Profil pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri ditinjau dari tipe kepribadian extrovert dan introvert.

PROFIL PEMECAHAN MASALAH SISWA

DALAM MEMBUKTIKAN IDENTITAS TRIGONOMETRI

DITINJAU DARI PERBEDAAN TIPE KEPRIBADIAN

EXTROVERT

_DAN

INTROVERT

SKRIPSI

Oleh:

Wiwin Kumalasari

NIM. D04212033

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

vii

PROFIL PEMECAHAN MASALAH SISWA DALAM MEMBUKTIKAN IDENTITAS TRIGONOMETRI DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN EXTROVERT DAN INTROVERT

Oleh:

WIWIN KUMALASARI ABSTRAK

Kepribadian merupakan reaksi yang diberikan seseorang pada orang lain yang diperoleh dari apa yang dipikirkan, dirasakan dan diperbuat yang terungkap melalui perilaku dalam kehidupan sehari-hari. Apabila reaksi tersebut terus menerus ditunjukkan dapat menjadi sebuah kebiasaan. Kebiasaan yang ada pada diri seseorang akan mempengaruhi bagaimana seseorang bersikap dan mengambil keputusan dalam bertindak. Kebiasaan dan sikap dalam mengambil keputusan maupun bertindak sangat mempengaruhi proses berpikir siswa. Sehingga tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui gambaran terperinci mengenai proses pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri ditinjau dari perbedaan tipe kepribadian

extrovert dan introvert.

Penelitian ini adalah penelitian deskriptif menggunakan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian terdiri dari 4 siswa, masing-masing 2 siswa yang memiliki tipe kepribadian extrovert dan 2 siswa yang memiliki tipe kepribadian

introvert. Subjek dipilih dari hasil angket tipe kepribadian untuk menentukan tipe kepribadian siswa dan hasil raport siswa untuk menentukan kemampuan matematis yang setara. Data penelitian diperoleh dari hasil 2 tes pembuktian identitas trigonometri (TIT) yang diperdalam dengan wawancara. Peneliti menguji kredibilitas dan kevalidan data menggunakan triangulasi metode. Hasil TIT dianalisis berdasarkan indikator tahap pemecahan masalah menurut Polya dan hasil wawancara dianalisis berdasarkan Miles dan Huberman.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa subjek extrovert dalam memahami masalah, merencanakan penyelesaian dan melaksanakan penyelesaian, subjek

extrovert sudah sesuai/memenuhi indikator pemecahan masalah menurut Polya. Akan tetapi pada tahap memeriksa kembali subjek extrovert tidak memeriksa kembali hasil pengerjaannya, sehingga pada tahap ini subjek extrovert belum memenuhi indikator pemecahan masalah menurut Polya. Sedangkan subjek introvert dalam memahami masalah, merencanakan penyelesaian dan melaksanakan penyelesaian, memeriksa kembali subjek introvert sudah sesuai/memenuhi indikator pemecahan masalah menurut Polya.

DAFTAR ISI

Halaman Judul ... i

Persetujuan Pembimbing ... ii

Halaman Pengesahan ... iii

Pernyataan Keaslian Tulisan ... iv

Motto ... v

Halaman Persembahan ... vi

Abstrak ... vii

Kata Pengantar ... viii

Daftar Isi ... x

Daftar Gambar ... xii

Daftar Tabel ... xiv

Daftar Diagram ... xv

Daftar Lampiran ... xvi

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Manfaat Penelitian ... 4

E. Batasan Masalah ... 5

F. Definisi Operasional ... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Masalah Matematika ... 7

B. Pemecahan Masalah Matematika ... 9

C. Profil Pemecahan Masalah Matematika ... 11

D. Pembuktian Identitas Trigonometri ... 15

E. Tipe Kepribadian ... 19

G. Hubungan Antara Kepribadian dengan Pemecahan

Masalah dalam Membuktikan Identitas Trigonometri ... 25

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 27

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 27

C. Subjek Penelitian ... 27

D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ... 30

E. Keabsahan Data ... 35

F. Teknik Analisis Data ... 35

G. Prosedur Penelitian ... 37

BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ... 39

B. Deskripsi Dan Analisis Data Tes Identitas Trigonometri dan Wawancara Subjek dengan Tipe Kepribadian Extrovert ... 42

C. Deskripsi Dan Analisis Data Tes Identitas Trigonometri dan Wawancara Subjek dengan Tipe Kepribadian Introvert ... 65

BAB V PEMBAHASAN A. Profil Pemecahan Masalah Siswa dalam Membuktikan Identitas Trigonometri ditinjau dari Tipe Kepribadian Extrovert ... 91

B. Profil Pemecahan Masalah Siswa dalam Membuktikan Identitas Trigonometri ditinjau dari Tipe Kepribadian Introvert ... 92

BAB VI PENUTUP A. Simpulan ... 95

B. Saran ... 96

DAFTAR PUSTAKA ... 97

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Alur Pemecahan Masalah Menurut Polya ... 11

Gambar 2.2 Dimensi Keajegan Kepribadian Extrovert dan Introvert ... 23

Gambar 4.1 Lembar Jawaban TIT 1 Subjek S1 ... 43

Gambar 4.2 Lembar Jawaban TIT 2 Subjek S1 ... 48

Gambar 4.3 Lembar Jawaban TIT 1 Subjek S2 ... 54

Gambar 4.4 Lembar Jawaban TIT 2 Subjek S2 ... 59

Gambar 4.5 Lembar Jawaban TIT 1 Subjek S3 ... 65

Gambar 4.6 Hasil Memeriksa Jawaban TIT 1 Subjek S3 ... 66

Gambar 4.7 Lembar Jawaban TIT 2 Subjek S3 ... 71

Gambar 4.8 Hasil Memeriksa Jawaban TIT 2 Subjek S3 ... 72

Gambar 4.9 Lembar Jawaban TIT 1 Subjek S4 ... 78

Gambar 4.10 Hasil Memeriksa Jawaban TIT 1 Subjek S4 ... 78

Gambar 4.11 Lembar Jawaban TIT 2 Subjek S4 ... 83

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tabel Indikator Pemecahan Masalah ... 14

Tabel 4.1 Daftar Nama Validator ... 39

Tabel 4.2 Hasil Tes Kepribadian ... 41

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 3.1 Alur Subjek Penelitian ... 29 Diagram 3.1 Alur Pembuatan Tes Identitas Trigonometri ... 33 Diagram 3.1 Alur Pembuatan Pedoman Wawancara ... 34

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 (Instrumen Penelitian)

1.1 Angket Tipe Kepribadian ... 101

1.2 Lembar Tes Identitas Trigonometri (TIT) 1 ... 104

1.3 Lembar Tes Identitas Trigonometri (TIT) 2 ... 106

1.4 Pedoman Wawancara ... 108

Lampiran 2 (Lembar Validasi) 2.1 Lembar Validasi Tes Angket Kepribadian ... 110

2.2 Lembar Validasi I TIT ... 112

2.3 Lembar Validasi II TIT ... 114

2.4 Lembar Validasi III TIT ... 116

2.5 Lembar Validasi I Pedoman Wawancara ... 118

2.6 Lembar Validasi II Pedoman Wawancara ... 120

2.7 Lembar Validasi III Pedoman Wawancara ... 122

Lampiran 3 (Hasil Penelitian) 3.1 Hasil Tes Angket Kepribadian ... 123

3.2 Hasil Pengerjaan TIT 1 & TIT 2 Subjek S1 ... 125

3.3 Hasil Pengerjaan TIT 1 & TIT 2 Subjek S2 ... 127

3.4 Hasil Pengerjaan TIT 1 & TIT 2 Subjek S3 ... 129

3.5 Hasil Pengerjaan TIT 1 & TIT 2 Subjek S4 ... 133

3.6 Transkrip Wawancara ... 137

Lampiran 3 (Hasil Penelitian) 4.1 Surat Ijin Penelitian ... 155

4.3 Surat Tugas ... 157 4.4 Kartu Konsultasi ... 158 4.5 Biodata Peneliti ... 159

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran penting untuk diajarkan pada siswa. Hal ini dikarenakan matematika dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Mengingat peranan matematika yang begitu penting, maka diharapkan pembelajaran di sekolah memberikan mutu yang baik dengan tercapainya tujuan pembelajaran matematika.

Tujuan pembelajaran matematika antara lain sebagai berikut: 1 (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep dan algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pertanyaan matematika; (3) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah; (4) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. (5) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

Berdasarkan tujuan tersebut, diharapkan siswa tidak hanya menghafal informasi-informasi yang diberikan tetapi juga memahaminya. Karena dengan memahami suatu konsep siswa dapat mengaitkan antara konsep yang satu dengan yang lain dan menggunakannya dalam memecahkan masalah.

Kemampuan pemecahan masalah merupakan hal yang penting bagi siswa dalam pembelajaran matematika,. Hal ini sesuai dengan

1

Permendikbud, Pentingnya Matematika dalam K13, (Jakarta : Permendikbud no 65 tahun 2013)

2

tujuan diberikan mata pelajaran matematika yaitu salah satunya adalah memiliki kemampuan dalam memecahkan masalah yang meliputi memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan dan menafsirkan solusi yang diperoleh.2

Salah satu materi yang cukup menarik untuk melihat kemampuan pemecahan masalah siswa adalah trigonometri. Trigonometri adalah materi baru yang diberikan di kelas X semester 2, sehingga siswa merasa asing dengan materi ini. Alasan lain aplikasi dari trigonometri dalam kehidupan banyak sekali, sehingga materi ini perlu dipahami dengan baik.

Pada tingkat SMA, materi trigonometri diberikan mulai dari kelas X semester 2 dengan kompetensi dasar: 3.9) menjelaskan identitas dasar trigonometri sebagai hubungan antara rasio trigonometri dan perannya dalam membuktikan identitas trigonometri lainnya; 4.9) menggunakan identitas dasar trigonometri untuk membuktikan identitas trigonometri lainnya.

Kompetensi Dasar (KD) yang digunakan dalam penelitian ini adalah KD yang kedua yaitu menggunakan identitas dasar trigonometri untuk membuktikan identitas trigonometri lainnya. Oleh karena itu, dari kompetensi dasar tersebut siswa diharapkan dapat memiliki kemampuan dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan trigonometri.

