ANALISIS KONEKSI MATEMATIKA SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH DIBEDAKAN DARI KECENDERUNGAN GAYA BERPIKIR.

ANALISIS KONEKSI MATEMATIKA SISWA
DALAM MENYELESAIKAN MASALAH
DIBEDAKAN DARI KECENDERUNGAN GAYA BERPIKIR

SKRIPSI

Oleh:
ZAINULLAH ZUHRI
NIM. D04211040

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2016

ANALISIS KONEKSI MATEMATIKA SISWA
DALAM MENYELESAIKAN MASALAH
DIBEDAKAN DARI KECENDERUNGAN GAYA BERPIKIR

SKRIPSI


Diajukan kepada Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya
untuk memenuhi salah satu persyaratan
dalam menyelesaikan Program Sarjana Pendidikan (S.Pd.)

Oleh:
ZAINULLAH ZUHRI
NIM. D04211040

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
2016

ANALISIS KONEKSI MATEMATIKA SISWA
DALAM MENYELESAIKAN MASALAH
DIBEDAKAN DARI KECENDERUNGAN GAYA BERPIKIR
Oleh: Zainullah Zuhri
ABSTRAK

Dalam pembelajaran matematika yang baik, maka akan lebih ditekankan pada
bagaimana siswa memahami konsep-konsep matematika dengan baik, karena siswa
yang memahami konsep akan mampu men-generalisasi-kan pengetahuannya. Salah
satu hal yang cukup memberi pengaruh terhadap pemahaman konsep matematika
siswa adalah pemahaman pengetahuan awal. Ketika siswa diberi konsep matematika
maka siswa akan berusaha memahami dengan menggunakan keterkaitan pengetahuan
dan strategi dari konsep matematika yang sebelumnya sudah dipahami. Sebagaimana
yang diungkapkan oleh Bruner, bahwa setiap konsep dalam matematika saling
berkaitan dengan konsep yang lainnya. Keterkaitan antar konsep dalam matematika
disini sederhananya kita sebut dengan koneksi matematika. Tujuan penelitian ini
adalah untuk mengungkap proses koneksi siswa dalam menyelesiakan masalah
dibedakan dari kecenderungan gaya berpikir
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan data kualitatif, subjek
penelitian adalah 8 siswa kelas X MA Nurul Jadid yang terdiri dari subjek bergaya
pikir Acak Abstrak, Sekuensial Konkret, Sekuensial Abstrak dan Acak Konkret
berdasarkan tes gaya berpikir dan pertimbangan guru kelas matematika serta
pengalaman peneliti selama praktek mengajar di sekolah tersebut. Pengumpulan data
dilakukan dengan pemberian tes dan wawancara. Untuk menguji kredibilitas data,
peneliti melakukan triangulasi sumber. Data yang telah diperoleh kemudian dianalisis
berdasarkan indikator koneksi matematika siswa.

Setelah dilakukan analisis data penelitian, didapatkan hasil sebagai berikut:
Hanya Subjek dengan gaya berpikir Acak Abstrak saja yang cenderung mampu
melalui semua indikator dalam proses mengungkap koneksi matematika siswa. Subjek
dengan gaya berpikir Sekuensial Konkret cendrung belum tentu mampu melalui 1
indikator dalam proses mengungkap koneksi matematika siswa. Subjek dengan gaya
berpikir Sekuensial Abstrak cendrung belum tentu mampu melalui 4 indikator dan
cenderung tidak mampu melalui 1 indikator dalam proses mengungkap koneksi
matematika siswa. Subjek dengan gaya berpikir Acak Konkret cendrung belum tentu
mampu melalui 5 indikator dan cenderung tidak mampu melalui 1 indikator dalam
proses mengungkap koneksi matematika siswa.
Kata Kunci

: Koneksi Matematika, Menyelesaikan Masalah, Gaya Berpikir

viii

DAFTAR ISI

SAMPUL LUAR .......................................................................
SAMPUL DALAM ...................................................................

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING SKRIPISI ...........
PENGESAHAN TIM PENGUJI SKRIPSI ................................
MOTTO .....................................................................................
PERSEMBAHAN ......................................................................
ABSTRAK .................................................................................
KATA PENGANTAR ..............................................................
DAFTAR ISI ..............................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................
DAFTAR GAMBAR .................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ..............................................................
BAB I PENDAHULUAN .........................................................
A. Latar Belakang Masalah .............................................
B. Rumusan Masalah ......................................................
C. Tujuan ....................................................................... ..
D. Manfaat ...................................................................... .
E. Definisi Operasional ...................................................
F. Batasan Penelitian .......................................................
G. Sistematika Penelitian .............................................
BAB II KAJIAN PUSTAKA ....................................................
A. Koneksi Matematika Siswa ........................................

B. Pemecahan Masalah Matematika ...............................
C. Gaya Berfikir ..............................................................
D. Persamaan Kuadrat ....................................................
D. Koneksi Matematika dalam Menyelesaikan Masalah
BAB III METODE PENELITIAN ............................................
A. Jenis Penelitian ...........................................................
B. Waktu dan Tempat Penelitian ....................................
C. Subjek Penelitian ........................................................
D. Teknik Pengumpulan Data .........................................
E. Instrumen Penelitian ...................................................
F. Teknik Analisis Data ..................................................
G. Prosedur Penelitian ....................................................
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ..........

Halaman
i
ii
iii
iv
v

vi
viii
ix
x
xii
xiii
xv
1
1
5
5
6
6
7

7
9
9
13
16

21
22
26
26
26
26
28
29
32
35
38

A. Proses Koneksi Matematika Siswa dalam Menyelesaikan
Masalah Bergaya Pikir Acak Abstrak ...................... 39
B. Proses Koneksi Matematika Siswa dalam Menyelesaikan
Masalah Bergaya Pikir Sekuensial Konkret ............ 74
C. Proses Koneksi Matematika Siswa dalam Menyelesaikan
Masalah Bergaya Pikir Sekuensial Abstrak ............. 105
D. Proses Koneksi Matematika Siswa dalam Menyelesaikan
Masalah Bergaya Pikir Acak Konkret ..................... 137

E. Perbedaan Proses Koneksi Matematika Siswa yang
Memiliki Gaya Berpikir Acak Abstrak, Sekuensial
Konkret, Sekuensial Abstrak, dan Acak Konkret
dalam Menyelesaikan Masalah ................................ 165
F. Pembahasan Hasil Penelitian ..................................... 170
BAB V PENUTUP...................................................................... 180
A. Simpulan .................................................................... 180
B. Saran .......................................................................... 183
DAFTAR PUSTAKA ................................................................ 184

xi

DAFTAR TABEL

Halaman
2.1
Indikator Koneksi Matematika ....................................
2.2
Adaptasi Indikator Koneksi Matematika .....................
2.3

