Penentuan kualitas cabe merah varietas hot beauty dengan fuzzy inference system tsukamoto

  perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user

  PENENTUAN KUALITAS CABE MERAH VARIETAS HOT BEAUTY DENGAN FUZZY INFERENCE SYSTEM TSUKAMOTO oleh TAUFIQ HANIF TRI SUSELO

  M0107017 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

  FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2012 perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  ABSTRAK

Taufiq Hanif Tri Suselo. 2012. PENENTUAN KUALITAS CABE MERAH

  VARIETAS HOT BEAUTY DENGAN FUZZY INFERENCE SYSTEM TSUKAMOTO. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret

  

ABSTRAK. Penentuan kualitas cabe merah varietas hot beauty digunakan untuk memilih

cabe yang layak digunakan oleh perusahaan pengguna bahan cabe. Dalam menentukan

kualitas cabe diperlukan suatu sistem untuk mengetahui kualitas cabe dari variabel-

variabel yang mempengaruhi. Salah satu sistem yang digunakan adalah Fuzzy Inference

System (FIS) Tsukamoto dimana variabel-variabel yang berpengaruh terhadap kualitas

cabe dibawa ke dalam bentuk himpunan fuzzy. Metode Tsukamoto lebih praktis

digunakan karena output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp)

berdasarkan -predikat (fire strength) . Variabel-variabel yang digunakan untuk

menentukan kualitas cabe yaitu panjang cabe, diameter cabe, berat cabe, dan warna cabe.

  

Data yang digunakan pada penelitian ini berasal dari ukuran cabe merah varietas hot

beauty pada Standar Prosedur Operasional (SPO) cabe. Setelah data diperoleh dilakukan

fuzzifikasi, penentuan rules, defuzzifikasi, dan analisis data. Tujuan penelitian ini untuk

membuat sistem inferensi fuzzy yang digunakan untuk menentukan kualitas cabe merah

varietas hot beauty. Hasil penelitian menunjukkan bahwa output dari sistem inferensi

fuzzy Tsukamoto berupa himpunan crisp yang kemudian dapat direpresentasikan ke

dalam jenis kualitas cabe merah varietas hot beauty.

  KATA KUNCI : FIS Tsukamoto, cabe merah varietas hot beauty, penentuan kualitas.

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  

ABSTRACT

Taufiq Hanif Tri Suselo. 2012. QUALITY DETERMINATION OF RED CHILI

VARIETIES HOT BEAUTY WITH FUZZY INFERENCE SYSTEM TSUKAMOTO.

Math and Natural Science Faculty, Sebelas Maret University

ABSTRACT. Quality determination of red chili varieties hot beauty used to select the

proper chili used by corporate user chili ingredients. To determine the quality of

  chili, needed a system that is useful to know the quality of chili variables that influence. One of the systems that used to determine the quality of chili is using Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto where the variables that influence the quality of chilies were brought into the form of a fuzzy set. Tsukamoto method is more practical method because the result output of each inference rule is given explicitly (crisp) by -predicate (fire strength). The variables that used to determine the quality of chili is chili length, chili diameter, chili weight and chili color. The data that used in this research come from the size of red chili varieties hot beauty on the Standar Prosedur Operasional (SPO) cabe. After the data obtained, done fuzzification, determination rules, defuzzification, and data analysis. The purpose of this research is to create a fuzzy inference system is used to determine the quality of red chili varieties hot beauty. The results showed that the output of the fuzzy inference system Tsukamoto a crisp set which can be represented in the type of quality red chili varieties hot beauty.

  KEY WORD : FIS Tsukamoto, red chili varieties hot beauty, quality determination.

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user

  MOTO perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user

  PERSEMBAHAN perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

  Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa ta’ala Tuhan

seluruh alam semesta atas petunjuk dan nikmat yang telah Dia berikan, sehingga

skripsi ini dapat diselesaikan.

  Penulis mengucapkan terima kasih kepada

  

1. Ibu Titin Sri Martini, S.Si, M.Kom., dosen pembimbing I atas segala

bimbingan dan motivasi kepada penulis dalam proses penyusunan skripsi ini.

  

2. Bapak Supriyadi Wibowo, S.Si, M.Si., dosen pembimbing II atas segala

bimbingan dan motivasi kepada penulis dalam proses penyusunan skripsi ini.

  

3. Rekan-rekan mahasiswa Matematika FMIPA UNS angkatan 2007 atas

diskusinya tentang materi fuzzy.

  4. Semua pihak yang telah membantu hingga selesainya skripsi ini.

  Semoga tulisan ini bermanfaat.

  Surakarta, Juli 2012 Penulis

commit to user

  perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

  5 2.1.4. Operator fuzzy ...................................................................

