Penerapan Metode Binomial Tree Dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika.
PENERAPAN METODE BINOMIAL TREE DALAM MENGESTIMASI
HARGA KONTRAK OPSI TIPE AMERIKA
KOMPETENSI TERAPAN
SKRIPSI
I GUSTI AYU MITA ERMIA SARI
1208405031
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2016
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul
: Penerapan Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi
Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika
Kompetensi
: Terapan
Nama
: I Gusti Ayu Mita Ermia Sari
Nim
: 1208405031
Tanggal Seminar
: 30 September 2016
Disetujui oleh:
Pembimbing II
Pembimbing I
Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D.
NIP. 195411261986031001
Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
NIP. 196202181988031001
Penguji I
Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
NIP. 197007112003122001
Penguji III
Penguji II
Ni Made Asih, S.Pd., M.Si.
NIP. 197703142006042001
Drs. Ketut Jayanegara, M.Si.
NIP. 196503021992031001
Mengetahui:
Ketua Jurusan Matematika
FMIPA Universitas Udayana
Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si.
NIP. 197106111997022001
Judul
: Penerapan Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi
Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika
Nama
: I Gusti Ayu Mita Ermia Sari
Pembimbing
: 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D.
2. Ir. Tjok Bagus Oka., Ph.D.
ABSTRAK
Terdapat banyak metode yang dapat digunakan dalam menentukan harga
kontrak opsi salah satunya adalah metode Binomial Tree yaitu metode yang
merepresentasikan pergerakan harga saham yang mengalami dua kemungkinan
yaitu kemungkinan pergerakan harga saham naik dan kemungkinan pergerakan
harga saham turun. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan harga
kontrak opsi tipe Amerika dengan metode Binomial Tree dan membandingkan nilai
kontrak opsi saham dengan 3 metode Binomial Tree yaitu variance matching,
proporsional ∙ � = 1, risk neutral dengan Metode Black-Schole. Perhitungan nilai
kontrak opsi yang telah diperoleh menghasilkan bahwa harga kontrak opsi dengan
metode Binomial Tree menggunakan Variance Matching lebih dekat dengan harga
kontrak opsi dengan Metode Black-Shcole.
Kata kunci : Metode Binomial Tree, Opsi Amerika, Variance Matching,
Proposional ∙ � = 1, Risk Neutral.
Tittle
: Application of Binomial Tree Method in Estimating the Price
American Options Contracts
Name
: I Gusti Ayu Mita Ermia Sari
Supervisor
: 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D.
2. Ir. Tjok Bagus Oka., Ph.D.
ABSTRACT
Binomial tree is a method that can be used to determine price option contracts.
In this method, the stock price movement is presented in the form of a tree with
each branch representing the probability of the stock price to move up or move
down. The purpose of this paper was to determine the price of the options contracts
with the American type on Binomial Tree method and compare the three methods
of determining the value of price option contracts used in Binomial Tree method
with Black-Schole method. The result of this research was the value of the options
contract using the variance matching more similar the value of the Black-Scholes
contract.
Keywords : Binomial Tree, American options, Variance Matching, Proportional u ∙
d = 1, Risk Neutral.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat
rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Penerapan
Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe
Amerika” tepat pada waktunya.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai
pihak yang telah memberikan bantuan dalam penyelesaian tugas akhir ini, antara
lain:
1.
Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si.,M.Si. selaku Ketua Jurusan
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Udayana.
2.
Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. selaku Ketua Komisi Seminar
dan Tugas Akhir Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Udayana.
3.
Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. sebagai pembimbing I yang
telah banyak memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga
terselesaikannya penelitian tugas akhir ini.
4.
Bapak Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D. sebagai pembimbing II yang telah
banyak
memberikan
bimbingan,
dukungan,
terselesaikannya penelitian tugas akhir ini.
dan
arahan,
hingga
5.
Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. sebagai penguji yang telah banyak
memberikan saran dan masukan untuk membantu penulis lebih
menyempurnakan tugas akhir ini.
6.
Bapak Drs. Ketut Jayanegara, MSi. sebagai penguji yang telah banyak
memberikan
saran
dan
masukan
kepada
penulis
untuk
lebih
menyempurnakan tugas akhir ini.
7.
