SOAL SOAL DIMENSI TIGA
SOAL – SOAL DIMENSI TIGA
Pilihlah satu jawab yang anda anggap paling
benar!!!!!
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Diketahuia kubus ABCD. EFGH dengan
rusuk12cm. Jarak titik G ke garis BD adalah . . . . .
..
( UN th ’06 )
A. 6 6 cm
D. 4 2 cm
B. 3 6 cm
E. 3 3 cm
C. 4 3 cm
Diketahui sebuah bidang empat T.ABC dengan AB
= TC = 4 cm dan TA = TB = AC = BC = 2 5 cm .
Besar sudut antara bidang TAB dan ABC adalah . .
. . . . ( UN th ’06 )
A. 30 0
D. 75 0
B. 45 0
E. 90 0
0
C. 60
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika
adalah sudut antara bidang BDG dengan bi-dang
BDP, maka nilai cos = . . . ( UN th ’06 )
1
2
2 cm
2 cm
A.
D.
6
3
1
2
6 cm
6 cm
B.
E.
6
3
1
2 cm
C.
2
Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC, panjang rusuk AB = 6 cm, dan TA = 6 3 cm . Sudut antara TC dan bidang ABC adalah ,
makatan = . . . . . . ( UN th ’06 )
10
A. 2 10
D.
B. 4 2
E. 2 2
C. 3 2
Diketahui T. ABCD limas beraturan. Panjang
rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak
12 2 cm. Jarak A ke TC = . . . . . . cm
A. 6
D. 8
6
2
B.
E. 8 6
C. 6 6
Diketahui bidang segi empat beraturan T. ABC
dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB.
Sudut antara TP dengan bidang alasadalah
. Nilai tan = . . . .
A.
2
2
D.
B.
2
3
2
E.
1
2
1
3
2
14
9
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 4 cm. Jika titik P titik tengah
EH, maka jarak titik P ke garis CF = . . . . .
.cm
C.
12
A. 20
D.
8
B. 18
E.
C. 14
9. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut
anta-ra bidang ACF dan ABCD. Nilai sin
=
......
1
1
3
3
A.
D.
4
3
1
1
6
3
B.
E.
3
2
1
2
C.
4
10. Prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH
de- ngan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm.
Titik
potong diagonal AC
dan BD adalah T, jarak titik D dan HT sama
dengan . . . . . . cm
12
36
41
41
A.
D.
41
41
24
41
B.
E. 2 41
41
30
41
C.
41
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF
dan bidang BEG adalah , maka sin
=.......
1
1
2
3
A.
D.
4
2
1
1
2
6
B.
E.
2
2
1
3
C.
3
12. limas beraturan T. ABCD dengan panjang
ru- suk alas 6 cm, dan panjang rusuk tegak
9 cm.
Nilai sinus sudut
antara bidang TAB dan ABC adalah . . . . . .
A.
3
B.
3
C.
69
2
69
6
139
24
D.
E.
138
12
138
6
13. Perhatikan gambar dibawah.
C. 1
Diketahui limas segi empat beraturan T. ABCD.
Panjang rusuk tegak 11 cm dan panjang rusuk
alas 2 2 cm . Sudut antara bidang TAD dan
TBC adalah , maka cos = . . . . . .
3
1
11
3
A.
D.
11
2
5
8
B.
E.
9
9
T
5cm
A
1
5cm
C
B
21.
AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik
A ke bidang TBC = . . . . . cm
A.
5
6
4
3
B.
3
5 2
C.
2
5
D.
E.
5
6
3
5
2
22.
14. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos = . . . .
1
1
3
2
A.
D.
2
3
1
1
3
2
B.
E.
3
6
1
3
C.
6
15. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 6cm,dan titik M adalah perpotongan
diagonal-diagonal AC dan BD. jarak titikE ke
garis GM = . . . . . .cm
16.
17.
18.
19.
20.
1
2
D. 2 2
2
2
1
2
6
B.
E.
3
3
C. 2
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk 8cm. P adalah titik tengah rusuk FG.
