Pengelompokan Kabupaten Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin dengan Menggunakan Analisis Cluster
ii
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER
SKRIPSI
WIDYA REZA
140823016
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UATARA
MEDAN
2016
ii
Universitas Sumatera Utara
i
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
SKRIPSI
WIDYA REZA
140823016
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UATARA
MEDAN
2016
i
Universitas Sumatera Utara
ii
PERSETUJUAN
Judul
: Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera
Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga
Miskin dengan Menggunakan Analisis Cluster.
Kategori
: Skripsi
Nama
: Widya Reza
Nomor Induk Mahasiswa
: 140823016
Program Studi
: Sarjana (S1) Matematika
Departemen
: Matematika
Fakultas
: Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
(FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, Agustus 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1
Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si
NIP. 19530303 198303 1 002
Drs. Gim Tarigan, M.Si
NIP. 19550202198601 1 001
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002
ii
Universitas Sumatera Utara
iii
PERNYATAAN
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Agustus 2016
Widya Reza
140823016
iii
Universitas Sumatera Utara
iv
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan
skripsi ini dengan judul Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara
Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin dengan Menggunakan Analisis
Cluster.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si
selaku pembimbing 1, dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2
yang telah bersedia meluangkan waktu, memberikan masukan, bimbingan dan
arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. Juga kepada Bapak Drs. Marihat
Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku dosen
pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih
kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua
dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr.
Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika
FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah.
Akhirnya teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua dan saudarasaudara saya, Abdullah, S.Pd (Ayah), Almaniar, S.Pd (Ibu), Adnelza Fatma, SE
(Kakak), Muhammad Abrar Halim dan Rizka Hilmi Putri (Adik), serta seluruh
teman-teman, atas doa, dukungan dan kasih sayang sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik
dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran
dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga
tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
Agustus 2016
Penulis
Widya Reza
iv
Universitas Sumatera Utara
v
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER
ABSTRAK
Indikator kemiskinan yang disusun untuk menentukan suatu rumah tangga miskin
atau tidak ternyata menuai beberapa kritikan mengenai kesalahan dalam
penentuan sasaran program pengentasan kemiskinan. Hal ini disebabkan karena
adanya perbedaan karakteristik rumah tangga miskin di masing-masing daerah.
Untuk itulah, perlu diketahui karakteristik rumah tangga miskin di Sumatera Utara
dan dilakukan pengelompokan berdasarkan karakteristik tersebut. Analisis Cluster
adalah suatu kelas teknik yang dipergunakan untuk mengelompokkan objek
kedalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut cluster. Berdasarkan hasil
analisis Cluster terhadap pengelompokan kabupaten/ kota di Sumatera Utara
berdasarkan karakteristik rumah tangga miskin diperoleh lima kelompok daerah
dengan ciri-ciri yang berbeda. Kelompok I terdiri dari Kabupaten Nias, Nias
Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Kelompok II terdiri Kabupaten Mandailing
Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Kelompok III terdiri dari
Kabupaten Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang
Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Kelompok IV
terdiri dari Kabupaten Toba Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun,
Karo, Langkat, Serdang Bedagai, Batu Bara, Labuhan Batu Selatan, Labuhan
Batu Utara. Kelompok V terdiri dari Kabupaten Deli Serdang, Kota Sibolga,
Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang
Sidempuan.
Kata Kunci : Kemiskinan, Analisis Komponen Utama, Cluster.
v
Universitas Sumatera Utara
vi
GROUPING OF REGENCY/ CITY IN NORTH SUMATERA BASED ON
THE CHARACTERISTICS OF POOR HOUSEHOLDS BY USING
CLUSTER ANALYSIS
ABSTRACT
Poverty indicators are compiled to determine a household is poor or not turns out
to be reaping some of the critism about mistakes in goal setting program of
poverty reduction. This is caused due to a difference in the characteristics of poor
household in each region. For that should be noted the characteristics of poor
household in North Sumatera and done characteristics based of clustering. Cluster
analysis is a class of techniques that are used for grouping objects into relatively
homogeneous groups called clusters. Based on the result of cluster analysis agains
a grouping of regency/ city in North Sumatera. Based on the characteristics of
poor households obtained five regional groups with different characteristics.
