Pengelompokan Kabupaten Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin dengan Menggunakan Analisis Cluster
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kemiskinan merupakan masalah yang sulit untuk diatasi. Salah satu sasaran
pembangunan nasional adalah penurunan tingkat kemiskinan. Menurut Badan
Pusat Statistik, kemiskinan merupakan ketidakmampuan seseorang untuk
memenuhi kebutuhan makanan dan bukan makanan yang diukur dari pengeluaran.
Sedangkan Bappenas (2004) mendefenisikan kemiskinan sebagai kondisi dimana
seseorang atau sekelompok orang, laki-laki maupun perempuan tidak mampu
memenuhi- hak-hak dasarnya untuk mempertahankan dan mengembangkan
kehidupan yang bermartabat. Kemiskinan merupakan masalah multidimensional
yang bukan hanya mencakup kondisi ekonomi tetapi juga sosial, budaya, dan
politik. Masalah kemiskinan juga dijadikan salah satu indikator untuk
mengevaluasi kinerja pemerintah baik pemerintah pusat maupun pemerintah
daerah. Semakin tinggi jumlah dan persentase penduduk miskin disuatu daerah
maka semakin tinggi juga beban pembangunannya. sejalan dengan pelaksanaan
otonomi daerah, pemerintah daerah diharapkan lebih peka terhadap isu
kemiskinan sebagai dasar dalam penyusunan suatu kebijakan yang berkaitan
dengan program pengentasan kemiskinan yang akurat sehingga program tersebut
lebih tepat sasaran.
Indonesia sebagai salah satu negara berkembang juga tidak luput dari
masalah kemiskinan. Salah satu provinsi yang mengalami masalah kemiskinan di
Indonesia adalah Sumatera Utara. Tingkat kemiskinan antar kota dan kabupaten di
Provinsi Sumatera Utara mengalami kesenjangan yang cukup tinggi. Kondisi ini
menghadapkan Sumatera Utara pada tantangan untuk meningkatkan dan
memeratakan kesejahteraan rakyat.
Persentase penduduk miskin di Sumatera Utara lebih rendah dibanding
persentase penduduk miskin di Indonesia. Pada periode September 2011 sampai
September 2015 perkembangan tingkat kemiskinan di Sumatera Utara dan
1
Universitas Sumatera Utara
2
Indonesia mempunyai pola yang hampir sama yaitu cenderung menurun, tetapi
mengalami kenaikan kembali pada September 2015. Berdasarkan data BPS
Sumatera Utara, jumlah Penduduk miskin di daerah perkotaan pada September
2015 sebesar 10,51%, naik dibanding Maret 2015 yang sebesar 10,16%. Begitu
juga dengan penduduk miskin di daerah perdesaan, yaitu dari 10,89% pada Maret
2015 naik menjadi 11,06% pada September 2015. Apabila dibandingkan dengan
provinsi lainnya di Indonesia pada September 2015 persentase penduduk miskin
di Sumatera Utara masih cukup tinggi yaitu menempati peringkat ke-17 dari 34
provinsi.
Salah satu penyebab kurang berhasilnya usaha pengentasan kemiskinan
adalah tidak tepatnya dalam mengidentifikasi karakteristik rumah tangga miskin.
Hal ini dikarenakan adanya perbedaan karakteristik rumah tangga miskin di
masing-masing daerah. Untuk meminimalisasi identifikasi kemiskinan yang
kurang tepat, perlu adanya perhatian mengenai perbedaan kerakteristik
kemiskinan antar daerah. Oleh karena itu perlu dilakukan identifikasi dan
pengelompokan berdasarkan karakteristik tersebut agar nantinya karakteristik
kemiskinan yang dibuat sebagai acuan dalam menentukan rumah tangga miskin
lebih mencerminkan daerah masing-masing. Dengan demikian dapat diketahui
dengan baik kelompok daerah mana yang terlebih dahulu diprioritaskan untuk
diselesaikan agar kesenjangan kemiskinan antar daerah tidak terjadi.