Untuk itu, seorang guru perlu mengetahui profil pemecahan masalah tersebut. Dengan mengetahui profil pemecahan masalah, diharapkan guru dapat memperoleh gambaran tentang bagaimana cara siswa memperoleh jawaban dan kelemahan siswa dalam memecahkan masalah tersebut, sehingga untuk kedepannya guru dapat menentukan pembelajaran yang sesuai.

2

3

Profil pemecahan masalah trigonometri yang dilakukan oleh siswa dapat berbeda-beda.3 Hal ini terjadi karena setiap siswa memiliki cara yang berbeda, sehingga membuat cara berpikir setiap orang memiliki karakteristik yang khas. Selain berbeda dalam tingkat kecakapan memecahkan masalah, taraf kecerdasan atau kemampuan berpikir, siswa juga dapat berbeda dalam cara memperoleh, menyimpan serta menerapkan pengetahuannya. Perbedaan tersebut diakibatkan adanya perbedan kepribadian.

Perbedaan kepribadian siswa akan sangat membantu guru untuk memberikan pelayanan dan apresiasi dalam kegiatan pembelajaran. Karena setiap siswa memiliki nilai, kekuatan dan kualitas istimewa yang berbeda, dan mereka berhak diperlakukan dengan kepedulian dan penghargaan.4

Kepribadian merupakan reaksi yang diberikan seseorang pada orang lain yang diperoleh dari apa yang dipikirkan, dirasakan dan diperbuat yang terungkap melalui perilaku dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu kecenderungan tipe kepribadian yang ada pada diri manusia diantaranya extrovert dan introvert.5

Tipe kepribadian extrovert dan introvert merupakan reaksi seorang anak terhadap sesuatu, namun jika reaksi tersebut terus menerus ditunjukkan dapat menjadi sebuah kebiasaan. Kebiasaan yang ada pada diri seseorang akan mempengaruhi bagaimana seseorang bersikap dan mengambil keputusan dalam bertindak.6 Bedasarkan hal tersebut jelas bahwa jika dikaitkan dengan pemecahan masalah maka kepribadian extrovert dan introvert turut berperan penting dalam kegiatan proses belajarnya.

3 _{Nawangsari, Tesis : “Profil Pemecahan Masalah Trigonometri Siswa SMA ditinjau dari} Kemampuan Matematika”. (Surabaya : UNESA, 2012), 14.

4 _{Alan Chapman, Jurnal: “Personality Theory, Thypes and Tests”, diakses dari :}

http://www.businessballs.com/personalitystylesmodels.html , pada tanggal 16 Juli 2016

5 _{Santrock, J. W, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Salemba Humanika, 2009), 49} 6

4

Berdasarkan uraian latar belakang di atas maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian tentang profil pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri ditinjau dari perbedaan tipe kepribadian extrovert dan introvert.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang tersebut di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana profil pemecahan masalah siswa berkepribadian

extrovert dalam membuktikan identitas trigonometri?

2. Bagaimana profil pemecahan masalah siswa berkepribadian

introvert dalam membuktikan identitas trigonometri?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah penelitian di atas, maka tujuan penelitian ini adalah :

1. Mendeskripsikan profil pemecahan masalah siswa berkepribadian extrovert dalam membuktikan identitas trigonometri

2. Mendeskripsikan profil pemecahan masalah siswa berkepribadian introvert dalam membuktikan identitas trigonometri

D. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Memberi informasi tentang gambaran pemecahan masalah dalam membuktikan identitas trigonometri ditinjau dari perbadaan tipe kepribadian extrovert dan introvert yang selanjutnya gambaran tersebut menjadi bahan pertimbangan guru dalam merancang strategi pembelajaran membuktikan identitas trigonometri. 2. Bagi siswa, dapat mengetahui tipe kepribadiannya sehingga bisa

5

E. Batasan Penelitian

Agar pembahasan masalah dari penelitian ini tidak meluas ruang lingkupnya, penulis membatasi pemecahan masalah ini berdasarkan teori Polya.

F. Definisi Operasional

Pada penelitian ini penulis menjelaskan beberapa istilah atau pengertian yang digunakan agar tidak terjadi perbedaan pendapat dalam tulisan ini. Beberapa istilah tersebut antara lain :

1. Profil adalah gambaran alami dan utuh tentang sesuatu sesuai dengan keadaan sebenarnya yang diungkapkan melalui gambaran ataupun berupa kata-kata.

2. Pemecahan masalah adalah rangkaian kegiatan fisik dan mental yang dilakukan oleh siswa dalam memecahkan suatu masalah pembuktian identitas trigonometri berdasarkan empat langkah dari Polya; yaitu : (1) memahami masalah, (2) membuat rencana pemecahan masalah, (3) melaksanakan rencana, dan (4) memeriksa kembali jawaban.

3. Masalah adalah pertanyaan atau soal yang tidak segera dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang sudah diketahui siswa. 4. Identitas trigonometri adalah suatu persamaan yang memuat satu

atau lebih bentuk trigonometri, yaitu sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, cotangen yang selalu bernilai benar untuk setiap penggantian peubah yang sah.

5. Pembuktian identitas trigonometri adalah serangkai argumen yang logis untuk menunjukkan kebenaran suatu identitas trigonometri.

6. Tipe kepribadian adalah ciri khas yang tampak dari diri seseorang berupa tingkah laku, sifat-sifat, maupun sikap.

7. Kepribadian extrovert merupakan kecenderungan kepribadian siswa yang didominasi dunia objektif, yaitu dunia di luar dirinya. Orang yang berkepribdian extrovert yaitu suka dunia luar, suka bergaul, menyenangi interaksi, senang bersoalisasi, senang

6

beraktivitas dengan orang lain, berfokus pada dunia luar, sigap dan tidak sabar dalam menghadapi pekerjaan yang lamban, suka tantangan dan suka bekerja kelompok.

8. Kepribadian introvert merupakan kecenderungan kepribadian siswa yang didominasi dunia subjektif, yaitu dunia di dalam dirinya sendiri. Orang yang berkepribdian introvert yaitu suka dunia dalam dirinya sendiri, senang menyendiri, suka merenung, senang membaca dan menulis, tidak suka bergaul dengan orang banyak, mampu bekerja sendiri, penuh konsentrasi, tenang, pemalu, rajin dan hati-hati dalam mengambil keputusan.

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Masalah Matematika

Dalam kehidupan sehari-hari, manusia tidak luput dari adanya suatu permasalahan yang perlu dipecahkan solusinya. Dari permasalahan, manusia dapat belajar memecahkan masalah untuk bertahan hidup. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah jika seseorang belum menemukan aturan atau hukum tertentu untuk menemukan solusi dari pertanyaan tersebut atau dengan kata lain suatu masalah merupakan suatu kondisi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya apabila suatu pertanyaaan diberikan pada seseorang dan seseorang tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka pertanyaan tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah. Suatu pertanyaan merupakan masalah bergantung pada individu dan waktu. Artinya, bisa jadi hal yang jadi masalah pada seorang murid, tidak menjadi masalah bagi siswa lain.

Sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab, namun mereka juga menyatakan bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan jadi masalah. Beberapa ahli mendefinisikan masalah sebagai berikut :

1. Siswono memberikan pendapat bahwa masalah merupakan suatu situasi atau pertanyaan yang dihadapi seseorang atau kelompok ketika mereka tidak mempunyai aturan atau prosedur tertentu yang segera bisa digunakan untuk menentukan jawabannya.1

1 _{Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan} Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan kemampuan berpikir Kreatif (Surabaya: Unesa University Press, 2008), 58.

8

2. Ruseffendi menegaskan bahwa masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang dapat diselesaikan tetapi tidak menggunakan cara/algoritma rutin.2

3. Lester mendefinisikan masalah sebagai suatu situasi dimana seseorang atau kelompok ingin melakukan suatu tugas, tetapi tidak ada algoritma yang siap dan dapat diterima sebagai suatu metode pemecahannya.3

4. Polya menyatakan bahwa suatu persoalan atau soal matematika akan menjadi masalah bagi seorang siswa, jika : (a) mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan ditinjau dari kematangan mental dan ilmunya; (b) belum mempunyai algoritma/prosedur untuk menyelesaikannya; dan (c) berkeinginan untuk menyelesaikannya.4

Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa suatu pertanyaan dapat disebut masalah jika pertanyaan tersebut memuat unsur tidak dapat diselesaikan dengan prosedur rutin.

Di sekolah-sekolah, matematika masih menjadi hal yang paling ditakuti oleh siswa yang mengalami kesulitan ketika memecahkan masalah matematika. Masalah matematika berbeda dengan soal matematika karena tak semua soal matematika adalah masalah matematika. Soal matematika yang dapat dikerjakan secara prosedural bukan merupakan masalah matematika.

Secara lebih rinci, Baroody membedakan soal ke dalam 3 bagian, yaitu latihan, masalah dan enigma. Suatu soal disebut latihan jika seseorang sudah mengetahui strategi untuk menyelesaikannya dengan menggunkan rumus atau prosedur secara langsung. Suatu soal disebut masalah jika seseorang tidak

2 _{Z. Arifin, Disertasi Doktor: “Meningkatkan Motivasi Berprestasi, Kemampuan} Pemecahan Masalah, dan Hasil Belajar Siswa Kelas V SD Melalui Pembelajaran Matematika Realistik dengan Strategi Kooperatif di Kabupaten Lamongan”. (Bandung: PPs UPI, 2008), 25.

3_{O. Sopiyah, Skripsi: “Pengaruh Model ‘KUASAI’ Terhadap Kemampuan Pemecahan} Masalah Matematis Siswa SMK”. (Bandung: FPMIPA UPI, 2010), 9.

4 _{E. Suherman - U. S. Winataputra, Strategi Belajar Mengajar Matematika (Jakarta:}

9

dapat mengetahui secara langsung cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya. Menurut Baroody, masalah memiliki tiga komponen yaitu, (a) dapat mendorong seseorang untuk mengetahui sesuatu; (b) tidak ada cara langsung yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya; (c) mendorong seseorang untuk menyelesaikannya. Sedangkan suatu soal disebut enigma jika seseorang secara langsung mengabaikannya atau menganggapnya sebagai suatu yang tidak dapat dikerjakan.5

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah matematika adalah (1) menantang untuk diselesaikan dan dapat dipahami siswa; (2) tidak dapat langsung diselesaikan dengan prosedur rutin yang telah dikuasai siswa; dan (3) melibatkan ide-ide matematika.

