Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits of Mind Siswa SMP.

i

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

NUR EVA ZAKIAH NIM. 1201292

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG

PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN METAKOGNITIF

DAN MATHEMATICAL HABITS OF MIND SISWA SMP

Oleh

NUR EVA ZAKIAH

S.Pd. UIN Sunan Gunung Djati Bandung. 2008

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan

Matematika

© Nur Eva Zakiah 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

viii Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN ... i

LEMBAR PERNYATAAN ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMA KASIH ... vi

DAFTAR ISI ………... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 8

C. Tujuan Penelitian ... 9

D. Manfaat Penelitian ... 10

E. Definisi Operasional ... 10

BAB II PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN METAKOGNITIF DAN MATHEMATICAL HABITS OF MIND SISWA SMP A. Kajian Pustaka ... 12

1. Kemampuan Metakognitif ... 12

2. Mathematical Habits of Mind ... 17

3. Pendekatan Open-Ended ... 21

4. Kemampuan Metakognitif dalam Pendekatan Open Ended ... 28

ix Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

B. Teori Belajar yang Mendukung ... 33

C. Penelitian yang Relevan ... 37

D. Kerangka Berpikir ... 40

E. Hipotesis Penelitian ... 42

BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 44

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 45

C. Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... 46

D. Variabel Penelitian ... 47

E. Instrumen Penelitian... 47

F. Teknik Analisis Data ... 58

G. Jadwal Penelitian ... 61

H. Prosedur Penelitian... 62

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 64

1. Kemampuan Metakognitif ... 64

a. Deskripsi Kemampuan Metakognitif ... 64

b. Pengujian Hasil Pretes Kemampuan Metakognitif ... 69

c. Pengujian Hasil Postes Kemampuan Metakognitif ... 70

d. Pengujian Peningkatan Kemampuan Metakognitif berdasarkan Pembelajaran ... 72

e. Pengujian Peningkatan Kemampuan Metakognitif berdasarkan Kategori KAM ... 74

f. Uji Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Kemampuan Metakognitif ... 76

2. Mathematical Habits of Mind ... 78

x Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

b. Pengujian Skala Awal Mathematical Habits of Mind 82 c. Pengujian Skala Akhir Mathematical Habits of Mind 83 d. Pengujian Peningkatan Mathematical Habits of

Mind berdasarkan Pembelajaran ... 85

e. Pengujian Peningkatan Mathematical Habits of Mind berdasarkan Kategori KAM ... 87

f. Uji Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Mathematical Habits of Mind ... 89

3. Korelasi antara Kemampuan Metakognitif dengan Mathematical Habits of Mind Siswa setelah Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended ... 91

B. Pembahasan ... 93

1. Kemampuan Metakognitif berdasarkan Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis ... 93

2. Mathematical Habits of Mind berdasarkan Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis ... 98

3. Korelasi antara Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits of Mind Siswa dalam Matematika 100 4. Kelayakan Penerapan Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended ... 101

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI A. Kesimpulan ... 103

B. Implikasi ... 104

C. Rekomendasi ... 106

DAFTAR PUSTAKA ... 107

xi Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Pedoman Pemberian Skor Tugas Open-Ended ... 25

Tabel 2.2 Aktivitas-aktivitas Komponen Metakognitif ... 31

Tabel 3.1 Keterkaitan antara Kemampuan Metakognitif, MHOM, Pembelajaran, dan KAM ... 45

Tabel 3.2 Kriteria Penempatan Level KAM ... 47

Tabel 3.3 Banyaknya Siswa berdasarkan Kategori KAM ... 47

Tabel 3.4 Deskripsi Indikator Kemampuan Metakognitif ... 48

Tabel 3.5 Penskoran untuk Tes Kemampuan Metakognitif ... 49

Tabel 36 Hasil Uji Validitas Butir Soal ... 51

Tabel 3.7 Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 52

Tabel 3.8 Reliabilitas Tes Kemampuan Metakognitif ... 52

Tabel 3.9 Klasifikasi Daya Pembeda ... 53

Tabel 3.10 Daya Pembeda Tes Kemampuan Metakognitif ... 53

Tabel 3.11 Kriteria Interpretasi Tingkat Kesukaran ... 54

Tabel 3.12 Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Metakognitif ... 54

Tabel 3.13 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Metakognitif ... 55

Tabel 3.14 Hasil Uji Validitas Item Pernyataan Skala MHOM ... 56

Tabel 3.15 Koefisien Reliabilitas Skala MHOM ... 57

Tabel 3.16 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 59

Tabel 3.17 Interpretasi Nilai Koefisien Korelasi rxy ... 61

Tabel 3.18 Jadwal Penelitian ... 61

Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Metakognitif ... 65

Tabel 4.2 Peningkatan Kemampuan Metakognitif Siswa pada Setiap Indikator ... 68

xii Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Metakognitif ... 69

Tabel 4.4 Hasil Uji Kesamaan Rerata Skor Pretes Kemampuan Metakognitif ... 70

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Metakognitif .... 71

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Metakognitif 71

Tabel 4.7 Uji Perbedaan Rerata Postes Kemampuan Metakognitif ... 72

Tabel 4.8 Hasil Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Metakognitif .. 73

Tabel 4.9 Hasil Uji Perbedaan Skor N-Gain Kemampuan Metakognitif .. 74

Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas Skor N-Gain berdasarkan KAM ... 74

Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Skor N-Gain berdasarkan KAM ... 75

Tabel 4.12 Perbedaan Peningkatan Kemampuan Metakognitif berdasarkan KAM dan Pembelajaran ... 76

Tabel 4.13 Hasil Uji Interaksi KAM dan Pembelajaran pada Peningkatan Kemampuan Metakognitif ... 77

Tabel 4.14 Deskripsi Skala Awal MHOM ... 78

Tabel 4.15 Deskripsi Skala Akhir MHOM ... 79

Tabel 4.16 Deskripsi Peningkatan MHOM ... 80

Tabel 4.17 Peningkatan MHOM Siswa pada Setiap Indikator ... 81

Tabel 4.18 Hasil Uji Normalitas Skala Awal MHOM ... 82

Tabel 4.19 Hasil Uji Homogenitas Skala Awal MHOM ... 83

Tabel 4.20 Hasil Uji Kesamaan Rerata Skala Awal MHOM ... 83

Tabel 4.21 Hasil Uji Normalitas Skala Akhir MHOM ... 84

Tabel 4.22 Hasil Uji Perbedaan Rerata Skala Akhir MHOM ... 85

Tabel 4.23 Hasil Uji Normalitas N-Gain Skala MHOM ... 85

Tabel 4.24 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Skala MHOM ... 86

Tabel 4.25 Hasil Uji Peningkatan MHOM berdasarkan Pembelajaran ... 87

Tabel 4.26 Uji Normalitas N-Gain Skala MHOM berdasarkan KAM ... 87

Tabel 4.27 Hasil Uji Homogenitas N-Gain Skala MHOM berdasarkan KAM 88 Tabel 4.28 Perbedaan Peningkatan MHOM berdasarkan KAM dan Pembelajaran ... 89

xiii Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 4.29 Hasil Uji Interaksi KAM dan Pembelajaran pada

Peningkatan MHOM ... 90 Tabel 4.30 Hasil Uji Korelasi Kemampuan Metakognitif dan MHOM ... 92 Tabel 4.31 Korelasi Rerata N-Gain antara Kemampuan Metakognitif

dan MHOM ... 92 DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1 Kurikulum Matematika Singapura ... 2 Gambar 2.1 Komponen Metakognitif ... 16 Gambar 2.2 Klasifikasi Masalah Matematis ... 24 Gambar 2.3 Kerangka Teoritik Kemampuan Metakognitif Siswa

dalam Open-Ended ... 30 Gambar 3.1 Alur Penelitian ... 63 Gambar 4.1 Rerata Skor Pretes Kemampuan Metakognitif menurut

Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal Matematis,

dan Data Gabungan ... 65 Gambar 4.2 Rerata Skor Postes Kemampuan Metakognitif menurut

Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal Matematis,

dan Data Gabungan ... 66 Gambar 4.3 Rerata Peningkatan Kemampuan Metakognitif menurut

Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal Matematis,

dan Data Gabungan ... 67 Gambar 4.4 Interaksi antara Pembelajaran dan Kemampuan Awal

Matematis pada Peningkatan Kemampuan Metakognitif ... 77 Gambar 4.5 Rerata Skala Awal MHOM menurut Kelompok Pembelajaran, Kemampuan Awal Matematis, dan Data Gabungan ... 79 Gambar 4.6 Rerata Skala Akhir MHOM menurut Kelompok Pembelajaran,

Kemampuan Awal Matematis, dan Data Gabungan ... 80 Gambar 4.7 Rerata Peningkatan MHOM menurut Kelompok

xiv Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pembelajaran, Kemampuan Awal Matematis, dan

Data Gabungan ... 82 Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dan Kemampuan Awal