Seperti yang dikemukakan oleh Badan Pusat Statistik (2014) bahwa
karakteristik rumah tangga miskin dapat dicirikan oleh karakteristik demografi,
pendidikan, ketenagakerjaan, dan tempat tinggal (perumahan). Dalam penelitian
ini, peneliti membahas karakeristik rumah tangga miskin menurut BPS.
Untuk pengklasifikasian objek-objek menjadi beberapa
kelompok
berdasarkan pengamatan yang diamati dan melihat karakteristik apa saja yang
membedakan kelompok tersebut dapat digunakan analisis cluster. Dari dasar dan
fakta-fakta inilah peneliti tertarik untuk melakukan penelitian terkait analisis
cluster untuk mengelompokkan kabupaten/ kota di Sumatera Utara berdasarkan
karakteristik rumah tangga miskin.
2
Universitas Sumatera Utara
3
Menurut Supranto (2004) Analisis cluster merupakan suatu kelas teknik
yang dipergunakan untuk mengklasifikasi objek kedalam kelompok yang relatif
homogen, yang disebut cluster. Objek dalam setiap kelompok cenderung mirip
satu sama lain dan berbeda jauh dengan objek dari kelompok lainnya.
Berdasarkan latar belakang tersebut akan dilakukan penelitian dengan
judul
“PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN
KARAKTERISTIK
RUMAH
TANGGA
MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan masalah yang telah dikemukakan pada latar belakang diatas, maka
dirumuskan suatu permasalahan yaitu pengelompokan kabupaten/ kota di
Sumatera
Utara
berdasarkan karakteristik rumah tangga
miskin
untuk
mempermudah pemerintah dalam menentukan kebijakan dalam masalah
kemiskinan sesuai dengan karakteristik tiap kelompok kabupaten/kota di
Sumatera Utara.
1.3 Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang, penelitian ini hanya akan membahas mengenai
pengelompokan kabupaten/ kota di Sumatera Utara berdasarkan karakteristik
rumah tangga miskin dengan menggunakan analisis cluster hierarki. Data yang
digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional
(Susenas) yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik Sumatera Utara tahun 2014.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kelompok-kelompok
kabupaten/ kota di Sumatera Utara yang terbentuk berdasarkan karakteristik
rumah tangga miskin dengan menggunakan analisis cluster.
3
Universitas Sumatera Utara
4
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada masyarakat
tentang gambaran umum karakteristik rumah tangga miskin di Sumatera Utara
dan sebagai bahan masukan bagi pemerintah daerah dalam mengambil kebijakan
untuk meminimalisasi masalah kemiskinan.
1.6 Tinjauan Pustaka
Menurut Dillon dan Goldstein (1984) analisis cluster adalah analisis statistik
peubah ganda yang digunakan apabila ada n buah individu atau objek yang
mempunyai p peubah dan n objek tersebut ingin dikelompokkan kedalam k
kelompok berdasarkan sifat-sifat yang diamati, sehingga individu atau objek yang
terletak dalam satu cluster memiliki kemiripan sifat yang lebih besar
dibandingkan dengan indvidu yang terletak dalam cluster lain. Pada prinsipnya
Analisis Cluster merupakan metode untuk mengelompokkan individu atau objek
penelitian, dimana suatu kelompok mempunyai ciri yang relative sama
(homogen), sedangkan antar kelompok memiliki ciri yang berbeda. Semakin
kecil jarak suatu individu dengan individu lain, maka semakin besar kemiripan
individu tersebut sehingga individu tersebut akan dimasukkan kedalam kelompok
yang sama. Pengelompokan individu ini dilakukan berdasarkan besarnya jarak.
Dalam analisis cluster hal yang perlu diperhatikan adalah:
1. Ukuran kemiripan dan ketidakmiripan objek
Jika ukuran jarak antara dua objek semakin kecil maka kedua objek
memiliki kemiripan yang sangat dekat dan sebaliknya kedua objek
dikatakan tidak memiliki kemiripan apabila jarak antara kedua objek
sangat jauh berbeda.