B. Pemecahan Masalah Matematika

Dalam proses pembelajaran matematika, pemecahan masalah merupakan bagian kurikulum matematika yang sangat penting. Siswa memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah tersebut.

Pemecahan masalah menurut Reed adalah sebuah upaya untuk mengatasi rintangan yang menghambat jalan menuju solusi.6 Hal ini sependapat dengan Santrock yang menyatakan pemecahan masalah adalah sebuah cara yang sesuai untuk mencapai suatu tujuan dengan melibatkan penemuan.7

Lain hal dengan Hudoyo yang menyatakan bahwa suatu pertanyaan akan menjadi suatu masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan tersebut.8 Dari pernyataan

5_{Abdussakir, “Pembelajaran Matematika Melalui Pemecahan Masalah Realistik”, diakses}

dari https://abdussakir.wordpress.com/2009/03/21/pembelajaran-matematika-melalui-pemecahan-masalah-realistik/, pada tanggal 20 September 2016

6 _{Reed, S. K. Kognisi : teori dan aplikasi (Jakarta : Salemba Humanika, 2011), 17.} 7 _{Santrock, J. W. Psikologi Pendidikan (Jakarta : Salemba Humanika, 2009), 25.} 8_{Hudojo H, Jurnal: “Mengembangkan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika”.}

10

tersebut dapat disimpulkan bahwa pertanyaan merupakan suatu masalah tergantung kepada individunya yang artinya pertanyaan merupakan masalah bagi siswa tetapi mungkin bukan masalah bagi siswa lain.

Menurut polya, terdapat dua jenis masalah dalam matematika yaitu : 9

1. Masalah Menemukan

Tujuan masalah menemukan adalah untuk menemukan apa yang tidak diketahui dari suatu masalah. Masalah jenis ini dapat teoritis atau praktis, abstrak atau konkert, masalah serius atau hanya teka-teki. Kita mungkin mencari semua yang tidak diketahui dari masalah tersebut, mencoba mendapatkan, menghasilkan atau mengkonstruksi semua jenis objek yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah itu. Bagian utama masalah jenis ini adalah (1) apa yang dicari? (2) data apa yang diketahui? dan (3) bagaimana syaratnya?

2. Masalah Membuktikan

Tujuan masalah membuktikan adalah untuk menunjukkan secara meyakinkan bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah. Kita harus menjawab pertanyaan :

“Apakah pertanyaan itu benar atau salah?”. Bagian utama

masalah jenis ini adalah hipotesis dan konklusi suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya.

Cara memecahkan masalah dikemukakan oleh beberapa ahli, diantaranya Dewey dan Polya. Dewey memberikan lima langkah utama dalam memecahkan masalah, yaitu (1) mengenali/menyajikan masalah; (2) mendefinisikan masalah; (3) mengembangkan beberapa hipotesis; (4) menguji beberapa hipotesis; (5) memilih hipotesis terbaik.10

Sedangkan menurut Polya, terdapat empat tahap untuk memecahkan masalah matematika, yaitu (1) memahami masalah;

9 _{Polya. How To Solve It (Pricenton : Pricenton University press, 1973), 115.} 10

11

1. Memahami Masalah

2. Merencanakan Pemecahan Masalah yang Paling Mungkin

3. Melaksanakan Penyelesaian

4. Melakukan Evaluasi/Memeriksa Hasil Pengerjaan (2) membuat rencana penyelesaian; (3) melaksanakan penyelesian; (4) memeriksa kembali.

Dalam penelitian ini, masalah yang digunakan adalah masalah jenis kedua. Masalah ini digunakan untuk mengetahui profil pemecahan masalah dalam membuktikan identitas trigonometri dengan menggunakan tahap penyelesaian masalah Polya. Hal ini dikarenakan aktivitas-aktivitas pada setiap tahap yang dikemukakan Polya cukup jelas.

Gambar 2.1

Alur Pemecahan Masalah Menurut Polya

Dari pengertian pemecahan masalah di atas maka dapat diambil kesimpulan bahwa pemecahan masalah matematika merupakan suatu proses atau sekumpulan aktifitas siswa yang dilakukan untuk menemukan solusi dari masalah matematika dengan langkah penyelesaian yang terdiri dari memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan penyelesaian dan memeriksa kembali penyelesaian.

C. Profil Pemecahan Masalah Matematika

Kegiatan memecahkan masalah adalah suatu aktivitas dasar manusaia. Dalam setiap kegiatan manusia senantiasa berhadapan

12

dengan masalah yang menuntut dirinya untuk memecahkannya. Ada masalah yang kompleks yang membutuhkan keterampilan dan waktu yang cukup, tetapi ada juga masalah yang mudah dicari solusinya. Masalah dalam matematika adalah sebuah pertanyaan yang tidak mampu diselesaikan dengan prosedur rutin melainkan menggunakan berbagai keterampilan dan pengetahuan yang dimiliki.11

Menurut Alya dalam kamus bahasa Indonesia untuk pendidikan dasar, Profil memiliki arti : (1) pandangan dari samping (tentang wajah seseorang); (2) lukisan (gambar) orang dari samping; (3) penampang (tanah,gunung, dan sebagainya); (4) grafik atau ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus.12 Dari keempat pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil mempunyai arti sebagai ringkasan yang memberikan gambaran tentang suatu fakta atau hal-hal yang dialami. Dalam penelitian ini, yang dimaksud dengan profil adalah gambaran berupa deskripsi alami dan menyeluruh tentang sesuatu.

Profil pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini merupakan gambaran utuh tentang siswa dalam meyelesaikan masalah matematika berdasarkan pemecahan masalah membuktikan yang diberikan oleh Polya. Menurut polya, terdapat empat tahap untuk menyelesaikan masalah matematika dalam membuktikan, yaitu :13

1. Memahami Masalah (understanding the problem)

Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah, siswa tidak akan mampu menyelesaikan masalah dengan benar. Pada tahap ini siswa dituntuk untuk mengerti bahasa atau istilah yang digunakan, makna tujuan dari masalah yang diberikan dengan cara meminta siswa untuk mengulang

11_{Hudojo H, Jurnal: “Mengembangkan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika”.}

(Malang: FMIPA UM Malang, 2001)

12 _{Alya. Kamus Bahasa Indonesia untuk Pendidikan Dasar (Bandung : PT. Indahjaya}

Pratama, 2009), 141.

13

13

bagian terpenting dari pertanyaan sehingga mempermudah dalam pemecahan masalah tersebut.

2. Membuat rencana penyelesaian (devising a plan)

Pada tahap ini, penyelesaian masalah sangat tergantung pada seberapa kreatif siswa dalam menyusun penyelesaian suatu masalah. Rencana penyelesaian dapat berbentuk tulisan maupun tidak. Pembuatan rencana pemecahan masalah dapat meliputi pembuatan sub bab masalah, menghubungkan informasi yang diberikan dengn informasi yang belum diketahui,dan mengenali pola soal. Untuk merencanakan pemecahan masalah kita dapat mencari kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi atau mengingat-ingat kembali masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan sifat/pola dengan masalah yang akan dipecahkan. Kemudian barulah menyusun prosedur penyelesaiannya.

3. Melaksanakan penyelesaian (carrying out of the plan) Pada tahap ini, siswa memecahkan masalah sesuai dengan rencana penyelesaian yang telah dibuat sebelumnya secara detail agar siswa memperhatikan prinsip-prinsip atau aturan-aturan pengerjaan yang ada dengan ketekunan dan ketelitian untuk mendapatkan hasil penyelesaian yang benar.

4. Memeriksa kembali (looking back)

Tahap Polya berkaitan dengan memeriksa kembali meliputi: memeriksa apakah langkah yang dilakukan sudah benar. Termasuk juga pemeriksaan terhadap hasil, metode, alasan atau argumen yang digunakan dalam penyelesaian. Ini bertujuan untuk menetapkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencoba masalah baru yang akan datang. Melalui tahapan tersebut, siswa akan memperoleh hasil dan manfaat optimal dari pemecahan masalah ketika mereka melalui tahapan-tahapan pemecahan masalah yang terorganisasi dengan baik. Langkah

14

selanjutnya adalah memeriksa kembali jawaban yang sudah ditemukan.

Untuk mendapat profil tersebut, diberikan tugas pemecahan masalah kepada subjek penelitian. Oleh karena itu pada penelitian ini, untuk mengetahui pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri dengan menggunakan tahap penyelesaian masalah Polya. Hal ini dikarenakan aktivitas-aktivitas pada setiap tahap yang dikemukakan Polya cukup jelas dan tahap-tahap pemecahan masalah menurut Polya cukup jelas dan lazim digunakan dalam memecahkan masalah matematika.

Tabel 2.1

Indikator pemecahan masalah dalam membuktikan

No Tahap Polya Indikator

1 Memahami

masalah

- Subjek mengungkapkan apa yang diketahui dan apa yang ditanya dalam soal

2 Menyusun

Rencana

- Subjek menyusun rencana langkah-langkah yang akan digunakan dalam membuktikan

- Subjek menjelaskan langkah-langkah yang akan digunakan dalam

membuktikan

3 Melaksanakan Rencana

- Subjek melaksanakan rencana sesuai tahap-2

- Subjek dapat memberikan argumen yang logis mengapa langkah-langkah dalam membuktikan pada tahap-2 diterapkan

15

kembali langkah pembuktian yang diterapkan apakah sesuai dengan rencana

D. Pembuktian Identitas Trigonometri

Pembuktian pada dasarnya adalah membuat serangkaian dedukasi dari asumsi (premis atau aksioma) dan hasil matematika yang sudah ada (teorema) untuk memperoleh hasil-hasil penting dari suatu persoalan matematika.14 Sedangkan menurut Susanto, pembuktian merupakan sekumpulan argumen yang logis untuk menunjukkan kebenaran suatu pernyataan.15 Dari pengertian pembuktian tersebut yang dimaksud pembuktian dalam penelitian ini adalah serangkaian argumen logis untuk menunjukkan kebenaran suatu pernyataan.