Ibu Ni Made Asih, S,Pd., M,Si. sebagai penguji yang telah banyak
memberikan
saran
dan
masukan
kepada
penulis
untuk
lebih
menyempurnakan tugas akhir ini.
8.
Bapak Ir. Komang Gde Sukarsa, M.Si. sebagai pembimbing akademik yang
telah banyak memberikan dukungan dalam penyusunan tugas akhir ini.
9.
Bapak/Ibu Dosen di lingkungan Jurusan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana, yang telah banyak
memberikan masukan, dukungan, dan arahan dalam penyusunan sehingga
terselesaikan tugas akhir ini.
10.
Kedua orang tua, adik, dan keluarga besar yang telah senantiasa
memberikan dukungan, motivasi, semangat, doa, dan cinta kasih sehingga
tugas akhir ini dapat penulis selesaikan sesuai harapan.
11.
I Made Wahyudi Anantha, S.H., yang selalu memberikan dukungan,
semangat, doa, dan cinta kasih sehingga dapat terselesaikan tugas akhir ini.
12.
Teman-teman di Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana
yang telah memberikan masukan, kritik, saran, dan tentunya memberikan
dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini.
13.
Semua pihak yang turut membantu penulis dalam penyelesaian tugas akhir
ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna.
Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.
Bukit Jimbaran, September 2016
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii
LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iv
ABSTRAK ...............................................................................................................v
ABSTRACT ........................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii
BIODATA ALUMNI ...............................................................................................x
DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL .................................................................................................. ix
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................xv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN ..................................................................................1
1.1
Latar Belakang .............................................................................1
1.2
Rumusan Masalah ........................................................................5
1.3
Batasan Masalah ..........................................................................5
1.4
Tujuan Penelitian .........................................................................6
1.5
Manfaat Penelitian .......................................................................6
TINJAUAN PUSTAKA .........................................................................8
1.1
Kontrak Opsi ................................................................................8
1.1.1 Jenis-jenis Kontrak Opsi ..................................................9
1.1.2 Nilai Kontrak Opsi .........................................................12
2.1.3 Faktor-faktor yang Memengaruhi Nilai Kontrak Opsi ..13
2.1.4 Waktu Pelaksanaan Opsi................................................16
2.2
Nilai Uang Sebagai Fungsi Waktu ............................................16
2.2.1 Nilai Majemuk ...............................................................17
2.2.2 Nilai Sekarang ................................................................18
BAB III
BAB IV
2.3
Metode Binomial Tree ...............................................................18
2.4
Variance Matching ....................................................................23
2.5
Proporsional
2.6
Risk Neutral ...............................................................................30
2.7
Metode Black-Schole .................................................................31
2.8
Nilai Return ...............................................................................32
∙ � = 1 ...............................................................26
METODE PENELITIAN ....................................................................33
3.1
Sumber Data ..............................................................................33
3.2
Jenis Penelitian ..........................................................................33
3.3
Metode Analisis Data ................................................................33
HASIL DAN PEMBAHASAN ...........................................................35
4.1
Pemaparan Awal ........................................................................35
4.2
Data Penelitian ...........................................................................35
4.3
Karakteristik Data ......................................................................36
4.4
Variabel-variabel Penentuan Harga Kontrak Opsi ....................38
4.5
Penentuan Nilai Parameter , � dan � .......................................39
4.5.1 Penentuan Nilai Parameter , � dan � dengan Variance
Matching ........................................................................40
4.5.2 Penentuan Nilai Parameter , � dan � dengan
Proporsional
∙ � = 1 ...................................................41
4.5.3 Penentuan Nilai Parameter , � dan � dengan Risk
Neutral ...........................................................................43
4.6
Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Metode
Binomial Tree ............................................................................44
4.6.1 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan
Binomial Tree menggunakan Variance Matching .........45
4.6.2 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan
Binomial Tree menggunakan Proporsional
∙ � = 1....51
4.6.3 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan
Binomial Tree menggunakan Risk Neutral ....................52
4.7
Hasil Perhitungan Harga Kontrak Opsi Menggunakan Metode
Black-Schole ..............................................................................53
