Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin dengan Menggunakan Analisis Cluster

Lampiran 1. Data Awal

No kabupaten/kota X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12

1 Nias 5.06 68.82 92.37 2.82 28.68 26.78 76.4 80.02 58.67 49.45 0.96 17889949.15

2 Mandailing Natal 4.27 59.46 58.7 10.18 1.87 38.49 69.14 77.49 67.45 16.77 8.81 20430489.21

3 Tapanuli Selatan 4.32 50.86 71.24 5.93 0.66 25.59 70.65 43.67 66.2 13.68 9.11 34240382.44

4 Tapanuli Tengah 4.66 53.87 61.96 6.15 6.48 18.31 63.06 58.7 46.23 6.4 12.32 18804025.63

5 Tapanuli Utara 4.32 41.94 77.36 1.84 0 16.04 76.72 44.22 24.54 5.01 5.87 19136303.8

6 Toba Samosir 4.07 30.65 56.16 0.81 0 20.21 67.64 49.98 17.27 7.34 13.92 29015758.99

7 Labuhan Batu 4.44 45.52 49.7 0.99 2.19 15.87 47.36 65.15 12.39 6.06 5.64 48784359.13

8 Asahan 4.28 49.41 50.78 0.72 3.75 6.87 40.06 58.76 4.38 4.2 5.69 34667595.98

9 Simalungun 3.91 43.18 53.97 1.59 1.36 4.84 45.39 54.83 13.26 5.71 4.53 29983489.84

10 Dairi 4.16 45.45 75.55 1.49 0.13 13.58 74.63 66.68 28.35 6.62 9.93 22396068

11 Karo 3.7 41.28 77.02 4.11 0.57 15.54 53.67 46.83 15.67 4.18 25.56 36016228.13

12 Deli Serdang 4.26 31.92 17.01 0.97 1.66 2.12 17.3 67.7 2.26 0.64 13.64 34939520.24

13 Langkat 4.06 45.92 44.56 1.19 9.07 12.27 47.19 65.1 8.49 5.26 3.53 27600979.89

14 Nias Selatan 4.81 72.51 86.86 0.56 37.72 37.22 65.46 61.08 48.34 53.7 1.87 14030931.74

15 Humbang Hasundutan 4.4 41.4 82.09 2.74 0 15.89 71.98 59.5 29.15 2.65 4.06 22467502.5

16 Pakpak Bharat 4.5 47.44 80.02 3.81 0 12.99 83.49 55.67 22.7 15.89 4.16 16837988.95

17 Samosir 4.14 45.86 69.52 2.02 0 46.39 67.38 57.3 32.54 3.55 4.6 22930551.05

18 Serdang Bedagai 4.1 46.13 44.17 1.23 2.87 1.87 31.73 64.92 5.13 0.96 3.8 30404041.23

19 Batu Bara 4.36 52.86 36.79 1.31 11.36 10.76 34.54 65.36 5.21 2.69 3.59 59539680.59

20 Padang Lawas Utara 4.3 48.72 73.11 5.67 0.16 32.69 68 71.68 53.83 24.39 2.73 30116200.43

21 Padang Lawas 4.32 56.89 68.63 11.9 16.34 56.64 78.85 53.33 17.24 6.22 28697007.87

22 Labuhan Batu Selatan 4.22 38.94 72.04 0.33 0.17 5.3 58.55 77.78 5.66 16.2 7.92 57119470.88

24 Nias Utara 4.87 62.4 73.96 2.21 23.81 18.02 70.62 72.04 45.55 34.23 0.08 17336693.64

25 Nias Barat 5.07 55.78 87.94 1.51 36.06 17.94 79.81 70.18 49.08 31.25 0.22 13993886.79

26 Sibolga 4.66 39.08 15.21 5.67 0.85 18.63 52.77 37.9 4.48 1.43 36.99 39756289.73

27 Tanjung Balai 4.68 45.75 22.79 2.87 2.91 38.41 59.83 48.42 7.34 1.78 25.25 32872124.93

28 Pematang Siantar 4.28 26.22 7.5 1.77 0 1.97 30.29 20.59 1.69 0.59 25.83 39226755.09

29 Tebing Tinggi 4.18 31.41 5.43 0 1.16 1.21 20.79 84.18 2.19 0 17.38 25191621.33

30 Medan 4.36 25.26 3.56 4.65 0.3 2.12 15.78 65.31 0.27 0.11 24.49 67236758.77

31 Binjai 4.34 30.54 5.14 1.53 0.65 0.8 21.16 72.61 2.22 0.89 11.62 29020888.48

32 Padang Sidempuan 4.46 37.56 21.86 7.46 0 7.83 38.78 75.93 27.24 4.46 25.61 19156984.06

33 Gunung Sitoli 4.9 46.55 47.42 3.48 11.03 17.93 56.67 85.17 21.94 7.63 4.71 24126803.19

rata-rata 4.38727 45.52424 53.20152 3.04121 5.690606 16.22909 54.08424 63.03606 23.92576 10.90364 10.06818 30617831.38939 St. Dev 0.31151 11.16612 27.17607 2.82588 10.41478 11.97309 19.32751 14.38897 21.22789 13.59726 9.38204 13192272.12806

Lampiran 2. Data Setelah Dibakukan

no kabupaten/kota z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 z11 z12

1 Nias 2.15956 2.08629 1.44129 -0.07828 2.20738 3.25162 1.15461 1.18034 1.63673 2.83486 -0.97081 -0.96480 2 Mandailing Natal -0.37646 1.24804 0.20233 2.52622 -0.36684 -0.05433 0.77898 1.00452 2.05033 0.43144 -0.13411 -0.77222 3 Tapanuli Selatan -0.21596 0.47785 0.66376 1.02226 -0.48303 -0.18745 0.85711 -1.34590 1.99145 0.20419 -0.10213 0.27460 4 Tapanuli Tengah 0.87550 0.74742 0.32229 1.10011 0.07580 -0.61123 0.46440 -0.30135 1.05070 -0.33122 0.24001 -0.89551 5 Tapanuli Utara -0.21596 -0.32099 0.88896 -0.42508 -0.54640 -0.32501 1.17117 -1.30767 0.02894 -0.43344 -0.44747 -0.87032 6 Toba Samosir -1.01850 -1.33209 0.10886 -0.78956 -0.54640 -0.48255 0.70137 -0.90737 -0.31354 -0.26208 0.41055 -0.12144 7 Labuhan Batu 0.16926 -0.00038 -0.12885 -0.72587 -0.33612 -0.00108 -0.34791 0.14691 -0.54342 -0.35622 -0.47199 1.37706 8 Asahan -0.34436 0.34800 -0.08910 -0.82141 -0.18633 -0.64673 -0.72561 -0.29718 -0.92076 -0.49301 -0.46666 0.30698 9 Simalungun -1.53212 -0.20994 0.02828 -0.51354 -0.41581 -0.41820 -0.44984 -0.57030 -0.50244 -0.38196 -0.59030 -0.04808 10 Dairi -0.72958 -0.00665 0.82236 -0.54893 -0.53391 -0.08317 1.06303 0.25325 0.20842 -0.31504 -0.01473 -0.62323 11 Karo -2.20625 -0.38010 0.87645 0.37821 -0.49167 -0.28064 -0.02143 -1.12628 -0.38891 -0.49448 1.65122 0.40921 12 Deli Serdang -0.40857 -1.21835 -1.33174 -0.73294 -0.38701 -0.42264 -1.90321 0.32413 -1.02063 -0.75483 0.38071 0.32759 13 Langkat -1.05060 0.03544 -0.31798 -0.65509 0.32448 0.66677 -0.35671 0.14344 -0.72715 -0.41506 -0.69688 -0.22868 14 Nias Selatan 1.35702 2.41675 1.23853 -0.87803 3.07538 3.01644 0.58858 -0.13594 1.15010 3.14743 -0.87382 -1.25732 15 Humbang Hasundutan 0.04086 -0.36935 1.06301 -0.10659 -0.54640 -0.50695 0.92592 -0.24575 0.24610 -0.60701 -0.64039 -0.61781 16 Pakpak Bharat 0.36187 0.17157 0.98684 0.27205 -0.54640 0.48483 1.52145 -0.51192 -0.05774 0.36672 -0.62973 -1.04454 17 Samosir -0.79378 0.03007 0.60047 -0.36138 -0.54640 -0.67336 0.68792 -0.39864 0.40580 -0.54082 -0.58284 -0.58271 18 Serdang Bedagai -0.92219 0.05425 -0.33233 -0.64094 -0.27083 -0.62677 -1.15660 0.13093 -0.88543 -0.73130 -0.66810 -0.01621 19 Batu Bara -0.08755 0.65697 -0.60390 -0.61263 0.54436 -0.42042 -1.01121 0.16151 -0.88166 -0.60407 -0.69049 2.19233 20 Padang Lawas Utara -0.28016 0.28620 0.73257 0.93025 -0.53103 0.20971 0.72000 0.60073 1.40872 0.99184 -0.78215 -0.03802 21 Padang Lawas -0.21596 1.01788 0.56772 3.13488 -0.53776 -0.48033 0.13223 1.09903 1.38517 0.46600 -0.41016 -0.14560 22 Labuhan Batu Selatan -0.53697 -0.58966 0.69320 -0.95942 -0.53007 -0.18745 0.23106 1.02467 -0.86046 0.38952 -0.22897 2.00888 23 Labuhan Batu Utara -0.21596 -0.25114 0.44261 -0.77541 -0.33228 0.21636 -0.14406 0.94197 -0.82089 -0.15030 -0.90153 1.19792

24 Nias Utara 1.54963 1.51134 0.76385 -0.29414 1.73978 1.56759 0.85556 0.62575 1.01867 1.71552 -1.06461 -1.00674 25 Nias Barat 2.19166 0.91847 1.27827 -0.54185 2.91599 1.18152 1.33104 0.49649 1.18496 1.49636 -1.04968 -1.26013 26 Sibolga 0.87550 -0.57712 -1.39798 0.93025 -0.46478 -0.78873 -0.06800 -1.74690 -0.91605 -0.69673 2.86951 0.69271 27 Tanjung Balai 0.93970 0.02022 -1.11905 -0.06059 -0.26699 -0.75323 0.29728 -1.01578 -0.78132 -0.67099 1.61818 0.17088 28 Pematang Siantar -0.34436 -1.72882 -1.68168 -0.44985 -0.54640 -0.71108 -1.23111 -2.94990 -1.04748 -0.75851 1.68000 0.65257 29 Tebing Tinggi -0.66538 -1.26402 -1.75785 -1.07620 -0.43502 -0.58683 -1.72264 1.46945 -1.02392 -0.80190 0.77934 -0.41132 30 Medan -0.08755 -1.81480 -1.82666 0.56931 -0.51759 -0.76877 -1.98185 0.15803 -1.11437 -0.79381 1.53717 2.77579 31 Binjai -0.15175 -1.34194 -1.76852 -0.53478 -0.48399 -0.69333 -1.70349 0.66537 -1.02251 -0.73645 0.16540 -0.12105 32 Padang Sidempuan 0.23347 -0.71325 -1.15328 1.56369 -0.54640 -0.78873 -0.79184 0.89610 0.15613 -0.47389 1.65655 -0.86875 33 Gunung Sitoli 1.64594 0.09186 -0.21274 0.15527 0.51267 0.90418 0.13379 1.53826 -0.09354 -0.24076 -0.57111 -0.49203