  12 4.2. Konstruksi FIS ........................................................................

  12 4.1. Deskripsi Data .........................................................................

  11 BAB IV PEMBAHASAN ............................................................................

  9 BAB III METODOLOGI PENELITIAN .....................................................

  8 2.2. Kerangka Pemikiran ................................................................

  7 2.1.6. Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto ........................

  7 2.1.5. Fungsi implikasi dan inferensi aturan ...............................

  3 2.1.3. Fungsi derajat keanggotaan fuzzy .....................................

  

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... ii

ABSTRAK ....................................................................................................... iii

ABSTRACT ....................................................................................................... iv

MOTO .............................................................................................................. v

PERSEMBAHAN ........................................................................................... vi

KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii

DAFTAR ISI .................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ............................................................................................ x

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xi

BAB I PENDAHULUAN .........................................................................

  3 2.1.2. Himpunan fuzzy .................................................................

  3 2.1.1. Himpunan crisp .................................................................

  3 2.1. Tinjauan Pustaka .....................................................................

  2 BAB II LANDASAN TEORI .....................................................................

  2 1.4. Manfaat Penelitian ..................................................................

  2 1.3. Tujuan Masalah .......................................................................

  1 1.2. Perumusan Masalah ................................................................

  1 1.1. Latar Belakang Masalah ..........................................................

  13

  perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id 4.2.1. Fuzzifikasi .........................................................................

  13 4.2.2. Penentuan rules .................................................................

  18 4.2.3 Aplikasi fungsi implikasi dan inferensi rule ......................

  18 4.2.4. Defuzzifikasi .....................................................................

  20 4.3. Penerapan ................................................................................

  20 BAB V PENUTUP ......................................................................................

  25 5.1. Kesimpulan .............................................................................

  25 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................

  26

commit to user

  perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1. Semesta Pembicaraan

  14 Tabel 4.2. Himpunan input fuzzy

  15 Tabel 4.3. Himpunan output fuzzy

  16 Tabel 4.4. Penyelesaian FIS Tsukamoto dengan Microsoft Excel

  26

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Kurva fungsi linier turun

  5 Gambar 2.2. Kurva fungsi linier naik

  6 Gambar 2.3. Kurva segitiga

  6 Gambar 2.4. Penggambaran metode Min ( -cut)

  8 Gambar 2.5. Penggambaran metode Dot (scaling)

  8 Gambar 2.6. Inferensi dengan Metode Tsukamoto

  9 Gambar 4.1. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel panjang

  17 Gambar 4.2. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel diameter

  17 Gambar 4.3. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel berat

  18 Gambar 4.4. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel warna

  19 Gambar 4.5. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel kualitas

  20 Gambar 4.6. Inferensi menggunakan Metode Tsukamoto

  21 perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Cabe merah (Capsicum Annum) berasal dari Amerika Tengah dan saat ini merupakan komoditas penting dalam kehidupan masyarakat di Indonesia. Hampir semua rumah tangga mengkonsumsi cabe setiap hari sebagai pelengkap dalam hidangan keluarga sehari-hari. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS, 2009) rata- rata konsumsi cabe sebesar 4,6 kg per kapita per tahun.

  Sebagai komoditas penting dalam kehidupan masyarakat di Indonesia persyaratan mutu cabe harus dijaga supaya dapat diterima konsumen. Permintaan masyarakat akan kualitas cabe merupakan faktor penting yang menjadi pertimbangan oleh para perusahaan pengguna cabe merah, terutama cabe merah varietas hot beauty yang sering digunakan untuk pembuat saos sambal maupun sambal. Untuk menentukan kualitas cabe tidaklah mudah karena harus mempertimbangkan variabel-variabel yang mempengaruhi yaitu panjang cabe, diameter cabe, berat cabe, dan warna cabe (SPO Cabe, 2009) sebagai indikator dari tampilan luar cabe sebelum diolah.

  Dari keempat variabel tersebut sulit untuk menentukan kualitas cabe, karena kadang tidak semua panen buah cabe sesuai dengan kualitas yang diinginkan. Diperlukan penyesuaian kesamaran variabel-variabel yang berpengaruh terhadap kualitas buah cabe sehingga panen buah cabe dapat dipakai secara optimal. Untuk melakukan penyesuaian terhadap variabel kualitas, dapat dibentuk himpunan fuzzy mulai dari tingkat yang paling rendah hingga paling tinggi.