2. Teknik analisis cluster
Dalam analisis cluster terdapat dua teknik yaitu teknik hierarki dan teknik
non-hierarki. Teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik
hierarki. Dalam teknik hierarki awalnya tiap-tiap objek merupakan satu
4
Universitas Sumatera Utara
5
cluster, kemudian dua cluster yang terdekat digabungkan dan seterusnya
sehingga diperoleh satu cluster yang berunsur semua objek. Teknik
hierarki digunakan jika jumlah objek pengamatannya tidak terlalu besar
dan jumlah clusternya belum diketahui sebelumnya. Untuk menentukan
jaraknya digunakan jarak ukuran ketakmiripan yaitu jarak Euclid dan
metode yang dipakai adalah metode pautan lengkap. Ukuran jarak antara
cluster (i,j) dan cluster lainnya, misalkan k adalah:
dk(ij) = max (dki.dkj)
Dimana:
dki adalah jarak antara cluster k dan cluster i
dkj adalah jarak antara cluster k dan cluster j
dk(ij) adalah jarak antara cluster k dengan cluster ij
3. Tahapan analisis cluster
a. Merumuskan masalah
Hal yang paling penting didalam perumusan masalah analisis cluster
adalah pemilihan variabel-variabel yang akan digunakan dalam
analisis cluster.
b. Memilih ukuran jarak atau similaritas
Untuk menentukan jaraknya digunakan jarak ukuran ketakmiripan
yaitu jarak Euclid. Jarak euclid antara dua pengamatan x dan y diukur
menggunakan:
dij =
�
=1
−
2
; I,j = 1,2,3, … n
Dimana:
dij adalah jarak euclidan dari individu i dan j
xik adalah nilai observasi ke-i pada variabel ke-k
xjk adalah nilai observasi ke-j pada variabel ke-k
(Johnson dan Wichern, 2007)
5
Universitas Sumatera Utara
6
c. Memilih Teknik pengclusteran
Teknik pengclusteran bisa hierarki dan juga non-hierarki.
d. Menentukan banyak cluster jika yang digunakan adalah pengclusteran
non-hierarki
e. Menginterpretasi dan memprofil cluster
Menginterpretasi dan memprofil cluster meliputi pengkajian mengenai
centroids yaitu rata-rata nilai objek yang terdapat dalam cluster pada
setiap variabel.
(Supranto, 2004)
1.7 Metode Penelitian
Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
X1: Rata-rata jumlah anggota rumah tangga
X2: Persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat
SD
X3: Persentase kepala rumah tangga yang bekerja pada sektor pertanian
X4: Persentase rumah tangga yang luas lantai bangunan tempat tinggal kurang dari
20m2
X5: Persentase rumah tangga yang jenis atapnya adalah ijuk
X6: Persentase rumah tangga yang jenis lantai terluas adalah tanah atau kayu
berkualitas rendah.
X7: Persentase rumah tangga jenis dinding terbuat dari kayu murahan/ bambu.
X8: Persentase rumah tangga yang sumber air minumnya tidak layak.
X9: Persentase rumah tangga yang fasilias jamban milik bersama/ tidak ada.
X10: Persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik
X11: Persentase rumah tangga yang status pemilikan rumah tempat tinggalnya
kontrak/sewa
X12: Rata-rata pendapatan perkapita
6
Universitas Sumatera Utara
7
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Pengumpulan data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu
data hasil Susenas yang dilakukan Badan Pusat Statistik tahun 2014.
2. Pembakuan data
Setelah data diperoleh kemudian diamati apakah memiliki satuan yang
sama atau tidak. Jika tidak maka dilakukan pembakuan data.
Pembakuan dilakukan dengan rumus:
−x
=
s
Dimana:
Zjk = nilai peubah baku untuk pengamatan baris ke-j dan kolom ke-k
= pengamatan baris ke- j dan kolom ke-k
x = nilai rata-rata peubah ke-k
s = simpangan baku peubah ke-k
3. Menentukan korelasi antar peubah
Korelasi antar peubah ke-i dan peubah ke-j dinotasikan dengan rij dan
didefenisikan sebagai berikut:
Dimana:
� =
S
s
S jj
rij = korelasi antara peubah ke-i dan peubah ke-j
Sij = kovariansi sampel peubah ke-i dengan peubah ke-j
Sii = variansi peubah ke-i
Sjj = variansi peubah ke-j
7
Universitas Sumatera Utara
8
Jika terdapat multikolinearitas, maka dilakukan transformasi terhadap
data menggunakan Analisis Komponen Utama (AKU). Korelasi
menunjukkan keeratan hubungan dari masing-masing peubah.