Jarak titik P dan garis BD adalah . . . . . .cm
A. 4 6
D. 2 14
B. 4 5
E. 4 3
C. 6 2
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara CD
dan bidang ACH adalah . . . . . . . .
1
1
3
6
A.
D.
3
3
1
1
2
6
B.
E.
2
2
1
2
C.
3
Pada kubus ABCD.EFGH diketahui P
adalah titik potong tengah rusuk AE. Sudut
antara bidang PFH dan bidang BDHF
adalah . Nilai sin = . . . . .
1
1
6
3
A.
D.
3
3
1
1
2
6
B.
E.
2
6
1
6
C.
4
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk 4cm. P adalah titik potong EG dan
FH. Jarak titik P dan bidang BDG adalah . .
. . . cm.
1
1
3
6
A.
D.
3
3
2
2
3
6
B.
E.
3
3
4
3
C.
3
Diketahui limas beraturan T.ABC, AB = 6
cm damn TA = 9 cm. Sudut antara TA dan
bidang TBC adalah . Nilai tan
=.....
A.
5 cm
23.
A. 3 2
D. 3 6
B. 3 3
E. 6 3
4
3
C.
Panjang proyeksi garis EG pada bidang BDG
dalam kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm
adalah . . . . . cm.
A. 2 6
D. 6 2
B. 4 3
E. 3 10
C. 3 6
Pada limas segi empat beraturan T. ABCD semu-a
rusuknya sama panjang . Sudut antara TA dan
bidang ABCD adalah . . . . . .
A. 15 0
D. 60 0
B. 30 0
E. 75 0
C. 45 0
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm.
P adalah titik tengah rusuk HE. Jarak titik P ke
diagonal ruang AG adalah . . . . . . .cm
A. 3 6
D. 3 2
B. 3 5
E. 3
C. 3 3
Diketahui limas T.ABC, TA = TB = 5. TC = 2, CA =
CB = 4, dan AB = 6. Jika sudut antara TC dan
bidang TAB, maka cos = . . . . . .
7
13
A.
D.
16
16
9
15
B.
E.
16
16
11
C.
16
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut
antara bidang ABC dan bidang ACF adalah . . . .
24.
25.
7
23
46
B.
24
46
C.
12
A.
E.
23
7
7 23
23
26. Dari sebuah bidang empat ABCD diketahui
BC BD, AB BCD, BC = BD = 3 2 ,
dan AB = 3. Sudut antara bidang ACD dan
BCD = . .
A.
B.
C.
2
D.
6
5
4
D.
E.
3
2
27. Bidang empat beraturan ABCD. Sudut antara bidang ABC dan BCD adalah . Nilai tan =. . .
1
3 cm
3
30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 8 cm. Titik M adalah titik
tengah BC. Ja-rak M ke EG adalah . . . . . .
A. 6 cm
D. 4 6 cm
6
2
cm
B.
E. 12 cm
C. 6 3 cm
31. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 8 cm.Jika M adalah titik
tengah AE, maka jarak M dan CH
adalah . . . . . ..
A. 4 7 cm
D. 2 19 cm
B. 4 6 cm
E. 6 2 cm
4
5
cm
C.
32. Diketahui bidang empat T.PQR, TR tegak
lurus bidang PQR, PRQ = 90 0 dan
PR = QR = 10 cm. Jika tan ( TPQ, PQR
3
2 , maka TR = . . . . . .
)=
5
A. 4 cm
D. 5 2 cm
B. 3 2 cm
E. 8 cm
C. 6 cm
33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah
garis AE dan S adalah perpotongan garis
AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah . . .
. . . . cm
4
3
A.
D. 5 3
3
8
16
3
3
B.
E.
3
3
C. 4 3
34. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan
3 cm dan panjang
tinggi
AB = 6 cm. Besar su-dut antara TAD dan alas
adalah . . . . . . . .
A. 30 0
D. 90 0
0
B. 45
E. 120 0
C. 60 0
35. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 6 3 cm . Titik P terletak
pada AB dengan jarak B
ke P 6 cm. Jarak
titik B ke garis PC . . . . . cm.