Koneksi Matematika Siswa dalam Menyelesaikan
Masalah ........................................................................
3.1
Daftar Subjek Penelitian ..............................................
3.2
Daftar Nama Validator .................................................
4.1
Daftar Subjek Penelitian ..............................................
4.2
Perbandingan Data Subjek S1 dan S2 ...........................
4.3
Perbandingan Data Subjek S3 dan S4 ............................
4.4
Perbandingan Data Subjek S5 dan S6 ............................
4.5
Perbandingan Data Subjek S7 dan S8 ...........................
4.6
Perbandingan Proses Koneksi Matematika Siswa yang
Memiliki Gaya Acak Konkret,Acak Abstrak,
Sekuensial Abstrak, dan Sekuensial Konkret dalam

Menyelesaikan Masalah ...............................................
4.7
Perbedaan Kecenderungan Proses Koneksi Matematika
Siswa dengan Gaya Berpikir Acak Abstrak, Sekuensial
Konkret, Sekuensial Abstrak dan Acak Konkret .........

xii

11
13
24
27
30
38
71
102
134
162

165


176

DAFTAR GAMBAR

2.1
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19

Skala Kemampuan Gaya Berfikir ...............................
Diagram Pengelompokan Subjek .................................
Diagram Alur Wawancara Berbasis Tugas ..................
Diagram Alur Penyusun Instrumen TKM .....................
Bagan Alur Teknik Analisis Data Penelitian ................
Jawaban Tertulis Subjek S1 dalam Memahami Masalah
Jawaban Tertulis Subjek S1 dalam Melaksanakan
Rencana ........................................................................
Alur Proses Koneksi Matematika Siswa S1 dalam
Menyelesaikan Masalah ................................................
Jawaban Tertulis Subjek S2 dalam Memahami Masalah
Jawaban Tertulis Subjek S2 dalam Melaksanakan
Rencana ........................................................................
Alur Proses Koneksi Matematika Siswa S2 dalam
Menyelesaikan Masalah ...............................................
Jawaban Tertulis Subjek S3 dalam Memahami Masalah
Jawaban Tertulis Subjek S3 dalam Melaksanakan
Rencana ........................................................................
Alur Proses Koneksi Matematika Siswa S3 dalam
Menyelesaikan Masalah ...............................................
Jawaban Tertulis Subjek S4 dalam Memahami Masalah
Jawaban Tertulis Subjek S4 dalam Melaksanakan
Rencana ........................................................................
Alur Proses Koneksi Matematika Siswa S4 dalam
Menyelesaikan Masalah ..............................................
Jawaban Tertulis Subjek S5 dalam Memahami Masalah
Jawaban Tertulis Subjek S5 dalam Melaksanakan
Rencana ........................................................................
Alur Proses Koneksi Matematika Siswa S5 dalam
Menyelesaikan Masalah ..............................................
Jawaban Tertulis Subjek S6 dalam Memahami Masalah
Jawaban Tertulis Subjek S6 dalam Melaksanakan
Rencana ........................................................................
Alur Proses Koneksi Matematika Siswa S6 dalam
Menyelesaikan Masalah ...............................................
Jawaban Tertulis Subjek S7 dalam Memahami Masalah
xiii

18
27
28
31
35
39
40
53
54
55
70
74
75
87
88
89
101
105
106
119
120
121
133
137

4.20
4.21
4.22
4.23
4.24

Jawaban Tertulis Subjek S7 dalam Melaksanakan
Rencana ........................................................................
Alur Proses Koneksi Matematika Siswa S7 dalam
Menyelesaikan Masalah ...............................................
Jawaban Tertulis Subjek S8 dalam Memahami Masalah
Jawaban Tertulis Subjek S8 dalam Melaksanakan
Rencana ........................................................................
Alur Proses Koneksi Matematika Siswa S8 dalam
Menyelesaikan Masalah ...............................................

xiv

138
148
149
150
161

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A (Instrumen Penelitian)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Instrumen Tes Gaya Berpikir ..........................................
Instrumen Tes Koneksi Matematika Sebelum Revisi .....
Revisi Tes Koneksi Matematika .....................................
Validasi Tes Koneksi Matematika ..................................
Revisi Instrumen Tes Koneksi Matematika ....................
Pedoman Wawancara Sebelum Revisi ...........................
Revisi Pedoman Wawancara ..........................................
Validasi Pedoman Wawancara .......................................
Pedoman Wawancara Setelah Resvisi ............................

186
188
194
200
204
210
216
223
227

Lampiran B (Hasil Penelitian)
1.
2.
3.

Hasil Tes Gaya Berfikir Semua Subjek ..........................
Hasil Tes Koneksi Matematika Semua Subjek ...............
Hasil Transkip Wawancara Semua Subjek .....................

231
255
267

Lampiran C (Surat dan lain lain)
1.

Surat – Surat Penelitian ..................................................

xv

298

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah salah satu elemen yang sangat penting
dalam menyiapkan sumberdaya manusia yang berkarakter. Proses
pendidikan yang baik akan mempengaruhi pengembangan ilmu
pengetahuan, perkembangan teknologi dan kebiasaan berbudaya
yang bermoral untuk keberhasilan pembangunan bangsa. 1
Pendidikan juga diharapkan mampu untuk mencetak generasi yang
siap menghadapi tantangan perkembangan zaman.
Dalam sistem pendidikan Indonesia, salah satu mata pelajaran
yang dipelajari secara formal dan informal mulai dari taman kanakkanak hingga perguruan tinggi adalah matematika. Matematika
merupakan ilmu setara dengan ilmu filsafat yang merupakan induk
dari semua ilmu pengetahuan. Matematika sebagai ilmu dasar
merupakan jembatan penghubung antara berbagai bidang ilmu.
Dengan menggunakan konsep matematika dapat diperoleh langkahlangkah pemecahan masalah yang sistematis dan selaras dengan
kondisi lingkungan sekitarnya.2 Langkah-langkah tersebut yang
selanjutnya akan diterapkan secara konsisten dan jujur dalam
kehidupan sehari-hari.
Belajar matematika bukanlah semata menghitung dan
menghafal rumus, namun juga membutuhkan pemahaman terhadap
konsep dari rumus dan berhitung yang dilakukan. Pembelajaran
matematika yang baik lebih ditekankan pada bagaimana siswa
memahami konsep-konsep matematika dengan baik, karena siswa
yang memahami konsep akan mampu men-generalisasi-kan
pengetahuannya.3 Melalui pemahaman konsep (conceptual
understanding) matematika inilah dapat diketahui sejauh mana siswa
mampu menerima dan memahami konsep dasar matematika yang
telah diterimanya. Seperti itulah pentingnya pemahaman konsep
dalam matematika, sehingga pemahaman konsep dalam matematika
1

Elly Susanti. Proses koneksi Produktif dalam Penyelesaikan Masalah Matematika,
(Dikrektorat Jenderal Pendidikan Tinggi Islam , 2013), 1.
2
Ibid., 1.
3
Eka Ratna Juwita., Skripsi: “Profil Abstraksi Siswa dalam Mengkonstruk Hubungan Antar
Segitiga”. (Surabaya: IAIN Sunan Ampel, 2012), 16.