4.8
Interpretasi Hasil ........................................................................54
4.9
Perbandingan Hasil Nilai Harga Kontrak Opsi Metode Binomial
Tree dengan Metode Black-Schole ............................................55
BAB V
PENUTUP ............................................................................................59
5.1
Simpulan ....................................................................................59
5.2
Saran ..........................................................................................59
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................61
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
4.1
Nilai Statistik Deskriptif Data Masukan .................................................... 37
4.2
Nilai-nilai Variabel Penentuan Harga Kontrak Opsi ................................. 40
4.3
Nilai-nilai Parameter dalam Binomial Tree ............................................... 45
4.4
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan Jangka Waktu 3 Bulan
Menggunakan Variance Matching ............................................................ 50
4.5
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan
Variance Matching .................................................................................... 51
4.6
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan
Proporsional
4.7
∙ � = 1. .............................................................................. 52
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan
Risk Neutral ............................................................................................... 53
4.8
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan menggunakan metode
Black-Schole .............................................................................................. 54
4.9
Nilai Harga Saham dan Nilai Tingkat Pengembalian Pada Waktu ke (�� )
................................................................................................................... 62
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
2.1
Grafik harga saham (a) dan grafik harga opsi (b) ...................................... 19
2.2
Prinsip Metode Pohon Binomial ................................................................ 20
2.3
Skema fluktusi harga saham secara binomial ............................................ 21
4.1
Grafik Harga Saham PT.TELKOM Periode 1April 2014 sampai 1 April
2016 ........................................................................................................... 36
4.2
Gambar Binomial Tree Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika Menggunakan
Variance Matching .................................................................................... 49
4.3
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=2800 ..................................... 55
4.4
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=2900 ..................................... 56
4.5
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=3000 ..................................... 57
4.6
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=3100 ..................................... 57
4.7
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=3200 ..................................... 58
DAFTAR LAMPIRAN
1. Data Historis Harga Saham dan Nilai Return
2. Syntax Metode Binomial Tree dengan Variance Matching
3. Syntax Metode Binomial Tree dengan Proporsional
4. Syntax Metode Binomial Tree dengan Risk Neutral
∙� =1
5. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Variance Matching
6. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Proporsional
7. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Risk Neutral
8. Luaran Metode Black-Schole
∙� =1
HARGA KONTRAK OPSI TIPE AMERIKA
KOMPETENSI TERAPAN
SKRIPSI
I GUSTI AYU MITA ERMIA SARI
1208405031
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2016
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul
: Penerapan Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi
Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika
Kompetensi
: Terapan
Nama
: I Gusti Ayu Mita Ermia Sari
Nim
: 1208405031
Tanggal Seminar
: 30 September 2016
Disetujui oleh:
Pembimbing II
Pembimbing I
Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D.
NIP. 195411261986031001
Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
NIP. 196202181988031001
Penguji I
Kartika Sari, S.Si., M.Sc.
NIP. 197007112003122001
Penguji III
Penguji II
Ni Made Asih, S.Pd., M.Si.
NIP. 197703142006042001
Drs. Ketut Jayanegara, M.Si.
NIP. 196503021992031001
Mengetahui:
Ketua Jurusan Matematika
FMIPA Universitas Udayana
Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si.
NIP. 197106111997022001
Judul
: Penerapan Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi
Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika
Nama
: I Gusti Ayu Mita Ermia Sari
Pembimbing
: 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D.
2. Ir. Tjok Bagus Oka., Ph.D.
ABSTRAK
Terdapat banyak metode yang dapat digunakan dalam menentukan harga
kontrak opsi salah satunya adalah metode Binomial Tree yaitu metode yang
merepresentasikan pergerakan harga saham yang mengalami dua kemungkinan
yaitu kemungkinan pergerakan harga saham naik dan kemungkinan pergerakan
harga saham turun. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan harga
kontrak opsi tipe Amerika dengan metode Binomial Tree dan membandingkan nilai
kontrak opsi saham dengan 3 metode Binomial Tree yaitu variance matching,
proporsional ∙ � = 1, risk neutral dengan Metode Black-Schole. Perhitungan nilai
kontrak opsi yang telah diperoleh menghasilkan bahwa harga kontrak opsi dengan
metode Binomial Tree menggunakan Variance Matching lebih dekat dengan harga
kontrak opsi dengan Metode Black-Shcole.