Lampiran 3. Nilai korelasi data yang telah dibakukan

Correlations: z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z12

z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 z11 z2 0.514

z₃ 0.176 0.687

z4 0.070 0.219 0.051

z5 0.707 0.695 0.399 -0.213

z₆ 0.605 0.722 0.559 -0.157 0.854

z7 0.342 0.599 0.854 0.192 0.306 0.454

z8 0.228 0.272 0.110 0.091 0.239 0.313 -0.066

z9 0.385 0.731 0.664 0.558 0.405 0.493 0.696 0.195

z₁₀ 0.590 0.788 0.637 0.056 0.808 0.908 0.546 0.287 0.682

z11 -0.175 -0.585 -0.658 0.231 -0.422 -0.521 -0.403 -0.453 -0.398 -0.490

z12 -0.323 -0.460 -0.435 -0.142 -0.375 -0.410 -0.545 -0.096 -0.571 -0.422 0.294

Lampiran 4. Nilai Eigen Value

Total Variance Explained

Compon ent

Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %

1 6.060 50.497 50.497 6.060 50.497 50.497 3.702 30.853 30.853

2 1.763 14.691 65.189 1.763 14.691 65.189 3.449 28.743 59.596

3 1.249 10.411 75.600 1.249 10.411 75.600 1.529 12.745 72.342

4 1.115 9.289 84.888 1.115 9.289 84.888 1.506 12.547 84.888

5 .649 5.408 90.297

6 .410 3.419 93.716

7 .303 2.527 96.242

8 .171 1.427 97.669

9 .113 .942 98.611

10 .077 .638 99.249

11 .053 .439 99.688

12 .037 .312 100.000

Lampiran 5. Nilai Eigen Vektor

Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 z₁ 0.253 -0.194 -0.475 -0.215 0.075 0.682 0.169 0.141 -0.106 -0.024 0.145 0.273 z2 0.364 0.043 -0.045 0.061 -0.201 -0.161 0.488 -0.611 -0.155 0.385 0.040 0.086 z3 0.320 0.192 0.438 0.012 -0.183 0.112 -0.202 -0.183 0.216 -0.413 0.205 0.538 z₄ 0.046 0.577 -0.473 0.250 -0.179 -0.073 0.073 -0.027 -0.211 -0.506 0.007 -0.187 z5 0.317 -0.359 -0.177 -0.203 -0.025 -0.174 0.156 -0.112 0.591 -0.381 -0.170 -0.327 z6 0.349 -0.279 -0.052 -0.098 -0.085 -0.232 -0.333 0.048 -0.524 -0.125 -0.543 0.168 z7 0.296 0.336 0.261 -0.214 -0.014 0.466 -0.276 -0.156 -0.017 0.174 -0.202 -0.544 z₈ 0.133 -0.220 -0.176 0.779 0.205 0.171 -0.362 -0.225 0.171 0.112 -0.027 -0.025 z9 0.323 0.376 -0.125 0.098 -0.050 -0.141 0.062 0.502 0.385 0.390 -0.304 0.241 z10 0.369 -0.114 -0.106 -0.063 -0.214 -0.275 -0.318 0.247 -0.106 0.166 0.678 -0.229 z₁₁ -0.264 0.162 -0.444 -0.387 -0.043 -0.120 -0.489 -0.405 0.229 0.191 -0.016 0.219 z12 -0.247 -0.203 -0.006 0.142 -0.888 0.225 -0.025 0.075 0.090 0.072 -0.133 -0.043

Lampiran 6. Skor Komponen Utama

Y1 Y2 Y3 Y4

6.16602 -1.33825 -0.98580 -0.21317 1.81652 2.66755 -1.12720 1.60266 0.91261 2.24274 0.21722 -0.51552 0.93037 1.57809 -0.83350 -0.24957 0.16205 1.08602 1.60311 -1.11556 -1.27511 0.47485 1.31485 -0.94743 -0.74480 -1.02439 0.45639 0.38520 -0.99779 -0.76830 0.79965 0.07884 -1.10090 0.00635 1.43648 0.16239 0.30986 0.73716 1.31602 0.07289 -1.65370 1.38813 0.92975 -0.77712 -2.58676 -1.40820 -0.41444 0.44079 -0.28330 -0.98019 0.90325 0.30942 5.83686 -1.95883 -0.40108 -1.42670 0.27957 1.00496 1.24284 -0.05173 1.40149 1.01485 0.93686 -0.58183 -0.04265 1.00303 1.45995 0.02516 -1.35439 -0.75222 0.83374 0.71882 -1.12334 -1.69717 0.13811 0.70159 1.54527 1.28358 0.23261 1.09305 1.25257 2.56401 -1.25567 2.12758 -0.77152 -1.05970 1.17844 0.98769 -0.36575 -1.20879 1.03033 1.10146 4.09993 -0.95148 -0.43713 -0.24698 4.59295 -1.13067 -0.41685 -0.89197 -2.54983 0.88130 -2.11909 -2.24030 -1.47977 0.20828 -1.11667 -1.59254 -3.67630 -0.12780 -0.48938 -2.63034 -2.62841 -1.54976 -0.61925 1.02514 -3.98336 -1.02662 -1.83531 0.49624 -2.54431 -1.27709 -0.69603 0.70990 -1.40854 1.11532 -2.24979 0.61981 1.26444 -0.99676 -1.03242 0.82213

Lampiran 7. Komponen Matriks

Component Matrixa

Component

1 2 3 4

Zscore(X1) .624 -.257 .530 -.228

Zscore(X2) .896 .056 .050 .065

Zscore(X3) .787 .255 -.489 .012

Zscore(X4) .114 .766 .528 .264

Zscore(X5) .780 -.477 .198 -.214

Zscore(X6) .860 -.370 .058 -.104

Zscore(X7) .730 .447 -.291 -.226

Zscore(X8) .328 -.293 .197 .822

Zscore(X9) .794 .500 .140 .103

Zscore(X10) .909 -.152 .119 -.067

Zscore(X11) -.649 .216 .497 -.409

Zscore(X12) -.608 -.269 .006 .150

Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 4 components extracted.

Rotated Component Matrixa

Component

1 2 3 4

Zscore(X1) .046 .870 .171 .008

Zscore(X2) .619 .572 .160 .275

Zscore(X3) .932 .152 -.080 .161

Zscore(X4) .124 -.088 .962 .031

Zscore(X5) .234 .901 -.190 .138

Zscore(X6) .407 .799 -.177 .234

Zscore(X7) .890 .202 .129 -.137

Zscore(X8) -.074 .194 .138 .920

Zscore(X9) .700 .337 .533 .152

Zscore(X10) .506 .752 .031 .215

Zscore(X11) -.594 -.149 .338 -.626

Zscore(X12) -.562 -.323 -.201 .057

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Lampiran 8. Hasil perhitungan jarak menggunakan euclidan distance

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 0.00000

2 6.18723 0.00000

3 6.47769 2.70031 0.00000

4 5.99513 2.34290 1.27154 0.00000

5 7.03147 4.48127 2.04501 2.74216 0.00000

6 8.03056 5.18002 3.05006 3.34420 1.59697 0.00000

7 7.09197 4.91740 3.78017 3.41261 2.97379 2.24539 0.00000

8 7.41068 5.07545 3.66176 3.46387 2.61838 1.71494 0.58418 0.00000

9 7.78618 4.92343 3.31690 3.45238 2.10277 1.22325 1.48306 1.01156 0.00000

10 6.63191 3.78231 2.04540 2.41176 1.27999 1.90315 2.24764 2.05986 1.59589 0.00000

11 8.51872 4.85527 2.80934 3.17818 1.98902 1.07458 2.86730 2.41455 1.83149 2.26959 0.00000

12 8.79603 6.15293 5.18541 4.68405 4.50220 3.19122 2.07402 2.13057 2.77707 4.01532 3.46125 0.00000

13 6.75007 4.84875 3.60120 3.36846 2.64347 2.20226 0.64836 0.78695 1.39560 1.87815 2.94419 2.69123 0.00000

14 1.51922 6.87538 6.56613 6.17706 6.75191 7.72509 6.94332 7.19988 7.60897 6.55846 8.33689 8.64571 6.56730 0.00000

15 6.71817 3.67158 1.78881 2.25883 1.13222 1.87230 2.44480 2.23374 1.72809 0.30581 2.12334 4.12655 2.12212 6.66375 0.00000

16 5.66307 3.45485 1.50632 1.94518 1.50666 2.78070 3.15136 3.06455 2.84298 1.35690 3.08410 4.96478 2.75937 5.68690 1.27806 0.00000

17 7.07585 3.92542 2.07029 2.57154 1.17070 1.66280 2.39587 2.11868 1.46036 0.46684 1.91535 3.99657 2.09328 6.98858 0.39608 1.65159 0.00000 18 7.81533 5.13575 4.00159 3.79051 3.10412 2.12599 0.83629 0.73359 1.14568 2.37440 2.63016 1.89323 1.17118 7.53195 2.55316 3.52416 2.38219 19 7.44067 5.48694 4.59952 4.09802 3.85313 2.97400 0.89293 1.30538 2.20885 3.12454 3.55157 1.61197 1.39963 7.13015 3.32530 4.00187 3.26555 20 5.60500 2.02428 1.97686 1.84501 2.95103 3.73408 3.33501 3.46807 3.30892 2.00980 3.77198 5.01632 3.08741 5.60072 2.00267 1.84231 2.29062 21 6.70236 0.78792 3.06174 2.62773 4.69727 5.17852 4.77841 4.95884 4.81561 3.88091 4.80026 5.83711 4.78403 6.65114 3.79069 3.81710 3.98861 22 7.37110 5.12684 4.11413 3.92850 3.17486 2.52424 0.94144 1.05148 1.41163 2.29214 3.15382 2.50058 0.88344 7.00068 2.54012 3.39816 2.40663 23 6.96232 4.96935 4.10159 3.84002 3.28451 2.81788 1.01001 1.30094 1.75038 2.32008 3.45572 2.73797 0.83817 6.56654 2.58692 3.30302 2.51785 24 2.17267 4.71261 4.56754 4.07455 4.95735 5.87243 4.96737 5.25890 5.62531 4.51575 6.38181 6.73750 4.61732 2.46343 4.61337 3.62602 4.96528

25 1.81718 5.37241 5.04664 4.61932 5.35507 6.32563 5.55847 5.81463 6.18541 5.07617 6.86960 7.30763 5.19484 2.06613 5.16011 4.08869 5.51407 26 9.28903 6.16505 4.71966 4.26768 4.74510 3.90558 4.51841 4.36205 4.61301 5.03481 3.53500 3.91627 4.92320 9.13181 4.91052 5.26498 4.92367 27 7.92273 5.20797 3.57795 3.09337 3.33027 2.53799 2.90614 2.76619 3.12773 3.48914 2.50500 2.90964 3.24678 7.79596 3.41634 3.76705 3.45729 28 10.21888 7.50400 5.62576 5.46973 4.78323 3.49518 4.40289 4.07258 4.26132 5.21579 3.44053 3.50199 4.77709 9.79266 5.15576 5.77235 5.03326 29 8.89126 6.17533 5.47679 4.91113 4.92498 3.68269 2.32175 2.48563 3.11851 4.30296 3.90241 0.63654 2.94180 8.59717 4.42832 5.27457 4.30417 30 10.21430 7.00079 6.31631 5.69993 6.00569 4.64723 3.96894 4.01218 4.49351 5.62608 4.53049 2.02929 4.60730 10.06967 5.66350 6.48161 5.54340 31 8.76411 5.96321 5.16480 4.60054 4.63972 3.38682 2.17614 2.29910 2.92882 4.08137 3.57085 0.41316 2.81396 8.53412 4.18585 5.01569 4.07116 32 8.10466 3.87771 3.74620 2.90627 4.50822 3.94854 3.52099 3.64808 3.88874 4.01373 3.49220 3.34019 3.96173 8.20972 3.93845 4.41645 3.99925 33 5.02157 3.78816 3.73752 2.81595 4.03161 4.15403 2.53876 3.01311 3.62378 3.16136 4.53993 3.94060 2.53090 4.92613 3.30413 3.14873 3.54326

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 18 0.00000

19 1.19605 0.00000

20 3.61302 4.02101 0.00000

21 4.91364 5.27055 2.23840 0.00000

22 0.79082 1.30164 3.42990 4.94495 0.00000

23 1.17086 1.32981 3.24042 4.80955 0.47091 0.00000

24 5.68658 5.39159 3.71026 5.17443 5.27989 4.89696 0.00000

25 6.29863 5.98701 4.41351 5.88474 5.90429 5.53741 0.83163 0.00000

26 4.64468 4.73635 5.79425 6.09209 5.31258 5.49771 7.37433 7.73194 0.00000

27 3.17566 3.25504 4.39773 5.18399 3.74627 3.88797 5.89495 6.29692 2.56151 0.00000