  Setelah dibentuk himpunan fuzzy, dibentuk rules untuk menentukan output kualitas cabe merah varietas hot beauty dengan cara mengkombinasikan variabel- variabel penentu kualitas. Fuzzy inference system (FIS) dapat dilakukan dengan tiga metode, yaitu dengan metode Mamdani, metode Sugeno dan metode Tsukamoto (Kusumadewi dan Purnomo, 2004). Metode Tsukamoto lebih praktis digunakan, karena output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara

  

commit to user

  tegas (crisp) berdasarkan nilai α-predikat. Pada metode Tsukamoto proses perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

agregasi antar rule dilakukan dan hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan

  defuzzifikasi dengan konsep rata-rata terbobot. Output dari defuzzifikasi berbentuk himpunan crisp. Dari defuzzifikasi tersebut, nilai crisp himpunan output dapat direpresentasikan menjadi hasil kualitas cabe merah varietas hot beauty .

1.2 Perumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang masalah, dapat dirumuskan permasalahan yaitu bagaimana menentukan kualitas cabe merah varietas hot beauty dengan FIS Tsukamoto.

1.3 Tujuan Penelitian

  Tujuan penelitian untuk menentukan kualitas cabe merah varietas hot beauty dengan FIS Tsukamoto.

1.4 Manfaat Penelitian

  Dari penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan tentang FIS Tsukamoto dan penerapannya pada penentuan kualitas cabe merah varietas hot beauty .

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

  Penelitian pertama tentang logika fuzzy dilakukan oleh Zadeh (1965) tentang sifat-sifat himpunan fuzzy dan operator-operator fuzzy. Operator fuzzy terdiri dari tiga operator yaitu AND, OR, dan NOT, operator ini yang sekarang diberi nama operator Zadeh. Pada tahun 1975, Ebrahim Mamdani (1975) menyusun sistem yang dibentuk dari himpunan fuzzy yang disebut dengan sistem inferensi fuzzy. Sistem ini terdiri dari pembentukan himpunan fuzzy, penentuan rules, aplikasi fungsi implikasi, dan metode defuzzifikasi. Sistem ini memiliki lima metode defuzzifikasi yaitu centroid, bisektor, MOM, LOM, dan SOM. Pada tahun 1979, Tsukamoto (1979) melakukan penelitian yang sama tentang sistem inferensi fuzzy. Pada sistem inferensi fuzzy yang dilakukan tsukamoto menyerupai dengan sistem inferensi fuzzy Mamdani, hanya defuzzifikasi pada Tsukamoto dilakukan dengan rata-rata terbobot untuk semua rule.

  Pada skripsi ini dilakukan penentuan kualitas cabe merah varietas hot

  

beauty menggunakan FIS Tsukamoto. Pada proses pencapaian penelitian

  diperlukan teori-teori yang relevan dalam pembahasan meliputi himpunan crisp, himpunan fuzzy, fungsi keanggotaan, operator fuzzy, fungsi implikasi dan inferensi aturan, serta FIS Tsukamoto.

2.1.1 Himpunan Crisp

  Menurut Zimmerman (1991), himpunan crisp didefinisikan sebagai kumpulan dari elemen atau objek ∈ yang terbatas dan dapat dihitung. Setiap elemen tunggal dapat menjadi bagian atau bukan bagian dari himpunan A, A

  ⊆ X. Himpunan crisp juga dapat dinyatakan dengan menyebutkan persyaratan untuk setiap anggotanya, atau mendefinisikan unsur-unsur anggotanya dengan menggunakan fungsi karakteristik, dimana 1 menyatakan anggota dan 0 commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  menyatakan bukan anggota. Untuk himpunan fuzzy, fungsi karakteristik memungkinkan berbagai tingkat keanggotaan untuk elemen-elemen dari himpunan.

2.1.2 Himpunan Fuzzy

  Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik pada himpunan crisp sedemikian hingga fungsi tersebut bernilai bilangan real pada interval [0,1] (Yan, et al., 1994).

  Menurut Zimmermann (1991), jika X adalah kumpulan objek yang dinotasikan dengan x, maka himpunan fuzzy dalam X adalah himpunan pasangan berurutan

  ( = {( , ) ∈ } dimana adalah fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy

  , yang merupakan suatu pemetaan dari himpunan X ke dalam interval [0,1]. Daerah hasil dari fungsi keanggotaan adalah subhimpunan bilangan real nonnegatif yang supremum terbatas. Elemen dengan derajat keanggotaan nol biasanya tidak terdaftar.

  Semesta pembicaraan dalam himpunan fuzzy yaitu keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy (Kusumadewi dan Purnomo, 2004). Variabel fuzzy disini merupakan variabel yang akan dibahas dalam suatu sistem, contohnya temperatur, suhu, umur. Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy (Kusumadewi dan Purnomo, 2004).