A. 3 3
D. 12
B. 6
E. 13
C. 6 3
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk
4 cm.Titik P terletak
pada pertengahan HG. Sudut
antara
BP dan bidang ABCD adalah
. Nilai tan = . . . . . .
2
3
2
A.
D.
5
2
2
5
B.
E. 2 2
5
4
5
C.
5
C.
D
C
A
B
A.
1
3
B.
2
D.
E.
2
3
2
2
3
2
2
C. 2
28. Ditentukan kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut
antara CG dengan bidang BDG adalah
H
G
E
F
D
C
A
A.
B.
1
2
B
3
2
D.
3
E.
6
1
2
2
29. Perhatikan gambar kubus berikut.
C.
H
E
G
F
D
A
C
B
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 12 cm. P adalah titik tengah rusuk AB dan
adalah sudut antara garis HP dengan bidang
BDHF. Nilai sin = . . . . . .
1
2
cm
3 cm
A.
D.
6
3
1
2
2 cm
5 cm
B.
E.
6
3
3
37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 4 cm.Jarak titik E ke AG adalah . . . .( int )
1
6 cm
A.
D. 2 3 cm
3
4
6 cm
E. 4 6 cm
3
4
3 cm
C.
3
38. Pada limas T.ABCD dengan alas ABCD bujur
sangkar dengan sisi = 6 cm, rusuk tegak masingmasing 6 cm. Maka proyeksi AT pada bidang TBD
adalah . . . .( int )
A. 3 2
D. 6
B. 3 3
E. 6 2
C. 3 6
B.
39. Diketahui kubus ABCD.EFGH jika titik P tengahtengah EH, maka nilai sinus sudut antara BP
dengan bidang BCGF adalah . . . .( int )
1
1
3
A.
D.
2
2
2
1
5
B.
E.
3
3
1
2
C.
2
40. Diketahui bidang empat beraturan T.ABCD
dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara garis
AB dan garis TC adalah . . . . ( int )
A. 6 cm
D. 12 cm
B. 6 2 cm
E. 12 3 cm
C. 6 3 cm
4
Pilihlah satu jawab yang anda anggap paling
benar!!!!!
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Diketahuia kubus ABCD. EFGH dengan
rusuk12cm. Jarak titik G ke garis BD adalah . . . . .
..
( UN th ’06 )
A. 6 6 cm
D. 4 2 cm
B. 3 6 cm
E. 3 3 cm
C. 4 3 cm
Diketahui sebuah bidang empat T.ABC dengan AB
= TC = 4 cm dan TA = TB = AC = BC = 2 5 cm .
Besar sudut antara bidang TAB dan ABC adalah . .
. . . . ( UN th ’06 )
A. 30 0
D. 75 0
B. 45 0
E. 90 0
0
C. 60
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika
adalah sudut antara bidang BDG dengan bi-dang
BDP, maka nilai cos = . . . ( UN th ’06 )
1
2
2 cm
2 cm
A.
D.
6
3
1
2
6 cm
6 cm
B.
E.
6
3
1
2 cm
C.
2
Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC, panjang rusuk AB = 6 cm, dan TA = 6 3 cm . Sudut antara TC dan bidang ABC adalah ,
makatan = . . . . . . ( UN th ’06 )
10
A. 2 10
D.
B. 4 2
E. 2 2
C. 3 2
Diketahui T. ABCD limas beraturan. Panjang
rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak
12 2 cm. Jarak A ke TC = . . . . . . cm
A. 6
D. 8
6
2
B.
E. 8 6
C. 6 6
Diketahui bidang segi empat beraturan T. ABC
dengan rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB.
Sudut antara TP dengan bidang alasadalah
. Nilai tan = . . . .
A.
2
2
D.
B.
2
3
2
E.
1
2
1
3
2
14
9
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 4 cm. Jika titik P titik tengah
EH, maka jarak titik P ke garis CF = . . . . .
.cm
C.
12
A. 20
D.
8
B. 18
E.
C. 14
9. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut
anta-ra bidang ACF dan ABCD. Nilai sin
=
......
1
1
3
3
A.