1

2

ini tidak dapat terpisahkan dari hal-hal yang berkaitan dengan
matematika.
Susanti menjelaskan bahwa pemahaman konsep matematika
dimulai dengan perolehan konsep matematika sehari-hari seperti
pengenalan pola, bentuk, ukuran, dan menghitung.4 Pernyataan
Susanti tersebut dapat diartikan bahwa seseorang memahami konsep
melalui aktifitas-aktifitas matematika yang saling berkaitan dan
kemudian mengarahkannya pada suatu konsep utuh yang dapat
dipahami. Setiap aktifitas matematika yang dilakukan tersebut
berperan dalam membangun pemahaman konsep yang utuh dalam
pemikiran siswa, sehingga tidak boleh ada satu pun aktifitas yang
terlewat untuk menghasilkan pemahaman konsep yang baik.
Salah satu hal yang cukup memberi pengaruh terhadap
pemahaman konsep matematika siswa adalah pemahaman
pengetahuan awal. Ketika siswa diberi konsep matematika maka
siswa akan berusaha memahami dengan menggunakan pengetahuan
dan strategi dari konsep matematika yang sebelumnya sudah
dipahami. Hal ini sejalan dengan teori konstruktivis Piaget tentang
prinsip utama dalam perkembangan kognitif yakni organisasi dan
adaptasi, dimana dalam prinsip adaptasi tersebut terdapat dua proses
belajar yaitu asimilasi dan akomodasi. Dalam proses asimilasi siswa
menyatukan informasi atau ide yang sudah ia miliki dengan
informasi atau ide baru yang diperolehnya, hasil dari asimilasi
tersebut adalah sebuah sekema baru yang diproses dalam tahap
akomodasi5. Dalam proses asimilasi dan akomodasi tersebut
menunjukkan aktifitas siswa yang akan menghubungkan konsepkonsep yang telah dipelajari dengan konsep-konsep yang baru
dipelajarinya, hal ini dikarenakan adanya keterkaitan dari konsepkonsep tersebut. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Bruner,
bahwa setiap konsep dalam matematika saling berkaitan dengan
konsep yang lainnya.6 Keterkaitan antar konsep dalam matematika
disini sederhananya kita sebut dengan koneksi matematika.
Koneksi matematika dikatakan baik jika siswa dapat
menghubungkan gagasan-gagasan matematis dari konsep-konsep
matematika dan mengaitkan antar konsep yang telah diketahui
4

Elly Susanti. Op. Cit., 2.
Robert L.Solso-Otto H.Maclin-M.Kimbarly Maclin, Psikologi Kognitif, (Jakarta:
Erlangga). 365.
6
Elly Susanti. Op. Cit.,3.
5

3

dengan konsep baru yang akan dipelajari, sehingga pemahaman
mereka akan lebih mendalam dan lebih bertahan lama. Koneksi
matematika siswa tersebut semakin baik dengan adanya pengalaman
belajar siswa yang baik juga. Sebagaimana yang diungkapkan oleh
Hudojo bahwa untuk mempelajari suatu materi matematika yang
baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan
mempengaruhi terjadinya proses belajar materi matematika tersebut. 7
Dari hal tersebut menujukkan bahwa siswa akan lebih mudah
mempelajari sesuatu bila belajar didasarkan kepada apa yang telah
diketahui atau pengalaman belajar siswa tersebut.
Jika melihat realita saat ini, kebanyakan siswa dalam
mengerjakan soal atau masalah matematika masih terpaku pada
prosedur yang digunakan oleh guru, 8 mereka tidak menggunakan
analisis dan membangun koneksi mereka sendiri untuk memahami
masalah atau soal dan kemudian memecahkan permasalahan
tersebut. Kenyataan ini diperkuat oleh hasil penelitian Sugiman yang
menyatakan bahwa koneksi matematika siswa masih rendah, hal ini
dapat dilihat dari rata-rata prosentase penguasaan untuk setiap aspek
koneksi siswa sebagaimana berikut: Untuk koneksi inter topik
matematika 63%, antar topek matematika 41%, matematika dengan
pelajaran lain 56%, dan matematika dengan kehidupan 55%.9
Karena koneksi matematika yang rendah ini, siswa sering kali
mengalami kesulitan untuk melanjutkan langkah sampai menemukan
penyelesaian ketika berhadapan dengan situasi yang sulit dalam
menyelesaikan masalah matematika.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa koneksi
matematika adalah komponen utama dalam penyelesaian masalah
karena dapat membantu siswa menghubungkan antara pengalaman
dan pengetahuan yang digunakan untuk menjelaskan apa yang
mereka lihat, mereka pikir dan mereka simpulkan. Pemecahan
masalah sendiri dianggap sangat penting karena dengan kemampuan
pemecahan masalah yang baik, maka kompetensi matematika yang
dimiliki oleh siswa mampu untuk ditingkatkan, selain itu pemecahan
masalah juga dapat mendorong siswa agar lebih kreatif dalam
7

Herman Hudojo, Belajar Matematika, (Jakarta: LPTK, 1988), 4.
Elly Susanti. Op. Cit.,4.
9
Fikri Apriyono., Tesis: “Profil Kemampuan Koneksi Matematika Siswa SMP Dalam
Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Gender”. (Surabaya: Universitas Negeri
Surabaya, 2015), 6.
8