  Himpunan fuzzy memiliki dua atribut, yaitu linguistik dan numerik. Linguistik merupakan penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti tinggi, rendah, besar dan bagus. Numerik adalah suatu nilai atau angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti 50, 125 dan 320 (Kusumadewi dan Purnomo, 2004).

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  Fuzzifikasi merupakan suatu proses untuk mengubah suatu variabel input berbentuk himpunan crisp menjadi variabel linguistik dalam bentuk himpunan- himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaannya masing-masing (Wahyudi, 2005).

2.1.3 Fungsi Derajat Keanggotaan Fuzzy

  Fungsi derajat keanggotaan (membership function) adalah suatu fungsi yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam derajat keanggotaan yang memiliki nilai antara 0 sampai 1 (Zimmermann, 1991). Ada beberapa fungsi keanggotaan yang dapat digunakan, seperti fungsi linier turun, fungsi linier naik, fungsi segitiga, dan lain-lain.

  Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2004) suatu fungsi derajat keanggotaan suatu himpunan fuzzy disebut fungsi linier turun jika mempunyai

  

  dua parameter, yaitu a, b R, dan dinyatakan dengan aturan 1;

  ≤ −

  ; ; , =

  ≤ ≤ −

  0; ≥ kurva fungsi linier turun diperlihatkan oleh Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Kurva fungsi linier turun

  Sedangkan fungsi derajat keanggotaan suatu himpunan fuzzy disebut

   R

  fungsi linier naik jika mempunyai 2 parameter, yaitu a,b , dan dinyatakan

  

commit to user

  dengan aturan perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  0; ≤

  − ;

  ≤ ≤ ; , =

  − 1;

  ≥ kurva fungsi linier naik diperlihatkan oleh Gambar 2.2.

Gambar 2.2. Kurva fungsi linier naik

  Menurut Susilo (2003) suatu fungsi derajat keanggotaan suatu himpunan

   fuzzy

   disebut fungsi segitiga jika mempunyai tiga buah parameter, yaitu p, q, r

  R dengan p   q r , dan dinyatakan dengan aturan

  − ;

  ≤ ≤ −

  − ; , , =

  ; ≤ ≤

  − 0;

  ≤ ∨ ≥ kurva fungsi segitiga diperlihatkan oleh Gambar 2.3.

  

commit to user

Gambar 2.3. Kurva segitiga perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

2.1.4 Operator Fuzzy

  Jika G, H, A adalah himpunan fuzzy, maka menurut Zadeh (1965) operator dasar himpunan fuzzy atau yang sering disebut dengan operator Zadeh adalah a. Operator AND

  Hasil operator AND diperoleh dengan mengambil keanggotaan minimum antar himpunan fuzzy yang bersangkutan dan direpresentasikan dengan ∀ , ⊂ , ∈ , ∩ = min , .

  b. Operator OR Hasil operator OR diperoleh dengan mengambil keanggotaan maksimum antar himpunan fuzzy yang bersangkutan dan direpresentasikan dengan

  ∀ , ⊂ , ∈ , = max , .

  ∪

2.1.5 Fungsi Implikasi dan Inferensi Aturan

  Fungsi implikasi merupakan bentuk relasi fuzzy yang ditandai dengan penggunaan pernyataan IF, secara umum dituliskan IF T is t THEN U is u (Kusumadewi, 2002) . Atau dapat dituliskan IF (T

  1 is t 1 )* (T 2 is t 2 )*...* (T n is t n ) THEN (U 1 is u 1 )* (U 2 is u 2 )*... *(U n is u n ), dengan * adalah suatu operator OR atau AND.

  Menurut Kusumadewi (2002) ada dua metode untuk menentukan aturan sebuah fungsi implikasi yaitu i) metode minimum (α-predikat) metode ini akan memotong output himpunan fuzzy. Penggambaran metode minimum ditunjukkan oleh Gambar 2.4, ii) metode dot (scaling) metode ini akan menskala output himpunan fuzzy. Penggambaran metode dot ditunjukkan oleh Gambar 2.5,

  

commit to user perhitungan metode minimum lebih mudah daripada metode dot. perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  Menurut Kusumadewi (2002) jika sistem terdiri dari beberapa aturan maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Metode min (minimum) termasuk dalam metode yang digunakan inferensi sistem fuzzy. Pada metode min, penyelesaian himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai minimum rule dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator

  

AND . Jika semua proposisi telah dievaluasi maka output akan berisi suatu

  himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Proposisi disini yaitu pernyataan yang mengikuti bentuk IF-THEN.