28 4.32997 4.52504 6.60618 7.40031 5.01776 5.32579 8.17504 8.50960 2.44044 2.53144 0.00000

20 2.11287 1.72199 5.11641 5.79703 2.63083 2.82184 6.87604 7.48598 3.89492 3.39261 4.06194 0.00000

30 3.76300 3.54484 6.36673 6.58064 4.43184 4.65816 8.23726 8.80358 4.12361 3.55983 3.53400 1.96675 0.00000

31 2.00790 1.70043 4.92857 5.61189 2.60400 2.80791 6.72566 7.32160 3.63549 2.96948 3.71513 0.43207 1.86473 0.00000

32 3.60675 3.70138 3.89096 3.52730 4.12609 4.18091 6.21707 6.83429 4.39359 2.64694 4.51116 3.37842 3.37708 3.07179 0.00000

33 3.22666 2.75259 2.63676 3.79911 3.01071 2.65244 3.08859 3.79657 5.36380 3.84975 6.11395 3.95879 5.31894 3.83548 3.62334 0.00000

Keterangan:

1. Nias 8. Asahan 15. Humbang Hasundutan 22. Labuhan Batu Selatan 29. Tebing Tinggi 2. Mandailing Natal 9. Simalungun 16. Pakpak Bharat 23. Labuhan Batu Utara 30. Medan

3. Tapanuli Selatan 10. Dairi 17. Samosir 24. Nias Utara 31. Binjai

4. Tapanuli Tengah 11. Karo 18. Serdang Bedagai 25. Nias Barat 32. Padang Sidempuan 5. Tapanuli Utara 12. Deli Serdang 19. Batu Bara 26. Sibolga 33. Gunung Sitoli 6. Toba Samosir 13. Langkat 20. Padang Lawas Utara 27. Tanjung Balai

Cluster

Complete Linkage Agglomeration Schedule

Stage

Cluster Combined

Coefficients

Stage Cluster First Appears

Next Stage

Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2

1 10 15 .306 0 0 3

2 12 31 .413 0 0 6

3 10 17 .467 1 0 13

4 22 23 .471 0 0 14

5 7 8 .584 0 0 7

6 12 29 .637 2 0 20

7 7 13 .787 5 0 14

8 2 21 .788 0 0 27

9 24 25 .832 0 0 22

10 6 11 1.075 0 0 26

11 9 18 1.146 0 0 21

12 3 4 1.272 0 0 19

13 5 10 1.280 0 3 17

14 7 22 1.301 7 4 15

15 7 19 1.400 14 0 21

16 1 14 1.519 0 0 22

17 5 16 1.652 13 0 24

18 26 27 1.739 0 0 23

19 3 20 1.977 12 0 24

20 12 30 2.029 6 0 25

21 7 9 2.209 15 11 26

22 1 24 2.329 16 9 32

23 26 28 2.531 18 0 28

24 3 5 2.951 19 17 29

25 12 32 3.378 20 0 28

26 6 7 3.552 10 21 29

27 2 33 3.799 8 0 30

28 12 26 4.511 25 23 31

29 3 6 4.600 24 26 30

30 2 3 5.487 27 29 31

31 2 12 7.504 30 28 32

Case 5 Clusters 4 Clusters 3 Clusters 2 Clusters

1:Nias 1 1 1 1

2:Mandailing Natal 2 2 2 2

3:Tapanuli Selatan 3 3 2 2

4:Tapanuli Tengah 3 3 2 2

5:Tapanuli Utara 3 3 2 2

6:Toba Samosir 4 3 2 2

7:Labuhan Batu 4 3 2 2

8:Asahan 4 3 2 2

9:Simalungun 4 3 2 2

10:Dairi 3 3 2 2

11:Karo 4 3 2 2

12:Deli Serdang 5 4 3 2

13:Langkat 4 3 2 2

14:Nias Selatan 1 1 1 1

15:Humbang Hasundutan 3 3 2 2

16:Pakpak Bharat 3 3 2 2

17:Samosir 3 3 2 2

18:Serdang Bedagai 4 3 2 2

19:Batu Bara 4 3 2 2

20:Padang Lawas Utara 3 3 2 2

21:Padang Lawas 2 2 2 2

22:Labuhan Batu Selatan 4 3 2 2

23:Labuhan Batu Utara 4 3 2 2

24:Nias Utara 1 1 1 1

25:Nias Barat 1 1 1 1

26:Sibolga 5 4 3 2

27:Tanjung Balai 5 4 3 2

28:Pematang Siantar 5 4 3 2

29:Tebing Tinggi 5 4 3 2

30:Medan 5 4 3 2

31:Binjai 5 4 3 2

32:Padang Sidempuan 5 4 3 2

DAFTAR PUSTAKA

Anton, Howard. 1995. Aljabar Linear Elementer. Rineka Cipta: Jakarta.

Ardyanto, Fendy. 2007. Gambaran Karakteristik Rumah Tangga Miskin di Indonesia dan Pengelompokannya Tahun 2004 . (Skripsi D-IV). Sekolah Tinggi Ilmu Statistik: Jakarta.

Badan Pusat Statistik dan World Bank Institute. 2001. Dasar-Dasar Analisis Kemiskinan. Badan Pusat Statistik: Jakarta.

Badan Pusat Statistik. 2000. Studi Penentuan Kriteria Penduduk Miskin 2000. Badan Pusat Statistik: Jakarta.

Badan Pusat Statistik. 2009. Analisis dan Perhitungan Tingkat Kemiskinan Indonesia. Badan Pusat Statistik: Jakarta.

Badan Pusat Statistik. 2014. Penghitungan dan Analisis Kemiskinan Makro Indonesia Tahun 2014. Badan Pusat Statistik: Jakarta.

Bondan, Alit. 2001. Aljabar Linear. Universitas Trisakti: Jakarta.

http://sumut.bps.go.id/frontend/Brs/view/id/218.

Johnson, R.A., Wichern, D.W. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. 4thed. Prentice-Hall Int.

Noviyanti, Reny Ari. 2015. Profil Kemiskinan Sumatera Utara. Rilis Grafika: Medan.

Santosa, Gunawan. 2009. Ajabar Linear Dasar. Rineka Cipta: Jakarta.

Supranto, Johanes. 2004. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Erlangga: Jakarta.

Usman, Hardius dan Nurdin Sobari. 2013. Aplikasi Teknik Multivariate Untuk Riset Pemasaran. Raja Grafindo Perkasa: Jakarta.

WR, Dillon dan M. Goldstein 1984. Mutivariate Analysis Method and

BAB 3 PEMBAHASAN

1.1Data

Data yang dianalisis dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara yaitu data hasil SUSENAS tahun 2014 tentang karakteristik rumah tangga miskin yang terdiri dari rata-rata jumlah anggota rumah tangga (X1), persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat SD (X2), persentase kepala rumah tangga yang bekerja pada sektor pertanian (X3), persentase rumah tangga yang luas lantai bangunan tempat tinggal kurang dari 20m2 (X4), persentase rumah tangga yang jenis atapnya adalah ijuk (X5), persentase rumah tangga yang jenis lantai terluas adalah tanah atau kayu berkualitas rendah (X6), persentase rumah tangga jenis dinding terbuat dari kayu murahan/ bambu (X7), persentase rumah tangga yang sumber air minumnya tidak layak (X8), persentase rumah tangga yang fasilias jamban milik bersama/ tidak ada (X9), persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik (X10), persentase rumah tangga yang status pemilikan rumah tempat tinggalnya kontrak/sewa (X11), rata-rata pendapatan perkapita (X12). Data tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.1 Data Kabupaten/Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014

no kabupaten/

kota X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12

1 Nias 5.06 68.82 92.37 2.82 28.68 26.78 76.4 80.02 58.67 49.45 0.96 17889949.15

2 Mandailing

Natal 4.27 59.46 58.7 10.18 1.87 38.49 69.14 77.49 67.45 16.77 8.81 20430489.21 3 Tapanuli

Selatan 4.32 50.86 71.24 5.93 0.66 25.59 70.65 43.67 66.2 13.68 9.11 34240382.44 4 Tapanuli

Tengah 4.66 53.87 61.96 6.15 6.48 18.31 63.06 58.7 46.23 6.4 12.32 18804025.63 5 Tapanuli

Utara 4.32 41.94 77.36 1.84 0 16.04 76.72 44.22 24.54 5.01 5.87 19136303.8 6 Toba

Samosir 4.07 30.65 56.16 0.81 0 20.21 67.64 49.98 17.27 7.34 13.92 29015758.99 7 Labuhan

Batu 4.44 45.52 49.7 0.99 2.19 15.87 47.36 65.15 12.39 6.06 5.64 48784359.13 8 Asahan 4.28 49.41 50.78 0.72 3.75 6.87 40.06 58.76 4.38 4.2 5.69 34667595.98

no kabupaten/

kota X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12

9 Simalungun 3.91 43.18 53.97 1.59 1.36 4.84 45.39 54.83 13.26 5.71 4.53 29983489.84

10 Dairi 4.16 45.45 75.55 1.49 0.13 13.58 74.63 66.68 28.35 6.62 9.93 22396068

11 Karo 3.7 41.28 77.02 4.11 0.57 15.54 53.67 46.83 15.67 4.18 25.56 36016228.13

12 Deli

Serdang 4.26 31.92 17.01 0.97 1.66 2.12 17.3 67.7 2.26 0.64 13.64 34939520.24 13 Langkat 4.06 45.92 44.56 1.19 9.07 12.27 47.19 65.1 8.49 5.26 3.53 27600979.89

14 Nias

Selatan 4.81 72.51 86.86 0.56 37.72 37.22 65.46 61.08 48.34 53.7 1.87 14030931.74 15 Humbang

Hasundutan 4.4 41.4 82.09 2.74 0 15.89 71.98 59.5 29.15 2.65 4.06 22467502.5 16 Pakpak

Bharat 4.5 47.44 80.02 3.81 0 12.99 83.49 55.67 22.7 15.89 4.16 16837988.95 17 Samosir 4.14 45.86 69.52 2.02 0 46.39 67.38 57.3 32.54 3.55 4.6 22930551.05

18 Serdang

Bedagai 4.1 46.13 44.17 1.23 2.87 1.87 31.73 64.92 5.13 0.96 3.8 30404041.23 19 Batu Bara 4.36 52.86 36.79 1.31 11.36 10.76 34.54 65.36 5.21 2.69 3.59 59539680.59

20 Padang

Lawas 4.3 48.72 73.11 5.67 0.16 32.69 68 71.68 53.83 24.39 2.73 30116200.43 21 Padang

Lawas 4.32 56.89 68.63 11.9 0.09 16.34 56.64 78.85 53.33 17.24 6.22 28697007.87 22 Labuhan

Batu 4.22 38.94 72.04 0.33 0.17 5.3 58.55 77.78 5.66 16.2 7.92 57119470.88 23 Labuhan

Batu Utara 4.32 42.72 65.23 0.85 2.23 14.74 51.3 76.59 6.5 8.86 1.61 46421104.17 24 Nias Utara 4.87 62.4 73.96 2.21 23.81 18.02 70.62 72.04 45.55 34.23 0.08 17336693.64

25 Nias Barat 5.07 55.78 87.94 1.51 36.06 17.94 79.81 70.18 49.08 31.25 0.22 13993886.79

26 Sibolga 4.66 39.08 15.21 5.67 0.85 18.63 52.77 37.9 4.48 1.43 36.99 39756289.73

27 Tanjung

Balai 4.68 45.75 22.79 2.87 2.91 38.41 59.83 48.42 7.34 1.78 25.25 32872124.93 28 Pematang

Siantar 4.28 26.22 7.5 1.77 0 1.97 30.29 20.59 1.69 0.59 25.83 39226755.09 29 Tebing

Tinggi 4.18 31.41 5.43 0 1.16 1.21 20.79 84.18 2.19 0 17.38 25191621.33 30 Medan 4.36 25.26 3.56 4.65 0.3 2.12 15.78 65.31 0.27 0.11 24.49 67236758.77

31 Binjai 4.34 30.54 5.14 1.53 0.65 0.8 21.16 72.61 2.22 0.89 11.62 29020888.48

32 Padang

Sidempuan 4.46 37.56 21.86 7.46 0 7.83 38.78 75.93 27.24 4.46 25.61 19156984.06 33 Gunung

Sitoli 4.9 46.55 47.42 3.48 11.03 17.93 56.67 85.17 21.94 7.63 4.71 24126803.19

Data diatas sudah disahkan oleh Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara yang dapat dilihat pada lampiran1.