4

menyelesaikan masalah matematika. Meskipun dimungkinkan
adanya perbedaan siswa dalam menyelesaikan masalah tersebut.
Setiap orang meliliki cara berbeda dalam menyelesaikan
masalah yang dihadapi, perbedaan cara menyelesaikan masalah bagi
sebagian orang adalah sebuah fenomena menarik yang perlu
dicermati. Karena Secara psikologis, ada perbedaan cara seseorang
dalam menyerap informasi yang diperolehnya. Perbedaan ini juga
dapat dipengaruhi oleh kecenderungan gaya berpikir dalam
memproses informasi. Kecenderungan gaya berpikir adalah sebuah
model yang awalnya dikembangkan oleh Anthony Gregorc,
professor dibidang kurikulum dan pengajaran di Universitas
Connecticut. Kajian dari investigasinya menyimpulkan adanya dua
macam dominasi otak yaitu pertama persepsi konkret dan abstrak,
kedua kemampuan pengaturan secara sekuensial (linier) dan acak
(nonlinear). Orang yang termasuk dalam dua katagori “sekuensial”
cenderung memiliki dominasi otak kiri, sedangkan orang yang
termasuk dalam dua katagori berpikir secara “acak” biasanya
termasuk dalam dominasi otak kanan. 10
Dengan kata lain, gaya berpikir sangat mempengaruhi terhadap
bagaimana siswa menyelesaikan masalah matematikanya. Sangat
mungkin bahwa cara menyelesaikan masalah siswa akan mempunyai
karakteristik yang berbeda dengan siswa lain sesuai dengan gaya
berpikir masing-masing siswa. Gaya berpikir tadi dapat dibagi
menjadi empat kombinasi kelompok perilaku. Anthony Gregorc
menyebut gaya-gaya ini sebagai sekuensial konkret, sekuensial
abstrak, acak konkret dan acak abstrak. Orang yang bergaya pikir
sekuensial konkret cenderung memandang pada kenyataan dan
proses informasi dengan cara yang teratur, linier, dan sekuensial.
Orang yang bergaya pikir sekuensial abstrak cenderung berpikir
dalam konsep dan menganalisis informasi. Mereka sangat
menghargai orang-orang dan peristiwa-peristiwa yang teratur dan
rapi. Orang yang bergaya pikir acak konkret cenderung menpunyai
sikap eksperimental yang diiringi oleh perilaku yang kurang
terstuktur. Seperti pemikir sekuensial konkret, mereka berdasarkan
pada kenyataan, tapi ingin melakukan pendekatan coba salah.
Sedangkan Orang yang bergaya pikir acak abstrak cenderung
10
Bobbi De Porter & Mike Hernack, “Quantum Learning”.Diterjemahkan oleh Alwiyah
Abdurrahman,(Bandung: Mizan Pustaka, 2013), 124.

5

melihat dunia dengan perasaan dan emosi, mereka tertarik kepada
nuansa dan sebagian besar adalah cenderung kepada mistisme. 11
Berdasarkan pendapat-pendapat yang telah diuraikan di atas,
maka peneliti tertarik untuk mengetahui lebih lanjut tentang koneksi
matematika siswa dalam menyelesaikan masalah yang dibedakan
dari kecenderungan gaya berpikir. Sehingga peneliti memutuskan
untuk melakukan penelitian yang berjudul, “Analisis Koneksi
Matematika Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Dibedakan
Dari Kecenderungan Gaya Berpikir ”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, di
susun pertanyaan penelitian sebagai berikut:
1. Bagaimana koneksi matematika siswa dengan gaya berpikir
acak abstrak dalam menyelesaikan masalah di MA Nurul Jadid
Paiton Probolinggo?
2. Bagaimana koneksi matematika siswa dengan gaya berpikir
sekuensial konkret dalam menyelesaikan masalah di MA Nurul
Jadid Paiton Probolinggo?
3. Bagaimana koneksi matematika siswa dengan gaya berpikir
sekuensial abstrak dalam menyelesaikan masalah di MA Nurul
Jadid Paiton Probolinggo?
4. Bagaimana koneksi matematika siswa dengan gaya berpikir
acak konkret dalam menyelesaikan masalah di MA Nurul Jadid
Paiton Probolinggo?
5. Adakah perbedaan koneksi matematika siswa dalam
menyelesaikan masalah dibedakan dari kecenderungan gaya
berpikir acak abstrak, sekuensial konkret, sekuensial abstrak
dan acak konkret di MA Nurul Jadid Paiton Probolinggo?
C. Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk mengetahui koneksi matematika siswa dengan gaya
berpikir acak abstrak dalam menyelesaikan masalah di MA
Nurul Jadid Paiton Probolinggo.

Bobbi De Porter & Mike Hernack, “Quantum Learning”.Diterjemahkan oleh Alwiyah
Abdurrahman,(Bandung: Mizan Pustaka, 2013), 128-134.

11

6

2.

3.

4.

5.

Untuk mengetahui koneksi matematika siswa dengan gaya
berpikir sekuensial konkret dalam menyelesaikan masalah di
MA Nurul Jadid Paiton Probolinggo.
Untuk mengetahui koneksi matematika siswa dengan gaya
berpikir sekuensial abstrak dalam menyelesaikan masalah di
MA Nurul Jadid Paiton Probolinggo.
Untuk mengetahui koneksi matematika siswa dengan gaya
berpikir acak konkret dalam menyelesaikan masalah di MA
Nurul Jadid Paiton Probolinggo.
Untuk mengetahui perbedaan koneksi matematika siswa dalam
menyelesaikan masalah dibedakan dari kecenderungangaya
berpikir acak abstrak, sekuensial konkret, sekuensial abstrak
dan acak konkret di MA Nurul Jadid Paiton Probolinggo.

D. Manfaat
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Bagi Guru
Sebagai informasi mengenai hasil analisis koneksi
matematika siswa sehingga dapat digunakan guru sebagai
pertimbangan untuk merancang pembelajaran yang sesuai
untuk siswa dengan gaya berpikir yang berbeda yaitu: acak
abstrak, sekuensial konkret, sekuensial abstrak, dan acak
konkret dalam upaya perbaikan pengajaran di lembaga
pendidikan yang diajar.
2.

Bagi Siswa
Sebagai bahan introspeksi diri untuk meningkatkan
kemampuan koneksi matematika dalam menyelesaikan
masalah.

E. Definisi Operasional
Agar tidak terjadi salah pengertian terhadap maksud penelitian
ini, maka berikut ini diberikan definisi yang terdapat dalam
penelitian ini :
1. Analisis
Analisis adalah penguraian suatu pokok atas berbagai
bagiannya dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan

7

2.

3.

4.

5.

antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan
pemahaman arti keseluruhan.
Koneksi Matematika
Koneksi matematika dalam penelitian ini secara mendasar
membahas tentang proses dan deskripsi koneksi matematika
siswa dalam menyelesaikan masalah.
Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah adalah suatu proses menyelesaikan suatu
masalah matematika dengan daya nalar yang tinggi dan
didasarkan pada kemampuan mengkaitkan konsep-konsep
matematika maupun konsep dari disiplin ilmu lain.
Koneksi Matematika dalam Menyelesaikan Masalah
Merupakan proses penyelesaian masalah yang dilakukan oleh
siswa untuk mengungkap indikator-indikator koneksi
matematika siswa dalam menyelesaikan masalah matematika.
Gaya Berpikir
Gaya berpikir adalah kecenderungan berpikir seseorang yang
dipengaruhi oleh dominasi otak kanan dan otak kiri, dimana
daerah otak kanan meliputi abstrak dan acak (non linier),
sedangkan daerah otak kiri meliputi sekuensial dan konkret.
Kombinasi gaya berpikir penelitian ini merupakan gabungan
dari daerah otak kanan dan otak kiri yaitu acak abstrak,
sekuensial abstrak, sekuensial konkret dan acak konkret.