Matematis dalam Peningkatan MHOM ... 90 Gambar 4.9 Hasil Jawaban Siswa Nomor 3 ... 97 Gambar 4.10 Hasil Jawaban Siswa Nomor 4 ... 98

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman LAMPIRAN A INSTRUMEN PENELITIAN

Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 114 Lampiran A.2 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ... 168 Lampiran A.3 Kisi-kisi Soal Kemampuan Metakognitif . 202 Lampiran A.4 Soal Kemampuan Metakognitif ... 205 Lampiran A.5 Kisi-kisi Skala Mathematical Habits

of Mind ... 207

Lampiran A.6 Skala Mathematical Habits of Mind ... 208 Lampiran A.7 Lembar Observasi ... 210

LAMPIRAN B PENGUJIAN HASIL UJI COBA

Lampiran B.1 Pengujian Hasil Uji Coba Tes

Kemampuan Metakognitif ... 212 Lampiran B.2 Pengujian Hasil Uji Coba Skala

Mathematical Habits of Mind ... 217

LAMPIRAN C PENGUJIAN DATA HASIL PENELITIAN TES KEMAMPUAN METAKOGNITIF

Lampiran C.1 Pengolahan KAM Kelas Eksperimen ... 221 Lampiran C.2 Pengolahan KAM Kelas Kontrol ... 222 Lampiran C.3 Data Hasil Pretes, Postes dan N-Gain

xv Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kelas Eksperimen ... 223 Lampiran C.4 Data Hasil Pretes, Postes dan N-Gain

Kemampuan Metakognitif Kelas Kontrol . 224 Lampiran C.5 Uji Statistik Pretes, Postes, dan N-Gain

Kemampuan Metakognitif ... 225 Lampiran C.6 Hasil Uji Perbedaan Berdasarkan KAM ... 230 Lampiran C.7 Hasil Uji Interaksi Anova Dua Jalur ... 231 LAMPIRAN D PENGUJIAN DATA HASIL PENELITIAN SKALA

MATHEMATICAL HABITS OF MIND ...

Lampiran D.1 Data Skala Mathematical Habits of Mind Sebelum Pembobotan ... 233 Lampiran D.2 Data Skala Mathematical Habits of Mind

Setelah Pembobotan MSI ... 237 Lampiran D.3 Hasil Olah Data Menggunakan MSI ... 241 Lampiran D.4 Pengolahan Data dan Uji Statistik

Skala Awal, Skala Akhir, dan N-Gain

Mathematical Habits of Mind ... 246

Lampiran D.5 Hasil Uji Perbedaan Berdasarkan KAM ... 253 Lampiran D.6 Hasil Uji Anova Dua Jalur ... 254 Lampiran D.7 Hasil Uji Korelasi antara Kemampuan

Metakognitif dengan Mathematical Habits

of Mind Siswa Setelah Pembelajaran dengan

Pendekatan Open-ended ... 256

LAMPIRAN E UNSUR-UNSUR PENUNJANG PENELITIAN

Lampiran E.1 Photo-photo Penelitian ... 257 Lampiran E. 2 Surat-surat ... 259 Lampiran E.3 Publikasi Tesis ... 261

iii Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRAK

NUR EVA ZAKIAH (2014). Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits

of Mind Siswa SMP

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif dan mathematical habits of mind (MHOM) antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa ditinjau dari keseluruhan maupun berdasarkan kategori kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah). Penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen dengan desain kelompok kontrol pretes-postes

non equivalent. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di

SMPN 2 Sukahaji Kabupaten Majalengka Provinsi Jawa Barat pada semester genap Tahun Pelajaran 2013/2014. Penentuan kelas eksperimen dan kontrol menggunakan teknik purposive sampling. Untuk mendapatkan data hasil penelitian digunakan instrumen berupa tes kemampuan metakognitif, skala MHOM, lembar observasi aktivitas siswa dan guru, serta pedoman wawancara. Analisis data dilakukan dengan menggunakan uji t, uji Mann-Whitney, uji korelasi

Spearman, dan uji ANOVA dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa:

(1) peningkatan kemampuan metakognitif siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (2) ditinjau dari kemampuan awal matematis (KAM) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (3) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap peningkatan kemampuan metakognitif siswa; (4) peningkatan MHOM siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (5) ditinjau dari kemampuan awal matematis (KAM) terdapat perbedaan peningkatan MHOM siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa; (6) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap peningkatan MHOM siswa; (7) terdapat korelasi antara kemampuan metakognitif dan MHOM siswa setelah pembelajaran menggunakan pendekatan open-ended.

Kata kunci: Pendekatan Open-ended, Kemampuan Metakognitif, Mathematical

iv Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRACT

NUR EVA ZAKIAH (2014). Teaching by Using Open-ended Approach for Enhancing the Metacognitive Ability and Mathematical Habits of Mind of Junior High School Students

This research is aimed to compare the enhancement of students’ metacognitive ability and mathematical habits of mind (MHOM) as the result of between open-ended approach and regular approach viewed from the whole students and

students’ mathematical a prior knowledge (high, medium, and low). This research is a quasi experimental design with non equivalent pretest and posttest control group design. The population of the research is all students of grade VIII in SMPN 2 Sukahaji, Majalengka Regency West Java Province, in the second semester of Academic Year 2013/2014. The process of the experimental and control groups used purposive sampling technique. Research instruments consist

of students’ metacognitive test, MHOM scale, students’ and teachers’ observation

activity sheet, and students’ and teachers’ interview sheet. The data analysis used t-test, Mann-Whitney test, Spearman corelation, and two-way Anova. The result of the research are: (1) in a whole, the students who learned under open-ended approach obtained enhancement in metacognitive ability that is significantly better than the students who obtained regular approach; (2) there is diffrence in gain score between the types of learning approach and students’ mathematical prior knowledge toward the enhancement of students’ metacognitive ability; (3) there is no interaction between the types of learning approach and students’ mathematical prior knowledge on the enhancement of students’ metacognitive ability; (4) in a whole, the students who learned under open-ended approach obtained enhancement in MHOM that is significantly better than the students who obtained regular approach; (5) there is diffrence in gain score between the types of

learning approach and students’ mathematical prior knowledge toward the enhancement of students’ MHOM; (6) there is no interaction between the types of learning approach and students’ mathematical prior knowledge on the enhancement of students’ MHOM; (7) there is a correlation between students’ metacognitive ability and their MHOM under open-ended approach.

Key words: Open-ended Approach, Metacognitive Ability, Mathematical Habits of Mind

1

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH

Matematika sebagai salah satu disiplin ilmu mempunyai peranan penting dalam mengembangkan kemampuan peserta didik termasuk kemampuan berpikirnya. Hal ini sesuai dengan Standar Nasional Pendidikan bahwa bahan kajian matematika, antara lain: berhitung; ilmu ukur; dan aljabar dimaksudkan untuk mengembangkan logika dan kemampuan berpikir peserta didik. Menurut Fisher (1995) keberhasilan dalam proses berpikir ditentukan oleh tiga operasi: (1) pemerolehan pengetahuan (input); (2) strategi penggunaan dan pemecahan masalah (output); serta metakognisi dan pengambilan keputusan (control).

Pengembangan kemampuan berpikir dapat dilakukan melalui matematika yang secara substansial memuat pengembangan kemampuan berpikir yang berlandaskan pada kaidah-kaidah penalaran secara logis, kritis, sistematis dan akurat. Kemampuan berpikir tersebut secara umum dikenal sebagai kemampuan berpikir matematis (Suryadi, 2012). Siswa yang telah mempelajari matematika diharapkan mempunyai kemampuan sebagaimana tercantum dalam Permendikbud Nomor 54 Tahun 2013 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk setiap jenjang pendidikan dasar dan menengah. Adapun kompetensi lulusan yang diharapkan dicapai oleh siswa yaitu memiliki pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif.

Metakognitif menjadi fokus tujuan pembelajaran yang diharapkan dapat dicapai oleh siswa setelah mempelajari matematika. Salah satu kemampuan metakognitif yang sangat penting dalam belajar matematika adalah kemampuan untuk menemukan strategi penyelesaian yang tepat. Melalui metakognitif seseorang berpikir dalam rangka membangun strategi untuk memecahkan masalah

(O’Neil & Brown, 1997).

Metakognitif juga menjadi bagian dari kurikulum di beberapa negara lain (misalnya Singapura). Pentingnya metakognitif dalam pembelajaran matematika terlihat pada Gambar 1 berikut.

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Gambar 1.1 Kurikulum Matematika Singapura

Kerangka tersebut menunjukkan bahwa metakognisi merupakan salah satu komponen utama pemecahan masalah matematis. Menurut Pressley (Riedesel, 1996) menyatakan bahwa seorang pemecah masalah yang baik dalam matematika adalah mereka yang memiliki pengetahuan tentang berbagai strategi serta kemampuan untuk menggunakannya secara tepat. Hal ini sejalan dengan pendapat Sijuts (1999) bahwa keberhasilan dalam pemecahan masalah matematis dapat diketahui melalui aktivitas metakognitif. Pengarahan proses berpikir dapat dilakukan melalui aktivitas metakognitif meliputi perencanaan (planning), pemantauan (monitoring) dan evaluasi (evaluation).