Menurut Mahmud, terdapat dua metode dalam pembuktian matematika:16

1. Metode Pembuktian Langsung

Dalam metode pembuktian langsung, hal-hal yang diketahui tentang apa yang akan dibuktikan diturunkan langsung dengan teknik-teknik tertentu sehingga didapatkan kesimpulan yang diinginkan.

2. Metode Pembuktian Tak Langsung

Dalam metode pembuktian tak langsung ini terdapat dua metode, yakni :

a. Pembuktian dengan kontradiksi

Pembuktian dengan kontradiksi dilakukan dengan cara mengandaikan dengan ingkaran kalimat yang akan dibuktikan bernilai benar.

b. Pembuktian dengan kontraposisi

14_{I Made Arnawa, Jurnal: “Mengembangkan Kemampuan Mahasiswa dalam Memvalidasi} Bukti pada Aljabar Abstrak melalui Pembelajaran Berdasarkan Teori Apos. (Padang : Universitas Andalas, 2009)

15_{Heri Agus Susanto, Tesis: “Pemahaman Mahasiswa dalam Pemecahan Masalah} Pembuktian pada Konsep Grup Berdsarkan Gaya Kognitif”. (Surabaya : Universitas

Negeri Surabaya, 2011)

16 _{Tedy Mahmud, Jurnal: “Bukti dan Pemahaman dalam Pengajaran Matematika Sekolah} Menengah”. (Gorontalo : Universitas Negeri Gorontalo, 2009)

16

Pembuktian dengan kontraposisi merupakan bukti dengan kontradiksi khusus.

Tidak ada keharusan membuktikan suatu teorema atau pernyataan dalam matematika dengan menggunakan salah satu metode, karena tujuan pembuktian adalah untuk mengajarkan prinsip-prinsip pembuktian dan mengembangkan cara berfikir dan meningkatkan kreatifitas.

Menurut Ari, identitas dalam matematika adalah suatu pernyataan yang selalu benar untuk setiap nilai variabel.17 Misalnya dalam aljabar, terdapat hubungan �2− 2= (x + y) (x -

y), untuk x, y∈ R. hubungan tersebut merupakan identitas karena pernyataan itu akan selalu bernilai benar untuk setiap x dan y

bilangan real.

Sedangkan Krismanto menyatakan bahwa identitas trigonometri adalah relasi atau kalimat terbuka yang memuat fungsi-fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstanta pada anggota domain fungsinya.18 Domain sering dinyatakan secara eksplisit, jika demikian maka umumnya domain yang dimaksud adalah himpunan bilangan real. Namun dalam trigonometri identitas yang secara langsung ataupun tak langsung memuat fungsi tangen, cot, sec dan cosec domain himpunan bilangan real sering menimbulkan masalah ke takhinggaan. Karena itu, meskipun tidak dinyatakan secara eksplisit, maka syarat terjadinya fungsi tersebut menjadi syarat yang diperhitungkan.

Dari penjelasan diatas tersebut dapat dikatakan bahwa identitas adalah suatu persamaan yang selalu bernilai benar untuk semua penggantian peubah yang sah. Sedangkan identitas trigonometri adalah suatu persamaan yang memuat satu atau lebih bentuk trigonometri, yaitu sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan,

17 _{Rosihan Y Ari - Indrayastuti. Prespektif Matematika 1 (Solo : Platinum, 2008), 27.} 18 _{Al Krismanto, Pembelajaran Matematika SMA (Yogyakarta : P4TK Matematika, 2008),}

17

cotangen yang selalu bernilai benar untuk setiap penggantian peubah yang sah.

Telah dinyatakan sebelumnya, pembuktian adalah serangkaian argumen logis untuk menunjukkan kebenaran suatu pernyataan. Dalam pembuktian identitas trigonometri, maka pernyataan matematika yang akan ditunjukkan kebenarannya adalah identitas trigonometri.

Untuk membuktikan kebenarannya identitas trigonometri menggunakan rumus-rumus atau identitas-identitas yang telah dibuktikan kebenarannya. Dengan beberapa pilihan strategi yang bisa digunakan, diantaranya sebagai berikut :

1. Ruas kiri diubah bentuknya sehingga tepat sama dengan ruas kanan.

2. Ruas kanan diubah bentuknya sehingga menjadi tepat sama dengan ruas kiri.

3. Ruas kiri diubah menjadi bentuk lain yang identik dengannya, ruas kanan diubah menjadi bentuk lain juga, sehingga kedua bentuk hasil pengubahan tepat sama.19

Dua cara pertama merupakan pilihan utama, karena masing-masing jelas tujuan bentuk yang akan dicapai. Secara umum, yang diubah adalah bentuk yang paling rumit, dibuktikan atau diubah bentuknya sehingga sama dengan bentuk yang tidak diubah, yang bentuknya lebih sederhana.

Menurut Krismanto, dalam proses pembuktian trigonometri ada dua hal penting yang harus diperhatikan, yakni:20

1. Perubahan-perubahan bentuk aljabar yang dilakukan berorientasi pada tujuan (ruas lain yang dituju). Dalam artian, bentuk-bentuk yang dituju biasanya adalah bentuk atau derajat yang lebih sederhana dengan penyesuaian bentuk-bentuk lainnya (diarahkan ke bentuk-bentuk yang menjadi tujuan pembuktian)

19 _Ibid, 20

18

2. Selain menggunakan hubungan antara secan dan tangen,

cosecan dan cotangen, fungsi-fungsi tangen, cotangen, secan

dan cosecan dapat diubah ke fungsi sinus dan cosines. Contoh menyelesaikan masalah pembuktian identitas trigonometri, buktikan bahwa �� 2_{� + ��} 2_{� � �}2_{� + � �}4_{� = 1.}

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa masalah pembuktian dapat diselesaikan dengan tahap-tahap pemecahan masalah menurut Polya, maka langkah-langkah yang dapat digunakan dari pembuktian diatas sebagai berikut:

1) Memahamai masalah

Jelas terlihat bahwa masalahnya adalah masalah membuktikan, yaitu bahwa ruas kiri harus sama dengan ruas kanan maupun sebaliknya. Dalam keadaan ini termuat keadaan ruas kiri lebih kompleks dari ruas kanan, oleh karena itu dalam proses pembuktian sekiranya akan lebih mudah jika ruas kiri dibuktikan agar sama dengan ruas kanan.

2) Menyusun rencana

Bentuk ruas kiri adalah �� 2� + �� 2� � �2� + � �4� dan ruas kanan adalah 1. Karena ruas kiri lebih kompleks maka yang digunakan adalah strategi ruas kiri diubah menjadi tepat

sama dengan ruas kanan. Karena tujuannya adalah “1”,

sedangkan “1” dalam trigonometri muncul dalam rumus

�� 2_{� + � �}2_{� = 1, maka perlu dimunculkan adanya bentuk}

�� 2_{� + � �}2_{�. Hal ini dapat muncul jika dua suku terakhir}

dari ruas kiri difaktorkan. Jika duasuku terakhir difaktorkan diperoleh : �� 2� + �� 2� � �2� + � �4� = �� 2� + (�� 2� + � �2_{�) � �}2_�

3) Melaksanakan rencana Bukti :

Ruas kiri diubah bentuknya tepat sama dengan ruas kanan

�� 2_{� + ��} 2_{� � �}2_{� + � �}4_{� = ��} 2_{� + (��} 2_{� + � �}2_�)

� �2_�

= �� 2� + (1) � �2� = �� 2_{� + � �}2_{�= 1}

19

Terbukti bahwa ruas kiri diubah tepat sama dengan ruas kanan.

4) Memeriksa kembali

Dalam hal ini pengecekan dilakukan hanya dalam hal pemeriksaan kembali langkah demi langkahnya.

E. Tipe Kepribadian

Kepribadian dalam bahasa latin adalah “persona”, sedangkan dalam bahasa inggris adalah “personality” yang berarti “kedok” atau topeng”, yaitu tutup muka yang sering digunakan

pemain panggung, yang dimaksudkan menggambarkan perilaku, watak atau pribadi seseorang. Sehingga kepribadian itu menunjukkan bagaimana individu tampil dan menimbulkan kesan bagi individu lain.

Allport mengungkapkan: “personality is a dynamic organization, inside the person, of psychophysical system that creates the person’s characteristic patterns of behavior,thought

and feelings”.21

Pernyataan tersebut diartikan bahwa kepribadian adalah organisasi dinamis dalam diri seseorang, sistem psikofisik yang menciptakan pola karakteristik perilaku, pikiran atau perasaan seseorang. Terlihat bahwa Allport menekakan bahwa: (1) kepribadian merupkan psychophysicalsystemyang berarti “sistem psikofisik” dengan maksud menunjukkan bahwa “jiwa dan raga manusia” adalah satu sistem yang terpadu dan tidak dapat

dipisahkan satu sama lain; (2) setiap individu bertingkah laku dengan caranya sendiri, tidak ada dua orang yang bertingkah laku sama.

Sedangkan menurut Sigman Freud kepribadian itu terdiri

dari tiga aspek; yaitu “aspek biologis” (id), “aspek psikologi” (ego)

dan “aspek sosiologis” (superego).22 Ketiga aspek itu masing-masing mempunyai fungsi, sifat, komponen, prinsip kerja, dinamika sendiri-sendiri, namun ketiganya sangat erat sehingga

21 _{Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2003), 2.} 22

20

tidak mungkin untuk memisahkan pengaruhnya terhadap tingkah laku manusia, tingkah laku merupakan hasil kerja sama dari ketiga aspek itu.

Eysenck memberi definisi kepribadian sebagai berikut:

“personality of the sum total ofactual or potential behavior patterns of the organism as determined by heredirty and environment; it originates and developes throught the functional interaction of the four mainsectors into which these behavior patterns are organized: the cognitive sector (intellegence), the conative sector (character), the affective sector (temperament) and the somative sector (constitution).”23

Yang artinya kepribadian sebagai totalitas perilaku yang nyata atau potensi dari organisme yang ditentukan oleh gen dan lingkungan; kepribadian berasal dan berkembang melalui interaksi fungsional dari empat sektor utama yaitu sektor kognitif, sektor konatif (karakter), sektor afektif (temperamen) dan sektor somatik (keadaan tubuh).