1.2Deskripsi Data

Sebelum data dianalisis, terlebih dahulu dilihat deskripsi data terhadap masing-masing peubah. Berdasarkan data asal yang terdapat pada tabel 3.1 dapat dideskripsikan data karakteristik rumah tangga miskin dari kabupaten/kota di Sumatera Utara sebagai berikut:

Tabel 3.2 Deskripsi Data Kabupaten/Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014

Peubah

Nilai Tertinggi Nilai Terendah

Nilai Kab/Kot

a Nilai Kab/Kota

Rata-rata jumlah anggota rumah tangga (X1)

5,07 Nias

Barat

3.7 Karo

Persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat SD (X2)

72.51 Nias

Selatan

25.26 Medan

Persentase kepala rumah tangga yang bekerja pada sektor pertanian (X3)

92.37 Nias 3.56 Medan

Persentase rumah tangga yang luas lantai bangunan tempat tinggal kurang dari 20m2 (X4)

11.9 Padang

Lawas

0 Tebing

Tinggi

Persentase rumah tangga yang jenis atapnya adalah ijuk (X5)

37.72 Nias

Selatan

0 Tapanuli

Utara, Toba Samosir, Humbang Hasundutan , Pakpak Bharat, Samosir, Pematang Siantar Persentase rumah tangga

yang jenis lantai terluas adalah tanah atau kayu berkualitas rendah.(X6)

46.39 Samosir 0.8 Binjai

Persentase rumah tangga jenis dinding terbuat dari kayu murahan/ bambu. (X7)

83.49 Pakpak

Bharat

15.78 Medan

Persentase rumah tangga yang sumber air minum berasal dari mata air tidak terlindung, sungai dan air hujan (X8)

85.17 Gunung

Sitoli

20.59 Pematang

Persentase rumah tangga yang fasilias jamban milik bersama/ tidak ada. (X9)

67.45 Mandaili

ng Natal

0.27 Medan

Persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik (X10)

53.7 Nias

Selatan

0 Tebing

Tinggi Persentase rumah tangga

yang status pemilikan rumah tempat tinggalnya kontrak/sewa (X11)

36.99 Sibolga 0.08 Nias Utara

Rata-rata pendapatan perkapita (X12)

67236758.77 Medan 13993886.79 Nias Barat

Pada tabel diatas, dapat dilihat bahwa rata-rata jumlah anggota rumah tangga tertinggi terdapat pada Kabupaten Nias Barat sebesar 5,07 orang dan yang terendah terdapat di Kabupaten Karo sebesar 3,7 orang. Persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat SD tertinggi terdapat pada Kabupaten Nias Selatan seberas 72,51% dan yang terendah terdapat pada Kota Medan sebesar 25,26%. Persentase kepala rumah tangga yang bekerja pada sektor pertanian tertinggi terdapat pada Kabupaten Nias sebesar 92,37% dan terendah terdapat pada Kota Medan sebesar 25,26%.

Persentase rumah tangga yang luas lantai bangunan tempat tinggal kurang dari 20m2 tertinggi terdapat pada Kabupaten Padang Lawas sebesar 11,9% dan terendah terdapat pada Kota Tebing Tinggi sebesar 0%. Persentase rumah tangga yang jenis atapnya adalah ijuk tertinggi terdapat pada Kabupaten Nias Selatan sebesar 37,72% dan terendah terdapat pada Kabupaten, Tapanuli Utara, Toba Samosir, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir, dan Kota Pematang Siantar yaitu sebesar 0%. Persentase rumah tangga yang jenis lantai terluas adalah tanah atau kayu berkualitas rendah tertinggi terdapat pada Kabupaten Samosir sebesar 46,39% dan terendah terdapat pada Kota Binjai sebesar 0,8%. Persentase rumah tangga jenis dinding terbuat dari kayu murahan/ bambu tertinggi terdapat pada Kabupaten Pakpak Bharat sebesar 83,49% dan terendah terdapat pada Kota Medan sebesar 15,78%. Persentase rumah tangga yang sumber air minum berasal dari mata air tidak terlindung, sungai dan air hujan tertinggi terdapat pada Kabupaten Gunung Sitoli sebesar 85,17% dan terendah terdapat pada Kota Pematang Siantar sebesar 20,59%. Persentase rumah tangga yang fasilias jamban

milik bersama/ tidak ada tertinggi terdapat pada Kabupaten Mandailing Natal Sebesar 67,45% dan terendah terdapat pada Kota Medan sebesar 0,27%. Persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik tertinggi terdapat pada Kabupaten Nias Selatan sebesar 53,7% dan terendah terdapat pada Kota Tebing Tinggi sebesar 0%. Persentase rumah tangga yang status pemilikan rumah tempat tinggalnya kontrak/sewa tertinggi terdapat pada Kota Sibolga sebesar 36,99% dan terendah terdapat pada Kabupaten Nias Utara sebesar 0,08%. Rata-rata pendapatan perkapita tertinggi terdapat pada Kota Medan sebesar 67236758.77 dan terendah terpadat pada Kabupaten Nias Barat sebesar 13993886.79.

3.3 Pembakuan Data

Berdasarkan data asal pada tabel 3.1 terlihat bahwa data asal tidak semuanya menggunakan satuan yang sama. Maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pembakuan data agar data tersebut berada dalam satuan yang sama. Pembakuan data asal kedalam bentuk Z dengan persamaan (2.10) yang hasilnya dapat dilihat pada lampiran 2.

3.4 Korelasi Antar Peubah

Setelah data dideskripsikan dan dibakukan maka langkah selanjutnya adalah menganalisis data. Analisis yang digunakan yaitu analisis cluster tetapi terlebih dahulu diperiksa apakah diperlukan Analisis Komponen Utama atau tidak. Analisis Komponen Utama diawali dengan pemeriksaan nilai korelasi antar peubah asal. Korelasi antar peubah diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.11) yang hasilnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.3 Nilai Korelasi Antar Peubah dari Data Awal yang sudah dibakukan

Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11

Z2 0.514

Z3 0.176 0.687

Z4 0.070 0.219 0.051

Z5 0.707 0.695 0.399 -0.213 Z6 0.605 0.722 0.559 -0.157 0.854

Z7 0.342 0.599 0.854 0.192 0.306 0.454

Z8 0.228 0.272 0.110 0.091 0.239 0.313 -0.066 Z9 0.385 0.731 0.664 0.558 0.405 0.493 0.696 0.195

Z10 0.590 0.788 0.637 0.056 0.808 0.908 0.546 0.287 0.682

Z11 -0.175 -0.585 -0.658 0.231 -0.422 -0.521 -0.403 -0.453 -0.398 -0.490 Z12 -0.323 -0.460 -0.435 -0.142 -0.375 -0.410 -0.545 -0.096 -0.571 -0.422 0.294

Dari tabel 3.3 diatas dapat dilihat bahwa terdapat beberapa hubungan yang signifikan antar peubah, hal ini ditunjukkan dengan banyaknya peubah-peubah yang memiliki koefisien korelasi > 0,5. Peubah-prubah yang memiliki korelasi cukup kuat diantaranya adalah peubah Z1 dan Z2 sebesar 0.514 yang artinya terdapat hubungan secara signifikan antara rata-rata jumlah anggota rumah tangga dengan Persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat SD. Peubah Z1 dan Z5 sebesar 0.707 artinya terdapat hubungan yang signifikan antara rata-rata jumlah anggota rumah tangga dengan persentase rumah tangga yang jenis atapnya adalah ijuk. Peubah Z1 dan Z10 sebesar 0.590 artinya terdapat hubungan yang signifikan antara rata-rata jumlah anggota rumah tangga dengan persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik. Demikian seterusnya hingga Z12.

3.5 Analisis Komponen Utama (AKU)

Analisis komponen utama dilakukan apabila terdapat multikolearitas, yang berguna untuk mereduksi peubah asal yang berkorelasi menjadi beberapa peubah baru yang tidak saling berkorelasi. Dari hasil pemeriksaan nilai korelasi, dapat dilihat bahwa adanya multikolinearitas sehingga diperlukan analisis komponen utama sebelum melakukan analisis cluster. Dengan menggunakan persamaan (2.12) didapatkan akar ciri dan dengan persamaan (2.13) didapatkan proporsi keragaman, sedangkan keragaman kumulatif diperoleh dari penambahan proporsi

keragaman dengan persamaan (2.14) yang hasilnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.4 Nilai Keragaman, Proporsi Keragaman dan Keragaman Kumulatif dari Masing-Masing Peubah

Komponen Utama

Akar Ciri

Proporsi Keragaman

(%)

Keragaman Kumulatif

(%)

Y1 6.060 50.497 50.497

Y2 1.763 14.691 65.189

Y3 1.249 10.411 75.600

Y4 1.115 9.289 84.888

Y5 0.649 5.408 90.297

Y6 0.410 3.419 93.716

Y7 0.303 2.527 96.242

Y8 0.171 1.427 97.669

Y9 0.113 0.942 98.611

Y10 0.077 0.638 99.249

Y11 0.053 0.439 99.688

Y12 0.037 0.312 100.000

Tabel diatas menunjukkan bahwa ada empat variabel dengan akar ciri lebih dari satu. Variabel pertama memiliki akar ciri tertinggi sebesar 6.060 yang mampu menjelaskan 50.497% dari keragaman total peubah-peubah penelitian. Variabel kedua memiliki akar ciri sebesar 1.763 yang mampu menjelaskan 14.691% dari keragaman total peubah-peubah penelitian. Komponen ketiga dan keempat masing-masing mempunyai akar ciri dan persentase terhadap keragaman total peubah yang semakin menurun. Jadi secara kumulatif, keempat variable yang terbentuk dapat menerangkan sebesar 84.888% dari total keragaman peubah-peubah penelitian.

Dengan demikian dipilih empat komponen utama pertama, karena keragaman kumulatifnya ≥ 80% yang dianggap telah mewakili total keragaman data. Setelah didapatkan nilai eigen maka selanjutnya ditentukan vector eigen dari empat komponen utama yang terpilih dengan menggunakan persamaan (2.15). Vektor eigen ini nantinya akan digunakan untuk mencari skor komponen utama sebagai peubah baru yang tidak berkorelasi lagi. Hasil dari perhitungan vektor eigen dari empat nilai eigen yang terpilih tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.5 Nilai Vektor Eigen dari Empat Komponen Utama yang Terpilih

Peubah Komponen Utama

Y1 Y2 Y3 Y4

Jumlah ART 0.253 -0.194 -0.475 -0.215

Pendidikan KRT 0.364 0.043 -0.045 0.061

Pekerjaan KRT 0.320 0.192 0.438 0.012

Luas lantai 0.046 0.577 -0.473 0.250

Jenis atap 0.317 -0.359 -0.177 -0.203

Jenis lantai 0.349 -0.279 -0.052 -0.098

Jenis dinding 0.296 0.336 0.261 -0.214

Sumber air minum 0.133 -0.220 -0.176 0.779

Fasilitas jamban 0.323 0.376 -0.125 0.098

Sumber penerangan 0.369 -0.114 -0.106 -0.063

Status pemilikan tempat tinggal -0.264 0.162 -0.444 -0.387

Pendapatan perkapita -0.247 -0.203 -0.006 0.142

Langkah selanjutnya adalah menentukan peubah-peubah yang dominan pada masing-masing komponen utama tersebut. Hal ini dapat dilihat dari output komponen matriks pada tabel dibawah ini.

