo sama, maka |
| |. | |. | |.
5. Guru memimpin berdoa sebelum
mengakhiri pembelajaran.
6. Guru mengucapkan salam penutup.
4. Siswa mencatat PR yang
diberikan guru di buku
catatannya.
5. Semua siswa berdoa.
6. Lebih dari 90% siswa
menjawab salam.