F. Batasan Penelitian
Untuk menjaga fokus penelitian ini, maka dirasa perlu
membatasi masalah penelitian yaitu pada materi persamaan kuadrat
yang difokuskan pada menentukan akar-akar persamaan kuadrat
.
G. Sistematika Pembahasan
Adapun sistematika pembahasana dalam penelitian ini terdiri
dari 5 BAB dan masing-masing BAB dibagi menjadi subbab yang
dapat disajikan sebagai berikut:
1) BAB I PENDAHULUAN
Merupakan pendahuluan yang membahas tentang
landasan berpikir berdasarakan realita yang ada dan
sebagai acuan dalam pelaksanaan penelitian. Komponen
pendahuluan terdir dari: Latar belakang masalah, rumusan

8

2)

3)

4)

5)

masalah, tujuan, manfaat, definisi operasional, batasan
penelitian dan sistematika pembahasan.
BAB II KAJIAN PUSTAKA
Merupakan bagian kedua yang membahas tentang
dasar teoritis dalam penelitian. Kajian pustaka
dimaksudkan sebagai landasan dalam membuat kerangka
berpikir terhadap fokus penelitian. Berisi tentang kajian
koneksi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah
persamaan kuadrat dibedakan dari kecenderungan gaya
berpikir.
BAB III METODE PENELITIAN
Merupakan bagian ketiga yang membahas tentang
jenis penelitian, subjek penelitian, metode penelitian,
instrumen penelitian, teknik pengumpulan data teknik
analisis data dan prosedur penelitian.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Merupakan bagian yang membahas tentang analisis
koneksi matematika siswa dan pembahasan tentang hasil
penelitian sesuai dengan rumusan dan tujuan penelian.
BAB V PENUTUP
Merupakan bagian akhir yang membahas tentang
kesimpulan dan saran

BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Koneksi Matematika Siswa
Koneksi berasal dari bahasa Inggris yaitu “connection” yang
diartikan hubungan. Pengertian koneksi secara umum adalah suatu
hubungan atau keterkaitan. Dalam matematika yang disebut dengan
koneksi matematika dapat diartikan sebagai keterkaitan secara
internal dan eksternal. Keterkaitan secara internal adalah keterkaitan
antara konsep-konsep matematika, yaitu berhubungan dengan
matematika itu sendiri, sedangkan keterkaitan secara eksternal, yaitu
keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari.
Koneksi matematika (mathematical connection) merupakan
salah satu dari lima kemampuan standar yang harus dimiliki siswa
dalam belajar matematika yang ditetapkan dalam NCTM,1 yaitu:
kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan
penalaran (reasoning), kemampuan komunikasi (communication),
kemampuan membuat koneksi (connection), dan kemampuan
representasi (representation). Koneksi matematika juga merupakan
salah satu dari lima keterampilan yang dikembangkan dalam
pembelajaran matematika di Amerika pada tahun 1989. Lima
keterampilan itu adalah sebagai berikut: Communication
(Komunikasi matematika), Reasoning (Berpikir secara matematika),
Connection (Koneksi matematika), Problem Solving (Pemecahan
masalah), Understanding (Pemahaman matematika),2 sehingga dapat
disimpulkan bahwa koneksi matematika merupakan salah satu
komponen dari kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa
dalam belajar matematika.
“When student can connect mathematical ideas, their
understanding is deeper and more lasting”.3 Apabila para siswa
dapat menghubungkan gagasan-gagasan matematis, maka
pemahaman mereka akan lebih mendalam dan lebih bertahan lama.
Pemahaman siswa akan lebih mendalam jika siswa dapat mengaitkan
1
The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), Principles and Standards for
School Mathematics. (Reston, VA: NCTM, 2000), 29.
2
Asep
Jihad,Pengembangan
Kurikulum
Matematika
(Tinjauan
Teoritis
danHistoris),(Bandung: Multipressindo, 2008), 148.
3
The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), Principles and Standards for
School Mathematics. (Reston, VA: NCTM, 2000), 64.

9

10

antar konsep yang telah diketahui siswa dengan konsep baru yang
akan dipelajari oleh siswa. Seseorang akan lebih mudah mempelajari
sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui
orang tersebut. Oleh karena itu untuk mempelajari suatu materi
matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang
akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi matematika
tersebut.4
Adanya keterkaitan antara kehidupan sehari-hari dengan materi
pelajaran yang akan dipelajari oleh siswa juga akan menambah
pemahaman siswa dalam belajar matematika. Kegiatan yang
mendukung dalam peningkatan kemampuan koneksi matematika
siswa adalah ketika siswa mencari hubungan keterkaitan antar topik
matematika dan mencari keterkaitan antara konteks eksternal di luar
matematika dengan matematika. Konteks eksternal yang diambil
adalah mengenai hubungan matematika dengan kehidupan seharihari. Keterkaitan antar konsep atau prinsip dalam matematika
memegang peranan yang sangat penting dalam mempelajari
matematika karena dengan pengetahuan itu, maka siswa memahami
matematika secara lebih menyeluruh dan lebih mendalam. Selain itu
dalam menghafal juga semakin sedikit, akibatnya belajar matematika
menjadi lebih mudah. Mudah sekali mempelajari matematika kalau
kita melihat penerapannya di dunia nyata.5
Konsep-konsep matematika tersusun secara hirarkis,
terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling
sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam
matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk
memahami topik atau konsep selanjutnya. Ibarat membangun sebuah
gedung bertingkat, lantai kedua dan selanjutnya tidak akan terwujud
apabila pondasi dan lantai sebelumnya yang menjadi prasyarat
benar-benar dikuasai agar dapat memahami konsep-konsep
selanjutnya.6
Kemampuan siswa dalam mengkoneksikan keterkaitan antar
topik matematika dan dalam mengkoneksikan antara dunia nyata dan
matematika dinilai sangat penting, karena keterkaitan itu dapat
4

Herman Hudojo, Belajar Matematika, (Jakarta: LPTK, 1988), 4.
Elanie B. Johnson, Contextual Teaching and Learning : Menjadikan Kegiatan Belajar
Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna. (Bandung: Kaifa, 2010).
6
Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer(Edisi Revisi),
(Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia (UPI), 2003), 22.