D.
4
3
1
1
6
3
B.
E.
3
2
1
2
C.
4
10. Prisma segi empat beraturan ABCD.EFGH
de- ngan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm.
Titik
potong diagonal AC
dan BD adalah T, jarak titik D dan HT sama
dengan . . . . . . cm
12
36
41
41
A.
D.
41
41
24
41
B.
E. 2 41
41
30
41
C.
41
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF
dan bidang BEG adalah , maka sin
=.......
1
1
2
3
A.
D.
4
2
1
1
2
6
B.
E.
2
2
1
3
C.
3
12. limas beraturan T. ABCD dengan panjang
ru- suk alas 6 cm, dan panjang rusuk tegak
9 cm.
Nilai sinus sudut
antara bidang TAB dan ABC adalah . . . . . .
A.
3
B.
3
C.
69
2
69
6
139
24
D.
E.
138
12
138
6
13. Perhatikan gambar dibawah.
C. 1
Diketahui limas segi empat beraturan T. ABCD.
Panjang rusuk tegak 11 cm dan panjang rusuk
alas 2 2 cm . Sudut antara bidang TAD dan
TBC adalah , maka cos = . . . . . .
3
1
11
3
A.
D.
11
2
5
8
B.
E.
9
9
T
5cm
A
1
5cm
C
B
21.
AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik
A ke bidang TBC = . . . . . cm
A.
5
6
4
3
B.
3
5 2
C.
2
5
D.
E.
5
6
3
5
2
22.
14. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos = . . . .
1
1
3
2
A.
D.
2
3
1
1
3
2
B.
E.
3
6
1
3
C.
6
15. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 6cm,dan titik M adalah perpotongan
diagonal-diagonal AC dan BD. jarak titikE ke
garis GM = . . . . . .cm
16.
17.
18.
19.
20.
1
2
D. 2 2
2
2
1
2
6
B.
E.
3
3
C. 2
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk 8cm. P adalah titik tengah rusuk FG.
Jarak titik P dan garis BD adalah . . . . . .cm
A. 4 6
D. 2 14
B. 4 5
E. 4 3
C. 6 2
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara CD
dan bidang ACH adalah . . . . . . . .
1
1
3
6
A.
D.
3
3
1
1
2
6
B.
E.
2
2
1
2
C.
3
Pada kubus ABCD.EFGH diketahui P
adalah titik potong tengah rusuk AE. Sudut
antara bidang PFH dan bidang BDHF
adalah . Nilai sin = . . . . .
1
1
6
3
A.
D.
3
3
1
1
2
6
B.
E.
2
6
1
6
C.
4
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
rusuk 4cm. P adalah titik potong EG dan
FH. Jarak titik P dan bidang BDG adalah . .
. . . cm.
1
1
3
6
A.
D.
3
3
2
2
3
6
B.
E.
3
3
4
3
C.
3
Diketahui limas beraturan T.ABC, AB = 6
cm damn TA = 9 cm. Sudut antara TA dan
bidang TBC adalah . Nilai tan
=.....
A.
5 cm
23.
A. 3 2
D. 3 6
B. 3 3
E. 6 3
4
3
C.
Panjang proyeksi garis EG pada bidang BDG
dalam kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm
adalah . . . . . cm.
A. 2 6
D. 6 2
B. 4 3
E. 3 10
C. 3 6
Pada limas segi empat beraturan T. ABCD semu-a
rusuknya sama panjang . Sudut antara TA dan
bidang ABCD adalah . . . . . .
A. 15 0
D. 60 0
B. 30 0
E. 75 0
C. 45 0
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm.
P adalah titik tengah rusuk HE. Jarak titik P ke
diagonal ruang AG adalah . . . . . . .cm
A. 3 6
D. 3 2
B. 3 5
E. 3
C. 3 3
Diketahui limas T.ABC, TA = TB = 5. TC = 2, CA =
CB = 4, dan AB = 6. Jika sudut antara TC dan
bidang TAB, maka cos = . . . . . .
7
13
A.
D.
16
16
9
15
B.
E.
16
16
11
C.