4. Analisis Komponen Utama
Pada analisis komponen utama akan didapat akar ciri dan proporsi
keragaman. Akar ciri dipilih nilai yang besar atau sama dengan satu,
sedangkan proporsi keragaman berada > 80%.
Andaikan matriks kovarians ∑ yang bersesuaian dengan vektor acak
X’=(X1,X2,..., Xp). Misalkan ∑ mempunyai pasangan nilai eigen dan
vektor eigen (λ1,e1), (λ2,e2),…, (λp,ep) dimana λ1 ≥ λ2 ≥ ... ≥ λp ≥ 0.
Maka komponen utama ke-i diberikan oleh:
Yi =
�′ =
1
�1 +
2
�2 + ... +
�
�� ; i= 1,2,…p
Peranan komponen utama diukur dengan besarnya proporsi keragaman
total. Proporsi keragaman total yang dapat dijelaskan oleh komponen
utama ke-k adalah:
Pk =
�
� 1 +� 2 + +� �
k = 1,2,...,p
Dimana:
P k = proporsi keragaman total komponen utama ke-k
λk = akar karakteristik ke-k
Selanjutnya penentuan ukuran ketidakmiripan antar satuan pengamatan
yang akan dikelompokkan dengan menggunakan jarak euclid. Jarak
euclid digunakan karena data pada peubah asal sudah tidak saling
berkorelasi dan telah memiliki satuan yang sama.
8
Universitas Sumatera Utara
9
5. Melakukan tahap cluster dengan mengunakan metode pautan lengkap.
Metode pautan lengkap digunakan karena penelitian ini melihat ukuran
jarak terjauh.
6. Setelah terbentuk beberapa kelompok, selanjutnya mengamati ciri-ciri
dari tiap kelompok dengan menggunakan nilai rata-rata umum peubah
asal dari masing-masing kelompok.
7. Membuat kesimpulan dan saran.
9
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kemiskinan merupakan masalah yang sulit untuk diatasi. Salah satu sasaran
pembangunan nasional adalah penurunan tingkat kemiskinan. Menurut Badan
Pusat Statistik, kemiskinan merupakan ketidakmampuan seseorang untuk
memenuhi kebutuhan makanan dan bukan makanan yang diukur dari pengeluaran.
Sedangkan Bappenas (2004) mendefenisikan kemiskinan sebagai kondisi dimana
seseorang atau sekelompok orang, laki-laki maupun perempuan tidak mampu
memenuhi- hak-hak dasarnya untuk mempertahankan dan mengembangkan
kehidupan yang bermartabat. Kemiskinan merupakan masalah multidimensional
yang bukan hanya mencakup kondisi ekonomi tetapi juga sosial, budaya, dan
politik. Masalah kemiskinan juga dijadikan salah satu indikator untuk
mengevaluasi kinerja pemerintah baik pemerintah pusat maupun pemerintah
daerah. Semakin tinggi jumlah dan persentase penduduk miskin disuatu daerah
maka semakin tinggi juga beban pembangunannya. sejalan dengan pelaksanaan
otonomi daerah, pemerintah daerah diharapkan lebih peka terhadap isu
kemiskinan sebagai dasar dalam penyusunan suatu kebijakan yang berkaitan
dengan program pengentasan kemiskinan yang akurat sehingga program tersebut
lebih tepat sasaran.
Indonesia sebagai salah satu negara berkembang juga tidak luput dari
masalah kemiskinan. Salah satu provinsi yang mengalami masalah kemiskinan di
Indonesia adalah Sumatera Utara. Tingkat kemiskinan antar kota dan kabupaten di
Provinsi Sumatera Utara mengalami kesenjangan yang cukup tinggi. Kondisi ini
menghadapkan Sumatera Utara pada tantangan untuk meningkatkan dan
memeratakan kesejahteraan rakyat.