5

11

membantu siswa memahami topik-topik yang ada dalam matematika.
Siswa dapat menuangkan masalah dalam kehidupan sehari-hari ke
model matematika, hal ini dapat membantu siswa mengetahui
kegunaan dari matematika. Maka dari itu, efek yang dapat
ditimbulkan dari peningkatan membangun koneksi matematika
adalah siswa dapat mengetahui koneksi antar ide-ide matematika dan
siswa dapat mengetahui kegunaan matematika dalam kehidupan
sehari-hari, sehingga dua hal tersebut dapat memotivasi siswa untuk
terus belajar matematika.
Siswa dikatakan mampu untuk membuat koneksi dengan baik
apabila mampu memenuhi indikator-indikator koneksi matematika.
Menurut Orhan indikator koneksi matematika sebagai tabel 2.1
berikut: 7
Tabel 2.1
Indikator Koneksi Matematika
Komponen Koneksi
Indikator koneksi Matematika
Matematika
1. Hubungan antar konsep 1. Mengenali hubungan antar
matematika
konsep matematika
2. Menggunakan hubungan antar
konsep matematika
3. Menggunakan
hubungan
konsep dengan operasi hitung
tertentu
2. Hubungan
prosedur 1. Menghubungkan matematika
matematika
sebagai
dalam
berbagai
bentuk
representasi
yang
representasi matematika yang
ekuivelen
ekuivalen
2. Mengembangkan syarat perlu
dan syarat cukup dari suatu
konsep yang ekuivalen
Sudarsono., Tesis : “proses mengonstruksi koneksi matematika siswa smp dalam
pemecahan masalah geometri”, (Surabaya : Universitas Negeri Surabaya, 2013), 16.

7

12

3. Hubungan
keterkaitan
matematika dan di luar
matematika

4. Hubungan
matematika
dalam kehidupan seharihari

3. Menggunakan
dan
memanfaatkan serta menulis
prosedur atau operasi tertentu
1. Menyajikan
masalah
matematika dalam berbagai
bentuk di luar matematika
2. Mengkomunikasikan gagasan
dengan simbol, tabel atau
media lain untuk menjelaskan
keterkaitan matematika lain
untuk menjelaskan keterkaitan
matematika dan di luar
matematika
1. Menstranslasi
masalah
matematika yang berhubungan
dengan kehidupan sehari-hari
2. Mengaplikasikan
masalah,
menerapkan konsep, rumus
matematika dalam soal-soal
yang
berkaitan
dengan
kehidupan sehari-hari
3. Memiliki pola, keteraturan
dalam menyelesaikan masalahmasalah metematika yang
berhubungan denga kehidupan
sehari-hari
4. Menerka jawaban dari maslah
matematika dalam kehidupan
sehari-hari

Berdasarkan Tabel 2.1, indikator koneksi matematika yang
diungkapkan oleh Orhan dapat diterapkan dalam penelitian ini, akan
tetapi peneliti melakukan adaptasi dengan mengambil sebagian dari
komponen koneksi matematika yang diungkapkan oleh Orhan di atas
yaitu : 1) Hubungan antar konsep matematika, 2) Hubungan
keterkaitan matematika dan di luar matematika, 3) Hubungan
matematika dalam kehidupan sehari-hari, sehingga bisa diperoleh
indikator koneksi matematika sebagai berikut:

13

Tabel 2.2
Adaptasi Indikator Koneksi Matematika
Komponen
Koneksi
Matematika
1. Hubungan
antar konsep
matematika

2. Hubungan
keterkaitan
matematika
dan di luar
matematika

3. Hubungan
matematika
dalam
kehidupan
sehari-hari

Indikator Koneksi Matematika

1. Menyebutkan konsep matematika yang
terdapat dalam masalah (a)
2. Menghubungkan antar konsep matematika
dalam masalah (b)
3. Menjelaskan makna keterkaitan antar
konsep matematika (c)
1. Menyebutkan konsep disiplin ilmu lain
yang terdapat pada masalah (d)
2. Menghubungkan konsep matematika
dengan disiplin ilmu lain dalam masalah
(e)
3. Menjelaskan makna keterkaitan konsep
matematika dengan displin ilmu lain (f)
1. Menuliskan masalah kehidupan sehari-hari
dalam bentuk model matematika (g)
2. Membuat dugaan penyelesaian dari
masalah matematika dalam kehidupan
sehari-hari (h)
3. Membuktikan jawaban dengan benar (i)

B. Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan
masalah
matematika
merupakan
upaya
penyelesaian masalah matematika. Menurut Bell, pemecahan
masalah adalah proses penemuan suatu respon yang tepat terhadap
situasi yang benar-benar unik dan baru bagi siswa. Menurut Hudojo,
pemecahan masalah merupakan strategi belajar-mengajar di sekolah
yang bertujuan untuk mendorong siswa agar kreatif dalam
menyelesaikan soal. Sedangkan menurut Polya, pemecahan masalah
merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual yang tinggi, yakni

14

proses psikologi belajar yang melibatkan tidak hanya sekedar
aplikasi dalil-dalil atau teorema-teorema yang dipelajari akan tetapi
harus didasarkan atas adanya struktur kognitif yang dimiliki siswa. 8
Dari beberapa pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa
dalam menyelesaikan masalah, siswa memerlukan daya nalar yang
tinggi dengan melibatkan keterkaitan konsep-konsep dalam membuat
langkah-langkah yang harus ditempuh untuk memperoleh suatu
penyelesaian.
Ruseffendi menyatakan bahwa ada beberapa sebab soal-soal
tipe pemecahan masalah diberikan kepada siswa yaitu:9 1) Dapat
menimbulkan keinginan tahu dan adanya motivasi, menumbuhkan
sifat kreatif, 2) Disamping memiliki pengetahuan dan keterampilan
(berhitung, dan lain-lain), diisyaratkan adanya kemampuan untuk
terampil membaca dan membuat pertanyaan yang benar, 3) Dapat
menimbulkan jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam,
dan dapat menambah pengetahuan baru, 4) Dapat meningkatkan
aplikasi dari ilmu pengetahuan yang sudah diperolehnya, 5)
Mengajak siswa memiliki prosedur pemecahan masalah, mampu
membuat analisis dan sintesis, dan dituntut untuk membuat evaluasi
terhadap hasil pemecahannya, 6) Merupakan kegiatan yang penting
bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi (bila
diperlukan) banyak bidang studi, malahan dapat melibatkan
pelajaran lain di luar pelajaran sekolah untuk merangsang siswa
menggunakan segala kemampuan.
Menurut George Polya, dalam pemecahan suatu masalah
terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu: 10
1. Memahami Masalah (Understanding the Problem)
Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan,
siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut
dengan benar. Langkah ini dimulai dengan pengenalan akan apa
yang diketahui atau apa yang ingin didapatkan. Selanjutnya
8

Herman Hudojo. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.(Japan
International Cooperation Agency: Universitas Pendidikan Indonesia, 2000), 96.
9
Hidayatun Ni’mah. Skripsi.Analisis Kesalahan Siswa Kelas V dalam Menyelesaikan Soal
Cerita yang Melibatkan Pecahan Di SD Negeri Kedondong I. (Surabaya: IAIN Sunan
Ampel, 2012), 12.
10
Herman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontempore,. (Japan
International Cooperation Agency: Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), 96-101.