Tabel 3.6 Nilai Komponen Matriks

Peubah Komponen matriks

1 2 3 4

Jumlah ART .624 -.257 .530 -.228

Pendidikan KRT .896 .056 .050 .065

Pekerjaan KRT .787 .255 -.489 .012

Luas lantai .114 .766 .528 .264

Jenis atap .780 -.477 .198 -.214

Jenis lantai .860 -.370 .058 -.104

Jenis dinding .730 .447 -.291 -.226

Sumber air minum .328 -.293 .197 .822

Fasilitas jamban .794 .500 .140 .103

Sumber penerangan .909 -.152 .119 -.067

Status pemilikan tempat tinggal -.649 .216 .497 -.409

Pendapatan perkapita -.608 -.269 .006 .150

Dengan melihat nilai komponen matriks diatas dapat ditentukan suatu peubah masuk kedalam komponen utama yang mana dengan melihat besarnya

faktor pembobot pada setiap peubah terhadap empat komponen utama tersebut (ekstraksi). Pada awalnya ekstraksi tersebut masih sulit untuk menentukan peubah dominan yang termasuk dalam komponen utama karena korelasi yang hampir sama pada tiap peubah.

Untuk mengatasi hal itu maka dilakukan rotasi. Dalam penelitian ini rotasi yang dipakai adalah metode varimax. Mekanisme rotasi varimax adalah dengan membuat korelasi peubah hanya dominan terhadap satu peubah. Caranya dengan membuat korelasi peubah mendekati nilai 1 dan 0 pada setiap peubah sehingga memudahkan dalam interpretasi peubah dominan. Berikut ini adalah tabel komponen matriks setelah rotasi.

Tabel 3.7 Komponen Matriks Setelah Rotasi

Peubah Komponen Utama

1 2 3 4

Jumlah ART 0.046 0.870 0.171 0.008

Pendidikan KRT 0.619 0.572 0.160 0.275

Pekerjaan KRT 0.932 0.152 -0.080 0.161

Luas lantai 0.124 -0.088 0.962 0.031

Jenis atap 0.234 0.901 -0.190 0.138

Jenis lantai 0.407 0.799 -0.177 0.234

Jenis dinding 0.890 0.202 0.129 -0.137

Sumber air minum -0.074 0.194 0.138 0.920

Fasilitas jamban 0.700 0.337 0.533 0.152

Sumber penerangan 0.506 0.752 0.031 0.215

Status pemilikan tempat tinggal -0.594 -0.149 0.338 -0.626

Pendapatan perkapita -0.562 -0.323 -0.201 .057

Dari hasil rotasi komponen matriks, maka setiap komponen utama dapat diinterpretasikan sebagai berikut, dengan ketentuan peubah akan masuk kedalam masing-masing komponen utama berdasarkan korelasi yang terbesar.

a. Komponen utama pertama mempunyai hubungan yang erat dan positif dengan empat peubah sekaligus yaitu pendidikan kepala rumah tangga, pekerjaan kepala rumah tangga, jenis dinding, fasilitas jamban dan mempunyai hubungan yang negative dengan pendapatan perkapita.

b. Komponen utama kedua mempunyai hubungan yang erat dengan dan positif dengan empat peubah yaitu jumlah anggota rumah tangga, jenis atap, jenis lantai dan sumber penerangan. Keempat peubah ini mampu menyusun komponen utama kedua ini lebih besar dari peubah yang lain. c. Komponen utama ketiga mempunyai korelasi yang positif dan sangat kuat

dengan peubah luas lantai.

d. Komponen utama keempat mempunyai hubungan yang positif dan kuat dengan peubah sumber air minum tetapi mempunyai hubungan yang negative dan cukup kuat dengan status pemilikan tempat tinggal.

Setelah didapatkan 4 komponen utama beserta peubah-peubah yang dominan pada-masing-masing komponen utama, maka selanjutnya dihitung skor komponen utama dengan menggunakan persamaan (2.16) yang hasilnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

Tabel 3.8 Skor Komponen Utama

Kabupaten/ kota Y1 Y2 Y3 Y4

Nias 6.16602 -1.33825 -0.98580 -0.21317

Mandailing Natal 1.81652 2.66755 -1.12720 1.60266

Tapanuli Selatan 0.91261 2.24274 0.21722 -0.51552

Tapanuli Tengah 0.93037 1.57809 -0.83350 -0.24957

Tapanuli Utara 0.16205 1.08602 1.60311 -1.11556

Toba Samosir -1.27511 0.47485 1.31485 -0.94743

Labuhan Batu -0.74480 -1.02439 0.45639 0.38520

Asahan -0.99779 -0.76830 0.79965 0.07884

Simalungun -1.10090 0.00635 1.43648 0.16239

Dairi 0.30986 0.73716 1.31602 0.07289

Karo -1.65370 1.38813 0.92975 -0.77712

Deli Serdang -2.58676 -1.40820 -0.41444 0.44079

Langkat -0.28330 -0.98019 0.90325 0.30942

Nias Selatan 5.83686 -1.95883 -0.40108 -1.42670

Humbang Hasundutan 0.27957 1.00496 1.24284 -0.05173

Pakpak Bharat 1.40149 1.01485 0.93686 -0.58183

Samosir -0.04265 1.00303 1.45995 0.02516

Serdang Bedagai -1.35439 -0.75222 0.83374 0.71882

Batu Bara -1.12334 -1.69717 0.13811 0.70159

Padang Lawas Utara 1.54527 1.28358 0.23261 1.09305

Padang Lawas 1.25257 2.56401 -1.25567 2.12758

Labuhan Batu Selatan -0.77152 -1.05970 1.17844 0.98769

Labuhan Batu Utara -0.36575 -1.20879 1.03033 1.10146

Nias Utara 4.09993 -0.95148 -0.43713 -0.24698

Nias Barat 4.59295 -1.13067 -0.41685 -0.89197

Tanjung Balai -1.47977 0.20828 -1.11667 -1.59254

Pematang Siantar -3.67630 -0.12780 -0.48938 -2.63034

Tebing Tinggi -2.62841 -1.54976 -0.61925 1.02514

Medan -3.98336 -1.02662 -1.83531 0.49624

Binjai -2.54431 -1.27709 -0.69603 0.70990

Padang Sidempuan -1.40854 1.11532 -2.24979 0.61981

Gunung Sitoli 1.26444 -0.99676 -1.03242 0.82213

3.6 Analisis Cluster

Teknik yang digunakan dalam analisis cluster ini adalah teknik berhierarki karena jumlah cluster belum diketahui sebelumnya. Langkah awal dalam melakukan cluster ini adalah menghitung jarak masing-masing objek pengamatan dengan menggunakan jarak Euclid menggunakan persamaan (2.17) yang hasilnya dapat dilihat pada lampiran 8. Setelah didapatkan jarak masing-masing objek pengamatan maka dilanjutkan dengan pembentukan cluster dengan metode pautan lengkap dengan menggunakan persamaan (2.19) yang hasilnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

Tabel 3.9 Proses Pembentukan Cluster

Tahap Cluster Jarak Objek yang

Digabung

1 32 0.306 10 15

2 31 0.413 12 31

3 30 0.467 10 17

4 29 0.471 22 23

5 28 0.584 7 8

6 27 0.637 12 29

7 26 0.787 7 13

8 25 0.788 2 21

9 24 0.832 24 25

10 23 1.075 6 11

11 22 1.146 9 18

12 21 1.272 3 4

13 20 1.280 5 10

14 19 1.301 7 22

15 18 1.400 7 19

16 17 1.519 1 14

17 16 1.652 5 16

18 15 1.739 26 27

19 14 1.977 3 20

21 12 2.209 7 9

22 11 2.329 1 24

23 10 2.531 26 28

24 9 2.951 3 5

25 8 3.378 12 32

26 7 3.552 6 7

27 6 3.799 2 33

28 5 4.511 12 26

29 4 4.600 3 6

30 3 5.487 2 3

31 2 7.504 2 12

32 1 10.219 1 2

Pada tabel diatas dapat dilihat bahwa objek yang digabung pertama kali adalah objek 10 dan 15 yaitu Kabupaten Dairi dan Kabupaten Humbang Hasundutan yang mempunyai jarak paling kecil sebesar 0.306. pada tahap kedua objek yang digabung adalah objek 12 dan 31, yaitu Kabupaten Deli Serdang dan Kota Binjai yang mempunyai jarak kedua paling kecil yaitu sebesar 0.413 dan begitu seterusnya. Hasil perhitungan ini menghasilkan 5 cluster, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.10 Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014

Cluster Kabupaten/Kota

I Nias Nias Selatan Nias Utara Nias Barat II Mandailing Natal Padang Lawas Gunung Sitoli III Tapanuli Selatan Tapanuli Tengan Tapanuli Utara Dairi Humbang Hasundutan Pakpak Bharat Samosir

Padang Lawas Utara

IV

Toba Samosir Labuhan Batu Asahan Simalungun

Karo Langkat Serdang Bedagai Batu Bara Labuhan Batu Selatan Labuhan Batu Utara

V

Deli Serdang Sibolga Tanjung Balai

Pematang Siantar Tebing Tinggi Medan Binjai Padang Sidempuan

3.7 Interpretasi Hasil Analisis Cluster

Hasil pengelompokan kabupaten/ kota yang diperoleh dari analisis cluster dibandingkan dengan nilai rata-rata umum masing-masing peubah pada setiap kelompok yang terbentuk. Nilai rata-rata umum masing-masing peubah diperoleh dari rata-rata skor komponen utama pada tabel 3.8. Dengan menggunakan nilai rata-rata skor komponen utama untuk setiap cluster maka dapat diketahui karakteristik setiap kelompok. Nilai rata-rata skor komponen utama setiap kelompok dapat dilihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.11 Nilai Rata-Rata Skor Komponen Utama Setiap Kelompok

Komponen Cluster

I II III IV V

Y1 5.173 1.444 0.687 -0.967 -2.607

Y2 -1.344 1.412 1.244 -0.562 -0.398 Y3 -0.560 -1.138 0.772 0.902 -1.192 Y4 -0.695 1.517 -0.165 0.272 -0.396

Berdasarkan hasil analisis cluster terdapat lima kelompok Kabupaten/ Kota dengan ciri-ciri sebagai berikut:

1. Kelompok satu memiliki satu nilai rata-rata yang diatas rata-rata skor komponen utama yaitu komponen utama pertama. Sedangkan untuk tiga komponen utama yang lainnya bernilai negatif. Hal ini mengindikasikan bahwa pada kelompok ini memiliki karakteristik kemiskinan rumah tangga

yang tercakup pada komponen utama pertama. Pada kelompok ini rumah tangga miskin memiliki karakteristik tingginya persentase kepala rumah tangga yang pendidikannya ≤ SD, tingginya persentase kepala rumah tangga yang bekerja disektor pertanian, tingginya persentase rumah tangga yang jenis dinding terbuat dari bambu/ kayu, tingginya persentase rumah tangga yang fasilitas jambannya milik bersama/tidak ada, pendapatan perkapita yang rendah.

2. Kelompok dua memiliki tiga nilai rata-rata diatas rata-rata skor komponen utama yaitu komponen utama pertama, kedua dan keempat. Hal ini mengindikasikan bahwa pada kelompok ini memiliki karakteristik kemiskinan rumah tangga yang tercakup pada tiga komponen utama tersebut. Pada kelompok ini karakteristik rumah tangga miskin memiliki karakteristik tingginya persentase kepala rumah tangga yang pendidikannya ≤ SD, tingginya persentase kepala rumah tangga yang bekerja disektor pertanian, tingginya persentase rumah tangga yang jenis dinding terbuat dari bambu/ kayu, tingginya persentase rumah tangga yang fasilitas jambannya milik bersama/tidak ada, pendapatan perkapita yang rendah, jumlah anggota rumah tangga banyak, tingginya persentase rumah tangga yang jenis atapnya terbuat dari ijuk, tingginya persentase rumah tangga yang jenis lantainya tanah/ kayu berkualitas rendah, tingginya persentase rumah tangga yang sumber penerangan bukan listrik, tingginya persentase rumah tangga yang sumber air minum tidak bersih, tingginya persentase rumah tangga yang status pemilikan tempat tinggalnya adalah kontrak/sewa.