Berdasarkan pemaparan di atas, metakognisi merupakan bagian dari kurikulum yang berperan dalam proses pembelajaran matematika. Keiichi (2005)

dalam penelitiannya tentang “Metakognisi dalam Pendidikan Matematika” yang menghasilkan beberapa temuan, yakni: (1) metakognisi memainkan peranan penting dalam menyelesaikan masalah; (2) siswa lebih terampil memecahkan masalah jika mereka memiliki pengetahuan metakognisi; (3) dalam kerangka kerja menyelesaikan masalah, guru sering menekankan strategi khusus untuk memecahkan masalah dan kurang memperhatikan ciri penting aktivitas menyelesaikan masalah lainnya.

Desoete (2001) mengemukakan bahwa metakognisi memiliki tiga komponen pada penyelesaian masalah matematika, yaitu: (a) pengetahuan metakognitif, (b) kemampuan metakognitif, dan (c) kepercayaan metakognitif. Namun belakangan

3

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ini, perbedaan paling umum dalam metakognisi adalah memisahkan pengetahuan metakognitif dari kemampuan metakognitif. Pengetahuan metakognitif meliputi tentang pengetahuan tentang diri sendiri, jenis tugas yang dikerjakan, serta strategi dan pengalaman tentang metakognisi (Flavell, 1985). Sedangkan kemampuan metakognitif mengacu kepada kemampuan prediksi, kemampuan perencanaan, kemampuan memonitor, dan kemampuan evaluasi (Brown & DeLoache, 1978).

Bertolak dari hal-hal yang dikemukakan di atas, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan metakognitif memiliki peran penting untuk mengatur dan mengontrol proses-proses kognitif seseorang dalam belajar dan berpikir, sehingga belajar dan berpikir yang dilakukan oleh siswa dalam pembelajaran matematika menjadi lebih efektif dan efisien. Diharapkan dengan mengembangkan kemampuan metakognitif siswa melalui proses pembelajaran matematika, kelak siswa terbiasa untuk menggunakan kemampuan metakognitifnya terutama dalam hal pengambilan keputusan ketika menghadapi suatu masalah.

Pengembangan kemampuan berpikir khususnya yang mengarah pada kemampuan metakognitif perlu mendapat perhatian serius, karena sejumlah hasil studi (Henningsen & Stein, 1997; Mullis, et al, 2000) menunjukkan bahwa pembelajaran matematika pada umumnya masih berfokus pada pengembangan kemampuan berpikir tahap rendah yang bersifat prosedural. Mullis, et al (2000) antara lain menjelaskan bahwa sebagian besar pembelajaran matematika belum berfokus pada pengembangan kemampuan matematis siswa. Secara umum, pembelajaran matematika masih terdiri atas rangkaian kegiatan yang diawali dengan sajian masalah oleh guru, selanjutnya dilakukan demonstrasi penyelesaian masalah tersebut, dan terakhir guru meminta siswa untuk melakukan latihan penyelesaian soal.

Proses pembelajaran matematika semestinya membiasakan siswa untuk melatih kemampuan metakognitifnya. Siswa harus mampu membuat prediksi, perencanaan, pemantauan dan evaluasi pada proses penyelesaian masalah. Selain itu siswa harus mampu memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Kemampuan metakognitif berkaitan dengan kemampuan siswa

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dalam pemecahan masalah. Hal ini dikarenakan siswa yang memiliki kemampuan metakognitif rendah akan berujung pada kegagalan pemecahan masalah, sedangkan siswa yang memiliki kemampuan metakognitif baik akan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah non rutin (Yoong, 2002).

Pada penelitian yang dilakukan Latifah (2012) diperoleh hasil rerata skor postes kemampuan metakognisi siswa SMP melalui pembelajaran model CORE sebesar 48,16% dari skor ideal. Hasil penelitian Mahmudi (2010) menunjukkan bahwa rerata skor postes kemampuan pemecahan masalah SMP yang mendapat pembelajaran dengan strategi MHM berbasis masalah sebesar 47,72% dari skor ideal, begitu juga hasil penelitian Alhadad (2010) menunjukkan bahwa rerata skor postes kemampuan pemecahan masalah SMP yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan open-ended sebesar 42,89% dari skor ideal. Pemaparan tersebut menunjukkan bahwa penelitian-penelitian terdahulu belum memberikan hasil yang diharapkan. Sebagai peneliti pendidikan, guru harus terus berupaya merancang pembelajaran yang dapat memberikan hasil yang memuaskan.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti di salah satu SMPN di Kabupaten Majalengka, terlihat dari proses pembelajaran yang dilakukan siswa cenderung kurang diberikan kesempatan untuk memberikan alternatif solusi dalam menyelesaikan permasalahan, soal-soal yang diberikan masih close

problem yakni tipe masalah yang diberikan mempunyai cara dan jawaban yang

tunggal. Selain dari observasi kelas, data diperoleh dari hasil kerja siswa. Kurangnya kemampuan matematis siswa dalam mengerjakan soal dikarenakan siswa belum mampu melakukan perencanaan yang baik, memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan soal, dan mengevaluasi jawaban yang sudah diperolehnya. Hal ini menunjukkan masih lemahnya kemampuan berpikir matematis siswa khususnya kemampuan metakognitif.

Kemampuan yang harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika tidak hanya mencakup kemampuan kognitif tetapi juga kemampuan afektif. Menurut Mullis (2012) mengungkapkan bahwa terdapat hubungan yang positif

5

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

antara sikap dengan prestasi matematika. Oleh sebab itu, kemampuan afektif merupakan kemampuan yang harus dimiliki dan dikembangkan oleh setiap siswa.

Slavin (2000) mengungkapkan bahwa seseorang dianggap telah belajar sesuatu jika dia dapat menunjukkan perubahan perilakunya. Oleh karena itu perubahan perilaku harus dapat diamati dan diukur. Pengukuran merupakan suatu hal yang penting untuk melihat terjadi atau tidaknya perubahan tingkah laku tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa orientasi dari pembelajaran selain mengembangkan pengetahuan dan keterampilan siswa, yaitu mengembangkan sikap. Sikap merupakan faktor yang sangat mempengaruhi perilaku atau aksi seseorang dalam menghadapi suatu tugas, termasuk tugas akademik, maka dalam proses pembelajaran matematika faktor tersebut perlu ditumbuhkembangkan secara optimal. Hal ini dikarenakan dalam belajar matematika dan menjalani kehidupan sehari-hari, siswa selalu berhadapan dengan beragam persoalan. Untuk merespon dan mencari solusi terutama masalah yang kompleks diperlukan kemampuan dan perilaku cerdas.

Costa (2008) menamakan perilaku cerdas dengan istilah habit of mind (kebiasaan berpikir). Habit of mind menyiratkan bahwa perilaku membutuhkan suatu kedisiplinan pikiran yang dilatih sedemikian rupa, sehingga menjadi kebiasaan untuk berusaha terus melakukan tindakan yang lebih bijak dan cerdas.

Selanjutnya kebiasaan berpikir dalam matematika dikenal dengan istilah

mathematical habits of mind (MHOM). Cuoco (1996) mengungkapkan bahwa

MHOM mendorong kemampuan siswa untuk membuat koneksi antara ide-ide matematika. Hal ini berdasarkan hasil penelitian Ritchhart & Tishman (Costa, 2000) dengan objek murid-murid dari kelas dasar, menengah sampai akhir meneliti tentang kemampuan mereka melalui pemberian berbagai tugas yang menggunakan soal-soal cerita, menunjukkan bahwa MHOM dapat mewaspadai penurunan kemampuan berpikir.

NCTM (2009) menyatakan bahwa “developing mathematical habits of mind in the middle grades is essential for students who are making the critical transition from arithmetic to algebra”. Hal ini menunjukkan bahwa pentingnya

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

mathematical habits of mind dalam pembelajaran matematika sebagai transisi

berpikir yang dapat diterapkan untuk materi yang tingkatannya lebih tinggi. Berdasarkan wawancara dengan guru dari hasil studi pendahuluan, diperoleh informasi bahwa terdapat beberapa siswa yang tidak aktif bertanya, tidak mengungkapkan ide/gagasan, dan kebanyakan siswa hanya menulis dan mendengarkan penjelasan guru saja. Di dalam mempersiapkan ujian atau ulangan matematika siswa hanya terpaku dengan contoh-contoh soal materi yang diberikan oleh guru atau yang terdapat pada buku paket. Bila soal tersebut dimodifikasi sedikit saja, siswa akan sulit mengerjakannya.