15

pemahaman apa yang diketahui serta data apa yang tersedia,
kemudian melihat apakah data serta kondisi yang tersedia
mencukupi untuk menentukan apa yang ingin didapatkan.
2. Merencanakan Penyelesaian (Devising Plan)
Dalam menyusun rencana pemecahan masalah diperlukan
kemampuan untuk melihat hubungan antara data serta kondisi
apa yang tersedia dengan data apa yang diketahui atau dicari.
Selanjutnya menyusun sebuah rencana pemecahan masalah
dengan memperhatikan atau mengingat kembali pengalaman
sebelumnya tentang masalah-masalah yang berhubungan. Pada
langkah ini siswa diharapkan dapat membuat suatu model
matematika untuk selanjutnya dapat diselesaikan dengan
menggunakan aturan-aturan matematika yang ada.
3. Menyelesaikan Masalah (Carrying Out The Plan)
Rencana penyelesaian yang telah dibuat sebelumnya, kemudian
dilaksanakan secara cermat pada setiap langkah. Dalam
melaksanakan rencana atau menyelesaikan model matematika
yang telah dibuat pada langkah sebelumnya, siswa diharapkan
memperhatikan prinsi-prinsip atau aturan-aturan pengerjaan yang
ada untuk mendapatkan hasil penyelesaian model yang benar.
Kesalahan jawaban model dapat mengakibatkan kesalahan dalam
menjawab permasalahan soal. Untuk itu, pengecekan pada setiap
langkah penyelesaian harus selalu dilakukan untuk memastikan
kebenaran jawaban model tersebut.
4. Memeriksa Kembali (Looking Back)
Hasil penyelesaian yang didapat harus diperiksa kembali untuk
memastikan apakah penyelesaian tersebut sesuai dengan yang
diinginkan dalam soal. Apabila hasil yang didapat tidak sesuai
dengan yang diminta, maka perlu pemeriksaan kembali atas
setiap langkah yang telah dilakukan untuk mendapatkan hasil
sesuai dengan masalahnya, dan melihat kemungkinan lain yang
dapat dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut. Dari
pemeriksaan tersebut maka berbagai kesalahan yang tidak perlu
dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada
jawaban yang benar sesuai dengan soal yang diberikan.
Sedangkan yang dimaksud dengan langkah pemecahan masalah

16

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Memahami masalah
Pada langkah ini siswa memahami soal dengan menuliskan:
a. Apa yang diketahui?
b. Apa yang ditanyakan?
c. Keterkaitan yang diketahui dengan yang diketahui
d. Keterkaitan yang diketahui dengan yang ditanyakan
2. Merencanakan Penyelesaian
Pada langkah ini siswa merancang srategi yang sesuai dengan
masalah yang diberikan, yakni menghubungkan masalah tersebut
dengan pengalaman sebelumnya, mencoba mengenali polanya
atau menggunakan analogi. Pada langkah ini siswa ditekankan
untuk membuat model matematika yang sesuaia dengan masalah
yang diberikan.
3. Melaksanakan Rencana
Pada langkah ini siswa melakukan rencana penyelesaian masalah
yang telah direncanakan. Dalam hal ini siswa menyelesaikan
model (kalimat) matematika yang telah dibuat sebelumnya. Pada
langkah ini siswa juga menafsirkan solusi dari masalah yang
sebenarnya.
4. Memeriksa Kembali
Penyelesaian yang sudah diperoleh itu harus diteliti kembali
dengan memperhatikan apakah hasil yang diperoleh itu sudah
benar atau belum. Apakah penyelesaian yang diperoleh sudah
sesuai dengan soal yang diberikan atau belum.
C. Gaya Berpikir
Gaya berpikir adalah sebuah model yang awalnya
dikembangkan oleh Anthony Gregorc, Professor dibidang kurikulum
dan pengajaran di Universitas Connecticut. Kajian dari
investigasinya menyimpulkan adanya dua macam dominasi otak
yaitu pertama persepsi konkret dan abstrak, kedua kemampuan
pengaturan secara sekuensial (liniear) dan acak (nonlinear). Ini dapat
dipadukan menjadi empat kombinasi kelompok perilaku yang
disebut gaya berpikir tadi. Anthony Gregorc menyebut gaya-gaya ini
sebagai sekuensial konkret, sekuensial abstrak, acak konkret dan
acak abstrak. Orang yang termasuk dalam dua katagori “sekuensial”
cenderung memiliki dominasi otak kiri, sedangkan orang-orang yang
dalam dua katagori berpikir secara “acak” biasanya termasuk dalam

17

dominasi otak kanan. Dengan mengetahui domain otak mana dan
bagaimana cara kita mengolah informasi, diharapkan mampu untuk
menghasilkan prestasi yang lebih efektif.
Untuk mengenali cara berpikir atau klasifikasi kita, John Parks
Le Tellier telah merancang sebua tes yang awalnya dia terapkan pada
Super Camp.11 Tes ini terdiri dari 15 nomor, setiap nomor terdiri dari
empat kelompok kata dengan pilihan A, B, C, dan D, yang harus
dipilih masing-masing dua kata. Hasil pemilihan kata dimasukkan
dalam kolom yang khusus dirancang untuk tes ini. Berikut kolom
jawabannya,
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

C
A
B
B
A
B
D
C
D
A
D
C
B
A
A
Jumlah

D
C
A
C
C
C
D
A
A
C
B
D
D
C
C
Jumlah

A
B
D
A
B
A
C
B
B
B
C
A
C
B
B
Jumlah

B
D
C
D
D
D
A
D
C
D
A
B
A
D
D
Jumlah

I
II
III
IV
Jumlahkan jawaban tersebut pada kolom I, II, III, IV. Kalikan
masing-masing kolom dengan 4. Keterangannya sebagai berikut,
I.
II.
11

______ × 4 = ______ (Sekuensial konkret)
______ × 4 = ______ (Sekuensial abstrak)

Bobbi DePorter & Mike Hernack Op. Cit.,125.

18

III.
IV.

______ × 4 = ______ (Acak abstrak)
______ × 4 = ______ (Acak konkret)

Berdasarkan jumlah dua kelompok jawaban tersebut, total nilai
yang paling banyak menunjukkan kecenderungan dari gaya berpikir
yang dimiliki oleh subjek. Adapun skala kemampuan gaya berpikir
yang dimikili, dapat dilihat dengan memberikan titik pada angka
yang sesuai dengan skor yang didapat dalam setiap klasifikasi, lalu
hubungkan titik tersebut.