Cluster I consist of Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Cluster II
consist of Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Cluster III
consist of Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan and Samosir. Cluster IV
consist of Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang
Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Cluster V consist
of Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi,
Medan, Binjai dan Padang Sidempuan.
Keywords : Poverty, Principal Component Analysis, Cluster
vi
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ii
iii
iv
v
vi
vii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metode Penelitian
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Kemiskinan
2.2 Rumah Tangga Miskin
2.3 Ajabar Matriks
2.3.1 Defenisi Matriks
2.3.2 Matriks Baris dan Matriks Kolom
2.3.3 Jenis – Jenis Matriks
2.3.4 Operasi Matriks
2.3.5 Nilai Eigen dan Vektor Eigen
2.3.6 Matriks Korelasi
2.4 Analisis Komponen Utama
2.5 Analisis Cluster
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Data
3.2 Deskripsi Data
3.3 Pembakuan Data
3.4 Korelasi Antar Peubah
3.5 Analisis Komponen Utama (AKU)
3.6 Analisis Cluster
3.7 Interpretasi Hasil Analisis Cluster
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
1
3
3
3
3
4
4
6
10
10
11
ix
15
16
16
19
21
22
23
37
32
32
34
36
36
37
42
44
47
47
48
49
LAMPIRAN
vii
Universitas Sumatera Utara
viii
DAFTAR TABEL
Tabel
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
Halaman
Data Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik
Rumah Tangga Miskin Tahun 2014
32
Deskripsi Data Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan
Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014
34
Nilai Korelasi Antar Peubah dari Data Awal yang Sudah Dibakukan 37
Nilai Keragaman, Proporsi Keragaman dan Keragaman Kumulatif dari
Masing-Masing Peubah
38
Nilai Vektor Eigen dari Empat Komponen Utama yang Terpilih
39
Nilai Komponen Matriks
39
Komponen Matriks Setelah Rotasi
40
Skor Komponen Utama
41
Proses Pembentukan Cluster
42
Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan
Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014
43
Nilai Rata-Rata Skor Komponen Utama Setiap Kelompok
44
viii
Universitas Sumatera Utara
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER
SKRIPSI
WIDYA REZA
140823016
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UATARA
MEDAN
2016
ii
Universitas Sumatera Utara
i
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
SKRIPSI
WIDYA REZA
140823016
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UATARA
MEDAN
2016
i
Universitas Sumatera Utara
ii
PERSETUJUAN
Judul
: Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera
Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga
Miskin dengan Menggunakan Analisis Cluster.
Kategori
: Skripsi
Nama
: Widya Reza
Nomor Induk Mahasiswa
: 140823016
Program Studi
: Sarjana (S1) Matematika
Departemen
: Matematika
Fakultas
: Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
(FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, Agustus 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1
Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si
NIP. 19530303 198303 1 002
Drs. Gim Tarigan, M.Si
NIP. 19550202198601 1 001
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 19620901 198803 1 002
ii
Universitas Sumatera Utara
iii
PERNYATAAN
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Agustus 2016
Widya Reza
140823016
iii
Universitas Sumatera Utara
iv
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan
skripsi ini dengan judul Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara
Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin dengan Menggunakan Analisis
Cluster.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si
selaku pembimbing 1, dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2
yang telah bersedia meluangkan waktu, memberikan masukan, bimbingan dan
arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. Juga kepada Bapak Drs. Marihat
Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku dosen
pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih
kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua
dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr.
Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika
FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah.
Akhirnya teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua dan saudarasaudara saya, Abdullah, S.Pd (Ayah), Almaniar, S.Pd (Ibu), Adnelza Fatma, SE
(Kakak), Muhammad Abrar Halim dan Rizka Hilmi Putri (Adik), serta seluruh
teman-teman, atas doa, dukungan dan kasih sayang sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik
dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran
dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga
tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
Agustus 2016
Penulis
Widya Reza
iv
Universitas Sumatera Utara
v
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER
ABSTRAK
Indikator kemiskinan yang disusun untuk menentukan suatu rumah tangga miskin
atau tidak ternyata menuai beberapa kritikan mengenai kesalahan dalam
penentuan sasaran program pengentasan kemiskinan. Hal ini disebabkan karena
adanya perbedaan karakteristik rumah tangga miskin di masing-masing daerah.