Permasalahan mengenai kemampuan metakognitif dan MHOM harus segera diatasi. Karena pentingnya kemampuan metakognitif dalam mengembangkan kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi dan MHOM yang bermanfaat dalam kesuksesannya. Kemampuan metakognitif dan MHOM bila dikembangkan dengan baik akan berdampak kepada peningkatan kualitas prestasi belajar siswa.

Beranjak dari kondisi tersebut, kemudian muncul pertanyaan tentang usaha yang harus dilakukan oleh guru untuk meningkatkan kemampuan metakognitif dan MHOM siswa. Mulyana (2008) menambahkan pembelajaran yang sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika, dan rekomendasi NCTM, Depdiknas, UNESCO dan para pakar pendidikan adalah pembelajaran berbasis masalah, seperti pembelajaran tidak langsung, pembelajaran kontekstual, pembelajaran

open-ended, pembelajaran matematik realistik. Pembelajaran tersebut semuanya

diawali dengan menghadapkan siswa dengan masalah, intervensi diberikan secara langsung sehingga konsep dan prinsip dikonstruksi oleh siswa.

Pemilihan pendekatan pembelajaran yang tepat akan menunjang pengembangan kemampuan metakognitif dan MHOM siswa. Upaya yang dapat dilakukan oleh guru adalah melakukan variasi terhadap pendekatan dan strategi pembelajaran. Berdasarkan Standar Proses dalam Permendiknas Nomor 65 Tahun 2013, prinsip pembelajaran yang digunakan beberapa diantaranya sebagai berikut: 1. Dari peserta didik diberitahu menuju peserta didik mencari tahu.

7

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Dari pendekatan tekstual menuju proses sebagai penguatan penggunaan pendekatan ilmiah.

3. Dari pembelajaran berbasis konten menuju pembelajaran berbasis kompetensi. 4. Dari pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal menuju pembelajaran

dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi.

Berdasarkan pemaparan tersebut, salah satu pendekatan yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan metakognitif dan MHOM siswa adalah pendekatan open-ended. Pendekatan open-ended merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah terbuka yang dapat dijawab dengan banyak cara/metode penyelesaian atau jawaban benar yang beragam. Dengan keberagaman cara penyelesaian dan jawaban tersebut, maka memberikan keleluasaan kepada siswa dalam menyelesaikan masalah. Menurut Shimada (1997) peran guru dalam pendekatan open-ended yaitu memberikan suatu situasi ataupun permasalahan kepada siswa yang proses penyelesaiannya ataupun solusinya tidak ditentukan dalam satu cara.

Pembelajaran dengan menggunakan masalah atau soal open-ended dapat memberikan siswa banyak pengalaman dalam menafsirkan masalah dan mungkin pula membangkitkan gagasan-gagasan yang berbeda dalam menyelesaikan suatu masalah (Silver, 1997). Hal ini tentunya akan membuka kemungkinan siswa menggunakan berbagai strategi penyelesaian untuk mencari solusi dari masalah yang dihadapinya. Selain itu, pembelajaran ini membantu siswa melakukan perencanaan, penyelesaian, monitoring proses menyelesaikan masalah dan evaluasi terhadap hasil yang telah dilakukan, sehingga melalui pembelajaran dengan pendekatan open-ended diharapkan dapat meningkatkan kemampuan metakognitif, sekaligus diharapkan MHOM siswa juga meningkat.

Pada kegiatan pembelajaran di kelas, pembelajaran biasa juga masih baik untuk digunakan. Pembelajaran biasa identik dengan pembelajaran yang didominasi oleh guru, atau dengan kata lain pembelajaran yang teacher centered. Menurut Ruseffendi (1991) pembelajaran biasa yang sering dipakai pada

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pengajaran matematika diawali dengan pemberian informasi atau ceramah. Oleh karena itu dalam menyampaikannya digunakan metode ceramah atau ekspositori.

Dari penjelasan di atas, metode ekspositori yang merupakan pembelajaran biasa adalah metode yang biasa dipakai dalam pengajaran matematika. Walaupun demikian, Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa cara ekspositori merupakan cara mengajar paling efektif dan efisien dalam menanamkan belajar bermakna (meaningful), jika metode ekspositori dipergunakan sebagaimana mestinya dan sesuai dengan kondisinya maka akan menjadi metode yang paling efektif.

Dalam penelitian ini, selain dari aspek pembelajaran, aspek kemampuan awal siswa menjadi perhatian penulis. Hal ini berdasarkan pendapat Ernest (1991) menyatakan bahwa sebuah topik pada level tertentu didukung oleh satu atau beberapa topik pada level yang rendah. Arends (2007) menyatakan bahwa kemampuan awal siswa untuk mempelajari ide-ide baru bergantung kepada pengetahuan mereka sebelumnya dan struktur kognitif yang ada. Pendapat serupa diungkapkan Suryadi (2012) bahwa sifat matematika merupakan suatu struktur yang terorganisasikan dengan baik, maka pengetahuan prasyarat siswa merupakan hal penting yang harus diperhatikan dalam proses pembelajaran matematika.

Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini informasi mengenai pengetahuan awal matematis siswa digunakan untuk menentukan tingkat Kemampuan Awal Matematis (KAM) siswa (tinggi, sedang, rendah). Tingkatan KAM diperoleh berdasarkan kemampuan matematis siswa dari hasil ulangan harian, hasil ulangan tengah semester dan hasil ulangan akhir semester. Tujuan digunakan KAM yaitu untuk melihat perbedaan masing-masing kategori kemampuan awal matematis antara kedua kelas (open-ended dan biasa).

Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan di atas, penulis mengajukan studi tentang peningkatan kemampuan metakognitif dan mathematical habits of

mind siswa yang belajar menggunakan pendekatan open-ended dan siswa yang

belajar menggunakan pembelajaran biasa.

9

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, masalah yang akan diteliti dan dikaji lebih lanjut dalam penelitian ini, yaitu:

1. Apakah peningkatan kemampuan metakognitif siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa?

2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa berdasarkan kategori kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah)?

3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan metakognitif siswa?

4. Apakah peningkatan mathematical habits of mind siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa?

5. Apakah terdapat perbedaan peningkatan mathematical habits of mind siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa berdasarkan kategori kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah)?

6. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan mathematical

habits of mind siswa?

7. Apakah terdapat korelasi antara kemampuan metakognitif dan mathematical

habits of mind siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended?

C. TUJUAN PENELITIAN

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1. Peningkatan kemampuan metakognitif siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

2. Perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa berdasarkan kategori kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah).

3. Interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan metakognitif siswa. 4. Peningkatan mathematical habits of mind siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan open-ended lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

5. Perbedaan peningkatan mathematical habits of mind siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa berdasarkan kategori kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah).

6. Interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan mathematical habits of mind siswa. 7. Korelasi antara kemampuan metakognitif dan mathematical habits of mind

siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended.

D. MANFAAT PENELITIAN

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat:

1. Bagi siswa, selama proses penelitian berlangsung dapat meningkatkan kemampuan metakognitif, dan mathematical habits of mind siswa.

2. Bagi guru, diharapkan dengan tersusunnya deskripsi yang rinci dari proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended, dapat menjadi acuan bagi guru ketika akan menerapkan pendekatan open-ended dalam pembelajarannya dan dapat dijadikan salah satu alternatif pendekatan

11

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pembelajaran matematika yang dapat digunakannya untuk meningkatkan kemampuan metakognitif siswa.

3. Bagi sekolah, penelitian ini diharapkan dapat membantu dalam mengembangkan kemampuan lainnya yang terkait dengan peningkatan mutu sekolah.

4. Bagi peneliti, menjadi sarana bagi pengembangan diri peneliti dan dapat dijadikan sebagai acuan/referensi untuk peneliti lain (penelitian relevan) dan referensi dalam rangka menindaklanjuti suatu pendidikan dalam ruang lingkup yang lebih luas.

E. DEFINISI OPERASIONAL

Untuk menghindari kesalahan penafsiran terhadap apa yang akan diteliti, maka berikut ini dituliskan defisi operasional variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini.

1. Kemampuan metakognitif adalah kemampuan seseorang mengacu kepada kemampuan prediksi, kemampuan perencanaan, kemampuan memonitor dan kemampuan evaluasi. Adapun indikator kemampuan metakognitif yang digunakan dalam penelitian ini adalah: mengidentifikasi data untuk pemecahan masalah yang meliputi unsur-unsur yang diketahui dalam soal; memilih strategi penyelesaian yang tepat; menyelesaikan masalah serta memadukan hubungan-hubungan antara pengetahuan sebelumnya dan pengetahuan yang baru; mengetahui alasan penggunaan strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah; dan menggunakan suatu prosedur penyelesaian dengan benar.