Persentase penduduk miskin di Sumatera Utara lebih rendah dibanding
persentase penduduk miskin di Indonesia. Pada periode September 2011 sampai
September 2015 perkembangan tingkat kemiskinan di Sumatera Utara dan
1
Universitas Sumatera Utara
2
Indonesia mempunyai pola yang hampir sama yaitu cenderung menurun, tetapi
mengalami kenaikan kembali pada September 2015. Berdasarkan data BPS
Sumatera Utara, jumlah Penduduk miskin di daerah perkotaan pada September
2015 sebesar 10,51%, naik dibanding Maret 2015 yang sebesar 10,16%. Begitu
juga dengan penduduk miskin di daerah perdesaan, yaitu dari 10,89% pada Maret
2015 naik menjadi 11,06% pada September 2015. Apabila dibandingkan dengan
provinsi lainnya di Indonesia pada September 2015 persentase penduduk miskin
di Sumatera Utara masih cukup tinggi yaitu menempati peringkat ke-17 dari 34
provinsi.
Salah satu penyebab kurang berhasilnya usaha pengentasan kemiskinan
adalah tidak tepatnya dalam mengidentifikasi karakteristik rumah tangga miskin.
Hal ini dikarenakan adanya perbedaan karakteristik rumah tangga miskin di
masing-masing daerah. Untuk meminimalisasi identifikasi kemiskinan yang
kurang tepat, perlu adanya perhatian mengenai perbedaan kerakteristik
kemiskinan antar daerah. Oleh karena itu perlu dilakukan identifikasi dan
pengelompokan berdasarkan karakteristik tersebut agar nantinya karakteristik
kemiskinan yang dibuat sebagai acuan dalam menentukan rumah tangga miskin
lebih mencerminkan daerah masing-masing. Dengan demikian dapat diketahui
dengan baik kelompok daerah mana yang terlebih dahulu diprioritaskan untuk
diselesaikan agar kesenjangan kemiskinan antar daerah tidak terjadi.
Seperti yang dikemukakan oleh Badan Pusat Statistik (2014) bahwa
karakteristik rumah tangga miskin dapat dicirikan oleh karakteristik demografi,
pendidikan, ketenagakerjaan, dan tempat tinggal (perumahan). Dalam penelitian
ini, peneliti membahas karakeristik rumah tangga miskin menurut BPS.
Untuk pengklasifikasian objek-objek menjadi beberapa
kelompok
berdasarkan pengamatan yang diamati dan melihat karakteristik apa saja yang
membedakan kelompok tersebut dapat digunakan analisis cluster. Dari dasar dan
fakta-fakta inilah peneliti tertarik untuk melakukan penelitian terkait analisis
cluster untuk mengelompokkan kabupaten/ kota di Sumatera Utara berdasarkan
karakteristik rumah tangga miskin.
2
Universitas Sumatera Utara
3
Menurut Supranto (2004) Analisis cluster merupakan suatu kelas teknik
yang dipergunakan untuk mengklasifikasi objek kedalam kelompok yang relatif
homogen, yang disebut cluster. Objek dalam setiap kelompok cenderung mirip
satu sama lain dan berbeda jauh dengan objek dari kelompok lainnya.
Berdasarkan latar belakang tersebut akan dilakukan penelitian dengan
judul
“PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN
KARAKTERISTIK
RUMAH
TANGGA
MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan masalah yang telah dikemukakan pada latar belakang diatas, maka
dirumuskan suatu permasalahan yaitu pengelompokan kabupaten/ kota di
Sumatera
Utara
berdasarkan karakteristik rumah tangga
miskin
untuk
mempermudah pemerintah dalam menentukan kebijakan dalam masalah
kemiskinan sesuai dengan karakteristik tiap kelompok kabupaten/kota di
Sumatera Utara.
1.3 Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang, penelitian ini hanya akan membahas mengenai
pengelompokan kabupaten/ kota di Sumatera Utara berdasarkan karakteristik
rumah tangga miskin dengan menggunakan analisis cluster hierarki. Data yang
digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional
(Susenas) yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik Sumatera Utara tahun 2014.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kelompok-kelompok
kabupaten/ kota di Sumatera Utara yang terbentuk berdasarkan karakteristik
rumah tangga miskin dengan menggunakan analisis cluster.