Berdasarkan uraian pengertian kepribadian diatas, dengan pengungkapan yang berbeda kepribadian yang dimaksud dalam penelitian ini adalah ciri khas yang tampak dari diri seseorang berupa tingkah laku, sifat-sifat, maupun sikap. Setiap individu memiliki kepribadian yang berbeda dengan orang lain tergantung kebiasaan-kebiasaan yang diterima dari lingkungan di sekitar individu tersebut.

Meskipun kepribadian itu bersifat unik yaitu setiap orang mempunyai kepribadian yang berbeda tetapi para ahli berusaha menggolongkan atau mengelompokkan kepribadian dalam beberapa jenis, salah satunya seperti yang diungkapkan Carl Gustav Jung yang mendasarkan pembagian tipe kepribadian pada sikap jiwa manusia yaitu extrovert dan introvert.24

Sikap jiwa merupakan arah dari energi psikis umum (libido) yang menjelma dalam bentuk orientasi manusia terhadap dunianya. Arah aktivitas energi psikis itu dapat keluar atau ke dalam, dan

23 _{Ibid, halaman 287} 24

21

demikian pula arah orientasi manusia terhadap dunianya, dapat keluar atau ke dalam. Apabila orientasi terhadap sesuatu itu menunjukkan keputusan-keputusan dan tindakan-tindakan seseorang yang tidak dikuasai oleh pendapat-pendapatsubjektifnya melainkan ditentukan oleh faktor-faktor objektif, faktor-faktor luar dirinya, maka orang yang demikian mempunyai orientasi extrovert. Dan apabila orientasi ini menjadi kebiasaan, maka orang tersebut dikatakan bertipe kepribadian extrovert.

Sebaliknya seseorang yang mempunyai orientasi dan bertipe kepribadian introvert, yaitu seseorang yang menghadapi segala sesuatu dipengaruhi faktor-faktor subjektif, yaitu faktor yang berasal dari dunia batin sendiri. Dimana faktor subjektif ini menjadi faktor utama dalam mengambil keputusan-keputusan dan tindakan-tindakannya. Awalnya, extrovert dan introvert adalah sebuah reaksi seorang anak terhadap sesuatu. Namun jika reaksi tersebut ditunjukkan terus menerus akan menjadi sebuah kebiasaan,dan kebiasaan tersebut akan menjadi bagian dari tipe kepribadiannya.

F. Tipe Kepribadian extrovert _dan introvert

Jung mendefinisikan extrovert sebagai berikut;

“Extraversion is the act, state, or habit of being predominantly concerned with and obtaining gratification from what isoutside the self”.25 Yang artinya extrovert cenderung lebih menyukai interaksi, banyak bicara, tegas dan suka bergaul. Manusia bertipe kepribadian extrovert senang dengan dunia luar dan action oriented, seperti; kegiatan masyarakat, demonstrasi publik, dan bisnis atau kelompok politik. Orang extrovert kemungkinan untuk menikmati waktu yang dihabiskan dengan orang-orang dan menemukan penghargaan di luar dirinya serta sedikit waktu yang dihabiskan untuk sendirian.

25 _{Gregory Mitchell, “Carl Jung & Jungian Analytical Psychology”, diakses dari}

http://www.trans4mind.com/mind-development/jung.html, diakses pada tanggal 25 Oktober 2016

22

Jung mendefinisikan introvert sebagai berikut:

“introversion is the state of or tendency toward being wholly or

predominantly concerned with and interested in one’s own mental

life”.26

Yang artinya manusia bertipe introvert cenderung tenang, rendah diri, disengaja, dan relatif tidak terlibat dalam situasi sosial. Mereka mengambil kesenangan dalam aktivitas soliter seperti membaca, menulis, dan tidak suka bergaul dengan banyk orang. Mereka mampu bekerja sendiri, penuh konsentrasi dan fokus. Orang introvert cenderung menikmati waktu untuk dihabiskan sendirian.

Sedangkan Eysenck berpendapat bahwa extrovert dan

introvert merupakan dua kutub dalam satu skala.27 kebanyakan orang akan berada ditengah-tengah skala itu, namun hanya sedikit orang yang benar-benar extrovert atau introvert. Eysenck membagi tipe kepribadian extrovert dan introvert menjadi dua dimensi yaitu

stability (keajegan) dan instability (ketidak ajegan) atau

neurotisme. Jika kedua dimensi ini digabungkan maka akan terbentuk suatu sumbu yang miliki empat bidang. Dalam tiap bidang terdapat ciri-ciri kepribadian tertentu.

26 _ibid

27 _{Eysenck dalam Riyanti dan Prabowo, Psikologi Umum 2 (Jakarta: Universitas}

23

Gambar 2.2

Dimensi keajegan kepribadian dalam skala extrovert _dan introvert _menurut

Eysenck dalam Riyanti dan Prabowo.28

Menurut Eysenck ciri-ciri kepribadian introvert (stabil) antara lain tenang atau kalem, mempunyai temperamen yang mantap, dapat dipercaya, terkontrol, merasa damai, penuh perhatian, pasif. Ciri-ciri kepribadian introvert (neurotik) antara lain murung, mudah cemas, kaku, bijaksana, pesimis,hati-hati,sulit berpartisipasi sosial dan diam. Sedangkan ciri-ciri kepribadian

extrovert (stabil) antara lain mempunyai jiwa pemimpin, periang, lincah, bebas, reponsif, aktif bicara, mudah berpartisipasi sosial. Ciri-ciri kepribadian extrovert (neurotik) antara lain agresif, mudah menerima rangsangan, menyukai perubahan, optimis dan aktif.

Sedangkan Suryabrata menyebutkan bahwa orang extrovert

terutama dipengaruhi oleh dunia objektif, yaitu; dunia di luar dirinya serta orang introvert dipengaruhi oleh dunia subjektif, yaitu; dunia dalam dirinya.29 Orientasi orang extrovert tertuju ke

28 _Ibid 29

Sumadi Suryabrata, Psikologi Kepribadian (Jakarta: CV Rajawali, 2011), 193.

Introvert

Pasif Pendiam

Hati-hati Tidak sosial

Penuh Perhatian Penuh Keengganan

Damai Pesimis

Terkontrol Bersahaja

Mantap Kaku

Temperamen stabil Pencemas

Kalem Suasana hati labil

---STABIL---TIDAK STABIL---

Kepemimpinan Mudah tersinggung

Bebas Gelisah

Lincah Agresif

Mudah Bergaul Mudah dipengaruhi

Responsif Implusif

Optimis Aktif bicara

Sosial Aktif

24

luar pikiran dan perasaan serta tindakan-tindakannya ditentukan lingkungannya, baik lingkungan sosial maupun non-sosial. Orang

extrovert bersikap positif terhadap masyarakat, seperti: hatinya terbuka, mudah bergaul, hubungan dengan orang lain lancar. Sedangkan orang introvert dipengaruhi oleh dunia subjektif, yaitu dunia di dalam dirinya sendiri. Orientasi orang introvert

penyesuaiannya dengan dunia luar kurang baik, jiwanya tertutup, sukar bergaul, sukar berhubungan dengan orang lain dan kurang dapat menarik hati orang lain.

Dari pemaparan di atas, indikator penggolongan kepribadian dalam penelitian ini adalah:

1. Orang extrovert:

a. Tipe pribadi yang suka dunia luar b. Suka bergaul

c. Menyenangi interaksi d. Senang bersosial

e. Senang beraktivitas dengan orang lain f. Berfokus pada dunia luar

g. Action oriented

2. Orang introvert:

a. Tipe pribadi yang suka akan dunia dalam dirinya sendiri b. Senang menyendiri dan suka merenung

c. Tidak begitu suka bergaul dengan banyak orang d. Mampu bekerja sendiri

e. Penuh konsentrasi dan fokus

f. Bagus dalam pengolahan data secara internal dan pekerjaan back office.

Kecenderungan tipe kepribadian dalam penelitian ini digolongkan dengan bantuan MBTI (Myers Briggs Type Indicator). MBTI adalah sebuah alat tes hasil ringkasan dari buku teori Jung oleh Isabel Myers dan ibunya Ktharyn Briggs, yang mana alat ini digunakan untuk mengukur kepribadian siswa berdsarkan indikator kepribadian yang sesuai dengan teori Jung yang diturunkn menjadi pertanyaan pada angket/tes kepribadian tersebut.

25

G. Hubungan Antara Kepribadian dengan Pemecahan Masalah

dalam Pembuktian Identitas Trigonometri

Kepribadian merupakan reaksi yang diberikan seseorang pada orang lain yang diperoleh dari apa yang dipikirkan, dirasakan dan diperbuat dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu kecenderungan tipe kepribadian yang ada pada diri manusia ada dua yakni tipe kepribadian extrovert dan introvert.30

Orang yang berkepribadian extrovert cenderung aktif, periang, suka bergaul, senang bersoalisasi dan cenderung lebih peka melihat keadaan serta pada umumnya orang berkepribadian

extrovert ini lebih cepat dalam menyelesaikan masalah meskipun tidak sempurna dan ceroboh. Sedangkan orang yang berkepribadian introvert cenderung pendiam, lenih menyukai dunianya sendiri dan pada umumnya orang yang berkepribadian

introvert ini lebih hati-hati dan teliti dalam menyelesaikan masalah.31

Berdasarkan perbedaan yang bertolak belakang antara

extrovert dan introvert tersebut, peneliti menduga ada perbedaan dalam proses pemecahan masalah siswa. Dugaan ini didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh Pang Kun, Song Naiqing dan Li

Mingzhen yang mengutarakan bahwa “subject with different temperament types have different characteristics of mathematics quality; in representing ideas, communicating their thinking, connecting one fields, logical reasoning, and daily real-life problem solving”. Pernyataan tersebut dapat dimaknai bahwa

seseorang memiliki karakteristik yang berbeda juga memiliki perbedaan kualitas matematika; dalam mempresentasikan ide, mengkomunikasikan pemikiran mereka, menghubungkan antar

30 _{Djaali, Psikologi Pendidikan (Jakarta : Rineka Cipta, 2008), 39.}

31 _{Muhammad Arif,Tesis: “proses berfikir siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan} fungsi ditinjau dari perbedaan kepribadian dan perbedaan kemampuan matematika”.