2. Mathematical habits of mind adalah sikap siswa dalam menyelesaikan tugas-tugas yang meliputi mampu mengeksplorasi ide-ide matematis; mengidentifikasi strategi pemecahan masalah yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah; bertanya pada diri sendiri apakah terdapat “sesuatu

yang lebih” dari aktivitas matematika yang telah dilakukan (generalisasi); merefleksi kebenaran jawaban; Berteguh hati; berpikir fleksibel;

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

mempertanyakan dan menemukan permasalahan; menerapkan pengetahuan masa lalu di situasi baru; dan bersedia terus belajar.

3. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended adalah suatu pembelajaran yang menyajikan suatu permasalahan yang sifatnya terbuka; proses yang terbuka (memiliki banyak cara penyelesaian yang benar); dan hasil akhirnya terbuka (memiliki banyak jawaban yang benar). Pendekatan open-ended meliputi pemberian masalah open-ended; mengeksplorasi masalah; merekam respon siswa; membahas respon siswa; dan menyimpulkan.

4. Pembelajaran biasa adalah pembelajaran yang menekankan pada penggunaan metode ekspositori. Proses pembelajarannya dimulai dengan guru menjelaskan konsep-konsep materi; guru memberi beberapa contoh soal; siswa mengerjakan latihan soal; dan siswa diberi pekerjaan rumah.

5. Kemampuan awal matematis adalah kemampuan matematis yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Kemampuan ini diukur dari hasil ulangan harian; ulangan tengah semester; dan ulangan akhir semester.

44

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk melihat perbedaan peningkatan kemampuan metakognitif dan mathematical habits of mind (MHOM) antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Metode penelitian dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Pada penelitian ini subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi keadaan subjek diterima sebagaimana adanya (Ruseffendi, 2010). Hal ini disebabkan sulitnya peneliti untuk mengambil subjek penelitian secara langsung. Menurut Cresswell (2010) menyatakan bahwa untuk rancangan

Quasi-Experimental dengan desain non equivalent pretest and posttest control group design, kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diseleksi tanpa prosedur

acak. Kedua kelompok tersebut sama-sama memperoleh pretes dan postes, akan tetapi kelompok eksperimen saja yang diberikan perlakuan (treatment).

Pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan pendekatan open-ended, sedangkan pembelajaran pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran biasa. Desain penelitian disajikan sebagai berikut.

Pretes Treatment Postes

Kelas Eksperimen O X O

Kelas Kontrol O O

Keterangan:

O : Pretes/postes tentang kemampuan metakognitif dan MHOM X : Pembelajaran dengan pendekatan open-ended

: Subjek tidak dikelompokkan secara acak

Untuk melihat pengaruh penggunaan pendekatan open-ended terhadap peningkatan kemampuan metakognitif dan MHOM siswa, dalam penelitian ini melibatkan kemampuan awal matematis siswa (KAM). Keterkaitan antara

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

kemampuan metakognitif, MHOM, pembelajaran (open-ended dan biasa), dan KAM (tinggi, sedang, dan rendah) disajikan pada Tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1

Keterkaitan antara Kemampuan Metakognitif, MHOM, Pembelajaran, dan KAM

Kelas Open-ended Biasa

KAM (B1) (C1) (B2) (C2)

Tinggi (A1) A1 B1 A1 C1 A1 B2 A1 C2 Sedang (A2) A2 B1 A2 C1 A2 B2 A2 C2 Rendah (A3) A3 B1 A3 C1 A3 B2 A3 C2 Keterangan:

A1 B1 : Kemampuan metakognitif siswa kelompok tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended.

A2 B1 : Kemampuan metakognitif siswa kelompok sedang yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended.

A3 B1 : Kemampuan metakognitif siswa kelompok rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended.

A1 B2 : Kemampuan metakognitif siswa kelompok tinggi yang memperoleh pembelajaran biasa.

A2 B2 : Kemampuan metakognitif siswa kelompok sedang yang memperoleh pembelajaran biasa.

A3 B2 : Kemampuan metakognitif siswa kelompok rendah yang memperoleh pembelajaran biasa.

A1 C1 : MHOM siswa kelompok tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended

A2 C1 : MHOM siswa kelompok sedang yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended

A3 C1 : MHOM siswa kelompok rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan open-ended

A1 C2 : MHOM siswa kelompok tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan biasa

A2 C2 : MHOM siswa kelompok sedang yang memperoleh pembelajaran dengan biasa

A3 C2 : MHOM siswa kelompok rendah yang memperoleh pembelajaran dengan biasa

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di SMPN 2 Sukahaji Kabupaten Majalengka Provinsi Jawa Barat yang dilaksanakan pada semester II (genap) Tahun Pelajaran 2013/2014. Menurut Kasi Dikdas Dinas Pendidikan Kabupaten Majalengka, kemampuan sekolah ini berada pada cluster

46

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

sedang. Peneliti memilih sekolah ini agar efektivitas penggunaan pembelajaran dengan pendekatan open-ended untuk meningkatkan kemampuan metakognitif dan MHM dapat terlihat dengan baik. Hal tersebut dikarenakan jika peneliti memilih cluster tinggi maka tidak akan berpengaruh secara signifikan, karena sekolah cluster tinggi diberi atau tidak diberi perlakuan akan tetap memiliki kemampuan yang tinggi. Adapun untuk cluster rendah, akan terjadi bayes dalam penelitian yaitu jika terjadi kegagalan dalam penelitian bisa disebabkan oleh faktor siswa.

Pada saat penelitian, peneliti tidak mungkin mengambil sampel secara acak terhadap unit-unit penelitian. Dari lima kelas yang ada dipilih dua kelas sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Penentuan kelas eksperimen dan kontrol dengan menggunakan teknik purposive sampling yaitu dengan pertimbangan bahwa penyebaran siswa untuk kedua kelas tersebut merata ditinjau dari segi kemampuan akademisnya. Dalam hal ini kepala sekolah dan guru matematika yang mengajar sebagai penimbang. Berdasarkan teknik tersebut diperoleh sampel sebanyak dua kelas yaitu kelas VIII B sebagai kelas eksperimen sebanyak 34 siswa dan kelas VIII D sebagai kelas kontrol sebanyak 32 siswa.

C. Kemampuan Awal Matematis (KAM)

Kemampuan awal matematis adalah kemampuan atau pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Arends (2007) menyatakan bahwa kemampuan awal siswa untuk mempelajari ide-ide baru bergantung kepada pengetahuan mereka sebelumnya dan struktur kognitif yang ada. Informasi tentang KAM digunakan untuk penempatan siswa berdasarkan kemampuan awal matematisnya. KAM diperoleh dari guru matematika yang mengajar berdasarkan hasil nilai ulangan harian, ulangan tengah semester dan ulangan akhir semester siswa.

Berdasarkan kemampuan awal matematis, siswa dikelompokkan menjadi tiga kelompok, yaitu kategori tinggi, sedang dan rendah. Berikut ini adalah kriteria penempatan kategori KAM menurut Saragih (2011) didasarkan pada rerata ( )

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dan simpangan baku (s). Adapun kriteria penempatan kategori KAM dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2

Kriteria Penempatan Kategori KAM

Kriteria Kategori

KAM + s KAM tinggi

- s + s KAM sedang

KAM - s KAM rendah

Dari perhitungan data pengetahuan awal matematis siswa untuk kedua kelas (eksperimen dan kontrol), diperoleh = 69,15 dan s = 43,03. Hasil perhitungan selengkapnya apa pada Lampiran C 1. Banyaknya siswa berdasarkan kategori KAM (tinggi, sedang, dan rendah) dapat dilihat pada Tabel 3.3 berikut.

Tabel 3.3

Banyaknya Siswa berdasarkan Kategori KAM Kategori

KAM

Pembelajaran

Total

Open-ended Biasa

Tinggi 10 9 19

Sedang 14 13 27

Rendah 10 10 20

Total 34 32 66

D. Variabel Penelitian

Variabel penelitian dalam penelitian ini melibatkan tiga jenis variabel yakni variabel bebas yaitu pendekatan open-ended dan pembelajaran biasa, variabel terikat yaitu kemampuan metakognitif dan MHOM, serta variabel kontrol yaitu kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah).

E. Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan dua jenis instrumen, yaitu tes dan non tes. Instrumen dalam bentuk tes terdiri dari seperangkat soal tes untuk mengukur kemampuan metakognitif. Instrumen dalam bentuk non tes yaitu skala MHOM, lembar observasi, dan wawancara. Berikut ini merupakan uraian dari masing-masing instrumen yang digunakan.

48

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Instrumen tes kemampuan metakognitif dikembangkan dari materi atau bahan ajar. Agar kemampuan metakognitif siswa dapat terlihat dengan jelas, maka tes dibuat dalam bentuk uraian. Dalam penyusunannya, soal tes kemampuan metakognitif diawali dengan penyusunan kisi-kisi soal yang dilanjutkan dengan menyusun soal dapat dilihat pada lampiran A.3.