3
Universitas Sumatera Utara
4
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada masyarakat
tentang gambaran umum karakteristik rumah tangga miskin di Sumatera Utara
dan sebagai bahan masukan bagi pemerintah daerah dalam mengambil kebijakan
untuk meminimalisasi masalah kemiskinan.
1.6 Tinjauan Pustaka
Menurut Dillon dan Goldstein (1984) analisis cluster adalah analisis statistik
peubah ganda yang digunakan apabila ada n buah individu atau objek yang
mempunyai p peubah dan n objek tersebut ingin dikelompokkan kedalam k
kelompok berdasarkan sifat-sifat yang diamati, sehingga individu atau objek yang
terletak dalam satu cluster memiliki kemiripan sifat yang lebih besar
dibandingkan dengan indvidu yang terletak dalam cluster lain. Pada prinsipnya
Analisis Cluster merupakan metode untuk mengelompokkan individu atau objek
penelitian, dimana suatu kelompok mempunyai ciri yang relative sama
(homogen), sedangkan antar kelompok memiliki ciri yang berbeda. Semakin
kecil jarak suatu individu dengan individu lain, maka semakin besar kemiripan
individu tersebut sehingga individu tersebut akan dimasukkan kedalam kelompok
yang sama. Pengelompokan individu ini dilakukan berdasarkan besarnya jarak.
Dalam analisis cluster hal yang perlu diperhatikan adalah:
1. Ukuran kemiripan dan ketidakmiripan objek
Jika ukuran jarak antara dua objek semakin kecil maka kedua objek
memiliki kemiripan yang sangat dekat dan sebaliknya kedua objek
dikatakan tidak memiliki kemiripan apabila jarak antara kedua objek
sangat jauh berbeda.
2. Teknik analisis cluster
Dalam analisis cluster terdapat dua teknik yaitu teknik hierarki dan teknik
non-hierarki. Teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik
hierarki. Dalam teknik hierarki awalnya tiap-tiap objek merupakan satu
4
Universitas Sumatera Utara
5
cluster, kemudian dua cluster yang terdekat digabungkan dan seterusnya
sehingga diperoleh satu cluster yang berunsur semua objek. Teknik
hierarki digunakan jika jumlah objek pengamatannya tidak terlalu besar
dan jumlah clusternya belum diketahui sebelumnya. Untuk menentukan
jaraknya digunakan jarak ukuran ketakmiripan yaitu jarak Euclid dan
metode yang dipakai adalah metode pautan lengkap. Ukuran jarak antara
cluster (i,j) dan cluster lainnya, misalkan k adalah:
dk(ij) = max (dki.dkj)
Dimana:
dki adalah jarak antara cluster k dan cluster i
dkj adalah jarak antara cluster k dan cluster j
dk(ij) adalah jarak antara cluster k dengan cluster ij
3. Tahapan analisis cluster
a. Merumuskan masalah
Hal yang paling penting didalam perumusan masalah analisis cluster
adalah pemilihan variabel-variabel yang akan digunakan dalam
analisis cluster.
b. Memilih ukuran jarak atau similaritas
Untuk menentukan jaraknya digunakan jarak ukuran ketakmiripan
yaitu jarak Euclid. Jarak euclid antara dua pengamatan x dan y diukur
menggunakan:
dij =
�
=1
−
2
; I,j = 1,2,3, … n
Dimana:
dij adalah jarak euclidan dari individu i dan j
xik adalah nilai observasi ke-i pada variabel ke-k
xjk adalah nilai observasi ke-j pada variabel ke-k
(Johnson dan Wichern, 2007)
5
Universitas Sumatera Utara
6
c. Memilih Teknik pengclusteran
Teknik pengclusteran bisa hierarki dan juga non-hierarki.
d. Menentukan banyak cluster jika yang digunakan adalah pengclusteran
non-hierarki
e. Menginterpretasi dan memprofil cluster
Menginterpretasi dan memprofil cluster meliputi pengkajian mengenai
centroids yaitu rata-rata nilai objek yang terdapat dalam cluster pada
setiap variabel.