3. Kelompok tiga memiliki nilai rata-rata yang diatas rata-rata skor komponen utama yaitu komponen utama pertama, kedua dan ketiga. Hal ini mengindikasikan bahwa pada kelompok ini memiliki karakteristik tingginya persentase kepala rumah tangga yang pendidikannya ≤ SD, tingginya persentase kepala rumah tangga yang bekerja disektor pertanian, tingginya persentase rumah tangga yang jenis dinding terbuat dari bambu/ kayu, tingginya persentase rumah tangga yang fasilitas jambannya milik bersama/tidak ada, pendapatan perkapita yang rendah, jumlah anggota

rumah tangga banyak, tingginya persentase rumah tangga yang jenis atapnya terbuat dari ijuk, tingginya persentase rumah tangga yang jenis lantainya tanah/ kayu berkualitas rendah, tingginya persentase rumah tangga yang sumber penerangan bukan listrik, tingginya persentase rumah tangga yang luas lantai tempat tinggalnya ≤ 20m2.

4. Kelompok empat memiliki nilai rata-rata yang diatas rata-rata skor komponen utama yaitu komponen ketiga dan keempat. Hal ini mengindikasikan bahwa pada kelompok ini memiliki karakteristik kemiskinan rumah tangga yang tercakup pada komponen utama ketiga dan keempat. Pada kelompok ini rumah tangga miskin memiliki karakteristik tingginya persentase rumah tangga yang luas lantai tempat tinggalnya ≤ 20m2, tingginya persentase rumah tangga yang status pemilikan tempat tinggalnya adalah kontrak/sewa.

5. Kelompok lima tidak memiliki nilai rata-rata yang diatas rata-rata skor komponen utama. Hal ini mengindikasikan bahwa daerah pada kelompok ini tidak tergolong miskin berdasarkan karakteristik yang digunakan dalam penelitian ini. Pada kelompok ini hampir seluruh daerah adalah perkotaan, hanya satu yang merupakan kabupaten. Masalah yang dihadapi didaerah perkotaan adalah kepadatan penduduk. Pada kelompok ini semua nilai komponen sangat rendah dibawah rata-rata.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1Kesimpulan

Dari hasil penelitian ini dapat diambil kesimpulan bahwa berdasarkan kesamaan karakteristik dominan rumah tangga miskin yang terbentuk diperoleh lima kelompok daerah dengan ciri-ciri yang berbeda yaitu:

1. Kelompok I terdiri dari Kabupaten Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Pada kelompok ini hanya komponen utama yang pertama yang nilainya berada diatas rata-rata umum yaitu sebesar 5.173. ini artinya karakteristik dominan rumah tangga miskin pada kelompok ini adalah yang pendidikan kepala rumah tangganya ≤ SD, kepala rumah tangganya bekerja disektor pertanian, jenis dinding rumahnya terbuat dari bambu/ kayu, fasilitas jambannya milik bersama/tidak ada dan pendapatan perkapitanya rendah. 2. Kelompok 2 terdiri dari Kabupaten Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota

Gunung Sitoli. Pada kelompok ini ada tiga komponen utama yang berada diatas rata-rata umum yaitu komponen utama pertama, kedua dan keempat. Tetapi nilai rata-rata yang paling tinggi terdapat pada komponen utama yang keempat yaitu sebesar 1,517. ini artinya karakteristik dominan rumah tangga miskin pada kelompok ini adalah sumber air minumnya tidak layak dan status pemilikan tempat tinggalnya kontrak/sewa.

3. Kelompok 3 terdiri dari Kabupaten Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Pada kelompok ini juga ada tiga komponen utama yang diatas rata-rata umum yaitu pada komponen utama pertama, kedua dan ketiga. Tetapi rata-rata yang paling besar terdapat pada komponen utama yang kedua yaitu sebesar 1,244. ini artinya karakteristik dominan rumah tangga miskin pada kelompok ini adalah banyaknya anggota rumah tangga, jenis atap terbuat dari ijuk, jenis lantai rumahnya tanah dan sumber penerangannya bukan listrik.

4. Kelompok 4 terdiri dari Kabupaten Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun, Karo, Langkat, Serdang Bedagai, Batu Bara, Labuhan Batu Selatan, Labuhan Batu Utara pada kelompok ini ada dua komponen utama yang berada diatas rata-rata yaitu komponen utama ketiga dan keempat. Tetapi rata-rata yang paling besar terdapat pada komponen utama ketiga yaitu 0,902. ini artinya karakteristik dominan rumah tangga miskin pada kelompok ini adalah luas lantai lantai tempat tinggalnya ≤ 20m2.

5. Kelompok 5 terdiri dari Kabupaten Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang Sidempuan. Pada kelompok ini tidak ada yang berada diatas rata-rata umum. Ini berarti bahwa berdasarkan karakteristik rumah tangga miskin yang digunakan dalam penelitian ini, daerah dalam kelompok ini tidak tergolong miskin

4.1 Saran

Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan agar pemerintah lebih memperhatikan karakteristik rumah tangga miskin pada masing-masing daerah, sehingga pemerintah dapat bekerja lebih efektif dan efisien dalam menyusun program pengentasan kemiskinan serta lebih tepat sasaran.

Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk melakukan penelitian lebih mendalam dengan menambahkan peubah-peubah yang turut mempengaruhi kemiskinan maupun dengan cakupan daerah penelitian yang lebih kecil sehingga nantinya dapat dibandingkan antar wilayah sesuai dengan karakteristik daerah masing-masing.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Kemiskinan

Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) dan Departemen Sosial kemiskinan adalah ketidakmampuan individu untuk memenuhi kebutuhan dasar minimal untuk hidup layak (baik makanan maupun nonmakanan. Garis kemiskinan yang ditetapkan oleh BPS adalah jumlah pengeluaran yang dibutuhkan oleh setiap individu untuk dapat memenuhi kebutuhan makanan setara dengan 2100 kalori per orang per hari dan kebutuhan nonmakanan yang terdiri dari perumahan, pakaian, kesehatan, pendidikan, transfortasi serta aneka barang dan jasa lainnya.

Kemiskinan dipandang sebagai kondisi seseorang ata sekelompok orang yang tidak terpenuhi hak-hak dasarnya secara layak untuk menempuh dan mengembangkan kehidupan yang bermartabat. Dengan demikian, kemiskinan tidak lagi dipahami hanya sebatas ketidakmampuan ekonomi dalam memenuhi kebutuhan standar hidup akan tetapi juga kegagalan dalam pemenuhan hak-hak dasar dan perbedaan perlakuan bagi seseorang atau sekelompok orang.

Menurut Badan Pusat Statistik (2014) terdapat dua kondisi yang menyebabkan terjadinya kemiskinan, yaitu:

a. Kemiskinan kultural yaitu kemiskinan yang disebabkan oleh adanya faktor-faktor adat atau budaya suatu daerah tertentu yang membelenggu seseorang atau sekelompok masyarakat tertentu sehingga membuatnya tetap melekat dengan kemiskinan. Kemiskinan seperti ini bisa dihilangkan atau sedikitnya bisa dikurangi dengan mengabaikan factor-faktor yang menghalangi untuk melakukan perubahan kearah tingkat kehidupan yang lebih baik.

b. Kemiskinan struktural yaitu kemiskinan yang terjadi sebgai akibat ketidakberdayaan seseorang atau sekelompok masyarakat tertentu terhadap system atau tatanan social yang tidak adil, karenanya mereka berada pada

posisi tawar yang sangat lemah dan tidak memiliki akses untuk mengembangkan dan membebaskan diri mereka sendiri dari perangkap. Sedangkan bentuk kemiskinan secara konseptual menurut Badan Pusat Statistik (2014) dibedakan menjadi dua macam, yaitu:

a. Kemiskinan relative merupakan kondisi miskin karena pengaruh kebijakan pembangunan yang belum mampu menjangkau seluruh lapisan mesyarakat sehingga menyebabkan ketimpangan distribusi pendapatan. Standar penilaian relative merupakan standar kehidupan yang ditentukan dan ditetapkan secara subjektif oleh masyarakat setempat dan bersifat local serta mereka yang berada dibawah standar penilaian tersebut dikategorikan sebagai miskin secara relative.

b. Kemiskinan absolute ditentukan berdasarkan ketidakmampuan untuk mencukupi kebutuhan pokok minimum seperti pangan, sandang, kesehatan, perumahan dan pendidikan yang diperlukan untuk bias hidup dan bekerja. Standar penilaian kemiskinan secara absolute merupakan standar kehidupan minimum yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan dasar yang diperlukan, baik makanan maupun non makanan.

2.2 Rumah Tangga Miskin

Rumah tangga miskin didefenisikan sebagai rumah tangga yang pendapatannya (didekati dengan pengeluaran) lebih kecil dari pendapatan yang dibutuhkan untuk hidup secara layak di wilayah tempat tinggalnya. Kebutuhan hidup layak diartikan sebagai suatu jumlah rupiah yang dapat memenuhi kebutuhan konsumsi makanan setara dengan 2100 kalori sehari, perumahan, pakaian, kesehatan dan pendidikan (BPS, 2009).

Ukuran kemiskinan pada tingkat makro dapat memberikan gambaran kemiskinan rumah tangga menurut wilayah regional, provinsi, dan kota-desa. Namun untuk menetapkan rumah tangga sebagai kelompok sasaran program seperti intevensi dalam mengurangi dampak krisis, kriteria-kriteria lain sebaiknya

diperhatikan. Barbagai faktor seperti perbedaan ketersediaan infrastruktur, pelayanan pemerintah dan fasilitas umum lainnya menurut karakteristik wilayah dan rumah tangga sangat penting untuk diperhatikan. Beberapa indicator untuk mengidentifikasi rumah tangga miskin dapat dikembangkan berdasarkan karakteristik rumah tangga, termasuk indicator demografi, social, ekonomi dan indicator lainnya. Indicator-indikator ini pada umumnya cocok untuk digunakan tetapi beberapa diamtaranya hanya sesuai untuk kota atau desa.

Pada tahun 2000 BPS melakukan Studi Penentuan Kriteria Penduduk Miskin (SPKM 2000) sebagai penyempurnaan untuk mengukur jumlah rumah tangga miskin. Studi ini dilakukan untuk mengetahui karakteristik-karakteristik rumah tangga yang mencirikan kemiskinan secara konseptual (pendekatan dasar/ garis kemiskinan). Hal ini menjadi sangat penting karena pengukuran makro (pendekatan Basic needs) tidak cocok digunakan untik mengidentifikasi rumah tangga/ penduduk miskin di lapangan. Cakupan wilayah studi meliputi 7 provinsi, yaitu Sumatera Selatan, DKI Jakarta, DIY Yogyakarta, Jawa Timur, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan Barat serta Sulawesi Selatan. Berdasarkan Studi tersebut diperoleh 8 variabel yang digunakan dalam penentuan kriteria penduduk/ rumah tangga miskin yaitu:

1. Luas lantai perkapita 2. Jenis lantai

3. Fasilitas air minum/ air bersih 4. Fasilitas jamban/WC

5. Kepemilikan asset produktif maupun non produktif 6. Variasi dalam mengkonsumsi lauk pauk dalam seminggu 7. Pengeluaran total perbulan

8. Persentase pengeluaran untuk makanan

Karakteristik rumah tangga lain yang berkaitan erat dengan tingkat kemiskinan adalah jumlah anggota rumah tangga. Makin besar jumlah anggota rumah tangga akan makin besarpula resiko untuk menjadi iskin apabila pendapatannya tidak meningkat.