Tes kemampuan metakognitif ini terdiri dari tes awal (pretes) dan tes akhir (postes). Tes diberikan pada seluruh siswa, soal-soal pretes dan postes dibuat ekuivalen/relatif sama. Tes awal dilakukan untuk mengetahui kesamaan kemampuan awal siswa pada kedua kelas (open-ended dan biasa) dan digunakan sebagai tolak ukur peningkatan kemampuan metakognitif sebelum mendapatkan pembelajaran, sedangkan tes akhir dilakukan untuk mengetahui perolehan hasil belajar dan ada tidaknya perubahan kemampuan metakognitif yang signifikan setelah mendapatkan pembelajaran (open-ended dan biasa). Selanjutnya, dari hasil pretes dan postes akan dilihat N-gain ataupun peningkatan kemampuan metakognitif siswa.

Adapun rincian indikator kemampuan metakognitif yang akan diukur dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.4 berikut.

Tabel 3.4

Deskripsi Indikator Kemampuan Metakognitif

Varibel Aspek yang diukur

Metakognitif 1. Mengidentifikasi data untuk pemecahan masalah yang meliputi unsur-unsur yang diketahui dalam soal.

2. Memilih strategi penyelesaian yang tepat.

3. Menyelesaikan masalah serta memadukan hubungan-hubungan antara pengetahuan sebelumnya dan pengetahuan yang baru.

4. Mengetahui alasan penggunaan strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.

5. Menggunakan suatu prosedur penyelesaian dengan benar. Tes kemampuan metakognitif dibuat untuk mengukur kemampuan metakognitif siswa kelas VIII mengenai materi lingkaran yang sudah dipelajarinya. Adapun kriteria pemberian skor untuk soal tes kemampuan metakognitif berpedoman pada Holistic Scoring Rubrics yang dikemukakan oleh

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Cai, Lane, dan Jakabesin (1996) yang kemudian diadaptasi. Pedoman penskoran untuk tes kemampuan metakognitif disajikan pada Tabel 3.5 berikut.

Tabel 3.5

Penskoran untuk Tes Kemampuan Metakognitif

Indikator Aspek yang diukur Bobot

Mengidentifikasi data untuk

pemecahan masalah yang meliputi unsur-unsur yang diketahui dalam soal

Mengidentifikasi data dengan benar dan tepat 4 Mengidentifikasi data dengan benar namun kurang

lengkap

3 Mengidentifikasi data namun tidak tepat dan lengkap 2 Tidak mampu mengidentifikasi data dari soal 1

Tidak mengerjakan sama sekali 0

Menggunakan suatu prosedur

penyelesaian dengan benar

Memilih dan menggunakan prosedur dengan benar 4 Memilih dan menggunakan prosedur namun kurang

tepat

3 Memilih dan menggunakan prosedur dengan keliru 2 Tidak memilih dan menggunakan prosedur dengan

benar dan tepat

1

Tidak mengerjakan sama sekali 0

Menyelesaikan masalah serta memadukan hubungan-hubungan antara pengetahuan sebelumnya dan pengetahuan yang baru

Menyelesaikan masalah dengan benar dan lengkap 4 Menyelesaikan masalah dengan benar namun kurang lengkap

3

Menyelesaikan masalah namun tidak tepat 2

Tidak mampu menyelesaikan masalah dengan benar 1

Tidak mengerjakan sama sekali 0

Mengetahui alasan penggunaan strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah

Membuat alasan dengan benar, logis dan akurat 4 Membuat alasan namun kurang tepat, logis dan

relevan

3 Membuat alasan namun tidak tepat, logis dan relevan 2 Tidak membuat alasan dengan benar dan logis 1

Tidak mengerjakan sama sekali 0

Memilih strategi penyelesaian yang tepat

Memilih strategi penyelesaian dengan benar dan tepat

4 Memilih strategi penyelesaian dengan benar namun

kurang tepat

3 Memilih strategi penyelesaian namun tidak tepat 2 Tidak mampu memilih strategi penyelesaian dari soal 1

50

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sebelum tes kemampuan metakognitif digunakan dalam penelitian, dilakukan uji coba dengan tujuan untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi persyaratan validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran. Soal tes kemampuan metakognitif ini diujicobakan pada siswa kelas IX SMPN 2 Sukahaji Kabupaten Majalengka yang telah menerima materi lingkaran. Tahapan yang dilakukan pada uji coba tes kemampuan metakognitif sebagai berikut:

a. Pengujian Validitas Tes

Validitas merupakan salah satu syarat penting yang harus dipenuhi oleh instrumen penelitian. Suherman dan Kusumah (1990) menyatakan bahwa suatu instrumen dinyatakan valid (absah atau sahih) bila instrumen itu mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Validitas suatu instrumen hendaknya dilihat dari berbagai aspek. Dalam penelitian ini, analisis validitas yang dilakukan meliputi validitas isi dan validitas butir soal.

1) Validitas Teori

Validitas teori meliputi validitas muka dan validitas isi. Validitas muka disebut juga validitas bentuk soal atau validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan tafsiran lain. Validitas isi berkenaan dengan ketepatan materi yang dievaluasikan. Dengan kata lain, materi yang dipakai sebagai alat evaluasi merupakan sampel representatif dari pengetahuan yang harus dikuasai siswa (Suherman dan Kusumah, 1990: 137). Validitas isi dimaksudkan untuk membandingkan antara isi instrumen (soal) dengan indikator. Penilaian validitas isi dilakukan oleh rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Pascasarjana UPI yang hasilnya dikonsultasikan kepada dosen pembimbing. Validitas isi yang dinilai adalah kesesuaian antara butir tes dengan kisi-kisi soal, dan kebenaran materi atau konsep.

2) Validitas Butir Soal

Validitas butir soal adalah validitas yang ditinjau dengan kriteria tertentu. Kriteria tersebut digunakan untuk menentukan tinggi rendahnya koefisien validitas alat evaluasi yang dibuat melalui perhitungan korelasi produk momen. Karena uji coba yang akan dilaksanakan satu kali (single test) maka validasi

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

instrumen tes dilakukan dengan menghitung korelasi antara skor item dengan skor total butir tes dengan menggunakan rumus Koefisien Korelasi Pearson (Arikunto, 2009).

keterangan:

: koefisien korelasi antara variabel X (skor item tes) dan variabel Y (skor total tes)

: jumlah peserta tes

: skor item tes

Y : skor total tes

Dengan mengambil taraf signifikan 0,05, sehingga diperoleh kemungkinan interpretasi sebagai berikut:

(i) Jika rhit < rtabel, maka korelasi tidak signifikan

(ii) Jika rhit > rtabel, maka korelasi signifikan

Tabel 3.6

Hasil Uji Validitas Butir Soal

Tabel 3.6 di atas adalah hasil validitas butir soal kemampuan metakognitif. Hasil uji coba soal serta validitas butir soal selengkapnya ada pada Lampiran B.1. Perhitungan validitas butir soal menggunakan software Anates V.4 for Windows. b. Pengujian Reliabilitas Tes

Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg/konsisten

Soal Kemampuan Metakognitif rtabel = 0,349, dk = 32, = 0,05

Nomor Soal Tafsiran

1 0,372 Valid

2 0,322 Tidak Valid

3 0,818 Valid

4 0,606 Valid

5 0,217 Tidak Valid

6 0,488 Valid

7 0.830 Valid

8 0,769 Valid

9 0,475 Valid

52

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(tidak berubah-ubah). Suatu alat ukur (instrumen) memiliki reliabilitas yang baik bila alat ukur itu memiliki konsistensi yang handal walaupun dikerjakan oleh siapa pun (dalam level yang sama), kapanpun dan di manapun berada. Dalam menguji reliabilitas instrumen penelitian ini, penulis menggunakan rumus

Cronbach’s Alpha untuk tipe soal uraian (Suherman, 2003).

dengan varians item dan varians total hitung dengan rumus: dan

keterangan: 11

r = Koefisien reliabilitas tes k = Banyak butir soal (item)

= Jumlah varians skor tiap butir soal = Varians skor total

Interpretasi koefisien reliabilitas soal menggunakan klasifikasi menurut Guilford (Suherman, 2003) terlihat pada Tabel 3.7 berikut.

Tabel 3.7

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Korelasi Interpretasi

< 0,20 Sangat Rendah 0,20 < < 0,40 Rendah 0,40 < < 0,70 Sedang 0,70 < < 0,90 Tinggi 0,90 < < 1,00 Sangat Tinggi

Hasil perhitungan reliabilitas menggunakan software Anates V.4 for Windows terlihat pada Tabel 3.8 berikut.

Tabel 3.8

Reliabilitas Tes Kemampuan Metakognitif rhitung Kriteria Kategori

0,87 Reliabel Tinggi

Dari hasil analisis tersebut menunjukkan reliabilitas tes untuk kemampuan metakognitif diperoleh koefisien korelasinya sebesar 0,87. Artinya interpretasi tingkat reliabilitas untuk soal tes kemampuan metakognitif tergolong tinggi. Jadi soal tersebut layak untuk digunakan dalam penelitian.