26

konsep, penalaran logis, dan pemecahan masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.32

Tipe kepribadian extrovert dan introvert merupakan reaksi seorang anak terhadap sesuatu, namun jika reaksi tersebut terus menerus ditunjukkan dapat menjadi sebuah kebiasaan. Kebiasaan yang ada pada diri seseorang akan mempengaruhi bagaimana seseorang bersikap dan mengambil keputusan dalam bertindak.33

Dalam hal ini kebiasaan dan sikap dalam mengambil keputusan maupun bertindak jelas sangat pengaruh dalam proses pembelajaran, karena dalam suatu pembelajaran seseorang mengalami proses berpikir dan kemudian akan diambil kesimpulan dari apa yang telah dipelajari. Sehingga jelas bahwa sikap mempengaruhi dalam proses pemecahan masalah dalam menyelesaikan suatu masalah khususnya masalah pembuktian trigonometri.

Berdasarkan hal tersebut jelas, jika dikaitkan dengan pembuktian maka tipe kepribadian extrovert dan introvert

merupakan suatu hal yang dikembangkan dan menjadi kajian dari pendidikan modern dalam kegiatan proses berpikir seseorang.

32 _{Pang Kun, dkk. A study on the relationship between temperament and mathematics} AcademicAchievement (China: Chinese Industry Publishers, 2010)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif yang dimaksud merupakan penelitian yang menggambarkan gejala, peristiwa, kejadian yang terjadi pada saat penelitian dalam kondisi alamiah. Dalam penelitian ini dideskripsikan profil siswa dalam membuktikan identitas trigonometri.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di MA HIKMATUL AMANAH pada siswa kelas X yang telah mempelajari materi trigonometri pada semester genap tahun ajaran 2016/2017 pada tanggal 20 dan 24 Januari 2017.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian adalah 4 siswa MA kelas X. Dalam penelitian ini subjek dipilih dari hasil tes MBTI (Myers Briggs Type Indicator). Subjek yang dipilih laki-laki semua atau perempuan semua agar seandainya terjadi perbedaan pembuktian subjek yang satu dengan yang lain betul-betul karena perbedaan kepribadian extrovert dan introvert bukan dikarenakan gender. Untuk mendapatkan informasi berkaitan dengan komunikasi subjek dalam mengemukakan pendapat atau jalan pikiranya secara lisan ataupun tulisan, peneliti memilih subjek melalui konsultasi pada guru pengajar dalam kelas itu.

Peneliti memilih subjek dengan kemampuan matematis serta komuniktif yang relatif sama karena masing-masing subjek harus membuktikan identitas trigonometri secara efisien dan mengkomunikasikan secara lisan atau tulisan, sehingga

28

memudahkan peneliti dalam mendeskripsikan keempat siswa dalam membuktikan identitas trigonometri.

Langkah-langkah pemilihan subjek dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Penetapan kelas

2. Pemberian angket kepribadian

3. Konsultasi dengan guru pengajar untuk mengetahui kemampuan komunikasi subjek

4. Memilih subjek penelitian yaitu empat siswa yang relatif sama, komunikatif serta memiliki tipe kepribadian yang berbeda.

Untuk lebih jelasnya, berikut merupakan prosedur pemilihan subjek penelitian :

29

Diagram 3.1 Alur Subjek Penelitian

Ya

Penetapan Kelas untuk Memilih Subjek

Pemberian Angket Kepribadian Pada Siswa

Siswa berkepribadian

extrovert

Siswa berkepribadian

extrovert

Konsultasi dengan guru pengajar untuk mengetahui kemampuan komunikasi yang setara

Apakah ditemukan subjek dengan kemampuan berbeda serta

mempunyai kemampuan komunikatif setara

Diperoleh empat subjek penelitian

Mulai

Tidak

Selesai

Ket : : Urutan kegiatan : Siklus jika perlu : Kegiatan yang dilakukan : Hasil yang diperoleh : Pilihan / Pertanyaan : Kegiatan awal dan akhir

30

D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Teknik Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah teknik atau cara yang digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data. Pengumpulan data yang dilakukan oleh peneliti dimaksudkan untuk memperoleh bahan-bahan yang relevan dan akurat sehingga dapat digunakan dengan tepat sesuai tujuan penelitian. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut :

1. Metode Angket

Metode angket adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi pertanyaan tertulis pada subjek penelitian untuk dijawab. Metode angket digunakan untuk mengelompokkan siswa berdasarkan kepribadian yang dimilikinya. Melalui metode angket nantinya diperoleh dua orang yang memiliki kepribadian extrovert dan dua orang yang memiliki kepribadian introvert.

2. Metode Tes

Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui bagaimana kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pembuktian identitas trigonometri. Sehingga data yang diperoleh dari metode tes berupa kemampuan masing-masing subjek dalam membuktikan identitas trigonometri yang telah dibedakan berdasarkan tipe kepribadiannya.

3. Metode Wawancara

Metode wawancara merupakan dialog yang digunakan oleh peneliti untuk memperoleh informasi dari subjek untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan dalam pengumpulan data. Dalam proses wawancara, digali informasi profil pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri sehingga didapatkan data yang valid.

31

Dari ketiga metode pengumpulan data tersebut semuanya digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data yang dibutuhkan dalam penelitian. Metode angket untuk membedakan kepribadian siswa antara extrovert dan introvert. Metode tes untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah dalam membuktikan identitas trigonometri. Metode wawancara digunakan untuk mengetahui kekonsistenan jawaban yang diberikan oleh subjek setelah mengerjakan soal tes.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen penelitian merupakan alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar lebih mudah dan hasilnya baik. Dalam arti lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Instrumen dalam penelitian ini dapat dibedakan menjadi dua antara lain :

1. Instrumen Utama

Dalam penelitian ini peneliti sendiri yang menjadi instrumen utama karena peneliti sebagai alat pengumpul data yang utama. Peneliti berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsirkan data dan membuat kesimpulan atas temuannya.1 Oleh karena itu peneliti merupakan instrumen kunci dalam penelitian ini.

2. Instrumen Bantu

Dalam penelitian ini terdapat beberapa instrumen bantu yang digunakan untuk pengumpulan data, adapun instrumennya sebagai berikut :

1

32

a. Angket Tipe Kepribadian

Angket tipe kepribadian dalam penelitian ini digunkan untuk menentukan subjek penelitian. Angket dalam penelitian ini berupa serentetan pertanyaan-pertanyaan yang harus dipilih siswa dimana harus benar-benar sesuai dengan apa yang ada pada diri siswa tersebut. Sebelum diberikan kepada subjek penelitian, angket tipe kepribadian ini dikonsultasikan kepada pembimbing dan divalidasi terlebih dahulu oleh para validator. Angket kepribadian dapat dilihat pada

lampiran 1.1

b. Tes Identitas Trigonometri (TIT)

Soal yang terdapat pada tes ini mengenai pembuktian identitas trigonometri. Tes ini dibuat sendiri oleh penulis. Sebelum diberikan kepada subjek penelitian, tes ini dikonsultasikan kepada pembimbing dan divalidasi terlebih dahulu oleh para validator. Tes Identitas Trigonometri (TIT) dapat dilihat pada lampiran 1.2 dan lampiran 1.3

Adapun langkah-langkah dalam proses pembuatan tes identitas trigonometri dapat digambarkan dalam diagram berikut:

33

Diagram 3.2

Alur Pembuatan Tes Identitas Trigonometri

c. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara terdiri atas pertanyaan-pertanyaan yang akan ditanyakan kepada subjek untuk mengetahui proses lebih mendalam tentang pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri. Dalam pelaksanaan wawancara senantiasa berkembang sesuai dengan situasi dan kondisi pada saat wawancara sehingga tidak dapat dibuat prosedur tentang langkah-langkah yang dilakukan, namun peneliti tetap harus menyusun pertanyaan terstruktur demi kelancaran wawancara. Sebelum diberikan kepada subjek

:

Mulai

Pembuatan TIT

Draf TIT

Validasi ahli Draf TIT

Analisis hasil validitas

Valid?

Tes Identitas Trigonometri Tidak

Revisi Ya

Selesai

Ket : : Urutan kegiatan : Siklus jika perlu : Kegiatan yang dilakukan : Hasil yang diperoleh : Pilihan / Pertanyaan : Kegiatan awal dan akhir

34

penelitian, angket tipe kepribadian ini dikonsultasikan kepada pembimbing dan divalidasi terlebih dahulu oleh para validator. Pedoman wawancara dapat dilihat pada

lampiran 1.4

Adapun langkah-langkah dalam proses pembuatan pedoman wawancara dapat digambarkan dalam diagram berikut:

Diagram 3.3

Alur Pembuatan Pedoman Wawancara

Mulai

Pembuatan Pedoman Wawancara

Draf Pedoman Wawancara

Validasi ahli

Analisis hasil validitas

Valid? Tidak Revisi

Draf Pedoman Wawancara

Ya Pedoman Wawancara

Selesai

Ket : : Urutan kegiatan : Siklus jika perlu : Kegiatan yang dilakukan : Hasil yang diperoleh : Pilihan / Pertanyaan : Kegiatan awal dan akhir

35

E. Keabsahan Data

Pengujian kredibilitas data dilakukan dengan triangulasi metode, yaitu pengujian data dengan jalan membandingkan data penelitian yang dilakukan dengan menggunakan beberapa metode yang berbeda tentang data yang semacam.2 Teknik ini dilakukan untuk menguji sumber data, apakah data ketika diwawancara dan diobservasi (hasil tes tertulis) akan memberikan informasi yang sama atau berbeda. Apabila berbeda maka peneliti harus dapat menjelaskan perbedaan itu, tujuannya adalah untuk mencari kesamaan data dengan metode yang berbeda3 sehingga bernilai valid. Selanjutnya, data valid tersebut dianalisis untuk mendeskripsikan profil pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri.

F. Teknik Analisis Data

Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri maupun orang lain. Data penelitian ini adalah hasil pekerjaan tertulis dan ucapan-ucapan pada saat wawancara.4 Berdasarkan pengertian tersebut, analisis yang dilakukan peneliti adalah:

2 _{Moh. Kasiram. Metodologi Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif. (Malang: UIN}

Maliki

Press, 2010), 295.

3 _{Burhan Bungin. Penelitian Kualitatif: Komunikasi, Ekonomi, Kebijakan Publik, dan Ilmu} Sosial Lainnya. (Jakarta: Kencana Prenada Media Grup, 2011), 265.