Dalam buku Penghitungan dan Analisis Kemiskinan Makro Indonesia (BPS, 2014) diuraikan karakteristik rumah tangga dan individu yang berkaitan dengan kemiskinan yang digolongkan menjadi empat kelompok, yaitu:

1. Karakteristik Demografi

Karakteristik sosial demografi berkaitan dengan jumlah anggota rumah tangga. Rumah tangga miskin cenderung mempunyai anggota rumah tangga yang lebih banyak. Tingkat kematian anak pada rumah tangga miskin juga relative tinggi akibat pendapatan yang rendah dan akses terhadap sarana-prasarana kesehatan yang masih terbatas. Salah satu dampak jumlah anggota rumah tangga yang besar adalah terhambatnya peningkatan sumber daya manusia masa depan. Rata-rata jumlah anggota rumah tangga miskin lebih tinggi dibandingkan dengan rumah tangga tidak miskin.

2. Karakteristik Pendidikan

Tingkat pendidikan juga berperan dalam mempengaruhi angka kemiskinan. Orang yang berpendidikan lebih baik biasanya akan mempunyai peluang lebih rendah menjadi miskin. Karakteristik pendidikan yang diuraikan disini adalah kepala rumah tangga yang pendidikannya ≤ SD.

3. Karakteristik Ketenagakerjaan

Sumber penghasilan rumah tangga menjadi salah satu indikator tingkat kesejahteraan yang diharapkan dapat mencerminkan kondisi social ekonomi suatu rumah tangga. Karakteristik ketenagakerjaan yang dapat menggambarkan adanya perbedaan antara rumah tangga miskin dan tidak miskin adalah lapangan usaha atau sektor yang menjadi sumber penghasilan utama rumah tangga. Profil orang miskin seringkali melekat dengan mereka yang bekerja disektor pertanian, seperti petani gurem, nelayan, buruh tani dan perkebunan.

4. Karakteristik Tempat Tinggal a. Luas Lantai

Salah satu indikator perumahan yang digunakan untuk menunjukkan tingkat kesejahteraan suatu rumah tangga adalah keleluasaan pribadi (Privacy) dalam tempat tinggal. Keleluasaan pribadi tercermin dari luas lantai rumah perkapita (m2). Menurut kementrian kesehatan salah satu syarat rumah dikatakan sehat adalah luas lantai rumah perkapitanya minimal 20m2 (BPS, 2001). b. Jenis lantai

Rumah tangga dengan jenis lantai rumahnya tanah cenderung lebih miskin dibandingkan dengan rumah yang jenis lantainya bukan tanah.

c. Jenis Atap

Salah satu profil rumah tangga miskin adalah jenis atap rumahnya ijuk/rumbia.

d. Jenis Dinding

Rumah tangga miskin umumnya menggunakan kayu/ bambu sebagai dinding rumahnya.

e. Jenis Penerangan

Indikator perumahan lainnya adalah jenis penerangan rumah yang dibedakan atas listrik dan bukan listrik. Rumah tangga miskin umumnya menggunakan sumber penerangan bukan listrik seperti petromak/ aladin, pelita/sentir/obor dan lainnya.

f. Sumber Air

Ketersediaan fasilitas air bersih sebagai sumber air minum untuk kebutuhan sehari-hari rumah tangga merupakan indikator perumahan yang juga dapat mencirikan sehat atau tidaknya suatu rumah. Ketidaktersediaan air bersih dirumah tangga adalah salah satu indikasi dari kemiskinan.

g. Fasilitas Jamban

Ketersediaan jamban menjadi salah satu fasilitas rumah sehat yang sangat penting dalam mendukung pola hidup sehat. Disamping ada tidaknya jamban, indikator penggunaan fasilitas jamban juga penting yang dibedakan atas jamban sendiri, jamban bersama dan

jamban umum/tidak ada. Rumah tangga miskin memiliki keterbatasan dalam penyediaan fasilitas jamban sendiri sebagai salah satu fasilitas penting untuk dapat dikategorikan sebagai rumah sehat.

h. Status Pemilikan Rumah Tempat Tinggal

Status pemilikan rumah tempat tinggal akan dibedakan atas tiga kelompok, yaitu rumah sendiri, kontrak/sewa dan lainnya (rumah dinas, family, bebas sewa, dan lain-lain). Rumah tangga miskin umumnya status pemilikan rumahnya adalah kontrak/sewa karena rendahnya kemampuan ekonominya.

i. Pendapatan perkapita

Pendapatan perkapita adalah besarnya pendapatan rata-rata penduduk disuatu daerah. Pendapatan perkapita didapatkan dari hasil pembagian pendapatan total suatu daerah dibagi dengan jumlah penduduk daerah tersebut. Semakin tinggi pendapatan perkapita suatu daerah maka semakin rendah angka kemiskinan dan sebaliknya semakin rendah pendapatan perkapita suatu daerah maka semakin tinggi angka kemiskinan daerah tersebut. Hal inilah yang menjadikan pendapatan perkapita dimasukkan sebagai salah satu karakteristik rumah tangga miskin pada penelitian ini.

2.3Matriks

2.3.1 Defenisi Matriks

Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (sering disebut elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, dimana panjang dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris.

Apabila suatu matriks A terdiri dari m baris dan n kolom, maka matriks A bisa ditulis sebagai berikut:

� = 11 21

12 … 1

22 … 2

1 2 1

1

2 …

2 …

Dimana: i = 1, 2, …, m

j = 1, 2, …, n

2.3.2 Matriks Baris dan Matriks Kolom

Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris matriks ini sering disebut dengan vector baris. Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom matriks ini sering disebut dengan vector kolom.

2.3.3 Jenis – Jenis Matriks 1. Matriks Bujur Sangkar

Matriks bujur sangkar adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya. Dalam matriks bujur sangkar ini dikenal diagonal utama yaitu entri-entri yang mempunyai nomor baris yang sama dengan nomor kolom. Sebagai contoh:

� =

11 12 13

21 22 23

31 32 33

3. Matrisk Diagonal

Matriks diagonal adalah suatu matriks dimana semua elemen diluar diagonal pokok mempunyai nilai 0 dan paling tidak satu elemen pada diagonal pokok ≠ 0, biasanya diberi symbol D.

�=

0 0

0 0

0 0

; (i = j) ≠ 0 4. Matriks Simetris

Apabila matriks A = (aij) dimana i,j = 1, 2, …, n dan aij = aji maka disebut matriks simetris (symmetric matrix).

�=

2 3 1 −3

3 0 6 −2

1

−3

6

−2

−4

8 8 5

5. Matriks Identitas

Matriks identitas ialah suatu matriks dimana elemen-elemennya mempunyai nilai satu pada diagonal pokok dan 0 pada diluar diagonal pokok (diagonal dari kiri atas ke kanan bawah).

Jadi jika matriks A = aij ; i = j = 1, 2, …, n maka: aij = 1 untuk i = j

aij = 0 untuk i ≠ j

�=

1 0 0

0 1 0

0 0 1

Maka matriks A disebut identity matriks dan biasanya diberi symbol In. 6. Matriks Nol

Matriks nol adalah matriks yang semua entrinya adalah bilangan nol. Matriks ini dilambangkan dengan 0. Jika ordo dipentingkan matriks nol ini dapat ditulis beserta jumlah baris dan kolomnya.

7. Matriks Segitiga Atas

Matriks Segitiga Atas atas adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen dibawah diagonal utama bernilai nol. Jadi yang tidak sama

dengan nol adalah elemen-elemen pada segitiga atasnya dan paling tidak satu elemen pada diagonal utama tidak sama dengan nol. Contoh:

=

11 12 13 14

0 ₂₂ 23 24

0 0

0 0

33

0

34 44

8. Matriks Segitiga Bawah

Matriks segitiga bawah adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen diatas diagonal utama bernilai nol. Jadi yang tidak sama dengan nol adalah elemen-elemen pada segitiga bawahnya, dan paling tidak satu elemen pada diagonal utama tidak sama dengan nol. Contoh:

=

11 0 0 0 21 22 0 0 31

41 32 42

33 43

0

44

9. Matriks Singular

Matriks bujur sangkar �= dikatakan singular jika semua elemen pada salah satu baris atau kolom adalah nol. Untuk melihat kesingularan suatu matriks adalah dengan menghitung determinan matriks tersebut. Apabila determinanya sama dengan nol, maka matriks tersebut singular.

10.Matriks Orthogonal

Matriks Orthogonal adalah matriks bujur sangkar yang inversnya sama dengan transposnya. sehingga:

2.3.4 Operasi Matriks

1. Perkalian Matriks dengan Skalar

Apabila matriks A dikalikan dengan suatu skalar k, ini berarti bahwa semua elemen dari matriks A harus dikalikan dengan k. jadi apabila A = (aij) maka kA = k(aij) = (aij)k = Ak.

2. Perkalian Matriks dengan Matriks

Apabila Amxn = (aij) yaitu matriks dengan m baris dan n kolom, Bnxp = (bij) matriks dengan n baris dan p kolom, kemudian dengan perkalian matriks A X B = A.B = AB (tanpa tanda hasil kali), kita maksudkan suatu matriks Cmxp ; (AB=C), yaitu matriks dengan m baris dan p kolom dimana elemen C dari baris ke-i dan kolom ke-j diperoleh dengan rumus:

cij = ai1b1j + ai2b2j+ … + ainbnj

cij = _{�=1 � �} dimana: i = 1, 2, …, m

j = 1, 2, …, p

3. Penjumlahan Matriks

Jika matriks A = (aij), dengan m baris dan n kolom, dan matriks B = (bij) juga dengan m baris dan n kolom, dijumlahkan (dikurangkan) maka diperoleh matriks yang ketiga yaitu matriks C=(cij) dengan m baris dan n kolom dimana elemen-elemennya diperoleh dengan menjumlahkan (mengurangkan) elemen-elemen matriks A dengan elemen-elemen matriks B yaitu: cij=aij + bij, untuk semua i dan j, dimana cij merupakan elemen dari baris ke-i dan kolom ke-j.

4. Transpose Suatu Matriks

Transpose suatu matriks A = (aij) ialah suatu matriks baru yang mana elemen-elemennya diperoleh dari elemen-elemen matriks A dengan syarat bahwa baris-baris dan kolom matriks menjadi kolom-kolom dan baris-baris dari matriks yang baru ini, dengan kata lain baris

ke-i dari matriks A menjadi kolom ke-i dari matriks baru. Biasanya transpose matriks A diberi symbol AT (baca A transpose) dan ditulis:

AT = (aTij = aij) 5. Determinan Matriks

Determinan dari matriks bujur sangkar Anxn, ditulis � , didefenisikan sebagai bilangan yang dihitung dari penjumlahan:

� = ± _{1 2} … _�

Dimana penjumlahannya meliputi semua permutasi dari (i, j, …, r). Tandanya

adalah positif jika (i, j, …, r) adalah permutasi genap dan negative jika

permutasinya ganjil. Karena banyaknya permutasi (i, j, …, r) dari bilangan-bilangan (1, 2, 3, …, n) adalah n! maka dalam penjumlahan diatas terdapat n! suku.

6. Invers Matriks

Misalkan A merupakan suatu matriks bujur sangkar dengan n baris dan k kolom dan In suatu identity matriks. Apabila ada matriks bujur sangkar A-1 sedemikian rupa sehingga berlaku hubungan sebagai berikut:

AA-1=A-1A = I, maka ini disebut invers matriks A. Secara umum invers matriks A adalah:

�−1 ₌ 1

det⁡(�)� (�)

Adjoint matriks A adalah suatu matriks yang elemen-elemennya terdiri dari transpose semua kofaktor dari elemen-elemen matriks A, yaitu apabila: K = (Kij) dimana Kij ialah kofaktor dari elemen aij maka adjoint matriks A yaitu: Adj(A) = KT = (KT = Kji). Jadi, jelasnya Adj (A) ialah transpose dari matriks kofaktor K yaitu:

� � = = 11 12 1 21 22 2 … … ⋱ … 1 2 Dengan:

= (−1) + det⁡(� ) atau = (−1)+ det⁡( )

Dimana: Mij = Aij = sisa matriks A kalau baris i dan kolom j dihapus atau dihilangkan.