  

Aplikasi operator AND

Aplikasi fungsi implikasi Min (

  α-predikat) Tinggi sedang Normal

  IF Biaya Produksi is Tinggi AND Permintaan is Sedang THEN Produksi Barang is Normal

Gambar 2.4. Penggambaran metode min (sumber: Kusumadewi, 2002)

  

Aplikasi operator AND

Aplikasi fungsi implikasi Dot (scaling) Tiinggi sedang Normal

  IF Biaya Produksi is Tinggi AND Permintaan is Sedang THEN Produksi Barang is Normal

Gambar 2.5. Penggambaran metode dot (sumber: Kusumadewi, 2002)

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

2.1.6 Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto

  Menurut Tsukamoto (1979), pada Fuzzy Inference System setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan menggunakan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Contoh FIS Tsukamoto dengan dua variabel input ditunjukkan pada Gambar 2.6. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp

  ) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot (Jang, et al., 1997). Bentuk umum FIS Tsukamoto adalah if (T i is t

  1 )* (T 2 is t 2 )* ...* (T n is t n ) then (U 1 is u 1 ), dengan T i

  adalah variabel input ke-i, t adalah himpunan fuzzy variabel input ke-i, U adalah

  i

  1

  variabel output, u

  1 adalah himpunan fuzzy variabel output, dan * adalah suatu operator OR atau AND.

  =1 .

  =

  

=1

  Dengan adalah adalah output himpunan α k α-predikat pada aturan ke-k dan fuzzy pada aturan ke-k.

Gambar 2.6. Inferensi dengan menggunakan metode Tsukamoto

  (sumber: Jang, et al., 1997)

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

2.2 Kerangka Pemikiran

  Berdasarkan tinjauan pustaka dan landasan teori, diperoleh kerangka pemikiran penyelesaian masalah penentuan kualitas cabe merah dapat ditentukan dengan fuzzy dan logikanya. Variabel-variabel penentu kualitas cabe merah varietas hot beauty diperoleh dari Standar Prosedur Operasional (SPO) Cabe yang terdiri dari panjang, diameter, bobot, dan warna cabe. Dari variabel-variabel tersebut dibentuk himpunan fuzzy sehingga setiap variabel memiliki fungsi derajat keanggotaan. Operator fuzzy menyertai pembentukan rule sehingga terbentuk kombinasi dari keempat variabel. Fungsi implikasi min digunakan dalam sistem ini karena setiap rule menggunakan operator AND. Nilai defuzzifikasi dapat ditentukan setelah setiap rule terinferensi.

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

BAB III METODE PENELITIAN Pada penelitian ini, metode yang digunakan yaitu dengan cara mempelajari

  materi dari berbagai referensi baik buku, artikel ilmiah, karya-karya ilmiah, maupun jurnal-jurnal, yang bersesuaian dengan tujuan penelitian. Data yang dikumpulkan untuk kebutuhan kajian ini meliputi data mengenai panjang, diameter, tingkat kecerahan warna, dan bobot buah dari cabe merah hot beauty. Data diperoleh dari SPO Cabe mengenai indikator tampilan luar buah cabe. Data tersebut dibuat range untuk menentukan kualitas setiap variabel.

  Langkah-langkah dalam penelitian ini sebagai berikut.

  1. Membentuk himpunan fuzzy (fuzzifikasi) dari variabel panjang, diameter, bobot, dan warna.

  2. Menentukan rules dari kombinasi keempat variabel.

  3. Menyusun aplikasi fungsi implikasi dan inferensi setiap rule yang dihasilkan dari langkah 2.

  4. Melakukan defuzzifikasi dari semua rule.

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

BAB IV PEMBAHASAN Pada bagian ini dibahas pembentukan FIS untuk menentukan kualitas cabe merah varietas hot beauty dengan metode Tsukamoto.

  4.1. Deskripsi Data

  Fuzzy Inference System untuk menentukan kualitas cabe merah varietas hot beauty mempunyai empat variabel input dan satu variabel output. Variabel input

  terdiri dari panjang cabe, berat cabe, diameter cabe dan tingkat kemerahan cabe, variabel output terdiri dari kualitas cabe.

  Berdasarkan ukuran pada cabe merah varietas hot beauty pada SPO Cabe (2009), diperoleh data tentang variabel input panjang, diameter dan berat cabe. Sementara variabel warna didasarkan tingkat kemerahan cabe merah varietas hot

  beauty pada interval [128,255]. Variabel output memiliki interval [0,1], dimana

  semakin mendekati nilai 1 maka semakin baik kualitas cabe tersebut. Semesta pembicaraan yang dibentuk terlihat dalam Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Semesta Pembicaraan

  Semesta Fungsi Variabel Notasi Keterangan

  Pembicaraan Panjang a [10,14] cm Panjang buah

  Diameter b [0.70,0.90] cm Diameter buah Input

  Bobot c [15.0,19.0] cm Berat buah Warna d [128,255] Tingkat kemerahan

  Output Kualitas e [0,1] Hasil kualitas

  commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  4.2. Konstruksi FIS Langkah dalam metode Tsukamoto untuk mendapat nilai output crisp adalah pembentukan himpunan fuzzy (fuzzifikasi), penentuan rules, aplikasi fungsi implikasi dan inferensi aturan serta penegasan (defuzzifikasi).