SK

60

50

40

30

20

60

60

50

50

40

40

30

30

20

20

10

10

10

10

20

30

40

50

60

30

40

50

60

AK

SA
60

50

40

30

20

10

10

10

10

20

20

30

30

40

40

50

50

60

60

20

AA
Gambar 2.1
Skala Kemampuan Gaya Berpikir

19

1. Gaya Berpikir Sekuensial Konkret
Pemikir sekuensial konkret berpegang pada kenyataan dan
proses informasi dengaan cara yang teratur, linier, dan
sekuensial.12 Bagi orang-orang seperti ini, realitas terdiri dari apa
yang dapat mereka ketahui melalui indra fisik mereka, yaitu indra
penglihatan, peraba, pendengaran, perasa, dan penciuman.
Mereka biasanya sangat teliti, detail, memperhatikan dan
mengingat realitas dengan mudah, kejadian-kejadian, informasi,
rumus-rumus dan aturan-aturan yang rumit dengan mudah.
Catatan atau makalah adalah cara baik bagi orang-orang
dengan tipe berpikir sekuensial konkret ini untuk belajar. Pelajar
dengan tipe berpikir ini harus mengatur tugas-tugas menjadi
proses tahap demi tahap dan berusaha keras untuk mendapatkan
kesempurnaan pada setiap tahap. Mereka sangat menyukai
pengarahan dan prosedur khusus. Karena kebanyakan dunia
bisnis diatur dengan cara ini, mereka akan menjadi orang-orang
bisnis yang sangat baik.
2. Gaya Berpikir Acak Konkret
Pemikir acak konkret mempunyai sikap eksperimental yang
diiringi dengan perilaku yang kurang terstruktur. 13 Seperti halnya
pemikir sekuensial konkret, pemikir tipe ini juga berdasarkan
pada kenyataan, tetapi lebih menekankan pada pendekatan trial
and error. Karenanya, mereka lebih sering melakukan lompatan
yang sebenarnya.
Mereka mempunyai dorongan kuat untuk menemukan
alternatif dan mengerjakan segala sesuatu dengan cara mereka
sendiri. Waktu bukanlah prioritas bagi orang-orang bertipe
seperti ini, dan mereka cenderung tidak memperdulikannya,
terutama ketika terlibat dalam situasi yang menarik. Mereka lebih
terorientasi pada proses daripada hasil; akibatnya, proyek-proyek
seringkali tidak berjalan sesuai dengan yang mereka rencanakan
karena kemungkinan-kemungkinan yang muncul dan yang
mengundang eksplorasi selama proses.
12
13

Bobbi De Porter & Mike Hernack. Op. Cit.,128.
Ibid., 130.

20

3. Gaya Berpikir Acak Abstrak
Pemikir tipe acak abstrak lebih tertarik pada nuansa, dan
sebagian lagi cenderung pada mistisisme. Dunia “nyata” untuk
para pelajar acak abstrak adalah dunia perasaan dan emosi.
Pikiran orang acak abstrak menyerap ide-ide, informasi, kesan
dan mengaturnya dengan refleksi. 14 Hal ini dapat memakan
waktu lama, sehingga terkadang orang lain tidak menyangka
ternyata orang bertipe ini mempunyai reaksi atau pendapat.
Mereka mengingat dengan sangat baik jika informasi
dipersonifikasikan. Perasaan juga dapat lebih meningkatkan atau
mempengaruhi belajar mereka yang bertipe ini.
Kebalikan dengan pemikir sekuensial konkret, mereka yang
berpikir acak abstrak merasa terkekang jika berada di lingkungan
yang sangat teratur, sehingga mereka akan tersiksa jika bekerja di
bank, asuransi atau perusahaan sejenisnya. Mereka lebih senang
berkiprah dalam ketidakteraturan dan menyukai berhubungan
dengan orang-orang. Pemikir acak abstrak mengalami peristiwa
secara holistik, yaitu perlu melihat keseluruhan gambar sekaligus,
bukan bertahap. Dengan alasan inilah, mereka akan terbantu jika
mengetahui bagaimana segala sesuatu terhubung dengan
keseluruhannya sebelum masuk ke dalam detail.
4. Gaya Berpikir Sekuensial Abstrak
Filosof dan ilmuwan peneliti ternama mempunyai cara
berpikir tipe ini, mereka berpikir dalam konsep dan menganalis
informasi. Realitas bagi para pemikir sekuensial abstrak adalah
dunia teori metafisis dan pemikiran abstrak. 15. Mereka sangat
menghargai orang-orang dan peristiwa-peristiwa yang teratur
rapi. Proses berpikir mereka logis, rasional dan intelektual.
Pemikir bertipe sekuensial abstrak dapat dengan mudah
meneropong hal-hal penting, seperti titik-titik kunci dan detaildetail penting. Aktivitas favorit mereka adalah membaca, dan
jika mereka mengerjakan sesuatu mereka akan melakukan dan
memikirkan secara mendalam. Mereka ingin mengetahui sebabsebab dibalik akibat dan memahami teori-teori dan konsepnya.
Biasanya mereka lebih suka bekerja sendiri dari berkelompok.

14

Ibid., 132.
Ibid., 134.

15

21

D. Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde
dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah
�2 + � + = 0
Dengan

≠0

Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien
kuadrat a adalah koefisien dari x2, koefisien linier b adalah koefisien
dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas.
Terdapat 3 cara dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu: a)
Memfaktorkan, untuk bentuk persamaan kuadrat �² + � + = 0 ,
maka kita harus menentukan dua buah bilangan yang jika
dijumlahkan hasilnya
dan dikalikan menghasilkan , b)
Melengkapkan kuadrat sempurna, merubah bentuk persamaan
kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna dan, c) Menggunakan
rumus abc.
Materi persamaan kuadrat digunakan karena dapat
dihubungkan dengan konsep matematika lainnya dan konsep displin
ilmu lain dalam proses penyelesaikan masalah matematika. Hal ini
memudahkan peneliti untuk membuat soal yang mampu
mengungkap koneksi matematika siswa yaitu: a) Menyebutkan
konsep matematika yang terdapat dalam masalah, b)
menghubungkan antar konsep matematika dalam masalah, c)
Menjelaskan makna keterkaitan antar konsep matematika, d)
Menyebutkan konsep disiplin ilmu lain yang terdapat pada masalah,
e) Menghubungkan konsep matematika dengan disiplin ilmu lain
dalam masalah, f) Menjelaskan makna keterkaitan
konsep
matematika dengan displin ilmu lain, g) Menuliskan masalah
kehidupan sehari-hari dalam bentuk model matematika, h) Membuat
dugaan penyelesaian dari masalah matematika dalam kehidupan
sehari-hari, i) Membuktikan jawaban dengan benar

22

E. Koneksi Matematika dalam Menyelesaikan Masalah
Dalam kehidupan sehari-hari, kita selalu menghadapi banyak
permasalahan, untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan
tersebut kita membutuhkan suatu pemecahan masalah yang sesuai.
Hudojo mengungkapkan bahwa memecahkan suatu masalah
merupakan suatu aktivitas dasar bagi manusia.16 Seseorang akan
selalu berusaha untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya, dia
akan melakukan berbagai cara sampai menemukan penyelesaian
yang dicari, ketika satu cara yang dipakai menemukan kegagalan, dia
akan menggunakan cara lain yang lebih efektif dalam
menyelesaikannya.
Peme