2.3.5 Nilai Eigen dan Vektor Eigen

Jika A adalah matriks n x n, maka vektor tak nol X di dalam � dinamakan vektor eigen (eigen vektor) dari A jika AX adalah kelipatan scalar dari X, yakni:

�� =�� (2.1)

Untuk suatu skalar λ. Skalar λ ini dinamakan nilai eigen (eigen value) dari A dan X dinamakan vektor eigen yang bersesuaian dengan λ.

Untuk mencari nilai eigen matriks A yang berukuran n x n, dari persamaan (2.1) dapat ditulis kembali sebagai suatu persamaan homogen:

� − �� � = 0 (2.2)

Dengan I adalah matriks Identitas yang berordo sama dengan matriks A. Jika :

� = 11 21 1 12 22 2 … … ⋱ … 1 2 , � = 1 0 0 0 1 0 … … ⋱ … 0 0 1 ,�= 1 2

��=��, � ≠0

�� − ���= 0

(� − ��)�= 0

� ≠0→ � − �� = 0

Untuk memperoleh nilai λ,

� − �� = 0 (2.3)

Jika nilai eigen � disubstitusi pada persamaan (� − ��)�= 0, maka solusi dari vektor eigen � adalah:

(� − � �)� = 0 . (2.4)

Jadi apabila matriks � mempunyai akar karakteristik �1,�2,…,� dan ada kemungkinan bahwa diantaranya mempunyai nilai yang sama, bersesuaian dengan akar-akar karakteristik ini adalah himpunan vektor-vektor karakteristik yang ortogonal (artinya masing-masing nilai akar karakteristik akan memberikan nilai vektor karakteristik yaitu �1,�2,…,� ).

2.3.6 Matriks Korelasi

Matriks korelasi adalah matriks yang di dalamnya terdapat korelasi-korelasi.

� =

� � �

� � �

… … ⋱ …

� � �

Dimana:

rik = Korelasi antara peubah ke-i dan ke-k

2.4 Analisis Komponen Utama

Analisis komponen utama merupakan suatu teknik analisis statistik untuk mentransformasi peubah-peubah asli yang masih saling berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu set peubah baru yang tidak berkorelasi lagi (Johnson dan Wichern, 2002).

Analisis komponen utama adalah teknik penyusun data (data reduction) dimana tujuan utamanya untuk mengurangi banyaknya dimensi peubah yang saling berkorelasi menjadi peubah-peubah baru yang tidak berkorelasi dengan mempertahankan sebanyak mungkin keragaman dalam himpunan data tersebut (Dillon dan Goldstein, 1984). Dengan kata lain, melalui analisis komponen utama diharapkan banyaknya dimensi dapat disusutkan, sehingga dengan dimensi yang lebih kecil diharapkan lebih mudah melakukan penafsiran tanpa kehilangan banyak informasi tentang data, bahkan informasi yang didapat lebih padat dan bermakna. Peubah-peubah baru itu disebut sebagai komponen utama (principal component).

Secara aljabar komponen utama adalah kombinasi linear khusus dari p variabel acak X1, X2,…,XP. Secara geometris, kombinasi linear ini menggambarkan pemilihan dari system koordinat yang diperoleh dengan merotasikan sistem awal dengan X1, X2,…,XP sebagai sumbu koordinat. Komponen utama hanya bergantung pada matriks kovarians Σ (atau matriks korelasi р) dari X1, X2,…,XP.. dalam perkembangannya tidak membutuhkan asumsi multivariate normal.

Misalkan vektor acak X’= [X1, X2,…,Xp] memiliki matriks kovarians Σ dengan nilai eigen λ1 ≥ λ2 ≥…≥ λp ≥ 0.

Perhatikan kombinasi linear

Y1 = 1 �′ = 11 �1 + 12 �2 +... + 1� ��

Y2 = 2 �′ = 21 �1 + 22 �2 +... + 2� ��

Besarnya proporsi dari keragaman total populasi yang dapat diterangkan oleh komponen utama ke- j adalah:

� �1+�2+ +�_�

; k = 1,2,...,p

Sehingga nilai proporsi dari keragaman total yang dapat diterangkan oleh komponen utama pertama, kedua, atau sampai sejumlah komponen utama secara bersama-sama adalah semaksimal mungkin dengan meminimalkan informasi yang hilang. Meskipun jumlah komponen utama berkurang dari peubah asal tetapi informasi yang diberikan tidak berubah.

Banyaknya komponen utama yang dipilih sudah cukup memadai jika komponen-komponen tersebut memiliki persentase keragaman kumulatif tidak kurang dari 75% dari total keragaman data (Morrison, 1990). Prosedur lain adalah pendekatan yang diberikan oleh Kaiser (1958) yaitu pengambilan komponen utama yang mempunyai akar ciri yang lebih besar dari satu.

Adapun urutan langkah-langkah dalam analisis komponen utama adalah: 1. Pembakuan data

Analisis komponen utama sangat bergantung pada data asal yang digunakan. Jika satuan peubah yang digunakan tidak sama, maka peubah asal perlu dibakukan terlebih dahulu kedalam bentuk baku. Pembakuan digunakan dengan menggunakan rumus:

Pembakuan dilakukan dengan rumus:

=

−x

s (2.10)

Dimana:

Zjk = nilai peubah baku untuk pengamatan baris ke-j dan kolom ke-k = pengamatan baris ke- j dan kolom ke-k

x = nilai rata-rata peubah ke-k

s = simpangan baku peubah ke-k

2. Menyusun matriks korelasi

Sebelum analisis komponen utama dilakukan, terlebih dahulu dilihat hubungan antar peubah. Jika terdapat korelasi yang kuat antar peubah, maka dilakukan transformasi terhadap data awal dengan menggunakan analisis komponen utama. Korelasi antar peubah ke-i dan peubah ke-j dinotasikan dengan rij dan didefenisikan sebagai berikut:

�

=

S

s Sjj

(2.11) Dimana:

rij = korelasi antara peubah ke-i dan peubah ke-j

Sij = kovariansi sampel peubah ke-i dengan peubah ke-j Sii = variansi peubah ke-i

Sjj = variansi peubah ke-j

Priyanto (2008) menyatakan bahwa “nilai koefisien korelasi antar peubah ke-i dan peubah ke-j dikatakan memiliki hubungan yang kuat apabila nilai koefiien korelasi mendekati +1 dan -1. Sebaliknya apabila nilai koefisien korelasi mendekati 0, maka kedua peubah memiliki hubungan yang lemah”. Selain itu Supranto (2004) menyatakan bahwa hubungan antar variabel dikatakan cukup kuat ditunjukkan dengan angka koefiien korelasi yang umumnya lebih besar dari 0,5.

3. Melalui matriks korelasi diperoleh nilai akar ciri (eigen values) sebanyak jumlah peubah (p peubah), dengan perhitungan:

� − �� = 0 (2.12)

Dimana:

R= matriks korelasi λ= akar ciri

I = matriks identitas

Jumlah seluruh akar ciri sama dengan banyaknya peubah yang dianalisis, dituliskan dengan persamaan:

PERNYATAAN

PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN

DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2016

Widya Reza 140823016

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin dengan Menggunakan Analisis Cluster.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing 1, dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah bersedia meluangkan waktu, memberikan masukan, bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripsi ini. Juga kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku dosen pembanding atas kritik dan saran dalam menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah.

Akhirnya teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua dan saudara-saudara saya, Abdullah, S.Pd (Ayah), Almaniar, S.Pd (Ibu), Adnelza Fatma, SE (Kakak), Muhammad Abrar Halim dan Rizka Hilmi Putri (Adik), serta seluruh teman-teman, atas doa, dukungan dan kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Agustus 2016 Penulis

PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN

DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER

ABSTRAK

Indikator kemiskinan yang disusun untuk menentukan suatu rumah tangga miskin atau tidak ternyata menuai beberapa kritikan mengenai kesalahan dalam penentuan sasaran program pengentasan kemiskinan. Hal ini disebabkan karena adanya perbedaan karakteristik rumah tangga miskin di masing-masing daerah. Untuk itulah, perlu diketahui karakteristik rumah tangga miskin di Sumatera Utara dan dilakukan pengelompokan berdasarkan karakteristik tersebut. Analisis Cluster adalah suatu kelas teknik yang dipergunakan untuk mengelompokkan objek kedalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut cluster. Berdasarkan hasil analisis Cluster terhadap pengelompokan kabupaten/ kota di Sumatera Utara berdasarkan karakteristik rumah tangga miskin diperoleh lima kelompok daerah dengan ciri-ciri yang berbeda. Kelompok I terdiri dari Kabupaten Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Kelompok II terdiri Kabupaten Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Kelompok III terdiri dari Kabupaten Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Kelompok IV terdiri dari Kabupaten Toba Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun, Karo, Langkat, Serdang Bedagai, Batu Bara, Labuhan Batu Selatan, Labuhan Batu Utara. Kelompok V terdiri dari Kabupaten Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang Sidempuan.

GROUPING OF REGENCY/ CITY IN NORTH SUMATERA BASED ON THE CHARACTERISTICS OF POOR HOUSEHOLDS BY USING

CLUSTER ANALYSIS

ABSTRACT

Poverty indicators are compiled to determine a household is poor or not turns out to be reaping some of the critism about mistakes in goal setting program of poverty reduction. This is caused due to a difference in the characteristics of poor household in each region. For that should be noted the characteristics of poor household in North Sumatera and done characteristics based of clustering. Cluster analysis is a class of techniques that are used for grouping objects into relatively homogeneous groups called clusters. Based on the result of cluster analysis agains a grouping of regency/ city in North Sumatera. Based on the characteristics of poor households obtained five regional groups with different characteristics. Cluster I consist of Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Cluster II consist of Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Cluster III consist of Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan and Samosir. Cluster IV consist of Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Cluster V consist of Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang Sidempuan.

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1Latar Belakang 3

1.2Rumusan Masalah 3

1.3Batasan Masalah 3

1.4Tujuan Penelitian 3

1.5Manfaat Penelitian 4

1.6Tinjauan Pustaka 4

1.7Metode Penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI 10

2.1Kemiskinan 10

2.2Rumah Tangga Miskin 11

2.3Ajabar Matriks

2.3.1 Defenisi Matriks 15

2.3.2 Matriks Baris dan Matriks Kolom 16

2.3.3 Jenis – Jenis Matriks 16

2.3.4 Operasi Matriks 19

2.3.5 Nilai Eigen dan Vektor Eigen 21

2.3.6 Matriks Korelasi 22

2.4Analisis Komponen Utama 23

2.5Analisis Cluster 37

BAB 3 PEMBAHASAN 32

3.1Data 32

3.2Deskripsi Data 34

3.3Pembakuan Data 36

3.4Korelasi Antar Peubah 36

3.5Analisis Komponen Utama (AKU) 37

3.6Analisis Cluster 42

3.7Interpretasi Hasil Analisis Cluster 44

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 47

4.1Kesimpulan 47

4.2Saran 48

DAFTAR PUSTAKA 49

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Data Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik

Rumah Tangga Miskin Tahun 2014 32

3.2 Deskripsi Data Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014 34 3.3 Nilai Korelasi Antar Peubah dari Data Awal yang Sudah Dibakukan 37 3.4 Nilai Keragaman, Proporsi Keragaman dan Keragaman Kumulatif dari

Masing-Masing Peubah 38

3.5 Nilai Vektor Eigen dari Empat Komponen Utama yang Terpilih 39

3.6 Nilai Komponen Matriks 39

3.7 Komponen Matriks Setelah Rotasi 40

3.8 Skor Komponen Utama 41

3.9 Proses Pembentukan Cluster 42

3.10 Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014 43 3.11 Nilai Rata-Rata Skor Komponen Utama Setiap Kelompok 44