  4.2.1 Fuzzifikasi Himpunan fuzzy yang dibuat untuk tiap-tiap variabel output terlihat pada

Tabel 4.2 dan untuk himpunan input fuzzy terlihat pada Tabel 4.3. Fungsi derajat keanggotaan yang digunakan pada tiap variabel fuzzy ditentukan berdasarkan hasil

  sampel yang diambil. Derajat keanggotaan untuk setiap himpunan fuzzy mempunyai interval antara 0 sampai dengan 1. Nilai 1 menunjukkan keanggotaan mutlak (100%) sedangkan nilai 0 menunjukkan tidak adanya keanggotaan (0%) di dalam himpunan fuzzy tersebut.

Tabel 4.2. Himpunan output fuzzy

  Variabel Himpunan Output Fuzzy Domain

  Nama Notasi Nama Notasi jelek j [0,0.50] Kualitas z sedang s [0.25,0.50] baik b [0.50,1]

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

Tabel 4.3. Himpunan input fuzzy

  [128,192] merah m [160,224] sangat merah sm [192,255] 1.

  ≤ 12 − 12; 12 ≤ ≤ 13

  = 0;

  0; ≤ 11 ∨ ≥ 13

  13 − ; 12 ≤ ≤ 13

  − 11; 11 ≤ ≤ 12

  ( ) =

  0; ≥ 12

  12 − ; 11 ≤ ≤ 12

  1; ≤ 11

  ( ) =

Gambar 4.1. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel panjang cabe didefinisikan oleh

  merepresentasikan himpunan fuzzy sedang. Bentuk representasinya terlihat pada

  

fuzzy tinggi. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan untuk

  Fungsi derajat keanggotaan variabel panjang Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan himpunan fuzzy rendah dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk himpunan

  am

  Variabel Himpunan input fuzzy Domain

  agak merah

  d

  Kemerahan)

  Warna (Tingkat

  ringan r [15,17] sedang s [16,18] berat b [17,19]

  c

  Bobot (dalam gram)

  sempit sm [0.70,0.80] sedang s [0.75,0.85] lebar l [0.80,0.90]

  b

  Diameter (dalam cm)

  rendah r [10,12] sedang s [11,13] tinggi t [12,14]

  a

  (dalam cm)

  Nama Notasi Nama Notasi Panjang

  1; ≥ 13 . perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

Gambar 4.1. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel panjang 2.

  Fungsi derajat keanggotaan variabel diameter Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan himpunan fuzzy sempit dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk himpunan

  

fuzzy lebar. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan untuk

  merepresentasikan himpunan fuzzy sedang. Bentuk representasinya terlihat pada

Gambar 4.2. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel diameter cabe didefinisikan oleh

  −0.75

  1; ; 0.75 ≤ 0.75 ≤ ≤ 0.80

  0.05

  0.80 − 0.85 −

  ( ; 0.75 ( ) = ≤ ≤ 0.85 ) =

  ; 0.80

  0.05

  ≤ ≤ 0.85

  0.05

  0; ≥ 0.80

  0; ≤ 0.75 ∨ ≥ 0.85

  0; ≤ 0.80

  − 0.80 ; 0.80 . = ≤ ≤ 0.85

  0.05 1;

  ≥ 0.85

  

commit to user

Gambar 4.2. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel diameter perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

3. Fungsi derajat keanggotaan variabel bobot

  Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan himpunan fuzzy ringan dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk himpunan

  

fuzzy berat. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan untuk

  merepresentasikan himpunan fuzzy sedang. Bentuk representasinya terlihat pada

Gambar 4.3. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel bobot cabe didefinisikan oleh

  1; ≤ 15 − 16; 16 ≤ ≤ 17

  18 ( 17 (

  ) = − ; 16 ≤ ≤ 17 ) = − ; 17 ≤ ≤ 18 0; 0;

  ≥ 17 ≤ 16 ∨ ≥ 18 0;

  ≤ 17 . − 17; 17 ≤ ≤ 18

  = 1;

  ≥ 18

Gambar 4.3. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel berat 4.