4

36

1. Analisis Hasil Tes Pemecahan Masalah Matematika

Analisis data hasil tes pemecahan masalah matematika dilakukan berdasarkan pemecahan masalah membuktikan identitas trigonometri yang dilakukan subjek penelitian. Jawaban subjek tersebut kemudian dianalisis berdasarkan tahap pemecahan masalah Polya.

2. Analisis Hasil Wawancara

Analisis hasil wawancara dilakukan untuk menggali informasi dari subjek yang tidak terungkap pada jawaban penyelesaian pemecahan masalahnya. Analisis dilakukan berdasarkan Miles dan Huberman meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data display), dan penarikan kesimpulan (conclusion drawing).

a) Reduksi data

Penyajian data merupakan kegiatan yang mengacu pada proses pemilihan, pemusatan perhatian, pembuangan hal yang tidak perlu, dan pengorganisasian data mentah yang diperoleh dari hasil tugas, wawancara serta catatan-catatan pengalaman selama wawancara dilapangan. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memperoleh gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya.

b) Penyajian data

Pada tahap ini, data hasil reduksi disusun dengan teks yang bersifat naratif. Data yang disajikan adalah profil pemecahan masalah siswa pada materi pembuktian identitas trigonometri berdasarkan tahap pemecahan masalah menurut Polya.

37

c) Penarikan kesimpulan

Setelah tahap penyajian data dilakukan, maka tahap selanjutnya adalah penarikan kesimpulan. Penarikan kesimpulan pada penelitian ini mengacu pada indikator pemecahan masalah berdasarkan tahap pemecahan masalah Polya, yaitu pada saat siswa memahami masalah, merencanakan masalah, melaksanakan tugas, dan memeriksa kembali hasil pengerjaan.

Penarikan kesimpulan pada penelitian ditunjukkan untuk merumuskan profil pemecaham masalah siswa ditinjau dari tipe kepribadiannya.

G. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yang digunakan oleh peneliti dapat dirangkum menjadi empat tahap, yaitu tahap perencanaan, tahap pelaksaaan, tahap analisis data dan tahap pembuatan laporan. 1. Tahap perencanaan

Kegiatan yang dilakukan dalam tahap ini adalah : (a) mengkaji teori tentang pemecahan masalah dalam membuktikan identitas trigonometri; (b) merancang instrumen yang akan digunakan dalam penelitian meliputi angket, tes pembuktian identitas trigonometri dan pedoman wawancara; (c) melaksanakan validasi terhadap instrumen penelitian dengan para ahli dan menganalisis hasil validasi instrumen penelitian; (d) membuat dan menyerahkan surat ijin permohonan melakukan penelitian.

2. Tahap pelaksanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini : (a) menggunakan angket kepribadian yang sudah ada untuk instrumen pemilihan subjek dengan kecenderungan tipe kepribadian

extrovert dan introvert; (b) berkonsultasi dengan guru pengajar untuk mendapat siswa berkepribadian extrovert dan

38

introvert yang berkemampuan matematika relatif sama dan komunikatif; (c) memberikan tes pemecehan masalah dalam membuktikan identitas trigonometri pada subjek; (d) melakukan wawancara berbasis tes pada setiap subjek penelitian berdasarkan hasil tugas pemecahan masalah yang diperoleh; (e) melakukan triangulasi metode untuk mendapatkan data yang valid.

3. Tahap analisis data

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini : (a) mengolah dan menganalisa data hasil penelitian (b) mendeskripsikan hasil penelitian.

4. Tahap pembuatan laporan

Pada tahap ini, peneliti membuat laporan hasil penelitian mengenai profil pemecahan masalah dalam membuktikan identitas trigonometri ditinjau dari tipe kepribadian extrovert

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Pada bab ini akan dijelaskan hasil yang diperoleh dalam penelitian tentang profil pemecahan masalah dalam membuktikan identitas trigonometri ditinjau dari tipe kepribadian extrovert dan

introvert. Penelitian ini menggunakan 3 instrumen yaitu angket tipe kepribadian, tes membuktikan identitas trigonometri (TIT) dan pedoman wawancara. Sebelum digunakan dalam penelitian, ketiga instrumen tersebut dikonsultasikan kepada dosen pembimbing. Kemudian divalidasi ke beberapa ahli setelah dinyatakan baik oleh dosen pembimbing. Validasi dilakukan untuk menjamin bahwa instrumen tersebut layak digunakan.

Adapun nama validator yang memvalidasi ketiga instrumen dalam penelitian ini adalah:

Tabel 4.1 Daftar Nama Validator

No Nama Validator Jabatan

1. Moh. Hafiyusholeh, M.Si Dosen Pendidikan Matematika UIN Sunan Ampel Surabaya 2. Fanny Adibah, S.Pd.I, M.Pd Dosen Pendidikan Matematika

UIN Sunan Ampel Surabaya

3. Andi Nur Cahyo Guru Matematika MA

Hikmatul Amanah Mojokerto 4. Dra.Psi. Mierrina M.Si Dosen Psikologi UIN Sunan

Ampel Surabaya

Pada proses validasi tes identitas trigonometri dan wawancara oleh validator satu dua dan tiga, ternyata ada beberapa instrumen dinyatakan perlu direvisi. Pada tugas pemecahan masalah membuktikan identitas trigonometri belum sesuai

40

dengan indikator dan lembar wawancara kurang menggambarkan pemecahan masalah siswa sehingga perlu direvisi. Sehingga validator mengatakan instrumen layak digunakan dengan perbaikan. Setelah direvisi sesuai dengan saran maupun masukan dari validator, instrumen tersebut dinyatakan layak digunakan. Sedangkan Pada proses validasi angket kepribadian oleh validator empat, instrumen sudah dinyatakan layak digunakan.

Salah satu pertimbangan dalam pemilihan subjek penelitian ini adalah angket tipe kepribadian. Angket tipe kepribadian diberikan kepada 35 siswa kelas X-IPA1 MA Unggulan Hikmatul Amanah Mojokerto. Angket kepribadian ini terdiri dari 30 pernyataan dimana 15 pernyataan awal dikelompokkan dalam pernyataan A dan 15 sisanya dikelompokkan dalam pernyataan B. Setiap butir pernyataan A dan B merupakan dua pernyataan yang saling bertentangan. Subjek yang hendak diteliti harus memilih salah satu dari dua pernyataan yang paling sesuai dengan dirinya. Dari angket tipe kepribadian diperoleh hasil 15 siswa berkepribadian extrovert dan 20 siswa berkepribadian introvert.

Selain angket tipe kepribadian, pertimbangan guru bidang studi matematika dan nilai rapor semester ganjil siswa tentang kemampuan matematika yang setara dan kemampuan mengkomunikasikan ide secara tulisan maupun lisan serta berjenis kelamin sama juga menjadi salah satu pemilihan subjek dalam penelitian ini.

Berikut adalah hasil angket kepribadian dan nilai rapor siswa semester ganjil kelas X-IPA1 MA Unggulan Hikmatul Amanah Mojokerto.

41

Tabel 4.2

Hasil Tes Angket Kepribadian

No Nama Skor yang diperoleh Hasil Nilai Rapor

Extrovert Introvert

1 AF 5 10 Introvert 83

2 AS 10 5 Extrovert 90

3 AK 9 6 Extrovert 90

4 ADA 7 8 Introvert 92

5 CAS 4 11 Introvert 85

6 CP 8 7 Extrovert 83

7 DK 7 8 Introvert 89

8 DZ 3 12 Introvert 90

9 ER 9 6 Extrovert 90

10 FNN 7 8 Introvert 88

11 FI 5 10 Introvert 86

12 FM 5 10 Introvert 89

13 FL 9 6 Extrovert 85

14 HF 6 9 Introvert 83

15 HTS 8 7 Extrovert 90

16 IK 3 12 Introvert 88

17 IR 6 9 Introvert 82

18 LS 5 10 Introvert 86

19 MAK 4 11 Introvert 84

20 MAS 6 9 Introvert 90

21 MAU 8 7 Extrovert 92

22 MF 8 7 Extrovert 88

23 MRS 8 7 Extrovert 88

24 MC 2 13 Introvert 86

25 MFN 10 5 Extrovert 89

26 MRB 2 13 Introvert 84

27 NAM 7 8 Introvert 82

28 NLA 8 7 Extrovert 90

29 NQ 9 6 Extrovert 86

30 RRW 11 4 Extrovert 88

31 RDS 5 10 Introvert 84

32 SM 9 6 Extrovert 84

33 SNS 6 9 Introvert 88

34 SAI 4 11 Introvert 88

35 YREI 8 7 Extrovert 88

Dari hasil angket, pertimbangan guru dan hasil rapor siswa peneliti mengambil 2 subjek yang mempunyai kepribadian

extrovert dan 2 subjek yang kepribadian introvert dengan kemampuan setara dan berjenis kelamin sama untuk menghindari

42

persepsi bahwa hasil jawaban siswa pada tes pemecahan masalah dipengaruhi tinggi, sedang atau rendah serta dipengaruhi gender. Sehingga diperoleh subjek penelitian sebagai berikut:

Tabel 4.3

Daftar Nama dan Kode Subjek Penelitian

No Nama Subjek Tipe Subjek Kode Subjek

1. AS Extrovert S1

2. MFN Extrovert S2

3. DZ Introvert S3

4. FM Introvert S4

Keterangan :

S1 : siswa bertipe kepribadian extrovert pertama

S2 : siswa bertipe kepribadian extrovert kedua

S3 : siswa bertipe kepribadian introvert pertama

S4 : siswa bertipe kepribadian introvert kedua

Setelah dipilih sesuai tipe kepribadian, subjek diberikan tugas pemecahan masalah. Tugas pemecahan masalah ini terdiri dari dua tes mengenai pembuktian identitas trigonometri. Kemudian subjek diwawancarai satu per satu dari hasil tugas tersebut untuk mengetahui gambaran yang lebih mendalam tentang profil pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri.

B. Deskripsi dan Analisis Data Profil Pemecahan Masalah dalam

Membuktikan Identitas Trigonometri dan Wawancara Subjek

dengan Tipe Kepribadian Extrovert

Berikut ini disajikan deskripsi dan analisis data hasil penelitian pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri subjek S1 dan S2 pada TIT 1 dan TIT 2.