Untuk itulah, perlu diketahui karakteristik rumah tangga miskin di Sumatera Utara
dan dilakukan pengelompokan berdasarkan karakteristik tersebut. Analisis Cluster
adalah suatu kelas teknik yang dipergunakan untuk mengelompokkan objek
kedalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut cluster. Berdasarkan hasil
analisis Cluster terhadap pengelompokan kabupaten/ kota di Sumatera Utara
berdasarkan karakteristik rumah tangga miskin diperoleh lima kelompok daerah
dengan ciri-ciri yang berbeda. Kelompok I terdiri dari Kabupaten Nias, Nias
Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Kelompok II terdiri Kabupaten Mandailing
Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Kelompok III terdiri dari
Kabupaten Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang
Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Kelompok IV
terdiri dari Kabupaten Toba Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun,
Karo, Langkat, Serdang Bedagai, Batu Bara, Labuhan Batu Selatan, Labuhan
Batu Utara. Kelompok V terdiri dari Kabupaten Deli Serdang, Kota Sibolga,
Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang
Sidempuan.
Kata Kunci : Kemiskinan, Analisis Komponen Utama, Cluster.
v
Universitas Sumatera Utara
vi
GROUPING OF REGENCY/ CITY IN NORTH SUMATERA BASED ON
THE CHARACTERISTICS OF POOR HOUSEHOLDS BY USING
CLUSTER ANALYSIS
ABSTRACT
Poverty indicators are compiled to determine a household is poor or not turns out
to be reaping some of the critism about mistakes in goal setting program of
poverty reduction. This is caused due to a difference in the characteristics of poor
household in each region. For that should be noted the characteristics of poor
household in North Sumatera and done characteristics based of clustering. Cluster
analysis is a class of techniques that are used for grouping objects into relatively
homogeneous groups called clusters. Based on the result of cluster analysis agains
a grouping of regency/ city in North Sumatera. Based on the characteristics of
poor households obtained five regional groups with different characteristics.
Cluster I consist of Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Cluster II
consist of Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Cluster III
consist of Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan and Samosir. Cluster IV
consist of Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang
Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Cluster V consist
of Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi,
Medan, Binjai dan Padang Sidempuan.
Keywords : Poverty, Principal Component Analysis, Cluster
vi
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI
Halaman
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
ii
iii
iv
v
vi
vii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metode Penelitian
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Kemiskinan
2.2 Rumah Tangga Miskin
2.3 Ajabar Matriks
2.3.1 Defenisi Matriks
2.3.2 Matriks Baris dan Matriks Kolom
2.3.3 Jenis – Jenis Matriks
2.3.4 Operasi Matriks
2.3.5 Nilai Eigen dan Vektor Eigen
2.3.6 Matriks Korelasi
2.4 Analisis Komponen Utama
2.5 Analisis Cluster
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Data
3.2 Deskripsi Data
3.3 Pembakuan Data
3.4 Korelasi Antar Peubah
3.5 Analisis Komponen Utama (AKU)
3.6 Analisis Cluster
3.7 Interpretasi Hasil Analisis Cluster
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
1
3
3
3
3
4
4
6
10
10
11
ix
15
16
16
19
21
22
23
37
32
32
34
36
36
37
42
44
47
47
48
49
LAMPIRAN
vii
Universitas Sumatera Utara
viii
DAFTAR TABEL
Tabel
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
Halaman
Data Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik
Rumah Tangga Miskin Tahun 2014
32
Deskripsi Data Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan
Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014
34
Nilai Korelasi Antar Peubah dari Data Awal yang Sudah Dibakukan 37
Nilai Keragaman, Proporsi Keragaman dan Keragaman Kumulatif dari
Masing-Masing Peubah
38
Nilai Vektor Eigen dari Empat Komponen Utama yang Terpilih
39
Nilai Komponen Matriks
39
Komponen Matriks Setelah Rotasi
40
Skor Komponen Utama
41
Proses Pembentukan Cluster
42
Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan
Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014
43
Nilai Rata-Rata Skor Komponen Utama Setiap Kelompok
44
viii
Universitas Sumatera Utara