  Fungsi derajat keanggotaan variabel warna Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan himpunan fuzzy agak merah dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk himpunan fuzzy sangat merah. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan untuk merepresentasikan himpunan fuzzy merah. Bentuk representasinya terlihat pada Gambar 4.4. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel warna cabe didefinisikan oleh

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  −160

  1; ; 160 ≤ ≤ 192

  ≤ 160

  32 192 − 224

  −

  ; 160 ( = ≤ ≤ 192 ) =

  ; 192

  32

  ≤ ≤ 224

  32

  0; ≥ 192

  0; ≤ 160 ∨ ≥ 224

  0; ≤ 192

  − 192 .

  ; 192 =

  ≤ ≤ 224

  32 1;

  ≥ 224

Gambar 4.4. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel warna 5.

  Fungsi derajat keanggotaan variabel kualitas Fungsi derajat keanggotaan linier turun digunakan untuk merepresentasikan himpunan fuzzy jelek dan fungsi derajat keanggotaan linier naik untuk himpunan

  

fuzzy baik. Fungsi derajat keanggotaan segitiga digunakan untuk

  merepresentasikan himpunan fuzzy sedang. Bentuk representasinya terlihat pada

Gambar 4.5. Fungsi derajat keanggotaan dari variabel kualitas cabe didefinisikan oleh

  −0.25

  1; ; 0.25 ≤ 0.25 ≤ ≤ 0.50

  0.25

  0.50 − 0.75 −

  ; 0.25 ( ≤ ≤ 0.5 ) =

  = ; 0.50

  0.25

  ≤ ≤ 0.75

  0.25

  0; ≥ 0.50

  0; ≤ 0.25 ∨ ≥ 0.75

  0; ≤ 0.50

  −0.50

  0.25

  ; 0.50 . = ≤ ≤ 0.75

  1; ≥ 0.75

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

Gambar 4.5. Representasi fungsi derajat keanggotaan variabel kualitas

  4.2.2. Penentuan Rules Rules berupa pernyataan-pernyataan kualitatif yang ditulis dalam bentuk if-

  

then, sehingga mudah dimengerti. Rules pada FIS penentuan kualitas cabe merah

  varietas hot beauty diperoleh dari kombinasi keempat variabel input. Berdasarkan kombinasi variabel input yang ada dapat dibentuk 81 rules. Sebagai contoh rule 1,

  rule 36 dan rule 72 dapat dituliskan sebagai berikut Rule 1 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is berat

  AND warna is sangat merah THEN kualitas is baik

  Rule 36 : IF panjang is sedang AND diameter is lebar AND bobot is ringan

  AND warna is agak merah THEN kualitas is sedang

  Rule 72 : IF panjang is rendah AND diameter is sedang AND bobot is ringan AND warna is agak merah THEN kualitas is jelek.

  4.2.3. Aplikasi Fungsi Implikasi dan Inferensi Rule Dalam FIS Tsukamoto diperlukan aplikasi fungsi implikasi untuk

  i

  menentukan nilai α dari setiap rule dan inferensi aturan untuk menentukan nilai z dari setiap rule.

  a) Aplikasi Fungsi Implikasi

  Metode minimum ini digunakan untuk mengkombinasikan setiap derajat keanggotaan dari setiap if then yang dibuat dan dinyatakan dalam suatu derajat

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  kebenaran (α). Sebagai contoh rule 1, rule 36 dan rule 72 dituliskan sebagai berikut =

  1 ∧ ∧ ∧

  = min ; ; ;

  =

  36 ∧ ∧ ∧

ℎ

  = min ; ; ;

  

ℎ

  =

  72

  ∧ ∧ ∧

  

ℎ

  

ℎ

  = min ; ; ; .

  b) Inferensi Rules

  Pada metode Tsukamoto output hasil inferensi dari tiap-tiap rule diberikan secara tegas (crisp ) berdasarkan α-predikat (fire strength). Gambar proses inferensi metode Tsukamoto (Jang, et al, 1997) dapat dilihat pada Gambar 4.6.

Gambar 4.6. Inferensi dengan menggunakan metode Tsukamoto

  (sumber: Jang, et al, 1997)

  4.2.4. Defuzzifikasi Pada metode Tsukamoto proses agregasi antar aturan dilakukan dan hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan defuzzifikasi dengan konsep rata-rata terbobot. Proses defuzzifikasi pada metode Tsukamoto dapat dirumuskan sebagai berikut

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  

=1

  =

  

=1

  dengan adalah output himpunan adalah α-predikat pada aturan ke-k dan

  fuzzy pada aturan ke-k.