16
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut
antara bidang ABC dan bidang ACF adalah . . . .
24.
25.
7
23
46
B.
24
46
C.
12
A.
E.
23
7
7 23
23
26. Dari sebuah bidang empat ABCD diketahui
BC BD, AB BCD, BC = BD = 3 2 ,
dan AB = 3. Sudut antara bidang ACD dan
BCD = . .
A.
B.
C.
2
D.
6
5
4
D.
E.
3
2
27. Bidang empat beraturan ABCD. Sudut antara bidang ABC dan BCD adalah . Nilai tan =. . .
1
3 cm
3
30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 8 cm. Titik M adalah titik
tengah BC. Ja-rak M ke EG adalah . . . . . .
A. 6 cm
D. 4 6 cm
6
2
cm
B.
E. 12 cm
C. 6 3 cm
31. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 8 cm.Jika M adalah titik
tengah AE, maka jarak M dan CH
adalah . . . . . ..
A. 4 7 cm
D. 2 19 cm
B. 4 6 cm
E. 6 2 cm
4
5
cm
C.
32. Diketahui bidang empat T.PQR, TR tegak
lurus bidang PQR, PRQ = 90 0 dan
PR = QR = 10 cm. Jika tan ( TPQ, PQR
3
2 , maka TR = . . . . . .
)=
5
A. 4 cm
D. 5 2 cm
B. 3 2 cm
E. 8 cm
C. 6 cm
33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah
garis AE dan S adalah perpotongan garis
AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah . . .
. . . . cm
4
3
A.
D. 5 3
3
8
16
3
3
B.
E.
3
3
C. 4 3
34. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan
3 cm dan panjang
tinggi
AB = 6 cm. Besar su-dut antara TAD dan alas
adalah . . . . . . . .
A. 30 0
D. 90 0
0
B. 45
E. 120 0
C. 60 0
35. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 6 3 cm . Titik P terletak
pada AB dengan jarak B
ke P 6 cm. Jarak
titik B ke garis PC . . . . . cm.
A. 3 3
D. 12
B. 6
E. 13
C. 6 3
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk
4 cm.Titik P terletak
pada pertengahan HG. Sudut
antara
BP dan bidang ABCD adalah
. Nilai tan = . . . . . .
2
3
2
A.
D.
5
2
2
5
B.
E. 2 2
5
4
5
C.
5
C.
D
C
A
B
A.
1
3
B.
2
D.
E.
2
3
2
2
3
2
2
C. 2
28. Ditentukan kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut
antara CG dengan bidang BDG adalah
H
G
E
F
D
C
A
A.
B.
1
2
B
3
2
D.
3
E.
6
1
2
2
29. Perhatikan gambar kubus berikut.
C.
H
E
G
F
D
A
C
B
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 12 cm. P adalah titik tengah rusuk AB dan
adalah sudut antara garis HP dengan bidang
BDHF. Nilai sin = . . . . . .
1
2
cm
3 cm
A.
D.
6
3
1
2
2 cm
5 cm
B.
E.
6
3
3
37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 4 cm.Jarak titik E ke AG adalah . . . .( int )
1
6 cm
A.
D. 2 3 cm
3
4
6 cm
E. 4 6 cm
3
4
3 cm
C.
3
38. Pada limas T.ABCD dengan alas ABCD bujur
sangkar dengan sisi = 6 cm, rusuk tegak masingmasing 6 cm. Maka proyeksi AT pada bidang TBD
adalah . . . .( int )
A. 3 2
D. 6
B. 3 3
E. 6 2
C. 3 6
B.
39. Diketahui kubus ABCD.EFGH jika titik P tengahtengah EH, maka nilai sinus sudut antara BP
dengan bidang BCGF adalah . . . .( int )
1
1
3
A.
D.
2
2
2
1
5
B.
E.
3
3
1
2
C.
2
40. Diketahui bidang empat beraturan T.ABCD
dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak antara garis
AB dan garis TC adalah . . . . ( int )
A. 6 cm
D. 12 cm
B. 6 2 cm
E. 12 3 cm
C. 6 3 cm
4