43

1. Deskripsi dan Analisis Data Profil Pemecahan Masalah

dalam Membuktikan Identitas Trigonometri dan

Wawancara Subjek S1 pada TIT 1 dan TIT 2

a) Deskripsi data Subjek S1 pada TIT 1

Berikut jawaban tertulis subjek S1 pada TIT 1:

1) Pada Tahap Memahami Masalah

Berikut ini cuplikan wawancara subjek S1

dalam memahami masalah TIT 1:

P1.1.1 : saya punya soal tentang identitas soal

trigonometri, coba baca soal itu! S1.1.1 : buktikan 1 + � 2� =���2�

P1.1.2 : apa yang kamu ketahui dari soal itu?

S1.1.2 : ada � 2� dan ���2�

P1.1.3 : itu saja yang diketahui?

S1.1.3 : Iya

P1.1.4 : apa yang kamu ketahui dari � 2� dan ���2_�?

S1.1.4 : � 2_{� merupakan bentuk lain dari} �� 2�

� �2_�,

44

� �2_�.

P1.1.5 : dari soal itu apa yang ditanyakan? Atau

diperintahkan

S1.1.5 : untuk membuktikan

1 + � 2_{� =���}2_�

Dilihat dari hasil wawancara S1.1.2 Subjek

menyebutkan yang diketahui dari soal ada � 2� dan

���2_{�, subjek juga memahami perubahan bentuk lain} � 2_{� adalah} �� 2�

� �2_�, dan ���

2_{� merupakan kebalikan}

dari � �2� terbukti dari hasil wawancara S1.1.4.

Selanjutnya dari hasil wawancara S1.1.5 subjek

menyebutkan apa yang ditanyakan dari soal yakni membuktikan 1 + � 2� =���2�.

2) Pada Tahap Menyusun Rencana Penyelesaian

Berikut adalah petikan wawancarasubjek S1

dalam menyusun Penyelesaian:

P1.1.6 : pernahkan mengerjakan soal yang

sejenis ini? S1.1.6 : iya pernah

P1.1.7 : soal yang kamu selesaikan, cara apa

yang kamu gunakan?

S1.1.7 : ya menyamakan kedua ruas kak

P1.1.8 : terus rencananya cara apa yang kamu

gunakan untuk mengerjakan soal ini! S1.1.8 : mengusahakan menyamakan kedua

ruas juga kak

P1.1.9 : maksudnya bagaimana?

S1.1.9 : ya antara ruas kiri dan ruas kanan

diusahakan menjadi bentuk yang sama P1.1.10 : coba jelaskan bagaimana caranya?

S1.1.10 : mengurai 1 + � 2� hingga diadapat

suatu nilai yang sama dengan nilai

���2_�

45

S1.1.11 tidak kak… kita juga bisa mengurai ���2_{� agar menjadi sesuatu yang sama}

dengan ruas kiri

Dalam proses menyusun rencana penyelesaian, dari pernyataan S1.1.6 terlihat bahwa Subjek

mengungkapkan pernah mengerjakan soal yang sejenis. Selanjutnya sesuai dengan pernyataan S1.1.7

subjek S1 menyelesaikan soal yang pernah

dikerjakannya dengan menyamakan kedua ruas. Kemudian dari pernyataan S1.1.9 subjek S1 berencana

menyelesaikan soal dengan cara mengubah bentuk yang sama antara ruas kiri dan ruas kanan. Terakhir pada proses ini sesuai dengan pernyataan S1.1.10 dan

S1.1.11 subjek S1 berencana mengurai 1 + � 2�

hingga didapat suatu nilai yang sama dengan nilai

���2_{� atau bisa dengan mengurai ���}2_{� agar menjadi}

sesuatu yang sama dengan ruas kiri.

3) Pada Tahap Melaksanakan Penyelesaian

Berdasarkan hasil pengerjaan subjek, pada tahap melaksanakan penyelesaian masalah subjek S1

mengerjakan soal sesuai dengan perencanaan yang dia ungkapkan sebelumnya. Subjek mengurai

1 + � 2_{� hingga didapat nilai yang sama dengan}

nilai ���2�. Hal tersebut juga terlihat dari hasil wawancara subjek S1 seperti yang tercantum dalam

wawancara di bawah ini:

P1.1.12 : sekarang jelaskan cara kamu

mengerjakannya!

S1.1.12 : saya ngerjakan dengan menguraikan

1 + � 2_{� menjadi bentuk 1 +} �� 2�

� �2_�

sehingga membentuk 1

� �2_� dan

hasilnya menjadi ���2�

BAB VI PENUTUP A. Simpulan

Berdasarkan rumusan masalah, analisis data dan pembahasan diperoleh simpulan sebagai berikut:

1. Profil pemecahan masalah siswa bertipe kepribadian extrovert dalam membuktikan identitas trigonometri.

Pada tahap memahami masalah, merencanakan penyelesaian dan melaksanakan penyelesaian, subjek extrovert sudah sesuai/memenuhi indikator pemecahan masalah menurut Polya. Akan tetapi pada tahap memeriksa kembali subjek extrovert tidak memeriksa kembali hasil pengerjaannya, sehingga pada tahap ini subjek extrovert belum memenuhi indikator pemecahan masalah menurut Polya.

2. Profil pemecahan masalah siswa bertipe kepribadian introvert dalam membuktikan identitas trigonometri.

Pada tahap memahami masalah, merencanakan penyelesaian dan melaksanakan penyelesaian, memeriksa kembali subjek introvert sudah sesuai/memenuhi indikator pemecahan masalah menurut Polya.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian ini, maka peneliti mengemukakan beberapa saran sebagai berikut:

1. Kajian penelitian ini masih terbatas pada pemecahan masalah siswa dalam membuktikan identitas trigonometri ditinjau dari perbedaan tipe kepribadian extrovert dan introvert. Untuk

96

2. Jika peneliti lain juga ingin meneliti dengan subjek yang sama (tipe kepribadian extrovert dan introvert), hendaknya mencari siswa dengan jenis kelamin yang berbeda dan jumlah subjek yang lebih banyak.

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir, Pembelajaran Matematika Melalui Pemecahan Masalah Realistik, diakses pada tanggal 20 September 2016; https://abdussakir.wordpress.com/2009/03/21/pembelajaran-matematika-melalui-pemecahan-masalah-realistik/

Alya. Kamus Bahasa Indonesia untuk Pendidikan Dasar. Bandung : PT. Indahjaya Pratama, 2009.

Ari, Rosihan Y., dan Indrayastuti. Prespektif Matematika 1. Solo : Platinum, 2008

Arif, Muhammad. Tesis: “proses berfikir siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan fungsi ditinjau dari perbedaan kepribadian dan perbedaan kemampuan matematika”. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya, 2009

Arnawa, I Made. Tesis: “Mengembangkan Kemampuan Mahasiswa

dalam Memvalidasi Bukti pada Aljabar Abstrak melalui

Pembelajaran Berdasarkan Teori Apos”. Padang :

Universitas Andalas, 2009.

Bungin, M. Burhan. 2011. Edisi Kedua Penelitian Kualitatif. Jakarta: Kencana Preada Media Group.

Chapman, Alan. Personality Theory, Thypes and Tests. Diakses pada

98

E. Suherman., dan U. S. Winataputra. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Universitas terbuka Depdikbud, 1992.

Hudojo, H. Jurnal: “Mengembangkan Kurikulum dan Pembelajaran

Matematika”. Malang : FMIPA UM Malang, 2001.

Kasiram, Moh. Metodologi Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif. Malang: UIN Maliki Press, 2010.

Krismanto, Al. Pembelajaran Matematika SMA. Yogyakarta : P4TK Matematika, 2008.

Mahmud. Tedy, Jurnal: “Bukti dan Pemahaman dalam Pengajaran

Matematika Sekolah Menengah”, Gorontalo : Universitas Negeri Gorontalo, 2009.

Mitchell, Gregory. Carl Jung & Jungian Analytical Psychology, diakses

pada tanggal 25 Oktober 2016;

http://www.trans4mind.com/mind-development/jung.html

Nawangsari. Tesis: “Profil Pemecahan Masalah Trigonometri Siswa

SMA ditinjau dari Kemampuan Matematika”. Surabaya :

Pascasarjana Unesa, 2012.

O. Sopiyah, Skripsi: “Pengaruh Model ‘KUASAI’ Terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMK”. Bandung: FPMIPA UPI, 2010.

99

Pang Kun, dkk. A study on the relationship between temperament and Mathematics AcademicAchievement. China: Chinese Industry Publishers, 2010.

Permendikbud. 2013. Pentingnya Matematika dalam K13. Jakarta : Depdiknas Badan Penelitian dan Kurikulum.

Polya. How To Solve It. Pricenton : Pricenton University press, 1973. Reed, S. K. Kognisi : teori dan aplikasi Jakarta : Salemba Humanika,

2011.

Riyanti dan Prabowo, Psikologi Umum 2. Jakarta: Universitas Gunadarma, 1998.

Rothstein dan Pamela. Eductional Psychology. New York : Mc. Graw HillInc, 1990.

Santrock, J. W. Psikologi Pendidikan. Jakarta : Salemba Humanika, 2009.

Siswono, Tatag Yuli Eko. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan kemampuan berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press, 2008.

Sjarkawi. Pembentukan Kepribadian Anak. Jakarta : Bumi Aksara, 2009.

100

Suryabrata, Sumadi. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2003.

Susanto, Heri Agus. Tesis: “Pemahaman Mahasiswa dalam Pemecahan

Masalah Pembuktian pada Konsep Grup Berdsarkan Gaya Kognitif”. Surabaya : Universitas Negeri Surabaya, 2011 Syahrial. Tesis: Profil Strategi Estimasi Siswa SD Dalam Pemecahan

Masalah Berhitung Ditinjau Dari Perbedaan Gaya Kognitif Field Independent Dan Field Dependent. Surabaya: Pasacasarjana Unesa, 2014.

Tristanti, Tesis: “kemampuan koneksi matematika ditinjau dari

perbedaan kepribadian extrovert dan introvert”. Surabaya : Pasca Unesa, 2012.

Z. Arifin, Disertasi Doktor: “Meningkatkan Motivasi Berprestasi, Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Hasil Belajar Siswa Kelas V SD Melalui Pembelajaran Matematika Realistik dengan Strategi Kooperatif di Kabupaten Lamongan”. Bandung: PPs UPI, 2008.