Kata kunci : Metode Binomial Tree, Opsi Amerika, Variance Matching,
Proposional ∙ � = 1, Risk Neutral.
Tittle
: Application of Binomial Tree Method in Estimating the Price
American Options Contracts
Name
: I Gusti Ayu Mita Ermia Sari
Supervisor
: 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D.
2. Ir. Tjok Bagus Oka., Ph.D.
ABSTRACT
Binomial tree is a method that can be used to determine price option contracts.
In this method, the stock price movement is presented in the form of a tree with
each branch representing the probability of the stock price to move up or move
down. The purpose of this paper was to determine the price of the options contracts
with the American type on Binomial Tree method and compare the three methods
of determining the value of price option contracts used in Binomial Tree method
with Black-Schole method. The result of this research was the value of the options
contract using the variance matching more similar the value of the Black-Scholes
contract.
Keywords : Binomial Tree, American options, Variance Matching, Proportional u ∙
d = 1, Risk Neutral.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat
rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Penerapan
Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe
Amerika” tepat pada waktunya.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai
pihak yang telah memberikan bantuan dalam penyelesaian tugas akhir ini, antara
lain:
1.
Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si.,M.Si. selaku Ketua Jurusan
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Udayana.
2.
Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. selaku Ketua Komisi Seminar
dan Tugas Akhir Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Udayana.
3.
Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. sebagai pembimbing I yang
telah banyak memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga
terselesaikannya penelitian tugas akhir ini.
4.
Bapak Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D. sebagai pembimbing II yang telah
banyak
memberikan
bimbingan,
dukungan,
terselesaikannya penelitian tugas akhir ini.
dan
arahan,
hingga
5.
Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. sebagai penguji yang telah banyak
memberikan saran dan masukan untuk membantu penulis lebih
menyempurnakan tugas akhir ini.
6.
Bapak Drs. Ketut Jayanegara, MSi. sebagai penguji yang telah banyak
memberikan
saran
dan
masukan
kepada
penulis
untuk
lebih
menyempurnakan tugas akhir ini.
7.
Ibu Ni Made Asih, S,Pd., M,Si. sebagai penguji yang telah banyak
memberikan
saran
dan
masukan
kepada
penulis
untuk
lebih
menyempurnakan tugas akhir ini.
8.
Bapak Ir. Komang Gde Sukarsa, M.Si. sebagai pembimbing akademik yang
telah banyak memberikan dukungan dalam penyusunan tugas akhir ini.
9.
Bapak/Ibu Dosen di lingkungan Jurusan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana, yang telah banyak
memberikan masukan, dukungan, dan arahan dalam penyusunan sehingga
terselesaikan tugas akhir ini.
10.
Kedua orang tua, adik, dan keluarga besar yang telah senantiasa
memberikan dukungan, motivasi, semangat, doa, dan cinta kasih sehingga
tugas akhir ini dapat penulis selesaikan sesuai harapan.
11.
I Made Wahyudi Anantha, S.H., yang selalu memberikan dukungan,
semangat, doa, dan cinta kasih sehingga dapat terselesaikan tugas akhir ini.
12.
Teman-teman di Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana
yang telah memberikan masukan, kritik, saran, dan tentunya memberikan
dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini.
13.
Semua pihak yang turut membantu penulis dalam penyelesaian tugas akhir
ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna.
Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.