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

c. Pengujian Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang lemah (berkemampuan rendah). Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik apabila memang siswa yang pandai dapat mengerjakan soal dengan baik dan sebaliknya. Adapun untuk perhitungan daya pembeda menurut Suherman (2003) dapat ditentukan dengan rumus berikut.

keterangan:

DP = Daya Pembeda

= Jumlah benar untuk siswa kelompok atas = Jumlah benar untuk siswa kelompok bawah = Jumlah siswa kelompok atas

Adapun klasifikasi indeks daya pembeda suatu soal menurut Suherman dan Sukjaya (1990) disajikan pada Tabel 3.9 berikut.

Tabel 3.9

Klasifikasi Daya Pembeda Daya Pembeda Interpretasi

DP ≤ 0,00 Sangat Rendah 0,00 < DP ≤ 0,20 Rendah 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup 0,40 < DP ≤ 0,70 Baik 0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Adapun hasil uji daya pembeda menggunakan bantuan software Anates V.4

for Windows terlihat pada Tabel 3.10 berikut.

Tabel 3.10

Daya Pembeda Tes Kemampuan Metakognitif Nomor Soal DP Interpretasi

1 0,27 Cukup

2 0,22 Cukup

3 0,61 Baik

4 0,55 Baik

5 0,22 Cukup

6 0,33 Cukup

7 0,55 Baik

8 0,47 Baik

54

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

10 0,16 Rendah

d. Pengujian Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar jangkauannya.

Tingkat kesukaran soal adalah besaran yang digunakan untuk menyatakan apakah suatu soal termasuk ke dalam kategori mudah, sedang, atau sukar. Rumus yang digunakan menurut Suherman (2003) sebagai berikut.

keterangan:

IK = Indeks Kesukaran

JBA = Jumlah benar untuk siswa kelompok atas JBB = Jumlah benar untuk siswa kelompok bawah

= Jumlah siswa kelompok atas

Adapun kriteria interpretasi tingkat kesukaran menurut Suherman dan Sukjaya (1990) adalah sebagai berikut.

Tabel 3.11

Kriteria Interpretasi Tingkat Kesukaran Indeks Kesukaran Interpretasi

IK = 0,00 Sangat Sukar

0,00 < IK < 0,30 Sukar 0,30 < IK < 0,70 Sedang 0,70 < IK< 1,00 Mudah

IK = 1,00 Sangat Mudah

Hasil pengujian tingkat kesukaran dengan menggunakan bantuan software

Anates V.4 for Windows terlihat pada Tabel 3.12 berikut.

Tabel 3.12

Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Metakognitif Nomor Soal TK Interpretasi

1 0,62 Sedang

2 0,61 Sedang

3 0,23 Sukar

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

5 0,61 Sedang

6 0,61 Sedang

7 0,22 Sukar

8 0,22 Sukar

9 0,26 Sukar

10 0,62 Sedang

e. Rekapitulasi Pengujian Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Metakognitif Hasil perhitungan ujicoba tes kemampuan metakognitif disajikan secara lengkap pada Tabel 3.13 berikut.

Tabel 3.13

Rekapitulasi Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Metakognitif

No Tafsiran Reliabilitas DP Kategori TK Kategori

1 0,372 Valid

0,87 (Tinggi)

0,27 Cukup 0,62 Sedang

2 0,322 Tidak Valid 0,22 Cukup 0,61 Sedang

3 0,818 Valid 0,61 Baik 0,23 Sukar

4 0,606 Valid 0,55 Baik 0,61 Sedang

5 0,217 Tidak Valid 0,22 Cukup 0,61 Sedang

6 0,488 Valid 0,33 Cukup 0,61 Sedang

7 0.830 Valid 0,55 Baik 0,22 Sukar

8 0,769 Valid 0,47 Baik 0,22 Sukar

9 0,475 Valid 0,33 Cukup 0,26 Sukar

10 0,312 Tidak Valid 0,16 Rendah 0,62 Sedang

Berdasarkan Tabel 3.13 di atas, menunjukkan bahwa validitas soal 70% valid dan 30% tidak valid. Daya pembeda 10% rendah, 50% cukup, dan 40% baik. Tingkat kesukaran 60% sedang dan 40% sukar. Dengan menggunakan acuan yang telah dipaparkan di atas, kemudian berkonsultasi dengan pembimbing dan melakukan revisi dibeberapa soal, maka disimpulkan soal yang digunakan untuk pretes dan postes adalah soal nomor 1, nomor 3, nomor 7, nomor 8, dan nomor 9. Lima nomor ini dipilih karena kelimanya valid dan mencakup indikator kemampuan metakognitif yang digunakan dalam penelitian.

2. Skala Mathematical Habits of Mind

Skala ini digunakan untuk mengetahui mathematical habits of mind (MHOM) siswa sebelum dan setelah pendekatan open-ended diimplementasikan. Skala yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala Likert yang terdiri dari 30 pernyataan. Variabel yang diukur dengan skala Likert dijabarkan menjadi indikator variabel.

56

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kemudian indikator ini dijadikan bahan acuan untuk menyusun item-item pernyataan. Jawaban setiap item dalam instrumen ini mempunyai gradasi dari yang sangat positif sampai sangat negatif. Pilihan jawaban yang tersedia meliputi Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Sebelum skala MHOM disebarkan, terlebih dahulu dilakukan analisis ketepatan butir pernyataan skala MHOM dengan tiap indikatornya. Selanjutnya dilakukan uji coba dengan tujuan untuk mengetahui apakah skala tersebut sudah memenuhi persyaratan validitas dan reliabilitas.

Adapun validasi instrumen skala MHOM dilakukan dengan menghitung korelasi antara item pernyataan dan total butir pernyataan menggunakan rumus

Koefisien Korelasi Rank Spearman karena data yang diperoleh adalah data ordinal

(Sundayana, 2010). Dengan mengambil taraf signifikan 0,05, sehingga diperoleh kemungkinan interpretasi sebagai berikut:

(i) Jika rhit < rtabel, maka korelasi tidak signifikan

(ii) Jika rhit > rtabel, maka korelasi signifikan

Perhitungan validitas dan reliabilitas item pernyataan skala menggunakan

software SPSS V.20 for Windows. Hasil uji coba skala serta validitas dan

reliabilitas item pernyataan selengkapnya ada pada Lampiran B.2. Hasil ringkasan perhitungan validitas dan reliabilitas pada Tabel 3.14 dan Tabel 3.15 berikut.

Tabel 3.14

Hasil Uji Validitas Item Pernyataan Skala MHOM rtabel = 0,306, dk = 32, = 0,05

No Item

Pernyataan Kriteria

No Item

Pernyataan Kriteria

1 0,054 Tidak Valid 16 0,446 Valid

2 0,477 Valid 17 0,515 Valid

3 0,574 Valid 18 0,391 Valid

4 0,596 Valid 19 0,729 Valid

5 0,383 Valid 20 0,312 Valid

6 0,218 Tidak Valid 21 0,465 Valid

7 0,162 Tidak Valid 22 0,281 Tidak Valid

8 0,322 Valid 23 0,671 Valid

9 0,273 Tidak Valid 24 0,542 Valid

10 0,567 Valid 25 0,306 Tidak Valid

11 0,231 Tidak Valid 26 0,568 Valid

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Cuoco, Al., Mark, J., Goldenberg, E, P., & Sword, S. (1996). Habits of mind: An organizing principle for mathematics curricula. Journal of Mathematical Behavior 15, 375-402.

Cuoco, Al., Mark, J., Goldenberg, E, P., & Sword, S. (2010). Developing mathematical habits of mind. The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. Vol. 15 No. 9, May.

Cuoco, A., Goldenberg, E. P., & Mark, J. (2010). Contemporary curriculum issues: Organizing a curriculum around mathematical habits of mind. Mathematics Teacher, 103(9), 682-688.

Dahlan, J. A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama melalui Pendektan Open-ended, Studi Eksperimen pada Siswa SLTP Negeri di Kota Bandung. Disertasi Doktor pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Desoete, A., (2001). Off-Line Metacognition in Children with Mathematics Learning Disabilities. Faculteit Psychologies en Pedagogische Wetenschappen. Universiteit-Gent. https:/archive.ugent.be/retrieve/917/ 801001505476.pdf

Depdiknas. (2003). Kurikulum 2004, Standar Kompetensi, Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Pusat Kurikulum, Balitbang Depdiknas.

Djamarah. (1995). Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Dunlosky, J & Metcalfe, J. (2009). Metacognition. California: Sage Publications. Ernest, R. H. (1991). The Philosophy of Mathematics Education. Bristol:

Roudledge Falmer, Taylor & Francis, Inc.

Fauzi, A. (2011). Peningkatan Koneksi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Metakognitif. Disertasi pada PPS UPI: Tidak Dipublikasikan.