  4.3. Penerapan Pada subbab ini diberikan satu penerapan. Misal terdapat cabe merah varietas hot beauty yang memiliki panjang 13,5 cm, diameter diameter 0,83 cm, berat 17,8 gram dan warna 200 (berdasarkan kadar kemerahan). Dari data tersebut dapat diselesaikan dengan FIS Tsukamoto.

  Langkah pertama adalah mencari derajat keanggotaan masing-masing variabel.

  1) Panjang

  Jika memiliki panjang 13,5 cm maka derajat keanggotaan pada setiap himpunan i)

  13,5 = 0 ii) 13,5 = 0 iii)

  13,5 = 1. 2)

  Diameter Jika memiliki diameter 0,83 cm maka derajat keanggotaan pada setiap himpunan i)

  0,83 = 0

  0,85 −0,83

  ii) = 0,4 0,83 =

  0,05 0,83 −0,80 = 0,6.

  iii) 0,83 =

  0,05

  3) Bobot

  Jika memiliki berat 17,8 gram maka derajat keanggotaan pada setiap himpunan

  

commit to user perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

  i) 17,8 = 0 ii)

  17,8 = 18 − 17,8 = 0,2 iii) 13,5 = 17,8 − 17 = 0,8.

  4) Warna

  Jika memiliki warna 200 maka derajat keanggotaan pada setiap himpunan i) 200 = 0

  224 −200

  ii) = 0,75 200 =

  32 200 −192 iii) = 0,25.

  200 =

32 Langkah selanjutnya adalah menerapkan fungsi implikasi untuk

  mendapatkan modifikasi output daerah fuzzy dari setiap rule yang berlaku. Fungsi implikasi yang digunakan adalah metode Min (α-cut). Rule yang terpengaruh nilai derajat keanggotaan adalah rule 1, rule 2, rule 4, rule 5, rule 10, rule 11, rule 13 dan rule 14.

  Rule 1 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is berat

  AND warna is sangat merah THEN kualitas is baik = ( ( ( (

  1 ) ∧ ) ∧ ) ∧ )

  = min ⁡{

  , , , } = min

  1,0.6,0.8,0.25 = 0.25. Nilai dapat dihitung sebagai berikut

  1

  1

  − 0.5 = 0.25 = 0.56.

  1

  →

  0.25 Rule 2 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is berat And warna is merah THEN kualitas is baik = ( ( ( (

  2

  ) ∧ ) ∧ ) ∧ ) = min

  ⁡{ , , , } = min

  1,0.6,0.8,0.75 = 0.6. Nilai dapat dihitung sebagai berikut

  

commit to user

  2 perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user

  2 − 0.5

  = min 1,0.4,0.8,0.25 = 0.25.

  − 0.5

  0.25 = 0.2

  →

  5 = 0.55.

  

Rule 10 : IF panjang is tinggi AND diameter is sedang AND bobot is berat

  AND warna is sangat merah THEN kualitas is baik

  10

  = ( ) ∧

  ( ) ∧

  ( ) ∧

  ( )

  = min ⁡{ , , , }

  Nilai

  dapat dihitung sebagai berikut

  10

  dapat dihitung sebagai berikut

  10 − 0.5

  0.25 = 0.25

  →

  10 = 0.56.

  Rule 11

  : IF panjang is tinggi AND diameter is sedang AND bobot is berat AND warna is merah THEN kualitas is baik

  11

  = ( ) ∧

  ( ) ∧

  ( ) ∧

  5

  5

  0.25 = 0.6

  4

  →

  2 = 0.65.

  

Rule 4 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is sedang

  AND warna is sangat merah THEN kualitas is baik

  4

  = ( ) ∧

  ( ) ∧

  ( ) ∧

  ( )

  = min ⁡{

  , , , } = min

  1,0.6,0.2,0.25 = 0.2. Nilai

  dapat dihitung sebagai berikut

  1,0.6,0.2,0.75 = 0.2. Nilai

  4 − 0.5

  0.25 = 0.2

  →

  4 = 0.55.

  

Rule 5 : IF panjang is tinggi AND diameter is lebar AND bobot is sedang

  AND warna is merah THEN kualitas is baik

  5

  = ( ) ∧

  ( ) ∧

  ( ) ∧

  ( )

  = min ⁡{

  , , , } = min

  ( )

  1

  →

  = min ⁡{

  , , , } = min

  1,0.4,0.2,0.75 = 0.2. Nilai

  14

  dapat dihitung sebagai berikut

  14 − 0.25

  0.25 = 0.2

  →

  14

  = 0.30

  0.75 −

  14

  0.25 = 0.2

  14 = 0.70.

  ( ) ∧

  Z total dihitung dengan =

  =1 =1

  =

  1

  1

  2

  4

  5

  10

  11