Slide TSP204 PERTEMUAN 15 DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH tambahan

MEKANIKA TANAH
KUAT GESER TANAH

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA
Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya
Tangerang Selatan 15224

KUAT GESER TANAH
TANAH DIBEBANI

BEBAN MENINGKAT

Tegangan >>

Deformasi >>

Sampai batas tertentu , maka :
• Tegangan melampaui yand dapat ditahan  kuat geser maksimmum 
tegangan ultimate
• Deformasi besar yang tidak dapat diterima  keruntuhan

SEBAB UTAMA : PEMBEBANAN BERLEBIHAN ...............

TEGANGAN PADA ELEMEN TANAH
Tinjau massa tanah yang bekerja gaya –gaya F1, F2, ....Fn yang
bekerja pada satu bidang (tinjauan 2 dimensi)
Pada suatu bidang melalui
titik O pada massa tanah
dengan kemiringan a thd
bidanhg horisontal

Diuraikan menjadi gaya
vertikal dan horisontal yang
disebut GAYA NORMAL DAN
GAYA GESER

Tinjau elemen tanah yg melalui titik O

Tidak ada tegangan geser,
bidang ini adalah bidang
utama

Tegangannya disebut
tegangan utama

s1

TEGANGAN TERBESAR diantara tegangan-tegangan utama : major principal stress

s3

TEGANGAN TERKECIL diantara tegangan-tegangan utama : minor principal stress

Tinjau free body ABC

Gaya dan tegangan tekan  +
teg. Geser  + bila berlawanan arah jarum jam
Bila luas bidang miring AC =1
Luas bidang tegak BC = sin a
Luas bidang horisontal AB = cos a

Tinjau free body ABC

Gaya dan tegangan tekan  +
teg. Geser  + bila berlawanan arah jarum jam
Bila luas bidang miring AC =1
Luas bidang tegak BC = sin a
Luas bidang horisontal AB = cos a

s a  1  s x sin a sin a   s y cos a cos a 

Maka dari keseimbangan gaya-gaya pada free body ABC thd sumbu T dan N didapat

s a  1  s x sin 2 a  s y cos 2 a
Atau
Juga

sa 

s x s y
2



s y s x
2

cos 2a

s a  1  s x cos a sin a   s y sin a cos a 

s a  s x cos a sin a   s y sin a cos a 
Atau

sa 

s y s x
2

sin 2a

:

Kondisi tegangan-tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan lingkaran
Mohr pada sistem salib sumbu s  t

Bila diketahui tegangan-tegangan utama pada elemen tanah, maka setiap

bidang dengan kemiringan α thd horisontal , dapat ditentukan nilai-nilai
tegangan normal dan tegangan gesernya.

CONTOH SOAL 1:
Diketahui tegangan-tegangan utama pada elemen tanah sebagai berikut :

Hitung besarnya tegangan
normal dan tegangan geser
pada bidang dengan kemiringan
α = 35⁰ terhadap horisontal

Penyelesaian :
1) Plot lingakaran Mohr dengan menggunakan skala .



titik pusat =



Jari-jari

=

s 1  s 3 52  12

 32kPa
2
2

s1  s 3
2



52  12
 20kPa
2

• Tarik garis melalui titik C membentuk sudut α = 35⁰ thd garis horisontal .
• Pada bidang inilah besaran tegangan normal dan tegangan geser dicari.
• Perpotongan garis ini dengan lingkaran Mohr yaitu titik C , maka diperoleh
sα =39 kPa
tα =18.6 kPa

Cek hasil perhitungan lingkaran Mohr dengan persamaan (1) dan (2)

TEORI TEGANGAN NORMAL DAN
TEGANGAN GESER PADA SUATU BIDANG

EB  EF cos 

FB  EF sin 

Jumlahkan komponen gaya yang ada pada elemen tanah untuk arah N dan
T dapat dinyatakan :

 

 

 

 

s n EF  s x EF sin 2   s y EF cos 2   2t xy EF sin  cos 
Atau

s n  s x sin 2   s y cos 2   2t xy sin  cos 
Atau

sn 

s y s x

2



s y s x
2

cos 2  t xy sin 2

 

 

 

 

 

t n EF  s x EF sin  cos   s y EF sin  cos   t xy EF cos 2   t xy EF sin 2 

t n  s y sin  cos   s x sin  cos   t xy cos 2   sin 2  

tn 

s y s x
2

sin 2  t xy cos 2

dapat ditentukan nilai  yang mana tn bernilai
nol.

tan 2 

2t xy

s y s x

maka terdapat dua bidang yang saling tegak lurus satu sama lain yang

mana tegangan gesernya sama dengan nol. Bidang ini disebut bidang
utama (principal planes).

Tegangan normal yang ada pada bidang utama
disebut tegangan utama. Besarnya tegangan
normal
Tegangan pada bidang utama besar

Tegangan pada bidang utama kecil :

s n  s1 

s y s x

sn  s3 

2

s y  s x 
2
 
  t xy
 2 

s y s x
2

2

s y  s x 
2
 
  t xy
 2 
2

t f  c's ' tan  '

HUBUNGAN ANTARA TEGANGAN UTAMA EFEKTIF DAN
PARAMETER KUAT GESER SAAT KERUNTUHAN