Favinger, A. (2008). Investigating mathematical clasroom habits for habit of mind problem. Math in the Middle Institute Partnership Action Research Project Report in Department of Mathematics University of Nebraska-Lincoln. Fernandez, M. L., Hadaway, N. & Wilson, J. W. (1994). Problem solving:

Managing it all. The Mathematics Teacher, Vol. 87, No. 3, pp. 195 - 199. Fisher, R. (1995). Teaching Children to Think. Hongkong: Stanley Thornes Ltd.

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Flavell, J. H. (1976). Metacognition and cognitive monitoring, A new area of cognitive developmental inquiry, American Psychologist, 34, pp.906-911. Flavell, J. H. (1985). Cognitive Development. New Jersey: Prentice-Hall, Inc. Foong, P.Y. & Ee, J. (2002). Enhancing the Learning of Underachievers in

Mathematics. ASCD Review, 11(2), 25-35.

Garofalo, J., & Lester, F. K. (1985). Metacognition, cognitive monitoring, and mathematical performance. Journal for Research in Mathematics Education, 16, 163-176.

Hacker, D. J., Dunlosky, J. & Graesser, A. C., (2009). Handbook of Metacognition in Education. New York: Routledge.

Hake, R. R. 1999. Analyzing Charge/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/_˜sdi/AnalyzingCharge-Gain.pdf.

Henningsen, M. & Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: Classroom-based factors that support and inhibit high-level mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 28, 524-549.

Jihad, A dan Haris, A. (2009). Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi Pressindo.

John, G. A, & Thornton, C. A. (1993). Vygotsky Revisited: Nurturing young

children’s understanding of number. Focus on Learning Problems in

Mathematics, 15. 18-28.

Karno To. (1996). Mengenal Analisis Tes. Bandung: FIP IKIP Bandung.

Kayashima,M & Inaba,A. 2007. The Model of Metacognitive Skill and How to Facilitate Development of the Skill. Faculty of Arts and Education, Tamagawa University, Japan

Keiichi. (2005). Preceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Melbourne Australia, July 10-15 2005. ISSN 0771-100X.

Kemendiknas. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Modul Matematika SMP Program BERMUTU.

Kosasih, U. (2012). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Komunikasi Matematis Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kuzle, A. (2010).Patterns of metacognitive behavior during mathematics problem-solving in a dynamic geometry environment. International Electronic Journal of Mathematics Education – EJME. Vol.8, No.1.

Ladysa, D. (2012). Peningkatan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metacognitive Inner Speech (MIS). Tesis pada PPS UPI: Tidak Dipublikasikan.

Latifah, R. (2012). Pengaruh Model ‘Core’ (Connecting, Organizing, Reflecting, Extending) dalam Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognisi Siswa SMP. Skripsi pada UPI: Tidak Dipublikasikan.

Livingstone, J A. (1997). Metacognitive An Overview. [Online]. Tersedia http://www.gse.buffalo.edu/fas/shuell/CEP564/Metacog.html

[23 Desember 2011].

Mahmudi, A. (2010). Pengaruh Pembelajaran dengan Strategi MHM Berbasis Masalah terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif, Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis, serta Persepsi terhadap Kreativitas. Disertasi pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Matlin, M. W. (1998). Cognition. Philadelphia: Harcourt Brace College Publisher. Mujis, D. & Reynold, D. (2008). Effective Teaching: Evidence and Prectice. Terjemahan: Soejipto, H. P dan Soejipto, S. M. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Gonzales, E. J., Gregory, K. D., Garden, R. A.,

O’Connor, K. M., Krostowski, S. J., & Smith, T. A. (2000). TIMSS 1999:

International Mathematics Report. Boston: ISC.

Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy P., & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 International Result in Mathematics. Netherlands: IEA.

Mulyana, T. (2008). Pembelajaran Analitik Sintetik untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas. Bandung: Desertasi UPI.Tidak diterbitkan

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2009). Focus in High School Mathematics: Reasoning and Sense Making. Reston, VA: NCTM.

Nohda, N., (2000). Learning and teaching through open-ended approacrh method. Dalam Tadao Nakahara dan Masataka Koyama (editor) Proceeding of the 24th of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Hiroshima: Hiroshima University.

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Nornadiah, M. R. (2011). Power comparasions of shapiro-wilk, kolmogorov-smirnov, lilliefors and anderson-darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics. Vol.2 No.1, 21-23.

O’Neil Jr, H.F. & Brown, R.S. (1997). Differential Effects of Question Formats in

Math Assessment on Metacognition and Affect. Los Angeles: CRESST-CSE University of California.

Panaoura, A., Gagatsis, A., & Demetriou, A. (2004). Young Pupils Metacognitive Abilities in Mathematics in relation to Working Memory and Processing Efficiency. University of Cyprus, Cyprus.

Panaoura, A., Gagatsis, A., & Demetriou, A. (2009). An intervention to the metacognitive performance: Self-regulation in mathematics and mathematical modelling.Acta Didactica Universitatis Comencianae Mathematics, Issue 9, 63-79.

PPPPTK. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP : Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: Kemdiknas.

Rahman, S. A. (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah, Kemampuan Berpikir Reflektif, dan Adversity Quotient Siswa SMP dengan Pendekatan Open-Ended. Tesis pada SPs UPI: Tidak Diterbitkan.

Riedesel, C. A., Schwarts, J. E., dan Clements, D. H. (1996). Teaching Elementary School Mathematics. Boston: Allyn and Bacon.

Ruseffendi, E. T. (1993). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung : Buku Ajar.

Ruseffendi, E. T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Ruseffendi, E. T. (2010).Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

Sanjaya, W. (2009), Strategi Pembelajaran Berorientasi Strandar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana Prenada Media Group.

Saragih, S. (2011). Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik dan Kelompok Kecil untuk Meningkatkan Kemampuan Keruangan, Berpikir Logis, dan Sikap Positif Terhadap Matematika Kelas VIII. Disertasi pada PPS UPI Bandung: Tidak Dipublikasikan.

Schoenfeld, A. (1992). Hand Book of Researh on Mathematics Teaching and Learning, Mc Millan Co.New York.

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Shimada, B. (1997). The Open-Ended Approach A New Proposal for Teaching Mathematics. NCTM.

Sijuts, J.L. (1999). Metacognition in Mathematics Lessons,. Available:webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/gdm/1999/sjuts_99.pdf. [Online]. Diakses 2 Oktober 2013.

Silver, E. A. 1997. Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Problem Posing. [Online]. Tersedia: http://www.fizkarlsruhe.de/fiz/publications/zdm/2dm97343.pdf.

Slavin, R.E. 2000. Educational Psychology: Theory and Practice. Sixth Edition. Boston: Allyn and Bacon.

Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI.

Suherman, E. (2008). Buku Suplemen Perkuliahan Strategi Belajar Mengajar, Model Belajar dan Pembelajaran Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan.

Suherman, E & Kusumah, Y. S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157.

Sumarmo. (2012). Pendidikan Karakter serta Pengembangan Berfikir dan disposisi Matematik dalam Pembelajaran Matematika. Disajikan pada Seminar Pendidikan Matematika, 25 Februari 2012. NTT.

Sunardja. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Menengah Atas melalui Pembelajaran dengan Metode Inquiri. Tesis, Bandung: UPI. Tidak diterbitkan.

Sundayana, R. (2010). Statistika Penelitian Pendidikan. STKIP Garut Press. Suryadi, D. (2012). Membangun Budaya Baru dalam Berpikir Matematika.

Bandung: Rizqi Press.

Syukur, M. (2005). Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMU melalui Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-ended (Studi Eksperimen pada Siswa Kelas 1 SMU Negeri 6 Bandung). Tesis Magister pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Szetela, W. & Nicol, C. (1992). Evaluating Problem Solving in Mathematics. [Online].Tersedia:http://www.ascd.org/ASCD/pdf/journals/ed_lead/el_199 205_szetala.pdf. [7 Agustus 2011].

Nur Eva Zakiah, 2014

Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognitif dan Mathematical Habits Of Mind Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Teong, S.K. (2003). The effect of metacognitive training on mathematical word-problem solving. Journal of Computer Assisted Learning, 19(1), 46-55. Uyanto, Stanislaus S. (2006). Pedoman Analisis Data dengan SPSS. Yogyakarta:

Graha Ilmu.

Walle, V. A. J. (2007). Elementary and middle scholl mathematics. Singapore: Pearson Education.

Yong, H.T.Y. & Kiong, L.N.K. (2006). Metacognitive Aspect of Mathematics Problem Solving, MARA University of Technology Malaysia, Kuala Lumpur. http://www.dm.unipi.it/~didattica/CERME3/proceedings/Groups/ TG3/TG3_Panaoura_cerme3.pdf. [Online]. Diakses 22 September 2013. Yoong, W.K. (2002). Helping Your Students to Become Metacognitive in

Mathematics : A Decade Later. [Online] tersedia dalam http://intranet.moe.edu.sg/maths/Newsletter/fourthIssue/vol2No5.html.