(Supranto, 2004)
1.7 Metode Penelitian
Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
X1: Rata-rata jumlah anggota rumah tangga
X2: Persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat
SD
X3: Persentase kepala rumah tangga yang bekerja pada sektor pertanian
X4: Persentase rumah tangga yang luas lantai bangunan tempat tinggal kurang dari
20m2
X5: Persentase rumah tangga yang jenis atapnya adalah ijuk
X6: Persentase rumah tangga yang jenis lantai terluas adalah tanah atau kayu
berkualitas rendah.
X7: Persentase rumah tangga jenis dinding terbuat dari kayu murahan/ bambu.
X8: Persentase rumah tangga yang sumber air minumnya tidak layak.
X9: Persentase rumah tangga yang fasilias jamban milik bersama/ tidak ada.
X10: Persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik
X11: Persentase rumah tangga yang status pemilikan rumah tempat tinggalnya
kontrak/sewa
X12: Rata-rata pendapatan perkapita
6
Universitas Sumatera Utara
7
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Pengumpulan data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu
data hasil Susenas yang dilakukan Badan Pusat Statistik tahun 2014.
2. Pembakuan data
Setelah data diperoleh kemudian diamati apakah memiliki satuan yang
sama atau tidak. Jika tidak maka dilakukan pembakuan data.
Pembakuan dilakukan dengan rumus:
−x
=
s
Dimana:
Zjk = nilai peubah baku untuk pengamatan baris ke-j dan kolom ke-k
= pengamatan baris ke- j dan kolom ke-k
x = nilai rata-rata peubah ke-k
s = simpangan baku peubah ke-k
3. Menentukan korelasi antar peubah
Korelasi antar peubah ke-i dan peubah ke-j dinotasikan dengan rij dan
didefenisikan sebagai berikut:
Dimana:
� =
S
s
S jj
rij = korelasi antara peubah ke-i dan peubah ke-j
Sij = kovariansi sampel peubah ke-i dengan peubah ke-j
Sii = variansi peubah ke-i
Sjj = variansi peubah ke-j
7
Universitas Sumatera Utara
8
Jika terdapat multikolinearitas, maka dilakukan transformasi terhadap
data menggunakan Analisis Komponen Utama (AKU). Korelasi
menunjukkan keeratan hubungan dari masing-masing peubah.
4. Analisis Komponen Utama
Pada analisis komponen utama akan didapat akar ciri dan proporsi
keragaman. Akar ciri dipilih nilai yang besar atau sama dengan satu,
sedangkan proporsi keragaman berada > 80%.
Andaikan matriks kovarians ∑ yang bersesuaian dengan vektor acak
X’=(X1,X2,..., Xp). Misalkan ∑ mempunyai pasangan nilai eigen dan
vektor eigen (λ1,e1), (λ2,e2),…, (λp,ep) dimana λ1 ≥ λ2 ≥ ... ≥ λp ≥ 0.
Maka komponen utama ke-i diberikan oleh:
Yi =
�′ =
1
�1 +
2
�2 + ... +
�
�� ; i= 1,2,…p
Peranan komponen utama diukur dengan besarnya proporsi keragaman
total. Proporsi keragaman total yang dapat dijelaskan oleh komponen
utama ke-k adalah:
Pk =
�
� 1 +� 2 + +� �
k = 1,2,...,p
Dimana:
P k = proporsi keragaman total komponen utama ke-k
λk = akar karakteristik ke-k
Selanjutnya penentuan ukuran ketidakmiripan antar satuan pengamatan
yang akan dikelompokkan dengan menggunakan jarak euclid. Jarak
euclid digunakan karena data pada peubah asal sudah tidak saling
berkorelasi dan telah memiliki satuan yang sama.
8
Universitas Sumatera Utara
9
5. Melakukan tahap cluster dengan mengunakan metode pautan lengkap.
Metode pautan lengkap digunakan karena penelitian ini melihat ukuran
jarak terjauh.
6. Setelah terbentuk beberapa kelompok, selanjutnya mengamati ciri-ciri
dari tiap kelompok dengan menggunakan nilai rata-rata umum peubah
asal dari masing-masing kelompok.
7. Membuat kesimpulan dan saran.
9
Universitas Sumatera Utara