Bukit Jimbaran, September 2016
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii
LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iv
ABSTRAK ...............................................................................................................v
ABSTRACT ........................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii
BIODATA ALUMNI ...............................................................................................x
DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL .................................................................................................. ix
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................xv
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN ..................................................................................1
1.1
Latar Belakang .............................................................................1
1.2
Rumusan Masalah ........................................................................5
1.3
Batasan Masalah ..........................................................................5
1.4
Tujuan Penelitian .........................................................................6
1.5
Manfaat Penelitian .......................................................................6
TINJAUAN PUSTAKA .........................................................................8
1.1
Kontrak Opsi ................................................................................8
1.1.1 Jenis-jenis Kontrak Opsi ..................................................9
1.1.2 Nilai Kontrak Opsi .........................................................12
2.1.3 Faktor-faktor yang Memengaruhi Nilai Kontrak Opsi ..13
2.1.4 Waktu Pelaksanaan Opsi................................................16
2.2
Nilai Uang Sebagai Fungsi Waktu ............................................16
2.2.1 Nilai Majemuk ...............................................................17
2.2.2 Nilai Sekarang ................................................................18
BAB III
BAB IV
2.3
Metode Binomial Tree ...............................................................18
2.4
Variance Matching ....................................................................23
2.5
Proporsional
2.6
Risk Neutral ...............................................................................30
2.7
Metode Black-Schole .................................................................31
2.8
Nilai Return ...............................................................................32
∙ � = 1 ...............................................................26
METODE PENELITIAN ....................................................................33
3.1
Sumber Data ..............................................................................33
3.2
Jenis Penelitian ..........................................................................33
3.3
Metode Analisis Data ................................................................33
HASIL DAN PEMBAHASAN ...........................................................35
4.1
Pemaparan Awal ........................................................................35
4.2
Data Penelitian ...........................................................................35
4.3
Karakteristik Data ......................................................................36
4.4
Variabel-variabel Penentuan Harga Kontrak Opsi ....................38
4.5
Penentuan Nilai Parameter , � dan � .......................................39
4.5.1 Penentuan Nilai Parameter , � dan � dengan Variance
Matching ........................................................................40
4.5.2 Penentuan Nilai Parameter , � dan � dengan
Proporsional
∙ � = 1 ...................................................41
4.5.3 Penentuan Nilai Parameter , � dan � dengan Risk
Neutral ...........................................................................43
4.6
Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Metode
Binomial Tree ............................................................................44
4.6.1 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan
Binomial Tree menggunakan Variance Matching .........45
4.6.2 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan
Binomial Tree menggunakan Proporsional
∙ � = 1....51
4.6.3 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan
Binomial Tree menggunakan Risk Neutral ....................52
4.7
Hasil Perhitungan Harga Kontrak Opsi Menggunakan Metode
Black-Schole ..............................................................................53
4.8
Interpretasi Hasil ........................................................................54
4.9
Perbandingan Hasil Nilai Harga Kontrak Opsi Metode Binomial
Tree dengan Metode Black-Schole ............................................55
BAB V
PENUTUP ............................................................................................59
5.1
Simpulan ....................................................................................59
5.2
Saran ..........................................................................................59
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................61
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
4.1
Nilai Statistik Deskriptif Data Masukan .................................................... 37
4.2
Nilai-nilai Variabel Penentuan Harga Kontrak Opsi ................................. 40
4.3
Nilai-nilai Parameter dalam Binomial Tree ............................................... 45
4.4
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan Jangka Waktu 3 Bulan
Menggunakan Variance Matching ............................................................ 50
4.5
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan
Variance Matching .................................................................................... 51
4.6
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan
Proporsional
4.7
∙ � = 1. .............................................................................. 52
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan
Risk Neutral ............................................................................................... 53
4.8
Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan menggunakan metode
Black-Schole .............................................................................................. 54
4.9
Nilai Harga Saham dan Nilai Tingkat Pengembalian Pada Waktu ke (�� )
................................................................................................................... 62
DAFTAR GAMBAR
Gambar
Halaman
2.1
Grafik harga saham (a) dan grafik harga opsi (b) ...................................... 19
2.2
Prinsip Metode Pohon Binomial ................................................................ 20
2.3
Skema fluktusi harga saham secara binomial ............................................ 21
4.1
Grafik Harga Saham PT.TELKOM Periode 1April 2014 sampai 1 April
2016 ........................................................................................................... 36
4.2
Gambar Binomial Tree Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika Menggunakan
Variance Matching .................................................................................... 49
4.3
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=2800 ..................................... 55
4.4
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=2900 ..................................... 56
4.5
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=3000 ..................................... 57
4.6
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=3100 ..................................... 57
4.7
Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=3200 ..................................... 58
DAFTAR LAMPIRAN
1. Data Historis Harga Saham dan Nilai Return
2. Syntax Metode Binomial Tree dengan Variance Matching
3. Syntax Metode Binomial Tree dengan Proporsional
4. Syntax Metode Binomial Tree dengan Risk Neutral
∙� =1
5. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Variance Matching
6. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Proporsional
7. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Risk Neutral
8. Luaran Metode Black-Schole
∙� =1